因子分析理论与案例
因子分析理论与案例
一、
因子分析原理
因子分析是一种将多变量化简的多元统计方法，它可以看作是主成份分析的推广。因子分析的目的是分解原始变量，从中归纳出潜在的“类别”，相关性较强的变量归为一类，不同类间的变量的相关性则较低。每类变量代表了一个“共同因子”，即一种内在结构（联系）。因子分析就是寻找这种内在结构（联系）的方法。
从全部计算过程来看作R 型因子分析与作Q 型因子分析都是一样的，只不过出发点不同，R 型从相关系数矩阵出发，Q 型从相似系数阵出发都是对同一批观测数据，可以根据其所要求的目的决定用哪一类型的因子分析。 （一）模型
主要模型形式：
(2)矩阵型式
（二）相关概念解释
????
??
?
???????+??????????????????????????=??????????????p m pm p p m m p F F F a a a a a a
a a a X X X εεεM
M Λ
M M M ΛΛ
M 212121222211121121??????
?++++=++++=++++=p
m pm p p m m m m F a F a F a X F a F a F a X F a F a F a X εε
εΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ222112
22221212112121111)1(展开式m 1m X A F +
p 1p m m 1p 11m p
2
Cov F 01
03D F I F F =1.01ε
ε=
????≤??
?
= ? ??
?
O
L 简记为:（） ()() ()且满足：）) (,)=) ()=即不相关且方差
1、因子载荷
a ij 称为因子载荷（实际上是权数）。
因子载荷的统计意义：就是第i 个变量与第j 个公共因子的相关系数，即表示变量xi 依赖于Fj 的份量（比重），心理学家将它称为载荷。
2、变量共同度
3、方差贡献率
方差贡献率指的是公因子对于自变量的每一分量所提供的方差总和，它是衡量公因子相对重要程度的指标。通常情况下，我们将因子载荷矩阵的所有方差贡献率计算出来并按照大小排序，从而提炼出最具影响力的因子。
二、
主要计算方法及步骤
（一）方法说明
1、因子载荷矩阵估计方法
因子载荷的求解方法主要有主成分法，主轴因子旋转法和极大似然法。主成分法指在进行因子分析之前先对数据进行主成分分析，把前几个主成分作为未旋转的公因子，但是此种方法得到的特殊因子间并不相互独立，当变量的共同度较大时，特殊因子所起的作用较小，它们之间的相关性可以忽略。
主轴因子法与主成分分析方法类似，都是都分析矩阵的结构入手，主轴因子
i m
22
i
ij j 1i i11i22im m i
22
i i11im m i 222
2
i1i2im i 22
i i 22i i i X A i h a i 1,,p X a F +a F ++a F +Var X a Var F a Var F Var a a a h X 1h εεσσσ====++++=+=+∑L L L L 变量的共同度——因子载荷阵中第行元素的平方和，即：为了说明他的统计意义，将下式两边求方差，即（）=（）++（）+（）
=由于已经标准化了，所以有：
法的不同之处在于，其假定m 个公因子只能解释原始变量的部分方差，利用变量共同度来代替相关矩阵中对角元素1，并以新矩阵为出发点求解特征值和特征向量。
极大似然估计法假定公因子与特殊因子服从正态分布，通过构造似然函数求因子载荷和特殊因子方差的极大似然估计。
2、因子旋转
因子分析的目的不仅是找出主因子，更重要的是知道每个主因子的意义。主因子的意义是根据主因子与可观测变量Xi 的关系来确定的。因此希望主因子Fj 对Xi （i=1,2,…,p ）的载荷平方,有的值很大,有的值很小,(向0,1两极分化)，因子载荷矩阵的这种特征称“因子简单结构”。
但是用上述方法所求出的主因子解，初始因子载荷矩阵并不满足“简单结构准则”，各因子的典型代表变量不很突出，因而容易使因子的意义含糊不清，不便于对因子进行解释。为此须对因子载荷矩阵施行旋转，因子轴方差最大正交旋转的目的即使因子载荷矩阵成为“简单结构”的因子载荷矩阵。使得因子载荷的平方按列向0和1两极转化，较大的载荷值只集中在少数X 变量上,达到其结构简化的目的。易于因子命名。
经过旋转后，主因子对Xi 的方差贡献（变量共同度）并不改变，但各主因子的方差贡献可能有较大的改变，即不再与原来相同，因此，可以通过适当的旋转求得令人满意的主因子。
为了对公因子F 能够更好的解释，可通过因子旋转的方法得到一个好解释的公因子。
所谓对公因子更好解释，就是使每个变量仅在一个公因子上有较大的载荷，而在其余的公因子上的载荷比较小。这种变换因子载荷的方法称为因子轴的旋转。因子旋转的方法很多，常用的为方差最大正交旋转。 3、因子得分
在分析中，人们往往更愿意用公共因子反映原始变量，这样更有利于描述研究对象的特征。因而往往将公共因子表示为变量（或样品）的线性组合，即： 11111221221122221122p p p p
m m m mp p
f x x x f x x x f x x x βββββββββ=
+++=+++=+++L L L L
L
称上式为因子得分函数，用它可计算每个样品的公因子得分。估计因子得分的方法很多。
（二）计算步骤
1、数据标准化
2、建立相关系数矩阵
3、求解特征根及相应特征向量
4、因子旋转
5、计算因子得分
三、实证分析
（一）、背景介绍
随着市场竞争的日益激烈，公司在人才选择方面更加注重人才的综合素质，并结合职位特定选择专门人才。在本文中选取一家集生产与销售于一体的大公司在人才招聘中数据，从综合素质以及招聘职位来选择优秀的员工。
“华威”公司是一家集生产、销售为一体的大型国际著名公司。现公司计划录用6名的员工。经过初选，公司对48位应聘者进行面试，面试共有15项指标，这15项指标分别是：求职信的形式(FL)、外貌(APP)、专业能力(AA)、讨人喜欢(LA)、自信心(SC)、洞察力(LC)、诚实(HON)、推销能力(SMS)、经验(EXP)、驾驶水平(DRV)、事业心(AMB)、理解能力(GSP)、潜在能力(POT)、交际能力(KJ)和适应性(SUIT)。每项指标的分数是从0分到10分，0分最低，10分最高。每位求职者的15项指标的得分在文件（应聘者得分记录.xls）中。试从综合素质选出6名优秀员工，若将这6名员工分别分配到管理、销售和生产部门各2名，指出合理的分配方案。
（二）、分析过程详解
1、数据标准化
由于数据均为在面试中的打分成绩，量纲相同，并且观察数据的分布，并无异常值的出现，因此数据没有必要进行标准化，可以直接进行分析。
2、建立相关系数矩阵
利用SPSS 软件，correlate 功能计算相关系数矩阵，计算皮尔森相关系数并进行卡方双尾检验，可以看出变量间存在这很大的相关性。
进行相关系数矩阵检验——KMO 测度和巴特利特球体检验：
KMO 值：0.9以上非常好；0.8以上好；0.7一般；0.6差；0.5很差；0.5以下不能接受。巴特利特球体检验原假设H0:相关矩阵为单位阵
KMO and Bartle tt's Te s t
.784645.317
105.000
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy.Approx. Chi-Square df Sig.
