九年级上期末模拟试卷(五)
人教版九年级数学第一学期期末检测模拟试卷(5)
人教版九年级数学第一学期期末检测模拟试卷（5）（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）点M（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）3．（3分）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35＝0的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对4．（3分）将抛物线y＝2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（）A．y＝2（x﹣3）2﹣5B．y＝2（x+3）2+5C．y＝2（x﹣3）2+5D．y＝2（x+3）2﹣55．（3分）下列事件是随机事件的是（）A．在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾B．购买一张福利彩票就中奖C．有一名运动员奔跑的速度是50米/秒D．在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球6．（3分）如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（）A．50°B．40°C．30°D．25°7．（3分）如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°8．（3分）函数y＝ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y＝ax2+bx的大致图象是（）A．B．C．D．9．（3分）在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣k与反比例函数y＝（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB＝1，∠C＝30°，则⊙O的内接正方形的面积为（）A．2B．4C．8D．16二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）11．（3分）小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为．12．（3分）如图，P A、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB＝60°，则∠P＝度．13．（3分）某商品原价289元，经过连续两次降价后，售价为256元．设平均每次降价的百分率为x，则x的值为．14．（3分）如图，直线y＝x+1与双曲线y＝相交于点A（m，2），则不等式x+1＞的解集是．三、解答题（本大题共11小题，共78分）15．（6分）解方程：（1）x2+4x﹣1＝0；（2）（x﹣3）2+4（x﹣3）＝0．16．（6分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO的三个顶点都在格点上．（1）以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（﹣3，1），则点A的坐标为；（2）画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1，并求线段AB扫过的面积．17．（6分）在直径是52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度CD为16cm，求油面宽度AB的长．18．（6分）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC＝，∠B＝60°，求CD的长．19．（6分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC＝4时，求劣弧AC的长．20．（6分）在直角坐标系中，直线y＝x+m与双曲线y＝在第一象限交于点A，在第三象限交于点D，与x轴交于点C，AB⊥x轴，垂足为B，且S△AOB＝1．（1）求m的值；（2）求△ABD的面积．21．（6分）已知反比例函数y＝（m为常数）的图象在一、三象限．（1）求m的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，3），（﹣2，0）．①求出函数解析式；②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD＝OP，则P点的坐标为；若以D、O、P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为个．22．（8分）A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别．随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？23．（8分）码头工人每天往一艘轮船上装载货物，平均每天装载速度y（吨/元）与装完货物所需时间x（天）之间是反比例函数关系，其图象如图所示．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）由于紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？（3）若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了8天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？24．（8分）某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件．已知这种衬衫每涨价1元，其销售量要减少10件．（1）为在月内赚取8000元的利润，售价应定为每件多少元？（2）要想获得的利润最大，该商场应当如何定价销售？25．（12分）如图，将△AOB置于平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），∠ABO＝60度．（1）若△AOB的外接圆与y轴交于点D，求D点坐标．（2）若点C的坐标为（﹣1，0），试猜想过D，C的直线与△AOB的外接圆的位置关系，并加以说明．（3）二次函数的图象经过点O和A且顶点在圆上，求此函数的解析式．人教版九年级数学第一学期期末检测模拟试卷（5）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念判断即可．【解答】解：A、是中心对称图形；B、不是中心对称图形；C、不是中心对称图形；D、不是中心对称图形；故选：A．2．（3分）点M（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）【分析】直接利用关于原点对称点的性质进而得出答案．【解答】解：点M（1，2）关于原点对称的点的坐标是（﹣1，﹣2）．故选：C．3．（3分）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35＝0的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对【分析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，排除不合题意的边，进而求得三角形周长即可．【解答】解：解方程x2﹣12x+35＝0得：x＝5或x＝7．当x＝7时，3+4＝7，不能组成三角形；当x＝5时，3+4＞5，三边能够组成三角形．∴该三角形的周长为3+4+5＝12，故选：B．4．（3分）将抛物线y＝2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（）A．y＝2（x﹣3）2﹣5B．y＝2（x+3）2+5C．y＝2（x﹣3）2+5D．y＝2（x+3）2﹣5【分析】先确定抛物线y＝2x2的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的坐标规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（3，﹣5），然后根据顶点式写出平移得到的抛物线的解析式．【解答】解：抛物线y＝2x2的顶点坐标为（0，0），点（0，0）向右平移3个单位，再向下平移5个单位所得对应点的坐标为（3，﹣5），所以平移得到的抛物线的表达式为y＝2（x﹣3）2﹣5．