合并同类项教学设计
新人教七年级数学上册教学设计
合并同类项(一)教案
第三章字母表示数 4．合并同类项（一） 一、教材分析及学生状况 《合并同类项（1）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第一个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容，《合并同类项（1）》作为本节的第一个课时，起到了承上启下的关键作用。在《合并同类项（1）》这一课时中，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感，初步了解项、系数的概念。这些内容的安排，为学生在本节的第二课时学会识别同类项、合并同类项做好了充分的准备。 对于整式（单项式、多项式）及其运算的学习，本书采取了螺旋上升的方式。在以后的学习中，学生还将学习整式及其运算，因此在本课时中教师不宜补充整式及其运算的内容，也不宜做超过本书习题难度或复杂程度的练习。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，在本章第一、二课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义。对于本课出现的列代数式、项及系数的概念学生应能较快完成和掌握，适时开展一些数学活动可以更有效的利用课堂时间，逐步培养观察、比较、分类的数学思想。 二、教学任务分析 在本课的开始，教科书提供了一个为娱乐场所设计方案的情景，目的是使学生了解代数式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义。在随后的列代数式中，课本进一步丰富代数式的实际背景，使学生再一次体会代数式的表示作用。在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图，结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情景。 教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的生活情景让学生体验数学知识在现实生活中的实际意义，学生对数学知识的学习会更主动更有兴趣。采用多媒体辅助教学拓展学生学习的空间，可以使情景的引入创建根自然实际。了解项、系数的概念是学生研究整式的开始，开展一些有趣的数学活动，使学生乐于去观察整式的项、比较整式的项、尝试着去分类，提高了学生的学习探究能力，也为下一课的学习做好了充分的
《合并同类项》教学设计
《合并同类项》教学设计 教材分析 本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此，这节课具有承上启下的作用。 学情分析 新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，因此从学生己有的生活知识经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在“乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点 重点：同类项的定义；合并同类项 难点：识别同类项；合并同类项 教学过程 一、复习单项式、多项式的概念及有理数的运算律，导入新课 让学生回忆、发言，最后老师加以补充、巩固。 设计意图：复习相关概念及有理数的运算，为合并同类项打基础。 活动一：观察单项式：3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？
《合并同类项》教案设计
《合并同类项》教学设计 科目：数学 教学对象：初一学生 教学单位：汾阳市冀村镇城子初级中学 教师：田宏转 教材内容分析： 本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。因此，这节课具有承上启下的作用。 教学策略与方法： 学生是学习的主体。教学中应留给学生较多的思考时间，发挥学生的积极性，优等生的示范引领性，引导学生先独立探究，再进行合作交流，真正提高学生分析解决问题的能力教学重点和难点 重点：同类项的定义；合并同类项 难点：识别同类项；合并同类项 教学过程 一、情境导入，激发兴趣 同学们经常去逛超市吧？超市的物品是怎么摆放的？ 设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出新课，顺理成章。 活动一：观察单项式：3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？ 设计意图：通过观察、思考、分析、交流、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。 教师引导学生概括同类项的特征： 所含字母相同；?相同字母的指数也分别相同，从而引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项。 二、讲授新课 板书：1、同类项的特征： 所含字母相同；相同字母的指数也分别相同
2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项； 几个常数项也是同类项。 想一想：1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？ (1) 10a与20a； (2)－9x2y3 和 5x2y3； (3) 4m2n和-4nm2； (4) 4abc与4ac；(5) mn与-mn； (6) 23与42 2、如果3x m y2与4xy n是同类项，则 m = ， n = 注意：★同类项与字母顺序无关；★同类项与系数无关！ 设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。 识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和 需要。 活动二：乐乐一家去肯德基：爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅，1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅，1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包，1个鸡翅，1杯可乐如果让乐乐去买这些 东西，他怎样对服务员说呢？ 乐乐说：我买个汉堡包，个鸡翅，杯可乐。 同学们回答了上面的问题，得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，同时同一类的东西可以合并在一起。 设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。 探究1：(1)运用有理数的运算定律计算：8n+5n = (8+5)n = 13n 100×2+252×2=（ ________ ）×2= ×2 100×(-2)+252×(-2)=（ ________ ）×（-2）= ×（-2） (2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。 100t + 252t=(_________)t= t 探究2 ：填空：(1) 100t-252t=（_____ ）t= t (2) 3x2+2x2=（__ _ ）x2= x2 (3) 3a2b-4a2b=(___ )a2b= a2b 设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论, 通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找
