中职数学直线与圆测试题

中职数学直线与圆测试题
中职数学直线与圆测试题

第八章:直线与圆测试题

一、选择题(本大题共l0小题,每小题3分,共30分)

1.点()1,2M 与点()1,5-N 的距离为 ( )

A 、13

B 、14

C 、15

D 、4

2.在平面内,一条直线倾斜角的范围是 ( )

A 、??????2,0π

B 、)[π,0

C 、[]0,π-

D 、[]ππ,-

3. 直线x=3的倾斜角是 ( )

A 、00

B 、 300

C 、900

D 、不存在

4.已知 A (-5,2),B (0,-3)则直线AB 斜率为 ( )

A 、 -1

B 、1

C 、 3

1 D 、0 5.如图直线1l ,2l ,3l 的斜率分别为1k ,2k ,3k 则 ( )

A 、1k >2k >3k

B 、2k >1k >3k

C 、3k >2k >1k

D 、2k >3k >1k

6.经过点(1,2)且倾斜角为450的直线方程为 ( )

A 、1+=x y

B 、x y 2=

C 、3+-=x y

D 、x y 2-=

7.直线062=+-y x 与两坐标轴围成的三角形面积为 ( )

A 、12

B 、18

C 、9

D 、6

8. 直线02=+x 和01=+y 的位置关系是 ( )

A 、相交

B 、平行

C 、重合

D 、以上都不对

9.过点(2,1)A ,且与直线0102=-+y x 垂直的直线l 的方程为 ( )

A 、20x y +=

B 、20x y -=

C 、02=-y x

D 、20x y +=

10.圆心为(-1,4),半径为5的圆的方程为 ( )

A 、25)4()1(22=++-y x

B 、25)4()1(22=-++y x

C 、5)4()1(22=++-y x

D 、5)4()1(22=-++y x

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

11.已知A (7,4),B (3,2),则线段AB 的中点坐标是 .

12.直线013=++y x 的倾斜角为 ___

13.经过点(1,3),(5,11)的直线方程为_____________________

14.直线1+=kx y 经过(2,-9),则k =____________________

15.直线06=-+y mx 与直线0632=--y x 平行,则m =___ ___

16.原点到直线0834=+-y x 的距离为____________

17.已知圆的方程为04222=+-+y x y x ,则圆心坐标为__________,半径为____

18.直线与圆最多有多少个公共点______ _

三、解答题(本大题共6小题,共46分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.已知三角形的顶点是A(1,5),B(1,1), C(6,3),求证:ABC ?是等腰三角形。(6分)

20.证明: A (1,-1),B (-2,-7),C (0,-3)三点在同一直线上。(6分)

30. (本小题8分)已知直线l 经过点(1,-3),且它的倾斜角是直线13

3+=x y 的倾斜角的2倍,求直线l 的方程。(8分)

19. 已知直线l 与直线210x y --=平行, 且直线l 过点(1,5)--。(8分)

(1) 求直线l 的方程;

(2) 求直线l 在y 轴上的截距.

18、求经过三点(0,0),(3,2),(-4,0)的圆的方程。(8分)

19、已知直线043=++k y x 与圆222440x y x y ++--=,问k 为何值时,直线与圆相交、相切、相离?(10分)

直线和圆的方程测试题(含答案解析)