故选：A．5．（3分）下列事件是随机事件的是（）A．在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾B．购买一张福利彩票就中奖C．有一名运动员奔跑的速度是50米/秒D．在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可判断．【解答】解：A、是必然事件，选项错误；B、是随机事件，选项错误；C、是不可能事件，选项错误；D、是不可能事件，选项错误．故选：B．6．（3分）如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（）A．50°B．40°C．30°D．25°【分析】根据平行线的性质可证∠D＝∠AOD＝50°，又根据三角形外角与内角的关系可证∠ACO＝∠OAC＝∠AOD＝25°．【解答】解：∵OA∥DE，∴∠D＝∠AOD＝50°，∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠OAC＝∠AOD＝25°．故选：D．7．（3分）如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【分析】根据弧长公式l＝，即可求解．【解答】解：设圆心角是n度，根据题意得＝，解得：n＝60．故选：C．8．（3分）函数y＝ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y＝ax2+bx的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】本题可先由一次函数的图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致．【解答】解：∵函数y＝ax+b的图象经过一、二、三象限∴a＞0，b＞0，∵a＞0时，抛物线开口向上，排除D；∵a＞0，b＞0时，对称轴x＝﹣＜0，排除A、C．故选：B．9．（3分）在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣k与反比例函数y＝（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】由于本题不确定k的符号，所以应分k＞0和k＜0两种情况分类讨论，针对每种情况分别画出相应的图象，然后与各选择比较，从而确定答案．【解答】解：（1）当k＞0时，一次函数y＝kx﹣k经过一、三、四象限，反比例函数经过一、三象限，如图所示：（2）当k＜0时，一次函数y＝kx﹣k经过一、二、四象限，反比例函数经过二、四象限．如图所示：故选：A．10．（3分）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB＝1，∠C＝30°，则⊙O的内接正方形的面积为（）A．2B．4C．8D．16【分析】连接BO并延长交圆于点E，连接AE，根据三角函数可求得BE的长；再根据圆内接正方形的性质求得其边长，从而可得到其面积．【解答】解：如图，连接BO并延长交圆于点E，连接AE，则∠E＝∠C＝30°，∠EAB＝90°；∴直径BE＝＝2，∵直径是圆内接正方形的对角线长，∴圆内接正方形的边长等于∴⊙O的内接正方形的面积为2．故选：A．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）11．（3分）小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为．【分析】求出一次抛一枚硬币正面朝上的概率即可．【解答】解：∵抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的，∴正面向上的概率为．故答案为：．12．（3分）如图，P A、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB＝60°，则∠P＝60度．【分析】连接OA，BO，由圆周角定理知可知∠AOB＝2∠E＝120°，P A、PB分别切⊙O于点A、B，利用切线的性质可知∠OAP＝∠OBP＝90°，根据四边形内角和可求得∠P＝180°﹣∠AOB＝60°．【解答】解：连接OA，BO；∵∠AOB＝2∠E＝120°，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，∴∠P＝180°﹣∠AOB＝60°．13．（3分）某商品原价289元，经过连续两次降价后，售价为256元．设平均每次降价的百分率为x，则x的值为．【分析】可先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格×（1﹣降低的百分率）＝256，把相应数值代入即可求解．【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意得：289×（1﹣x）2＝256，解得：x＝或x＝（舍去），故答案为．14．（3分）如图，直线y＝x+1与双曲线y＝相交于点A（m，2），则不等式x+1＞的解集是﹣4＜x＜0或x＞2．【分析】写出直线y＝x+1在双曲线y＝上方部分的x的取值范围即可．【解答】解：∵点A（m，2）在直线y＝x+1，∴2＝m+1，解得m＝2．则A（2，2），将其代入双曲线y＝得到：k＝2×2＝4，∴双曲线的解析式为：y＝，∴＜解得或，∴直线y＝x+1与双曲线y＝的另一交点坐标是（﹣4，﹣1），∴不等式x+1＞的解集是﹣4＜x＜0或x＞2．故答案是：﹣4＜x＜0或x＞2．三、解答题（本大题共11小题，共75分）15．（6分）解方程：（1）x2+4x﹣1＝0；（2）（x﹣3）2+4（x﹣3）＝0．【分析】（1）利用配方法求解即可；（2）利用因式分解法求解即可．【解答】解：（1）x2+4x﹣1＝0，x2+4x＝1，x2+4x+4＝1+4，即（x+2）2＝5，∴x+2＝，∴x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣；（2）（x﹣3）2+4（x﹣3）＝0，（x﹣3）（x﹣3+4）＝0，∴x﹣3＝0或x+1＝0，∴x1＝3，x2＝﹣1．16．（6分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO的三个顶点都在格点上．（1）以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（﹣3，1），则点A的坐标为（﹣2，3）；（2）画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1，并求线段AB扫过的面积．【分析】（1）先画出直角坐标系，然后根据第二象限点的坐标特征写出A点坐标；（2）先利用网格特点和旋转的性质画出点A和B的对应点A1、B1，即可得到△OA1B1，再利用勾股定理计算出OA和OB，然后根据扇形面积公式计算S扇形OAA1﹣S扇形BOB1的即可．【解答】解：（1）如图1，点A的坐标为（﹣2，3）；（2）如图2，△OA1B1为所作；OA＝＝，OB＝＝线段AB扫过的面积＝S扇形OAA1﹣S扇形BOB1＝﹣＝π．17．（6分）在直径是52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度CD为16cm，求油面宽度AB的长．【分析】因为圆柱形油槽装入油后形成弓形，可以考虑用垂径定理解答．【解答】解：由题意得出：OC⊥AB于点D，由垂径定理知，点D为AB的中点，AB＝2AD，∵直径是52cm，∴OB＝26cm，∴OD＝OC﹣CD＝26﹣16＝10（cm），由勾股定理知，BD＝＝24（cm），∴AB＝48cm．18．（6分）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC＝，∠B＝60°，求CD的长．【分析】解直角三角形求出AB，再求出CD，然后根据旋转的性质可得AB＝AD，然后判断出△ABD是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得BD＝AB，然后根据CD＝BC﹣BD计算即可得解．【解答】解：∵∠B＝60°，∴∠C＝90°﹣60°＝30°，∵AC＝，∴AB＝AC•tan30°＝×＝1，∴BC＝2AB＝2，由旋转的性质得，AB＝AD，∴△ABD是等边三角形，∴BD＝AB＝1，∴CD＝BC﹣BD＝2﹣1＝1．19．（6分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC＝4时，求劣弧AC的长．