2020-2021初三数学上期末试卷(带答案)

一、选择题

1．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 与⊙O 交于点D ，连结OD ．若50C ∠=?，则∠AOD 的度数为（）

A ．40?

B ．50?

C ．80?

D ．100? 2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A ．正三角形

B ．平行四边形

C ．正五边形

D ．正六边形

3．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x 米．则可列方程为（）

A ．32×

20﹣32x ﹣20x ＝540 B ．（32﹣x ）（20﹣x ）＝540 C ．32x +20x ＝540 D ．（32﹣x ）（20﹣x ）+x 2＝540

4．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状

不可以是（） A ．正三角形

B ．矩形

C ．正八边形

D ．正六边形

5．如图，点O 是△ABC 的内切圆的圆心，若∠A ＝80°，则∠BOC 为（）

A ．100°

B ．130°

C ．50°

D ．65°

6．如图，AC 是⊙O 的内接正四边形的一边，点B 在弧AC 上，且BC 是⊙O 的内接正六边形的一边．若AB 是⊙O 的内接正n 边形的一边，则n 的值为（）

A．6B．8C．10D．12

7．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）

A．1

B．

C．

D．

8．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）

A．黄河入海流 B．锄禾日当午 C．大漠孤烟直 D．手可摘星辰

9．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )

A．1

B．

C．

D．

10．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( )

A．x(x－1)＝2070B．x(x＋1)＝2070

C．2x(x＋1)＝2070D．

(1)

x x

＝2070

11．下列函数中是二次函数的为（）

A．y＝3x－1B．y＝3x2－1

C．y＝(x＋1)2－x2D．y＝x3＋2x－3

12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是( )

A．－1＜x＜2B．x＞2C．x＜－1D．x＜－1或x＞2二、填空题

13．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为_______．

14．直线y=kx +6k 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，以原点O 为圆心，3为半径的⊙O 与l 相交，则k 的取值范围为_____________．

15．如图，AB 为O e 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，已知8CD =，3OE =，则O e 的半径为______.

16．二次函数2

2(1)3y x =+-上一动点(,)P x y ，当21x -<≤时，y 的取值范围是

_____．

17．在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD 的小屋，AB +BC =10m ，拴住小狗的10m 长的绳子一端固定在B 点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S （m 2）.

（1）如图1，若BC =4m ，则S =_____m 2．

（2）如图2，现考虑在（1）中矩形ABCD 小屋的右侧以CD 为边拓展一正△CDE 区域，使之变成落地为五边形ABCED 的小屋，其他条件不变，则在BC 的变化过程中，当S 取得最小值时，边BC 的长为____m ．

18．某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为________.

19．已知在同一坐标系中，抛物线y 1＝ax 2的开口向上，且它的开口比抛物线y 2＝3x 2+2的开口小，请你写出一个满足条件的a 值：_____．

20．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A 、B 、C 、D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x 2﹣6x ﹣16，AB 为半圆的直径，则这个“果圆”被y 轴截得的线段CD 的长为_____．

三、解答题

21．如图所示，抛物线y ＝x 2+bx +c 经过A 、B 两点，A 、B 两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）点E 为抛物线的顶点，点C 为抛物线与x 轴的另一交点，点D 为y 轴上一点，且DC ＝DE ，求出点D 的坐标；

（3）在第二问的条件下，在直线DE 上存在点P ，使得以C 、D 、P 为顶点的三角形与△DOC 相似，请你直接写出所有满足条件的点P 的坐标．

22．关于x 的一元二次方程230x x k -+=有实数根．（1）求k 的取值范围；

（2）如果k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程()2

130m x x m -++-=与方程

230x x k -+=有一个相同的根，求此时m 的值．

23．“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m 的值为______；（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______；

（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人；

（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

24．如图，等腰Rt△ABC 中，BA=BC ，∠ABC=90°，点D 在AC 上，将△ABD 绕点B 沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE （1）求∠DCE 的度数；

（2）若AB=4，CD=3AD ，求DE 的长．

25．某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元. （1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；

（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.

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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】【分析】

由AC 是⊙O 的切线可得∠CAB=90?,又由50C ∠=?，可得∠ABC=40?;再由OD=OB ，则∠BDO=40?最后由∠AOD=∠OBD+∠OBD 计算即可.

【详解】

解：∵AC 是⊙O 的切线 ∴∠CAB=90?, 又∵50C ∠=? ∴∠ABC=90?-50?=40? 又∵OD=OB

∴∠BDO=∠ABC=40? 又∵∠AOD=∠OBD+∠OBD ∴∠AOD=40?+40?=80? 故答案为C. 【点睛】

本题考查了圆的切线的性质、等腰三角形以及三角形外角的概念.其中解题关键是运用圆的切线垂直于半径的性质.

2．D

解析：D 【解析】【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】

A. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；

B. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故错误；

C. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；

D. 是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确. 故答案选：D. 【点睛】

本题考查的知识点是中心对称图形，轴对称图形，解题的关键是熟练的掌握中心对称图形，轴对称图形.

3．B

解析：B 【解析】【分析】

先将图形利用平移进行转化,可得剩余图形的长等于原来的长减去小路的宽,剩余图形的宽等于原来的宽减去路宽,然后再根据矩形面积公式计算.

【详解】

利用图形平移可将原图转化为下图，设道路的宽为x,

根据题意得:（32-x）（20-x）=540．

故选B.

【点睛】

本题考查的是一元二次方程的实际运用,找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.

4．C

解析：C

【解析】

因为正八边形的每个内角为135 ，不能整除360度，故选C.

