photoshopCS5教案解析
第一节平面设计基础
班级课题课时备注（修改）
15秋电商班PhotoShop CS6工作界面与环
境设置
4
项目目标
会打开、关闭PhotoShop CS6；熟悉PhotoShop CS6工作界面，绘图环境设置；认识工具箱工具按钮与工具组；认识调板图标，会调板设置；掌握辅助工具应用操作。
项目重点
应用多种方法启动PhotoShop CS6；PhotoShop CS6主界面分析；环境设置与辅助工具应用：设置文档界面背景为蓝色；设置暂存盘；设置单位与标尺；改变标尺0刻度位置；设置参考线和网格；对齐；“对齐工具”的应用；撤销与还原。
项目难点
。环境设置与辅助工具应用；改变标尺0刻度位置；设置参考线和网格；对齐；“对齐工具”的应用。
教学方
法
建议以比较、讲练结合，演示教学，任务实践等教学方法为主。
能力目标
理解平面设计概念、平面设计项目及其分类；了解常见平面设计软件；理解PhotoShop CS6功能及特点；掌握图像类型、格式、模式；理解并掌握分辨率。
教学重点
理解平面设计、平面设计项目；理解PhotoShop CS4功能及特点；掌握图像类型、格式、模式；理解并掌握分辨率。
教学辅助
。多媒体计算机网络机房，PhotoShop CS4软件，随书配套光盘素材：“项目1”
教学过程（师生活动、教法、学法）1、启动PhotoShop CS6
方法1：单击“开始”→“程序”→“Adobe Photoshop”；
方法2：双击windows桌面快捷键；
方法3：双击由PhotoShop创建的*.psd格式文件。
备注（修改）
第三节图像文件与颜色
第四节平面设计作品赏析
班级课题课时备注（修改）14秋电商班制作新年贺卡背景 4
项目目标
设计图示新年贺卡背景图像。
通过完成实训任务需要理解和应用的技能：文件的创建、打开、保存和置入，应用选框工具组、套索工具组或“选择”菜单命令创建选区，对选区作用对象的理解，渐变填充、图层样式、自由变换的应用。
项目重
点
掌握选框工具组、套索工具组、自由变换等基本操作要领。
项目难
点
。灵活应用选框工具组、套索工具组、自由变换等图像处理技术
教学方
法
建议以比较、讲练结合，演示教学，任务实践等教学方法为主
能力目标
理解平面设计概念、平面设计项目及其分类；了解常见平面设计软件；理解PhotoShop CS4功能及特点；掌握图像类型、格式、模式；理解并掌握分辨率。
教学重点
理解平面设计、平面设计项目；理解PhotoShop CS4功能及特点；掌握图像类型、格式、模式；理解并掌握分辨率。
教学辅助
。。。多媒体计算机网络机房，PhotoShop CS4软件，随书配套光盘素材：“项目1”
教学过程（师生活动、教法、学法）一、新建、保存图像文件
单击“文件”菜单“新建”，或按下组合键Ctrl+N，弹出“新建”对话
框，设置名称为“新年贺卡”，宽度和高度分别为18厘米和12厘米，分辨
率为300像素/英寸，单击“确定”完成新图像文档创建。
单击“文件”菜单“保存”或按下组合键Ctrl+S，保存新文档。
二、创建渐变色背景
单击图层面板“”新建图层按钮，新建“背景副本”图层。
1、编辑渐变
备注（修改）
第七节新年贺卡图形设计
第八节设计新年贺卡艺术字
第九节绘画与修饰知识建构
班级课题课时备注（修改）
15秋电商班绘画与修饰知识建构
4
项目目
标
熟悉绘图工具、修复工具、修饰工具和颜色工具并理解其功能
项目重
点理解绘图工具、修复工具、修饰工具和颜色工具的功能与基本操
作
项目难
点
。理解绘图工具、修复工具、修饰工具和颜色工具的功能
教学方
法
建议以比较、讲练结合，演示教学，任务实践等教学方法为主
能力目
标
理解平面设计概念、平面设计项目及其分类；了解常见平面设计软件；理解PhotoShop CS4功能及特点；掌握图像类型、格式、模式；理解并掌握分辨率。
教学重
点
理解平面设计、平面设计项目；理解PhotoShop CS4功能及特点；掌握图像类型、格式、模式；理解并掌握分辨率。
教学辅
助
。。。多媒体计算机网络机房，PhotoShop CS4软件，随书配套光盘素材：“项目1”
教学过程（师生活动、教法、学法）2、历史画笔工具组
Photoshop CS提供的历史画笔工具可以快速地将误画的部分复原。历史
画笔工具组包括历史记录画笔工具“”和历史记录艺术画笔工具“”，
历史记录艺术画笔的使用方法与历史记录画笔工具的使用方法非常相似，
与历史记录画笔工具所不同的是历史记录艺术画笔恢复图像后对图像进行
备注（修改）
班级课题课时备注（修改）14秋电商班：广告背景制作 4
项目目
标
广告背景制作，完成后的结果如图示。
理解并掌握前景色、背景色、恢复默认前景色/背景色以及渐变、油漆桶的基本操作、技巧、方法和应用。
项目重
点
前景色、渐变、油漆桶的应用。
项目难
点
。设置前景色、编辑渐变；根据设计效果需求选择前景色和渐变。
教学方
法
建议以比较、讲练结合，演示教学，任务实践等教学方法为主
能力目
标
理解平面设计概念、平面设计项目及其分类；了解常见平面设计软件；理解PhotoShop CS4功能及特点；掌握图像类型、格式、模式；理解并掌握分辨率。
教学重
点
理解平面设计、平面设计项目；理解PhotoShop CS4功能及特点；掌握图像类型、格式、模式；理解并掌握分辨率。
教学辅
助
。。。多媒体计算机网络机房，PhotoShop CS4软件，随书配套光盘素材：“项目1”
教学过程（师生活动、教法、学法）一、制作天空
制作天空应用线性渐变工具“”、渐变编辑等技术。
1、新建600像素×500像素、分辨率为72像素/英寸、颜色模式为RGB、
背景内容为白色的空白文档。
2、创建矩形天空选区：应用矩形选框工具“”在背景图层上绘制矩
形选区。
3、编辑并填充渐变色
备注（修改）
班级课题课时备注（修改）14秋电商班江景楼盘设计 4
项目目
标
在“任务1”的基础上完成江景和楼盘设计。
掌握橡皮擦、魔术橡皮擦、仿制图章、污点修复、模糊工具的操作方法和应用技巧。训练并提高色彩搭配、综合布局等基本图像
项目重
点
橡皮擦、魔术橡皮擦、仿制图章、污点修复、模糊工具的应用。
教学难点：
项目难
点
。对橡皮擦、魔术橡皮擦、仿制图章、污点修复、模糊工具的功能理解与参数应用。
任务分析：
教学方
法
建议以比较、讲练结合，演示教学，任务实践等教学方法为主
能力目
标
理解平面设计概念、平面设计项目及其分类；了解常见平面设计软件；理解PhotoShop CS4功能及特点；掌握图像类型、格式、模式；理解并掌握分辨率。
教学重
点
理解平面设计、平面设计项目；理解PhotoShop CS4功能及特点；掌握图像类型、格式、模式；理解并掌握分辨率。
教学辅
助
。。。多媒体计算机网络机房，PhotoShop CS4软件，随书配套光盘素材：“项目1”
教学过程（师生活动、教法、学法）江景设计：打开江景素材图像，
应用魔术橡皮擦工具“”粗略去除天空背景，应用橡皮擦工具“”精
细擦除天空残余图像和边缘。去掉天空背景后，可以重做天空图像，同时
在江景“后面”增加楼盘等图像也很方便。应用仿制图章工具“”为江
