总结各种题型做题规律和方法
总结各种题型做题规律和方法
[摘要]高考数学冲刺时，同学们可以总结各种题型
做题规律和方法，关注热点问题，学会用数学思想思考和解决问题。
总结各种题型做题规律和方法。做题不一定多，但做题后要进行思考和总结，特别是对做题通性通法的总结和
落实更是关键。如对选择题、填空题做法的灵活选择，向量在立体几何和解析几何中的作用，导数在研究函数性质中常见的结合方式，直线和二次曲线关系的几种基本解法套路与变化，数列与函数的
灵活变化应用等，达到做一题就要会做一类
题的目的。
重点、热点专题复习。高考(课程)的热点问题、高中阶段数学的主干知识及与大学接轨
内容是每年必考的重
点，因此要把这些问题形成专题进行复习。如函数、不等式、直线和二次曲线、向量、导数、数列、线面关系、三角基本运算都是每年反
复重点考查的内容，因此要以这些内容为主
向外扩展，形成一个比
较完整的知识网络系
统
解决平时的“问题”。要认真分析平时练习
和测试中出现问题的
原因，然后通过回扣课本概念、公式、性质或通过请教教师解决。训
练中要有意识地进行定时定量和规范训练，所有的练习要在高效中进行，以适应高考时间短、思考量大的情况。
学会用数学思想思考和解决问题。复习中要
有意识地用函数与方程、数形结合、分类讨论、化归与转化的思想方法进行思考，并不断对此进行归纳、领会、应用，逐步把数学知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力。
面对现实，把握好复习起点。确立好正确的复习起点，才能在最短的时间内达到最佳效果，因此一定要根据自己的实际情况确定自己的复习策略，切不可盲目从众，学会放弃一些自己短时间内难以
达到的目标，树立起只要能把自己的水平充分发挥就是成功的思想，争取在最短的时间内达到最佳效果。
初中数学规律题总结
初中数学规律题解题基本方法 （一）数列的找规律 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n 位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为： ［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是。解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号： 1，2，3， 4， 5，……。 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。 （二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。 例如：1，9，25，49，（），（），的第n为（2n-1）2 （三）看例题： A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1 B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2n （四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。 例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列： 0、3、8、15、24……， 序列号：1、2、3、4、5
《高中数学 选修4—5 》知识点总结(经典版)
《高中数学 选修4—5 》知识点总结（经典版） 1、不等式的基本性质 ①（对称性）b a > ②（传递性）,a b b c a c >>?> ③（可加性）a b a c b c >?+>+ （同向可加性）d b c a d c b a +>+?>>, （异向可减性）d b c a d c b a ->-?<>, ④（可积性）bc ac c b a >?>>0, bc ac c b a 0, ⑤（同向正数可乘性）0,0a b c d ac bd >>>>?> （异向正数可除性）0,0a b a b c d c d >>< ⑥（平方法则）0(,1)n n a b a b n N n >>?>∈>且 ⑦（开方法则） 0,1)a b n N n >>?∈>且 ⑧（倒数法则）b a b a b a b a 110;110>?<<> 2、几个重要不等式 ①()22 2a b ab a b R +≥∈，,（当且仅当a b =时取""=号）. 变形公式：22 .2a b ab +≤ ②（基本不等式） 2 a b +≥()a b R +∈，,（当且仅当a b =时取到等号）. 2.2a b ab +??≤ ??? 用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”. ③（三个正数的算术—几何平均不等式）3 a b c ++≥()a b c R +∈、、（当且仅当a b c ==时取到等号）. ④()222 a b c ab bc ca a b R ++≥++∈， （当且仅当a b c ==时取到等号）. ⑤333 3(0,0,0)a b c abc a b c ++≥>>> （当且仅当a b c ==时取到等号）. ⑥0,2b a ab a b >+≥若则 （当仅当a=b 时取等号） 0,2b a ab a b <+≤-若则（当仅当a=b 时取等号） ⑦b a n b n a m a m b a b <++<<++<1，（其中000)a b m n >>>>，， 规律：小于1同加则变大，大于1同加则变小. ⑧220;a x a x a x a x a >>?>?<->当时，或
(完整版)高中数学完整讲义——排列与组合7排列组合问题的常用方法总结1,推荐文档
