第1课时 旋转的概念与性质(教案)
第二十三章旋转
23.1图形的旋转
第1课时旋转的概念与性质
【知识与技能】
通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质.
【过程与方法】
在发现、探索的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳，抽象概括的思维能力.
【情感态度】
学生在实验探究、知识应用等数学活动中，能体验数学的具体、生动、灵活，增强数学应用意识，调动学生学习数学的主动性.
【教学重点】
归纳图形的旋转特征.
【教学难点】
旋转概念的形成过程及性质的探究过程.
一、情境导入，初步认识
问题 1 以前我们学过图形的平移、轴对称等变换，它们有哪些特征呢？想想看，并与同伴交流.
问题2 请观察下列图形的变化（教师展示实物或图片或用课件展示）：
（1）时钟针面上时针的转动（顺时针方向旋转和逆时针方向转动）；
（2）风车的转动；
（3）电扇上扇叶的转动；
（4）小朋友荡秋千；
（5）汽车雨刷的转动；
以上图形的转动有什么共同特点呢？你还能举出这样类似的生活中的情境吗？
【教学说明】问题1的回顾，可让学生感受到现实生活中存在着平移，轴对称变换，结合问题2，可进一步感受生活中存在着旋转变换，增强探究欲望，进而导入新课.对于问题2，应鼓励学生通过观察、思考、讨论，用自己的语言来描述这个现象的共同特征，初步感受到旋转的基本性质是绕某一固定点转动一定的角度.
二、思考探究，获取新知
探究1 如图，用一根细线一端拴住小球，另一端固定在支架上（教师事先准备好实物），当小球绕点O由A摆动至B，由B摆动至A的过程中，试问：小球绕着哪个点转动？它们转动方向如何？转动的角度是哪个角？
探究2 如图，用一根较长细线系住木棒AB的两端，再将细线固定于支架上的点O（教师事先准备好实物），再将木棒提取使之自然摆动至A′B′位置.试问：在转动过程中，木棒AB绕着哪一点在转动？木棒AB的长度发生了变化吗？A和A′到点O的距离发生了变化吗？B和B′点呢？由此你能发现哪些重要结论？
【教学说明】
1.在演示探究2中，应将细线缠绕在支架上点O处，使之不能滑动.
2.引导学生认真观察，独立思考过程中，教师可适时予以点拨，从而引出旋转的相关定义，并初步感受旋转的性质，最后师生共同总结.
旋转：把一个平面图形绕着平面内某一个点（如点O）旋转一个角度，就叫做图形的旋转.点O称为旋转中心，转动的角度称为旋转角.（注意突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转角和旋转方向）
对应点：如果图形上的点P经过旋转变为P′，则这两个点叫做这个旋转的对应点.
对应线段：如果图形上的线段AB经过旋转变为线段A′B′，则这两条线段称为对应线段，同样地，如果图形上的一个角∠A经过旋转后变为∠A′，则∠A和∠A′称为对应角.
对应点和旋转中心之间的夹角称为旋转角.
【教学说明】给出相关概念过程中，教师可结合图形让学生明确旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心等，及时巩固旋转及其相关概念，同时简要说出一些简单的旋转性质，为后面探索旋转的性质作铺垫.
探究3 如图，在硬纸片上，挖一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面再放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板.
试问：在旋转的过程中，线段OA与线段OD的大小关系如何？∠AOD与∠BOE及∠COF有什么关系？旋转前后三角形的形状和大小发生了改变吗？
【归纳结论】
旋转的性质：
1.对应点到旋转中心的距离相等；
2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
3.旋转前后图形的形状、大小完全相同，即它们是全等的.
三、运用新知，深化理解
1.将图形绕点O旋转，且图形上点P、Q旋转后的对应点分别为P′、Q′，若∠POP′=80°，则∠QOQ′=____，若OQ=
2.5cm，则OQ′=____。
2.从3点到5点，钟表上时针转过的角度为____。
3.如图，将四边形AOBC绕点O按逆时针方向旋转45°至DOEF位置，在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？
（2）经过旋转，点A、B、C分别移动到什么位置？
（3）AO与DO，BO与EO的大小关系如何？
（4）若∠C=30°，则图中哪个角的度数也是30°?
(5)∠AOD与∠BOE的度数分别是多少？你能说明理由吗？
4.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以A为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
【教学说明】让学生通过随堂演练，加深对知识的理解，教学时，应给予充裕时间让学生自主探究，独立思考，最后师生共同给出答案，让学生自己查漏补缺，完善认知.
【答案】
1.80°；
2.5cm
2.60°
3.(1)旋转中心是点O；
(2)点A、B、C经过旋转后移至D、E、F位置；
(3)OA=OD，OB=OE；
(4)∠F=30°;
(5)∠AOD=∠BOE=45°，因为它们都等于旋转角.
4.因为点A为旋转中心，所以它的对应点是它本身.正方形ABCD中，
AB=AD，∠DAB=90°，故旋转后点D与点B重合；又旋转后的图形与△ADE 全等，故∠ABE′=∠ADE，BE′=DE，即点E的对应点在CB的延长线上，且BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形，图略.
四、师生互动，课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？
【教学说明】教师提出问题，让学生自主小结，并交流学习心得体会，加深对本节知识的理解，并反思学习过程中的方法，领会本节的数学思想.
1.布置作业：从教材“习题23.1”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.
1.积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲.以“丰富的生活中的旋转”作为情境引入，这一活动的设计，极大地吸引了学生的注意力，引发了学生的好奇心和求知欲，接着，让学生说出它们的共同点，再让学生举一些旋转的例子，激发学生主动参与探索新知的兴趣.