景复制增加一片树林，操作时在新图层中仿制树林并作相应修整会更方便。
应用污点修复画笔工具“”修掉江面上的文字。芦苇设计是仿制图章工
具的高级应用，注意与图案图章工具区别应用。
备注（修改）
班级课题课时备注（修改）14秋电商班图像文字与修饰 4
项目目
标
设计图3-45中的星空和上下镶边的图案、文字、眼睛，并组合调整保存图像。
重点掌握画笔工具、红眼、加深工具的基本操作与应用。图像综合布局与设计能力的训练与提高。
项目重
点
画笔、红眼、加深工具的应用，布局与设计能力。
项目难
点
。画笔、红眼、加深工具功能理解、参数设置与应用
教学方
法
建议以比较、讲练结合，演示教学，任务实践等教学方法为主
能力目
标
理解平面设计概念、平面设计项目及其分类；了解常见平面设计软件；理解PhotoShop CS4功能及特点；掌握图像类型、格式、模式；理解并掌握分辨率。
教学重
点
理解平面设计、平面设计项目；理解PhotoShop CS4功能及特点；掌握图像类型、格式、模式；理解并掌握分辨率。
教学辅
助
。。。多媒体计算机网络机房，PhotoShop CS4软件，随书配套光盘素材：“项目1”
教学过程（师生活动、教法、学法）星空设计：photoshop CS4中提供
了大量的画笔形状，几乎所有的绘图工具都可以调用这些画笔形状。星空
效果通过调用画笔工具“”选项栏，追加“混合画笔”获取“星爆-小”
“”图案，调用画笔面板并设置“发散”和“平滑”，应用“”单击
屏幕随机绘制星空，绘制时通过调整画笔笔触大小画不同大小的星星。
文字设计：应用文字工具“”，创建文字效果，在项目素材中提供隶
书字库文件。
图案标志：文字前的图案与标志应用系统提供的预设画笔图案组合而
成。
备注（修改）
平面解析几何 经典题(含答案)
平面解析几何 一、直线的倾斜角与斜率 1、直线的倾斜角与斜率 （1）倾斜角α的范围0 0180α≤< （2 ）经过两点 的直线的斜率公式是 （3）每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率 2.两条直线平行与垂直的判定 （1）两条直线平行 对于两条不重合的直线12,l l ，其斜率分别为12,k k ，则有1212//l l k k ?=。特别地，当直线 12,l l 的斜率都不存在时，12l l 与的关系为平行。 （2）两条直线垂直 如果两条直线12,l l 斜率存在，设为12,k k ，则12121l l k k ⊥?=- 注：两条直线12,l l 垂直的充要条件是斜率之积为-1，这句话不正确；由两直线的斜率之积为-1，可以得出两直线垂直，反过来，两直线垂直，斜率之积不一定为-1。如果12,l l 中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，12l l 与互相垂直。 二、直线的方程 1、直线方程的几种形式 名称 方程的形式 已知条件 局限性 点斜式 为直线上一定点，k 为斜率 不包括垂直于x 轴的直线 斜截式 k 为斜率，b 是直线在y 轴上的截距 不包括垂直于x 轴的直线 两点式 是直线上两定点 不包括垂直于x 轴和y 轴的直线 截距式 a 是直线在x 轴上的非零截距， b 是直线在y 轴上的非零截距 不包括垂直于x 轴和y 轴或过原点的直线
一般式 A ， B ， C 为系数 无限制，可表示任何位置的直线 三、直线的交点坐标与距离公式 三、直线的交点坐标与距离公式 1.两条直线的交点 设两条直线的方程是 ，两条直线的 交点坐标就是方程组的解，若方程组有唯一解，则这两条直线相交，此解 就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；反之，亦成立。 2.几种距离 （1）两点间的距离平面上的两点 间的距离公式 （2）点到直线的距离 点到直线的距离； （3）两条平行线间的距离 两条平行线 间的距离 注：（1）求点到直线的距离时，直线方程要化为一般式； （2）求两条平行线间的距离时，必须将两直线方程化为系数相同的一般形式后，才能套用公式计算 （二）直线的斜率及应用 利用斜率证明三点共线的方法： 已知112233(,),(,),(,),A x y B x y C x y 若123AB AC x x x k k ===或，则有A 、B 、C 三点共线。 注：斜率变化分成两段，0 90是分界线，遇到斜率要谨记，存在与否需讨论。 直线的参数方程 〖例1〗已知直线的斜率k=-cos α (α∈R ).求直线的倾斜角β的取值范围。 思路解析：cos α的范围→斜率k 的范围→tan β的范围→倾斜角β的取值范围。
pscs5教学计划
pscs5教学计划 篇一：PHoToSHoPcS5教学大纲 《PHoToSHoP图像处理》教学大纲 一、课程教学目标 通过本课程的学习，学生应实现如下目标： 知识目标：掌握数字图形图像的基础知识，掌握平面设计的基础知识，熟练掌握Photoshop软件的操作方法与技巧。 能力目标：通过本课程的学习，学生能够了解进行图形图像处理的一般思路和过程，能够综合应用Photoshop进行图形图像处理、能制作出富有创意的图形图像作品，能够将计算机平面图形设计知识应用于实际，处理生活中实际遇到的问题。 情感目标：帮助学生形成独特的思维理念，开阔学生的艺术视野，提升学生的审美能力，激发学习计算机的兴趣。 二、课程教学基本要求 通过本课程的学习，学生应达到下列基本要求： （1）熟悉Photoshop绘图软件环境，掌握Photoshop基本操作技能。（2）熟练使用Photoshop提供的各种绘图工具以及在实际绘图中的应用技巧，为绘制复杂图形奠定基础。 （3）掌握Photoshop图形图像处理功能以及滤镜、特效的使用。（4）掌握Photoshop在平面设计及制作上的绘图功能以及它的图像
处理功能、 平面设计功能。 四、教学方法与策略 本课程以实用案例为核心，对相关知识点进行归纳、提炼，在实用案例讲解中使学生掌握该课程的相关知识。精讲多练，注重培养学生的实际动手能力，激发学生的想象力和创造力。教学中通过“鼓励-启发-指导-实践”的教学方式来调动学生的学习积极性，形成“以学生为主体，教师为主导”的教学模式。 五、学生学习成效评估方式 本课程是考查课程，通过每周检查学生上机完成作业情况，以及在期末学生提交的一份作品来检查学生对知识的掌握情况。最终的期末考查成绩由三项内容组成，其中期末作品成绩占70%，课堂作业占20%，考勤占10%。 期末作品要求：1.内容： 艺术海报、插画、折页宣传册（平面图，效果图）、创意涂鸦、广告（宣传广告，商业广告，公益广告）、商品包装（包装效果图，分解图）均可，但必须包含本人的照片在内； 表现手法内容不限。传统手绘技法、数码合成制作，表达方式不限，风格以时尚、童趣、创意设计、仿古、写实为主。作品可以有相应的场景和其它事物作为辅助； 作品为自己原创或者应用于素材合成、拼合的创意作品，作品内容健康、积极向上。2.作品规格要求：
必修二平面解析几何初步知识点及练习带答案(全)