m m m n ! n m 知识内容 1. 基本计数原理 ⑴加法原理 分类计数原理：做一件事，完成它有 n 类办法，在第一类办法中有 m 1 种不同的方法，在第二类办法中 有 m 2 种方法，……，在第 n 类办法中有 m n 种不同的方法．那么完成这件事共有 种不同的方法．又称加法原理． ⑵乘法原理 分步计数原理：做一件事，完成它需要分成 n 个子步骤，做第一个步骤有 m 1 种不同的方法，做第二个 步骤有 m 2 种不同方法，……，做第 n 个步骤有 m n 种不同的方法．那么完成这件事共有 种不同的方法．又称乘法原理． ⑶加法原理与乘法原理的综合运用 如果完成一件事的各种方法是相互独立的，那么计算完成这件事的方法数时，使用分类计数原理．如果完成一件事的各个步骤是相互联系的，即各个步骤都必须完成，这件事才告完成，那么计算完成这件事的方法数时，使用分步计数原理． 分类计数原理、分步计数原理是推导排列数、组合数公式的理论基础，也是求解排列、组合问题的基本思想方法，这两个原理十分重要必须认真学好，并正确地灵活加以应用． 2. ⑴排列：一般地，从 n 个不同的元素中任取 m (m ≤ n ) 顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 个元素的一个排列．（其中被取的象叫做元素） 排列数：从 n 个不同的元素中取出个元素的排列数，用符号 个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 排列数公式： ， m ， n ∈ N + ，并且 m ≤ n ． 全排列：一般地， n 个不同元素全部取出的一个排列，叫做 个不同元素的一个全排列． n 的阶乘：正整数由1 到 n 的连乘积，叫作 n 的阶乘，用 ⑵组合：一般地，从 n 个不同元素中，任意取出个元素的一个组合． 表示．规定： 0! = 1 ． 个元素并成一组，叫做从 n 个元素中任取个 组合数：从 n 个不同元素中，任意取出任意取出 m 个元素的组合数，用符号 表示． 元素的所有组合的个数，叫做从 n 个不同元素中， 组合数公式： ， m , n ∈ N + ，并且 m ≤ n ． 1 / 20 排列组合问题的常用方法总 结 1 m (m ≤ n ) m ! C m n = n (n - 1)(n - 2) (n - m + 1) = n C m n ! m !(n - m )! (m ≤n ) m (m ≤ n ) N = m 1 ? m 2 ? ? m n N = m 1 + m 2 + + m n A m n 表示． A m = n (n - 1)(n - 2) (n - m + 1) n
标点符号规律方法总结
规律方法总结 高考对标点符号的考查,一般都有较高的综合性和技巧性,综合性是指多种标点的连用,技巧性指标点在一定语言环境里的变通用法〈活用〉。 一、解决标点活用的考题,要明确点号表示停顿长短的等级 如冒号中总说与分说的用法容易和破折号中表示说明或注释的用法相混淆。 例如:在下列句子的方框处加标点: ①今天晚会上有如下节目舞蹈、独唱、二重唱、相声和杂技。 ②这次职工代表大会有三项议程审议奖惩条例,通过三年规划,选举职工代表会理事。 ③我国的四大发明火药、印刷术、指南针、造纸术对世界历史的发展有伟大的贡献。 ④胡适的学术活动的终极目的,就是在替中国人民的敌人帝国主义、封建军阀、买办资产阶级起帮凶作用。 答案:①②句用冒号,③④句用破折号。 上述四个例句中,似乎都有总说与分说部分,但为什么①②句用冒号,③④句用破折号呢?又如何辨析呢? 1. 总说与分说的关系不同。分说部分是总说部分的分项叙述,应用冒号,例①②句冒号后的部分是对总说部分的一一叙述。若分说部分是对总说部分的注释,则应用破折号,例③的"火药、印刷术、指南针、造纸术”是对四大发明的注释,例④的"帝国主义、封建军阅、买办资产阶级',是对中国人民的敌人的注释。 2. 凡是用破折号表示注释的,可以把注释删去,句子的内容与形式仍是完整的。例③句可以说成:"我国的四大发明对世界历史的发展有伟大的贡献",例④句可以说成:"胡适的学术活动的终极目的,就是在替中国人民的敌人起着帮凶作用,'。而用冒号表示总说与分说的句子则不能把分说部分删去。 3. 从语气方面分析,用冒号表示总说与分说时,中间的停顿时间较长；而用破折号表示注释时,则没有停顿时间或停顿时间很短。 二、标点符号的判定,还要结合语境、语意 例如:⑤"祥林嫂,你放着罢!我来摆。"四婶慌忙地说。
有机化学规律方法总结
有机化学规律方法总结 第一：有机化学中的方法规律 1.有机物同分异构体的书写方法 〖碳链异构的书写方法〗以己烷（ ）为例，共五种同分异构体（氢原子省略） （1）先直链、一条线 （2）摘一碳、挂中间、往边移、不到端 （3）摘两碳、二甲基、同邻间、不重复、要写全 如果碳链更长，还可以摘两碳、三碳，先甲基，后乙基…… 〖取代基位置异构的书写方法〗 1、对称法（等效氢法） a、同一碳原子上的氢原子是等效的； b、同一碳原子所连甲基上的氢原子是等效的； c、处于镜面对称位置上的氢原子是等效的 2、换元法 详解：同分异构体书写规律：遵循对称性、有序性原则，一般按照下列顺序书写：官能团类型异构；碳链异构；官能团或取代基位置异构；立体异构（较少涉及）口诀：主链长到短，支链整到散，位置心到边，排布对邻间 2.有机物类型异构大全
3.常见有机物的分离提纯方法
4.常见有机物的检验与鉴别
第二：有机化学知识点总结 1．需水浴加热的反应有：（1）、银镜反应（2）、乙酸乙酯的水解（3）苯的硝化（4）糖的水解（5）、酚醛树脂的制取（6）固体溶解度的测定凡是在不高于100℃的条件下反应，均可用水浴加热，其优点：温度变化平稳，不会大起大落，有利于反应的进行。 2．需用温度计的实验有：（1）、实验室制乙烯（170℃）（2）、蒸馏（3）、固体溶解度的测定（4）、乙酸乙酯的水解（70－80℃）（5）、中和热的测定（6）制硝基苯（50－60℃） 〔说明〕：（1）凡需要准确控制温度者均需用温度计。（2）注意温度计水银球的位置。 3．能与Na反应的有机物有：醇、酚、羧酸等——凡含羟基的化合物。