《合并同类项》教学设计
合并同类项教学设计 【教学目标】 （一）知识目标： 1）了解同类项的概念，能识别同类项； 2）会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律。 （二）能力目标： 培养学生的观察、分析、归纳的能力，进一步培养学生的思维能力。 （三）情感、态度、价值观 1）积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。 2）激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达能力，并学会与他人合作的能力，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。 【学生情况分析】 七年级学生在前面已经学习了有理数的运算以及用字母表示数、多项式，具备了一定的运算能力，在前面的学习中一直按照“生本”的教育理念，学生已初步形成一定的自学、探究、合作的能力，具备了一定的数学语言表达能力。 【文本教材与信息技术整合点分析】 利用信息技术，展示前置问题，以及学生的学习成果，从而激发学生的学习兴趣，提高学生学习的积极性和主动性。 【教学方法和教学策略分析】 1、充分尊重学生的主体地位，积极鼓励学生独立思考，自主探索，合作交流，经历知识的发生、发展过程，学会获取新知识的方法。 2、通过前置作业，引导学生积极思考，讨论，形成数学语言，能清晰地表达自己的思路，利用多媒体展示学生的学习成果，激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，从而实现本节课的教学目标。 【教学环境和教学资源准备】 1、认真自学课本内容，并能充分利用学习辅助资料，拓宽知识面。 2、首先独立完成前置练习，为小组讨论和全班交流展示做好准备。
3．课堂上利用多媒体，对学生的前置练习进行展示，并将学生自己的学习成果在课堂上也可以展示出来，这样可以节约时间，提高课堂效率。 【学法分析】 1、“动”——不仅让学生动手做，动口说，还要让他们自主去探索，思考问题，获取知识，真正成为学习的主体。 2、“乐”——学生在小组合作学习中体验学习的快乐，在合作交流的友好氛围中，让他们更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。 【教学重点】同类项的概念和合并同类项的法则 【教学难点】合并同类项的法则 【教学方法】先学后教，以学定教。 【教学过程】 前置练习： 1、认真阅读课本p70-71的内容，弄清什么叫做同类项。下列各组式子中，哪些是同类项？请说明理由。 (1)3ab与-3ab (2) xyz与xy (3)4ab与ab2 (4) a3与b3 (5)-3m2n与nm2 (6) 0.01与100 由此，请你说说怎样判断同类项？你能举出与-2ab2c是同类项的例子吗？ 2、把下列各式中的同类项合并成一项，并说明理由。（依据是什么） (1)5a-2a=_____ (2)4x2+3x2=_____ (2)-8x2y2+5x2y2=_______ (4)5a2b+8a2b=_______ 通过练习，你能发现计算的结果中系数有什么变化？字母呢？字母的指数呢？由此，请你总结出合并同类项的法则是什么？ 请你举出两个合并同类项的例题，并总结合并同类项的步骤。 3、下列各式的计算结果是否正确？为什么？ (1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3 (3)6a+2a=8a2 (4)4x3y-2xy2=2x2y
合并同类项教学设计、教案
《合并同类项》教学设计 一、教学目标: 1．知识目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项； （2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。 2.能力目标: （1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。 （2）通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观： 激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 三、教学重点、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 三、教材分析: 本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。 四、学情分析： 七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，但是部分学生的学习习惯不好，整体水平不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法上有待加强。在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。 五、教法分析 选择引导、探究式的学习模式，与营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。、
七年级数学合并同类项教案
教与学过程设计 §3.4.2 合并同类项 一、复习提问 １、什么叫做同类项？ 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。 注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等;