【分析】（1）由圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠ABC的度数；（2）由AB是⊙O的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可得∠ACB＝90°，又由∠BAC＝30°，易求得∠BAE＝90°，则可得AE是⊙O的切线；（3）首先连接OC，易得△OBC是等边三角形，则可得∠AOC＝120°，由弧长公式，即可求得劣弧AC的长．【解答】解：（1）∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角，∴∠ABC＝∠D＝60°；（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°．∴∠BAC＝30°，∴∠BAE＝∠BAC+∠EAC＝30°+60°＝90°，即BA⊥AE，∴AE是⊙O的切线；（3）如图，连接OC，∵∠ABC＝60°，∴∠AOC＝120°，∠BAC＝30°，∵∠ACB＝90°，∴AB＝2BC＝8，∴OA＝4，∴劣弧AC的长为＝．20．（6分）在直角坐标系中，直线y＝x+m与双曲线y＝在第一象限交于点A，在第三象限交于点D，与x轴交于点C，AB⊥x轴，垂足为B，且S△AOB＝1．（1）求m的值；（2）求△ABD的面积．【分析】（1）由三角形AOB的面积，可得出m的值为2．（2）求出A、B的坐标，进而可根据S△ABD＝AD•（x A﹣x B）求出△ABD的面积．【解答】解：（1）设A（x，y），∵直线y＝x+m与双曲线y＝在第一象限交于点A，S△AOB＝1，∴xy＝1，即xy＝m＝2，∴m＝2，（2）联立两函数的方程，解得或，∴A点坐标为（﹣1，+1），D（﹣﹣1，﹣+1），∴S△ABD＝（+1）（﹣1++1）＝3+．21．（6分）已知反比例函数y＝（m为常数）的图象在一、三象限．（1）求m的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，3），（﹣2，0）．①求出函数解析式；②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD＝OP，则P点的坐标为（﹣2，﹣3），（3，2），（﹣3，﹣2）；若以D、O、P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为4个．【分析】（1）根据反比例函数的性质得1﹣2m＞0，然后解不等式得到m的取值范围；（2）①根据平行四边形的性质得AD∥OB，AD＝OB＝2，易得D点坐标为（2，3），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征得1﹣2m＝6，则反比例函数解析式为y＝；②根据反比例函数的图象关于原点中心对称可得点D关于原点的对称点P满足OP＝OD，则此时P点坐标为（﹣2，﹣3）；再根据反比例函数y＝的图象关于直线y＝x对称，可得点D（2，3）关于直线y＝x对称点P满足OP＝OD，此时P点坐标为（3，2），易得点（3，2）关于原点的对称点P也满足OP＝OD，此时P点坐标为（﹣3，﹣2）；由于以D、O、P为顶点的三角形是等腰三角形，所以以D点为顶点可画出点P1，P2；以O点顶点可画出点P3，P4，如图．【解答】解：（1）根据题意得1﹣2m＞0，解得m＜；（2）①∵四边形ABOD为平行四边形，∴AD∥OB，AD＝OB＝2，又∵A点坐标为（0，3），∴D点坐标为（2，3），∴1﹣2m＝2×3＝6，∴反比例函数解析式为y＝；②∵反比例函数y＝的图象关于原点中心对称，∴当点P与点D关于原点对称，则OD＝OP，此时P点坐标为（﹣2，﹣3），∵反比例函数y＝的图象关于直线y＝x对称，∴点P与点D（2，3）关于直线y＝x对称时满足OP＝OD，此时P点坐标为（3，2），点（3，2）关于原点的对称点也满足OP＝OD，此时P点坐标为（﹣3，﹣2），综上所述，P点的坐标为（﹣2，﹣3），（3，2），（﹣3，﹣2）；由于以D、O、P为顶点的三角形是等腰三角形，则以D点为圆心，DO为半径画弧交反比例函数图象于点P1，P2，则点P1，P2满足条件；以O点为圆心，OD为半径画弧交反比例函数图象于点P3，P4，则点P3，P4也满足条件，如图，作线段OD的垂直平分线，与反比例函数的图象无交点．22．（8分）A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别．随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？【分析】画树状图展示所有6种等可能的结果，找出两数之积为3的倍数的结果数，这样可计算出甲获胜的概率和乙获胜的概率，然后通过比较两概率的大小可判断这样的游戏规则对甲乙双方是否公平．【解答】解：这样的游戏规则对甲乙双方不公平．理由如下：画树状图为：共用6种等可能的结果，其中两数之积为3的倍数的结果数为4，所以甲获胜的概率＝＝，乙获胜的概率＝＝，因为＞，所以这样的游戏规则对甲乙双方不公平．23．（8分）码头工人每天往一艘轮船上装载货物，平均每天装载速度y（吨/元）与装完货物所需时间x（天）之间是反比例函数关系，其图象如图所示．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）由于紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？（3）若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了8天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？【分析】（1）根据题意即可知装载速度y（吨/天）与装完货物所需时间x（天）之间是反比例函数关系，则可求得答案；（2）由x＝5，代入函数解析式即可求得y的值，即求得平均每天至少要卸的货物；（3）由10名工人，每天一共可卸货50吨，即可得出平均每人卸货的吨数，即可求得答案．【解答】解：（1）设y与x之间的函数表达式为y＝，根据题意得：50＝，解得k＝400，∴y与x之间的函数表达式为y＝；（2）∵x＝5，∴y＝400÷5＝80，解得：y＝80；答：平均每天至少要卸80吨货物；（3）∵每人一天可卸货：50÷10＝5（吨），∴80÷5＝16（人），16﹣10＝6（人）．答：码头至少需要再增加6名工人才能按时完成任务．24．（8分）某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件．已知这种衬衫每涨价1元，其销售量要减少10件．（1）为在月内赚取8000元的利润，售价应定为每件多少元？（2）要想获得的利润最大，该商场应当如何定价销售？【分析】（1）设涨x元，利用单件利润乘以销售量得到总利润得到（50﹣40+x）（500﹣10x）＝8000，然后解方程即可；（2）设每件涨x元，利润为y元，则y＝（50﹣40+x）（500﹣10x），然后利用二次函数的性质解决问题．【解答】解：（1）设涨x元，根据题意得（50﹣40+x）（500﹣10x）＝8000，整理得x2﹣40x+300＝0，解得x1＝10，x2＝30，当x＝10时，50+10＝60；当x＝30时，50+30＝80，此时售价应定为每件60元或80元，利润为8000元；（2）设每件涨x元，利润为y元，则y＝（50﹣40+x）（500﹣10x）＝﹣10x2+400x+5000＝﹣10（x﹣20）2+9000，∵a＝﹣10＜0，∴当x＝20时，y有最大值，最大值为9000，∴要想获得的利润最大，销售价应定为70元．25．（12分）如图，将△AOB置于平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），∠ABO＝60度．（1）若△AOB的外接圆与y轴交于点D，求D点坐标．（2）若点C的坐标为（﹣1，0），试猜想过D，C的直线与△AOB的外接圆的位置关系，并加以说明．（3）二次函数的图象经过点O和A且顶点在圆上，求此函数的解析式．【分析】（1）∠ABO＝60°则∠ADO＝60°，在直角△AOD中，根据三角函数就可以求出OD的长，则可以求出D的坐标．（2）若点C的坐标为（﹣1，0），在直角△CDO中，根据三角函数就可以求出∠CDO的度数．进而得到∠CDA 的度数．从而判断过D，C的直线与△AOB的外接圆的位置关系．（3）函数经过O，A两点，因而对称轴是OA的垂直平分线与圆的交点，过交点作OA的垂线，利用三角函数，就可以求出OA的垂直平分线与圆的交点的坐标，再根据待定系数法就可以求出函数的解析式．【解答】解：（1）连接AD，则∠ADO＝∠B＝60°，在Rt△ADO中，∠ADO＝60°，所以OD＝OA÷＝3÷＝，所以D点的坐标是（0，）；（2）猜想：CD与圆相切，∵∠AOD是直角，∴AD是圆的直径，又∵tan∠CDO ＝＝＝，∠CDO＝30°，∴∠CDA＝∠CDO+∠ADO＝90°，即CD⊥AD，∴CD切外接圆于点D；（3）依题意可设二次函数的解析式为：y＝α（x﹣0）（x﹣3），由此得顶点坐标的横坐标为：x ＝＝；即顶点在OA的垂直平分线上，作OA的垂直平分线EF，则得∠EF A ＝∠B＝30°，即得到EF ＝EA ＝可得一个顶点坐标为（，），同理可得另一个顶点坐标为（，），分别将两顶点代入y＝α（x﹣0）（x﹣3）可解得α的值分别为，，则得到二次函数的解析式是y ＝x（x﹣3）或y ＝x（x﹣3）．第21页（共21页）。