排列组合常用方法总结
/////////解决排列组合问题常见策略 学习指导 1、排列组合的本质区别在于对所取出的元素是作有序排列还是无序排列。组合问题可理解为把元素取出后放到某一集合中去，集合中的元素是无序的。 较复杂的排列组合问题一般是先分组，再排列。必须完成所有的分组再排列，不能边分组边排列。 排列组合问题的常见错误是重复和遗漏。弄清问题的实质，适当的分类，合理的分步是解决这个错误的关键，采用不同的思路检验结果是否一致是解决这个错误的技巧。 集合是常用的工具之一。为了将抽象问题具体化，可以从特殊情形着手，通过画格子，画树图等帮助理解。 “正难则反”是处理问题常用的策略。 常用方法： 一. 合理选择主元 例1. 公共汽车上有3个座位，现在上来5名乘客，每人坐1个座位，有几种不同的坐法？例2. 公共汽车上有5个座位，现在上来3名乘客，每人坐1个座位，有几种不同的坐法？分析：例1中将5名乘客看作5个元素，3个空位看作3个位置，则问题变为从5个不同 的元素中任选3个元素放在3个位置上，共有种不同坐法。例2中再把乘客看作元素问题就变得比较复杂，将5个空位看作元素，而将乘客看作位置，则例2变成了例1，所以在解决排列组合问题时，合理选择主元，就是选择合适解题方法的突破口。 二. “至少”型组合问题用隔板法 对于“至少”型组合问题，先转化为“至少一个”型组合问题，再用n个隔板插在元素的空隙（不包括首尾）中，将元素分成n＋1份。 例5. 4名学生分6本相同的书，每人至少1本，有多少种不同分法？ 解：将6本书分成4份，先把书排成一排，插入3个隔板，6本书中间有5个空隙，则分法有： （种） 三. 注意合理分类 元素（或位置）的“地位”不相同时，不可直接用排列组合数公式，则要根据元素（或位置）的特殊性进行合理分类，求出各类排列组合数。再用分类计数原理求出总数。 例6. 求用0，1，2，3，4，5六个数字组成的比2015大的无重复数字的四位数的个数。解：比2015大的四位数可分成以下三类： 第一类：3×××，4×××，5×××，共有：（个）； 第二类：21××，23××，24××，25××，共有：（个）； 第三类：203×，204×，205×，共有：（个） ∴比2015大的四位数共有237个。
标点符号要点归纳及用法
标点符号 知识要点： 标点符号是书面语言的有机组成部分，是书面语言不可缺少的辅助工具。标点符号的主要作用有三点：1．表示停顿；2．表示语气；3．表示词语的性质和作用。现在通行的标点符号有l6种，分为点号和标号两大类。点号包括：顿号(、)、逗号(，)、分号(；)、句号（。）、问号(?)、叹号(!)和冒号(：)。而标号则包括：破折号(——)、括号(( ))、省略号（……)、书名号(《》)、引号(“”)等。 答题注意： 1、标点符号是书面语里用来表示停顿、语调以及词语性质和作用的符号。虽然它只是一个小符号，作用却非常大，一定要认真读题，什么样的语气就相应地用什么样的标点符号。 2、给一段话加标点，难度较大，首先要认真地读这一段话看一看一共有几句话．每句话是什么意思，使用的是怎样的语气，然后再动手加标点符号，最后再读一读，检查标点符号使用得是否恰当、正确。 方法指津： 小学5～6年级与初中阶段要求掌握的常用标点符号大体一致，只是题型有变化，难度有所提高。在解题时要注意以下几个方面： 1．建立标点符号用法表，熟悉掌握常用标点符号的用法。无论是主观题，还是客观题，熟悉并掌握常用标点符号的用法，是准确解答标点符号题的基础。 2．熟记各种标点符号的位置，规范使用标点符号。如：标点符号由点号与标号组成，点号分为句中点号和句末点号。其中句中点号由顿号、分号、逗号组成，这三种点号均表示一个句子内部的停顿。顿号表示词语之问的停顿，一般应是两个或以上的词语之间，停顿时间最短；逗号表示一个句子内的一般性停顿，可以是词语、短语或句子内部的分句，停顿时问稍长；分号则用于复句内部并列的分句之间或排比句中并列的分句之间，停顿的时间比逗号更长。运用时，应先用停顿短的逗号，再用停顿长的分号，不能乱了秩序，只有在分行列举的各项之间，才能直接用分号。又如：七种点号都占一个字的位置，通常点在紧靠文字右边偏下，不能用在一行之首，引号、括号、书名号都标在文字前后，各占一个字位置。破折号和省略号占两个字的位置，都标在正中。连接号占一个字的位置，着重号标在字的下面，间隔号写在格子正中。知晓了这些内容，才能规范使用标点符号，为识破标点使用的正误打下基础。 3．总结、积累标点符号使用的特点、规律，以简驭繁。事物总是有规律的，标点符号也不例外。如冒号的使用就有以下规律：一是冒号不能连用，在同一句子中，冒号一般只用一个，否则便会面目不清，必须将其中一个改为逗号；二是冒号后面揭示范围不清楚。特别是冒号与引号连用时，一定要分清冒号提示的范围，如果提示的是全部，句末的句号应在引号之外；如果提示的仅引号内的部分，那么或将冒号改为逗号，或将逗号改为引号内句号。 4．对易错标点要反复训练，定期复习巩固。有些标点在使用中常常被误用，如顿号、分号、逗号的误用，冒号的误用，句号、叹号、问号的误用等。还有不同标点间的连用、套用容易出错，比如引号的使用．因为引语与“某某说”之间位置不同，标点符号也就不同。“说”在前，“引语”在后，“说”后用冒号；“说”在“引语”中间，“说”后用逗号；“说”在“引语”之后，“说”后用句号。如果区分不明，则易导致标号误用。因此，我们在平时的学习实践中一定要反复训练，不断强化巩固。
探究规律题型方法复习总结和练习
