第八册 教材知识全解小数的加法和减法(2)

2 小数的加法和减法(2)

(教材100—103页)

课标要求全解

目标指南

1．能正确进行小数加减混合运算。

2．能够明确运算顺序，灵活地进行小数加减混合运算。

3．体会数学与生活的密切联系，培养创新精神和求异意识。

重点难点

重点：掌握运算顺序，会正确地计算。

难点：明确小数加减混合运算的顺序，并灵活进行计算。

教材知识全解

知识讲解

知识点小数的加减混合运算

问题导入

环城自行车赛各赛段资料一览表

过程讲解

1．理解题意：

观察图表及一家人的对话，使我们了解到：自行车环城赛共有五个赛段，已知每一赛段的里程数及总里程数，让我们求第二赛段结束后自行车运动员还要骑多少千米。

2．解决问题：

解答此题，可以有多种解题方法。

方法一：用总里程分别减去第1、第2赛段的里程，即：483．4-39．5-98．8。

483．4-39．5-98．8＝443．9-98．8＝345．1(千米)

方法提示

小数加减混合运算同整数加减混合运算方法相同。在没括号的算式里，只有加、减法，按照从左到右的顺序计算。

方法二：用总里程减去第一、第二赛段之和，即483．4-(39．5+98．8)。

483．4-(39．5+98．8)＝483．4-138．3＝345．1(千米)

观察算式一和算式二，发现483．4-39．5-98．8＝483．4-(39．5+98．8)，可见整数减法的运算性质在小数中同样适用。

方法提示

同整数运算相同，此算式中出现了小括号，就要先算小括号里面的，再算小括号外面的。方法三：把剩下赛段的路程加起来，即165+80．7+99．4。

165+80．7+99．4＝245．7+99．4＝345．1(千米)

方法提示

按从左到右的顺序计算。

3．检验结果：

可以用计算器对自己列的算式再算一遍，既可以检验自己笔算的结果，也可以熟练使用计算器的方法。

4．解题体会：

生活中许多问题的解答往往都有多种思路，多条途径。当思维的角度不同时，就会产生不同的解题方法。

归纳总结小数加减混合运算的运算顺序同整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里，如果只有加法和减法，就按照从左到右的顺序计算；算式里有括号的，要先算括号里面的。

误区警示

误区一35．65-(18．65+4．15)＝35．65-18．65+4．15＝17+4．15＝21．15

错解分析此题主要错在不理解小括号的作用，去小括号后没有按要求改变括号内的运算符号。

正确解答35．65-(18．65+4．15)＝35．65-18．65-4．15＝17-4．15＝12．85

温馨提示(1)一个数减去两个数的和相当于从这个数里依次减去括号里的两个加数，即a-(b+c)＝a-b-c。

(2)括号前面如果是减号，去掉括号后，原括号内的运算符号要变号，即加号要变成减号，减号要变成加号。

误区二27．24+18．6-20．3＝29．1-20．3＝8．8

错解分析此题主要错在计算不够准确。27．24+18．6应是相同数位上的数相加，即百分位上的4要落下来，十分位上的2应与6相加。

正确解答27．24+18．6-20．3＝45．84-20．3＝25．54

温馨提示小数加减混合运算不仅要掌握运算顺序，更要注意计算的准确性。只有这样才能提高计算的正确率。

考点题库

1．(重点题)计算下面各题。

17．59-9．74+5．13 19．92+11．55-9．92

65．41-(15．72+23．89) 40-(2．75+0．14)

答案:12．98 21．55 25．8 37．11

2．(难点题)列式计算。

(1)50与31．87的差再加上15．9，和是多少?

(2)83减去17．93与35．07的和，差是多少?

答案:(1)50-31．87+15．9＝34．03

(2)83-(17．93+35．07)＝30

3．(变式题)将下列分数转化成小数后再计算。

10018

105

10031

-+ )10015

10027

(109

-- 答案:原式＝0．31+0．5-0．18＝0．63

原式＝0．9-(0．27-0．15)＝0．78

4．(应用题)一根3．7米长的竹竿垂直插入水池中，竹竿插入池底部分是0．4米，露出水面的部分是0．8米。池水深多少米?

答案:解法一：3．7-0．4-0．8＝2．5(米)

解法二：3．7-(0．4+0．8)＝2．5(米)