九年级数学期末模拟卷(全解全析)(北师大版)
2024-2025学年九年级数学上学期期末模拟卷（考试时间：120分钟分值：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．测试范围：北师大版九上全册。
4．难度系数：0.6。
第Ⅰ卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：从上面看，看到的图形为一个正方形，在这个正方形里面还有一个小正方形，即看到的图形为，故选C．2．如图，电路图上有1个小灯泡以及4个断开状态的开关A，B，C，D，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：电路图上有1个小灯泡以及4个断开状态的开关A，B，C，D，现随机闭合两个开关，画树状图得：∵共有12种等可能的结果，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的有4种情况，∴小灯泡发光的概率为，故选：A．3．如图，AD∥BE∥CF，若AB＝3，BC＝4，EF＝5，则DE的长度是（）A．3 B．4 C．D．【答案】D【解答】解：∵AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝4，EF＝5，∴，∴，∴，故选：D．4．如图，菱形ABCD对角线AC与BD交于点O，AC＝8，BD＝6，则菱形的面积为（）A．10 B．24 C．40 D．48【答案】B【解答】解：菱形的面积＝，故选：B．5．用配方法解一元二次方程x2﹣8x+7＝0，方程可变形为（）A．（x+4）2＝9 B．（x﹣4）2＝9 C．（x﹣8）2＝16 D．（x+8）2＝57 【答案】B【解答】解：x2﹣8x+7＝0，x2﹣8x＝﹣7，x2﹣8x+16＝﹣7+16，（x﹣4）2＝9．故选：B．6．若点A（1，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数3yx=−的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y1＜y3＜y2D．y3＜y1＜y2【答案】C【解答】解：∵反比例函数3yx=−中，k＝﹣3＜0，∴函数图象的两个分支分别位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大．又∵﹣2＜0，∴点B（﹣2，y2）位于第二象限，∴y2＞0；又∵0＜1＜3，∴点A（2，y1），点C（3，y3）位于第四象限，∴y1＜y3＜0；∴y1＜y3＜y2，故选：C．7．如图，△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形．若OA：AA'＝1：3，则△ABC与△A'B'C'的面积比是（）A．1：3 B．1：4 C．1：9 D．1：16【答案】D【解答】解：∵OA：AA'＝1：3，∴OA：OA'＝1：4，∴△ABC与△A'B'C'的相似比为1：4，∴△ABC与△A'B'C'的面积比为1：16．故选：D．8．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，某款燃油汽车2月份的售价为23万元，4月份售价为18.63万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，可列方程正确的是（）A．18.63（1+x）2＝23 B．23（1﹣x）2＝18.63C．18.63（1﹣x）2＝23 D．23（1﹣2x）＝18.63【答案】B【解答】解：根据题意得：23（1﹣x）2＝18.63．故选：B．9．若关于x的一元二次方程x2﹣6x+9k＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞1 B．k≥1C．k≤1D．k＜1【答案】C【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+9k＝0有实数根，∴Δ＝（﹣6）2﹣4×1×9k＝36﹣36k≥0，∴k≤1，故选：C．10．如图，点A是反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC＝BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是（）A．2 B．2.5 C．3 D．3.5【答案】C【解答】解：分别过A、B两点作AD⊥x轴，BE⊥x轴，垂足为D、E，∵AC＝CB，∴OD＝OE，设A（﹣a，），则B（a，），故S△AOB＝S梯形ADEB﹣S△AOD﹣S△BOE＝（+）×2a﹣a×﹣a×＝3．解法二：过A，B两点作y轴的垂线，由AC＝BC求两个三角形全等，再求面积，故选：C．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．如图，身高1.7m的某学生沿着树影BA由B向A走去，当走到点C时，他的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝4m，CA＝1m，则树的高度为m．【答案】8.5【解答】解：设树的高度为x m，由题意得：＝，∵BC＝4m，CA＝1m，∴＝，解得：x＝8.5，∴树的高度为8.5m，故答案为：8.5．12．已知反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是．【答案】m＜﹣2【解答】解：∵反比例函数的图象在第二、四象限，∴m+2＜0，解得m＜﹣2，故答案为m＜﹣2．13．已知x＝a是方程x2﹣2x﹣24＝0的一个根，则代数式2a2﹣4a﹣8的值为．【答案】40【解答】解：由条件可知：a2﹣2a＝24，∴2a2﹣4a﹣8＝2（a2﹣2a）﹣8＝2×24﹣8＝40，故答案为：40．14．如图，点E在正方形ABCD内部，且△ABE是等边三角形，连接BD、DE，则∠BDE＝ °．【答案】30【解答】解：∵点E在正方形ABCD内部，且△ABE是等边三角形，BD是正方形的对角线，∴∠ADB＝45°，∠DAE＝90°﹣60°＝30°，AD＝AE，∴＝75°，∴∠BDE＝∠ADE﹣∠ADB＝75°﹣45°＝30°，故答案为：30．15．如图，BD是Rt△ABC斜边AC上的中线．AB＝6，BC＝8，点P是BC上一个动点，过点P分别作AC 和BD的垂线，垂足为E、F．则PE+PF的值是．【答案】4.8【解答】解：连接DP，在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，∴AC＝＝＝10，∵BD是斜边AC上的中线，∴BD＝CD＝AD＝AC＝5，∴△BDC的面积＝△ABD的面积＝△ABC的面积＝×AB•BC＝××6×8＝12；∵PE⊥CD，PF⊥BD，∵△BDP的面积+△CDP的面积＝△BDC的面积，∴BD•PF+CD•PE＝12，∴5PF+5PE＝24，∴PF+PE＝4.8，故答案为：4.8．三、解答题（本题共8小题，共75分。
2023-2024学年苏科版九年级数学上册期末考试模拟试卷 (含答案)