探究规律题型方法总结和练习 一、教学内容： 规律探究型问题 1. 图案变化规律 2. 数列、代数式运算规律 3. 几何变化规律 4. 探索研究 二、知识要点： 近年来，探索规律的题目成为数学中考的一个热点，目的是考查学生观察分析及探索的能力. 题目分为题设和结论两部分，通常题设部分给出一些数量关系或图形变换关系，通过观察分析，要求学生找出这些关系中存在的规律。这种数学题目本身存在一种数学探索的思想，体现了数学思想从特殊到一般的发现规律。是中考的一个难点，越来越引起考生重视。下面我们根据几种不同类型的规律变化类型题进行分析。 “规律探究型问题”根据学生已有的知识基础和认知特点，分别从直观形象和抽象符号上进行规律探索，突出数学的生活化，给学生提供更多机会体验学习和探索的“过程”与“经历”，使之拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验，使学生经历探索事物间的数量关系并用字母和代数式表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维，进一步使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型。现就规律探究的几个例子，来探讨一下这类专题： 一、规律探索型问题的分类： 1、数式规律 通常给定一些数字、代数式、等式或不等式，然后猜想其中蕴含的规律，反映了由特殊到一般的数学方法，考查了学生的分析、归纳、抽象、概括能力。一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过横比（比较同一等式中不同部分的数量关系）或纵比（比较不同等式间相同位置的数量关系）找出各部分的特征，改写成要求的格式。 如：1、有一串单项式：a，2a2，3a3，4a4，…，19a19，20a20，…那么第n个单项式是。
2、争当小高斯：高斯在10岁的时候，曾计算出 1+2+3+4+······+100=_________；还有另外一种解法：设S= 1+2+3+······+99+100，那么也可以写成S=100+99+98+97+······+2+1，把这两个等式左右两边分别相加，可以得到2S= （1+100）+（2+99）+（3+97）+······ +（99+2） +（100+1），2S=100×101，S= 由此，猜想前n个自然数和： 1+2+3+4+······+n=________，前n个偶数和：2+4+6+8+······+2n=________，前n个奇数和：1+3+5+7+ 9+······+ (2n-1) =________. 猜想归纳是解决这类问题的有效方法，通过对已给出的材料和信息对研究的对象进行观察、实验、比较、归纳和分析综合，作出符合一定规律与事实的推测性想象，从而发现一般规律.它是发现和认识规律的重要手段.平时的教学不能局限于课本，可以设计一些猜想性、类比性的活动，让学生经历一个观察、试验等活动过程，在活动中通过对大量特殊情形的观察猜想出一般情形的结论，从而探索事物的内在规律. 2、图形规律 根据一组相关图形的变化规律，从中总结图形变化所反映的规律。解决这类图形规律问题的方法有两种，一种是数图形，将图形转化成数字规律，再用数字规律的解决问题，一种是通过图形的直观性，从图形中直接寻找规律。 如：1、下图是某同学在沙滩上用石子摆 成的小房子． 观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了_________块石子。
(完整版)高中化学选修4第一章知识点总结及精练精析,推荐文档
化学选修4化学反应与原理知识点详解 一、本模块内容的特点 1.理论性、规律性强 2.定量 3.知识的综合性强 4.知识的内容较深 二、本模块内容详细分析 第一章化学反应与能量 一、焓变反应热 1．反应热：化学反应过程中所放出或吸收的热量，任何化学反应都有反应热，因为任何化学反应都会存在热量变化，即要么吸热要么放热。反应热可以分为（燃烧热、中和热、溶解热）2．焓变(ΔH)的意义：在恒压条件下进行的化学反应的热效应.符号：△H.单位：kJ/mol ，即：恒压下：焓变=反应热，都可用ΔH表示，单位都是kJ/mol。 3.产生原因：化学键断裂——吸热化学键形成——放热 放出热量的化学反应。(放热>吸热) △H 为“-”或△H <0 吸收热量的化学反应。（吸热>放热）△H 为“+”或△H >0 也可以利用计算△H来判断是吸热还是放热。△H=生成物所具有的总能量—反应物所具有的总能量=反应物的总键能—生成物的总键能=反应物的活化能—生成物的活化能 ☆常见的放热反应：①所有的燃烧反应②所有的酸碱中和反应③大多数的化合反应④金属与水或酸的反应⑤生石灰（氧化钙）和水反应⑥铝热反应等 ☆常见的吸热反应：①晶体Ba(OH)2·8H2O与NH4Cl②大多数的分解反应③条件一般是加热或高温的反应 ☆区分是现象（物理变化）还是反应（生成新物质是化学变化），一般铵盐溶解是吸热现象，别的物质溶于水是放热。 4.能量与键能的关系：物质具有的能量越低，物质越稳定，能量和键能成反比。 5.同种物质不同状态时所具有的能量：气态>液态>固态 6.常温是指25，101.标况是指0,101. 7.比较△H时必须连同符号一起比较。 二、热化学方程式 书写化学方程式注意要点: ①热化学方程式必须标出能量变化，即反应热△H，△H对应的正负号都不能省。 ②热化学方程式中必须标明反应物和生成物的聚集状态（s,l, g分别表示固态，液态，气态，水溶液中溶质用aq表示）
☆排列组合解题技巧归纳总结
