缸柴油机曲轴》

材料力学课程设计

学号：41091307

姓名：吴茂坤

题目：单缸柴油机曲轴的强度设计及刚度计算、疲劳强度校核指导老师：李锋

2011.10.20

目录

一、课程设计的目的 (2)

二、课程设计的任务和要求 (2)

三、设计题目 (3)

四、设计过程 (4)

1、画出曲轴的内力图 (4)

2、设计曲轴颈直径d和主轴颈直径D (6)

3、校核曲柄臂的强度 (7)

4、校核主轴颈H-H截面处的疲劳强度 (9)

5、用能量法计算A-A截面的转角yθ,zθ (9)

五、设计的改进措施及方法 (13)

六、程序计算部分 (13)

七、设计体会 (15)

八、参考文献 (15)

一、课程设计的目的

材料力学课程设计的目的是在于系统学习材料力学后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。同时，可以使我们将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识综合应用，又为后继课程打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。

1）使所学的材料力学知识系统化，完整化。让我们在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际问题。

2）综合运用以前所学的各门课程的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机等），使相关学科的知识有机地联系起来。

3）使我们初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法，为后续课程的学习打下基础。

二、课程设计的任务和要求

要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。

三、设计题目

某柴油机曲轴可以简化为下图所示的结构，材料为球墨铸铁(QT450-5)弹性常数为E 、μ，许用应力为[σ]，G 处输入转矩为e M ，曲轴颈中点受切向力t F 、 径向力r F 的作用，且r F =

2t F 。曲柄臂简化为矩形截面，1.4≤h D ≤1.6，2.5≤h

b

≤4, 3l =1.2r,已知数据如下表：

(一) 画出曲轴的内力图。

(二) 设计曲轴颈直径d ，主轴颈直径D 。 (三) 校核曲柄臂的强度。

(四) 校核主轴颈H-H 截面处的疲劳强度，取疲劳安全系数n=2。键槽为端铣

加工，主轴颈表面为车削加工。 (五) 用能量法计算A-A 截面的转角y θ,z θ。

四、设计过程

1、画出曲轴的内力图

（1） 外力分析

画出曲轴的计算简图，计算外力偶矩

Me =9549p n =9549*10.5

100=1003N m ?

∴t F =e

M r =16717N

r F =2

t

F =8358N

再由平衡条件计算反力

在XOY 平面内：Ay F =

2

12

r F l l l +=5188N Fy F =1

12r F l l l +=3170N

在XOZ 平面内：Az F =2

12

t F l l l +=10376N

Fz F =1

12t F l l l +=6341N

（2） 内力分析

①主轴颈以EF 的左端（1-1）截面最危险，受扭转和两向弯曲 1X M = Me =1003N m ?

1Y M =Fz F *（2l –

3

2l ）=913N m ? 1Z M =Fy F *（2l –3

2

l ）=456N m ?

②曲柄臂以DE 段的下端（2-2）截面最危险，受扭转、两向弯曲和压缩

2X M = Me =1003N m ?

2Y M =Fz F *（2l –3

2l ）=913N m ?

2Z M =Fy F *（2l –3

2

l ）=456N m ?

2N F =Fy F =3170N

③曲轴颈以CD 段中间截面（3-3）最危险，受扭转和两向弯曲 3X M =Az F *r=623N m ? 3Y M =Az F *1l =1141N m ? 3Z M =Ay F *1l =571N m ? 内力图如下图（由

Q dM

F dx

=可知，M 与梁的长度的关系总是比Q F 和梁的长度关系高一个数量级。当l

h （梁的跨度与截面高度之比）较大时，不需要对弯曲切应

力进行强度校核，因此在内力图里没画出剪力图。弯矩图画在受压侧）： （单位： 力—N 力矩—N m ?）

y

x

M

768

7681141

913913

M

623

1003

1003

N

F 5188

3170

z

M 384384

571456

456

2、设计曲轴颈直径d 和主轴颈直径D

（1）主轴颈的危险截面为EF 的最左端，受扭转和两向弯曲

根据主轴颈的受力状态，可用第三强度理论计算

3r σ=11

ω[σ]