5．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据三角形的内切圆得出∠OBC=1

∠ABC，∠OCB=

∠ACB，根据三角形的内角和定理

求出∠ABC+∠ACB的度数，进一步求出∠OBC+∠OCB的度数，根据三角形的内角和定理求出即可．

【详解】

∵点O是△ABC的内切圆的圆心，∴∠OBC=1

∠ABC，∠OCB=

∠ACB．

∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=100°，∴∠OBC+∠OCB=1

（∠ABC+∠ACB）

=50°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣50°=130°．

故选B．

【点睛】

本题主要考查对三角形的内角和定理，三角形的内切圆与内心等知识点的理解和掌握，能求出∠OBC+∠OCB的度数是解答此题的关键．

6．D

解析：D

【解析】

【分析】

连接AO、BO、CO，根据中心角度数＝360°÷边数n，分别计算出∠AOC、∠BOC的度数，根据角的和差则有∠AOB＝30°，根据边数n＝360°÷中心角度数即可求解．

【详解】

连接AO、BO、CO，

∵AC是⊙O内接正四边形的一边，

∴∠AOC＝360°÷4＝90°，

∵BC是⊙O内接正六边形的一边，

∴∠BOC＝360°÷6＝60°，

∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°，

∴n＝360°÷30°＝12；

故选：D．

【点睛】

本题考查正多边形和圆，解题的关键是根据正方形的性质、正六边形的性质求出中心角的度数．

7．B

解析：B

【解析】

试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，从0，﹣1，﹣2，1，3中任抽一张，那么抽到

负数的概率是2 5 .

故选B.

考点：概率.

8．D

解析：D

【解析】

【分析】

不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．

【详解】

A、是必然事件，故选项错误；

B、是随机事件，故选项错误；

C、是随机事件，故选项错误；

D、是不可能事件，故选项正确．

故选D．

【点睛】

此题主要考查了必然事件，不可能事件，随机事件的概念．理解概念是解决这类基础题的

主要方法．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

9．C

解析：C

【解析】

【分析】

【详解】

解：根据题意，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤，3种情况，因此可知使

与图中阴影部分构成轴对称图形的概率为

3 35

5÷=

故选C

10．A

解析：A

【解析】

【分析】

【详解】

解：根据题意得：每人要赠送（x﹣1）张相片，有x个人，

∴全班共送：（x﹣1）x=2070，

故选A．

【点睛】

本题考查由实际问题抽象出一元二次方程．

11．B

解析：B

【解析】

A. y=3x?1是一次函数，故A错误；

B. y=3x2?1是二次函数，故B正确；

C. y=(x+1)2?x2不含二次项，故C错误；

D. y=x3+2x?3是三次函数，故D错误；

故选B.

12．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据已知图象可以得到图象与x轴的交点是（-1，0），（2，0），又y＞0时，图象在x 轴的上方，由此可以求出x的取值范围．

【详解】

依题意得图象与x轴的交点是（-1，0），（2，0），

当y＞0时，图象在x轴的上方，

此时x＜－1或x＞2，

∴x的取值范围是x＜－1或x＞2，

故选D．

【点睛】

本题考查了二次函数与不等式，解答此题的关键是求出图象与x轴的交点，然后由图象找出当y＞0时，自变量x的范围，注意数形结合思想的运用.

二、填空题

13．【解析】【分析】设⊙O半径为r根据勾股定理列方程求出半径r由勾股定理依次求BE和EC的长【详解】连接BE设⊙O半径为r则OA=OD=rOC=r-

2∵OD⊥AB∴∠ACO=90°AC=BC=AB=4在

解析：213

【解析】

【分析】

设⊙O半径为r，根据勾股定理列方程求出半径r，由勾股定理依次求BE和EC的长．【详解】

连接BE，

设⊙O半径为r，则OA=OD=r，OC=r-2，

∵OD⊥AB，

∴∠ACO=90°，

AC=BC=1

AB=4，

在Rt△ACO中，由勾股定理得：r2=42+（r-2）2，

r=5，

∴AE=2r=10，

∵AE为⊙O的直径，

∴∠ABE=90°，

由勾股定理得：BE=6，

在Rt△ECB中，EC2222

64213

BE BC

+=+=.

故答案是：13

【点睛】

考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理

求解是解答此题的关键．

14．且k≠0【解析】【分析】根据直线与圆相交确定k 的取值利用面积法求出相切时k 的取值再利用相切与相交之间的关系得到k 的取值范围【详解】∵交x 轴于点A 交y 轴于点B 当故B 的坐标为（06k ）;当故A 的坐标为（

解析：k k ≠0．【解析】【分析】

根据直线与圆相交确定k 的取值，利用面积法求出相切时k 的取值，再利用相切与相交之间的关系得到k 的取值范围. 【详解】

∵6y kx k =+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，当0,6x y k ==，故B 的坐标为（0,6k ）; 当0,6y x ==-，故A 的坐标为（-6,0）;

当直线y=kx +6k 与⊙O 相交时, 设圆心到直线的距离为h,

根据面积关系可得:

6|6|=

22k h ?? 解得h = ;

∵直线与圆相交,即,3h r r =＜ ,

3 解得k 且直线中0k ≠,

则k 的取值范围为：k k ≠0．

故答案为：k k ≠0．【点睛】

本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键在于根据相交确定圆的半径与圆心到直线距离的大小关系.