2.此外，本节课需要注意的地方：（1）教师在提问时需给学生充分思考的时间，帮助学生养成良好的思考、分析习惯.（2）如何将“创设情境”有机地与教学结合起来，更有效地为教学服务.问题情境的创设不能流于形式，而应更多的考虑学生的年龄特征、兴趣爱好，多从学生的角度来设计、创造.
最新二年级下册《图形的旋转》教案人教版
教学内容：课本第31页例3及做一做、练习七第7题。 教材分析：旋转也是人教版二年级数学下册第三单元的内容，平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不需要学生去背诵结论性语句，只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。二年级学生在生活中见到很多平移和旋转的运动现象，在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识，受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象，不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。教学目标： 1.知识与技能：借助日常生活中的旋转现象，通过观察、操作，使学生直观认识旋转图 形，培养同学们的空间想象能力，发挥学生的空间观念。 2.过程与方法：借助生活中的旋转现象和学生的操作活动，体会旋转的特征。例如：通过 制作陀螺并使之转动，感受旋转。 3.情感态度和价值观：通过对生活事物钟表，旋转门等，使学生感受相关知识在生活中的 运用，激发学生的学习兴趣。 教学重点、难点：认识并辨别旋转图形，并能判断旋转点或线以及旋转的方向。 教学过程： 一、故事导入，引入新课 老师：上一节课，我们学习了有关平移的内容，接下来我们就来复习一下关于平移的知识。（播放课件ppt，展示图片复习平移） 老师：谁能说说生活中常见的的平移现象吗？ 同学：观光电梯，推拉窗 老师：同学们回答得都很好，看来大家对平移的内容掌握的都很好。那么，现在请大家看看这几幅图是什么现象呢？ 同学：给出自己的答案。（不是平移，因为方向发生了改变。） 老师：既然这些图片不属于平移，那应该叫什么呢？下面我们就共同研究一下这种特别的运动方式。（ppt翻页）请大家仔细观察这些的娱乐项目，仔细看看它们有什么共同之处？待会儿告诉我你发现了什么？ 二、探求新知，感受旋转 同学：他们都是围绕中心运动，都是旋转现象。 老师：同学们观察得真仔细，我们刚刚看到的摩天轮、太空飞船和飞机的螺旋桨都是旋转现象。（物体的每个部分都是绕同一个点（或者同一条直线）转动就是旋转现象。板书：认识旋转现象）大家现在知道齿轮是什么运动了吧，大家说齿轮是什么运动？ 同学：旋转 老师：那么，同学们还见过哪些旋转图形或旋转现象吗？同桌之间互相讨论一下。 老师：讨论好了吗？我来听听大家是怎么想的？ 同学：自由发言。
旋转的概念及性质
旋转的概念及性质 复习：一、平移：是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离， 这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 归纳平移性质：（1）平移前后的两个图形是全等形。 （2）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等， (3) 图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上） 1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形． 二、轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。 归纳轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形是全等形。 （2）两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。（3）两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′． 新知：图形的旋转：1、定义_____________________________________________________. 2、旋转四要素：_____________________________________________. 3、旋转中有哪些变量和不变的量：_____________________________________ 4、旋转方向有____________________________________________ 归纳旋转的性质：（1）____________________________________________ (2)______________________________________________________________ (3)_________________________________________________________________ （4）______________________________________________________ 例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 随堂练习题：1、如图，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角. 那么，点B的对应点是
二年级数学下册旋转教案
第3单元图形的运动（一） 第3课时旋转 【教学内容】 教材第31页例3，以及练习七第7～9题。 【教学目标】 1.让学生通过生活中例子初步感知旋转这种常见的现象。 2.通过学生的操做体会旋转，培养学生动手实践的能力 3.培养学生应用数学的意识。 【教学重难点】 感知旋转现象，使学生能正确判断、区别旋转与平移现象。 【教学过程】 一、体会感受 观察电风扇、风车等旋转的物体。像这样的一类的现象我们把它们叫做什么呢？ 判断：生活中，有哪些物体的运动属于旋转呢？能不能举例呢？ 二、感受旋转的方向 1．展示两类按照不同方向旋转的物体，让学生进行分类。 2．说说你为什么要这样分。 3．出示钟面，让学生观察，秒针是怎么样旋转的。 4．小结：像这样一类跟秒针一样从左往右转动的叫作顺时针转动，而跟它相反的转动叫逆时针旋转。 三、巩固拓展 1．完成教材练习七第7题。 师：是我们在生活中的一些事物，你们知道哪些是平移现象，哪些是旋转现象吗？同学们先独立看看，再想一想。 学生独立看题，并判断、思考。 请学生说出自己的判断，哪些是平移现象，而哪些又是我们这节课学习的旋转现象，然后请学生说说自己是怎么判断的。 2．完成教材练习七第8题。 谈话：你瞧，平移和旋转在生活中的应用可真广，刚才同学们说钟面上指针