直线与圆的方程测试题 (本试卷满分150分,考试时间120分钟) 一、单项选择题(本大题共18小题,每小题4分,共72分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出,错选、多选或未选均无分. 1.点M 1(2,-5)与M 2(5,y)之间的距离是5,则y=( ) A.-9 B.-1 C.-9或-1 D. 12 2. 数轴上点A 的坐标是2,点M 的坐标是-3,则|AM|=( ) A.5 B. -5 C. 1 D. -1 3. 直线的倾斜角是3 2π,则斜率是( ) A.3-3 B.3 3 C.3- D.3 4. 以下说法正确的是( ) A.任意一条直线都有倾斜角 B. 任意一条直线都有斜率 C.直线倾斜角的范围是(0,2 π) D. 直线倾斜角的范围是(0,π) 5. 经过点(4, -3),斜率为-2的直线方程是( ) A. 2x+y+2=0 B.2x-y-5=0 C. 2x+y+5=0 D. 2x+y-5=0 6. 过点(2,0)且与y 轴平行的直线方程是( ) A.x=0 B.y=0 C.x=2 D.y=2 7. 直线在y 轴上的截距是-2,倾斜角为0°,则直线方程是( ) A.x+2=0 B.x-2=0 C.y+2=0 D.y-2=0 8. “B ≠0”是方程“Ax+By+C=0表示直线”的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分且必要条件 D.非充分非必要条件 9. 直线3x-y+2 1=0与直线6x-2y+1=0之间的位置关系是( ) A.平行 B.重合 C.相交不垂直 D.相交且垂直 10.下列命题错误.. 的是( ) A. 斜率互为负倒数的两条直线一定互相垂直 B. 互相垂直的两条直线的斜率一定互为负倒数 C. 两条平行直线的倾斜角相等 D. 倾斜角相等的两条直线平行或重合 11. 过点(3,-4)且平行于直线2x+y-5=0的直线方程是( ) A. 2x+y+2=0 B. 2x-y-2=0 C. 2x-y+2=0 D.2x+y-2=0 12. 直线ax+y-3=0与直线y=2 1x-1垂直,则a=( ) A.2 B.-2 C. 21 D. 2 1- 13. 直线x=2与直线x-y+2=0的夹角是( )

中职数学直线与圆的方程教案讲课教案

中职数学直线与圆的 方程教案

x x 职业技术教育中心 教案 收集于网络,如有侵权请联系管理员删除

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收集于网络,如有侵权请联系管理员删除 复习引入: 新授: 1.平面内两点间的距离 设A ,B 为平面上两点.若A ,B 都在x 轴(数轴)上(见图7-3(1)),且坐标为A (x 1,0), B (x 2,0),初中我们已经学过,数轴上A ,B 两点的距离为 |AB |=|x 2-x 1|. 同理,若A ,B 都在y 轴上(见图7-3(2)), 坐标为A (0,y 1), B (0,y 2),则A ,B 间的距离 |AB |=|y 2-y 1|. 若A , B 至少有一点不在坐标轴上,设 A , B 的坐标为A (x 1,y 1), B (x 2,y 2).过A ,B 分别作x ,y 轴的垂线,垂线延长交于 C (见 图7-3(3)),不难看出C 点的坐标为(x 1,y 2), 则 |AC |=|y 2-y 1|,|BC |=|x 2-x 1|, 由勾股定理 |AB |=2 2 BC AC +=2 212 21)()(y y x x -+-. 由此得平面内两点间的距离公式:已知平面内两点A (x 1,y 1), B (x 2,y 2),则 图7-x y O y y ? ? B A 图7-x y O x 1 x 2 ? ? B A 图7-3(3)

|AB |=221221)()(y y x x -+-. (7-1-1) 例1 求A (-4,4),B (8,10)间的距离|AB |. 解 x 1=-4, y 1=4;x 2=8, y 2=10,应用公式(7-1-1), |AB |=)()(21221y y x x -+-=2210484)()(-+--=180=65. 例2 已知点A (-1,-1), B (b ,5),且|AB |=10,求b . 解:据两点间距离公式, |AB |=36)1()]1(5[)]1([222++=--+--b b =10, 解得 b =7或b =-9. 例3 站点P 在站点A 的正西9km 处,另一站点Q 位于P ,A 之间,距P 为5km ,且东西向距A 为6km ,问南北向距A 多少? 解 以A 为原点、正东方向为x 轴正向建立坐标系如 图7-4,则P 的坐标为(-9,0),|PQ |=9.设Q 坐标为(x ,则x =-6,据题意要求出y . 据两点间距离公式(7-1-1) |PQ |=22069)()(y -++-=5, 解得 y =±4, 即站点Q 在南北向距A 是4km . 例4 如图7-5,点A ,B ,C ,D 构成一个平行四边形, 求点D 的横坐标x . 解 因为ABCD 是平行四边形,所以对边相等, |AB |=|CD |, |AC |=|BD |. 图7-4

高中数学必修二测试题七(直线与圆)

