量子力学选择题库

量子力学选择题

1.能量为100ev 的自由电子的DeBroglie 波长是A A.1.2

A 0.B.1.5A 0.C.2.1A 0.D.2.5A 0

. 2.能量为0.1ev 的自由中子的DeBroglie 波长是

A.1.3

A 0

.B.0.9A 0

.C.0.5A 0

.D.1.8A 0

.

3.能量为0.1ev ，质量为1g 的质点的DeBroglie 波长是

A.1.4A 0

.B.1.9?10

12

-A 0

.?1012-A 0

.D.2.0A 0

. 4.温度T=1k 时，具有动能E k T

B =32(k B 为Boltzeman 常数)的氦原子的DeBroglie 波长是

A.8

A 0.B.5.6A 0.C.10A 0.D.12.6A 0

.

5.用Bohr-Sommerfeld 的量子化条件得到的一维谐振子的能量m 为（ ,2,1,0=n ）A

A.E n n = ω.

B.E n n =+()1

2 ω

.C.E n n =+()1 ω.D.E n n =2 ω.

6.在0k 附近，钠的价电子的能量为3ev ，其DeBroglie 波长是 A.5.2

A 0.B.7.1A 0.C.8.4A 0.D.9.4A 0

.

7.钾的脱出功是2ev ，当波长为3500

A 0

的紫外线照射到钾金属表面时，光电子的最大能量为

A. 0.25?1018-J.

B.1.25?1018-J.

C.0.25?1016-J.

D.1.25?1016

-J.

8.当氢原子放出一个具有频率ω的光子，反冲时由于它把能量传递给原子而产生的频率改变为

A.

2μc .B. 22μc .C. 22

2μc .D. 22μc .

https://www.360docs.net/doc/413901611.html,pton 效应证实了

A.电子具有波动性.

B.光具有波动性.

C.光具有粒子性.

D.电子具有粒子性. 10.Davisson 和Germer 的实验证实了

A.????电子具有波动性.

B.光具有波动性.

C.光具有粒子性.

D.电子具有粒子性.

11.粒子在一维无限深势阱

U x x a x x a (),,,=<<∞≤≥???000中运动，设粒子的状态由ψπ()sin

x C x a =描写，其归一化常数C 为B

A.1a .

B.2a .

C.12a .

D.4

a .

12.设ψδ()()x x =，在dx x x +-范围内找到粒子的几率为D

A.δ()x .

B.δ()x dx .

C.δ

2

()x .D.δ2()x dx .

13.设粒子的波函数为ψ(,,)x y z ，在dx x x +-范围内找到粒子的几率为C

A.

ψ(,,)x y z dxdydz 2

.B.ψ(,,)x y z dx 2

.C.dx dydz z y x )),,((2

??ψ.D.dx dy dz x yz ψ(,)

???2

.

14.设ψ1()x 和ψ2()x 分别表示粒子的两个可能运动状态，则它们线性迭加的态c x c x 1122ψψ()()+的几率分布为D

A.c c 112222ψψ+.

B.c c 112222

ψψ++

2*

121ψψc c . C.c c 112

222

ψψ++2*1212ψψc c .D.c c 112222

ψψ++c c c c 12121212****ψψψψ+.

15.波函数应满足的标准条件是

A.单值、正交、连续.

B.归一、正交、完全性.

C.连续、有限、完全性.

D.单值、连续、有限. 16.有关微观实物粒子的波粒二象性的正确表述是 A.波动性是由于大量的微粒分布于空间而形成的疏密波. B.微粒被看成在三维空间连续分布的某种波包. C.单个微观粒子具有波动性和粒子性. D.A,B,C. 17.已知波函数

ψ1=-+u x i Et u x i Et ()exp()()exp() ,ψ21122=-+u x i E t u x i

E t ()exp()()exp()

,

ψ312=-+-u x i Et u x i

Et ()exp()()exp() ,ψ41122=-+-u x i E t u x i E t ()exp()()exp()

.

其中定态波函数是

A.ψ2.

B.ψ1和ψ2.

C.ψ3.

D.ψ3和ψ4. 18.若波函数ψ(,)x t 归一化，则

A.ψ(,)exp()x t i θ和ψ(,)exp()x t i -δ都是归一化的波函数.

B.ψ(,)exp()x t i θ是归一化的波函数，而ψ(,)exp()x t i -δ不是归一化的波函数.

C.ψ(,)exp()x t i θ不是归一化的波函数，而ψ(,)exp()x t i -δ是归一化的波函数.