的运动是旋转，老师这里有一个钟面，你能写出分针从12旋转到下面各个位置所经过的时间吗？ 课件出示3个钟面图。 分针走到“3”的时候是几分？（15分） 分针走到“1”的时候是几分？（5分） 那么分针走到“10”的时候又是几分呢？（50分） 3．完成教材练习七第9题。 课件出示题目要求，小组合作，用圆片制作一个数字转盘。 两人一组游戏，每人各转两次，计算出两个数的乘积，比比谁的积大。 四、展示旋转美，创造旋转美 出示紫荆花图，用旋转创造出美丽的图案。 五、课堂小结 通过这节课的学习，同学们都对旋转现象有了那些了解呢？ 学生自由交流。 教师总结：旋转是在生活中不同与平移的另一种现象，他们的特点是围绕一个点转动。我们常见的一个比较典型的旋转现象就是钟表上的时针、分针和秒针的旋转，所以如果一个物体的旋转方向和钟表的指针方向一样，我们就说它是顺时针旋转，相反地，我们就叫做逆时针旋转。 【板书设计】 第3课时旋转 旋转：物体围绕一个点或一个轴转动。 旋转现象：电风扇，风车，拧水龙头，方向盘转动，转动的风车。
旋转的定义和性质
E D C B A 旋转的定义和性质 1. 将小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转90 °后可以得到的图案是（ ） A ． B ． C ． D ． 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2、如图，P 是正△ABC 内的一点，若将△PBC 绕点B 旋转到△P ’BA ，则∠PBP ’的度数是 （ ） A ．45° B ．60° C ．90° D ．120° 3、如图，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，△A ’OB ’可以看作是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角 度得到的，若点A ’在AB 上，则旋转角α的大小可以是 （ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 4、如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙① 绕点B 顺时针旋转900 得到月牙②，则点A 的对应点A ’的坐标为 （ ） A.（2，2） B.（2，4） C.（4，2） D.（1，2） 5．如图，△ABC 、△ADE 均是顶角为42°的等腰三角形，BC 和DE 分别是底边，图中△ 与 △ 可以通过以点 为旋转中心，旋转角度为 得到．其中∠BAD =∠ ， CE = ． 6．如图，将矩形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转90°，得到矩形FECG ，分别连接AC 、 FC 、AF ，若AB =3，BC =2，则 AF = ． 7．如图所示，把△ABC 绕点C 顺时针转35°得到△FEC ，EF 交AC 于点D ，若∠FDC =90°， 则∠A = ． （第5题） （第6题） （第7题） （第8题） 8．如图，将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°，得到△DOE ，若点A 坐标为（a ，b ），则点 D 的坐标为 ． 9.如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB ，它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF ，在这 个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ G F E D B A F E D C B A
图形的旋转 数学优秀教学设计(教案)
P ′C D B A 《图形的旋转》导学案设计 23.1图形的旋转（一） 一、简介： 《图形的旋转》是人教版九年级上册第二十三章的内容。在教学设计的过程中，是以省级课题《构建初中数学高效课堂模式》的《五步教学》为蓝本来设计的。“五步教学法”以“导学——自学——助学——强化——评价”五步组成，就是将“先讲后练”的传统教学模式转换成"先学后讲"的教学模式。 二、教学过程 《一》导学 1、引入新课：运用课件欣赏日常生活中一些物体的旋转现象，如旋转的风车、旋转的钟面、飞驰的车轮等，然后让学生根据上述现象用一个动词进行概括引入新课。 （设计说明：借助课件，用生活中常见的事例引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，把学生迅速的的引入课堂中，又能引导学生用数学的眼光看待生活中的事物，认识到生活中处处都有数学） 2、学习目标： （1）、了解生活中广泛存在的旋转现象； （2）、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； （3）、知道旋转的性质，会运用旋转的性质解决实际问题。 （设计说明：学习目标的展示，是为了让学生对这节课所学的知识有个整体认识，知道这节课即将学习哪些内容，要掌握哪些知识，让学生做到心中有数，不至于无的放矢。学习目标是属于课前预设性目标，是学生对这堂课的一个浅性认识阶段。） 3、重点：旋转的有关概念 难点：理解并运用旋转的性质 （设计说明：这节内容是在学生学了平移、轴对称这两种图形的基本变换之后学习的，学生已经有一定的认知基础，所以确定旋转的概念是本节课的重点，难点是性质的运用。在“五步教学”中，明确学习的重难点，是为了让学生进一步明确学习目标，知道这些是我们学习的最终目标。在教学中，重难点的突破是随着教学活动的展开而逐步实现的，就这要求教师必须具备高度的应变能力。） 《二》分层学习 第一层次学习 1、自学指导： （1）、自学内容：预习p56——57页归纳之前的内容（2）、自学时间：约4分钟 （3）、自学方法：观察生活中物体的旋转现象，体会旋转过程，形成旋转概念的感性认识。 （4）、自学参考提纲： ①、旋转的概念____________________________。②、从课文中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是 ________,_________,______。③、如图，点P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 旋转到 △CBP ′的位置时，其旋转中心是______，旋转角为________，旋转方向为_______。
旋转知识点归纳
