非惯性系和惯性力错误--绝对与相对时空观

非惯性系和惯性力错误--绝对与相对时空观杨山（马鞍山传承教育物理组，安徽马鞍山，243000）摘要：分析物理问题时我们要遵循客观性原则，当我们坐在加速的小车内看挂在天花板上的小球相对车厢静止且没有受力反而发生变化，于是引入了惯性力与非惯性系，其实这是主观意识造成的人为误导。

地球之所以能看作惯性系是因为地球质量远大于观测物体，如果换作轮船上研究自行车的动力学问题，则轮船的质量不再像地球一样可以被忽略掉了。

本文将遵循牛顿三定律，诠释如何正确运用三定律走出惯性力的教育误区。

关键词：牛顿三大定律；惯性力；非惯性系；力；引言：牛顿是一名伟大的物理学家，他在物理学方面的成就犹如中国古神话中的盘古有着开天辟地的意义。

牛顿三定律是完美的，当我们误认为其存在缺陷而引入惯性系和非惯性系、惯性力等概念时反而破坏了三定律的完美。

力的产生必然是相互作用的两个或几个物体，是一个系统问题，产生的效果也是系统效果，我们不应该孤立的去分析力的问题，三定律的力是物体间或者参考系间的相互作用产生，惯性系和非惯性系的引入从一定程度上起了误导作用，而使我们孤立的去分析力的问题。

当然问题要追溯到牛顿本人木桶实验，这位伟大的物理学家没有能给完美的三定律一个更好的归宿。

牛顿经典力学有着一股难以抵抗的诱人之美，但是随着物理学的发展，牛顿力学出现了一些运用上的瑕疵，之后随着惯性系和非惯性系、引力质量与惯性质量、相对论等物理新理论的引入弥补了这一瑕疵，于是人类的时空观也发生了变化，牛顿定律成为了一种不完美的定律，其适用范围也只在惯性系中适用。

其实牛顿定律并非如此局限，惯性系与非惯性系的划分[1]似乎对牛顿定律意义不大。

正文：关于惯性系与非惯性系的划分是教育误导，惯性力是不该引入的一种力。

先将牛顿三大定律摘录如下：1)牛顿第一定律内容：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到其它物体的作用力迫使它改变这种状态为止。

2)牛顿第二定律内容：物体在受到合外力的作用会产生加速度，加速度的方向和合外力的方向相同，加速度的大小正比于合外力的大小与物体的质量成反比。

3)牛顿第三定律内容：两个物体之间的作用力和反作用力，在同一条直线上，大小相等，方向相反。

自然界的变化有很多种，我们分别从相对性观点看下面两个变化的例子：①如有A和B两个气球，B气球漏气变小。

我们依据相对性原理选择B为参照系而会认为A相对于B变大了，这是唯心的主观意识，就算没有A做对比我们依旧可以说B变小了，因为B相对于自己的原来状态发生了绝对性变化。

②如果有A和B两个人静止在地球上，当B做跑步运动时，我们一般认为B发生了运动，但是从相对性原理上我们可以认为A相对于B在发生了运动。

但这只是一种相对性是主观错觉，这种观点犹如哲学的万物因我而动的观点。

这一点从能量角度就可以区分，假设能量全部转化成动能，当A 和B 相对静止时我们认为能量稳定，当B 做跑步运动时，虽然相对来看相互发生运动但是从A 看A 的能量维持原态而B 的能量转化成了动能，从B 看B 的能量莫名消失而A 的原能量态不变且动能增加，所以相对于B 原状态还是能量来看，B 发生了绝对的运动变化。

通过这两个假设我们得到参照系并不能凭我们主观意识随意选取而是应符合牛顿三定律，而牛顿三定律就是法则之一。

我们知道磁单极不存在，力具有同样的原理，力存在必然同时对至少两个物体产生效果，我们看到的效果是并非力作用在一个物体造成，所以牛顿三定律分析的必然不是一个物体而是同时受力的一系列物体，所以当牛顿定律被用来单独分析一个物体的时候就会出现惯性力之类的问题。

假设惯性系中有静止的A 和B 两物体，突然有E 的能量引起AB 间相互作用且全部转化为AB 动能，那么必然这个力会导致A 和B 同时产生加速度，如果以B 为参照系测A 加速度来求力或以A 为参照物求B 受力，最后发现求出的两个数值不相等并且都不等于实际的作用力，而是一个大于实际作用力，一个小于实际作用力。

并且以A 或B 任何一个为参照系都会造成能量不再守恒为E 。

而引起错误的原因就在于分析受到力影响的应该是A 和B 两个物体而不是只有A 或B 一个物体，不能因为主观错觉认为在B 上看到A 加速了，而B 静止，就认为A 受力而B 不受力，那么A 反作用力的效果又在哪一个物体上呢？所以就此我们得出牛顿三大定律的正确表达式为：→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→====+++===+++===+++1n 1n 13131212n n 22111n 1n 1212n n 2211n n n 111n 21v -v v v -v v v -v v 0v m v m v m a -a a a -a a 0a m a m a m a m F a m F 0F F F（牛一）（牛二）（牛三）对于两个物体的相互作用而言： 22211112122211a m F a m F a -a a 0a m a m →→→→→→→====+对于位移我们补充如下：（X 初是以初始状态速度下同时间产生的位移） 0x m x m x m n n 2211=+++→→→我们同样可以得出曲线运动的三定律公式： 0a m a m a m n n 2211=+++→→→0v m v m v m n n 2211=+++→→→0x m x m x m n n 2211=+++→→→对于理想的圆周运动且角速度ω相同的物体还满足： 0r m r m r m n n 2211=+++→→→对于陀螺自转在人施力阶段满足上式，当力消失后陀螺在保持原形状内部力作用下旋转，仍旧满足上公式。