高中数学必修二测试题七 班级 姓名 座号 一、选择题(每小题5分,共50分. 以下给出的四个备选答案中,只有一个正确) 1. 1.直线20x y --=的倾斜角为( ) A .30? ; B .45? ; C. 60? ; D. 90?; 2.将直线3y x =绕原点逆时针旋转90?,再向右平移1个单位,所得到的直线为( ) A.1133y x =-+ ; B. 113 y x =-+ ; C.33y x =- ; D.31y x =+; 30y m -+=与圆2 2 220x y x +--=相切,则实数m 等于( ) A .-; B .- C D .4.过点(0,1)的直线与圆22 4x y +=相交于A ,B 两点,则AB 的最小值为( ) A .2 ; B .; C .3 ; D .5.若圆C 的半径为1,圆心在第一象限,且与直线034=-y x 和x 轴都相切,则该圆的标准 方程是( ) A. 1)3 7()3(22=-+-y x ; B. 1)1()2(2 2=-+-y x ; C. 1)3()1(2 2=-+-y x ; D. 1)1()2 3(22=-+-y x ; 6.已知圆1C :2 (1)x ++2 (1)y -=1,圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称,则圆2C 的方 程为( ) A.2 (2)x ++2 (2)y -=1 ; B.2 (2)x -+2 (2)y +=1; C.2 (2)x ++2 (2)y +=1; D.2 (2)x -+2 (2)y -=1 7.已知圆C 与直线0=-y x 及04=--y x 都相切,圆心在直线0=+y x 上,则圆C 的 方程为( ) A.2 2 (1)(1)2x y ++-= ; B. 2 2 (1)(1)2x y -++= C. 2 2 (1)(1)2x y -+-= ; D. 2 2 (1)(1)2x y +++= 8.设A 在x 轴上,它到点P 的距离等于到点(0,1,1)Q -的距离的两倍,那么A 点的坐标是( ) A.(1,0,0)和( -1,0,0) ; B.(2,0,0)和(-2,0,0); C.(12,0,0)和(1 2 -,0,0) ; D.(,0,00,0)

(完整word版)职高数学第八章直线和圆的方程及答案

第8章直线和圆的方程 练习8.4.1 圆的标准方程 1.圆心在原点,半径为3的圆的标准方程为 2.圆22(3)(2)13x y -++=的周长是 3.以C(-1,2)为圆心,半径为5的圆的标准方程是 练习8.4.2 圆的一般方程 1.圆224240x y x y +-+-=的圆心坐标是 2.求下列圆的圆心坐标和半径: (1)2210150x y y +-+= (2)22241x x y y -++=- 练习8.4.3 确定圆的条件 1. 求以点(4,1)-为圆心,半径为1的圆的方程. 2. 求经过直线370x y ++=与32120x y --=的交点,圆心为(1,1)C -的圆的方程. 3. 求经过三点(0,0)O ,(1,0)M ,(0,2)N 的圆的方程. 练习8.4.4 直线与圆的位置关系 1.判断下列直线与圆的位置关系: (1)直线2x y +=与圆222x y +=; (2)直线 y =与圆22(4)4x y -+=; (3)直线51280x y +-=与圆22(1)(3)8x y -++=.

2.求以(2,1)C -为圆心,且与直线250x y +=相切的圆的方程. 练习8.4.5 直线方程与圆的方程应用举例 1. 光线从点M (?2,3)射到点P (1,0),然后被x 轴反射,求反射光线所在直线的方程 2. 赵州桥圆拱的跨度是37.4米,圆拱高约为7.2米,适当选取坐标系求出其拱圆 的方程. 3.某地要建造一座跨度为8米,拱高为2米的圆拱桥,每隔1米需要一根支柱支撑,求第二根支柱的长度(精确到0.01m).