Bartlett's Test of Sphericity
通过观察上面的计算结果，可以知道，KMO 值为0.784，在较好的范围内；而巴特利球体检验的sig 值为0.00，拒绝原假设，说明相关矩阵并非单位矩阵，变量的相关系数较为显著。 3、求解特征根及相应特征向量
? Spss 选项:Analyze －Data Reduction －Factor
? 用Extraction ，选择提取共因子的方法（如果是主成分分析，则选Principal Components ），
? 用Rotation ，选择因子旋转方法（如果是主成分分析就选None ），
用Scores计算因子得分，再选择Save as variables（因子得分就会作为变量存在数据中的附加列上）和计算因子得分的方法（比如Regression）；要想输出Component Score Coefficient Matrix表，就要
后，线逐渐平缓，解释能力不强。因此我们提取5个公因子。
方差贡献率
选择5个公因子，从方差贡献率可以看出，其中第一个公因子解释了总体方差的50.092%，四个公因子的累计方差贡献率为86.42%,可以较好的解释总体方差。
因子载荷矩阵
Com ponent Matrix
a .445.615.381-.103.098.584-.051-.028.287.748.110.340-.519.696-.183.617-.186.562.378-.111.796-.357-.291-.189.004.863-.188-.181-.078-.178.433-.581.343.456-.055.889-.042-.224-.217.032.367.793.100.074-.089.864.066-.096-.171-.173.872-.098-.252-.218.140.909-.033-.141.082-.071.914.032-.088.206-.109.711-.118.564-.220-.096.647.603
.108
-.022.070
求职信形式外貌
专业能力
讨人喜欢能力自信心洞察力诚实
推销能力经验
驾驶水平事业心理解能力潜在能力交际能力适应性
12345Component
5 components extracted.
a.
通过因子载荷矩阵可以看出因子的意义并不是十分明确，为了对因子进行解释与说明，进行因子旋转，选取方差最大因子旋转方法，并保留因子得分。
4、因子旋转
旋转后的因子载荷矩阵：
通过上表中旋转的结果，我们可以看出第一个公因子在自信心，洞察力，推销能力，驾驶水平，事业心，理解能力，潜在能力上有较大的载荷，可以将其命名为基本素质；第二个因子在求职信形式，经验，适应性上有较大的载荷，可以理解为工作经验素质；第三个因子在讨人喜欢能力，诚实，交际能力上有较大的载荷，可以命名为外在能力；第四个因子在专业能力上载荷较大，但在交际能力上的载荷为负相关，也从侧面反映了专业能力较强的人在交际上有一定的欠缺，这和目前一部分高校毕业生书本专业知识较强，但日常待人接物能力较差的现象相吻合，将其命名为专业素质；第五个因子仅在外貌上有较大的载荷，可以将其命名为外表。
最后，通过上面的因子选注我们的评价指标可以通过五个主要的因子来表示，分别为基本素质，工作经验素质，外在能力，专业素质和外表。接下来计算各因子得分，并按照要求筛选优秀的应试者。
5、计算因子得分
各因子得分的计算公式为：
适应性
洞察力
自信心讨人喜欢能力
专业能力
外貌
求职信形式
*
025
.0
216
.0
*
249
.0
* 14 .0
*
005
.0
*
128
.0
*
112
.0
1
-
+
+
+-
-
-
-
=
Λ
f
M
适应性
洞察力
自信心讨人喜欢能力
专业能力
外貌
求职信形式
*
082
.0
209
.0
*
007
.0
* 062 .0
*
071
.0
*
033
.1
*
085
.0
5
+
+
-
+-
-
+
=
Λ
f
分别计算各应试者的五个因子得分，按照相对方差贡献率进行加权，得到最终各应试者的综合评价。
综合得分：
将综合得分进行排序，前六名为我们重点考虑的对象，编号分别为：10，1，2，22，14，3。我们重点分析这六个人的各方面得分，从而指定较为合理的部门分配。
通过对排在前六名的应试者各因子得分分析可知：10号和22号在基本素质包括自信心，洞察力，推销能力，驾驶水平，事业心，理解能力，潜在能力上的得分最高，这也是他最大的优势所在，在专业素质上的得分也很高，说明此人专业水平和好，但是在外在能力也就是交际能力，讨人喜欢能力以及第五因子外表上得分均为负值，说明此人的外在条件并不是很好；另外此人的工作经验素质的得分也为负值，其中包括求职信形式，经验，适应性等，说明欠缺工作经验，此人很有可能为刚毕业的应届生，基本素质以及专业知识过硬，但是社会生活能力较差。在本次所招收的职位中，生产部门的研发职位要求专业能力强，对于经验及外在条件的要求较低，10号和22号比较适合安排在生产部门。
1号和2号除了外表为负值以外，其他因子得分均为正值，此人外在能力和工作经验素质的得分较高，说明此人有一定的工作经验，社交能力较强。本次招聘中，销售部门对于员工的基本要求就是工作经验以及较强的社交能力，因此1号比较适合安排在销售部门。
3号各方面的得分均为正值，说明比较全面，其中工作经验素质得分最高，说明此人工作经验丰富并且适应性较强；管理部门要求员工素质要全面均衡，工
作经验比较重要，所以3号适合安排在管理部门。
14号的情况与10号和22号类似，由于我们现在需要管理部门的员工，从各项得分来说，14号不太适合；所以我们后移一位，选择6号安排进管理部门，虽然6号在外表和专业素质上的得分为负值，但这对于管理部门来说并不是最重要的。6号在因子1即基本素质的得分高于3号，自信心，洞察力，推销能力，事业心，理解能力，潜在能力等对于管理阶层才是最重要的。
（三）、主要结论
通过上面对应试者的分析我们可以看出，作为应届的学生，在找工作时，公司重点考察的方面，以及我们所欠缺的。如前述分析中大部分的应试者专业能力较强但是待人接物的能力明显较差，这也是应届生求职中的主要障碍之一；还有应届生缺乏工作经验，适应性较差，这也是困扰大学生求职的问题之一。作为应届生可以从中找到自身的弱点加以改善；同时还要注意自身的优点，在求职中结合职位要求有的放矢，才能实现较好的就业。
公司在选拔人才时不能笼统的只看评价打分的平均分或者总分，应该从公司的实际出发，从招聘职位的具体要求出发，选择最适合企业发展的人才。在多指标的评价体系中，因子分析可以将多维空间降维，实现以较少的指标来解释大部分自变量的信息，从而简化分析步骤，评价起来更清晰简便。
枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。夕阳西下，断肠人在天涯。
市场调查的重要性案例分析