1．直线的倾斜角与斜率： （1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着 交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. （2）直线的斜率：αtan ),(211 21 2=≠--= k x x x x y y k ．（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 2．直线方程的五种形式： （1）点斜式：)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ，且斜率为k )． 注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为0x x =． （2）斜截式：b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式： 1 21 121x x x x y y y y --=-- (12y y ≠，12x x ≠). 注：① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线； ② 方程形式为：0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时，方程可以表示 任意直线． （4）截距式： 1=+b y a x （ b a ,分别为x 轴y 轴上的截距，且0,0≠≠b a ） ． 注：不能表示与x 轴垂直的直线，也不能表示与y 轴垂直的直线，特别是不能表示 过原点的直线． （5）一般式：0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0)． 一般式化为斜截式：B C x B A y -- =，即，直线的斜率：B A k -=． 注：（1）已知直线纵截距b ，常设其方程为y kx b =+或0x =． 已知直线横截距0x ，常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时，m 为k 的 倒数)或0y =． 已知直线过点00(,)x y ，常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =． （2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直线一般不重合． (3)指出此时直线的方向向量：),(A B -，),(A B -，) , ( 2 2 2 2 B A A B A B +-+ （单位向量）； 直线的法向量：),(B A ；（与直线垂直的向量） （6）参数式：?? ?+=+=bt y y at x x 00（t 为参数）其中方向向量为),(b a ，) ,(2222b a b b a a ++； a b k = ； 22||||b a t PP o += ；
(完整版)图形图像处理案例教程photoshopcs5教案.doc
PS 教学简案建议学时： 64 学时
课题任务参考资料教学方法 教学目标 任务学习重点教学实施 项目一认识Photoshop CS5 本项目参考节数： 6 课时 认识Photoshop CS5 教学配套课件 教师讲解、示范演示、操作辅导， 授课节数 6 课时 学生操作 1.认识 Photoshop CS5 的工作界面 2.学会整理操作窗口 3.掌握 Photoshop 文件的基本操作，学会新建、打开、关闭、保存文件 4.初步掌握图层的基本操作 5.运用历史记录面板还原操作 1．认识Photoshop CS5 的工作界面 2．文件的管理 3．制作一张简单的广告 1．认识Photoshop CS5 的工作界面 2．掌握Photoshop 文件的基本操作，学会新建、打开、关闭、保存文件 3．初步掌握图层的基本操作 任务 1认识Photoshop CS5的工作界面 任务简述：认识Photoshop CS5 的工作界面以及各种菜单、工具 相关知识：（教师讲解、演示，学生操作） 1．认识工作区，进行屏幕切换操作 2．认识工具箱，选择工具进行操作 3．认识工具与属性栏、面板，对不同工具的属性栏进行操作 任务实施：
教学检测教学总结任务 2文件的管理 任务简述：文件管理，包括新建文件、打开文件，把文件以不同的格式存储到指定的位置等，及图层基本操作。 相关知识：（教师讲解、演示，学生操作） 1．文件的管理 2．图层 3．文件格式 任务实施：（教师演示，学生操作训练、教师指导） 按操作步骤操作 任务 3制作一张简单的广告 任务简述：制作一张简单的广告。 相关知识：（教师讲解、演示，学生操作） 1．新建图层 2．图层的复制 3．调整图层顺序 任务实施：（教师演示，学生操作训练、教师指导） 按操作步骤操作 1．任务过程中检查操作效果、检查任务作品 2．完成自我检测 3．布置作业 完成自我检测
平面解析几何初步(知识点 例题)
个性化简案 个性化教案（真题演练）
个性化教案
平面解析几何初步 知识点一：直线与方程 1. 直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角.倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. 2. 直线的斜率：αtan ),(211 21 2=≠--= k x x x x y y k ．（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 3．直线方程的五种形式 【典型例题】 例1：已知直线(2m 2＋m －3)x ＋(m 2－m)y ＝4m －1．① 当m ＝ 时，直线的倾斜角为45°．②当m ＝ 时，直线在x 轴上的截距为1．③ 当m ＝ 时，直线在y 轴上的截距为－2 3．④ 当m ＝ 时，直线与x 轴平行．⑤当m ＝ 时，直线过原点． 【举一反三】 1. 直线3y ＋ 3 x ＋2=0的倾斜角是 （ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 2. 设直线的斜率k=2，P 1（3，5），P 2（x 2，7），P （－1，y 3)是直线上的三点，则x 2，y 3依次是 （ ） A ．－3，4 B ．2，－3 C ．4，－3 D ．4，3 3. 直线l 1与l 2关于x 轴对称，l 1的斜率是－7 ，则l 2的斜率是 （ ） A ．7 B ．－ 77 C ．77 D ．－7 4. 直线l 经过两点（1，－2），（－3，4），则该直线的方程是 ． 例2：已知三点A （1，-1），B （3，3），C （4，5）.求证：A 、B 、C 三点在同一条直线上. 练习：设a ，b ，c 是互不相等的三个实数，如果A （a ，a 3）、B （b ，b 3）、C （c ，c 3）在同一直线上，求证：a+b+c=0. 例3：已知实数x,y 满足y=x 2-2x+2 (-1≤x≤1).试求：2 3 ++x y 的最大值与最小值.