直线与圆的方程试卷

2011—2012学年度第二学期 2010级数学期中试卷 姓名班级成绩 一、单项选择:(10*4) 1、已知直线L的方向向量为(1、2),则直线的斜率K=() A、1 B、2 C、3 D、4 2、已知直线L的倾斜角为45゜,则直线的斜率K=() A、1 B、2 C、3 D、4 3、已知直线L上的两个点A(1、2)、B( 4、14),则直线的斜率 K=() A、1 B、2 C、3 D、4 4、判断下列关系错误的是()。 A、与一条直线平行的非零向量叫做这条直线的方向向量 B、与一条直线垂直的非零向量叫做这条直线的法向量 C、一条直线 L向上的方向与X轴正方向所成的最小正角a, 叫做直线L的倾斜角 D、斜截式方程:y=kx+b中,k是它的斜率,而b称为 直线 L在X轴上的截距 5、判断下列关系错误的是()。 A、方程式:Ax+By+C=0 (A,B不全为零)称为直线的一般式方程, 而向量(A、B)为直线Ax+By+C=0的一个法向量 B、方程式:Ax+By+C=0 (A,B不全为零)称为直线的一般式方程, 而向量(B、-A)或(-B、A)为直线Ax+By+C=0的一个方向向量 C、如果已知直线的斜率为K,则(1、K)是该直线的一个方向向量 D、方程式:x2+y2+Dx+Ey+F=0所表示的曲线一定是圆 6、圆:(x-1) 2+(y-3)2=5中,圆心坐标为()。 A、(1、3) B、(-1、3 ) C、(3、-1) D、(-1、-3) 7、圆:(x-1) 2+(y-3)2=25中,则该圆的半径为()。 A、1 B、3 C、5 D、25 8、直线:3x-4y-1=0的一个法向量为() A、(3、4) B、(3、-4 ) C、(4、3) D、(4、-3) 9、已知直线a:2x-4y+7=0和直线b: x-2y +5=0,则两直线的 位置关系为()。 A、平行 B、相交 C、重合 D、无法判断 10、判断下列关系错误的是()。 A、与直线Ax+By+C=0 (A,B不全为零)平行的直线都可以表示成 Ax+By+D=0 (D≠C) B、与直线Ax+By+C=0 (A,B不全为零)垂直的直线都可以表示成 Bx-Ay+D=0 (D≠C) C、圆的方程式:(x-a) 2+(y-b)2=r2称为圆的标准方程式 D、圆的方程式:x2+y2+Dx+Ey+F=0称为圆的标准方程式 二、填空题:(6*4) 11、过点P(1、2),且一个法向量为(3、4)的直线方程为 12、过点P(1、-2),且一个方向向量为(-1、3)的直线方程 为。 13、已知直线L过点P(1、2),且斜率为-2,则直线L的方程式 为。 14、圆心坐标为(-2、1),半径为2的圆的标准方程式为 15、圆的一般方程式为:x2+y2+4x-6y-12=0,则圆心坐标为 该圆的半径为

中职数学:第八章直线与圆测试题

第八章:直线与圆测试题 、选择题(本大题共10小题,每小题3 分, 共 30 分) 1?点M 2,1与点N 5, 1的距离为 A ,13 B 、 ,14 C 、 .15 2.在平面内,一条直线倾斜角的范围是 0,2 B 、 0, C 、 ,0 3.直线x=3的倾斜角是 A 、 00 B 4.已知 口 A (- 5,: A -1 B 5.如图直线l 1 ,12 A k 2 > k 3 B k 2 > k 1 > k 3 C k 3 > k 2 > k 1 D k 2 > k 3 > k 1 6.经过点(1 ,2) 、1 1 A 、 y ,B( 0, 300 -3) 7.直线2x A 1 2 8.直线x A 、相交 、900 、不存在 则直线AB 斜率为 ,I 3的斜率分别为 k 1 , k 2 , k a 则 且倾斜角为45°的直线方程为 ( ) A y 2x C 、 y x 3 0与两坐标轴围成的三角形面积为 、18 2x 0和y 1 0的位置关系是 B 、平行 C 、重合 D 、以上都不对

9.过点A(2,1),且与直线2x y 10 0垂直的直线I的方程为() A、x2y 0 B 、2x y 0 C 、x2y 0D、2x y 0 10.圆心为(-1,4 ) ,半径为5的圆的方程为() A、(x1)2 (y4)225 B、(x1)2(y4)225 C、(x1)2 (y4)2 5 D、(x1)2(y4)25 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11. 已知A(7,4),B(3,2),则线段AB的中点坐标是_________ . 12. 直线y 1 0的倾斜角为, 13. 经过点(1,3),(5,11)的直线方程为_____________________ 14. 直线y kx 1 经过(2,-9 ),贝U k= ___________________ 15. 直线mx y 6 0与直线2x 3y 6 0平行,则m= _______ 16. 原点到直线4x 3y 8 0的距离为 ____________ 17. 已知圆的方程为x2 y2 2x 4y 0,则圆心坐标为 ___________________ ,半径为___ 18. 直线与圆最多有多少个公共点 ___________ 三、解答题(本大题共6小题,共46分,解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 19. 已知三角形的顶点是A(1,5),B(1,1), C(6 ,3),求证:ABC是等腰三角 形。(6分)