2002年底，位于北京市密云工业开发区的“太子”童装生产基地开始试产首批童装。引人关注的是，投资方不是什么服装企业，却是国内最大的乳酸菌企业湖南太子奶集团。无独有偶，国内的饮料巨头们均不甘寂寞，纷纷上演“串行”戏：娃哈哈卖上了方便面，统一进军白酒市场，如今太子奶集团又做起了童装。据了解，如此大规模、行业性的“串行”在饮料行业还是第一次。其实早在几年前，就有饮料巨头“百事可乐”大胆跨入运动服饰行业成功“串行”的先例。但像今年这样几家企业先后行动，却极为少见：先是“娃哈哈”紧锣密鼓地为设在河南的方便面厂招兵买马，然后是“统一”企业上月与吉林白酒集团签约进军白酒市场，到现在湖南太子奶集团在京投资数亿元建成“太子”童装生产基地。这种“大串行”现象，是与市场调查和预测分不开的。 经过周密的市场调查和预测，太子奶集团发现童装市场需求大，前景看好，于是做出了大胆的跨行经营举动。据有关部门统计，我国目前16岁以下的少年儿童约有3.2亿，占全国人口的27%，国内儿童服装生产企业共有4000多家，年生产儿童服装6亿多件，而真正叫得响的儿童品牌服装也只有200家左右，整个儿童服装市场从数量到品质远远不能满足市场的需求。据悉，新落成的“太子”童装公司占地320多亩，投资数亿元，拥有数万平方米的现代化标准厂房和宽大的智能物流中心，世界先进的全智能电脑制衣生产线，独家从日本、法国进口符合当今国际流行色彩和环保要求的面料，据说每季可以推出至少200个以上流行款式。 进一步联系市场调查和预测的作用来说， （1）市场调查和市场预测是管理决策和提高经济效益的必要条件。一方面，太子奶集团通过对市场做出科学的调查和预测，使科学的决策有根据，有基础，使决策取得了预期的效果。另一方面，市场调查和预测在提高经济效益方面起着重要作用，即根据市场调查和预测结果所进行的商品营销活动，大大减少了盲目性，增强了自觉性，必然给商品营销部门或企业带来较高的经济效益，也促进了商品流通，满足了消费者的需求。 （2）市场调查和市场预测对社会生产的合理化起到了促进作用。
因子分析的一般原理概述
因子分析的一般原理概述 简才永 因子分析是处理多变量数据的一种统计方法，它可以揭示多变量之间的关系，其主要目的是从众多的可观测得变量中概括和综合出少数几个因子，用较少的因子变量来最大程度地概括和解释原有的观测信息，从而建立起简洁的概念系统，揭示出事物之间本质的联系。 一、因子分析的种类 （一）、R型因子分析与Q型因子分析 这是最常用的两种因子分析类型。R型因子分析，是针对变量所做的因子分析，其基本思想是通过对变量的相关系数矩阵内部结构的研究，找出能够控制所有变量的少数几个随机变量去描述多个随机变量之间的相关关系。然后再根据相关性的大小把变量分组，使同组内的变量之间的相关性较高，不同组变量之间的相关性较低。Q型因子分析，是针对样品所做的因子分析。它的思路与R因子分析相同，只是出发点不同而已。它在计算中是从样品的相似系数矩阵出发，而R型因子分析在计算中是从样品的相关系数矩阵出发的。 （二）、探索性因子分析与验证性因子分析 探索性因子分析（EFA），主要适用于在没有任何前提预设假定下，研究者用它来对观察变量因子结构的寻找、对因子的内容以及变量的分类。通过共变关系的分解，进而找出最低限度的主要成分，让你后进一步探讨这些主成分或共同因子与个别变量之间的关系，找出观察变量与其对应因子之间的强度，即所谓的因子负荷值，以说明因
子与所属的观察变量的关系，决定因子的内容，为因子取一个合适的名字。 验证性因子分析（CFA），要求研究者对研究对象潜在变量的内容与性质，在测量之初就必须有非常明确的说明，或有具体的理论基础，并已先期决定相对应的观测变量的组成模式，进行因子分析的目的是为了检验这一先前提出的因子结构的适合性。这种方法也可以应用于理论框架的检验，它在结构方程模型中占据相当重要的地位，有着重要的应用价值，也是近年来心理测量中相当重要的内容。 二、因子分析基本思想、模型与条件 （一）、因子与共变结构 因子分析的基本假设是那些不可观测的“因子”隐含在许多现实可观察的事物背后，虽然难以直接测量，但是可以从复杂的外在现象中计算、估计或抽取得到。它的数学原理是共变抽取。也就是说，受到同一个因子影响的测量分数，共同相关的部分就是因子所在的部分，这可以用“因子”的共变相关部分来表示。 （二）、因子分析的条件 第一、因子分析以变量之间的共变关系作为分析的依据，凡影响共变的因子都要先行确认无误。首先，因子分析的变量都必须是连续变量，符合线性关系的假设。其他顺序与类别型的数据不能用因子分析简化结构。 第二、抽样过程必须随机，并具有一定规模。一般样本量不得低于100，原则上是越大越好。此外，一般还要求样本量与变量数之间
市场调查方案设计案例
附件8 市场调查方案设计案例 调查方案的内容和撰写 （一）调查方案的主要内容 1、确定调查目的 2、确定调查的对象和调查单位 调查对象是指依据调查的任务和目的，确定本次调查的范围及需要调查的那些现象的总体。 调查单位是指所要调查的现象总体所组成的个体，也就是调查对象中所要调查的具体单位，即我们在调查中要进行调查研究的一个个具体的承担者。 3、调查内容和调查表 （1）调查课题如何转化为调查内容 调查课题转化为调查内容是把已经确定了的调查课题进行概念化和具体化。 （2）调查内容如何转化为调查表 如何把调查内容设计为调查表，这一问题会在下一章中专门介绍。 4、调查方式和方法 5、调查项目定价与预算 6、数据分析方案 7、其他内容 包括确定调查时间，安排调查进度，确定提交报告的方式，调查人员的选择、培训和组织等。 （二）调查方案的撰写 1、调查方案的格式 包括摘要、前言、调查的目的和意义、调查的内容和范围、调查采用方式和方法、调查进度安排和有关经费开支预算、附件等部分。 2、撰写调查方案应注意的问题 （1）一份完整的调查方案，上述1—7部分的内容均应涉及，不能有遗漏。否则就是不完整的。 （2）调查方案的制订必须建立在对调查课题的背景的深刻认识上。 （3）调查方案要尽量做到科学性与经济性的结合。 （4）调查方案的格式方面可以灵活，不一定要采用固定格式。 （5）调查方案的书面报告是非常重要的一项工作。一般来说，调查方案的起草与撰写应由课题的负责人来完成。
四、调查方案的可行性研究 （一）调查方案的可行性研究的方法 1、逻辑分析法 逻辑分析法是指从逻辑的层面对调查方案进行把关，考察其是否符合逻辑和情理。 2、经验判断法 经验判断法是指通过组织一些具有丰富市场调查经验的人士，对设计出来的市场调查方案进行初步研究和判断，以说明调查方案的合理性和可行性。 3、试点调查法 试点调查法是通过在小范围内选择部分单位进行试点调查，对调查方案进行实地检验，以说明调查方案的可行性的方法。 （二）调查方案的模拟实施 调查方案的模拟实施是只对那些调查内容很重要，调查规模又很大的调查项目才采用模拟调查，并不是所有的调查方案都需要进模拟调查。模拟调查的形式很多，如客户论证会和专家评审会等形式。 （三）调查方案的总体评价 调查方案的总体评价可以从不同角度来衡量。但是，一般情况下，对调查方案进行评价应包括四个方面的内容,即：调查方案是否体现调查目的和要求；调查方案是否具有可操作性；调查方案是否科学和完整；调查方案是否具有调查质量高、效果好。
因子分析在STATA中实现和案例