D.ψ(,)exp()x t i θ和ψ(,)exp()x t i -δ都不是归一化的波函数.(其中θδ,为任意实数) 19.波函数ψ1、ψψ21=c (c 为任意常数)， A.ψ1与ψψ21=c 描写粒子的状态不同.

B.ψ1与ψψ21=c 所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1:c .

C.ψ1与ψψ21=c 所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是2

:1c

. D.ψ1与ψψ21=c 描写粒子的状态相同.

20.波函数

ψ(,)(,)exp()x t c p t i

px dp =

?12π 的傅里叶变换式是C

A.

c p t x t i

px dx (,)(,)exp()=

?12π ψ.B.c p t x t i px dx (,)(,)exp()*

=?12π ψ. C.

c p t x t i px dx (,)(,)exp()=

-?12π ψ.D.

c p t x t i px dx (,)(,)exp()*=-?12π ψ.

21.量子力学运动方程的建立,需满足一定的条件:

(1)方程中仅含有波函数关于时间的一阶导数.(2)方程中仅含有波函数关于时间的二阶以下的导数.(3)方程中关于波函数对空间坐标的导数应为线性的.(4)方程中关于波函数对时间坐标的导数应为线性的.(5)方程中不能含有决定体系状态的具体参量.(6)方程中可以含有决定体系状态的能量.则方程应满足的条件是 A.(1)、(3)和(6).B.(2)、(3)、(4)和(5).C.(1)、(3)、(4)和(5).D.(2)、(3)、(4)、(5)和(6).

22.两个粒子的薛定谔方程是

A.

∑

=

ψ

?

=

ψ

2

1

2

1

2

2

2

1

),

,

(

2

),

,

(

i

i

t

r

r

t

r

r

t

i

μ

?

?

),

,

(

),

,

(

2

1

2

1

t

r

r

t

r

r

U

ψ

+

B.

∑

=

ψ

?

=

ψ

2

1

2

1

2

2

2

1

),

,

(

2

),

,

(

i

i

t

r

r

t

r

r

t

μ

?

?

),

,

(

),

,

(

2

1

2

1

t

r

r

t

r

r

U

ψ

+

C.

∑

=

ψ

?

=

ψ

2

1

2

1

2

2

2

1

),

,

(

2

),

,

(

i

i

i

t

r

r

t

r

r

t

μ

?

?

),

,

(

),

,

(

2

1

2

1

t

r

r

t

r

r

U

ψ

+

D.

∑

=

ψ

?

=

ψ

2

1

2

1

2

2

2

1

),

,

(

2

),

,

(

i

i

i

t

r

r

t

r

r

t

i

μ

?

?

),

,

(

),

,

(

2

1

2

1

t

r

r

t

r

r

U

ψ

+

23.几率流密度矢量的表达式为C

A.

J=?ψ-

2μ

()

**

ψψ?ψ

.B.

J

i

=?ψ-

2μ

()

**

ψψ?ψ

.

C.

J

i

=-?ψ

2μ

()

**

ψ?ψψ

.D.

J=-?ψ

2μ

()

**

ψ?ψψ

.

24.质量流密度矢量的表达式为C

A.

J=?ψ-

2

()

**

ψψ?ψ

.B.

J

i

=?ψ-

2

()

**

ψψ?ψ

.

C.

J

i

=-?ψ

2

()

**

ψ?ψψ

.D.

J=-?ψ

2

()

**

ψ?ψψ

.

25.电流密度矢量的表达式为C

A.

J

q

=?ψ-

2μ

()

**

ψψ?ψ

.B.

J

iq

=?ψ-

2μ

()

**

ψψ?ψ

.

C.

J

iq

=-?ψ

2μ

()

**

ψ?ψψ

.D.

J

q

=-?ψ

2μ

()

**

ψ?ψψ

.

26.下列哪种论述不是定态的特点D

A.几率密度和几率流密度矢量都不随时间变化.

B.几率流密度矢量不随时间变化.

C.任何力学量的平均值都不随时间变化.

D.定态波函数描述的体系一定具有确定的能量.

27.在一维无限深势阱U x

x a

x a

()

,

,

=

<

∞≥

?

?

?

02

2

中运动的质量为

μ的粒子的能级为

D A.π

μ

222

2

4

n

a,B.

π

μ

222

2

8

n

a

,C.

π

μ

222

2

16

n

a

,D.

π

μ

222

2

32

n

a

.

28.在一维无限深势阱U x

x a

x a

()

,

,

=

<

∞≥

?

?

?

中运动的质量为

μ的粒子的能级为C

A.π

μ

222

2

2

n

a

,B.