其中

1

1

ω=

3

32

D

π

得D≥49.5mm取D=50mm

（2）曲轴颈CD属于圆轴弯扭组合变形，由第三强度理论，在危险截面1-1中：222

3333

1

r X Y Z

M M M

W

σ=++

222

333

32

X Y Z

M M M

++

=

[]

222

3

32

6231141571120MPa

d

σ

π

=++≤=

得49.4

d mm

≥故取50

d mm

=

3、校核曲柄臂的强度

(1)（具体求解通过C语言可得，见六、程序计算部分）

由程序得h,b的最优值取为72.32

h mm

=，28.92

b mm

=。

查《材料力学》[1]表3-1，利用插入法得0.258

α=，0.767

γ=

(2)曲柄臂的强度计算

曲柄臂的危险截面为矩形截面，且受扭转、两向弯曲及轴力作用（不计剪力Q

F），曲柄臂上的危险截面2-2的应力分布图如下图：

根据应力分布图可判定出可能的危险点为

1

D，

2

D，

3

D。

● 1D 点： 1D 点处于单向应力状态 222222N X Z

X Z

F M M A W W σ=

++ 2222

66??=

+

+Fy Z

X F M M h b hb

hb 86.54[]MPa σ=≤

所以1D 点满足强度条件。

● 2D 点： 2D 点处于二向应力状态，存在扭转切应力 22

29

913

58.50.25872.3228.9210

y

M MPa hb τα-=

=

=??? 2D 点的正应力为轴向力和绕z 轴的弯矩共同引起的 2222N Z

Z

F M A W σ=

+ 22

6Fy Z

F M hb

hb

?=

+

629

31706456

46.75[]72.3228.921072.3228.9210

MPa σ--?=

+=≤???? 由第三强度理论

22223446.75458.5125.99[]r MPa σστσ=+=+?=> ∵

125.99120

100% 4.996%5%120

-?=<

所以2D 点满足强度条件。

3D 点： 3D 点处于二向应力状态 '0.76758.544.87MPa τγτ==?= 2222'N X

X

F M A W σ=

+ 26Fy e

F M hb

h b

?=+

629

317061003

41.30372.3228.921028.9272.3210

MPa --?=

+=???? 根据第三强度理论

3'98.789[]σσ===≤r MPa 所以3D 点满足强度条件。 综上，曲柄臂满足强度条件。

4、校核主轴颈H-H 截面处的疲劳强度

确定H-H 截面上的各影响系数。

查《材料力学课程设计指导书》[2]附录得Q-450-5强度极限450b MPa σ=查《材

料力学》[1]图13-10b 得K τ=1.29, 查《材料力学》[1]

表13-3，车削加工，0.9438β=

已知 1180MPa τ-= 0.78τε= 0.05τ?= 2n = FH 处只受扭转作用

MPa D M W M x p x 86.40100.5010031616

9331

1min -=???-=-=-=-ππτ max 0τ= min

max

r ττ=

=-∞ 所以，扭转切应力为脉动循环。 min

2

a m τττ=-=-=MPa 43.20286.40=--

安全系数

2

2

.

5

43

.

20

05

.

9438

.

78

.

43

.

20

29

.

1

180

1=

>

=

?

-

?

?

=

+

=-n

K

n

m

aτ

?

τ

β

ε

τ

τ

τ

τ

τ

所以，H-H截面的疲劳强度足够。

5、用能量法计算A-A截面的转角

y

θ,

z

θ

采用图乘法分别求解A-A截面的转角

y

θ,

z

θ。

（1）求

y

θ：在截面A加一单位力偶矩

y

M。并作出单位力偶矩作用下的弯矩图y

M与外载荷作用下的弯矩图

y

M如下（画在受压一侧）：

1

0.7450.497

0.497

913

913

1141

768

768

M y

由平衡方程得

12

11

3.448

0.110.18

Az Fz

F F N

l l

=-===

++

B点的弯矩为()

3

1

11 3.4480.110.0360.745

2

??