第13章因子分析 因子分析始于1904年Chars Spearman对学生成绩的分析，在经济领域有着极为广泛的用途。在多个变量的变化过程中，除了一些特定因素之外，还受到一些共同因素的影响。因此，每个变量可以拆分成两部分，一是共同因素，二是特殊因素。这些共同因素称为公因子，特殊因素称为特殊因子。因子分析即是提出多个变量的公共影响因子的一种多元统计方法，它是主成分分析的推广。 因子分析主要解决两类问题：一是寻求基本结构，简化观察系统。给定一组变量或观察数据，是否存在一个子集，特别是一个加权子集，来解释整个问题，即将为数众多的变量减少为几个新的因子，以再现它们之间的内在联系。二是用于分类，将变量或样本进行分类，根据因子得分值，在因子轴所构成的空间中进行分类处理。 p个变量X的因子模型表达式为： ＝ Λ' e f X+ f称为公因子，Λ称为因子载荷。X的相关系数矩阵分解为： ∑' = + ΛΦΛ ψ 对于未旋转的因子，1 Φ。ψ称为特殊度，即每个变量中不属于共性的部 = 分。 13.1 因子估计 Stata可以通过变量进行因子分析，也可以通过矩阵进行。命令为factor 或factormat。 webuse bg2,clear describe factor bg2cost1-bg2cost6 factor bg2cost1-bg2cost6, factors(2) * pf 主因子方法，用复相关系数的平方作为因子载荷的估计量(默认选项) factor bg2cost1-bg2cost6, factors(2) pcf * pcf 主成分因子，假定共同度＝1 factor bg2cost1-bg2cost6, factors(2) ipf * ipf 迭代主因子，重复估计共同度 factor bg2cost1-bg2cost6, factors(2) ml * ml 极大似然因子，假定变量（至少3个）服从多元正态分布，对偏相关矩阵的行列式进行最优化求解，等价于Rao的典型因子方法 13.2 预测 Stata可以通过predict预测变量得分、拟合值和残差等。 webuse bg2,clear factor bg2cost1-bg2cost6 predict f1 f2 * factor1 factor2因子分得分 predict stdp residuals * 预测标准差和残差
市场调研成功与失败的案例
盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。 市场调研失败案例分析： 可口可乐：跌入调研陷阱 百事以口味取胜 20世纪70年代中期以前，可口可乐一直是美国饮料市场的霸主，市场占有率一度达到80%。然而，70年代中后期，它的老对手百事可乐迅速崛起，1975年，可口可乐的市场份额仅比百事可乐多7%；9年后，这个差距更缩小到3%，微乎其微。 百事可乐的营销策略是：一、针对饮料市场的最大消费群体——年轻人，以“百事新一代”为主题推出一系列青春、时尚、激情的广告，让百事可乐成为“年轻人的可乐”；二、进行口味对比。请毫不知情的消费者分别品尝没有贴任何标志的可口可乐与百事可乐，同时百事可乐公司将这一对比实况进行现场直播。结果是，有八成的消费者回答百事可乐的口感优于可口可乐，此举马上使百事的销量激增。 耗资数百万美元的口味测试 对手的步步紧逼让可口可乐感到了极大的威胁，它试图尽快摆脱这种尴尬的境地。1982年，为找出可口可乐衰退的真正原因，可口可乐决定在全国10个主要城市进行一次深入的消费者调查。 可口可乐设计了“你认为可口可乐的口味如何？”“你想试一试新饮料吗？”“可口可乐的口味变得更柔和一些，您是否满意？”等问题，希望了解消费者对可口可乐口味的评价并征询对新可乐口味的意见。调查结果显示，大多数消费者愿意尝试新口味可乐。 可口可乐的决策层以此为依据，决定结束可口可乐传统配方的历史使命，同时开发新口味可乐。没过多久，比老可乐口感更柔和、口味更甜的新可口可乐样品便出现在世人面前。 为确保万无一失，在新可口可乐正式推向市场之前，可口可乐公司又花费数百万美元在13个城市中进行了口味测试，邀请了近20万人品尝无标签的新/老可口可乐。结果让决策者们更加放心，六成的消费者回答说新可口可乐味道比老可口可乐要好，认为新可口可乐味道胜过百事可乐的也超过半数。至此，推出新可乐似乎是顺理成章的事了。 背叛美国精神 可口可乐不惜血本协助瓶装商改造了生产线，而且，为配合新可乐上市，可口可乐还进行了大量的广告宣传。1985年4月，可口可乐在纽约举办了一次盛大的新闻发布会，邀请200多家新闻媒体参加，依靠传媒的巨大影响力，新可乐一举成名。 看起来一切顺利，刚上市一段时间，有一半以上的美国人品尝了新可乐。但让可口可乐的决策者们始料未及的是，噩梦正向他们逼近——很快，越来越多的老可口可乐的忠实消费者开始抵制新可乐。 对于这些消费者来说，传统配方的可口可乐意味着一种传统的美国精神，放弃传统配方就等于背叛美国精神，“只有老可口可乐才是真正的可乐”。有的顾客甚至扬言将再也不买可口可乐。 每天，可口可乐公司都会收到来自愤怒的消费者的成袋信件和上千个批评电话。尽管可口可乐竭尽全力平息消费者的不满，但他们的愤怒情绪犹如火山爆发般难以控制。 迫于巨大的压力，决策者们不得不作出让步，在保留新可乐生产线的同时，再次启用近100年历史的传统配方，生产让美国人视为骄傲的“老可口可乐”。 分析： 市场营销调研与预测是现代市场营销活动地重要组成部分。市场营销调研作为市场营销活动的起点，为企业营销的目标、营销方式、营销内容的选择及决策提供了依据。 首先分析可乐的市场情况，百事可乐是可口可乐的一个强大对手，面对百事可乐的营销策略，针对饮料市场的最大消费群体——年轻人和进行口味对比，使百事的销量激增。此时可口可乐感到了极大地威胁，为找出可口可乐衰退的真正原因，进行了市场调研，分析百事可乐地营销策略，可口可乐决定在全国10个主要城市（抽样调查）进行一次深入的消费者调查，设置了许多针对性地问题（问卷调查），希望了解消费者对可口可乐口味的评价并征询对新可乐口味的意见，对现有的可乐市场进行分析，是不是因为口味的问题，调查结果显示，大多数消费者愿意尝试新口味可乐。 市场预测，就是运用预测技术，对商品市场地供求趋势、影响因素和变化状况，作出分析和推断，从而为制定营销计划、进行营销决策提供依据。通过设置问题，了解到消费者对可口可乐口味的评价及意见，预测到现有市场的消费者的口味需求，所以才针对这一现象对可口可乐的地口味进行了改变，开发了新的可口可乐，这是应市场地需求而改变的。 进行口味测试后，有了调查结果，于是决定结束可口可乐传统配方的历史使命，同时开发新口味可乐。并且为了确保万无一失，可口可乐公司又花费数百万美元在13个城市中进行了口味测试。这是一种实地访问方法，可以排除主观的错误，测试地结果表明六成的消费者回答说新可口可乐味道比老可口可乐要好，于是便推出了新可乐。这是进一步的市场调查，调查新的可乐是否有很好的市场占有率。
因子分析法典型案例