九年级数学（上）期末考试模拟试卷1一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1. 若△ABC ∽△DEF ，相似比为1∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为（ ）A ．2∶1B ．1∶2C ．4∶1D ．1∶42. s i n 60°的值是（ ）A ．12B ．3C ．2D ．33.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）每天使用零花钱（单位：元）510152025人数25896A ．20、15B ．20、20C ．20、17.5D ．15、154. 如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 的边AB 、AC 、BC 上的点，若DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式一定成立的是（ ）A . ＝B . ＝C . ＝D . ＝5. 如图，AB为⊙O 的直径，点C ，D 在圆上，若∠BAC ＝25°，则∠D ＝（ ）A . 50°B . 55°C . 65°D . 70°6.如果一个正多边形的外角是锐角，且它的余弦值是，那么它是（ ）A ．等边三角形B ．正六边形C ．正八边形D ．正十二边形7.二次函数y ＝x 2+bx 的对称轴为直线x ＝1，若关于x 的方程x 2+bx ﹣t ＝0（t 为实数）在﹣1＜x ＜4的范围内有实数解，则t 的取值范围是（ ）A ．t ≥﹣1B ．﹣1≤t ＜3C ．﹣1≤t ＜8D ．t ＜38. 已知二次函数（m 是实数），当自变量任取，时，分别与之对应的函数AD DB DE BC BF BC EF AD AE ECBF FC EF AB DE BC 第4题第5题26y x x m =-+1x 2x值，满足>，则，应满足的关系式是()A .B .C .D . 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）9. 已知x ＝1是关于x 的一元二次方程2x 2－x ＋a ＝0的一个根，则a 的值是．10. 二次函数y ＝-（x +2）2+3的图象的最大值是_____．11.如果在比例尺为1∶1000000的地图上，甲、乙两地的图上距离是5.8c m ，那么甲、乙两地的实际距离是 km ．12.在Rt △ABC 中，∠C =90°，co sA =，则∠A = 度． 13. 将抛物线y =﹣3x 2向上平移2个单位，再向右1个平移单位所得抛物线的表达式为 .14.如图，A 、B 、C 是正方形网格中的格点，将△ABC 绕A 点逆时针旋转45°得到△ADE ，则t anD 的值为 .15. 如图，在等边三角形ABC 中，D 为BC 的中点，弧ADB 交AC 于点E ，若AB ＝2，则弧DE 的长为 ．16. 如图，在平面直角坐标系中，点A 在抛物线y =x 2﹣2x +5上运动，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，以AB 为斜边作Rt △ABC ，则AB 边上的中线CD 的最小值为 ．三、解答题（本大题9个小题，共86分）17.(本题10分）（1）计算：2s i n 60°－3t an 45°＋9；（2）解方程：x 2－4x －1＝0．1y 2y 1y 2y 1x 2x 1233x x -<-1233x x ->-12|3||3|x x -<-12|3||3|x x ->-12第14题第15题第16题18.(本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，－1），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A1的坐标为；（2）在网格内以点（1，1）为位似中心，把△A1B1C1按相似比2∶1放大，得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；若边AC上任意一点P的坐标为（m，n），则两次变换后对应点P2的坐标为．19. (本题8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m）．绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中a的值为 ；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定10人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m 的运动员能否进入复赛．20. （本题8分）如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦A B于点D．已知：AB=16cm，CD=4cm．（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径．21.（本题10分）如图，大楼A N上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即tan∠DE M=1：），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上，求条幅的长度。
2022-2023学年上海市普陀区九年级化学第一学期期末考试模拟试题含解析
2022-2023学年九上化学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、单选题（本大题共10小题，共20分）1．用分子的知识解释下列生活现象，其中正确的是（）A．10mL水和10mL酒精混合能得到小于20mL混合溶液，说明水分子体积比酒精分子小B．加压25m3的石油气可装入容积为0.24m3钢瓶中，说明气体分子间有一定的间隔C．糖块放进水中后，很快“消失”，说明蔗糖分子分解成了更小的粒子D．物体的热胀冷缩现象，是物质分子总是在不断运动的缘故2．下列仪器和对应的名称正确的是（）A．蒸发皿B．研钵C．滴瓶D．坩埚3．下列能正确表示加水稀释pH=10的溶液的是A．B．C．D．4．下列关于碳和碳的氧化物,说法正确的是（）A．金刚石和石墨硬度都很大B．CO和CO2都具有还原性C．CO2可作为气体肥料,CO可作燃料D．CO和CO2都能用于灭火5．在化学反应A+B=C+D中，6gA与8gB恰好完全反应，生成9gD．则生成C物质的质量是（）A．7g B．5g C．8g D．6g6．下列现象中涉及到化学变化的是（）A．纸张燃烧B．滴水成冰C．铁杵成针D．石蜡熔化7．下列金属中，金属活动性最强的是（）A．铁B．镁C．锌D．银8．下列生活中的变化属于化学变化的是（）A．苹果榨汁B．滴水成冰C．酒精挥发D．煤炭燃烧9．为防止造成生命财产的损害，某些场所常贴有下列图标，其中表示“禁止带火种”的是A．B．C．D．10．对于化学反应“232MnO2KClO2KCl3OΔ+↑”，下列说法错误的是（）A．MnO2加快了反应速率B．氯酸钾中钾元素与氧元素的质量比为13:8C．反应后，固体减少的质量等于生成O2的质量D．参加化学反应的氯酸钾，其所含氧元素的质量等于生成O2的质量二、填空题（本大题共1小题，共4分）11．生活与化学关系密切，请从①二氧化碳、②稀有气体、③氮气、④一氧化碳这些物质中选择填空（填序号）（1）可用作蔬菜大棚气体肥料的是________；（2）可以制成多种用途的电光源的是___________；（3）可做燃料且有毒的是___________；（4）常用来填充灯泡以延长使用寿命的是_________。
(市县区)初中九年级语文(上)期末模拟考试试题卷(含答案解析)
（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
1. 下列词语中加线字注音有误的一项是（）A. 职（xùn）（chān huo）伏（quán）怪（chēn）B. （sǒng yǒng）（pán shān）狭（ài）塌（tān）C. （jìn gù）（piāo miǎo）抽（yē）羞（què）D. （huǎng hū）（bǐ bó）干（hé）热（chén）2. 依次填入下列横线上的词语，正确的一项是（）中国结在历史的传承中，融合了佛教“盘长纹”的特点，环绕盘曲的图案，上下左右_____，正反相同，首尾相连，看似有一种祥云之气，线绳的变化和不同结饰的排列组合，_____出藻井结、双钱结、喜字结、琵琶结、吉祥结、蝙蝠结等多种结式。
而一根线绳无论如何_____，都同根同源，这又体现出“万法归一”的古老哲学思想。
A. 对称变换变幻莫测B. 对折变幻千变万化C. 对折变换变幻莫测D. 对称变幻千变万化3. 下列各句中加点成语运用正确的一项是（）A. 春天像小姑娘，花容月貌．．．．的，笑着，走着。
B. 队伍分散开去，摩肩接踵．．．．，前后长达一英里左右。
C. 但是大手笔只选择两三件事轻描淡写一下，完全境遇便呈露眼前，栩栩如生．．．．。
D. 他在选择高考第一志愿学校时，既想报清华大学，又想报北京大学，总是见异思迁．．．．。
2021-2022学年北京人大附中本部九年级(上)期末数学模拟练习试卷(五)