平面解析几何初步测试题
平面解析几何初步测试题 一、选择题：（包括12个小题，每题5分，共60分） 1．已知直线l 过（1，2），（1，3），则直线l 的斜率（ ） A. 等于0 B. 等于1 C. 等于21 D. 不存在 2. 若)0,(),4,9(),2,3(x C B A --三点共线，则x 的值是（ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．7 3. 已知A （x 1,y 1）、B （x 2，y 2）两点的连线平行y 轴，则|AB|=（ ） A 、|x 1-x 2| B 、|y 1-y 2| C 、 x 2-x 1 D 、 y 2-y 1 4. 若0ac >，且0bc <，直线0ax by c ++=不通过（ ） Ａ．第三象限 Ｂ．第一象限 Ｃ．第四象限 Ｄ．第二象限 5. 经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x 轴上的截距为（ ） A ．23 - B ．32- C ．32 D ．2 6．直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7．满足下列条件的1l 与2l ，其中12l l //的是（ ） （１）1l 的斜率为２，2l 过点(12)A ，，(48)B ，； （２）1l 经过点(33)P ，，(53)Q -，，2l 平行于x 轴，但不经过P ，Q 两点； （３）1l 经过点(10)M -，，(52)N --，，2l 经过点(43)R -，，(05)S ，． Ａ．（１）（２） Ｂ．（２）（３） Ｃ．（１）（３） Ｄ．（１）（２）（３） 8.已知直线01:1=++ay x l 与直线221 :2+=x y l 垂直，则a 的值是（ ） A 2 B －2 C ．21 D ．21 - 9. 下列直线中，与直线10x y +-=的相交的是 A 、226x y += B 、0x y += C 、3y x =-- D 、1 y x =-
解析空中三角测量程序代码
using System; using System.Collections.Generic; using https://www.360docs.net/doc/4212984401.html,ponentModel; using System.Data; using System.Drawing; using System.Text; using System.Windows.Forms; using System.IO; using System.Data.OleDb; namespace 解析空中三角测量 { public partial class Form1 : Form { public Form1() { InitializeComponent(); } #region/////////////////////////////////////////////////////////////定义静态变量 ///////////////////////////////////////////////////////////////
const int N = 150; int[] C = new int[3] { 15, 8, 11 };//各像对像点个数int[][] LDot = new int[3][];//像点点号 int[] Control_Points = new int[4];//控制点点号 int[] CheckPoint = new int[5];//检查点点号. double f = 153.033 / 1000.0;//主距 double m;//比例尺 //像对像点坐标 double[][] x1 = new double[3][]; double[][] y1 = new double[3][]; double[][] x2 = new double[3][]; double[][] y2 = new double[3][]; //像点的像空间辅助坐标 double[][] X1 = new double[3][]; double[][] Y1 = new double[3][]; double[][] Z1 = new double[3][]; double[][] X2 = new double[3][]; double[][] Y2 = new double[3][]; double[][] Z2 = new double[3][]; //相对定向元素 double[] φ1 = new do uble[3]; double[] ω1 = new double[3]; double[] κ1 = new double[3]; double[] φ2 = new double[3]; double[] ω2 = new double[3]; double[] κ2 = new double[3]; double[] u = new double[3]; double[] v = new double[3]; //摄影基线分量 double[] bx = new double[3]; double[] by = new double[3]; double[] bz = new double[3]; //左、右像片投影系数N1,N2 double[][] N1 = new double[3][]; double[][] N2 = new double[3][]; //上下视差Q double[][] Q = new double[3][]; //模型点像空间辅助坐标 double[][] Xm = new double[3][]; double[][] Ym = new double[3][]; double[][] Zm = new double[3][]; //三个直线元素 double[] Xs = new double[4]; double[] Ys = new double[4];
平面解析几何初步
平面几何初步 课程要求 1.直线与方程 (1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素. (2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式. (3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直. (4)掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、 两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系. (5)能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标. (6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离. 2.圆与方程 (1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程. (2)能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系. (3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题. (4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想. 3.空间直角坐标系 (1)了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置. (2)会推导空间两点间的距离公式. 考情分析 平面解析几何是高中数学的一个基本知识点，我们学习它是为了后面学习空间几何和圆锥曲线打基础。但平面几何作为一个考点，还是会在选择题或填空题中出现一道，而且难度适中。 为了拿到这5分，并且为后面的解答题做准备，我们需要牢牢掌握这部分基础知识。