案例：基于因子分析法的高级管理者人力资源价值计量模型一、背景介绍及问题提出 1. 人力资源价值计量的背景著名会计学家 W.A 佩顿(Paton)教授曾经睿智地指出：在企业中，良好组织且忠诚的员工是一项远比商品更为重要的“资产”。对于这样重要的“资产”为什么直到现在都没有纳入财务会计核算体系呢？人力资源价值信息没有在财务报表体系中加以披露的原因是：人力资源的价值计量是一个难题，使得人力资源会计一直处于理论探讨和实验阶段，未能登堂入室。人力资源价值计量研究目的在于：用人力资源的创造能力来反映组织现有人力资源的质量状况及企业对人力资源的能力回报，为企业管理当局和外部利害关系集团提供完整的决策信息。 2．高级管理者人力资源的研究背景高级管理者是企业的核心和灵魂，在企业人力资源中居于中心地位是一种稀缺的生产要素，对高级管理者人力资源的垄断是超额剩余价值的主要来源，几乎每一个优秀的企业都与企业中高级管理团队紧密地联系在一起的。 3. 问题的提出在人力资源价值计量发展的完善的过程中，如何动态地、客观地、科学地综合评价高管的价值，一直是困扰人力资源价值计量的一个难题，许多专家和学者采用未来收益折现或期权定价等方法对人力资源价值进行计量；未来收益折现是以工资为基础对高级管理者的未来收益进行折现，这种货币计量方法存在主要问题在于工资不能反映人力资源真实价值，因为高级管理者人力资源价值本身存在复杂性、隐蔽性及能动性，仅以工资作为衡量人力资源价值的大小的标准，忽略了高级管理者在企业价值创造中的特殊性。由于高级管理者人力资源存在某些特性。因此，对高级管理者的采用非货币计量的方法更加具有现实的意义。二、问题研究的意义 1、人力资源价值的科学计量会使企业更加全面、科学的掌握高级管理者的信息并更加重视人力资源的作用，从而为了保留和争取人才，对企业的高级管理者进行有效的激励。 2、对高级管理者人力资源价值计量的准确与否，关系到企业总资产的精确程度和企业未来发展的能力。对高级管理者人力资源价值的准确计量有利于实现人力资源会计核算体系的建立。三、案例思路首先，在分析高级管理者人力资源价值计量的基本理论与其特性分析的基础上，案例建立影响高级管理者人力资源价值计量的指标体系，该体系由 29 个初级指标构成(如下图一所示)。其次，通过问卷调查的方式，应用因子分析法对上述29 个指标进行筛选。隐性因子学历天赋社会资本任职时间职业背景职业生命周期薪酬年龄体质能力心理能力领导能力战略决策能力风险承受能力人力资源管理能力领导管理因子创新能力学习能力洞察能力沟通能力组织能力团队协作能力个人特征及组织环境因子价值观忠诚感道德行为敬业精神乐观自信理智情绪稳定企业规模职位图一高级管理者人力资源价值指标体系四、数据说明：案例采用问卷调查的方式进行数据收集。问卷发放的数量：本次共发放问卷180 份，其中包括电子文档和纸质问卷，共回收有效问卷103 份，有效回收率为57.22%。问卷内容的设计：案例在分析了高级管理者人力资源价值计量的理论基础和特性分析的基础上建立了高级管理者人力资源价值指标体系。问卷的调查内容是该指标体系中的指标，由企业的高级管理人员依据各指标对高级管理者人力资源价值计量的影响做出基本判断。问卷结构的设计：首先，针对案例提出的 29 个指标要素，设计了 29 个判断指标程度的问题。通过被调查者选择打分的方式，获得各指标的具体分值。所有问题都划分为 7 选项对应7 个程度，由管理者根据题目的内容进行选择。然后采用 7 分模糊打分法，每一个选项对应一个分值，选择第一选项为 7 分，第二选项为6 分，依次为5 分、4 分、3 分、2 分、1 分（调查问卷如下所示）。高级管理者人力资源价值计量
SPSS因子分析法
因子分析 ? 因子分析（Factor analysis ）：用少数几个因子来描述许多指标或因素之间的联系，以较少几个因子来反映原资料的大部分信息的统计学分析方法。从数学角度来看，主成分分析是一种化繁为简的降维处理技术。 主成分分析（Principal component analysis ）：是因子分析一个特例，是使用最多的因子提取方法。它通过坐标变换手段，将原有的多个相关变量，做线性变化，转换为另外一组不相关的变量。选取前面几个方差最大的主成分，这样达到了因子分析较少变量个数的目的，同时又能与较少的变量反映原有变量的绝大部分的信息。 两者关系：主成分分析（PCA ）和因子分析（FA ）是两种把变量维数降低以便于描述、理解和分析的方法。 ? 特点 （1）因子变量的数量远少于原有的指标变量的数量，因而对因子变量的分析能够减少分析中的工作量。 （2）因子变量不是对原始变量的取舍，而是根据原始变量的信息进行重新组构，它能够反映原有变量大部分的信息。 （3）因子变量之间不存在显著的线性相关关系，对变量的分析比较方便，但原始部分变量之间多存在较显著的相关关系。 （4）因子变量具有命名解释性，即该变量是对某些原始变量信息的综合和反映。 在保证数据信息丢失最少的原则下，对高维变量空间进行降维处理（即通过因子分析或主成分分析）。显然，在一个低维空间解释系统要比在高维系统容易的多。 ? 类型 根据研究对象的不同，把因子分析分为R 型和Q 型两种。 当研究对象是变量时，属于R 型因子分析； 当研究对象是样品时，属于Q 型因子分析。 但有的因子分析方法兼有R 型和Q 型因子分析的一些特点，如因子分析中的对应分析方法，有的学者称之为双重型因子分析，以示与其他两类的区别。 ? 分析原理 假定：有n 个地理样本，每个样本共有p 个变量，构成一个n ×p 阶的地理数据矩阵 : 当p 较大时，在p 维空间中考察问题比较麻烦。这就需要进行降维处理，即用较少几个综合指标代替原来指标，而且使这些综合指标既能尽量多地反映原来指标所反映的信息，同时它们之间又是彼此独立的。 线性组合：记x1，x2，…，xP 为原变量指标，z1，z2，…，zm （m ≤p ）为??????????????=np n n p p x x x x x x x x x X 212222111211
因子分析理论与案例
因子分析理论与案例 一、 因子分析原理 因子分析是一种将多变量化简的多元统计方法，它可以看作是主成份分析的推广。因子分析的目的是分解原始变量，从中归纳出潜在的“类别”，相关性较强的变量归为一类，不同类间的变量的相关性则较低。每类变量代表了一个“共同因子”，即一种内在结构（联系）。因子分析就是寻找这种内在结构（联系）的方法。 从全部计算过程来看作R 型因子分析与作Q 型因子分析都是一样的，只不过出发点不同，R 型从相关系数矩阵出发，Q 型从相似系数阵出发都是对同一批观测数据，可以根据其所要求的目的决定用哪一类型的因子分析。 （一）模型 主要模型形式： (2)矩阵型式 （二）相关概念解释 ?????? ? ???????+??????????????????????????=??????????????p m pm p p m m p F F F a a a a a a a a a X X X εεε 21212 1 2222111211 21?????? ?++++=++++=++++=p m pm p p m m m m F a F a F a X F a F a F a X F a F a F a X εε ε 222112 22221212112121111)1(展开式m 1m X A F + p 1p m m 1p 11m p 2 Cov F 01 03D F I F F =1. 01ε ε= ????≤?? ? = ? ??? 简记为:（） ()() ()且满足：）) (,)=) ()=即不相关且方差