旋转知识点归纳 知识点1:旋转的定义及其有关概念 在平面内，将一个图形绕一个定点O 沿某个方向转动一个 角度，这样的图形运动称为旋转，定点O 称为旋转中心，转动的角称为旋转角;如果图形上的点P 经过旋转到点P ',那么这两个点叫做这个旋转的对应点. 如图1,线段AB 绕点O 顺时 针转动0 90得到B A '',这就是旋转,点O 就是旋转中 心,A AO B BO '∠'∠,都是旋转角. 说明: 旋转的范围是在平面内旋转，否则有可能旋转为立体图形，因此“在平面内”这一条件不可忽略.决定旋转的因素有三个:一是旋转中心;二是旋转角;三是旋转方向. 知识点2:旋转的性质 由旋转的定义可知，旋转不改变图形的大小和形状，这说明旋转前后的两个图形是全等的.由此得到如下性质： ⑴经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，对应点的排列次序相同. ⑵任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角. ⑶对应点到旋转中心的距离相等. ⑷对应线段相等，对应角相等. 例1 、如图2，D 是等腰Rt △ABC 内一点，BC 是斜边，如果将△ADB 绕点A 逆时针方向旋转到△C D A '的位置，则 ADD '∠的度数是（ ）Ｄ Ａ．25 Ｂ．30 Ｃ．35 Ｄ．45 分析:抓住旋转前后两个三角形的对应边相等、对应角相等等性质，本题就很容易解决. 由△C D A '是由△ADB 旋转所得,可知 △ADB ≌△C D A ',∴AD =D A ',∠DAB =∠AC D ',∵∠DAB +∠DAC =090, ∴∠AC D '+∠DAC =090,∴∠045='D AD ,故选Ｄ． ' 图1 D 图2
图形的旋转优质课教案
图形的旋转(优质课教案) 一、教学任务分析 数 学 目 标 知识技能 让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。 数学思考 能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。 情感态度 通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。 解决问题 能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。 重
点 熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出中心旋转的基本特征。 难 点 通过观察、实验、发现旋转的基本特征，根据旋转图形找对应点。 二、教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1 感受生活情境 观察物体转动 活动2 再赏物体图形 学习旋转概念 活动3 结合生活实例 再度熟悉概念 活动4 类比脚印特点 探究旋转特征 活动5 改编例题教学 运用也分散难点 活动6 我的地盘我作主
思维天空任我游 活动7 作业布置 课堂总结 从文字游戏中，体会物体的旋转，激发学生学习热情，形成“旋转”表象认识。 比划观察到的物体怎样运动？引导发现物体转动的共性，学习旋转中的一些概念。从教师列举的生活实例中，说出其中的旋转概念，加深对旋转概念的感知、理解。 从脚印特点中，学生动手操作实验、探究出旋转的基本特征。 学生从教师改编的例题中寻找相等的量，进一步理解旋转的基本特征，为后一节课学习作准备。 精心设置一些由易到难的综合性习题，学生思考完成、巩固知识，让不同学生得到不同的发展。 归纳总结，通过课外作业为下节课内容教学打下伏笔，激发学生的探究精神和学习兴趣。 三、教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 [活动1]
旋转相关概念及其性质
第一部分 旋转及其相关概念 一、旋转 我们前面已经学习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的， 下面我们就来研究． 1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？?从现在到下课 时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？ 时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．?如果从现在到下课时针转了 _______度，分针转了_______度，秒针转了______度． 2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？ 共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固 定点转动一定的角度． 像这样，把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O 叫做旋转中 心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P 经过旋转变为点P ′，那么这两个点叫做这个 旋转的对应点． 下面我们来运用这些概念来解决一些问题． 例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB ，它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF ， 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A 、B 分别移动到什么位置？ 解：（1）旋转中心是O ，∠AOE 、∠BOF 等都是旋转角． （2）经过旋转，点A 和点B 分别移动到点E 和点F 的位置． 例2．如图，四边形ABCD 、四边形EFGH 都是边长为1的正方形． （1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ （2）指出，经过旋转，点A 、B 、C 、D 分别移到什么位置？ 解：（1）可以看做是由正方形ABCD 的基本图案通过旋转而得到的． （2）点A 、点B 、点C 、点D 移到的位置是点E 、点F 、点G 、点H ． 这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，?但旋转角和对应点都是不唯一 的． 二、应用拓展 例3．两个边长为1的正方形，如图所示，?让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为14 ，现把其中一个正方形固定不动，?另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？?说明理由． 分析：设任转一角度，如图中的虚线部分，?要说明旋转后正方形重叠部分面积不变， 只要说明S △OEE`=S △ODD`，那么只要说明△OEF ′≌△ODD ′． 三、练习 （一）选择题 1．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（ ）． A ．6个 B ．7 个 C ．8个 D ．9个 2．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（ ）． A ．20° B ．26° C ．30° D ．36° 3．如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C 为旋转中心，?将△ABC 旋转到△A ′B ′C 的位置，其中A ′、B ′分别是A 、B 的对应点，且点B 在斜边A ′B ′上， 直角边CA ′交AB 于D ，则旋转角等于（ ）． A ．70° B ．80° C ．60° D ．50°
旋转教案教学内容