π

μ

222

2

4

n

a

,C.

π

μ

222

2

8

n

a

,D.

π

μ

222

2

16

n

a

.

29.在一维无限深势阱

U x x b x b (),/,/=<∞≥??

?022中运动的质量为μ的粒子的能级为A A.πμ222

22 n b ,B.πμ222

2 n b ,C.πμ222

24 n b ,D.

πμ222

28 n b .

30.在一维无限深势阱

U x x a

x a (),,=<∞≥??

?0中运动的质量为μ的粒子处于基态，其位置几率分布最大处是 A.x =0,B.x a =,C.x a =-,D.x a =2

.

31.在一维无限深势阱

U x x a x a

(),,=<∞≥??

?0中运动的质量为μ的粒子处于第一激发态，其位置几率分布最大处是

A.x a =±/2,

B.x a =±,

C.x =0,

D.4/a x ±=. 32.在一维无限深势阱中运动的粒子，其体系的

A.能量是量子化的，而动量是连续变化的.

B.能量和动量都是量子化的.

C.能量和动量都是连续变化的.

D.能量连续变化而动量是量子化的. 33.线性谐振子的能级为C

A.(/),(,,,...)n n +=1212

3 ω.B.(),(,,,....)n n +=1012 ω.

C.(/),(,,,...)n n +=12012

ω.D.(),(,,,...)n n +=1123 ω. 34.线性谐振子的第一激发态的波函数为ψαα()exp()x N x x

=-1221

22,其位置几率分布最大处为

A.x =0.

B.

x =±

μω

.C.

x =

μω

.D.

x =±

μω

.

35.线性谐振子的

A.能量是量子化的,而动量是连续变化的.

B.能量和动量都是量子化的.

C.能量和动量都是连续变化的.

D.能量连续变化而动量是量子化的. 36.线性谐振子的能量本征方程是A

A.[]-+= 222222212μμωψψd dx x E .

B.[]--= 222

22

212μμωψψd dx x E .

C.[] 222

22

212μμωψψd dx x E -=-.D.[] 222222212μμωψψd dx x E +=-.

37.氢原子的能级为D

A.- 222

2e n s μ.B.-μ22222e n s .C.24

2n e s μ -.D.-μe n s 4222 .

38.在极坐标系下,氢原子体系在不同球壳内找到电子的几率为D

A.r r R nl )(2

.B.22

)(r r R nl .C.rdr r R nl )(2

.D.

dr r r R nl 2

2

)(. 39.在极坐标系下,氢原子体系在不同方向上找到电子的几率为

A.),(?θlm

Y .B.2),(?θlm Y .C.Ωd Y lm ),(?θ.D.Ωd Y lm 2

),(?θ.

40.波函数ψ和φ是平方可积函数,则力学量算符 F

为厄密算符的定义是C A.ψ

φτφψτ

*

** F d F d =??

.B.ψ

φτφψτ

*

* ( )F d F d =??

.

C.

( ) *

*F d F

d ψφτψφτ=??.D.

*

*

*F d F

d ψφτψφτ=??.

41. F

和 G 是厄密算符,则 A. FG

必为厄密算符.B. FG GF -必为厄密算符.C.i FG GF (

)+必为厄密算符. D.i FG GF (

)-必为厄密算符.

42.已知算符 x x =和

p

i x x =- ?

?,则A

A. x

和 p x 都是厄密算符.B. xp x 必是厄密算符.C. xp p x x x +必是厄密算符. D. xp

p x x x -必是厄密算符. 43.自由粒子的运动用平面波描写,则其能量的简并度为 A.1.B.2.C.3.D.4.

44.二维自由粒子波函数的归一化常数为(归到δ函数)

A.1212/()/π .

B.12/()π .

C.1232/()/π .

D.122/()π

45.角动量Z 分量的归一化本征函数为C

A.12π? exp()im .

B.)ex p(21r k i ?π.

C.12π?exp()im .

D.)

ex p(21r k i ?π.

46.波函数

)ex p()(cos )1(),(?θ?θim P N Y m

l lm m lm -= A.????是 L

2

的本征函数,不是 L z 的本征函数.B.不是 L 2

的本征函数,是

L z 的本征函数. C 是 L

2

、 L z 的共同本征函数.D.即不是 L 2

的本征函数,也不是

L z 的本征函数. 47.若不考虑电子的自旋,氢原子能级n=3的简并度为 A.3.B.6.C.9.D.12. 48.氢原子能级的特点是

A.相邻两能级间距随量子数的增大而增大.

B.能级的绝对值随量子数的增大而增大.