1、因子载荷 a ij 称为因子载荷（实际上是权数）。 因子载荷的统计意义：就是第i 个变量与第j 个公共因子的相关系数，即表示变量xi 依赖于Fj 的份量（比重），心理学家将它称为载荷。 2、变量共同度 3、方差贡献率 方差贡献率指的是公因子对于自变量的每一分量所提供的方差总和，它是衡量公因子相对重要程度的指标。通常情况下，我们将因子载荷矩阵的所有方差贡献率计算出来并按照大小排序，从而提炼出最具影响力的因子。 二、 主要计算方法及步骤 （一）方法说明 1、因子载荷矩阵估计方法 因子载荷的求解方法主要有主成分法，主轴因子旋转法和极大似然法。主成分法指在进行因子分析之前先对数据进行主成分分析，把前几个主成分作为未旋转的公因子，但是此种方法得到的特殊因子间并不相互独立，当变量的共同度较大时，特殊因子所起的作用较小，它们之间的相关性可以忽略。 主轴因子法与主成分分析方法类似，都是都分析矩阵的结构入手，主轴因子 i m 22 i ij j 1i i11i22im m i 22 i i11im m i 222 2 i1i2im i 22 i i 22i i i X A i h a i 1,,p X a F +a F ++a F +Var X a Var F a Var F Var a a a h X 1h εεσσσ====++++=+=+∑ 变量的共同度——因子载荷阵中第行元素的平方和，即：为了说明他的统计意义，将下式两边求方差，即（）=（）++（）+（） =由于已经标准化了，所以有：
(完整版)因子分析法基本原理
1.因子分析法基本原理 在对某一个问题进行论证分析时，采集大量多变量的数据能为我们的研究分析提供更为丰富的信息和增加分析的精确度。然而，这种方法不仅需要巨大的工作量，并且可能会因为变量之间存在相关性而增加了我们研究问题的复杂性。因子分析法就是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。这样我们就可以对原始的数据进行分类归并，将相关比较密切的变量分别归类，归出多个综合指标，这些综合指标互不相关，即它们所综合的信息互相不重叠。这些综合指标就称为因子或公共因子。 因子分析法的基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。这样，就能相对容易地以较少的几个因子反映原资料的大部分信息，从而达到浓缩数据，以小见大，抓住问题本质和核心的目的。 因子分析法的核心是对若干综合指标进行因子分析并提取公共因子，再以每个因子的方差贡献率作为权数与该因子的得分乘数之和构造得分函数。因子分析法的数学表示为矩阵：B AF X +=，即: ????? ?? ??++++=++++=++++=++++=p k pk p p p p k k k k k k f f f f x f f f f x f f f f x f f f f x βααααβααααβααααβααααΛΛΛΛΛΛ332211333332321313223232221212113132121111 (k ≤p)………………(1式) 模型中，向量X ()p x x x x ,,,,321Λ是可观测随机向量，即原始观测变量。F ()k f f f f ,,,,321Λ是X ()p x x x x ,,,,321Λ的公共因子，即各个原观测变量的表达式中共同出现的因子，是相互独立的不可观测的理论变量。公共因子的具体含义必须结合实际研究问题来界定。A ()ij α是公共因子F ()k f f f f ,,,,321Λ的系数，称为因子载荷矩阵，ij α（i=1,2,.....,p;j=1,2,....,k)称为因子载荷，是第i 个原有变量在第j 个因子上的负荷，或可将ij α看作第i 个变量在第j 公共因子上的权重。ij α是x i 与f j
【管理学】spss因子分析案例共
【管理学】SPSS因子分析案例共
11.2.1 数据预备 激活数据治理窗口，定义变量名：分不为 XI 、X2、X3、X4、 X5、X6、X7,按顺序输入相应数值，建立数据库，结果见图 11.1。 图11.1 原始数据的输入 激活Statistics 菜单选 Data Reduction 的 Factor..命令项，弹出 F actor An alysis 对话框（图 11.2） X7，点击？钮使之进入 Variabl 图11.3 描述性指标选择对话框 点击 Extraction …钮，弹出 Factor Analysis:Extraction 对话框（图 11.4），系统提供如下因子提取方法： 图 11.4 因子提取方法选择对话框 在对话框左侧的变量列表中选变量 X1至 es 框。 图11.2 因子分析对话框 出 Factor Analysis:Descriptives 对话框（图 11. te descriptives 项要求输出各变量的均数与标 内选 Coefficients 项要求运算有关系数矩阵， 在Statistics 中选 U I 口 I 耐||的財血 准差；在 Correlation "CnrtEititlv ii Mtfhrix ( 并选KMO E “「and Bartlett ' s test of sphericity 项，要求对有关系数矩阵进行 3）， 统计 Matrix 栏 pCnr-rcl-fl liciin Mirfirix
Principal components 主成分分析法；Un weighted least squares未加权 最小平方法；Generalized least squares 综合最小平方法；Maximum likelihood ：极大似然估量法；Principal axis factoring: 主轴因子 法；Alpha factoring : a 因子法；Image fa cto ri n g ：多元回来 法。 本例选用Principal components方法，之后点击Continue钮返回 Factor Analysis 对话框。 点击Rotation...钮，弹出Factor Analysis:Rotation 对话框（图 1 I.5），系统有 5 种因子旋转方法可选： 图11.5 因子旋转方法选择对话框 No ne：不作因子旋转； Varimax :正交旋转； Equamax：全体旋转，对变量和因子均作旋转； Quartimax :四分旋转，对变量作旋转； Direct Oblimin ：斜交旋转。旋转的目的是为了获得简单结构，以关心我们讲明因子。本例选正交旋转法，之后点击Continue钮返回Factor Analysis对话框。 点击Scores..钮，弹出弹出Factor Analysis:Scores对话框（图 II.6）,系统提供3种估量因子得分系数的方法，本例选Regression （回来 因子得分），之后点击Continue钮返回Factor Analysis对话框，再点击OK 钮即完成分析。 图11.6 估量因子分方法对话框 11.2.3 结果讲明 在输出结果窗口中将看到如下统计数据：
市场研究 案例分析