②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ③所有的常数项都是同类项. ２、判断下列说法是否正确. (1)、mx x 33与是同类项。 （ ） (2)、ab ab 52-与是同类项。 （ ） (3)、2 2 3 13yx y x - 与是同类项。 （ ） (4)、c ab ab 2 225-与是同类项。 （ ） (5)、2 3 32与是同类项。 （ ） （这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念） ３、填空： (1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = . (2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = . (3) 如果12 3237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . (4) 如果2326 34k x y x y -与是同类项，那么k = . 二、新课 引入：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问： １、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？21本，25支。 ２、如果软抄本的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ （知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。） 可根据购买的时间次序列出代数式，(也可以根据购买物品的种类列出代数式，)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果为: 152065(2125)x y x y x y +++=+元或者元)2521(520615y x y y x x +=+++
七年级数学合并同类项教学设计
七年级数学合并同类项 教学设计 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
合并同类项（1）教学设计 教学内容分析： 本节课选自苏科版《数学》七上整式加减第1课时内容，是在结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数，继而介绍了代数式、代数式的值、整式以及有理数运算律的基础上，认识同类项并且对同类项进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则以及去括号与添括号的法则应用是整式加减的重点，是以后学习解方程、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的重要纽带。 学情分析： 七年级学生进入初中不久，学习积极性还行，但不少学生的学习习惯不好，整体水平不高且不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法有待加强。在上课过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。 教学目标： 1、知识与技能 理解同类项的概念，能识别同类项； 理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则； 能进行简单的化简求值的运算。 2、过程与方法 经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养学生观察、归纳、概括和分类的能力，通过小组合作的学习模式探究，归纳合并同类项法则，并学会运用。 3、情感、态度与价值观 掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯。在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。 教学重点及难点 重点：合并同类项的概念，熟练地合并同类项和求多项式的值。 难点：能正确找出同类项并正确合并。 教学过程 一、新课引入 热身赛：求代数式x2＋2x－x2－x+1的值，当x = 。 规则：请数学课代表随意报一个x的值（小于10的整数），老师和同学们比赛，先求出正确答案者为胜。 二、探索活动1：什么是同类项 1找一找：以下几组代数式，有什么相同点
合并同类项优秀教案备课讲稿
合并同类项优秀教案
合并同类项优秀教案 一、教材分析: 1、教材所处的地位及作用： 本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。 2、学情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 二、教学目标: 1．知识目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 （2）使学生掌握合并同类项法则。
（3）利用合并同类项法则来化简整式。 2.能力目标: （1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想； 并且能在多项式中准确判断出同类项。 （2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 三、教学重点、难点： 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 四、教学方法与教学手段： (1)教法分析: 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合
北师大数学七年级上册《合并同类项》教学设计
《合并同类项》教学设计 教学内容：合并同类项 课型：新授课 教学目标：1?在具体情境中了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。 2?能利用合并同类项的方法求代数式的值。 3. 通过合并同类项的教学，培养学生互助、合作、探索的精神。 情感目标：让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论， 享受运 用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。 教学重点：对合并同类项法则的理解，正确进行同类项的合并。 教学难点：理解同类项的概念，正确判断同类项。 教学过程： 一、创设情境导入新课 1、 生活中数硬币引入同类合并; 2、 “师生竞赛”： 请一名同学任意给x 取一个值，你能说出代数式-x2+2x+x2 -x-1的值吗? 老师和其他同学比赛?先求出正确答案者为胜? 二、探究活动1:什么是同类项 1 、找一找： 以下几组代数式有什么相同点? (1) 2x 和-3x; (2) 5st 和 7ts; (3) - 0.5x3y 2 和 y 2x 3; (4) 3ab 2c 和-ab 2c. 特征：(1)字母相同；(2)相同字母的指数也相同. 定义： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 2、辨一辨：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ (1)abc 与 ac ； ⑵ a 2b 与 ab2; ⑶-3pq 与 3pq ； ⑷abc 与 acb ; (5)21 与+5. 3 、练习1请将下面的式子按照同类项分类. 2 2 0 , 5ab , 16yxz , -3b a , 3 3 -5xzy , -5n ， 2016 , 3n 4、练习2说出下列多项式中的同类项. 2 2 2 5x y — 3y — x — 1 + x y + 2x — 9; 三、探究活动2:怎样合并同类项 如图：图中长方形由两个小长方形组成， 求这个长方形的面积。 解：⑴ 8n+5n ⑵(8+5)n 问：这两个代数式相等吗？为什么？ 又问：根据其它方法也可以得到 8n+5n = (8+5)n = 13n 吗？请同学们互相讨 论，叫做同类项? 相同字母的指散也相同 t T ** 5 ■*