15．5【解析】【分析】连接OD 根据垂径定理求出DE 根据勾股定理求出OD 即可【详解】解：连接OD ∵CD ⊥AB 于点E ∴DE=CE=CD=×8=4∠OED=90°由勾股定理得：OD=即⊙O 的半径为5故答案为：

解析：5 【解析】【分析】

连接OD ，根据垂径定理求出DE ，根据勾股定理求出OD 即可．【详解】解：连接OD ，

∵CD ⊥AB 于点E ， ∴DE=CE=

12CD= 12

×8=4，∠OED=90°，由勾股定理得：2222345OE DE +=+=, 即⊙O 的半径为5．故答案为：5．【点睛】

本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，能根据垂径定理求出DE 的长是解此题的关键．

16．【解析】【分析】先确定抛物线的对称轴和顶点坐标再根据抛物线的性质以对称轴为界分情况求解即得答案【详解】解：∵抛物线的解析式是∴抛物线的对称轴是直线：顶点坐标是（－1－3）抛物线的开口向上当x<－1时解析：35y -≤≤

【解析】【分析】

先确定抛物线的对称轴和顶点坐标，再根据抛物线的性质以对称轴为界分情况求解即得答案. 【详解】

解：∵抛物线的解析式是2

2(1)

3y x =+-，

∴抛物线的对称轴是直线：1x =-，顶点坐标是（－1，－3），抛物线的开口向上，当x <－1时，y 随x 的增大而减小，当x >－1时，y 随x 的增大而增大，且当2x =-时，1y =-；当x =1时，y =5；

∴当21x -<≤-时，31y -≤<-，当11x -<≤ 时，35y -<≤， ∴当21x -<≤时，y 的取值范围是：35y -≤≤. 故答案为：35y -≤≤. 【点睛】

本题考查的是二次函数的图象和性质，属于基本题型，熟练掌握抛物线的性质是解题关键.

17．88π；【解析】【分析】(1)小狗活动的区域面积为以B 为圆心10m 为半径的圆以C 为圆心6m 为半径的圆和以A 为圆心4为半径的圆的面积和据此列式求解可得；(2)此时小狗活动的区域面积为以B 为圆心10为半

解析：88π； 5

【解析】【分析】

(1)小狗活动的区域面积为以B为圆心、10m为半径的3

圆，以C为圆心、6m为半径的

圆和以A为圆心、4为半径的1

圆的面积和，据此列式求解可得；

(2)此时小狗活动的区域面积为以B为圆心、10为半径的3

圆，以A为圆心、x为半径的

1 4圆、以C为圆心、10-x为半径的

360

圆的面积和，列出函数解析式，由二次函数的性质

解答即可．

【详解】

解：(1)如图，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗可以活动的区域如图所示：

由图可知，小狗活动的区域面积为以B为圆心、10m为半径的3

圆，以C为圆心、6m为

半径的1

圆和以A为圆心、4m为半径的

圆的面积和，

∴S=3

×π?102+

?π?62+

?π?42=88π；

（2）如图，

设BC=x，则AB=10-x，

∴S=3

?π?102+

?π?x2+

360

?π?(10-x)2

=π

(x2-5x+250)

=π

(x-

)2+

325π

，

当x=5

时，S取得最小值，

∴BC=5 2 .

故答案为：(1)88π；(2)5 2 .

【点睛】

本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是根据绳子的长度结合图形得出其活动区域及利用扇形的面积公式表示出活动区域面积．

18．20【解析】【分析】一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率）再根据题意列出方程5(1+x)2＝72即可解答【详解】设这两年中投入资金的平均年增长率是x由题意得：5(1+x)2＝72解得：x1＝0

解析：20%.

【解析】

【分析】

一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），再根据题意列出方程5(1+x)2＝7.2，即可解答.

【详解】

设这两年中投入资金的平均年增长率是x，由题意得：

5(1+x)2＝7.2，

解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2(不合题意舍去).

答：这两年中投入资金的平均年增长率约是20%.

故答案是：20%.

【点睛】

此题考查一元二次方程的应用，解题关键在于列出方程.

19．4【解析】【分析】由抛物线开口向上可知a＞0再由开口的大小由a的绝对值决定可求得a的取值范围【详解】解：∵抛物线y1＝ax2的开口向上∴a＞0又∵它的开口比抛物线y2＝3x2+2的开口小∴|a|＞3

解析：4

【解析】

【分析】

由抛物线开口向上可知a＞0，再由开口的大小由a的绝对值决定，可求得a的取值范围．【详解】

解：∵抛物线y1＝ax2的开口向上，

∴a＞0，

又∵它的开口比抛物线y 2＝3x 2+2的开口小， ∴|a|＞3， ∴a ＞3，

取a ＝4即符合题意【点睛】

本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口大小由a 的绝对值决定是解题的关键，即|a|越大，抛物线开口越小．

20．20【解析】【分析】抛物线的解析式为y=x2-6x-16可以求出AB=10；在Rt△COM 中可以求出CO=4；则：CD=CO+OD=4+16=20【详解】抛物线的解析式为y=x2-6x-16则D （0

解析：20 【解析】【分析】

抛物线的解析式为y=x 2-6x-16，可以求出AB=10；在Rt △COM 中可以求出CO=4；则：CD=CO+OD=4+16=20．【详解】

抛物线的解析式为y=x 2-6x-16，则D （0，-16）

令y=0，解得：x=-2或8，

函数的对称轴x=-

=3，即M （3，0），则A （-2，0）、B （8，0），则AB=10，

圆的半径为

AB=5，在Rt △COM 中，

OM=5，OM=3，则：CO=4，则：CD=CO+OD=4+16=20．故答案是：20. 【点睛】

考查的是抛物线与x 轴的交点，涉及到圆的垂径定理．

三、解答题

21．（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）D（0，﹣1）；（3）P点坐标（﹣1

，0）、（

，﹣2）、

（﹣3，8）、（3，﹣10）．

【解析】

【分析】

(1)将A,B两点坐标代入解析式，求出b,c值，即可得到抛物线解析式；

(2)先根据解析式求出C点坐标，及顶点E的坐标，设点D的坐标为（0，m），作EF⊥y 轴于点F，利用勾股定理表示出DC,DE的长．再建立相等关系式求出m值，进而求出D 点坐标；