题型：选择、填空、简答、计算、案例分析 第一章、导论 1、市场研究定义 针对企业特定的营销问题，采用科学的研究方法，系统地、客观地收集、整理、分析、解释和沟通有关市场营销各方面的信息，为营销管理者制定、评估和改进营销决策提供依据。 第二章、市场研究过程 1、市场研究过程的简单模型：三个步骤 （1）课题研究方向的确定 1.研究主题的提炼 2.选择研究目标 3.分析项目的成本收益 4.形成假设 5.判断所需要的信息（3）研究的执行 1、收集资料 2、资料的处理 3、资料的分析与解释 4、提交报告 5、追踪反馈 （2）研究设计 1、选择研究种类 2、选择资料的收集方法 3、选择执行研究的单位 4、确定样本计划 5、预计要进行的资料分析类型 6、估计研究费用并作出时间安排 7、研究建议书 2、分析项目成本收益的方法 （1）最小损失方法 市场研究信息的净价值（ＮＶ）等于在研究帮助下作出的决策方案的期望值（EＶ1），减去没有该研究帮助作出的决策方案的期望值（EＶ2）的差，再减去研究的成本（Ｃ）。 ＮＶ＝（EＶ1－EＶ2）－Ｃ （2）投资回收率法 R＝市场研究信息的价值÷研究费用 3、了解什么是探索性，描述性，因果性研究，用于解决什么问题。 （1）探索性研究 含义：探索性研究的基本目的是提供一些资料以帮助调研者认识和理解所面对的问题。 常常用于在一种更正式的调研之前帮助调研者将问题定义得更准确些、帮助确定相关的行动路线或获取更多的有关资料。 特点：这一阶段所需的信息是不精确定义的，研究过程很有灵活性，没有什么结构。 用途：获取背景资料；概念、术语的界定；问题识别与研究假设形成；确定调研的优先顺序 方法：第二手资料分析；经验调查---从有相关经验、相关知识的人士处获得信息；案例分析-----以前的相关案例；观察法；深度小组访谈；投射技术等 （2）描述性研究 含义：描述事物的特征或功能。它更注重问题模型中各参数的精确描述。 特点：对基本问题、基本状况的了解（谁、什么、哪里、何时、怎样） 不能回答为什么的问题 方法：二手数据，调查访问法，观察法 常见种类：
(完整版)因子分析法基本原理.docx
1.因子分析法基本原理 在 某一个 行 分析 ， 采集大量多 量的数据能 我 的研究分析提供更 丰富的信息和增加分析的精确度。 然而， 种方法不 需要巨大的工 作量，并且可能会因 量之 存在相关性而增加了我 研究 的复 性。 因子分析法就是从研究 量内部相关的依 关系出 ， 把一些具有 复 关系的 量 少数几个 合因子的一种多 量 分析方法。 我 就可以 原始的数据 行分 并，将相关比 密切的 量分 ， 出多个 合指 ， 些 合指 互不相关， 即它 所 合的信息互相不重叠。 些 合指 就称 因子或公共因子。 因子分析法的基本思想是将 量 行分 ， 将相关性 高， 即 系比 密的分在同一 中， 而不同 量之 的相关性 低， 那么每一 量 上就代表了一个基本 构， 即公共因子。 于所研究的 就是 用最少个数的不可 的所 公共因子的 性函数与特殊因子之和来描述原来 的每一分 量。 ，就能相 容易地以 少的几个因子反映原 料的大部分信息， 从而达到 数据，以小 大，抓住 本 和核心的目的。 因子分析法的核心是 若干 合指 行因子分析并提取公共因子， 再以每个因子的方差 献率作 数与 因子的得分乘数之和构造得分函数。 因子分析法的数学表示 矩 ： X AF B ，即 : x 1 11 f 1 1 2 f 2 1 3 f 3 1k f k 1 x 2 21 f 1 22 f 2 23 f 3 2 k f k 2 x 3 31 f 1 32 f 2 33 f 3 3k f k 3 (k ≤p)?????? (1 式) x p p1 f 1 p 2 f 2 p 3 f 3 pk f k p 模型中，向量 X x 1, x 2 , x 3 , , x p 是可 随机向量，即原始 量。 F f 1 , f 2, f 3 , , f k 是X x 1, x 2 , x 3, , x p 的公共因子，即各个原 量的表达式中 共同出 的因子， 是相互独立的不可 的理 量。 公共因子的具体含 必 合 研究 来 界定。 A ij 是公共因子 F f 1, f 2 , f 3, , f k 的系数，称 因子 荷矩 ， ij （i=1,2,.....,p;j=1,2,....,k)称 因子 荷，是第 i 个原有 量在第 j 个 因子上的 荷，或可将 ij 看作第 i 个 量在第 j 公共因子上的 重。 ij 是 x i 与 f j
市场调研实例分析
市场调研实例分析 第一章市场调研方案设计 【案例素材】××休闲服装市场调研背景资料 地处广州的某服饰公司欲开发一种新的休闲服装,但是面对国内休闲服装市场品牌众多，市场竞争激烈的局面,公司决策层认为要取得产品开发与市场推广的成功，需要对目前的市场环境有一个清晰的认识，从现有市场中发现机会，做出正确的市场定位和市场策略。 因此，决策层决定委托市场调研机构开展市场调研与预测分析，通过对市场进行深入的了解，确定如何进行产品定位、如何制定价格策略、渠道策略、促销策略以及将各类因素进行有机的整合，发挥其资源的最优化配置，从而使新开发的服饰成功介入市场。 现在，某调研公司接受了该服饰公司的委托，欲承担项目的市场调研任务，调研公司应当首先开展哪些工作呢？ 【任务导向】 市场调研是一个科学性很强、工作流程系统化很高的工作。它是由调研人员收集目标材料，并对所收集的材料加以整理统计，然后对统计结果进行分析以便为决策提供正确的方法。在实际中，面对一个调研项目，需要工作人员作的第一项工作是明确市场调研的任务，科学设计调研方案。本章将围绕××休闲服装市场调研项目，阐述调查方案的设计方法。需要读者关注以下的问题： 1、一个好的市场调研方案设计的思路 2、一份书面的市场调研项目规划书的一般格式和内容 3、案例资料显示的项目规划书主要的特点 在此基础上，学习本章内容之后，读者应当选择一个市场调研的项目，制作一份项目规划书，并提交导师检测。 第一节确定市场调研项目的主题 调研公司接受了委托项目之后，需要根据委托方的要求，进行市场调研和预测，提供企业所需的各类数据、资料、情报、信息，为企业的经营服务。接受了公布委托调研项目的调研公司，成立了项目组，指定了项目经理，负责组织实施这项调研任务。在项目经理的带领下，项目组开始着手策划并实施市场调研工作。 一、与委托方接洽，明确调研意图 项目经理考虑，首先要与委托方接洽，了解委托方的意图，明确这次调研的目的与任务，才能策划市场调研的方案，并付诸实施。于是，项目经理电话约见该服饰公司的负责人员（可能是公司经理、营销经理等，以下简称委托方）： 项目经理：您好！我是××调研公司负责贵公司××休闲服装市场调研项目的负责人，在策划安排这一项目的调研工作之前，需要了解贵公司的一些情况，咨询贵公司对调研项目的调研意图和基本要求，我们能见面谈一下吗？
SPSS因子分析经典案例
SPSS因子分析经典案例 因子分析已经被各行业广泛应用，各种案例琳琅满目，以前在百度空间发表过相关文章，是以每到4至6月，这些文章总会被高校毕业生扒拉一遍，也总能收到各种魅惑的留言，因此，有必要再次发布这经典案例以飨读者。 什么是因子分析？ 因子分析又称因素分析，传统的因子分析是探索性的因子分析，即因子分析是基于相关关系而进行的数据分析技术，是一种建立在众多的观测数据的基础上的降维处理方法。其主要目的是探索隐藏在大量观测数据背后的某种结构，寻找一组变量变化的共同因子。 因子分析能做什么？ 人的心理结构具有层次性，即分为外显和内隐。但是作为具有同一性的个体来说，内隐的方面总是和外显的方面相互作用，内隐方面制约着外显特征。所以我们经常说，一个人的内在自我会在相当程度上决定他的外在行为特征，表现为某些行为倾向具有高度的一致性或相关性。 反过来说，我们可以通过对个体进行系统的观察和测量，从一组高度相关的行为倾向（可观测）中，探索到某种稳定的内在心理结构（潜存在），这就是因子分析所能做的。 具体来说主要应用于： （1）个体的综合评价：按照综合因子得分对case进行排序； （2）调查问卷效度分析：问卷所列问题作为输入变量，通过KMO、因子特征值贡献率、因子命名等判断调查问卷架构质量； （3）降维处理，结果再利用：因子得分作为变量，进行聚类或其他分析。 案例描述： 高中大家都读过吧，那是一个以成绩论英雄的时代，理科王子、文科小生是时代标签。为什么我们会将数学、物理、化学归并为理科，其他的归并为文科，有没有数据支持？今天我们将用科学的方法找到答案。 100个学生数学、物理、化学、语文、历史、英语成绩如下表（部分），请你来评价他们。