知识梳理 1 一、 直线与方程 1. 直线的倾斜角和斜率： 倾斜角： x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别 地，当直线与x 轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180 直线的斜率：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线 的斜率。直线的斜率常用k 表示。 斜率反映直线与轴的倾斜程度 斜率的公式：给定两点 ()()y x p y x P ,,2 2 2 1 1 1 ,，x x 2 1≠，则直线 P P 2 1 的斜率 k = x x y y 2 1 2 1-- 平行与垂直：两条直线l l 2 1, ，他们的斜率分别为 k k 2,1 k k l l 212 1,//=? 1212 1 -=??⊥k k l l 2. 直线的方程 点斜式：直线l 过点 ()y x p 0 ,，且斜率为k,那么直线方程为:
Photoshop CS5教程 word版
Photoshop CS5简单教程 第一章Photoshop CS的工具箱 Photoshop CS的工具分为如下几大类：选取工具、着色工具、编辑工具、路径工具、切片工具、注释、文字工具和导视工具。工具箱下部是3组控制器：色彩控制器可以改变着色色彩；蒙版控制器提供了快速进入和退出蒙版的方式；图像控制窗口能够改变桌面图像窗口的显示状态，图5-1所列是全部工具箱。 1.1 工具属性设置 Photoshop CS中每个工具都会有一个相应的工具选项 属性栏，这个属性栏出现在主菜单的下面，使用起来 十分方便，可以设置工具的参数。 大多数图像编辑工具都拥有一些共同属性， 如色彩混合模式、不透明度、动态效果、压力和笔刷 形状等。 1.1.1 色彩混合模式 色彩混合模式决定了进行图像编辑（包括绘画、擦除、 描边和填充等）时，当前选定的绘图颜色如何与图像 原有的底色进行混合，或当前层如何与下面的层进行 色彩混合。 要设置色彩混合模式，对于绘图工具而言， 可通过该工具的选项条，对于图层而言，可利用图层 控制面板。 （1）正常模式（2）溶解模式（3）背后模式（4）正片叠底模式（5）叠加模式（6）重叠模式（7）柔光模式（8）强光模式（9）颜色减淡模式（10）颜色加深模式（11）变暗模式（12）变亮模式（13）差值模式（14）排除模式（15）色度模式（16）饱和度模式（17）颜色模式 （18）亮度模式 1.1.2 设置不透明度 通过设置不透明度，可以决定底色透明程度，其取值范围是1%～100%，值越大，透明度越大。 对于工具箱中的很多种工具，在工具选项条中都有设置不透明度项，设置不同的值，作用于图像的力度不同。 此外，在图层控制面板中也有不透明度这一项，除了背景层之外的图层都能设置不同的透明度，透明度不同，叠加在各种图层上的效果也不一样，下面两图是不透明度不同时图像的效果。 1.1.3 设置流动效果 利用此功能可以绘制出由深到浅逐渐变淡的线条，该参数仅对画笔、喷枪、铅笔和橡皮擦工具有效，它的取值范围是1%～100%。 Flow值越大，由深到浅的效果越匀称，褪色效果越缓慢，但是如果画线较短或此数值较大，则无法表现褪色效果。
(完整版)photoshop_cs5入门教程[1]
初学者必读 对于初学PS的朋友来说，在学习的过程中感到十分的迷茫，当看到网上好多优秀的PS作品后，总是感到无从下手，那些优秀的作品是如何制作出来的呢？其实对于初学者来说，认真的学习PS中的最基础性的操作，才是关键。借此作者总结了一些初学者常用的技术技巧与效果制作，希望初学者能够切实的到帮助。 1. 了解PS中的基本概念 1.1 PS中的基本概念 位图：位图图像在技术上称为栅格图像，它使用像素来表现图像。选择“缩放”工具，在视图中多次单击，将图像放大，可以看到图像是由一个个的像素点组成的，每个像素都具有特定的位置和颜色值。位图图像最显著的特征就是它们可以表现颜色的细腻层次。基于这一特征，位图图像被广泛用于照片处理、数字绘画等领域。 矢量图：矢量图形也称为向量图形，是根据其几何特性来描绘图像。矢量文件中的图形元素称为对象，每个对象都是一个自成一体的实体。使用“缩放”工具将图像不断放大，此时可看到矢量图形仍保持为精确、光滑的图形。 分辨率：简单讲即是电脑的图像给读者自己观看的清晰与模糊。图像尺寸与图像大小及分辩率的关系：如图像尺寸大，分辩率大，文件较大，所占内存大，电脑处理速度会慢，相反，任意一个因素减少，处理速度都会加快。
通道：很多读者对于通道概念都感到困惑不解。其实它很简单，通道代表了色彩的区域。一般来说一种基本色为一个通道，例如RGB颜色模式，R为红色，代表图像中的红色范围，G为绿色，B为蓝色。 图层：在制作一幅作品时，要使用多个图层。图层就像把一张张透明拷贝纸叠放在一起，由于拷贝纸的透明特征，使图层上没有图像的区域透出下一层的内容。 1.2 图像的色彩模式
(完整word版)平面解析几何初步复习课教学设计.doc
平面解析几何初步复习课教学设计 （一）教材分析 解析几何的主要内容为直线与圆，圆锥曲线，坐标系与参数方程。根据课程标准要 求，在必修 2 解析几何初步中，学生学习的最基本内容为直线与直线方程，圆与圆的方 程，并初步建立空间坐标系的概念。这一内容是对全体学生设计的，大部分学生在选修 中还将进一步学习圆锥曲线，坐标系与参数方程等有关内容。因此，本章要求学生掌握 解析几何最基本的思想方法--------用代数的方法研究曲线的几何性质，并学习最基本 的直线，圆的方程，并通过方程研究他们的图形性质。这样的安排，一方面降低了解析 几何的难度，多次反复又逐步提高学生对解析几何的认识，另一方面对部分在解析几何 学习上有较高要求的学生，可以在选修部分拓广加强。 因此教学中，要体会必修 2 的 4 个特点①是学习立体几何与解析几何的初级阶段②仅 仅是初步③是螺旋式上升的开始④ . 感性认识到理性认识的过渡期。 ( 二 )课程内容标准（教学大纲与课程标准比较） 《教学大纲》《课程标准》主要变化点 直线和圆的方程 (22 课时 ) 平面解析几何初步 ( 约 18 课时 ) 1．平面解析几何分 直线的倾斜角和斜率。直线(1) 直线与方程层为三块：初步（必 方程的点斜式和两点式。直①在平面直角坐标系中，结合具体修）、圆锥曲线（必 线方程的一般式。图形，探索确定直线位置的几何要选）和坐标系与参数 两条直线平行与垂直的条素。方程（自选）。 件。两条直线的交角。点到②理解直线的倾斜角和斜率的概2．线性规划问题移 直线的距离。念，经历用代数方法刻画直线斜率到《数学 5》“不等 用二元一次不等式表示平面的过程，掌握过两点的直线斜率的式”部分；原立几 B 区域。简单线性规划问题。计算公式。教材“空间直角坐 实习作业。③能根据斜率判定两条直线平行标系”移至解几初 曲线与方程的概念。由已知或垂直。步。 条件列出曲线方程。④根据确定直线位置的几何要素，3．注重过程教学，