排列组合解题技巧归纳总结 教学内容 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法，…，在第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 12n N m m m =++ + 种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，…，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 12n N m m m =?? ? 种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置. 先排末位共有1 3C 然后排首位共有14C 最后排其它位置共有34A 由分步计数原理得113 4 34288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？ 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其 它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有522 5 22480A A A =种不同的排法 练习题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20 三.不相邻问题插空策略 例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？ C 14A 34C 1 3
高考语文标点符号必考知识点总结
新东方在线高考网（https://www.360docs.net/doc/365826417.html,/）网友分享高考语文标点符号必考知识点总结 (一)难点一、问号的运用的三个难点： 1、在一个句子中用了疑问代词但全句是陈述语气的，句末不用问号。 2、选择问句中间的停顿不能用问号，要用逗号;但选择问句句群(3个以上)的每一问都要用问号。 3、问话中含有称呼语的，无论称呼语是在前还是在后，问号用在句末;成分前后倒置形式的问句，问号不能跟着倒置到句中，仍然用在全句末尾。 例：下列标点运用哪些有错?请改正。 ①要加强对青少年的思想政治教育，使他们懂得什么是爱国主义?什么是共产主义? 什么是资本主义文明?如何防止精神污染? ②先生到底是称赞我什么呢?是有几处画得好?还是勇气可嘉?什么都敢画?或者根本就不是称赞?只是一种对于失败者的无可奈何的安慰? ③“这究竟是怎么回事呢?同志们。”厂长严肃地说。 [解析]①这是一个陈述句，带疑问词“什么”、“如何”的部分是“使他们懂得”的宾语。因此，前三个问号改为逗号，最后一个问号改为句号。②第一个问号正确，是有疑而问，想寻求回答。“是……还是……”构成两选的选择问句，“勇气可嘉”与“什么都敢画”是一个意思，即属同一问，因此，第二、第三个问号改为逗号，第四个问号正确。“或者……只是……”构成两选的选择问句，因此第五个问号改为逗号，最后一个问号正确。③引号内是一个句子，只不过采
新东方在线高考网（https://www.360docs.net/doc/365826417.html,/）网友分享用了倒置形式，而作为句末点号的问号应用在句末;因此，问号改为逗号，引号前的句号改为问号。 (二)难点二、引号的运用与引文末点号位置的确定： 1、普通词语不能滥用引号：一般情况下，引号标明行文中直接引用的话、一些特定的称谓、具有特殊含义的词语或需要着重论述的对象，除此外，普通词语不能滥用引号。 例：④当太阳完全被月亮的身影遮住时，与神女般若隐若现的“海尔-波普”彗星相比，清晰的水星亮晶晶地伴在被遮黑的太阳旁边，金星、木星也同现在天宇。(97全国) [解析]去掉引号，并把最后一个逗号改为分号(强调层次)。因为句中的“海尔—波普”不是要着重论述的对象，也不是具有特殊含义的词语，加引不当，属于滥用。 2、非直接引用不用引号： 例：⑤吴名早上跟我说：“他脚崴了一下，今天不能来上课了。” [解析]此处显然是间接引用(转述)。如果是直接引用只能是“我脚……不能来上课了。”因此，应去掉引号并改冒号为逗号。 3、加引范围要清： 例：⑥耿大妈对儿子说：“大成，见人该问好就问好，该行礼就行礼，别怕人笑话，俗话说：‘礼多人不怪嘛。’”(94全国)
(完整版)七年级找规律方法总结
七年级找规律方法总结 有理数及其运算篇 【核心提示】 有理数部分概念较多，其中核心知识点是数轴、相反数、绝对值、乘方. 一、通过数轴要尝试使用“数形结合思想”解决问题，把抽象问题简单化. 二、相反数看似简单，但互为相反数的两个数相加等于0这个性质有时总忘记用 三、绝对值是中学数学中的难点，它贯穿于初中三年，每年都有不同的难点，我 们要从七年级把绝对值学好，理解它的几何意义. 四、乘方的法则我们不仅要会正向用，也要会逆向用，难点往往出现在逆用法则 方面. 【核心例题】 例1计算： 200720061......431321211?++?+?+? 例2 已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C(如右图).化简b c b a a -+-+. 例3 计算：?? ? ??-??? ??-????? ??-??? ??-??? ??-211311 (9811991110011)
n=1,S=1 ① n=2,S=5 ②③ n=3,S=9字母表示数篇 【核心提示】 用字母表示数部分核心知识是求代数式的值和找规律. 求代数式的值时，单纯代入一个数求值是很简单的.如果条件给的是方程，我们可把要求的式子适当变形，采用整体代入法或特殊值法. 例 1 152=225=100×1（1+1）+25， 252=625=100×2（2+1）+25 352=1225=100×3（3+1）+25， 452=2025=100×4（4+1）+25…… 752=5625= ，852=7225= （1）找规律，把横线填完整； （2）请用字母表示规律; （3）请计算20052的值. 例2如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.S表示三角形的个数. （1）当n=4时，S= ， （2）请按此规律写出用n表示S的公式. 【核心练习】 1、观察下面一列数，探究其中的规律：
物理选修1-1+知识点小结