《图形的旋转》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材五年级下册第83--85页。 教学目标： 1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。 2、结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。 3、让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。 教学重点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。 教学难点：通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。 教具学具：课件、教学图片、方格纸、答题卡 教学过程： 一、创设情境，引入新课。 （一）出示情境图，揭示课题 师：这些物体是怎样运动的？（物体或图形围绕一个点进行转动，就是旋转运动。） 这节课，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转） （二）联系生活，认识旋转的方向 问：这四个场景中你能发现有旋转运动吗？它们是怎么旋转的呢？ （1）认识顺时针方向 生：钟面上的指针是顺时针旋转的。 师：顺时针方向运行指依从时针移动的方向运行，由右上方向下，然后转向左，再回到上。 出示顺时针旋转的图片，并让生用手跟着画圈。 （2）认识逆时针方向 师：跟顺时针相反的方向是什么？出示逆时针旋转的图片，并让生用手跟着画圈。 师：生活中，你还见过哪些旋转现象？ 生：风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮…… 师：生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧！ （设计意图：数学与生活有着密切的联系，选取四个实例，丰富学生的认知，有意识地引导学生探讨，通过让学生观察对比，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向。）
二、展开探索，认识旋转要素 （一）认识线段的旋转，理解旋转的含义 1、出示：钟表，复习钟面上的知识 （1）钟表是（圆）形，它有（360）度。 （2）1到12把钟表平均分成（12）个大格，每个大格（30）度。 2、观察、描述旋转现象 师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。 （1）出示动画：指针从12指向1 师：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？（教师引导学生叙述完整）生：指针从“12”绕点O 顺时针旋转30。到“1”。（同桌互相说一说） 板书：指针从“12”绕点O 顺时针旋转30。到“1” （2）出示动画：指针从1指向3 师：这次指针如何旋转的呢？从“1”绕点O 顺时针旋转60°到了哪里？ 生：指针从“1”绕点O 顺时针旋转60。到“3”。 （3）出示动画：指针从3指向6 师：这次指针又是如何旋转的？指针从“3”绕点O 顺时针旋转了多少度到“6”呢？ （4）师：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180。会指向几呢？（同桌互相说一说）生：12 出示动画：指针从6指向12 3、小结，明确旋转的要素 师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？ 生：旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数 师：对！要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。（板书：中心点方向角度）（设计意图：通过课件的直观演示，使学生清楚的，观察到指针是如何转动的，让学生感受到图形旋转的三要素:中心点、方向、角度。） 4、解释道闸与秋千的运动（借助钟摆理解） 问题：钟摆的位置是怎样变化的？你从图上哪里看出来的？ （1）钟摆绕点 O（顺）时针旋转不超过 10°。 （2）钟摆绕点 O（逆）时针旋转不超过10°。 问题：道闸的位置是怎样变化的？ 按顺时针方向旋转 90°； 左侧有车通过，车杆要绕点O 1
旋转的概念及性质讲义
旋转的概念及性质 知识点1：旋转的概念 一个图形绕某点转动一个角度叫________． (1)旋转的三要素：______，_______和______； (2)旋转方向有：________，________； (3)旋转角：对应边的夹角. 1.如图，△CDO经旋转后能与△ABO重合，则： (1)旋转中心是________，旋转方向是_____________，旋转角度＝________°； (2)线段BO的对应线段是________，线段CD的对应线段是________； (3)∠AOB的对应角是________，∠CDO的对应角是________． 2.如图，△ABC绕点O旋转65°得到△A′B′C′，则： (1)旋转中心是________，旋转方向是______________ ，旋转角＝∠______＝∠______＝∠______＝______°； (2)线段AB的对应线段是________，线段________的对应线段是A′C′， (3)∠BAC的对应角是________，∠________的对应角是∠A′B′C′. 第1题第2题第3题第4题 知识点2：旋转的性质 (1)旋转前后的图形________；(2)旋转的对应边________，对应角________； (3)同一个旋转，旋转角都________；(4)对应点到旋转中心的距离________. 3.如图，D是等边三角形ABC内一点，△ABD绕点A旋转得到△ACE. (1)旋转中心是________；(2)旋转角＝∠________＝∠________＝________°； (3)连接DE，△ADE是________三角形． 4.如图，正方形ABCD中，△ABE绕点B旋转90°到△CBE′的位置，若AE＝1，BE＝2，CE＝3，连接EE′. (1)△BEE′是________三角形；(2)EE′＝________；(3)判断△EE′C的形状并证明．5．如图，两个边长为2的正方形，上面的正方形不动，下面的正方形绕 上面正方形的中心O旋转． 求证：(1)△OEE′≌△ODD′；(2)两个正方形重叠部分面积始终为1.
大班科学活动《转动》教案.
大班科学活动《转动》教案 2019-04-30 活动设计背景 根据新《纲要》中的强调，应“密切结合幼儿的生活”去进行教育。因此，我园的幼儿的科学教育，不仅选择幼儿的生活作为教育的内容，而且也通过幼儿的生活来进行教育。转动这个现象在日常生活中比较常见，在平时玩积木时无意使积木旋转起来，坐上转椅也会转起来等，转动还给人们的生活带来很多的方便。根据幼儿这个兴趣点我组织了这堂课，让幼儿在尝试转动积木、转椅等操作材料的同时，转动自己的身体，发现转动的很多有趣的现象，积累有关转动的经验。 活动目标 1、让幼儿发现转动的很多有趣现象，了解转动是运动的一种方式。 2、积累有关转动的经验，感受现代科技给人们带来的方便。 3、体验操作探索带来的乐趣和成功感。 4、激发幼儿对科学活动的`兴趣。 5、愿意大胆尝试，并与同伴分享自己的心得。 教学重点、难点 让幼儿都参与尝试，从而培养幼儿对科学的兴趣，激发他们探究的欲望，培养幼儿一种运用科学的态度、方法去发现问题、解决问题的能力。 活动准备 风车、陀螺、积木、小碗、伞、圆纸片、轮子、筷子等多种物品 活动过程 一、开始环节：谈话导入，激发幼儿探索的兴趣 师：小朋友们知道在我们生活中游哪些东西会旋转？ 幼：（请多数孩子发言） 师：为什么会旋转呢？