photoshop CS5教案
i 2013—2014学年度下学期《Photoshop CS5图像处理》教学进度计划表 周次教学内容课时 1 第6章图像色彩与影调的调整 2 2 第6章图像色彩与影调的调整 2 3 第7章滤镜的使用 2 4 第7章滤镜的使用 2 5 第9章文字的编辑与特效 2 6 第10章蒙版与通道的应用 2 7 第11章绘图工具使用 2 8 第12章动作与任务自动化 2 9 工具软件（一） 2 10 工具软件（二） 2 11 工具软件（三） 2 12 制作综合课件 2 13 制作综合课件 2 14 制作综合课件 2 15 制作综合课件 2 16 17 18 19 20
课题第6章图像色彩与影调的调整 教学目的 Photoshop CS5软件中提供了强大的图像色彩、影调调整功能。不仅可以校正图像画面的色彩问题，还原其本色，使其更加符合用户编辑处理的需求，而且还可以创造出特殊的图像色彩效果。本章主要介绍了常用图像色彩与影调调整的命令。 德育要求增强信息意识 教学重点1、修正曝光2、调整颜色3、应用通道混合器4、从彩色转换到黑白教学难点各知识点的灵活运用 课型新授课周次1-2 教学方法讲授法、演示法、练习法课时 4 教学准备典型实例、计算机、课件 教学过程： 【组织教学】：师生问好，清点人数。 【基本功训练】：学生操作，向全班同学展示。 【导入新课】： 如何调整图像色彩？ 【讲授新课】： 1. 调整亮度/对比度 【亮度/对比度】命令可以对图像的色调范围进行简单的调整，该命令对亮度和对比度差异不大的图像调整比较有效。选择【图像】|【调整】|【亮度/对比度】命令，可打开【亮度/对比度】对话框。在该对话框中，移动相应的滑块即可调整图像的亮度和对比度。向左移动滑块，可以降低亮度和对比度；向右移动滑块，可以增加亮度和对比度。 2. 调整色阶 【色阶】命令是用于调整整体色调的最好工具，选择【图像】|【调整】|【色阶】命令可打开【色阶】对话框。在【色阶】对话框中可以通过拖拽输入色阶滑块增大对比度，或者在保持黑色和白色原始状态不变的情况下对图像进行整体调亮或调暗，将图像中的所有色调调亮或调暗。【色阶】对话框中的直方图可以用作调整图像基本色调的直观参考。 3. 调整曲线 【曲线】命令主要用于调整图像中的指定色调范围，使用此方法在调整图像时，不会让图像整体变亮或变暗。与【色阶】命令相似，【曲线】也可以用来调整图像的色调范围。但是，【曲线】不是通过定义暗调、中间调和高光三个变量来进行色调调整的，它可以对图像的R(红色)、G(绿色)、B(蓝色)和RGB 4个通道中0~255范围内的任意点进行色彩调节，从而创造出更多种色调和色彩效果。选择菜单中选择【图像】|【调整】|【曲线】命令，打开【曲线】对话框。 4. 调整阴影/高光 【阴影/高光】命令适用于校正由强逆光而形成剪影的照片，或者校正由于太接近相机闪光灯而有些发白的焦点。在用其它方式采光的图像中，这种调整也可使阴影区域变亮。 5. 调整曝光度直接导入 教师讲解 讲授法 教师在讲解的过程中，要配合实际操作，学生理解更好。
平面解析几何初步(知识点+例题)#精选.
海豚教育个性化简案 学生姓名：年级：科目： 授课日期：月日上课时间：时分------ 时分合计：小时 教学目标1. 掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式； 2. 能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系; 3. 掌握圆的标准方程和一般方程. 重难点导航1. 了解解析几何的基本思想； 2. 了解用坐标法研究几何问题的方法. 教学简案： 一、真题演练 二、个性化教案 三、个性化作业 四、错题汇编 授课教师评价：□ 准时上课：无迟到和早退现象 （今日学生课堂表□ 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□ 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况 （大写）□ 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字：
海豚教育个性化教案（真题演练） 1.(2014年河南)已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，则（） A．α∥β且l∥α B．α⊥β且l⊥β C．α与β相交，且交线垂直于l D．α与β相交，且交线平行于 一、
海豚教育个性化教案
平面解析几何初步 知识点一：直线与方程 1. 直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角.倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. 2. 直线的斜率：αtan ),(211 21 2=≠--= k x x x x y y k ．（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 3．直线方程的五种形式 【典型例题】 例1：已知直线(2m 2＋m －3)x ＋(m 2－m)y ＝4m －1．① 当m ＝ 时，直线的倾斜角为45°．②当m ＝ 时，直线在x 轴上的截距为1．③ 当m ＝ 时，直线在y 轴上的截距为－2 3．④ 当m ＝ 时，直线与x 轴平行．⑤当m ＝ 时，直线过原点． 【举一反三】 1. 直线3y ＋ 3 x ＋2=0的倾斜角是 （ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 2. 设直线的斜率k=2，P 1（3，5），P 2（x 2，7），P （－1，y 3)是直线上的三点，则x 2，y 3依次是 （ ） A ．－3，4 B ．2，－3 C ．4，－3 D ．4，3 3. 直线l 1与l 2关于x 轴对称，l 1的斜率是－7 ，则l 2的斜率是 （ ） A ．7 B ．－ 77 C ．77 D ．－7 4. 直线l 经过两点（1，－2），（－3，4），则该直线的方程是 ． 例2：已知三点A （1，-1），B （3，3），C （4，5）.求证：A 、B 、C 三点在同一条直线上. 练习：设a ，b ，c 是互不相等的三个实数，如果A （a ，a 3）、B （b ，b 3）、C （c ，c 3）在同一直线上，求证：a+b+c=0.