知识点小结 一、物理学史及物理学家 1、电闪雷鸣是自然界常见的现象，古人认为那是“天神之火”，是天神对罪恶的惩罚，直到1752年，伟大的科学家富兰克林冒着生命危险在美国费城进行了著名的风筝实验，把天电引了下来，发现天电和摩擦产生的电是一样的，才使人类摆脱了对雷电现象的迷信。 2、伏打于1800年春发明了能够提供持续电流的“电堆”——最早的直流电源。他的发明为科学家们由静电转入电流的研究创造了条件，揭开了电力应用的新篇章。 3、以美国发明家爱迪生和英国化学家斯旺为代表的一批发明家，发明和改进了电灯，改变了人类日出而作、日没而息的生活习惯。 4、1820年，丹麦物理学家奥斯特用实验展示了电与磁的联系，说明了电与磁之间存在着相互作用，这对电与磁研究的深入发展具有划时代的意义，也预示了电力应用的可能性。 5、英国物理学家法拉第经过10年的艰苦探索，终于在1831年发现了电磁感应现象，进一步揭示了电现象与磁现象之间的密切联系，奏响了电气化时代的序曲。 6、英国物理学家麦克斯韦建立完整的电磁场理论并预言电磁波的存在，他的理论，足以与牛顿力学理论相媲美，是物理学发展史上的一个里程碑式的贡献。 7、德国物理学家赫兹用实验证实了电磁波的存在，为无线电技术的发展开拓了道路，被誉为无线电通信的先驱。后人为了纪念他，用他的名字命名了频率的单位。 二、基本原理及实际应用 1、避雷针利用_尖端放电_原理来避雷：带电云层靠近建筑物时，避雷针上产生的感应电荷会通过针尖放电，逐渐中和云中的电荷，使建筑物免遭雷击。 2、各种各样的电热器如电饭锅、电热水器、电熨斗、电热毯等都是利用电流的热效应_来工作的。 3、在磁场中，通电导线要受到安培力的作用，我们使用的电动机就是利用这个原理来工作的。
排列组合常用方法总结
排列组合常用方法总结 排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。下面是，请参考！ 一、排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于 (1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力； (2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解； (3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大； (4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。 二、两个基本计数原理及应用 (1)加法原理和分类计数法 1．加法原理 2．加法原理的集合形式 3．分类的要求 每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何
一种方法，都属于某一类(即分类不漏) (2)乘法原理和分步计数法 1．乘法原理 2．合理分步的要求 任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同 [例题分析]排列组合思维方法选讲 1．首先明确任务的意义 例1. 从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列，这样的不同等差数列有________个。 分析：首先要把复杂的生活背景或其它数学背景转化为一个明确的排列组合问题。 设a,b,c成等差，∴ 2b=a+c, 可知b由a,c决定。 又∵ 2b是偶数，∴ a,c同奇或同偶，即：从1，3，5，……，19或2，4，6，8，……，20这十个数中选出两个数进行排列，由此就可确定等差数列，因而本题为2=180。 例2. 某城市有4条东西街道和6条南北的街道，街道之间的间距相同，如图。若规定只能向东或向北两个方向沿图中路线前进，则从M到N有多少种不同的走法? 分析：对实际背景的分析可以逐层深入 （一）从M到N必须向上走三步，向右走五步，共走八步。
标点符号的种类和正确使用方法
佚名文章 不详点击数：689更新时间：2008-9-10 21:57:23 一、标点符号的种类和用法 标点符号16种,这是1990年国家语委和新闻出版署重新颁布的〈标点 符号用法》的最新数字。包括句号、问号、叹号、逗号、顿号、分号、胃号、引号、括号、破折号、省略号、着重号、连接号、间接号、书名号、专名号。 标点符号分点号和标号两类。下面分别叙述 [点号] 点号的作用是点断,主要表示语句的停顿、结构关系的语气。按照使用 的不同位置,点号可分为句末点号和句中点号两种。 1.句末点号 包括句号、问号、感叹号三种,表示一句话说完之后一个较大的停顿。(1)句号(。) 句号用在陈述句的末尾,表示陈述句完了之后的停顿。 例如: ①全国人民特别是广大青年,都要认真学习和了解祖国的历史尤其是近代以来的历史。 ②请把门关上。 ③今天我们必须回去。
④下课了。 句子无论长短,只要结构完整,意思独立的陈述句,句后都应用句号停顿。语气舒缓的析使句(如例②),有强调意味的陈述句(如例③),有时独词句元主句(如例④)表示xx语气时也用句号。 (2)问号(?) 问号用在一句话未尾,表示疑问的语气。1例如: 今天怎么回来得这么晚? 他是谁?从什么地方来? 使用问号应注意以下几点: ①反问句和设问句都是无疑而问。前者只问不答,要表达的确定意思包 含在问句里；后者自问自答,以期引起读者注意,但二者均是疑问语气,因而句末都用问号。 例如: 在战争激烈的时候,我们不是曾经来回走在田野里寻觅野草来么? 是谁创造了人类世界?是我们劳动群众 ②选择问句虽然包含两个或两个以上的选择项,但仍然是一个完整的 句子,表达完整的意思,因而只在句未用一个问号,句中各项之间用逗号；但有时为了强调各选项的独立性,也可以在各项之后都用问号。 例如: 她是从四叔家里出去就成乞丐的呢,还是先到卫老婆子家然后再成乞丐的呢?