=--=-?-=?

?

??

B Az

l

M F l N m

E 点的弯矩为()32 3.4480.180.0360.4972?

?=-=?-=? ??

?E Fz l M F l N m

由图乘法：

72.32h mm =，28.92b mm = 查表得 0.249β=

4

412

9

4150101501045996.1964

64

D EI E

pa m ππ-??==??

=?

4

412

9

4350101501045996.1964

64

d EI E

pa m ππ-??==??

=?

()()

39312

4150100.24972.3229.821028199.2921210.27t E hb GI pa m βμ-?????===?+?+

1

1

''

n

n

ci

ci i i y i i i

p

M M EI GI ωωθ===+∑

∑

()()11110.7451

20.110.0367680.7450.180.0369130.4972323EI ?-???=

?-??++?-??? ???????

()3110.7450.6210.7450.6210.03611417680.6217680.036232EI ?-+??+

??-?++?? ?????

()()20.6210.49710.6210.49711419130.0360.4979130.036232??-??++?-??++??? ?????

()1

7680.060.7459130.060.497+

??+??t

GI 34.110-=?rad 方向与单位力矩方向相同

（2）求z θ：在截面A 加一单位力偶矩z M 。并作出单位力偶矩作用下的弯矩图z M

与外载荷作用下的弯矩图z M 如下（画在受压一侧）：

571

384

456

384456

1

0.7450.497

0.497

Mz

Mz

3.448

3.448

3170

N

F 5188

同理得： 3.448Fy Ay F F N =-= 0.745B M N m =? 0.497E M N m =? 由图乘法：

96821501072.3229.9210 3.2510EA Ehb pa m -==????=??

33129

4

272.3228.92101501021865.701212

hb EI E pa m -??==??=?

1

1

n

n

ci

i i Nci

z i i i

i

M F EI EA ωωθ===+∑

∑

()()11110.745120.110.0363840.7450.180.0364560.4972323EI ?-???=

?-??++?-??? ???????

()2

1

3840.060.7454560.060.497EI +

??+??

()3110.7450.6210.7450.6210.0365713840.6213840.036232EI ?-+??

+

??-?++?? ?

????

()()20.6210.49710.6210.4975714560.0360.4974560.036232??-??++?-??++??? ?????

()1

31700.06 3.44851880.06 3.448+

??-??EA

32.3810-=?rad 方向与单位力矩方向相同

五、设计的改进措施及方法

针对曲轴设计及方法主要有三方面： 1、提高曲轴弯曲强度：

提高弯曲强度的主要措施有：合理安排曲轴受力情况及设计合理的界面等。但对于该曲轴只能采用合理安排曲轴的受力情况，在机械结构允许的情况下，可采取集中载荷适当分散或将集中力尽量靠近支座。 2、提高曲轴疲劳强度：

提高望去刚度的主要措施有：减缓应力集中及提高曲轴表面强度等。为了消除或缓解应力集中，在设计曲轴时，应尽量避免出现方形直角或带有尖角的孔或槽，即在主轴颈和曲柄臂相连处应采用较大的过渡圆角。提高曲轴表面强度可通过两方面实现。一是从加工入手提高表面加工质量，可采用精细加工，降低表面粗糙度，如果将材料改为高强度钢就尤其要注意；二是增强表面强度，对曲轴中应力集中的部位如键槽处应采取某些工艺措施，即表面热处理或化学处理，如表面高频淬火、渗碳、氮化等或表层用滚压、喷丸等冷加工方法，这种方法的特点是使曲轴表面残余应力，减少表面出现微裂纹的机会，以提高曲轴的疲劳强度。 3、提高曲轴的弯曲强度：

