论述角动量守恒定律及应用

论述角动量守恒定律及应用

李曜男，郝三强

(中国地质大学（武汉）工程学院武汉442000)

摘要：简要介绍角动量守恒定律以及其在生活，工程，科学方面的运用。

关键词：角动量守恒定律，应用。

引言：角动量守恒是物理学的普遍定律之一。反映质点和质点系围绕一点或一轴运动的普遍规律。在现实生活之中，也有许多方面运用到了角动量守恒定律。本文会较少角动量守恒定律在生活，工程，科学研究之中的应用。

正文：1.角动量：角动量也称为动量矩，它常用于描述转动运动。对于指点在有心力场中的运动，例如，天体的运动，原子中电子的运动等，角动量是非常重要的物理量。角动量反映不受外力作用或所受诸外力对某定点（或定轴）的合力矩始终等于零的质点和质点系围绕该点（或轴）运动的普遍规律。物理学的普遍定律之一。例如一个在有心力场中运动的质点，始终受到一个通过力心的有心力作用，因有心力对力心的力矩为零，所以根据角动量定理，该质点对力心的角动量守恒。因此，质点轨迹是平面曲线，且质点对力心的矢径在相等的时间内扫过相等的面积。如果把太阳看成力心，行星看成质点，则上述结论就是开普勒行星运动三定律[1]之一,开普勒第二定律。一个不受

角动量原理图

外力或外界场作用的质点系，其质点之间相互作用的内力服从牛顿第三定律，因而质点系的内力对任一点的主矩为零，从而导出质点系的角动量守恒。如质点系受到的外力系对某一固定轴之矩的代数和为零，则质点系对该轴的角动量守恒。角动量守恒也是微观物理学中的重要基本规律。在基本粒子衰变、碰撞和转变过程中都遵守反映自然界普遍规律的守恒定律，也包括角动量守恒定律。W.泡利于1931 年根据守恒定律推测自由中子衰变时有反中微子产生，1956年后为实验所证实。

2.角动量定理：（angular momentum）也称动量矩定理。

表述角动量与力矩之间关系的定理。对于质点，角动量定理可表述为：质点对固定点的角动量对时间

角动量定理

的微商，等于作用于该质点上的力对该点的力矩。对于质点系，由于其内各质点间相互作用

的内力服从牛顿第三定律，因而质点系的内力对任一点的主矩为零。利用内力的这一特性，

即可导出质点系的角动量定理：质点系对任一固定点O 的角动量对时间的微熵等于作用于该

质点系的诸外力对O 点的力矩的矢量和。由此可见，描述质点系整体转动特性的角动量只与

作用于质点系的外力有关，内力不能改变质点系的整体转动情况。

3.质点的角动量守恒定律：对于固定参考点而言，若受到的合力矩为零，则质点的

角动量大小和方向保持不变，这一规律称为质点的角动量守恒定律。对于仅仅受有心力作用

的系统，角动量守恒。

4.角动量守恒的应用：

4.1:飞船问题：如题，Example 一质量为 m 的登月飞船，在离月球表面高度 h 处绕月球

作圆周运动．飞船采用如下登月方式：当飞船位于点 A 时，它向外侧短时间喷射出粒子流，

使飞船与月球相切地到达点 B , 且OA 与 OB 垂直．飞船所喷气体相对飞船的速度为 试问：登月飞船在登月过程中所需消耗燃料的质量m 是多少?

飞船在A 点以相对速度u 向外喷气的短时间里 , 飞船的质量减少了 而为 ,

并获得速度的增量 , 使飞船的速度变为 , 其值为

2

1)(220v v v ?+=A R m h R m B v v '=+')(0

又机械能守恒：

即可算出。

4.2:行星运动:受到太阳的万有引力这一有心力，由于万有引力对太阳这个参考点力矩为零，所以他们以太阳为参考点的角动量守恒。

4.3:芭蕾舞旋转：跳芭蕾舞的时候，运动员在转动的过程之中，会收缩双手，来实现减少转动惯量，则角速度变大，转动得越快。 4.4：跳水：跳水运动中，运动员在在完成动作时，会将身体蜷缩成球形，目的也是减小转动惯量，加快转动速度，更好地完成动作。

4.5：宇宙飞船：宇宙飞船在空间中运行的时候，通过深处或受其两根杆来改变转动惯量，从而改变转动的速度。

4.6：体操:体操运动员在完成空翻动作的时候，也是尽量蜷缩身体，是转动惯量减小，加快转速。

4.7:跳远：跳远的时候，起跳之后由于力会产生一个转动惯量，如果不向后摆手来抵消这个转动惯量，运动员就会向前翻转。

角动量守恒定律是一个很有用的定律，我们要更好地理解他，才能在日常生活中活用。 1s m 7091)(-?=+=R h R 0B v v R m m G h R m m G '-'=+'-'M M 21212B 2A v m v m