合并同类项教学设计 (3)
《合并同类项》教学设计学校红旗镇中学主备人马德宇 教材分析 本节课是《义务教育课程标准实验教科书》北师大版七年级上册第三章第四节《合并同类项》的第一课，本节内容是已经学过的求代数式的值的运算，并且知道合并同类项在今后解决问题中的作用。在前几节课中，学生已具备了有理数的混合运算的知识技能基础，并且本节教材中设计了娱乐场所图等现实情境，增强对项的概念的认识，学生还是很容易接受的。接着通过列代数式的对比，让学生深刻体会单项式与多项式系数的含义。 教学目标知识与能力 通过具体情景及实际背景，体会代数式的表示作用，了解项、系数的概念。 过程与方法通过积极参与数学学习活动，培养独立思考的习惯。 情感态度 与价值观 在解决问题的过程中注重与他人的合作，体会成功的喜悦。 教学重点体会代数式的表示作用，了解项、系数的概念。 教学难点通过具体情景及实际背景，体会代数式的表示作用. 教法探究式教学 学法小组合作、探究 教具多媒体学具学案 课时第一课时课型新授 其它 第一课时 程 序 教师活动学生行为设计意图个人补充 现实情境引入新课 播放教材中矩形娱乐图片，提出问题 （出示幻灯片2） 小明为一个矩形娱乐场所提供了如下 的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游 泳区以外的地方都是绿地。 （1）游泳区和休息区的面积各是多少？ （2）绿地的面积是多少？ 观察 图片，小组 讨论，回答 老师提出 的问题。 感受现实生活中蕴 含着大量的数学信息，数 学在现实世界中有着广 泛的应用，面对实际问 题，主动尝试从数学的角 度运用所学知识解决实 际问题，并在解决问题的 过程中体验到列代数式 的必要性和优越性。 a b n n m 1 — 8 πn2 ab – mn - 1 — 8 πn2 mn
《合并同类项》 教学设计
《合并同类项》 【知识与能力目标】 了解同类项的概念，能识别同类项，会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律。 【过程与方法能力目标】 让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，培养学 生的观察、探索能力。 【情感态度价值观目标】 初步感受数形结合思想和整体思想。 【教学重点】 正确合并同类项。 【教学难点】 知道合并同类项所依据的运算律。 一、问题引入 1．下图是某学校校园的总体规划图（单位：m ）.试计算这个学校的占地面积. 2．星期天，小明在超市买了4千克苹果，3千克橘子，2千克香蕉．苹果每千克a 元，橘子每千克b 元，香蕉每千克c 元．妈妈不知道小明已经买了水果，于是，下班后妈妈在同一家超市以相同价格又买来5千克苹果，2千克橘子，3千克香蕉，问：买苹果、橘子、香蕉分别花了多少钱？[ 3．3．议一议： 100a 和200a 、240b 和60b 、2c 和3c 、5ab 2和－13 ab 2、[来 学生活动：积极思考，展示结果． 1.学校的占地面积可以用代数式表示为：100a ＋200a ＋240b ＋60b ．也可用代数式表示为： 60240b a 200 100图书馆学生活动中心 操场教学区 b a ◆ 教学过程
(100＋200)a＋(60＋240)b，即：300a＋300b。 2. 积极思考，展示结果有两种表示形式．第一种：苹果花了(4a＋5a)元，橘子花了(3b＋2b)元，香蕉花了(2c＋3c)元。 第二种：苹果花了(4＋5)a＝9a元，橘子花了(3＋2)b＝5b元，香蕉花了(2＋3)c＝5c元。 认真思考，展开讨论。 每组代数式都有共同特点：所含字母相同，并且相同字母的指数相同。 设计思路：复习巩固列代数式，并且利用代数式表示图形面积的方法和用不同思路表示同一种水果的价钱，为同类项和合并同类项打下伏笔，也让学生初步感受数形结合思想。 通过观察、归纳掌握同类项的概念。 二、巩固练习 1.下列各组单项式中，同类项的是（）． A．ab与3ba B．4abc与－3ab C．m2n与3mn2D．x3与23 2．请你写出一个单项式，让你的同桌写出一个它的同类项。 学生活动：积极思考，跃跃欲试。 教师给出求代数式的值的书写格式，学生观察并学会运用。 设计思路：巩固同类项的定义。 三、热身训练：把下列各式中的同类项合并成一项，并说明理由 （1）7a－3a； （2）4x2＋2x2； （3）－9x2y3＋5x2y3； （4）5ab2＋1 2－13ab2． 2ab 学生活动：认真思考，仔细计算 设计思路：利用乘法对加法的分配律合并同类项，从而归纳出合并同类项的法则。 合并同类项的法则：项同类的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。特征：一变：系数变（系数相加） 二不变：字母和字母指数不变。 强调：一变二不变。 四、大显身手：合并下列各式中的同类项
人教版合并同类项教案
同类项及合并同类项教案 一、教学目标: 1．知识目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项； （2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。 2.能力目标: （1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。 （2）通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观： 激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 三、教学重点、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 三、教材分析: 本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不
断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。
四、学情分析： 七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，但是部分学生的学习习惯不好，整体水平不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法上有待加强。在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。 五、教法分析 选择引导、探究式的学习模式，与营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。
《整式的加减合并同类项》教学设计