(3)先根据边角边证明△COD≌△DFE，得出∠CDE=90°，即CD⊥DE，然后当以C、D、P 为顶点的三角形与△DOC相似时，根据对应边不同进行分类讨论：

①当OC与CD是对应边时，有比例式OC OD

DC DP

=，能求出DP的值，又因为DE=DC,所以

过点P作PG⊥y轴于点G，利用平行线分线段成比例定理即可求出DG,PG的长度，根据点P在点D的左边和右边，得到符合条件的两个P点坐标；

②当OC与DP是对应边时，有比例式OC OD

DP DC

=，易求出DP，仍过点P作PG⊥y轴于点

G，利用比例式DG PG DP

DF EF DE

==求出DG,PG的长度，然后根据点P在点D的左边和右

边，得到符合条件的两个P点坐标；这样，直线DE上根据对应边不同，点P所在位置不同，就得到了符合条件的4个P点坐标.

【详解】

解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（0，﹣3），

∴

{

b c

-+=

，解得

{

，

故抛物线的函数解析式为y=x2﹣2x﹣3；

（2）令x2﹣2x﹣3=0，

解得x1=﹣1，x2=3，

则点C的坐标为（3，0），

∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

∴点E坐标为（1，﹣4），

设点D的坐标为（0，m），作EF⊥y轴于点F（如下图），∵DC2=OD2+OC2=m2+32，DE2=DF2+EF2=（m+4）2+12，

∵DC=DE，

∴m2+9=m2+8m+16+1，解得m=﹣1，

∴点D的坐标为（0，﹣1）；（3）

∵点C（3，0），D（0，﹣1），E（1，﹣4），

∴CO=DF=3，DO=EF=1，根据勾股定理，

，

在△COD 和△DFE 中，

∵{90CO DF

COD DFE DO EF

=∠=∠=?=， ∴△COD ≌△DFE （SAS ）， ∴∠EDF=∠DCO ，又∵∠DCO+∠CDO=90°， ∴∠EDF+∠CDO=90°， ∴∠CDE=180°﹣90°=90°，

∴CD ⊥DE ，①当OC 与CD 是对应边时， ∵△DOC ∽△PDC ， ∴

OC OD DC DP

DP ，解得

DP=

，过点P 作PG ⊥y 轴于点G ，

则DG PG DP

DF EF DE

，即31DG PG == 解得DG=1，PG=

，当点P 在点D 的左边时，OG=DG ﹣DO=1﹣1=0，所以点P （﹣

，0），当点P 在点D 的右边时，OG=DO+DG=1+1=2，所以，点P （

，﹣2）； ②当OC 与DP 是对应边时， ∵△DOC ∽△CDP ，

∴OC OD DP DC

=，即3

，

解得

，过点P 作PG ⊥y 轴于点G ，则

DG PG DP DF EF DE ==

，即31DG PG ==，

解得DG=9，PG=3，

当点P 在点D 的左边时，OG=DG ﹣OD=9﹣1=8，所以，点P 的坐标是（﹣3，8），

当点P 在点D 的右边时，OG=OD+DG=1+9=10，所以，点P 的坐标是（3，﹣10），

综上所述，在直线DE 上存在点P ，使得以C 、D 、P 为顶点的三角形与△DOC 相似，满足条件的点P 共有4个，其坐标分别为（﹣13，0）、（1

，﹣2）、（﹣3，8）、（3，﹣10）．

考点：1.相似三角形的判定与性质；2.二次函数动点问题；3.一次函数与二次函数综合题. 22．（1）94k ≤；（2）m 的值为3

．【解析】【分析】

（1）利用判别式的意义得到()2

340k ?=--≥，然后解不等式即可；（2）利用（1）中的结论得到k 的最大整数为2，解方程2320x x -+=解得

121,2x x ==，把1x =和2x =分别代入一元二次方程()2130m x x m -++-=求出对应

的m ，同时满足10m -≠．【详解】

解：（1）根据题意得()2

340k ?=--≥，解得94

k ≤

；（2）k 的最大整数为2，

方程230x x k -+=变形为2320x x -+=，解得121,2x x ==，

∵一元二次方程()2

130m x x m -++-=与方程230x x k -+=有一个相同的根，

∴当1x =时，1130m m -++-=，解得32

m =

；当2x =时，()41230m m -++-=，解得1m =，而10m -≠， ∴m 的值为32

．【点睛】

本题考查了根的判别式：一元二次方程()2

00ax bx c a ++=≠的根与24b ac ?=-有如

下关系：当0?>时，方程有两个不相等的实数根；当0?=时，方程有两个相等的实数根；当0?<时，方程无实数根．

23．（1）60，10；（2）96°；（3）1020；（4）2

【解析】【分析】

(1)根据基本了解的人数以及所占的百分比可求得接受调查问卷的人数，进行求得不了解的人数，即可求得m 的值；

(2)用360度乘以“了解很少”的比例即可得；

(3)用“非常了解”和“基本了解”的人数和除以接受问卷的人数，再乘以1800即可求得答案； (4)画树状图表示出所有可能的情况数，再找出符合条件的情况数，利用概率公式进行求解即可. 【详解】

(1)接受问卷调查的学生共有3050%60÷=(人)，604301610m =---=，故答案为：60，10；

(2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数16

3609660

=??=?，故答案为：96°；

(3)该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为：

430

1800102060

=(人)，故答案为：1020； (4)由题意列树状图：

由树状图可知，所有等可能的结果有12 种，恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8种，

∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率为

82 123

=．

【点睛】

本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，列表法或树状图法求概率，弄清题意，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.

