绘制切割圆锥体的三视图Word版
组织教学
（1分钟）
规范日常教学管理
复习、导入新课（2分钟）
创设学习情境（5分钟）
激发学生对本课次的学习兴趣，营造良好的学习氛围。
新课讲解
（55分钟）培养学生观察能力和思考能力；培养学生独立思考、合作学习的能力
环视学生：对学生出勤人数，规范着装情况，进行检
查点评。
上节课我们学习了绘制切割圆柱体的三视图，那么，椭圆
是如何绘制的呢？我们回忆一下。
一、四心近似法
已知相互垂直且平分的椭圆长轴和短轴,则椭圆的
近似画法(四心近似法)步骤如下所示:
第一步：
画出长轴AB和短轴CD，连接AC；
第二步：
在AC上截取CF，使其等于AO与CO之差CE；
第三步：
检查
讲授
导入新课
简单讲
解，通过
回忆的方
式，让学
生复习一
下椭圆的
绘制方
法。
做好课
前准备工
作
思考问题
学生观看
课件，思
考教师提
出的问题
作AF的垂直平分线，使其分别交AO和OD（或其延长线）于O1和O2点。以O为对称中心，找出O1的对称点O3及O2的对称点O4，此O1、O2、O3、O4各点即为所求的四圆心。通过O2和O1、O2和
O3、O4和O3各点，分别作连线；
第四步：
分别以O2和O4为圆心，O2C（或O4D）为半径画两弧。再分别以O1和O3为圆心，O1A（或O3B）为半径画两弧，使所画四弧的接点分别位于O2O1、O2O3、O4O1和O4O3的延长线上，即得所求的椭圆
二、讨论问题：
上节课我们学习了绘制切割圆柱体的三视图，那么对于圆锥体，它被切割后会形成一个怎样的图形呢？
圆锥体被切割后所形成的图形如图所示。
让学生在黑板上绘制圆锥体的三视图，让学生们跟着一起绘制圆锥体的三视图，然后再对完整的圆锥体进行切割，通过切割后，引导学生如何绘制成切割圆锥体的三视图，期间应该注意绘制过程中一些需要注意的点，并强调截交线在各个视图上分别是哪些。
其中从切割圆锥体开始要仔细讲解，期间应拿出课前准备的正四棱锥模型，方便于学生理解。在黑板上
按照国家
标准绘制
正四棱锥
的三视
图，并对
其进行切
割，绘制
切割后的
圆锥体。
让学生拿
出本子和
纸，和老
师一起，
一步一步
来完成圆
锥体的绘
制，并逐
步进行讲
解，让学
生掌握正
四棱锥的
绘制，以
及切割圆
锥体的绘
制方法。
设计思路
时间安排教学内容教师活动学生活动
总结延伸（20）分钟
对知识目标和学生掌握情况进行检测，并通过总结巩固探究，强化认识，提示重，难点知识。五）回顾本节课的重难点内容，进行总结延伸
一圆锥体是如何被切割的？
圆锥体是被一个正垂面进行切割，其切割后形成的是
一个不规则的图形，我们可以通过先绘制圆锥体完整的视
图，再来进行切割，完成被切割正四棱锥的三视图。
本课次的
知识点总
结归纳延
伸
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）
简单组合体的三视图
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 简单组合体的三视图（第一课时）教案设计 一、教案背景 1，面向学生：√中学□小学 2，学科：数学 3，课时：1 4，学生课前准备：找出球、圆柱、圆锥等简单几何体的实物 预习简单几何体的三视图（第一课时） 二、教学目标 1．知识与技能 （1）巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解，运用投影知识，进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技巧。 （2）能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，丰富学生的空间想象力。 2．过程与方法：培养学生动手、动脑能力，空间想象能力。 3．情感态度与价值观：培养学生自主探究与合作学习的学习方式，激发学生应用数学的热情。 三、教材分析 本章是普通高中新课程人教版《必修2》第一章的内容，是高中数学立体几何知识的起始章节。学生在义务教育阶段,已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及简单几何体的表面积、体积的计算，会从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。通过本章知识的学习，为下一章点、直线、平面之间的位置关系学习打下基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。 重点：简单组合体的三视图画法。 难点：把握好三视图的画法规则，识别三视图所表示的空间几何体。 为了激发学生画组合体三视图的兴趣利用百度在网上搜索飞机、汽车的三视图相关教学材料，结合教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。并根据课堂教学需要，利用百度搜索关于三视图的图片与视频，课堂放给学生观看，增强学生的空间想象能力。 四、教学过程 （一）创设情景，揭开课题 “横看成岭侧看成峰”，https://www.360docs.net/doc/5011405544.html,/view/1c5c5a49e45c3b3567ec8b32.html 这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图）。