C.能级随量子数的增大而减小.

D.相邻两能级间距随量子数的增大而减小.

49一粒子在中心力场中运动,其能级的简并度为n 2

,这种性质是

A.????库仑场特有的.

B.中心力场特有的.

C.奏力场特有的.

D.普遍具有的.

50.对于氢原子体系,其径向几率分布函数为

W r dr R r dr 323222

()=,则其几率分布最大处对应于Bohr 原子模型中的圆轨道半径是

A.a 0.

B.40a .

C.90a .

D.160a .

51.设体系处于

ψ=

--123

231102111R Y R Y 状态,则该体系的能量取值及取值几率分别为

A.

E E 321434,;,.B.E E 321232,;,-.C.E E 321232,;,.D.E E 323414,;,

. 52.接51题,该体系的角动量的取值及相应几率分别为

A.21 ,.

B. ,1.

C.212 ,.

D.

212

,. 53.接51题,该体系的角动量Z 分量的取值及相应几率分别为

A.

01434,;,- .B.0143

4,;,

.C.01232,;, -.D.01232,;,-- . 54.接51题,该体系的角动量Z 分量的平均值为

A.14 .

B.-14 .

C.34 .

D.-3

4 .

55.接51题,该体系的能量的平均值为

A.-μe s 4

218 .B.-3128842μe s .C.-2925642

μe s .D.

-17724

2μe s . 56.体系处于ψ=C kx cos 状态,则体系的动量取值为

A. k k ,-.

B. k .

C.- k .

D.12 k

.

57.接上题,体系的动量取值几率分别为 A.1,0.B.1/2,1/2.C.1/4,3/4/.D.1/3,2/3. 58.接56题,体系的动量平均值为

A.0.

B. k .

C.- k .

D.1

2 k

.

59.一振子处于ψψψ=+c c 1133态中,则该振子能量取值分别为

A.3252 ωω,.

B.1252 ωω,.

C.3272 ωω,.

D.1252 ωω

,.

60.接上题,该振子的能量取值E E 13,的几率分别为

A.

2

3

21,c c .B.

2

3

2

12

1

c c c +,

2

3

2

12

3

c c c +.C.2

32

1

1

c c c +,2

32

1

3

c c c +.D.

31,c c .

61.接59题,该振子的能量平均值为

A.????ω 2

3212

3

2

15321c c c c ++.B.5 ω.C.92 ω

.D.

ω 2

3

212

3

2

17321c c c c ++.

62.对易关系[ ,()]p f x x 等于(f x ()为x 的任意函数)

A.i f x '().

B.i f x ().

C.-i f x '().

D.-i f x (). 63.对易关系

[ ,exp()]p iy y 等于

A.)exp(iy .

B.i iy exp().

C.- exp()iy .

D.-i iy exp(). 64.对易关系[,

]x p x 等于 A.i .B.-i .C. .D.- . 65.对易关系[,

]L y x 等于

A.i z

.B. z .C.-i z .D.- z . 66.对易关系

[, ]L z

y 等于

A.-i x

.B.i x .C. x .D.- x . 67.对易关系[, ]L z

z 等于 A.i x

.B.i y

.C.i .D.0. 68.对易关系

[, ]x p

y 等于

A. .

B.0.

C.i .

D.- . 69.对易关系

[ , ]p

p y z 等于

A.0.

B.i x

.C.i p x .D.

p x . 70.对易关系[ ,

]L L x z 等于 A.

i L y

.B.

-i L y

.C.

L y

.D.

- L y

.

71.对易关系

[ , ]L L z y

等于

A.i L x

.B.-i L x

.C.

L x .D.-

L x .

72.对易关系

[ , ]L L x 2等于 A. L x .B.i L x .C.

i L L z y ( )+.D.0. 73.对易关系

[ , ]L L z 2等于 A. L z .B.i L z .C.

i L L x y ( )+.D.0. 74.对易关系

[, ]L p

x y 等于

A.i L z .

B.-i L z

.C.i p z .D.-i p z

. 75.对易关系[

,

]p L z x 等于 A.

-i p

y .B.

i p

y .C.

-i L y

.D.

i L y

.

76.对易关系

[ , ]L p z

y 等于

A.-i p

x .B.i p x .C.-i L x

.D.i L x

. 77.对易式

[ , ]L x y 等于

A.0.