最后我们解释一下为什么角速度取矢量，我们看下面一组公式：→→→→==r v ra 2ωω我们看到半径是一个向量且方向与加速度方向相同，而如果角速度为标量，那么第二个式子速度方向与半径方向应该相同，所以对于向量式应该是这样的：→→→→→→→→→→→→⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛==r r v r v r a r v 22ωωω我们来看下几道例题：例一：如地球上一匀加速度直线运动的小车内挂着一铅球，铅球质量为m ，绳与天花板呈一定夹角，车上有一相对车静止的观察者，观察者看到另外一小车以加速度a 10远离自己，地球以加速度a 20远离自己，在观察者看来铅球是相对自己静止的，从自身角度看是不受力的但是却产生了受力的变化效果，因为从观察者角度看到的东西不一定是真实的，而是主观的我思故我在的造成了，同时参考系选取也不是任意的，当以观测者所在小车为参考系时是人为的选定，我们应该遵循牛顿定律和牛顿三定律求解出牛顿三定律规定的参考系和真实的客观的物理变化，也就是前文的产生绝对变化的物体是哪一个。

假设地球质量为M ，观察者所在小车总质量m 0，另一小车质量为m 2.根据牛顿定律列式如下：220001110220011000211a M F a m F a m F a -a a a -a a 0a m a M a m →→→→→→→→→→→→======++ 解得：20220002010110120101202201001201011012001201010a -m F 0F a -m F a -a m F 0Mm m a M a m a a a -a M m m a M a m a a a -Mm m a M a m -a →→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→≈≈≈⎪⎭⎫ ⎝⎛≈≈++++=≈++++=≈+++=铅当我们在加速小车内看到小球没有受力而有加速度，这个力的效果并不是小球独自受力造成的，这违反了牛顿第三定律，而是力作用在小车和地球（包括小球）上造成，只是单独看小球必定会出现错觉，所以惯性力的引入本身就是一个误导和对三定律的误解，不应该引入惯性力，区分惯性系和非惯性系，当一个物体受力时必定至少还有一个物体也受到反作用力，所以我们看到的效果是一个力但并非一个物体造成，所以孤立分析一个物体运动状态是有失偏颇的，故我们可以依据观测到的数据和牛顿三定律求解出不凭借我们感官而真实存在的客观的实际情况，以及牛顿三定律为我们确定的参考系，而并非随意选取，所以惯性力的引入[2]是误区性的主观因素。

例二：为什么地球可以作为惯性系呢[3]？假设地球上一个物体A 与地球之间产生一恒定相互作用力F ，作用力F 将作用在物体A 和包括地球在内的以万有引力为内部作用力的一个系统上，故物体A 与地球的作用力F 将导致整个地球系统和物体A 产生加速度的变化，公式如下：0a m a m a m a m a m n n 2211A A =∆++∆+∆+∆+∆→→→→→ 地地由于地球系统质量很大，地球系统产生的加速度可以视为零，也就是可以把地球系统看成一个整体M ，公式简化如下： 0a M a m M A A =∆+∆→→而参考系不是地球也不是物体A 而是两者发生作用时的地球，所以我们从地球上看到物体A 的加速度a 应该是两者加速的和，公式为：→→→∆∆=M A a -a a 解得物体A 的加速度为：→→⋅+=∆a M m M a A A 因为M 远大于m ，所以我们可以认为A 的加速度就是我们在地球上观测到的加速度a ，这就我们可以选取地球为惯性系的原因。

所以我们不应该区分惯性系和非惯性系而应该直接用牛顿定律去求解。

牛顿三定律正确解读后，我们通过上面分析得到就如果我们有能力得到以万有引力为内部力的地球系统内所有物体相对地球的运行数据，不管这个系统内物体运动多么复杂，通过公式总能确定一个所有物体开始运动前的一个参考静止空间，既我们可以等效替代的认为物体都是从该参考静止空间由静止开始运动的，在这个所有物体都静止的时刻的空间我们有权认为它是相对于这个地球系统是绝对静止的空间，我们可以等效替代的认为：地球系统内包括地球在内的这些物体是从相对该系统绝对静止的空间[4]开始突然获得能量E 而开始运动的。

综上得到，在分析相对性问题时要先分清系统，让A 相对A 、B 原状态改变状态与让B 相对于A 、B 原状态改变是两个不同的物理概念。

例如原来A 、B 都静止在地球上，让A改变状态运动起来，我们可以说B相对于A在运动，但是实际改变状态的是A，这种B相对A的状态改变与让B改变状态是两个完全不同的物理概念。

因B系统质量很大可以认为系统状态改变为零，故我们可以说B是相对的状态改变而A是绝对的状态改变，这一切都建立在系统性基础之上。

同样的在电磁学方面，当移动磁铁时和移动金属棒时是两个完全不同的概念[5]，让两个同性电荷产生运动和两同性电荷静止人产生运动是两个不同的概念，所以当两束同性电荷相隔很近同向运行时我们会看到电荷间因为相互作用力产生与电荷静止时不同的现象，但是当两束电荷相隔同样距离静止不动而人产生同样速度大小的运动变化时，则在人看来电荷仍旧是运动的，从人的角度分析电荷应该出现前面电荷产生运动时的现象，但是实际看到的却是电荷静止时相互作用的现象。