市场调查案例分析空调
姓名班级营销093 学号 某家电经销商为了了解消费者空调购买行为，从某市城镇居民家庭中抽取了1000户进行了问卷调查，并从市统计局搜集了有关的数据。资料整理如下： 1．近10年城镇居民可支配收入，空调拥有量等数据资料： 可支配收入（元/人）1592 1783 2168 2817 3886 4705 5052 5209 5435 5818 消费性支出 1 294 1 446 1 732 2 194 3 138 3 886 4 098 4 137 4 482 4 800 耐用品支出88 105 128 168 245 269 332 352 394 486 空调拥有量（台/百户）108.1 110.8 114.2 117.1 119.5 121.0 122.8 125.1 128.1 132.32 2．去年年末不同收入家庭空调拥有量（台/百户） 最低收入低收入中等偏下中等收入中等偏上高收入最高收入 拥有量88.46 116.35 119.32 123.32 140.12 145.32 151.32 3、调查的1000户居民家庭中，计划近三年内购买空调的户数分别53户、89户、58户(1000户中有868户拥有空调1316台, 132户没有空调)。 4、计划购买空调的200户家庭关注空调服务、质量、促销、价格、其他要素的分别为28、144、4、20、4户。 5、买空调的200户，准备购买单冷机的时23户，冷暖机的170户，到时再决定的7户；准备购买窗式机的39户；柜机的43户，壁挂机的118户。 6、计划购买空调的200户，空调信息来源的渠道分别为报纸刊物90户，电视87户，销售现场8户，朋友同事告知6户，销售人员促销3户，户外广告4户，网络广告2户。 7、计划购买空调的200户，考虑购买空调地点分别为：专卖店77户；大型电器商场94户，综合性商场82户，家电连锁店56，厂家直销店48户(有同时选择多个地点的情形)。 8、计划购买空调的200户，考虑购买时间选择分别为：夏季86户，冬季60户，厂家促销期42户，春季和秋季12户。 9、计划购买空调的200户；空调功率选择分别为：1匹以下7户，1匹41户，1.5匹48户，2匹35户，2.5匹12户，3匹以上的23户，到时视情况而定的34户。 10、计划购买空调的200户，空调价位选择分别为：2 000元以下的12户，2 000—3 000元的56户，3 000—4 000元的45户，4 000—5 000元的36户，5 000元以上的30户，到购买时再定的21户。 11、居民家庭对空调降低的态度分布为：非常欢迎时482户，无所谓的106户，不欢迎的5户。 12、居民家庭对绿色环保空调的看法；符合空调发展方向的252户，符合消费需求的312户；空调的必须要求127户，厂家炒作112户，不知道的197户。 13、居民家庭对变频空调的看法；符合空调发展方向的169户，符合消费者需求的294户，空调的必须要求140户，厂家炒作99户，不知道的'298户。 14、居民家庭对静音空调的看法：符合空调发展方向239户，符合消费者需求391户，空调的必须要求210户；厂家炒作52户，不知道108户。 15、居民家庭认为厂家宣传推广对购买决策很有影响的170户，有影响的280户，一般的235户，无影响的15户。 （分析提示：①你认为上述调查数据加工处理有何特点，有哪些缺陷？实际工作中，应怎样弥补这些缺陷？②根据这些数据，你认为可制作哪些形式的统计表和统计图？③若再次作同类调查，你能设计出更为完善的调查问卷和数据整理方案吗？）
(完整版)SPSS因子分析法-例子解释
因子分析的基本概念和步骤 一、因子分析的意义 在研究实际问题时往往希望尽可能多地收集相关变量，以期望能对问题有比较全面、完整的把握和认识。例如，对高等学校科研状况的评价研究，可能会搜集诸如投入科研活动的人数、立项课题数、项目经费、经费支出、结项课题数、发表论文数、发表专著数、获得奖励数等多项指标；再例如，学生综合评价研究中，可能会搜集诸如基础课成绩、专业基础课成绩、专业课成绩、体育等各类课程的成绩以及累计获得各项奖学金的次数等。虽然收集这些数据需要投入许多精力，虽然它们能够较为全面精确地描述事物，但在实际数据建模时，这些变量未必能真正发挥预期的作用，“投入”和“产出”并非呈合理的正比，反而会给统计分析带来很多问题，可以表现在： 计算量的问题 由于收集的变量较多，如果这些变量都参与数据建模，无疑会增加分析过程中的计算工作量。虽然，现在的计算技术已得到了迅猛发展，但高维变量和海量数据仍是不容忽视的。 变量间的相关性问题 收集到的诸多变量之间通常都会存在或多或少的相关性。例如，高校科研状况评价中的立项课题数与项目经费、经费支出等之间会存在较高的相关性；学生综合评价研究中的专业基础课成绩与专业课成绩、获奖学金次数等之间也会存在较高的相关性。而变量之间信息的高度重叠和高度相关会给统计方法的应用带来许多障碍。例如，多元线性回归分析中，如果众多解释变量之间存在较强的相关性，即存在高度的多重共线性，那么会给回归方程的参数估计带来许多麻烦，致使回归方程参数不准确甚至模型不可用等。类似的问题还有很多。 为了解决这些问题，最简单和最直接的解决方案是削减变量的个数，但这必然又会导致信息丢失和信息不完整等问题的产生。为此，人们希望探索一种更为有效的解决方法，它既能大大减少参与数据建模的变量个数，同时也不会造成信息的大量丢失。因子分析正式这样一种能够有效降低变量维数，并已得到广泛应用的分析方法。 因子分析的概念起源于20世纪初Karl Pearson和Charles Spearmen等人关于智力测验的统计分析。目前，因子分析已成功应用于心理学、医学、气象、地址、经济学等领域，并因此促进了理论的不断丰富和完善。 因子分析以最少的信息丢失为前提，将众多的原有变量综合成较少几个综合指标，名为因子。通常，因子有以下几个特点： ↓因子个数远远少于原有变量的个数 原有变量综合成少数几个因子之后，因子将可以替代原有变量参与数据建模，这将大大减少分析过程中的计算工作量。 ↓因子能够反映原有变量的绝大部分信息 因子并不是原有变量的简单取舍，而是原有变量重组后的结果，因此不会造成原有变量信息的大量丢失，并能够代表原有变量的绝大部分信息。 ↓因子之间的线性关系并不显著 由原有变量重组出来的因子之间的线性关系较弱，因子参与数据建模能够有效地解决变量多重共线性等给分析应用带来的诸多问题。 ↓因子具有命名解释性 通常，因子分析产生的因子能够通过各种方式最终获得命名解释性。因子的命名解