B.-i z

.C.i z .D.1. 78.对易式[ , ]F F m n 等于(m,n 为任意正整数)

A. F

m n

+.B. F

m n

-.C.0.D. F

. 79.对易式[ , ]F G 等于

A. FG

.B. GF .C. FG GF -.D. FG GF +. 80..对易式[

,]F c 等于(c 为任意常数)

A.cF

.B.0.C.c .D.F ?. 81.算符 F

和 G 的对易关系为[ , ]

F G ik =,则 F 、 G 的测不准关系是 A.( )( )??F G k 2224≥.B.

( )( )??F G k 2224≥. C.

( )( )??F G k 2224≥.D.( )( )??F G k 222

4≥. 82.已知[ , ]x p i x = ,则 x

和 p x 的测不准关系是 A.( )( )??x p x 222≥ .B.( )( )??x p 2

2

24≥ .C.( )( )??x p x 222≥ .D.

( )( )??x p x 22

24≥ . 83.算符 L x 和 L y 的对易关系为[ , ] L L i L x y z = ,则 L x

、 L y 的测不准关系是

A.

( )( ) ??L L L x y

z 222

24≥ .B.( )( ) ??L L L x y 2222

4≥ . C.

( )( ) ??F G L z 22224≥

.D.( )( ) ??F G L 22224≥ . 84.电子在库仑场中运动的能量本征方程是

A.[]-?+= 2222μψψze r E s .

B.[]-?+= 222

22μψψze r E s

.

C.[]-?-= 2222μψψze r E s .

D.[]-?-= 222

22μψψze r E s .

85.类氢原子体系的能量是量子化的,其能量表达式为

A.-

μz e n s 22

222 .B.

-

μ224222z e n s .C.-μze n s 2222 .D.-μz e n s 24

22

2 .

86.在一维无限深势阱

U x x a

x x a (),,,=<<∞≤≥??

?000中运动的质量μ为的粒子,其状态为 ψππ

=

42a

a x a x sin cos ,则在此态中体系能量的可测值为 A.22222229,2a a μπμπ ,B.πμπμ2222222 a a ,,C.323222222πμπμ a a ,,D.524222

22

2πμπμ a a ,. 87.接上题,能量可测值E 1、E 3出现的几率分别为

A.1/4,3/4.

B.3/4,1/4.

C.1/2,1/2.

D.0,1. 88.接86题,能量的平均值为

A.52222πμ a ,

B.2222πμ a ,

C.72222πμ a ,

D.522

2πμ a .

89.若一算符 F 的逆算符存在,则[ , ]F F -1等于

A.1.

B.0.

C.-1.

D.2.

90.如果力学量算符 F 和 G 满足对易关系[ , ]F G =0,则

A. F

和 G 一定存在共同本征函数,且在任何态中它们所代表的力学量可同时具有确定值. B. F

和 G 一定存在共同本征函数,且在它们的本征态中它们所代表的力学量可同时具有确定值. C. F

和 G 不一定存在共同本征函数,且在任何态中它们所代表的力学量不可能同时具有确定值. D. F

和 G 不一定存在共同本征函数,但总有那样态存在使得它们所代表的力学量可同时具有确定值. 91.一维自由粒子的能量本征值

A.????可取一切实数值.

B.只能取不为负的一切实数.

C.可取一切实数,但不能等于零.

D.只能取不为正的实数.

92.对易关系式[ , ()]p p f x x x 2

等于

A.-i p f x x '()2.

B.i p f x x '()2.

C.-i p f x x ()2.

D.

i p f x x ()2

. 93.定义算符

y

x L i L L ???±=±,则[ ,

]L L +-等于

A.z L ? .

B.2 L z .

C.-2 L z .

D.z L ?

-. 94.接上题,则[ ,

]L L z +等于 A. L +.B. L z .C.-+ L .D.-

L z . 95.接93题,则[ ,

]L L z -等于 A. L -.B. L z .C.-- L .D.-

L z .

96.氢原子的能量本征函数ψθ?θ?nlm nl lm r R r Y (,,)()(,)=

A.只是体系能量算符、角动量平方算符的本征函数,不是角动量Z 分量算符的本征函数.

B.只是体系能量算符、角动量Z 分量算符的本征函数,不是角动量平方算符的本征函数.

C.只是体系能量算符的本征函数,不是角动量平方算符、角动量Z 分量算符的本征函数.

D.是体系能量算符、角动量平方算符、角动量Z 分量算符的共同本征函数. 97.体系处于ψ=+c Y c Y 111210态中,则ψ

A.是体系角动量平方算符、角动量Z 分量算符的共同本征函数.

B.是体系角动量平方算符的本征函数,不是角动量Z 分量算符的本征函数.

C.不是体系角动量平方算符的本征函数,是角动量Z 分量算符的本征函数.