2021-2022学年北京人大附中本部九年级（上）期末数学模拟练习试卷（五）的图象经过点（2，3），则k=（）1.（单选题，3分）已知反比例函数y= kxA.2B.3C.-6D.62.（单选题，3分）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）A.B.C.D.3.（单选题，3分）不透明袋子中有1个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，恰好是红球的概率为（）A. 13B. 12C. 23D.14.（单选题，3分）如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，AC的反向延长线上，且DE || BC．若AE=2，AC=4，AD=3，则AB为（）A.9B.6C.3D. 325.（单选题，3分）在下列方程中，有一个方程有两个实数根，且它们互为相反数，这个方程是（）A.x-1=0B.x2+x=0C.x2-1=0D.x2+1=06.（单选题，3分）如图，⊙O的内接正六边形ABCDEF的边长为1，则BĈ的长为（）πA. 14πB. 13πC. 23D.π7.（单选题，3分）下表是小红填写的实践活动报告的部分内容：题目测量铁塔顶端到地面的高度测量目标示意图相关数据CD=10m，α=45°，β=50°A.x=（x-10）tan 50°B.x=（x-10）cos50°C.x-10=x tan 50°D.x=（x+10）sin 50°8.（单选题，3分）如图1，矩形的一条边长为x，周长的一半为y，定义（x，y）为这个矩形的坐标．如图2，在平面直角坐标系中，直线x=1，y=3将第一象限划分成4个区域，已知矩形1的坐标的对应点A落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域④ 中，则下面叙述中正确的是（）A.点A的横坐标有可能大于3B.矩形1是正方形时，点A位于区域②C.当点A沿双曲线向下移动时，矩形1的面积减小D.当点A位于区域① 时，矩形1可能和矩形2全等9.（填空题，3分）写出一个二次函数，使得它有最小值，这个二次函数的解析式可以是___ ．的图象上，则a，b的大10.（填空题，3分）若点（1，a），（2，b）都在反比例函数y= 4x小关系是：a___ b（填“＞”、“=”或“＜”）．11.（填空题，3分）如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，若腰AB与⊙O相切，则AC与⊙O的位置关系为___ （填“相交”、“相切”或“相离”）．12.（填空题，3分）若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根为1，则m的值为___ ．13.（填空题，3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＞AD，E，F分别是AB，DC的中点，将矩形ABCD沿EF所在直线对折，若得到的两个小矩形都和矩形ABCD相似，则用等式表示AB与AD的数量关系为___ ．14.（填空题，3分）如图，在测量旗杆高度的数学活动中，某同学在脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶部．若眼睛距离地面AB=1.5m，同时量得BC=2m，CD=12m，则旗杆高度DE=___ m．15.（填空题，3分）已知双曲线y=- 3与直线y=kx+b交于点A（x1，y1），B（x2，y2）．x（1）若x1+x2=0，则y1+y2=___ ；（2）若x1+x2＞0时，y1+y2＞0，则k___ 0，b___ 0（填“＞”，“=”或“＜”）．16.（填空题，3分）如图，⊙O的半径是5，点A在⊙O上．P是⊙O所在平面内一点，且AP=2，过点P作直线l，使l⊥PA．（1）点O到直线l距离的最大值为___ ；（2）若M，N是直线l与⊙O的公共点，则当线段MN的长度最大时，OP的长为___ ．17.（问答题，5分）解方程：x2-4x+3=0．18.（问答题，5分）如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠B=∠ACD=90°，AC平分∠BAD．（1）证明：△ABC∽△ACD；（2）若AB=4，AC=5，求BC和CD的长．19.（问答题，5分）在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，P为BC边上一点，△APD为等腰三角形．（1）小明画出了一个满足条件的△APD，其中PA=PD，如图1所示，则tan∠BAP的值为___ ；（2）请你在图2中再画出一个满足条件的△APD （与小明的不同），并求此时tan∠BAP 的值．20.（问答题，5分）文具店购进了20盒“2B”铅笔，但在销售过程中，发现其中混入了若干“HB”铅笔．店员进行统计后，发现每盒铅笔中最多混入了2支“HB”铅笔，具体数据见下表：混入“HB”铅笔数1 2 盒数6 mn（1）用等式写出m ，n 所满足的数量关系 ___ ； （2）从20盒铅笔中任意选取1盒：① “盒中没有混入‘HB’铅笔”是 ___ 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）； ② 若“盒中混入1支‘HB’铅笔”的概率为 14 ，求m 和n 的值．21.（问答题，6分）一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系y=- 112 x 2+ 23 x+c ，其图象如图所示．已知铅球落地时的水平距离为10m ．（1）求铅球出手时离地面的高度；（2）在铅球行进过程中，当它离地面的高度为 1112 m 时，求此时铅球的水平距离．22.（问答题，6分）用长为6米的铝合金条制成如图所示的框，若窗框的高为x米，窗户的透光面积为y平方米（铝合金条的宽度不计）．（1）y与x之间的函数关系式为___ （不要求写自变量的取值范围）；（2）如何安排窗框的高和宽，才能使窗户的透光面积最大？并求出最大面积．23.（问答题，6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，线段AB两个端点的坐标分别为A（1，2），B（4，2），以点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将线段AB放大得到线段（x＞0）的图象上．CD．已知点B在反比例函数y= kx（1）求反比例函数的解析式，并画出图象；（2）判断点C是否在此函数图象上；（3）点M为直线CD上一动点，过M作x轴的垂线，与反比例函数的图象交于点N．若MN≥AB，直接写出点M横坐标m的取值范围．24.（问答题，7分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC边上，以CD为直径的⊙O与直线AB相切于点E，且E是AB中点，连接OA．（1）求证：OA=OB；（2）连接AD，若AD= √7，求⊙O的半径．25.（问答题，7分）在平面直角坐标系xOy中，点P（m，y1）在二次函数y=x2+bx+c的图象上，点Q（m，y2）在一次函数y=-x+4的图象上．（1）若二次函数图象经过点（0，4），（4，4）．① 求二次函数的解析式与图象的顶点坐标；② 判断m＜0时，y1与y2的大小关系；（2）若只有当m≥1时，满足y1•y2≤0，求此时二次函数的解析式．26.（问答题，0分）已知∠MON=α，A为射线OM上一定点，OA=5，B为射线ON上一动点，连接AB，满足∠OAB，∠OBA均为锐角．点C在线段OB上（与点O，B不重合），满足AC=AB，点C关于直线OM的对称点为D，连接AD，OD．（1）依题意补全图1；（2）求∠BAD的度数（用含α的代数式表示）；，点P在OA的延长线上，满足AP=OC，连接BP，写出一个AB的值，使得（3）若tanα= 34BP || OD，并证明．27.（问答题，0分）（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD．若AC=2，BC=1，则△BCD的周长为___ ；（2）O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△EDF的周长等于AD的长．① 在图2中求作△EDF（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；② 在图3中补全图形，求∠EOF的度数；③ 若AFCE =89，则OFOE的值为___ ．28.（问答题，0分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P和图形W，如果以P为端点的任意一条射线与图形W最多只有一个公共点，那么称点P独立于图形W．（1）如图1，已知点A（-2，0），以原点O为圆心，OA长为半径画弧交x轴正半轴于点B．在P1（0，4），P2（0，1），P3（0，-3），P4（4，0）这四个点中，独立于AB̂的点是___ ；（2）如图2，已知点C（-3，0），D（0，3），E（3，0），点P是直线l：y=2x+8上的一个动点．若点P独立于折线CD-DE，求点P的横坐标x p的取值范围；（3）如图3，⊙H是以点H（0，4）为圆心，半径为1的圆．点T（0，t）在y轴上且t＞-3，以点T为中心的正方形KLMN的顶点K的坐标为（0，t+3），将正方形KLMN在x轴及x轴上方的部分记为图形W．若⊙H上的所有点都独立于图形W，直接写出t的取值范围．。