定义判断例题分析及规律方法总结 (2)
定义判断例题分析及规律方法总结 定义的陈述，一般都是相当严密的。事件发生的前提条件、事件成立的必要条件以及陈述的最终落脚点即中心语都会在定义中给出明确的界定。应试者在阅读定义时，应首先标出关键词，然后再阅读下面给出的事例选项，看该事例是否符合定义中的规定，最终选择一个符合题意的答案。 应试者应从给出的定义本身入手进行分析和判断，不要凭自己已有的定义、概念去衡量，特别是当试题的定义与自己头脑中的定义之间存在差异时，应当以题目中的定义为准。 该部分的出题模式比较固定，即给出一个假设为完全正确的定义，然后根据定义的外延设计几个事实选项，要求选出符合或者不符合定义的一项。 题型分类透析 例 1.知情权是指公民有权知道他应该知道的事情，国家应该最大限度地确认和保障公民知悉、获取信息的权利，尤其是政务信息的权利。根据上述定义，下面与知情权无关的是（）。 A. 小丽是其父母从小自别人家抱养的孩子，长大后要求知道其生身父母 B. 为满足公众获取信息的权利，某记者通过隐藏拍摄的方法跟踪拍摄明星生活 C. 高女士投诉某产品没有注明产品使用说明和生产日期
D. 英国公众坚持要求政府对凯利自杀事件做出一个交代 【解析】答案为B。定义必须明确“有权知道他应该知道的事情”。A中小丽有权知道其生身父母，C中高女士有权知道产品的使用说明和生产日期，D中英国公众有权了解凯利自杀事件，而B中，某记者隐藏拍摄跟踪明星生活侵犯了他人生活的隐私权。 例 2.复句是指由两个或几个意义上相关、结构上互不包含的单句形式组成的句子。根据上述定义，下列属于复句的一项是（）。 A. 最后的结果证明，不能仅仅依靠聪明才智，还需付出努力才会成功 B. 远山青翠，晚霞夕照，是这里最美的景色 C. 小张原来是个工人，他搞技术开发，是受了师傅的指点的 D. 树林里，三三两两的少先队员，正在分头采集蘑菇 【解析】答案为C。注意题干中“相关”、“结构上互不包含”。根据主谓宾句子结构分析，A、B、D都是单句。 例 3.考试信度是指考试的客观性，指一个考试反映考生真实水平的程度。根据上述定义，对考试信度影响不大的一项是（）。 A. 同一篇作文，王老师给了50分，李老师却只给了40分 B. 许多女生都没有答对这道有关足球比赛的题目 C. 考试这天天气特别闷热，使许多同学的发挥受到影响 D. 考前李老师押中了两道大题，考后同学们都很高兴 【解析】答案为B。注意“客观性”。A中同一篇作文相差10分，有失客观性；C中天气闷热影响同学发挥，有失客观性；D中李老师
高中历史选修一知识点总结
历史上重大改革回眸》 历史上重大改革的规律性总结 改革指对旧有的生产关系、上层建筑作局部或根本性的调整变动。改革是社会发展的强大动力。 1．改革的分类 从改革的程度看，一种是在不触动根本制度的前提下，进行局部的调整；一种是对旧的生产关系和上层建筑进行彻底的改革，导致社会制度发生根本性变化。 从改革的性质看，有奴隶制度的改革、封建主义的改革、资本主义的改革和社会主义的改革。从改革的内容看，有政治改革、经济改革、军事改革和文化改革。 2．改革的实质 改革是统治者对生产关系所进行的调整。它与社会革命不同，并不否定现存制度，而是对现存制度加以改良，使之尽量适应不断变化的时代。 3．改革的原因（背景）及相应目的 总的来讲，古代重要政治改革的发生都是由于旧的生产关系或上层建筑不适应新的生产力或经济基础的发展的需要。 具体来讲，这些原因大体可以表述为： ①旧的生产关系阻碍了社会生产力的发展； ②顺应历史发展潮流或社会发展趋势； ③统治阶级面临严重的统治危机，为抑制土地兼并，缓和阶级矛盾，增加财政收入，实现富国强兵； ④旧制度、习俗、思想文化阻碍社会的发展 ⑤民族危机严重 4．改革成败原因的分析及认识 （1）决定改革成败的几个要素 ①是否顺应历史发展的趋势，与时俱进，因时改革，是改革成功的根本原因。 ②看力量对比是否有利于改革，要从改革的阻力和支持改革的力量两方面去分析，改革的阻力可以从内外两方面，政治、经济、文化等多角度去分析。 ③改革必然会损害部分人的利益，必然会遇到阻力，不会一帆风顺，这就要求改革者要有远见卓识和坚定的政治魄力。 ④改革的措施是否符合当时的实际，是否行之有效。 ⑤当时的内外环境是否有利于改革的开展和执行。 判断改革成功与否的标准主要是改革的目的与改革本身所达到的目标之间的一致性，即改革是否达到了预期目标。 （2）成功的改革 外国：梭伦改革、宗教改革、农奴制改革、明治维新、罗斯福新政 中国：齐国管仲改革、鲁国“初税亩”、商鞅变法、孝文帝改革、改革开放 思考：为什么说这些改革成功了？ 外国： 梭伦改革为雅典城邦的振兴与富强开辟了道路，大大促进了农业和工商业的发展，奠定了城邦民主政治的基础。