在我们生活中也会用到和看到许事物的三视图比如飞机、汽车 https://www.360docs.net/doc/5011405544.html,/view/e8745797dd88d0d233d46aa7.html等 （二）给出三视图的定义： 1、从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图称为几何体的正视图（主视图）。 2、从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图称为几何体的侧视图（左视图）。 3、从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图称为几何体的俯视图。(俯视图) （三）通过多媒体课件展示长方体的三视图，并给出三视图之间的投影规律。 一个长、宽、高分别为3,4,5的长方体，如图所示，它的三视图显然都是长方形，是否可以任画三个长方体作为它的三视图呢？如果不可以，那么这三个长方体的长、宽关系如何？引导学生分组讨论，适时总结归纳出三视图的画法规则（主视、俯视长对正；主视、左视高平齐；左视、俯视宽相等）。
机械识图-绘制六棱柱的三视图
绘制六棱柱的三视图 教学目标 知识目标 （1）认识六棱柱，理解六棱柱三视图的投影特征。 能力目标 （1）能绘制六棱柱的三视图，会标注六棱柱尺寸。 情感目标 （1）通过演示法与多媒体的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣 教学手段 演示教学、多媒体辅助教学 教学方法 讲授与课堂演示、举例相结合，任务驱动、合作探究 教学过程 任务一：认识正六棱柱 【任务要求】：认识清楚正六棱柱的面目特征 定义：顶面和底面为正六边形的直棱柱，称为正六棱柱。
问题：正六棱柱有哪几个面组成？各有什么特征？ 特征：顶面、底面是两个全等且互相平行的正六边形。 —— 特征面 顶面 侧面 底面
任务二：分析正六棱柱的三视图并绘制 【任务要求】： 1.分析正六棱柱的八个面在三投影面体系中的位置及投影特性； 2.从三视图中找出正六棱柱上八个面的投影； 3.按照给定的尺寸正确地画出正六棱柱的三视图。 小组讨论：
按照给定的尺寸绘制出正六棱柱的三视图 绘图步骤1：图纸布局（注意：图纸布局要合理、美观） 绘图步骤2：作图（注意：严格遵循绘图的“三等”关系） 任务三：正六棱柱表面上点的投影 【任务要求】：想象出点在空间的位置，找准点在三视图中的位置 注意：给定面上点的可见性问题及其标注 课堂小结
一、认识正六棱柱 正六棱柱中各组成表面的特征 二、分析正六棱柱的三视图并绘制 分析正六棱柱各组成面在三投影面体系中的位置及投影； 绘制注意点： （1）图纸布局要合理； （2）一般从最反映形体特征的视图画起； （3）严格遵循作图的“三等”关系。 三、正六棱柱表面上点的投影 （1）可见点；（2）不可见点。
《简单几何体的三视图》说课稿
《简单几何体的三视图》说课稿 大家好！今天我说课的题目是《简单几何体三视图》，所选用的教材为北师大版数学必修2第一章第3小节.本节课内容是在学习空间几何体结构特征之后、直观图之后的情况下教学的. 根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、教法学法、教学设计、板书设计这四个方面加以说明. 一、教材分析 （1）内容分析 初中时学生已对三视图有了一些认识，所以在本节课在对三视图的定义进行简单的复习回顾后，着手于基本几何体的画法，并从中引出绘制三视图应注意的问题.随后定位于简单组合体，分别给出了什么是组合体及简单组合体三视图的画法实例，并在此过程中再强调绘制三视图应注意的问题. （2）教学目标 1、知知识与技能目标：理解三视图的投影规律，能画出简单组合体的三视图； 2、过程与方法目标：学生亲身实践，动手作图，体会三视图的作用； 3、情感、态度与价值观目标：培养学生自主探究与合作学习的学习方式，激发学生应用数学的热情. （3）重点与难点 1、重点：简单组合体的三视图画法； 2、难点：三视图的画法规则，虚线、实线的使用. 二、教法、学法 （1）教法：由基本几何体三视图的画法入手，由简至繁、循序渐进，逐步让学生掌握简单组合体的三视图的画法，以三维动画模拟实物演示，激发学生学习兴趣，突破教学重难点. （2）学法：学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与，通过自己的观察、想象、思考、实践，主动发现规律、获得知识，体验成功. 三、教学过程 （1）教学导入 从房子模型、飞机这些较为复杂的几何体的视图欣赏入手，激发学生画组合体三视图的兴趣，随后引入课题并复习回顾三视图的定义及画法规则. （2）简单几何体的三视图的画法 1、例1画长、宽、高分别为5、3、4的长方体的三视图. 思考问题：是否可以任画三个长方形作为它的三视图？ 引导学生分组讨论，适时总结归纳出三视图的画法规则——长对正，高齐平，宽相等. 2、练习1：分别画出球、圆柱、圆锥、正三菱柱的三视图. 这些练习的设置是为了让学生进一步熟练基本几何体的三视图的画法，从而为后面简单组合体三视图的画法奠定基础.