浙教版2022-2023学年九年级上学期期末数学模拟测试卷(五)
浙教版2022-2023学年九年级上学期期末数学模拟测试卷（五）考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．下列事件中，是必然事件的是（）A．购买1张彩票，中奖B．任意画一个三角形，其内角和是180°C．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数D．射击运动员射击一次，命中靶心2．如图，BC是⊙O的弦，D是BC上一点，DO交⊙O于点A，连接AB，OC，若∠A=20°，∠C=30°，则∠AOC的度数为（）A．100°B．105°C．110°D．120°（第2题）（第3题）（第4题）（第5题）3．如图，若DE∥FG∥BC，AD＝DF＝FB，则S△ADE∶S四边形DFGE∶S四边形FBCG＝（）A．2∶6∶9B．1∶3∶5C．1∶3∶6D．2∶5∶84．如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上，则a=（）A．-2B．−√22C．−√23D．−125．如图，边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、E在格点上，连接AE、BC，点D在BC上且满足AD⊥BC，则∠AED的正切值是（）A．12B．2C．√52D．√556．如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90∘,AB=8,AD=3,BC=4，点P为边AB上一动点，若ΔPAD与ΔPBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个（第6题）（第7题）（第9题）（第10题）7．如图，在半径为√13的⊙O中，弦AB与CD交于点E，∠DEB=75°，AB=6 ,A E=1，则CD的长是（）A．2√6B．2√10C．2√11D．4√38．已知点A(a-2b，2-4ab)在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为() A．(-3，7)B．(-1，7)C．(-4，10)D．(0，10)9．如图，A，B，C是⊙O上三个点，∠AOB=2∠BOC，则下列说法中正确的是（）A．∠OBA=∠OCA B．四边形OABC内接于⊙OC．AB=2BC D．∠OBA+∠BOC=90°10．直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（）A．154B．253C．203D．254二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．从2名男生和2名女生中任选2名学生参加志愿者服务，那么选出的2名学生中至少有1名女生的概率是 .12．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，AF 平分∠BAC ，交DE 于点G ，交BC 于点F ．若∠AED ＝∠B ，且AG ：GF ＝3：2，则DE ：BC ＝ ．（第12题） （第13题） （第14题） （第15题）13．如图，△BPC 内接于⊙O ，点PA ⊥BC ，AP=1，BP= √2 ，PC=3，则弧PC 的长是14．如图，在 ▱ABCD 中， AD =5，AB =12，sinA =45．过点D 作 DE ⊥AB ，垂足为E ，则sin∠BCE = ．15．如图，过以AB 为直径的半圆O 上一点C 作CD ⊥AB 于点D.已知cos ∠ACD ＝ 35，BC ＝6，则AC ＝ .16．我们把二次函数y=ax 2+bx+c 的各项系数的平方和叫做魅力值，记作M=a 2+b 2+c 2，已知二次函数y=ax 2+bx+c （a>0）的图像经过点A （1，2）与点B （2，c+10），且与x 轴有两个不同的交点，则M 的取值范围三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．计算（1）cos30°−tan60°⋅cos45°cos30°（2）cos60°−2sin 245°+32tan 230°−sin30°18．现有红球和黄球若干个，每个球除颜色外其余都相同．将3个红球和6个黄球放入一个不透明的袋子中．（1）将袋子中的球搅匀后任意摸出1个球，摸到红球的概率是多少？（2）如果再拿5个球放入袋子中并搅匀，使得从中任意摸出1个球，摸到红球和黄球的可能性大小相等，那么应放入几个红球，几个黄球？19．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 为AB 边的中点，以CD 为直径作⊙O ，分别与AC ，BC ，AB 交于点E ，F ，G. （1）求证：AE ＝CE ；（2）若CE ＝4，CF ＝3，求DG 的长.20．已知：如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，∠BCD=90º，对角线AC 、BD 相交于点E ，且AC ⊥BD ．（1）求证：；（2）点F是边BC上一点，联结AF，与BD相交于点G．如果∠BAF=∠DBF，求证：．21．某数学兴趣小组自制测角仪到公园进行实地测量，活动过程如下：（1）探究原理制作测角仪时，将细线一段固定在量角器圆心O处，另一端系小重物G.测量时，使支杆OM、量角器90°刻度线ON与铅垂线OG相互重合（如图①），绕点O转动量角器，使观测目标P与直径两端点A、B共线（如图②），此目标P的仰角∠POC=∠GON.请说明两个角相等的理由.（2）实地测量如图③，公园广场上有一棵树，为了测量树高，同学们在观测点K处测得顶端P的仰角∠POQ= 60∘，观测点与树的距离KH为5米，点O到地面的距离OK为1.5米；求树高PH. （√3≈1.73，结果精确到0.1米）（3）拓展探究公园高台上有一凉亭，为测量凉亭顶端P距离地面高度PH（如图④），同学们讨论，决定先在水平地面上选取观测点E、F（E、F、H在同一直线上），分别测得点P的仰角α、β，再测得E、F间的距离m，点O1、O2到地面的距离O1E、O2F均为1.5米；求PH（用α、β、m表示）.22．已知：如图，在△ABC中，AC＝AB＝10，BC＝16，动点P从A点出发，沿线段AC运动，速度为1个单位/s，时间为t秒，P点关于BC的对称点为Q．（1）当t＝2时，则CN的长为；（2）连AQ交线段BC于M，若AM＝2MQ，求t的值；（3）若∠BAQ＝3∠CAQ时，求t的值．23．如图，抛物线y= 12x2+mx+n与直线y=﹣12x+3交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．（1）求抛物线的解析式和tan∠BAC的值；（2）在（1）条件下：Ⅰ.P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P 使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．Ⅱ.设E为线段AC上一点（不含端点），连接DE，一动点M从点D出发，沿线段DE以每秒一个单位速度运动到E点，再沿线段EA以每秒√2个单位的速度运动到A后停止，当点E的坐标是多少时，点M在整个运动中用时最少？24．如图，在⊙O中，AB为直径，P为AB上一点，PA＝1，PB＝m（m为常数，且m＞0）.过点P⌢上一动点（与点B不重合），AH⊥QD，垂足为H.连接AD、BQ.的弦CD⊥AB，Q为BC（1）若m＝3.①求证：∠OAD＝60°；②求BQDH的值；（2）用含m的代数式表示BQDH，请直接写出结果；（3）存在一个大小确定的⊙O，对于点Q的任意位置，都有BQ2﹣2DH2+PB2的值是一个定值，求此时∠Q的度数.。