24．解：（1）90°；（2）

【解析】

试题分析：（1）首先由等腰直角三角形的性质求得∠BAD、∠BCD的度数，然后由旋转的性质可求得∠BCE的度数，故此可求得∠DCE的度数；

（2）由（1）可知△DCE是直角三角形，先由勾股定理求得AC的长，然后依据比例关系可得到CE和DC的长，最后依据勾股定理求解即可．

试题解析：（1）∵△ABCD为等腰直角三角形，

∴∠BAD=∠BCD=45°．

由旋转的性质可知∠BAD=∠BCE=45°．

∴∠DCE=∠BCE+∠BCA=45°+45°=90°．

（2）∵BA=BC，∠ABC=90°，

∴=．

∵CD=3AD，

∴，．

由旋转的性质可知：．

∴=

考点：旋转的性质．

25．10%；3327.5万元.

【解析】

试题分析：（1）一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），2015年要投入教育经费是2500（1+x）万元，在2015年的基础上再增长x，就是2016年的教育经费数额，即可列出方程求解．

（2）利用2016年的经费×（1+增长率）即可．

试题解析：（1）设增长率为x，根据题意2015年为2500（1+x）万元，2016年为2500（1+x）（1+x）万元．

则2500（1+x）（1+x）=3025，

解得x=0.1=10%，或x=﹣2.1（不合题意舍去）．

答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%．

（2）3025×（1+10%）=3327.5（万元）．

故根据（1）所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费3327.5万元．

【压轴卷】九年级数学上期末试卷(带答案)

【压轴卷】九年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A 、B 、C 三点，那么这条圆弧所在的圆的圆心为图中的( ) A ．M B ．P C ．Q D ．R 2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．关于x 的一元二次方程2 (1)20x k x k ---+=有两个实数根12,x x ， ()1212122(2)2x x x x x x -+--+3=-，则k 的值（） A ．0或2 B ．-2或2 C ．-2 D ．2 4．已知二次函数y ＝ax 2+bx +c (a ＞0)的图象经过(0，1)，(4，0)，当该二次函数的自变量分别取x 1，x 2(0＜x 1＜x 2＜4)时，对应的函数值是y 1，y 2，且y 1＝y 2，设该函数图象的对称轴是x ＝m ，则m 的取值范围是( ) A ．0＜m ＜1 B ．1＜m ≤2 C ．2＜m ＜4 D ．0＜m ＜4 5．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个根是x ＝1 D ．不存在实数根 6．抛物线2 y x 2=-+的对称轴为 A ．x 2= B ．x 0= C ．y 2= D ．y 0= 7．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )

2020年初三数学上期末试卷带答案

2020年初三数学上期末试卷带答案一、选择题 1．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A 逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积是( ) A ． 6 π B ． 3 π C ． 2π-12 D ． 1 2 2．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 3．如图中∠BOD 的度数是（） A ．150° B ．125° C ．110° D ．55° 4．若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是 A ．点A 在圆外 B ．点A 在圆上 C ．点A 在圆内 D ．不能确定 5．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 6．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（） A ．确定事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．不确定事件 7．如图，某中学计划靠墙围建一个面积为280m 的矩形花圃（墙长为12m ），围栏总长度为28m ，则与墙垂直的边x 为（） A ．4m 或10m B ．4m C ．10m D ．8m

8．以 394 2 c x ±+ =为根的一元二次方程可能是（） A．230 x x c --=B．230 x x c +-=C．230 -+= x x c D．230 ++= x x c 9．方程x2＝4x的解是（） A．x＝0B．x1＝4，x2＝0C．x＝4D．x＝2 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则在下列各式子：①abc>0；② a+b+c>0；③a+c>b；④2a+b=0；⑤?=b2-4ac<0中，成立的式子有( ) A．②④⑤B．②③⑤ C．①②④D．①③④ 11．已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称点，则a、b的值分别是（）A．﹣1、3B．1、﹣3C．﹣1、﹣3D．1、3 12．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（） A．m≥1B．m≤1C．m＞1D．m＜1 二、填空题 13．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为_______． 14．若把一根长200cm的铁丝分成两部分，分别围成两个正方形，则这两个正方形的面积的和最小值为_____． 15．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加______m.

2020-2021重庆巴川中学九年级数学下期中一模试卷(带答案)

2020-2021重庆巴川中学九年级数学下期中一模试卷(带答案) 一、选择题 1．如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（） A．a B．a C．a D．a 2．如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED＝∠ B，②∠ADE＝∠C，③AE DE AB BC =，④ AD AE AC AB =，⑤AC2＝AD?AE，使△ADE与 △ACB一定相似的有（） A．①②④B．②④⑤C．①②③④D．①②③⑤ 3．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:3，堤高BC＝12m，则坡面AB的长度是（） A．15m B．203m C．24m D．103m 4．如图，在正方形ABCD中，N为边AD上一点，连接BN．过点A作AP⊥BN于点P，连接CP，M为边AB上一点，连接PM，∠PMA＝∠PCB，连接CM，有以下结论： ①△PAM∽△PBC；②PM⊥PC；③M、P、C、B四点共圆；④AN＝AM．其中正确的个数为（） A．4B．3C．2D．1 5．观察下列每组图形，相似图形是（）

A ． B ． C ． D ． 6．已知2x =3y ，则下列比例式成立的是（） A ． B ． C ． D ． 7．在ABC V 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，:1:2AD BD =，那么下列条件中能够判断//DE BC 的是( ) A ． 1 2 DE BC = B ． 3 1 DE BC = C ． 1 2 AE AC = D ． 3 1 AE AC = 8．如图，在以O 为原点的直角坐标系中，矩形OABC 的两边OC 、OA 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，反比例函数k y x = (x ＞0)与AB 相交于点D ，与BC 相交于点E ，若BD=3AD ，且△ODE 的面积是9,则k 的值是( ) A ． 92 B ． 74 C ． 245 D ．12 9．如图，在ABC ?中，//DE BC ，9AD =，3DB =，2CE =，则AC 的长为（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 10．如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF 来测量操场旗杆AB 的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF 与地面保持平行，并使边DE 与旗杆顶点A 在同一直线上，已知DE=0.5m ，EF=0.25m ，目测点D 到地面的距离DG=1.5m ，到旗杆的水平距离DC=20m ，则旗杆的高度为( ) A ．5 B ．(105 1.5) m