暑假五年级奥数几何长方体与正方体涂色与三视图A级教师版
2016年暑假五年级奥数第三讲（教师版） 长方体与正方体涂色与三视图 一、表面涂色问题： 对于棱长大于2的长方体和正方体，表面涂色后切成小正方体： 三面涂红色的在顶点处 两面涂红色的在棱长处 一面涂红的表面中间部分 每面都没涂色的只有正方体体内。 三视图：是指观测者从上面、左面、正面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形 【例 1】右图是333 ??正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？ 【解析】三面涂红色的只有8个顶点处的8个立方体； 两面涂红色的在棱长处，共(32)4(32)4(32)412 -?+-?+-?=块； 【答案】8, 12 【巩固】右图是456 ??正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？ 【解析】三面涂红色的只有8个顶点处的8个立方体； 两面涂红色的在棱长处，共(42)4(52)4(62)436 -?+-?+-?=块；【答案】8, 36 【例 2】右图是333 ??正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面被涂成红色和未被涂色的小正方体各有多少块？ 一面涂红的表面中间部分：(32)(32)2(32)(32)2(32)(32)26 -?-?+-?-?+-?-?=块．六面都没涂色的只有正方体内的小方块：(32)(32(32)1 -?-?-=块【答案】6, 1 【巩固】右图是456 ??正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？
【解析】一面涂红的表面中间部分：-?-?+-?-?+-?-?=块． (42)(52)2(42)(62)2(52)(62)252 六面都没涂色的只有正方体内的小方块：(42)(52)(62)1 -?-?-=块 【例 3】将一个表面积涂有红色的长方体分割成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中一面都没有红色的小正方形 只有3个，求原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 【解析】长：3+1+1=5厘米；宽：1+1+1=3厘米；高：1+1+1=3厘米； 所以原长方体的表面积是：（3?5+3?5+3?3）3?2=78平方厘米．【答案】78 【巩固】一个长方体，六个面均涂有红色，沿着长边等距离切5刀，沿着宽边等距离切4刀，沿着高边等距离切_______次后，要使各面上均没有红色的小方块为24块． 【解析】沿着长边等距离切5刀，可切为516 +=块；沿着宽边等距离切4刀，可切为415 +=块；沿着高边等距离 切n刀，可切为1 n+块．由题意可知，长方体每一个面的外层是涂有1面(或2面、或3面)的小方块，所以，各面均没有红色的小方块共n n -?-?+-=-个，因各面均没有红色的小方块为24块，所以，(62)(52)(12)12(1) n-=，解得3 12(1)24 n=．【答案】3 【例 4】右图是115 ??长方体，如果将其表面涂成红色，再切成5个小正方体，那么各个正方体有几面被涂成红色？ 【解析】两端的正方体有5面，中间的正方体有4面； 【答案】两端的正方体有5面，中间的正方体有4面； 【巩固】右图是225 ??长方体，如果将其表面涂成红色，再切成20个小正方体，共有几种不同的涂色情况？ 【解析】共有两种不同的染色情况：顶角上的8个正方体有3面，棱上的12个正方体有2面； 【解析】共有两种不同的染色情况：顶角上的8个正方体有3面，棱上的12个正
简单组合体的三视图(教学设计)
《简单组合体的三视图》 九江一中邵瑾波教学目标： 知识与技能： 理解和掌握三视图的概念及画法。能识别几何体的三视图，会画简单组合体的三视图。 过程与方法： 通过直接观察图形、空间想象、实践感知、合作交流，培养学生的空间想象能力，抽象概括能力和图形表达能力。 情感、态度与价值观： 通过学生自主实践，让学生感受到数学的严谨性、科学性，在探究活动中培养学生勇于探索、互相合作的精神。 核心素养： 通过实物直观演示、图形直观操作，培养学生几何直观与空间想象的数学核心素养，增强用图形和空间想象思考问题的意识。 教学重点： 掌握三视图的画法规则，会画简单几何体（组合体）的三视图。 教学难点： 三视图的画法规则“长对正，高平齐，宽相等”，三视图和几何体之间的转化。 教学过程 （一）复习旧知，情境导入 1情境导入：教师展示图片 2投影 （1）中心投影：光由一点向外散射形成的投影 （2）平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影 ①正投影：光线与投影面垂直 ②斜投影：光线与投影面不垂直