2022-2023学年辽宁省辽阳市名校化学九年级第一学期期末经典试题含解析
2022-2023学年九上化学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题（本大题共10小题，共20分）1．下列药品中，不需要密封保存的是A．氢氧化钠B．浓硫酸C．石灰石D．碳酸氢铵2．下列叙述正确的是A．温度升高时，物质的溶解度增大B．凡是均一的、稳定的液体就是溶液C．增大二氧化碳在水中的溶解度，可采用的方法是降低温度、减小压强D．浓溶液不一定是饱和溶液，稀溶液也不一定是不饱和溶液3．一定条件下，甲、乙、丙、丁四种物质在一密闭容器中充分反应，测得反应前后物质的质量如下表，有关说法正确的是（）A．该反应类型为化合反应B．丁可能是单质C．反应中甲和丙的质量比为9：8D．乙一定是该反应的催化剂4．O2和CO2总与我们如影随形，下列关于它们的叙述中不正确的是（）A．O2具有助燃性，而CO2可用来灭火B．空气中O2过多无害，而CO2过多会形成酸雨C．它们都可以用向上排空气法收集D．自然界里它们可以通过光合作用和呼吸作用相互转化5．深海鱼油中的DHA（化学式为C22H32O2）是一种特殊的不饱和脂肪酸，这种不饱和脂肪酸是大脑细胞形成、发育及运作不可缺少的物质基础。
下列关于DHA说法中错误的是A．一个DHA分子由56个原子构成B．DHA中C、H、O三种元素的质量比为33：4：4C．DHA的相对分子质量为328D．DHA中氢元素和氧元素的质量分数不相等6．推理是化学学习中常用的思维方法，下列推理正确的是A．某物质在空气中燃烧生成水，则该物质中一定含有氢元素B．氧化物都含有氧元素，则含有氧元素的物质是氧化物C．水电解产生氧气和氢气，水由氢气和氧气组成所以D．同种分子构成的物质是纯净物，则纯净物都是由分子构成的7．若分别将浓盐酸和浓硫酸两瓶液体露置在空气中一段时间后，发生的共同变化是A．溶液的质量减小B．溶质质量分数减小C．溶质的质量减小D．溶剂的质量增大8．某化学兴趣小组利用如图装置进行实验：打开弹簧夹，将液体a滴入试管①中与固体b接触，若试管②中的导管口没有气泡产生，则液体a和固体b的组合可能是A．水和生石灰B．水和硝酸铵C．稀盐酸和碳酸钙D．过氧化氢溶液和二氧化锰9．稀土元素镝（Dy）常用于制造硬盘驱动器。
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-第一学期期末模拟试卷（五）
九年级数学
（卷面分值：100分考试时间：100分钟）
同学们，一个学期的拼搏，今天即将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，也一定会让努力书写成功，答题时记住细心和耐心。
一．填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
1、若式子
x x
+
1
有意义，则x的取值范围是※；
2、直线y=x+3上有一点P(m-5，2m)，则P 点关于原点的对称点P′为※
3、在2，12，22，32中任取其中两个数相乘．积为有理数的概率为※。
4、方程x(2x+1)=4(2x+1)的解为※
5、在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为※；
6、如图，AC是⊙O的直径，∠ACB＝60°，连结AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交
于点P，若已知⊙O的半径为1，则△P AB的周长为※；
7、如图，若将△ABC（点C与点O重合）绕点O顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是※
8、如图,A是⊙O外一点,AO交⊙O 于P点,AB切⊙O于B点,AP=5cm,AB=3
5cm, 则⊙O的半径※ _，阴影部分的面积※ _
二.选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）
9、下列事件中，属于随机事件的是(※)
A．买一张体育彩票，会中奖B．口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球
C．太阳从西边落下D．掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6
10、若2a＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在(※)
A．原点左侧B．原点右侧
C．原点或原点左侧D．原点或原点右侧
11、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为(※)
A.8
B.10
C.8或10
D.不能确定
12、如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB = a，则a的值为(※)
A、135°
B、120°
C、110°
D、100°
13、.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价(※)
A．5元B．10元C．15元D．20元
14、下列命题中,真命题的个数
(1)⊙O的半径为5,点P在直线l上,且OP=5,则直线l与⊙O相切
(2)在Rt△ABC中, ∠C=90º,AC=5,BC=12,则△ABC的外接圆半径为6.5
(3)正多边形都是轴对称图形,也都是中心对称图形(4)三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
一．填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
1、2、3、4、
5、6、7、8、
题号91011121314
答案
三．本小题满分8分
15、计算：
3
4
48
3
12
1
4
12
2-
-
+16、已知x=23-1, y=23+1 求代数式x2y+xy2的值.
四．解答下列各题（第17、18题，每题5分，第19、20题，每题7分，第21题8分，共32分）17. 用配方法解方程2x＋8x－2＝0 18.已知关于x的kx2+2x－1=0有实数根。
（1）求k的取值范围（2）当k＝2时，请用公式法解此方程19.(7分)如图，已知P A、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且P A，PB的长是方程223
x mx
-+
＝0的两根，AB = m. 试求：
(1)⊙O的半径；
(2)由P A，PB，AB
⌒围成图形(即阴影部分)的面积.
20、（7分）有四张背面相同的纸牌A B C D
，，，，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图12）．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张．
（1）、用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A B C D
，，，表示）；（2）、求摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌的概率．
21、（8分）工厂今年一月份某种化肥的产量为20万吨，通过技术革新，计划今年第一季度这种化肥的总产量达95万吨，问：二、三月份平均每月增长的百分率应达到多少？
五、证明题（第22题5分，第23题8分，共13分）22、（5分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交BC于D．
（1）请写出三个不同类型的正确结论；
（2）若BC=8，ED＝2，求⊙O的半径．
23、（8分）⊙O直径AB=4 ，∠ABC = 30°，BC =
3
4。
D是线段BC 中点，
①试判断D与⊙O的位置关系并说明理由；
②过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O切线。
六、（第24题5分）
24、（5分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格
点上（每个小方格的顶点叫格点）.
⑴画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1 ,
⑵求点A旋转到A1所经过的路线长.
解:
O
B
A
P
正三角形正方形菱形等腰梯形
图12
·
O
C
B
A。