【必考题】九年级数学上期末模拟试题及答案

【必考题】九年级数学上期末模拟试题及答案一、选择题 1．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m ，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m 2，设扩大后的正方形绿地边长为xm ，下面所列方程正确的是( ) A ．x(x-20)=300 B ．x(x+20)=300 C ．60(x+20)=300 D ．60(x-20)=300 2．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x 的一元二次方程x 2﹣12x+k=0的两个根，则k 的值是（） A ．27 B ．36 C ．27或36 D ．18 3．二次函数236y x x =-+变形为()2 y a x m n =++的形式，正确的是（） A ．()2 313y x =--+ B ．()2 313y x =--- C ．()2 313y x =-++ D ．()2 313y x =-+- 4．若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是 A ．点A 在圆外 B ．点A 在圆上 C ．点A 在圆内 D ．不能确定 5．设()12,A y -，()21,B y ，()32,C y 是抛物线2 (1)y x k =-++上的三点，则1y ， 2y ，3y 的大小关系为（） A ．123y y y >> B ．132y y y >> C ．231y y y >> D ．312y y y >> 6．关于下列二次函数图象之间的变换，叙述错误的是（） A ．将y ＝﹣2x 2+1的图象向下平移3个单位得到y ＝﹣2x 2﹣2的图象 B ．将y ＝﹣2（x ﹣1）2的图象向左平移3个单位得到y ＝﹣2（x+2）2的图象 C ．将y ＝﹣2x 2的图象沿x 轴翻折得到y ＝2x 2的图象 D ．将y ＝﹣2（x ﹣1）2+1的图象沿y 轴翻折得到y ＝﹣2（x+1）2﹣1的图象 7．以394c x ±+= 为根的一元二次方程可能是（） A ．230x x c --= B ．230x x c +-= C ．230-+=x x c D ．230++=x x c 8．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是 ( )

【必考题】初三数学上期末试题含答案

【必考题】初三数学上期末试题含答案一、选择题 1．若二次函数y =ax 2+1的图象经过点（-2，0），则关于x 的方程a （x -2）2+1=0的实数根为（） A ．1x 0=，2x 4= B ．1x 2=-，2x 6= C ．13x 2= ，25x 2 = D ．1x 4=-，2x 0= 2．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 3．把抛物线y ＝﹣2x 2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（） A ．y ＝﹣2（x +1）2+1 B ．y ＝﹣2（x ﹣1）2+1 C ．y ＝﹣2（x ﹣1）2﹣1 D ．y ＝﹣2（x +1）2﹣1 4．已知m 、n 是方程2210x x --=的两根，且2 2 (714)(367)8m m a n n -+--=，则 a 的值等于 A ．5- B ．5 C ．9- D ．9 5．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F .P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是( ) A ．4－ 9 π B ．4－ 89 π C ．8－ 49 π D ．8－ 89 π 6．已知关于x 的一元二次方程2 (2)0a x c -+=的两根为12x =-，26x =，则一元二次方程220ax ax a c -++=的根为( ) A ．0，4 B ．－3，5 C ．－2，4 D ．－3，1 7．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 8．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，⊙O 的半径为4，则AC 的长等于（）

人教版九年级数学下学期期中试卷

主视图左视图俯视图 4 4 2 2020~2020学年度下学期期中考试九年级数学考试时间：120分钟，试卷分值：120分题号一二三总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 1、在2，-3，-5这三个数中，任意两数积的最小值为（） A.-6 B.-10 C.-15 D.15 2、在Rt △ABC 中，∠C=90°，若sinA=21，则∠A 的度数是（） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 3、在平面直角坐标系内P 点的坐标（。。，45tan 30cos ），则P 点关于轴对称点P '的坐标为（） A ．( 1,23 ) B ．(23,1-) C ． (1,23-) D ． (23 -,-1) 4、袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（） A ．51 B ． 52 C ．32 D ．31 5、一个几何体的三视图如右,其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（） A ．π2 B ．π2 1 C ．π4 D ．π8

A B C D P E 第6题第7题 A B C D F E B (4,4) A (1,40 x y O C D 第10题 O x y B A D C E 第9题 A D E F B C I H G 第8题 6、已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE ．过点A 作AE 的垂线交DE 于点P ．若AE ＝AP ＝1，PB ＝5．下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为2；③EB ⊥ED ；④S △APD ＋S △APB ＝1＋6．其中正确结论的序号是( ) A ．①④ B ．①② C ．③④ D ．①③ 7、如图，在四边形ABCD 中， E 、 F 分别是AB 、AD 的中点。若EF ＝ 2，BC ＝5，CD ＝3，则tan C 等于 A ．43 B ．34 C ．53 D ．54 8、如图，在△ABC 中，AD=DE=EF=FB ，DG ∥EH ∥FI ∥BC ，已知BC=a ，则DG+EH+FI 的长是( ). A ．52a B ．32a C ．2a D ．43 a 9、如图，已知A 、B 两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，射线AD 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最大值是（） A ．3 B ．311 C ．3 10 D ．4 10、如图，点A ，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线2()y a x m n =-+的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为-3，则点D 的横坐标最大值为( ) A ．－3 B ．1 C ．5 D ．８二、填空题（每空３分，共１８分） 11、．计算：x y ax y 4232 ÷??? ??-= 。