（二）问题探究，形成概念 初中我们已经学过简单几何体的三视图，请回忆已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图，然后围绕以下三个问题展开讨论，给出答案。 问题：（1）什么是空间几何体的三视图？ （2）如何画空间几何体的三视图？ （3）同一个几何体的三视图的各个视图在形状、大小方面有什么关系？ 问题一：先给出三个相邻且互相垂直的投影面：正面、侧面、水平面，指出“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图。 以长方体为例，得出三视图的定义：将物体由前往后投影得到主视图，由左往右投影得到左视图，由上到下投影得到俯视图。 问题二：展示动画，将三视图展开平铺到同一平面内，由立体图形转化为平面图形，通过翻折的过程感受三视图的对应关系。 三视图的位置：主视图在上，左视图在右，俯视图在下。 问题三：观察图形，从长度、宽度、高度的角度发现规律： 主视图反映了物体的高度和长度 俯视图反映了物体的长度和宽度
任务一绘制切割体的三视图(精)
任务一绘制切割体的三视图 学习目标 巩固三视图相关知识；知道截断体，掌握截交线。能熟练运用表面取点法求解截交线。 任务分析 图1—1 顶尖立体图 如图1—1所示的顶尖，基本形状由大圆柱、小圆柱和圆锥三部分叠加，经切割而成，其轮廓线既包括基本体形状图线，也包括截交线。这样的立体在现实生活中很多，要绘制这类立体的三视图，除了必备前面所学的三视图知识，还得学会截交线求作方法，综合运用才能绘制这类立体的三视图。 知识拓展 一、截交线 被截断后的基本几何体称为截断体，用来截断几何体的平面称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线，截交线是封闭的曲线，由截交线围成的平面图形称为截面。 （一）平面体的截交线 平面与平面体相交（平面体被截断），所得的交线是由直线组成的封闭多边形，该多边形的边就是平面体表面与截平面的交线，其顶点是棱线与截平面的交点。 求平面体的截交线，关键是找到截平面与立体棱线的共有点（截平面与立体各棱线的交点），然后将各点连接即为所求。 [例1—1] 如图1—2所示为一四棱柱被一正垂面截切，求截交线。 图1—2 四棱柱的截交线
分析：四棱柱被截切，上底有两条边被截切，侧面有三条棱被截切，共有5条棱被截切，产生五个交点，截面为五边形。此题的关键就是求作A、B、C、D、E五个顶点的投影。先在主视图中标注出这些点，按投影关系在俯视图中找到对应的点，再按投影规律作出这些点的左视图投影，然后连接即为所求。 注意： 1．要判别图线的可见性。 2．若立体被两相交平面截断，两截平面相交处有交线（交点在立体表面上），切不可漏画。如图1—3所示。 图1—3 截切后的三棱柱 （二）回转体的截交线 1．圆柱的截断 圆柱被截切后产生的截交线，因平面与圆柱轴线的相对位置不同而不同，可以分为三种情况，见表1—1所示。 表1—1 平面截切圆柱的截交线 [例1—2] 求圆柱被一正垂面截切后的截交线。如图1—4。 ①分析：圆柱被正垂面斜切，截交线为椭圆，因截平面为正垂面，所以截交线的正面投影具有积聚性，水平投影与圆柱面的水平投影积聚重合为一个圆，侧面投影为一个椭圆。
机械制图教案3平面体及其切割的投影作图
教案首页 课题序号授课班级 授课课时 2 授课形式 授课章节 §3—1平面体及其切割的投影作图 名称 使用教具模型、挂图 1、熟悉基本体棱柱的视图画法及其表面上求点的方法教学目的 2、掌握用特殊位置平面切割平面体棱柱的投影作图 教学重点基本题棱柱棱锥的视图画法及其表面上求点的方法 教学难点平面切割平面体棱柱棱锥的投影作图 更新、补 充、删节 内容 课外作业习题册P21 教学后记
授课主要内容或板书设计 板1 §3-1 平面体及其切割的投影作图 表面由平面围成的立体称为平面体。 常见的平面体主要有棱柱和棱锥。 （作图） 一、棱柱 棱柱的棱线互相平行。常见的棱柱有三 棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱等。 1、投影分析 2.作图步骤 3.棱柱体表面上的点的投影 板2 【案例1】绘制图3-6a所示正六棱柱被正 垂面切割后的三视图。 练习：习题册 （图形）