《整式的加减---合并同类项》教学设计 一、教学目标： 1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 2、使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。 3、通过观察、比较交流了解教学的分类思想，并能准确判断出同类项。并熟练运用法则进行合并同类项的运算。 4、激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 二、教学重难点： 重点：同类项的'概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 三、教学方法：引导、探究式教学、合作、交流、观察、练习、 四、教学过程： （一）情景导入： 1、作为农村学生，我们都知道自己家的菜园里会把西红柿、黄瓜、茄子、葱分别栽培在一起，为何不把它们交叉种植呢？ 再如，在小学时，老师会让我们把水果和非水果进行分类，生活中处处有分类问题，在教学中我们也会遇到一种分类问题，今天我们就共同来学习。 根据下列单项式的特征试将其分类：
8n、-7ab、3ab、2ab、6xy、5n、-3xy、-ab、 2、形成概念： 以上式子归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义） 概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 注意：(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关 （2）几个常数项也是同类项。 （二）强化练习： 1、思考：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ （1）ab与3ab；（2）2a b与2ab ;(3)3xy与-xy； （4）2a与2ab (5)-2.1与;（6）5与b ; 2、请同学们思考下面的问题？ 3ａｂ+5ａｂ=_______理由是________ -4xy2+2xy2=_______理由是_______ －3a+2b=理由是_______ 3、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？ 例如：试化简多项式3x y-4xy -3+5x y+2xy +5 解：3x y-4xy -3+5x y+2xy +5--------------找出 （用不同的标志把同类项标出来!） =3x y+5x y-4xy +2xy -3+5 ----------加法交换律 =（3x y+5x y）+（-4xy +2xy ）+（-3+5）--加法结合律
人教版七年级数学上册2.2合并同类项教案
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 2．2 整式的加减 第1课时 合并同类项 1．使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点) 2．使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并．(重点，难点) 一、情境导入 周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类． 自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据．－7ab 、2x 、3、4ab 2、6ab . 二、合作探究 探究点一：同类项 【类型一】 同类项的识别 指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由． (1)－x 2y 与12 x 2y ； (2)23与－34 ； (3)2a 3b 2与3a 2b 3； (4)13 xyz 与3xy . 解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可． 解：(1)是同类项，因为－x 2y 与12 x 2y 都含有x 和y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是1； (2)是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项； (3)不是同类项，因为2a 3b 2与3a 2b 3中，a 的指数分别是3和2，b 的指数分别为2和3， 所以不是同类项； (4)不是同类项，因为13xyz 与3xy 中所含字母不同，13 xyz 含有字母x 、y 、z ，而3xy 中含有字母x 、y .所以不是同类项． 方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项． 【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值 若－5x y 与x y 是同类项，则m ＋n 的值为( )
部编版七年级上册数学合并同类项教案
七年级数学上册教案 吧 斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋
3.4 整式的加减 第1课时 合并同类项 1.理解同类项的概念. 2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并，解决一些实际问题. 一、情境导入 浆糊的好朋友万事通学习成绩非常优秀，他也陪浆糊来到了整式王国.当他看到几个排 好队的单项式后，竟将多项式合并为二项式.其过程如下： 5x 2－6xy ＋x 2－3xy －8x 2＝5x 2＋x 2－8x 2－6xy －3xy ＝（5x 2＋x 2－8x 2）＋（－6xy －3xy ） ＝－2x 2－9xy . 你知道万事通是如何合并的吗？ 二、合作探究 探究点一：同类项 【类型一】 同类项的识别 下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A.3a 与－4a B.34 x 2y 3与－x 3y 2 C.8nm 与－5nm D.π与2016 解析：B 项中虽然34 x 2y 3与－x 3y 2所含的字母相同，但不满足相同字母的指数相同，所以它们不是同类项.故选B. 方法总结：判定几个单项式是同类项需要满足两个条件：（1）所含字母相同；（2） 相同字母的指数分别相同. 【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值 若－5x 2y 与x y 是同类项，则m ＋n 的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 解析：∵－5x 2y m 和x n y 是同类项，∴n ＝2，m ＝1，∴m ＋n ＝1＋2＝3，故选C. 方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同 字母的指数相同. 探究点二：合并同类项 将下列各式合并同类项. （1）－x －x －x ； （2）2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ； （3）2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2； （4）－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b .