D.即不是体系角动量平方算符的本征函数,也不是角动量Z 分量算符的本征函数. 98.对易关系式[ ,

]FG H 等于

A.[ , ] [ , ]F H G F G H +.

B.[ , ] F H G

C. [ , ]F G H .

D.[ , ] [ , ]F H G F G H -.

99.动量为p '的自由粒子的波函数在坐标表象中的表示是

)'ex p(

21)('x p i

x P

πψ=

,它在动量表象中的表

示是

A.δ(')p p -.

B.δ(')p p +.

C.δ()p .

D.δ(')p .

100.力学量算符 x

对应于本征值为x '的本征函数在坐标表象中的表示是 A.δ(')x x -.B.δ(')x x +.C.δ()x .D.δ(')x .

101.一粒子在一维无限深势阱中运动的状态为)(22

)(22)(21x x x ψψψ-=

,其中ψ1()x 、ψ2()x 是其能

量本征函数,则ψ()x 在能量表象中的表示是B

A.?

?

?

??

?? ?? 02/22/2.B.??

?????

?

?

- 02/22/2.C.222200//?? ???????.D.222200//-?? ????

???.

102.线性谐振子的能量本征函数ψ1()x 在能量表象中的表示是B

A.??????? ?? 001.

B.??????? ?? 010.

C.1000?? ??????.

D.

0100?? ???

?

??. 103.线性谐振子的能量本征函数

)()(10x b x a ψψψ+=在能量表象中的表示是

A.???????? ?

?++ 0//2222b a b b a a .B.??????? ??++0//02

222b a b b a a .C.??????? ?? 0b a .D.00a b ?? ??????. 104.在(

, L L z 2)的共同表象中,波函数φ=?? ?????

22101,在该态中 L z 的平均值为 A. .B.- .C.2 .D.0.

105.算符 Q 只有分立的本征值{}Q n ,对应的本征函数是{()}u x n ,则算符 (,)F x i x ??在

Q 表象中的矩阵元的

表示是B A.F u x F x i x u x dx mn n m =?*

()(,)() ??.B.F u x F x i x u x dx mn m n =?*

()(,)() ??. C.

F u x F x i x u x dx mn

n m =?()(,)()* ??.D.F u x F x i x u x dx

mn m n =?()(,)()*

??.

106.力学量算符在自身表象中的矩阵表示是

A. 以本征值为对角元素的对角方阵.B 一个上三角方阵.C.一个下三角方阵. D.一个主对角线上的元素等于零的方阵.

107.力学量算符x

?在动量表象中的微分形式是 A.

-i p x

??.B.i p x ??.C.

-i p x 2??.D.i p x 2

??. 108.线性谐振子的哈密顿算符在动量表象中的微分形式是

A.p p 22222212

μμω??+ .B.p p 2222

212μμω??-.C.22222212p p ??μωμ -.D.--p p 222

2212μμω??. 109.在 Q 表象中

F =?? ???0110,其本征值是 A.±1.B.0.C.±i .D.1±i .

110.接上题,F 的归一化本征态分别为

A.22112211?? ???-?? ???,.

B.1111?? ???-?? ???,.

C.12111211?? ???-?? ???,.

D.

22102201?? ????? ?

??,. 111.幺正矩阵的定义式为 A.S

S +

-=.B.S S +=*.C.S S =-.D.S S *=-.

112.幺正变换

A.不改变算符的本征值,但可改变其本征矢.

B.不改变算符的本征值,也不改变其本征矢.

C.改变算符的本征值,但不改变其本征矢.

D.即改变算符的本征值,也改变其本征矢.

113.算符

()( )/a

x

i

p

=+μω

μω

212

,则对易关系式

[ , ]a a +

等于 A.[ , ]a a +=0.B.[ , ]a a +=1.C.[ , ]a a +=-1.D.

[ , ]a a i +

=.

114.非简并定态微扰理论中第n 个能级的表达式是(考虑二级近似)

A.

E H H E E n

nn mn n

m

m

()

()

()

''0200++-∑

.B.

E H H E E n

nn mn n

m

m

()

()

()

''

'0200++-∑.

C.

E H H E E n

nn mn m

n

m

()

()

()

''

'02

00++-∑.D.

E H H E E n

nn mn m

n

m

()

()

()

''02

00++-∑

.

115.非简并定态微扰理论中第n 个能级的一级修正项为 A.H mn '.B.H nn '.C.-H nn '.D.H nm '.

116.非简并定态微扰理论中第n 个能级的二级修正项为

A.

H E

E mn

n

m

m

'()()

200-∑.B.