课堂教学安排 教学过程主要教学内容及步骤 复习旧课引入新题 教学内容点、线、面的三面投影 任何物体都可以看成由若干基本体组合而成。基本体有平面体和曲面体两类。平面体的每个表面都是平面，如棱柱、棱锥等；曲面体至少有一个表面是曲面。如圆柱、圆锥、圆球等。 §3-1 平面体及其切割的投影作图 表面由平面围成的立体称为平面体。 常见的平面体主要有棱柱和棱锥。 棱柱和棱锥通过叠加或切割可以构成形状各异的立体。 平面与立体表面的交线称为截交线，该平面为截平面。平面与平面体相交，截交线是由直线围成的平面多边形，是截平面与平面体的共有线。 多边形的边是截平面与平面体表面的交线，多边形各顶点是截平面与平面体各棱线的交点。
机械识图-绘制切角长方体的三视图
绘制圆柱的三视图和轴测图 教学目标 知识目标 （1）掌握平面的三面投影图作法， （2）掌握平面的三面投影特性及投影面的平行面的判定 能力目标 （1）通过教学初步培养学生读图分析能力以及通过师生双边活动，培养学生加强理论联系实际的能力 情感目标 （1）通过演示法与多媒体的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣 教学手段 演示教学、多媒体辅助教学 教学方法 讲授与课堂演示、举例相结合，任务驱动. 教学过程 一、新课引入 1、平面的三面投影 平面图形具有一定的形状、大小和位置，常见的有三角形、矩形、正多边形等直线轮廓的平面形。另外，还有一些由直线或曲线围成的平面形。平面投影的实质，就是求平面形轮廓上的一系列的点的投影（对于多边形而言则是其顶点），然后将各点的同面投影依次连线。
2、平面的投影特性 空间平面相对于一个投影面的位置有平行、垂直、倾斜三种。 （1）真实性当平面与投影面平行时，平面的投影为实形。 （2）积聚性当平面与投影面垂直时，平面的投影积聚成一条直线。 （3）收缩性当直线或平面与投影面倾斜时，平面的投影是小于平面实形的类似形。 3. 平面在三投影面体系中的投影特性 （1）一般位置平面投影特性
投影特性 ?abc 、? a'b'c'、? a"b"c"均为? ABC的类似形。 （2）投影面垂直面的投影特性 物体上垂直面的投影分析 投影面垂直面的投影特性： 在平面所垂直的投影面上，其投影积聚成一倾斜直线；其余两个投影均为缩小的类似形。
（3）投影面平行面的投影特性 物体上平行面的投影分析 投影面平行面的投影特性： 在平面所平行的投影面上，其投影反映实形；其余两个投影积聚成直线且分别平行于相应的投影轴。
高中数学 立体几何 9.三视图长方体法(经典)
三视图 1、若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是_____________. 2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________. 3、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（）D A、B、C、D、
4、如图是一个四面体的三视图，这三个视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则四面体的体积为（）A A、B、C、D、 5、一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）D （A）（B）（C）（D）
6、如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的 比值为（）C A. B. C. D.
7、一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是 ，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为（） A (A) (B) (C)(D) 8、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（B ） 9、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如左图所示，则相应的侧视图可以为（）D
10、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________. 11、已知某几何体的三视图如图所示，则其体积为_____________.20或16
12、若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体中最长的棱长等于_____________. 13、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________. 14、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________.