合并同类项教案
§2.3整式的加减(第一课时合并同类项) 2010年10月 教材分析：本节课是在学习了单项式、多项式之后，以同类项的概念、合并同 类项的法则及其运用为教学内容。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用 是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课 与前面所学的知识有着千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的 基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有 理数加减运算的延伸与拓广。因此，这是一节承上启下的课。 教学目标： 知识与技能：在具体情境中了解同类项及合并同类项法则。 过程与方法：①经历合并同类项法则的概括过程，进一步发展学生的抽象思维能 力和 概括能力； ②通过分组合作学习活动，学会在活动中与他人合作，并能与他人 交流 思维的过程和结果。 情感态度与价值观：（1）通过合并同类项法则的概括与合作学习的过程，培养 学生从特殊到一般的思维认知规律 （2）通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团 体合作精神和积极参与、勤于思考意识。 教学重难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 教学过程： （一） 创设情境，激发兴趣 多媒体展示香蕉、梨子、猕猴桃。问学生怎样分类？ 师指出：不仅生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题。 （设计目的：寓教于乐，使数学与生活融为一体，有益于学生理解数学、热爱数 学，充分调动学习的积极性，为本课学习做好准备。） （二） 观察探究，分组讨论 多媒体展示：yx n xy b a n b a 3,3 2,5,6,2 2,4,8,27--- 思考：上述代数式归为四类需要有什么共同的特征？ 小组交流讨论后请学生归纳
《2.2整式的加减---合并同类项》教学设计
《2.2整式的加减---合并同类项》教学设计 一、教材分析： 本节课选自新人教版数学七年级上册§ 2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。 二、学情分析： 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 三、教学目标： 1. 知识目标： (1)使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 (2)使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。 2. 能力目标： (1)、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。 (2)、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3. 过程与方法：组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。 4. 情感态度与价值观： 激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 四、教学重点、难点： 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 五、教学策略： 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择引导、探究式的学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。
合并同类项教案(教学设计)
2.2 整式加减第1课时 一、教学目标 1.知识与技能： （1）在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培养他们有条理的思考和语言表达能力。 （2）了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进行整式加减运算。 2.数学思考、解决问题 （1）能从具体情境中列出多项式并合并解决实际问题。 （2）通过同类项的定义解决字母指数问题。 （3）能运用合并同类项的知识尝试求代数式值的简便方法。 3.情感与态度： 通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培养了学生的自学能力和探究精神，提高学习兴趣。 二、教材与学情分析 本节知识是沪科版七年级数学上册第二章第二节内容，学生在学习了有理数加减运算性质，代数式整式定义基础上学习此知识的，符合学生的认知水平，大部分学生能通过自主预习，接受新知。 三、教学重难点： 重点：合并同类项的法则。 难点：同类项的定义的理解。 四、知识链接与探究 1.有理数的运算律我们学过哪些？ 2.单项式与多项式的区别与联系 区别： 联系： 3.自学课本问题，并小组合作解决。 4.前面我们学习了多项式，下面来看这样的例子，多项式Y+24X-3+5Y+2X+6 的项分别是Y、24X-3、5Y、2X6在这六项里，与5Y、24X