photoshopCS5教案解析
第一节平面设计基础
班级课题课时备注（修改） 15秋电商班PhotoShop CS6工作界面与环 境设置 4 项目目标 会打开、关闭PhotoShop CS6；熟悉PhotoShop CS6工作界面，绘图环境设置；认识工具箱工具按钮与工具组；认识调板图标，会调板设置；掌握辅助工具应用操作。 项目重点 应用多种方法启动PhotoShop CS6；PhotoShop CS6主界面分析；环境设置与辅助工具应用：设置文档界面背景为蓝色；设置暂存盘；设置单位与标尺；改变标尺0刻度位置；设置参考线和网格；对齐；“对齐工具”的应用；撤销与还原。 项目难点 。环境设置与辅助工具应用；改变标尺0刻度位置；设置参考线和网格；对齐；“对齐工具”的应用。 教学方 法 建议以比较、讲练结合，演示教学，任务实践等教学方法为主。 能力目标 理解平面设计概念、平面设计项目及其分类；了解常见平面设计软件；理解PhotoShop CS6功能及特点；掌握图像类型、格式、模式；理解并掌握分辨率。 教学重点 理解平面设计、平面设计项目；理解PhotoShop CS4功能及特点；掌握图像类型、格式、模式；理解并掌握分辨率。 教学辅助 。多媒体计算机网络机房，PhotoShop CS4软件，随书配套光盘素材：“项目1” 教学过程（师生活动、教法、学法）1、启动PhotoShop CS6 方法1：单击“开始”→“程序”→“Adobe Photoshop”； 方法2：双击windows桌面快捷键； 方法3：双击由PhotoShop创建的*.psd格式文件。 备注（修改）
第三节图像文件与颜色
平面解析几何初步 整理
第七章 平面解析几何初步 §7.1直线和圆的方程 §7.1直线和圆的方程 一、知识导学 1．定比分点公式:定比分点公式是解决共线三点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，P(x ，y ) 之间数量关系的一个公式，其中λ的值是起点到分点与分点到终点的有向线段的数量之比.这里起点、分点、终点的位置是可以任意选择的，一旦选定后λ的值也就随之确定了.若以 A 为起点， B 为终点，P 为分点，则定比分点公式是???? ?? ?++=++=λ λλλ11212 1y y y x x x .当P 点为AB 的中点时，λ=1，此时中点坐标公式是??? ???? +=+=22 2121y y y x x x . 5．两条直线的夹角。当两直线的斜率1k ,2k 都存在且1k ·2k ≠ -1时，tan θ= 2 11 21k k k k +-，当直线的斜率不存在时，可结合图形判断.另外还应注意到：“到角”公式与 “夹角”公式的区别. （5）直线系方程 ③ 过定点（x 1,y 1）的直线系方程是： A(x -x 1)+B(y -y 1)=0 (A,B 不全为0) ④ 过直线l 1、l 2交点的直线系方程：（A 1x +B 1y +C 1）+λ( A 2x +B 2y +C 2）=0 (λ?R ） 注：该直线系不含l 2. （6）几个常用结论和方法 ①弦长的求解：弦心距d 、圆半径r 、弦长l ,则：222()2 l d r +=（根据垂弦定理和勾股定理） ②圆的切线方程的求法 过圆上的点的圆的切线方程 ..圆x 2+y 2=r 2，圆上一点为(x 0，y 0)，则此点的切线方程为x 0x+y 0y=r 2(课本命题)． ..圆(x-a)2+(y-b)2=r 2，圆上一点为(x 0，y 0)，则过此点的切线方程为(x 0-a)(x-a)+(y 0-b)(y-b)=r 2(课本命题的推广)． ..以（x 0,y 0）为切点的圆x 2+y 2+Dx+Ey+F=0的切线方程：分别以
平面解析几何初步知识点例题
海豚教育个性化简案 海豚教育个性化教案（真题演练）
海豚教育个性化教案
平面解析几何初步 知识点一：直线与方程 1. 直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角.倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. 2. 直线的斜率：αtan ),(211 21 2=≠--= k x x x x y y k ．（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 3．直线方程的五种形式 【典型例题】 例1：已知直线(2m 2＋m －3)x ＋(m 2－m)y ＝4m －1．① 当m ＝ 时，直线的倾斜角为45°．②当m ＝ 时，直线在x 轴上的截距为1．③ 当m ＝ 时，直线在y 轴上的截距为－2 3．④ 当m ＝ 时，直线与x 轴平行．⑤当m ＝ 时，直线过原点． 【举一反三】 1. 直线3y ＋ 3 x ＋2=0的倾斜角是 （ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 2. 设直线的斜率k=2，P 1（3，5），P 2（x 2，7），P （－1，y 3)是直线上的三点，则x 2，y 3依次是 （ ） A ．－3，4 B ．2，－3 C ．4，－3 D ．4，3 3. 直线l 1与l 2关于x 轴对称，l 1的斜率是－7 ，则l 2的斜率是 （ ） A ．7 B ．－ 77 C ．77 D ．－7 4. 直线l 经过两点（1，－2），（－3，4），则该直线的方程是 ． 例2：已知三点A （1，-1），B （3，3），C （4，5）.求证：A 、B 、C 三点在同一条直线上. 练习：设a ，b ，c 是互不相等的三个实数，如果A （a ，a 3）、B （b ，b 3）、C （c ，c 3）在同一直线上，求证：a+b+c=0. 例3：已知实数x,y 满足y=x 2-2x+2 (-1≤x≤1).试求：2 3 ++x y 的最大值与最小值. 变式训练3. 若实数x,y 满足等式(x-2)2+y 2=3，那么x y 的最大值为（ ） A.2 1 B. 3 3 C. 2 3 D.3 例4.：已知定点P(6, 4)与直线l 1:y ＝4x ，过点P 的直线l 与l 1交于第一象限的Q 点，与x 轴正半轴交于点M ．求使△OQM 面积最小的直线l 的方程． 练习：直线l 过点M(2，1)，且分别交x 轴y 轴的正半轴于点A 、B ，O 为坐标原点． （1）当△AOB 的面积最小时，求直线l 的方程； （2）当MB MA ?取最小值时，求直线l 的方程． 知识点二：直线与直线的位置关系 一：两条直线的平行和垂直： （1）若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+ ① 212121,//b b k k l l ≠=?； ② 12121l l k k ⊥?=-. （2）若0:1111=++C y B x A l ，0:2222=++C y B x A l ，有 ① 1221122121//C A C A B A B A l l ≠=?且．② 0212121=+?⊥B B A A l l ． 二：点到直线的距离、直线与直线的距离