【必考题】初三数学上期末试卷含答案

【必考题】初三数学上期末试卷含答案一、选择题 1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ．正三角形 B ．平行四边形 C ．正五边形 D ．正六边形 2．已知m 、n 是方程2210x x --=的两根，且22(714)(367)8m m a n n -+--=，则a 的值等于 A ．5- B ．5 C ．9- D ．9 3．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b 2；②方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；③3a ＋c ＞0；④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x ＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 4．如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（） A ．2332π- B ．233π- C ．32π- D ．3π-5．一元二次方程x 2+x ﹣14 ＝0的根的情况是（） A ．有两个不等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法确定 6．已知关于x 的一元二次方程2(2)0a x c -+=的两根为12x =-，26x =，则一元二次方程220ax ax a c -++=的根为( ) A ．0，4 B ．－3，5 C ．－2，4 D ．－3，1 7．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2(3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位

2020年初三下期中考试数学试题及答案

初三数学第1页共22页初三数学第2页共22页一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列函数是二次函数的是（） A ．12+=x y B ．22 1y x =- + C ．22+=x y D ．22 1-=x y 2．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图像如图所示，下列说法错误的是（） A ．图像关于直线x=1对称 B ．函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的最小值是-4 C ．-1和3是方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的两个根 D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而增大 3．已知二次函数y=x 2 -3x+m （m 为常数）的图像与x 轴的一个交点为（1，0），则关于x 的一元二次方程x 2 -3x+m=0的两实数根是（） A ．x 1=1，x 2=-1 B ．x 1=1，x 2=2 C ．x 1=1， x 2=0 D ．x 1=1，x 2=3 4．如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB=4，OC=1，则OB 的长是（） A ． 3 B ．5 C ． 15 D ． 17 5．如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，∠ADC=70°，连接AE ，则∠AEB 的度数为（） A ．26° B ．24° C ．25° D ．20° 6．在直角坐标系中，⊙P 、⊙Q 的位置如图所示．下列四个点中，在⊙P 外部且在⊙Q 内部的是（） A ．（1，2） B ．（2，1） C ．（2，-1） D ．（3，1） 7．已知⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，则反映直线l 与⊙O 的位置关系的图形是（） 8．用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”时，假设正确的是（） A ．假设三个外角都是锐角 B ．假设至少有一个钝角 C ．假设三个外角都是钝角 D ．假设三个外角中只有一个钝角 9．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，∠

九年级上册数学期末试卷(含答案)

九年级上学期期末试卷一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则点Q （） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ，则AB 的长为（） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6

8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距离OE 是（） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（）（精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD

2020-2021初三数学下期中试卷带答案(1)

2020-2021初三数学下期中试卷带答案(1) 一、选择题 1．有一块直角边AB=3cm ，BC=4cm 的Rt △ABC 的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（） A ． 67 B ． 3037 C ． 127 D ． 6037 2．若反比例函数k y x = (x<0)的图象如图所示，则k 的值可以是（） A ．-1 B ．-2 C ．-3 D ．-4 3．如图，线段CD 两个端点的坐标分别为C （1，2）、D （2，0），以原点为位似中心，将线段CD 放大得到线段AB ，若点B 坐标为（5，0），则点A 的坐标为（） A ．（2，5） B ．（2.5，5） C ．（3，5） D ．（3，6） 4．在Rt ABC ?中，90,2,1C AC BC ∠=?==，则cos A 的值是( ) A 25 B 5 C 5 D ． 12 5．若3 5 x x y =+，则x y 等于（） A ． 3 2 B ．38 C ． 23 D ． 85 6．如图，在平行四边形ABCD 中，F 是边AD 上的一点，射线CF 和BA 的延长线交于点

E ，如果 12C EAF C CDF =V V ，那么S EAF S EBC V V 的值是（） A ． 12 B ． 13 C ． 14 D ． 19 7．如果两个相似三角形对应边之比是1:3，那么它们的对应中线之比是（） A ．1:3 B ．1:4 C ．1:6 D ．1:9 8．已知线段a 、b 、c 、d 满足ab=cd ，把它改写成比例式，错误的是（） A ．a ：d ＝c ：b B ．a ：b ＝c ：d C ．c ：a ＝d ：b D ．b ：c ＝a ：d 9．如图，在ABC ?中，//DE BC ，9AD =，3DB =，2CE =，则AC 的长为（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 10．在平面直角坐标系中，点E （﹣4，2），点F （﹣1，﹣1），以点O 为位似中心，按比例1：2把△EFO 缩小，则点E 的对应点E 的坐标为（） A ．（2，﹣1）或（﹣2，1） B ．（8，﹣4）或（﹣8，4） C ．（2，﹣ 1） D ．（8，﹣4） 11．在小孔成像问题中，如图所示，若为O 到AB 的距离是18 cm ，O 到CD 的距离是6 cm ，则像CD 的长是物体AB 长的（） A ． 13 B ． 12 C ．2倍 D ．3倍 12．如图，在△ABC 中，AC ＝8，∠ABC ＝60°，∠C ＝45°，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则AE 的长为

人教版九年级数学上册期末测试题(含答案)