与2X、-3与6的特征相同，这些具有共同特征的项能否归为一类呢？ 五、新知祥解 1.同类项：所含相同，且相同字母的也相同的项叫做同类项。 例Y与3Y,与,0与-7等都是。 注：①.同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。 ②几个常数项也是同类项。 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫。 ①合并同类项的理论根据是。 ②合并同类项的法则：同类项的系数相加所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 ③合并同类项的步骤：第一步、； 第二步、； 第三步、。 六、新知运用 1.请说出下列各题中的两项是否同类项？为什？ （1）2与X（2）4与(3)与-mn (4)-125与-12 2.（试一试，你一定行！）计算下列各题 （！）+（2） (3), (4) 2.求多项式的值,其中X=
2.2整式的加减合并同类项教案
人教版七年级上册第二章整式的加减—合并同类项教学设计 房县大木初中杜英 一、教学目标知识与技能 1. 理解同类项的概念。 2. 掌握合并同类项法则，?能正确进行同类项的合并． 3. 能先合并同类项化简后求值．过程与方法 1. 通过观察、思考、类比、探索等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学 生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 2. 通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。情感、态度 与价值观1、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。 2、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团结合作精神和积极参与、 勤于思考意识。 二、教学重点、难点及关键 重点掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项． 难点对同类项概念的理解及合并同类项的法则的形成过程． 关键正确理解同类项概念和合并同类项法则． 三、教法方法、手段 教学方法：利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力和创新意识。 教学手段：利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重难点，提高课堂教学效益。四，教学过程： 1. ，创设情境: 播放幻灯片，让学生观察：超市里面水果和书店里面的书是怎样摆放 的？，接着引入新课：生活中这种分类摆放或者分类思想，在数学中依然使用着。 2. 探索新知： 自主探索：观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据22 -7ab 、2x、3、4ab2、6ab，0.6ab 2、-3x 、-4.5 学生总结分类依据：所含字母相同，且相同字母的指数也相同归纳同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项思考：（1）、同类项必须满足哪几个条件？ （2）、几个常数项如-3 与0.7 也是同类项吗？ （3）、同类项与系数的大小有没有关系？ （4）、-3ab 和2ba 是同类项吗？ 归纳同类项的特点：两同：①同类项所含字母相同②相同字母的指数相同
《合并同类项》教学设计及解决策略
《合并同类项》教学设计及解决策略 教学目标： 1、理解同类项的概念。 2、掌握合并同类项的法则。 3、会利用合并同类项法则将整式化简。 重点与难点 重点：合并同类项法则。 难点：利用合并同类项法则将整式化简。 学情分析 本节内容的编写充分重视了“数式通性”，是在有理数运算的基础上，通过类比来研究整式的加减运算法则。本节开始首先研究了同类项的概念和合并同类项的方法。 216班学生的数学知识基础有明显的两级分化现象，处于中间位置的学生不多，有近二十名学生基础知识不扎实。部分男生还没有形成较好的学习习惯，学习不够积极。上课时善于动脑，积极发言，平时又乐于帮助同学，学习成绩优秀的有十多个，是这个集体的主体力量。他们学习态度端正，学习习惯较好，团结同学，不仅能较好地完成老师布置的教学任务，还能和后进生结对，解决他们在学习上的困难。还有一部分喜欢表现自己，敢于发表自己的观点，好争辩。所以在课堂活动中需要结合教学内容分层教学，让学生掌握方法，正确运算。教学过程 一、自学指导:阅读课本第70—72页（PPT出示自学指导提纲） （一）、同类项的定义：数学上把相同，并且也相同的单项式，称为同类项. 1、判断下列各组是不是同类项？为什么？ （1）a3与b3 ( ) （2）-4x2y与4xy2 ( ) （3）3abc与5acb ( ) （4）-2 与 4 ( ) （5）3x2y与-2yx2（）（6）a2bc3与-5a2c3 （） 2、归纳：两同两无关 （1）两同：所含相同,并且也相同的项叫做同类项。（2）两无关：与无关；与无关。 （3）数学上规定：所有的项都是同类项 （二）、合并同类项：把多项式中的同类项成一项，叫做合并同类项。 1、判断下列合并同类项是否正确？怎样改正。 （1）b3+b3=2b6 （）（2）-5x3+2x3= -3 （） （3）3a+2b=5ab （）（4）-7ab+7ba=0 （） 2、合并同类项（1）、-4x4-5x4+x4 （2）、3x2y-5x2y-x2y 3、合并同类项法则:（一个相加两个不变） （1）相加作为和的系数。（2）不变。