平面解析几何初步复习总结
教学内容：平面解析几何初步复习 教学目的 1.复习《平面解析几何初步》的相关知识及基本应用 2.掌握典型题型及其处理方法教学重点、难点 平面解析几何初步》的知识梳理和题型归类以及重点题型的处理方法知识分析 （一）平面直角坐标系中的基本公式主要掌握数轴上点的坐标公式、数轴上两点的距离公式、平面上两点的距离公式、线段中点的坐标公式。这些公式是进一步学习直线、圆和其他曲线 的基础，要理解它们之间的内在联系，既能运用这些公式进行简单的计算，又能运用这些公式解决较为复杂的数学问题，这就需要对问题进行适当的转化。 通过由数轴上的基本公式到坐标系中的基本公式的研究，逐步掌握由简单到复杂的认识方法；通过点与坐标的对应关系，感受形与数的统一，领会数形结合的思想，培养数形转化的意识和能力；由数轴上和坐标系中的基本公式的特点，感受数学世界既丰富多彩又和谐统一，领略数学的对称之美、简洁之美、和谐之美。 （二）直线的方程 1. 直线的方程和方程的直线 若直线l的方程记为f（x, y） 0，则需满足两条： 1）直线l 上的每一个点，其坐标都是方程 f （x, y） 0的解； （2）坐标满足方程 f （x, y） 0的点都在直线l 上。 2. 直线的方程 （1）直线方程的几种特殊形式直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式都是直线方程的特殊形式。在特殊形式中，点斜式是最基本最重要的，其余三种形式都可以由点斜式推出。
以上几种特殊形式的直线方程都有明显的几何意义，当具备这些几何条件时便能很容易的写出其直线方程，所以在解题时要恰当地选用直线方程的形式。 一般地，已知一点，通常选择点斜式；已知斜率，选择点斜式或斜截式；已知截距或两 点，选择截距式或两点式。 与直线的截距式有关的问题： ①与坐标轴围成的三角形的周长|a| |b| a b； |ab| 1 2 ②直线与坐标轴围成的三角形的面积为2 ； ③直线在两坐标轴上的截距相等，则k＝－1，或直线过原点。 （2）直线方程的一般形式和直线方程的特殊形式比较，直线方程的一般形式适用于任何位置的直线，特别地，当 C B＝0，且A ≠0时，可化为x＝－A ，它是一条与x轴垂直的直线；当A＝0且B≠0时，C 可化为y＝－B ，它是一条与y 轴垂直的直线。 （3）直线在坐标轴上的截距直线的斜截式方程和截距式方程中提到的“截距”不是“距离”，“截距”可取一切实数，而“距离”是一个非负数。如直线y＝3x－6在y 轴上的截距是－6，在x 轴上的截距 是2。 因此，题目的条件中若出现截距相等这一条件时，应分为①零等；②非零等这两种情形进行讨论；题目的条件中若是出现截距的绝对值相等这一条件，应分为①零等；②同号等；③异号等这三种情形进行讨论，以防丢根。 3.两条直线的位置关系对于坐标平面内的任意两条直线，它们的位置关系从特殊到一般依次是重合，平行和相交，其中相交里面有一种特殊情况是垂直。因此，教材里面首先研究了两条直线相交，进而研究两条直线的平行和垂直，遵循了由一般到特殊的原则。 两条直线的平行和垂直，作为两条直线之间的特殊关系，对于研究其他曲线的性质，有着非常重要的作用。因此，两条直线的平行和垂直的条件要熟练掌握，并充分认识到它的地位和作用。 4.点到直线的距离解析几何里所研究的曲线实际上就是点按照某种规律运动形成的轨迹，研究点的运动规律，往往要以已知的点或直线作为参照，研究动点相对于这些已知点（定点）或直线（定直线）相对位置关系。点到直线的距离便是重要的参考量之一，在解析几何中处于重要位置起着不可替代的作用。熟练掌握这个知识点有利于提高对今后所学有关曲线知识的理解深度。
平面解析几何初步 知识点
平面解析几何初步 一、直线的概念与方程 1.直线的倾斜角：在直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线l ，把x 轴（正方向）按_______方向绕着交点旋转到___________所成的角，叫做直线l 的倾斜角。当直线l 和x 轴平行时，它的倾斜角为0O .倾斜角通常用α表示，倾斜角α的范围是 1800<≤α 2.直线的斜率：倾斜角的________值叫做直线的斜率。通常用字母k 来表示，即k =_________. 当k = 时,直线平行于x 轴或者与x 轴重合;当k 0时,直线的倾斜角为锐角;当k < 0时,直线的倾斜角为 ;当倾斜角α=90o 时，直线的斜率________. 3.直线的斜率公式：直线上两点A(1x ,1y ),B(2x ,2y ),当1x =2x 时,直线的斜率 , 当1x ≠2x 时,直线的斜率为21 21 tan y y k x x α-==- 4.直线方程的五种表达形式及适用条件 （1）过点),(b a P 垂直于x 轴的直线的方程为： 过点),(b a P 垂直于y 轴的直线的方程为 （2）已知直线的纵截距为b ，可设其方程为： （3）过原点且斜率为k 的直线的方程为 6．两条直线的位置关系： （1）直线平行的条件： 两条不重合的直线21l l 、，根据两条直线平行的定义及性质可知1l //212αα=?l ,再由k 与α的关系可知:21//l l 时 或者 21k k 、均 ；反之21k k =或者21k k 、均不存在时两条直线平行。 注：考查两条直线平行时，应首先考虑斜率是否存在．．．．．． 。 （2）直线垂直的条件：两条直线21l l 、的倾斜角为21,αα则两条直线 21l l ⊥ 90||21=-?αα .根据两条直线的斜率判断两条直线垂直的情况分 为两类,一是:其中一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为 ;二是:两条直线的斜率都存在,且乘积为 . 7.直线的交角： ⑴直线1l 到2l 的角（方向角）；直线1l 到2l 的角，是指直线1l 绕交点依逆时针方向旋转到与2l 重合时所转动的角θ，它的范围是),0(π，当 90≠θ时 2 1121tan k k k k +-=θ. ⑵两条相交直线1l 与2l 的夹角：两条相交直线1l 与2l 的夹角，是指由1l 与2l 相交所成的四个角中最小的正角θ，又称为1l 和2l 所成的角，它的取值范围是 ?????2,0π，当 90≠θ，则有2 1121tan k k k k +-=θ.