幼儿回答，师作小结。（过渡下一环节） 二、基本环节：幼儿探索操作，鼓励幼儿发现转动的各种有趣现象。 师总结了东西转动的原因后，给幼儿提供筷子、轮子、小碗、伞、圆纸片、陀螺、积木等，介绍材料并交待活动要求。 师：今天老师带来了许多的东西，我们来看看有什么？ 幼：（让幼儿来说名称） 师：你能想办法让这些玩具转起来吗？ 幼：（幼儿在小组里交流） 师：请你们玩的时候边玩边看，看看你发现什么有趣的现象。 让幼儿在活动中去探究，获得各种体验，积累各种感性经验，主动构建认识。在小组中交流，师小结。 三、结束环节：通过游戏，让幼儿发现转动是运动的一种方式。 小朋友们，你能不用任何东西，让自己的身体也转动起来吗？你们可试一试，看看自己的身体有哪些部位也能转动起来，玩的时候要注意安全，不要弄伤自己或小朋友了。（自由交流） 四、延伸环节：游戏“找一找”，感受转动给生活带来的方便。 先让幼儿说说转动给人们带来的方便，全班交流，师再作小结。 教学反思 新《纲要》强调：“科学教育应密切结合幼儿的实际生活进行，利用身边的事物与现象作为科学探索的对象。”因此，我以幼儿的科学教学为切入点，尝试了通过生活化的幼儿科学教育。在活动设计和组织实施中，我也遵循了纲要中的多种原则。在本活动中，我以谈话导入，调动了幼儿已有的经验，激发了幼儿活动的兴趣。通过提供多种幼儿身边熟悉的操作材料进行操作、观察、猜想、思考中体验、获取有关转动的知识经验。在交流中，我采取了自由交流、小组交流、集体交流的形式，让幼儿去探索发现。但在交流时，我对幼儿的问题太单一，只是问问孩子是怎么把物体转起来的，忽视了物体转动时的有趣现象，没有作很仔细的观察。
生活中的旋转教案
生活中的旋转 《生活中的旋转》是一节教师引导、学生自主探究的课例。在本节课的教学活动中，教 师力求通过创设生动、有趣的学习情境，开展观察、比较、操作等系列活动，在活动中帮助 学生积极主动地进行探索性学习。 在授课过程中，通过PPT 课件展示了大量的动态图片， 呈 识，并激发学生探知的欲望； 借助几何画板抽象出数学的本质， 顺利地把握旋转概念以及性质； 借助FLASH 帮助学生探究问题、 验证结果； 借助网络的强大 交互功能，使学生的学习方式更为自主并能及时得到反馈。 一）案例背景（基本信息） 设计者：张颖 单位：沈阳市第一四三中学 学生：沈阳市第一四三中学八年， 20 人。 教材：北师大版数学八年级上册 教学设计指导者：彭建平 单位：沈阳市第一四三中学 （二）教学内容分析 《生活中的旋转》 是北师大版教材八年级上册第三章第三节内容。 图形的旋转是继平移、 轴对称之后的又一种图形基本变换， 是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组 成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从 实践到理论， 再用理论检验实践， 循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转， 进而探 索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的 旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容 做好铺垫。 通过本节学习， 使学生加强数学知识与现实生活的联系， 进一步体会数学的价值 和丰富内涵。 （三）学习者分析 本课的学习者是八年级的学生，在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一 节， 而且在本章的第一节， 学生又经历了探索图形平移性质的过程， 积累了相当的图形变换的数 学活动经验。 同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展， 观察能力、 记忆能力和 想象能力也在迅速发展， 他们有强烈的独立思考、 自主探索的愿望， 这些对本节的学习都会 有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的 形成过程的理解仍会有一定的困难。 四）教学（学习）目标与重难点 教学目标： 知识与技能： 通过具体事例认识旋转， 理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。 过程与方法： 经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、 分析、欣赏、以及动手操 作、画图等过 现生活中的旋转图片， 吸引了学生的注意， 展示了数学的美妙， 让学生形成直观上的初步认 便于学生观察、 分析、 归纳，
旋转的定义和性质 优秀课教案
3．2图形的旋转 第1课时旋转的定义和性质 1．掌握旋转的概念，了解旋转中心， 旋转角，旋转方向，对应点的概念及其应用； 2．掌握旋转的性质，应用概念及性质 解决一些实际问题．(重点，难点) 一、情境导入 飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的 电风扇等均属于旋转现象．你还能举出类似 现象吗？ 二、合作探究 探究点一：旋转的定义 【类型一】旋转的认识 如图，将左边叶片图案旋转180° 后，得到的图形是() 解析：将叶片图案旋转任何角度和A、 B中的图案均不重合；不旋转或旋转360° 后和C中的图案重合，不合要求；顺时针或 逆时针旋转180°后只和D中的图案重合， 故选D. 【类型二】旋转图形的识别 下列图形：线段、等边三角形、 正方形、等腰梯形、正五边形、圆，其中是 旋转对称图形的有哪些？ 解析：由旋转对称图形的定义逐一判断 求解． 解：线段、等边三角形、正方形、正五 边形、圆都是旋转对称图形． 方法总结：判断一个图形是否是旋转对 称图形，其关键是要看这个图形能否找到一 个旋转中心，且图形能绕着这个旋转中心旋 转一定角度与自身重合． 【类型三】旋转角的判断 如图，点A、B、C、D都在方格 纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方 向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为 ( ) A．30° B．45° C．90° D．135° 解析：对应点与旋转中心的连线的夹 角，就是旋转角，∠BOD，∠AOC都是旋 转角．由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD 是旋转角，所以，旋转角∠BOD＝90°.故 选C. 探究点二：旋转的性质 【类型一】旋转性质的理解 如图，四边形ABCD是边长为4 的正方形且DE＝1，△ABF是△ADE旋转 后的图形． (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？
