四年级下册认识三角形

认识三角形

教学内容：

四年级下册第75页的例1和“试一试”，第75页的例2，“试一试”和“练一练”，练习十二的第1～4题。

教学目标：

1. 使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作和测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高和底的含义，会用三角尺画三角形的高（限在三角形内）。

2. 使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象的一般过程，发展空间观念。

3. 使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点：

认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高和底的含义，会用三角尺画三角形的高（限在三角形内）。

教学难点：

会用三角尺画三角形的高（限在三角形内）。

教具准备：

三角板、三角形、四边形、五边形框架。

教学过程：

一、认识三角形

1．揭示课题。

谈话：关于三角形我们在一年级的时候已经初步认识了，今天我们进一步走进三角形王国来研究三角形。（板书课题）

2．找三角形。

出示场景图。

提问：你能在图中找到三角形吗？

提问：生活中，你还在哪些地方见到三角形呢？

3．画三角形。

谈话：刚才我们一起找了生活中的三角形，接下来，三角形小博士请同学们来画一个三角形。先想一想，然后把它画在这张练习纸上。

（1）画三角形。

展示学生画的三角形。（展示5个，有锐角、直角、钝角）

（2）初步认识三角形。

展示正例，初步感知三角形的特征。

师：老师收集了几幅作品，同时在黑板上也画了一个三角形。你看，这些图形大小、形状都不完全一样，为什么它们都叫做三角形。仔细观察一下，它们有什么共同的特点？（三角形有3条边、3个角……）

展示反例，初步形成三角形的特征。

谈话：方方和圆圆也各画了一个图形，它们是三角形吗？

出示：①（板书：三条线段）这两个图形有3条边，它们是三角形吗？

②

（板书：围成）老师做了一个图形，它也有3条线段，是三角形吗？

③（板书：首尾相接）每相邻2条线段的端点重合。

正反例结合，形成三角形的定义。

师：谁来说说什么是三角形？

板书定义：三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。

（3）三角形各部分名称。

三角形各部分都叫什么名称呢？请你把书打开，翻到课本第75页，自学课本。谁愿意向同学们介绍。

板书：三角形有3条边、3个角和3个顶点。

提问：一条线段有两个端点，三条线段应该有6个端点，为什么现在三条线

段只有三个顶点？

指出：三角形的顶点和边也是存在一定关系的，例如与蓝色的点相对的边是蓝边。（板书：相对）

提问：与红色的点相对的边呢？黄色的边相对的是哪个点呢？

小结：每个顶点，都有它相对的边；每条边也都有它相对的顶点。

4．教学“试一试”。

谈话：刚才我们画了一个三角形，接下来，三角形小博士还想请同学们画三角形，不过这回有更高的要求了，我们一起来读一读。（指一名学生读）提问：怎么理解“任选3个点”？都能画成一个三角形吗？看来我们要试一试才知道了？

（学生画图）

交流一下，你选择了哪3个点画出了一个三角形？

讨论：有没有谁选BCD，这3个点能不能画出一个三角形？

小结：三角形的3个顶点不能在同一条直线上。也就是说围成三角形的3条线段不能在同一条直线上。

二、认识三角形的稳定性

1．谈话：刚才我们进一步认识了三角形，说起三角形啊，三角形王国的每个成员都无比自豪。

三角形小博士：“我们三角形啊，可了不起了，生活中，许多物体上都有三角形的结构”。

谈话：你们瞧，马路上随处可见的三角形交通标志牌；青翠的树叶；美味的蛋糕；宏伟的建筑等等物体表面的形状都可以看作是三角形。

更了不起的还在这里呢！瞧，这些物体的面上都有三角形的结构。

提问：为什么它们都要做成三角形呢？做成其它形状行不行呢？比如做成四边形？五边形？想象一下如果自行车的三角架做成了四边形、五边形会怎么样呢？

2．实验验证三角形的稳定性。

老师这里有三角形、四边形、五边形的框架，谁愿意上来做个小实验？

启发：你可以用两手捏着框架的边或顶点拉一拉。

谁来说说，你拉的时候有什么感受？

指出：用三根小棒围成三角形后，这个三角形的形状和大小就不能改变了。用四根小棒围成四边形，用五根小棒围成五边形，这些四边形、五边形的形状、大小很容易就被改变了。这说明三角形具有稳定性。

三、认识三角形的底和高

谈话：正是因为三角形具有稳定性，所以在许多建筑结构中我们都用到了三角形。

1.认识三角形的底和高。

（1）认识人字梁的高。

谈话：你们看，这是建筑中的常用的人字梁，从侧面看它其实就是一个三角形。

①如果要量这幅图中人字梁的高，应该从什么地方量起？

②量人字梁的高，实际上就是量图中哪条线段的长？

③人字梁的高和下面的这条线段有什么关系？（互相垂直）所以我们要标上直角标记。

质疑：为什么不是这一条呢？（指较短的两条竖着的线段）

（2）抽象出三角形的高。

如果我们把人字梁所表示的三角形画下来，像这样：从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高，这条对边就是三角形的底。

请同学们看着图同桌互相说说什么是三角形的高？什么是三角形的底？

小结：从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高，这条对边就是三角形的底。

2．教学“试一试”。

（1）师生示范画高。

提问：老师黑板上这个三角形，如果以这条边为底，你能画出它底边上的高吗？谁愿意上来试一试，其他同学仔细看。