''()()

H E

E mn

n

m

m

200-∑.C.

''()()

H E

E mn

m

n

m

200-∑.D.

H E

E mn

m

n

m

'()()

200-∑.

117.非简并定态微扰理论中第n 个波函数一级修正项为

A.

H E

E mn

n

m

m m '()()

()000-∑ψ.B.

'

'()

()

()

H E E mn n

m

m m

000-∑ψ.

C.

'

'()

()

()

H E E mn m

n

m m

000-∑ψ.D.

H E

E mn

m

n

m m

'()

()

()

000-∑ψ.

118.沿x 方向加一均匀外电场

ε,带电为q 且质量为μ的线性谐振子的哈密顿为

A. H d dx x q x =-++ 22

222212μμωε.B. H d dx x q x =-++ 222

2212μμωε.

C. H d dx x q x =-+- 222

2212μμωε.D. H d dx x q x =-+- 22222212μμωε.

119.非简并定态微扰理论的适用条件是

A.

H E E mk

k

m

'()

()

001

-<<.B.

H E E mk k

m

'()

()

001

+<<.C.

H mk '<<1.D.E E k

m

()

()

001

-<<.

120.转动惯量为I ，电偶极矩为

D 的空间转子处于均匀电场

ε中,则该体系的哈密顿为

A.ε ?+=D I L H 2??2.

B.ε ?+-=D I L H 2??2.

C.ε

?-=D I L H 2??2.D.ε ?--=D I L H 2??2.

121.非简并定态微扰理论中,波函数的一级近似公式为

A.

ψψψn n nm n

m m

m H E E =+-∑()()

()

()'

'0000.B.

ψψψn n mn n

m m

m H E E =+-∑()()

()

()

'

'0000.

C.

ψψψn n

mn m

n

m

m

H E E =+-∑()

()

()

()

'

'0000.D.

ψψψn n

nm m

n

m

m H E E =+-∑()

()

()

()'

'0000.

122.氢原子的一级斯塔克效应中,对于n =2的能级由原来的一个能级分裂为 A.????五个子能级.B.四个子能级.C.三个子能级.D.两个子能级. 123.一体系在微扰作用下,由初态Φk 跃迁到终态Φm 的几率为

A.

2

2

' )'ex p('

1?t mk mk

dt t i H ω .B.

2

' )'ex p(

'?t

mk mk

dt t i H ω.

C.

2

2

')' ex p(1?t

mk mk

dt t i H

ω .D.

2

' )'ex p(?t

mk mk

dt t i H

ω.

124.用变分法求量子体系的基态能量的关键是 A.????写出体系的哈密顿.B 选取合理的尝试波函数.

C 计算体系的哈密顿的平均值.

D 体系哈密顿的平均值对变分参数求变分. 125.Stern-Gerlach 实验证实了

A.????电子具有波动性.

B.光具有波动性.

C.原子的能级是分立的.

D.电子具有自旋.

126. S 为自旋角动量算符,则[ , ]S

S y x 等于

A.2i .

B.i .

C.0.

D.-i S z

.

127. σ为Pauli 算符,则[ , ]σσx z 等于

A.

-i y σ

.B.

i y σ

.C.

2i y σ

.D.

-2i y σ

.

128.单电子的自旋角动量平方算符 S

2

的本征值为 A.142 .B.342 .C.322 .D.122 .

129.单电子的Pauli 算符平方的本征值为 A.0.B.1.C.2.D.3.

130.Pauli 算符的三个分量之积等于 A.0.B.1.C.i .D.2i .

131.电子自旋角动量的x 分量算符在

S z 表象中矩阵表示为

A. S x =?? ??? 21001.

B. S i i x =-?? ??? 200.

C. S x =?? ??? 20110.

D.

S x =-?? ???

21001. 132.电子自旋角动量的y 分量算符在

S z 表象中矩阵表示为

A. S y =?? ??? 21001.

B. S i y =-?? ??? 20110.

C. S i i i y =-?? ??? 200.

D.

S i i y =?? ???

200. 133.电子自旋角动量的z 分量算符在

S z 表象中矩阵表示为

A. S z =?? ??? 21001.

B. S z =-?? ??? 20110.

C. S z =-?? ??? 21001.

D.

S i z =-?? ???

21001. 134. , J J 12是角动量算符,

J J J =+12,则

[ , ] J J 212等于 A. J 1.B.

- J 1.C.1.D.0. 135.接上题,[ , ] J J z 12等于 A.

i J J x

y

( )11+.B.

i J z

1.C.

J

z

1.D.0.