最新小学人教版五年级下册《旋转》优秀教案教学设计
最新小学人教版五年级下册《旋转》优 秀教案教学设计 设计说明 从学生的生活经验出发，创设与学生密切相关的生活情境，让学生经历将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与应用的过程。为达到以上目标，本节课在教学设计上主要突出以下两个方面： 1．创设情境，激发学生的学习兴趣。 学生都喜欢做游戏，创设一个与学生知识背景密切相关，又是学生感兴趣的游戏情境，唤起学生自主学习的意识，让学生自主调动已有的知识、经验、策略去体验和理解知识，激活学生的思维，引发学生去主动探索，使学生的学习活动生动有效、事半功倍。上课伊始，先从学生熟悉的“俄罗斯方块”游戏引入，使学生感知旋转现象，建立旋转的表象。然后通过生活实例，使学生初步了解图形的旋转。最后把学生的生活语言转化为数学语言，内化为学生的知识。 2．重视学生的自主探究、师生互动验证结论。 《数学课程标准》中的有效教学就是要转变学生以往单一、被动的学习方式，提倡和发展多样化的学习方式，特别提倡
自主探究与合作交流的学习方式。本课时在设计上先让学生在自主探究图形旋转的特征和性质的过程中得出结论，再进一步验证结论的正确性。这一过程充分体现了学生的主体地位，使学生既掌握了知识，又提升了发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。 课前准备 教师准备PPT课件有关旋转的图片或实物投影仪 学生准备方格纸钟表三角尺 教学过程 ⊙创设游戏情境 师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？你们都玩过什么游戏？(生举例) 师：今天，老师给大家带来了一个游戏。 (课件出示“俄罗斯方块”游戏画面一) 画面一 师：如果现在让你来玩，你准备怎样操作？ 生：把图形顺时针旋转90°放在右下角。 师：用手示范一下，什么样的旋转才是顺时针旋转呢？ (生示范) 师：那与之相反的是什么旋转呢？
第1课时 旋转的概念与性质(教案)
第二十三章旋转 23.1图形的旋转 第1课时旋转的概念与性质 【知识与技能】 通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质. 【过程与方法】 在发现、探索的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳，抽象概括的思维能力. 【情感态度】 学生在实验探究、知识应用等数学活动中，能体验数学的具体、生动、灵活，增强数学应用意识，调动学生学习数学的主动性. 【教学重点】 归纳图形的旋转特征. 【教学难点】 旋转概念的形成过程及性质的探究过程. 一、情境导入，初步认识 问题 1 以前我们学过图形的平移、轴对称等变换，它们有哪些特征呢？想想看，并与同伴交流. 问题2 请观察下列图形的变化（教师展示实物或图片或用课件展示）： （1）时钟针面上时针的转动（顺时针方向旋转和逆时针方向转动）； （2）风车的转动； （3）电扇上扇叶的转动； （4）小朋友荡秋千； （5）汽车雨刷的转动； 以上图形的转动有什么共同特点呢？你还能举出这样类似的生活中的情境吗？
【教学说明】问题1的回顾，可让学生感受到现实生活中存在着平移，轴对称变换，结合问题2，可进一步感受生活中存在着旋转变换，增强探究欲望，进而导入新课.对于问题2，应鼓励学生通过观察、思考、讨论，用自己的语言来描述这个现象的共同特征，初步感受到旋转的基本性质是绕某一固定点转动一定的角度. 二、思考探究，获取新知 探究1 如图，用一根细线一端拴住小球，另一端固定在支架上（教师事先准备好实物），当小球绕点O由A摆动至B，由B摆动至A的过程中，试问：小球绕着哪个点转动？它们转动方向如何？转动的角度是哪个角？ 探究2 如图，用一根较长细线系住木棒AB的两端，再将细线固定于支架上的点O（教师事先准备好实物），再将木棒提取使之自然摆动至A′B′位置.试问：在转动过程中，木棒AB绕着哪一点在转动？木棒AB的长度发生了变化吗？A和A′到点O的距离发生了变化吗？B和B′点呢？由此你能发现哪些重要结论？ 【教学说明】 1.在演示探究2中，应将细线缠绕在支架上点O处，使之不能滑动. 2.引导学生认真观察，独立思考过程中，教师可适时予以点拨，从而引出旋转的相关定义，并初步感受旋转的性质，最后师生共同总结. 旋转：把一个平面图形绕着平面内某一个点（如点O）旋转一个角度，就叫做图形的旋转.点O称为旋转中心，转动的角度称为旋转角.（注意突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转角和旋转方向）
九年级旋转教学设计
人教版九年级上册《图形的旋转》说课稿 尊敬的各位老师大家好！我今天说课的课题是人教版九年级数学第23章《图形的旋转》第一节内容。现在我就本节课的地位及作用，学情分析、教学要求及目标、教法与学法指导、教学过程及教学设计六个方面加以说明： 一．教材的地位与作用 承前：图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。 教材从学生生活中观察到的一些现象出发，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。 启后：同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整。它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。
二．学情分析 学生在学习本课之前已经学过了平移、轴对称这两种基本变换，有了一定的变换思想。对猜想、验证等数学活动也有一定感受，这些都为新课学习提供了必备的知识经验。首先，学生在日常的生活和学习中，对钟表，车轮等旋转图形或事物并不陌生，积累了一定的生活经验和操作技能，其次，九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的有利因素。再次，学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习。只是学生的探究能力、归纳概括能力仍相对薄弱，学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻，教师要适时加以点拨和指导。 三、教学目标 根据本节课教学内容的特点及学生的实际情况，将本节课教学目标确定如下： 知识目标 通过对生活中旋转现象的再认识，了解旋转变换也是图形的一种基本变换,理解图形旋转的有关概念;理解图形的旋转变 换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转图形的基本性质；
图形的旋转及其性质