九年级数学上册期末测试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（） A ．221 x x + B ．02=++c bx ax C ．()()121=+-x x D ．05232 2 =--y xy x 2．化简 1 321 21++ -的结果为（） A 、23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 3.已知关于x 的方程2 60x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（） A ．2 B ．1- C ．1 D ．2- 4．要使二次根式1-x 有意义，那么x 的取值范围是（）（A ）x ＞－1 （B ） x ＜1 （C ） x ≥1 （D ）x ≤1 5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图 2），从中任意一张是数字3的概率是（） A 、61 B 、31 C 、21 D 、3 2 6．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2 －6y ＋9＝0，则xy 的值是（） A ．4 B ．－4 C ．94 D ．－94 7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 8．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是（） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．外离 9．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（）Ａ．２Ｂ．３Ｃ．４Ｄ．５ 10．已知：如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE. 若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是（） A ．∠AO B ＝60° B ． ∠ADB ＝60° C ．∠AEB ＝60° D ．∠AEB ＝30° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．方程 x 2 = x 的解是______________________ 12．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到，每一次旋转_______度． 13．若实数a 、b 满足1 112 2+-+-= a a a b ，则a+b 的值为 ________． 14．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种) 15．若关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 . 16．如图6，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A 、B 、C 为圆心，以2 1AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是______. 17．已知：如图7，等腰三角形ABC 中，AB=AC=4，若以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，DE ∥AB ，DE 与AC 相交于点E ，则DE=____________。 18. 如图，是一个半径为6cm ，面积为π12cm 2的扇形纸片，现需要一个半径为R 的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R 等于 cm 三．解答题 19．（6 分）计算：÷ （6分）解方程：2（x+2）2=x 2 -4 图2 O A B M 图3 图4 图5 图7 图 6 12题图

【必考题】初三数学上期末试题及答案

【必考题】初三数学上期末试题及答案一、选择题 1．若二次函数y =ax 2+1的图象经过点（-2，0），则关于x 的方程a （x -2）2+1=0的实数根为（） A ．1x 0=，2x 4= B ．1x 2=-，2x 6= C ．13x 2= ，25 x 2 = D ．1x 4=-，2x 0= 2．如图，ABC ?是O e 的内接三角形，119A ∠=?，过点C 的圆的切线交BO 于点P ，则P ∠的度数为（） A ．32° B ．31° C ．29° D ．61° 3．把抛物线y ＝2(x ﹣3)2+k 向下平移1个单位长度后经过点(2，3)，则k 的值是( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．﹣1 4．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x 的一元二次方程x 2﹣12x+k=0的两个根，则k 的值是（） A ．27 B ．36 C ．27或36 D ．18 5．已知一次函数()10y kx m k =+≠和二次函数()2 20y ax bx c a =++≠部分自变量和对应的函数值如表： x … -1 0 2 4 5 … y 1 … 0 1 3 5 6 … y 2 … -1 5 9 … 当y 2＞y 1时，自变量x 的取值范围是 A ．-1＜x ＜2 B ．4＜x ＜5 C ．x ＜-1或x ＞5 D ．x ＜-1或x ＞4 6．将抛物线y=2x 2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（） A ．y=2（x ﹣3）2﹣5 B ．y=2（x+3）2+5 C ．y=2（x ﹣3）2+5 D ．y=2（x+3）2﹣5 7．五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x ，则可列方程是（） A ．400(1)640x += B ．2400(1)640x += C ．2400(1)400(1)640x x +++= D ．2400400(1)400(1)640x x ++++=

2020-2021初三数学下期中试卷及答案(3)

2020-2021初三数学下期中试卷及答案(3) 一、选择题 1．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（） A．7B．7.5C．8D．8.5 2．如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y=3 x （x ＞0）、y=k x （x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A．﹣1B．1C． 1 2 D． 1 2 3．在△ABC中，若=0，则∠C的度数是（） A．45°B．60°C．75°D．105° 4．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC 的长为（） A．43B．42C．6D．4 5．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是()

A ． 3 2 OB CD =B． 3 2 α β =C．1 2 3 2 S S =D．1 2 3 2 C C = 6．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交CD于点F，交AD的延长线于点E，若AB＝4，BM＝2，则△DEF的面积为（） A．9B．8C．15D．14.5 7．河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：3，则AC的长是( ) A．10米B．53米C．15米D．103米 8．如图，在△ABC中，cos B＝ 2 2 ，sin C＝ 3 5 ，AC＝5，则△ABC的面积是() A． 21 2 B．12C．14D．21 9．如图，BC是半圆O的直径，D，E是?BC上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果70 A ∠? ＝，那么DOE ∠的度数为（） A．35?B．38?C．40?D．42? 10．在平面直角坐标系中，将点（2，l）向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是（） A．（0，5）B．（5，1）C．（2，4）D．（4，2）11．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:3，堤高BC＝12m，则坡面AB的长度是（）

初三上学期数学期末考试试卷及答案

初三数学第一学期期末考试试卷第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母填在下面的表格中． 1．如果 53 2x =，那么x 的值是 A ．15 2 B ．215 C ．103 D ． 310 2．在Rt △ABC 中，∠C =90°，1 sin 3 A =，则 B cos 等于 A ．13 B ．2 3 C ． D ．3 3．把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出１个球后放回搅匀，再次随机地摸出１个球，两次都摸到红球的概率为 A ． 12 B ．13 C ．19 D ．4 9 4．已知点(1,)A m 与点B (3,)n 都在反比例函数x y 3 =(0)x >的图象上，则m 与n 的关系是 A ．m n > B ．m n < C ．m n = D ．不能确定 5．如图，⊙C 过原点，与x 轴、y 轴分别交于A 、D 两点．已知∠OBA =30°，点D 的坐标为（0，2），则⊙C 半径是

A B C ． D ．2 6．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①因为a ＞0，所以函数y 有最大值； ②该函数的图象关于直线1x =-对称； ③当2x =-时，函数y 的值等于0； ④当31x x =-=或时，函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．如图，∠1＝∠2＝∠3，则图中相似三角形共有 A ．4对 B ．3对 C ．2对 D ．1对 D ．第Ⅱ卷（共88分）二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分） 3 2 1 E D C B A 第5题第6题第7题 O 24 4 2