136.接134题,]?

,?[12z J J 等于

A.

i J J x y ( )11+.B.

i J z 1.C.

J z

1.D.0.

137.一电子处于自旋态χχχ=+-a s b s z z 1212//()()中,则s z 的可测值分别为

A.0, .

B.0,- .

C. 22,.

D. 22,-

.

138.接上题,测得s z 为

22,-的几率分别是 A.a b ,.B.

a b 22,.C.a b 2222/,/.D.a a b b a b 222222

/(),/()++.

139.接137题,s z 的平均值为

A. 0.

B.)(22

2b a - .C.)

22/()(2222b a b a +- .D. .

140.在s z 表象中,

χ=?? ???

3212//,则在该态中s z 的可测值分别为

A. ,-.

B. /,2.

C. /,/22-.

D. ,/-2. 141.接上题,测量s z 的值为 /,/22-的几率分别为 A.3212/,/.B.1/2,1/2.C.3/4,1/4.D.1/4,3/4. 142.接140题,s z 的平均值为

A. /2.

B. /4.

C.- /4.

D.- /2. 143.下列有关全同粒子体系论述正确的是

A.氢原子中的电子与金属中的电子组成的体系是全同粒子体系.

B.氢原子中的电子、质子、中子组成的体系是全同粒子体系.

C.光子和电子组成的体系是全同粒子体系.

D.α粒子和电子组成的体系是全同粒子体系.

144.全同粒子体系中,其哈密顿具有交换对称性,其体系的波函数 A.是对称的.B.是反对称的.C.具有确定的对称性.D.不具有对称性. 145.分别处于

p 态和d 态的两个电子,它们的总角动量的量子数的取值是

A.???0,1,2,3,4.

B.1,2,3,4.

C.0,1,2,3.

D.1,2,3.

146.下列各物体哪个是绝对黑体(B)

(A)不辐射任何光线的物体(B)不能反射任何光线的物体(C)不能反射可见光的物体(D)不辐射可见光的物体 147.金属的光电效应的红限依赖于:(C)

(A)入射光的频率(B)入射光的强度(C)金属的逸出功(D)入射光的频率和金属的逸出功 148.关于不确定(测不准)关系有以下几种理解: (1)粒子的动量不可能确定(2)粒子的坐标不可能确定

(3)粒子的动量和坐标不可能同时确定(4)不确定关系不仅适用于电子和光子,也适用于其它粒子. 其中正确的是:()

(A)(1),(2)(B)(2),(4)(C)(3),(4)(D)(4),(1) 149.完全描述微观粒子运动状态的是:() (A)薛定谔方程(B)测不准关系(C)波函数(D)能量 150.完全描述微观粒子运动状态变化规律的是:() (A)波函数(B)测不准关系(C)薛定谔方程(D)能级

151,卢瑟福粒子实验证实了[];斯特恩-盖拉赫实验证实了[];康普顿效应证实了[];戴维逊-革末实验证实了[].

(A)光的量子性.(B)玻尔的能级量子化假设.(C)X 射线的存在.(D)电子的波动性

(E)原子的有核模型.(F)原子的自旋磁矩取向量子化. 152.关于光电效应有下列说法:

(1)任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应;

(2)若入射光的频率均大于一给定金属红限,则该金属分别受到不同频率,强度相等的光照射时,释出的光电子的最大初动能也不同;

(3)若入射光的频率均大于一给定金属红限,则该金属分别受到不同频率,强度相等的光照射时,单位时间释出的光电子数一定相等;

(4)若入射光的频率均大于一给定金属的红限,则当入射光频率不变而强度增大一倍时,该金属的饱和光电流也增大一倍.其中正确的是:()

(A)(1),(2),(3)(B)(2),(3),(4)(C)(2),(3)(D)(2),(4)

153.已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19eV,若氢原子从能量为-0.85eV 的状态跃迁到上述定态时,所发射的光子的能量为:()

(A)2.56eV(B)3.41eV(C)4.25eV(D)9.95eV 154.若光子与电子的波长相等,则它们:()

(A)动量及总能量均相等(B)动量及总能量均不相等(C)动量相等,总能量不相等(D)动量不相等,总能量相等

155．量子力学能够正确地描述______的运动规律()

A.宏观物体

B.微观粒子

C.高速运动

D.低速运动

156、下列选项中不属于波函数标准条件的是（） A 连续性；B 有限性；C 周期性；D 单值性。

157、设体系处于212111Y c Y c +=ψ态中，则力学量z L 的平均值为（） A ；B 4/2

；C 4/32

；D 2/ ±