提高弯曲强度的主要措施有：改善结构形式，减小弯矩数值，选择合理的截面及合理选材等，但对于该曲轴只能采用改善结构形式，减少弯矩的数值及合理选材。在机械结构允许的情况下，可合理设计和布置支座，即带轮可采用卸载装置，也可采用将集中载荷适当分散或尽量减少跨度，也可将材料改为弹性模量E 较大的钢材，但这势必会增加费用。

六、程序计算部分

曲柄臂满足强度要求时必须有：

1D 点：[]σσ≤ 2

D 点：

3[]r σσ≤

3

D 点：'3[]r σσ≤

或者至少要满足：

1D 点：[]

5%

[]σσσ-<

2

D 点：3[]

5%

[]r σσσ-<

3

D 点：'3[]

5%

[]r σσσ-<

另外处于经济性考虑，应该尽量使截面积S hb =最小。 由以上分析可以编写计算机程序，计算出h 、b 的最优值。 计算最优h 、b 的C 程序如下：

#include #include

#define G 1000 /*换算常数*/ #define D 50 /*主轴颈直径D*/ #define Y 120 /*许用应力120MPa*/ void main()

{float Mz,My,Mx,F;

float Z1,Z2,Z3,Q2,Q3,Y2,Y3; float h,b,h1,b1; float a,r;

float s,m=1.6*D*0.4*1.6*D; printf("input Mx,My,Mz,F:\n"); scanf("%f%f%f%f",&Mx,&My,&Mz,&F); for(h=1.4*D;h<=1.6*D;h=h+0.01) for(b=0.25*h;b<=0.4*h;b=b+0.01)

{if(h/b>=2.5&&h/b<=3) /*（查表3-1），利用插入法确定a,r*/

{a=0.213+0.018*h/b;

r=0.837-0.028*h/b;}

if(h/b>=3&&h/b<=4)

{a=0.222+0.015*h/b;

r=0.777-0.008*h/b ;}

Z1=F/(b*h)+6*G*Mz/(b*b*h)+6*G*Mx/(b*h*h) ; /*计算D1点正应力*/

Z2=F/(b*h)+6*G*Mz/(b*b*h); /*计算D2点正应力*/

Z3=F/(b*h)+6*G*Mx/(b*h*h) ; /*计算D3点正应力*/

Q2=G*My/(b*b*h*a) ; /*计算D2点切应力*/

Q3=r*Q2; /*计算D3点切应力*/

Y2=sqrt(Z2*Z2+4*Q2*Q2); /*应用第三强度理论*/

Y3=sqrt(Z3*Z3+4*Q3*Q3);

if((Z1-Y)/Y<0.05&&(Y2-Y)/Y<0.05&&(Y3-Y)/Y<0.05)

{s=h*b;

if(s

{m=s;h1=h;b1=b;}}}

printf("get the result:\n" );

printf("h=%5.2fmm\nb=%5.2fmm\ns=%7.2fmm^2",h=h1,b=b1,m);

}

运算结果：

七、设计体会

通过这次课程设计，自己独立完成了所有题目的解答过程，加深了对材料力学、CAD，C语言等知识的理解和运用能力，在设计的过程中，以设计题目为核心，系统地应用所学知识，全面地考虑问题，完成了曲轴的设计，真正得将所学知识用在了对实际问题的解决上，并通过和同学的讨论研究交流了不同的想法，达到了锻炼的目的。

八、参考文献：

【1】聂毓琴，孟广伟. 材料力学（第二版）. 北京：机械工业出版社，2009.1【2】聂毓琴，吴宏. 材料力学实验与课程设计. 北京：机械工业出版社，2006.6【3】侯洪生. 计算机绘图实用教程. 北京：科学出版社，2005

【4】谭浩强. C程序设计（第三版）.北京：清华大学出版社，2005.7