3三视图还原法——画长方体法
三视图还原法 ——画长方体+平铺俯视图 画图步骤： 1、优先划长方体 2、在长方体的下底面画出三视图中的俯视图 3、俯视图与长方体下底面的所有交点打上圈号 4、看正视图的两边点有无直角，有直角看是那边，直角在左面左面的点可以拉，直角在右面，右面的点可以拉，没有直角不上拉，不能拉的打掉，剩余的中点。 5、再看侧视图有无直角，侧视图有直角在里面，把里面的点线上拉到长方体的上表面记点M，侧视图有直角在外面，把外面的点线上拉到长方体的上表面记点M 6、从M点向下拉点连接即可 同步练习： 1.四棱锥P ABCD -的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A， 其三视图如右图，则四棱锥P ABCD -的表面积为__ . 2.（2015.北京.理，5 ）某三棱锥的三视图如图所示， 则该三棱锥的表面积是( ) A．25 +B．45 + C．225 +D．5 3.[2014·北京卷] 某三棱锥的三视图如图1-3所示， 则该三棱锥最长棱的棱长为 正(主)视图 1 1 俯视图 侧(左)视图 2 1
4. 如图，这个多面体最长的一条棱长为 。 5. 某四面体的三视图如图所示． 该四面体的六条棱的长度中，最大的是（ ） A ．2 B ．2 C ．2 D ．4 6. 一个棱锥的三视图，则该棱锥的全面积为 （ ） A ．48+122 B ．48+242 C ．36+122 D ．36+242 7. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个侧面面积 中最大的是 （ ） A ．8 B ．62 C ．10 D ．82 8. （2014?重庆）某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为（ ） A. .54 B ．60 C ．66 D ．72 9. 某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱长度为（ ） 4 4 3 主视图 左视图 俯视图 6 22题图 6 6 4 3 2 2 2 2
任务2六棱柱三视图的绘制-电子教材(精)
图10237六棱柱模型任务2.2六棱柱三视图的绘制和识读 【任务载体】 六棱柱的三面投影图（见图10236） 【知识导入】 平面立体的表面都是由平面所构成，如棱柱、棱锥等。平面体的表面分成底面和棱面两类，各棱面的交线称为棱线。因此，画平面立体的三视图，可归结为绘制底面和所有棱线的三面投影，也可归结为绘制其表面的交线（棱线）及各顶点（棱线的交点）的三面投影，并判别其可见性。为了便于画图和看图，在绘制基本体三视图时， 应尽可能地将它的底面、一些棱面或棱线放置在与投影面平行或 垂直的位置。 2.2.1棱柱的三视图 一、形体特征 棱柱是侧棱线相互平行的平面体。当侧棱线与底面垂直时， 称为直棱柱；倾斜时称为斜棱柱。当直棱柱的顶、底面为正多边 形时，称为正棱柱。图10237所示的棱柱是正六棱柱，其上下底面是正六边形，六个侧棱面都是相同的长方形并垂直于顶、底面。 二、投影分析 将正六棱柱放在三投影面体系中，并向三个投影面投影，得到三视图，如图10236所示。其顶、底面为水平面的平行面，它们的水平投影反映实形，正面及侧面投影积聚为一直线。六个侧棱面中，前后两个为正面的平行面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影积聚为一直线；其它四个侧棱面均垂直于水平面，其水平投影均积聚为直线，正面投影和侧面投影均为类似形。六个侧棱线均垂直于水平面，水平投影均投影积聚为一点，正面及侧面的投影反映实长。 三、三视图的特点 由图10236可见，棱柱的上下底面为两个水平面，其水平投影重合，且反应六边形的实形，正面投影和侧面投影分别积聚成直线段；前后两个侧面是正平面，它们的正面投影重合且反应实形，水平投影和侧面投影积聚成直线段；其余四个侧面是铅垂面，水平投影积聚成四条直线段，正面投影和侧面投影均反应类似形。 四、棱柱表面上点的可见性判断 在棱柱表面上取点，首先必须确定该点位于立体的哪一个表面上，然后根据平面上取点的原理和方法作图。棱柱的各表面在三视图中均能找到积聚投影，因此，可以利用积聚性求图10236 六棱柱的三面投影图