(完整版)高考常考标点符号归纳总结
高考常考标点符号归纳总结 沂源一中徐颖 （一）问号运用的三个难点： 1、在一个句子中用了疑问代词但全句是陈述语气的，句末不用问号。 2、选择问句中间的停顿不能用问号，要用逗号；但选择问句句群（3个以上）的每一问都 要用问号。 3、问话中含有称呼语的，无论称呼语是在前还是在后，问号用在句末；成分前后倒置形式 的问句，问号不能跟着倒置到句中，仍然用在全句末尾。 例：下列标点运用哪些有错？请改正。 ①要加强对青少年的思想政治教育，使他们懂得什么是爱国主义？什么是共产主义？什么是资本主义文明？如何防止精神污染？ ②先生到底是称赞我什么呢？是有几处画得好？还是勇气可嘉？什么都敢画？或者根本就 不是称赞？只是一种对于失败者的无可奈何的安慰？ ③“这究竟是怎么回事呢？同志们。”厂长严肃地说。 ［解析］①这是一个陈述句，带疑问词“什么”、“如何”的部分是“使他们懂得”的宾语。 因此，前三个问号改为逗号，最后一个问号改为句号。②第一个问号正确，是有疑而问，想寻求 回答。“是……还是……”构成两选的选择问句，“勇气可嘉”与“什么都敢画”是一个意思， 即属同一问，因此，第二、第三个问号改为逗号，第四个问号正确。“或者……只是……”构成 两选的选择问句，因此第五个问号改为逗号，最后一个问号正确。③引号内是一个句子，只不过 采用了倒置形式，而作为句末点号的问号应用在句末；因此，问号改为逗号，引号前的句号改为 问号。 （二）引号的运用与引文末点号位置的确定： 1、普通词语不能滥用引号：一般情况下，引号标明行文中直接引用的话、一些特定的称谓、具有特殊含义的词语或需要着重论述的对象，除此外，普通词语不能滥用引号。 例：④当太阳完全被月亮的身影遮住时，与神女般若隐若现的“海尔－波普”彗星相比，清晰的水星亮晶晶地伴在被遮黑的太阳旁边，金星、木星也同现在天宇。（９７全国）
规律方法总结
规律方法总结 1．回归分析的理解 回归分析是处理变量相关关系的一种数学方法，它主要解决三个问题： (1)确定两个变量之间是否有相关关系，如果有就找出它们之间贴近的数学表达式； (2)根据一组观测值，预测变量的取值及判断变量取值的变化趋势； (3)求出回归直线方程． 2．最小二乘法的理解 (1)最小二乘法是一种有效的求回归方 程的方法，它保证了各点与此直线在整体上最接近，最能反映样本观测数据的规律． (2)最小二乘法估计的一般步骤： ①作出散点图，判断是否线性相关； ②如果是，则用公式求a 、b ，写出回归方程； ③根据方程进行估计． 3．线性相关关系强弱的分析与判断 对于变量x 与y 随机抽取到的n 对数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(xn ，yn )，利用相关系数r 来衡量两个变量之间线性相关关系的强弱，样本相关系数的具体计算公式为： ()()n i i r y y x x ----= ∑ 当r >0时，表明两个变量正相关；当r <0时，表明两个变量负相关． |r |越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强；|r |越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系．通常，当|r |大于0.75时，我们认为两个变量存在着很强的线性相关关系． 4．独立性检验的应用 (1)利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系，并且能较为准确地给出这种判断的可靠程度． (2)具体做法是：根据观测数据计算由公 2 2 ()()()()()n ad bc K a d a c c d b d -=++++ 验随机变量的观测值k ，并且k 的值越大，说明“X 与Y 有关系”成立的可能性越大． (3)利用以下数据来确定“X 与Y 有关系”的可信程度． 如果k >10.828，就有99.9%的把握认为“X 与Y 有关系”； 如果k >7.879，就有99.5%的把握认为“X 与Y 有关系”； 如果k >6.635，就有99%的把握认为“X 与Y 有关系”； 如果k >5.024，就有97.5%的把握认为“X 与Y 有关系”； 如果k >3.841，就有95%的把握认为“X 与Y 有关系”； 如果k >2.706，就有90%的把握认为“X 与Y 有关系”； 如果k ≤2.706，就认为没有充分的证据显示“X 与Y 有关系”．