§8.3 平面图形的旋转（1） 学习目标 1. 了解平面图形旋转基本性质； 2. 能通过具体实例认识平移，理解旋转的基本内涵，理解平面图形的旋转性质 学习重点：旋转的基本内涵与基本性质。 学习难点：平面图形的旋转性质的应学习过程 一、课前准备 P13，找出疑惑之处，并记录下来 二、回顾： 1、平移的概念：在平面内，将一个图形 （），这样的图形运动称为平移。 平移不改变图形的（）和（）。只改变图形的（） 2、、平移的性质：经过平移，对应点所连的线段（）且（），对应线段（）且（），（）相等。 二、新课导学 ※学习探究 探究任务（一）：1、平面图形旋转的定义： 在平面内，将一个图形 这样的图形运动称为旋转。 注：（1）这个定点称为 （2）转动的角称为 （3）旋转不改变图形的 只是发生变化。 2、举一些生活中旋转的实例 （二）、探索旋转的基本性质： 1、想一想： 如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕点O按顺时针方向旋转得到四边形DOEF，在这个旋转过程中： ①旋转中心是什么？旋转角是什 么？ ②经过旋转，点A、B分别移动到 什么位置？ ③AO、DO的长有什么关系？BO、 EO呢？ ④∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
2、旋转的基本性质： （1）经过旋转，图形上的每一点都绕沿 转动了，任意一对的连线所成的角都是； （2）对应点到旋转中心的。 （3）旋转前后的两个图形是。（4）旋转前后的两个图形的是 ※典型例题 例1.（钟表问题中的旋转） 钟表的分针旋转一周需要60分钟。 （1）指出它的旋转中心， （2）经过20分钟，分针转了多少度？时针呢？ 3、旋转图形与基本图形 1、现实生活中许许多多的图形是由一些基本图形经过旋转后得到的。如： 这三个图形分别是由 基本图形经过 旋转后得到的。 2、作课本P12页的做一做 ※学习小结 写出本节课你有哪些收获？ 学习评价 ※当堂检测（时量：5分钟满分：100 分）计分： 1、下列说法正确的是（） A. 平移不改变图形的形状和大 小，而旋转则改变图形的形状和大小 B. 平移和旋转的共同点是改变图 形的位置 C. 图形可以向某方向平移一定距 离，也可以向某方向旋转一定距离 D. 在平移和旋转图形中，对应角 相等，对应线段相等且平行 2、下图是一个旋转对称图形，要使 它旋转后能与自身重合，至少应将它 绕中心点旋转的度数是（） A. 30° B. 60° C. 120° D. 180° 3、如图8，把三角形△ABC绕着点 C顺时针旋转35°，得到△A＇B＇C， A＇B＇交AC于点D，若∠A’DC＝90°， 则∠A的度数是__________。 4、如图5，在正方形ABCD中，E 为DC边上的点，连结BE，将△BCE 绕点C顺时针方向旋转90°得到△ DCF，连结EF，若∠BEC＝60°，则 ∠EFD的度数为（） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°
旋转的概念和性质
24.1 旋转 第1课时旋转的概念和性质 1．了解图形旋转的有关概念并理解它的基本性质(重点)； 2．了解旋转对称图形的有关概念及特点(难点)． 一、情境导入 飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象．你还能举出类似现象吗？ 二、合作探究 探究点一：旋转的概念和性质 【类型一】旋转的概念 下列事件中，属于旋转运动的是() A．小明向北走了4米 B．小朋友们在荡秋千时做的运动 C．电梯从1楼上升到12楼 D．一物体从高空坠下 解析：A.是平移运动；B.是旋转运动；C.是平移运动；D.是平移运动．故选B. 方法总结：本题考查了旋转的概念，图形的旋转即是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题 【类型二】旋转的性质 如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B＝100°，∠F＝50°，则∠α的度数是() A．40°B．50°C．60°D．70° 解析：∵△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，∴△ABC≌△AEF，∠C＝∠F＝50°，∠BAE＝80°.又∵∠B＝100°，∴∠BAC＝30°，∴∠α＝∠BAE－∠BAC＝50°.故选B. 方法总结：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点——旋转中心；②旋转方向；③旋转角度． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题 【类型三】与旋转有关的作图 90°，作出旋转后的图案，同时作出字母A向左平移5个单位的图案．
初中九年级数学：图形的旋转(优质课教案)
新修订初中阶段原创精品配套教材 图形的旋转(优质课教案)教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Rotation of graphics (quality lesson plans) 教师：风老师 风顺第二中学 编订：FoonShion教育
图形的旋转(优质课教案) 一、教学任务分析 数 学 目 标 知识技能让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。 数学思考能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。 情感态度通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。 解决问题能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。 重点熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出中心旋转的基本特征。
难点通过观察、实验、发现旋转的基本特征，根据旋转图形找对应点。二、教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的活动1感受生活情境观察物体转动活动2再赏物体图形学习旋转概念活动3结合生活实例再度熟悉概念活动4类比脚印特点探究旋转特征活动5改编例题教学运用也分散难点活动6我的地盘我作主思维天空任我游活动7作业布置课堂总结从文字游戏中，体会物体的旋转，激发学生学习热情，形成“旋转”表象认识。比划观察到的物体怎样运动？引导发现物体转动的共性，学习旋转中的一些概念。从教师列举(或学生自行举出)的生活实例中，说出其中的旋转概念，加深对旋转概念的感知、理解。从脚印特点中，学生动手操作实验、探究出旋转的基本特征。学生从教师改编的例题中寻找相等的量，进一步理解旋转的基本特征，为后一节课学习作准备。精心设置一些由易到难的综合性习题，学生思考完成、巩固知识，让不同学生得到不同的发展。归纳总结，通过课外作业为下节课内容教学打下伏笔，激发学生的探究精神和学习兴趣。三、教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图[活动1]1、给出词语，限时编成情境。