圆与方程测试题及答案

圆与方程测试题 一、选择题 1.若圆C的圆心坐标为(2,-3),且圆C经过点M(5,-7),则圆C的半径为(). A.5B.5 C.25 D.10 2.过点A(1,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是(). A.(x-3)2+(y+1)2=4 B.(x+3)2+(y-1)2=4 C.(x-1)2+(y-1)2=4 D.(x+1)2+(y+1)2=4 3.以点(-3,4)为圆心,且与x轴相切的圆的方程是(). A.(x-3)2+(y+4)2=16 B.(x+3)2+(y-4)2=16 C.(x-3)2+(y+4)2=9 D.(x+3)2+(y-4)2=19 4.若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切,则m为(). A.0或2 B.2 C.2D.无解 5.圆(x-1)2+(y+2)2=20在x轴上截得的弦长是(). A.8 B.6 C.62D.43 6.两个圆C1:x2+y2+2x+2y-2=0与C2:x2+y2-4x-2y+1=0的位置关系为(). A.内切B.相交C.外切D.相离 7.圆x2+y2-2x-5=0与圆x2+y2+2x-4y-4=0的交点为A,B,则线段AB的垂直平分线的方程是(). A.x+y-1=0 B.2x-y+1=0 C.x-2y+1=0 D.x-y+1=0 8.圆x2+y2-2x=0和圆x2+y2+4y=0的公切线有且仅有(). A.4条B.3条C.2条D.1条 9.在空间直角坐标系中,已知点M(a,b,c),有下列叙述: 点M关于x轴对称点的坐标是M1(a,-b,c); 点M关于y oz平面对称的点的坐标是M2(a,-b,-c); 点M关于y轴对称的点的坐标是M3(a,-b,c); 点M关于原点对称的点的坐标是M4(-a,-b,-c). 其中正确的叙述的个数是(). A.3 B.2 C.1 D.0 10.空间直角坐标系中,点A(-3,4,0)与点B(2,-1,6)的距离是(). A.243B.221C.9 D.86 二、填空题 11.圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为. 12.圆心在直线y=x上且与x轴相切于点(1,0)的圆的方程为. 13.以点C(-2,3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是. 14.两圆x2+y2=1和(x+4)2+(y-a)2=25相切,试确定常数a的值. 15.圆心为C(3,-5),并且与直线x-7y+2=0相切的圆的方程为. 16.设圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为P(3,1),则直线AB的方程是.

中职数学直线与圆的方程教案.doc

x x 职业技术教育中心教案

复习引入: 新授: 1.平面内两点间的距离 设A ,B 为平面上两点.若A ,B 都在x 轴(数轴)上(见图7-3(1)),且坐标为A (x 1,0), B (x 2,0),初中我们已经学过,数轴上A ,B 两点的距离为 |AB |=|x 2-x 1|. 同理,若A ,B 都在y 轴上(见图7-3(2)), 坐标为A (0,y 1), B (0,y 2),则A ,B 间的距离 |AB |=|y 2-y 1|. 若A ,B 至少有一点不在坐标轴上,设 A , B 的坐标为A (x 1,y 1), B (x 2,y 2).过A ,B 分别作 x ,y 轴的垂线,垂线延长交于C (见 图7-3(3)),不难看出C 点的坐标为(x 1,y 2), 则 |AC |=|y 2-y 1|,|BC |=| x 2-x 1|, 由勾股定理 |AB |=22BC AC +=221221)()(y y x x -+-. 由此得平面内两点间的距离公式:已知平面内两点A (x 1,y 1), B (x 2,y 2),则 |AB |=221221)()(y y x x -+-. (7-1-1) 例1 求A (-4,4),B (8,10)间的距离|AB |. 解 x 1=-4, y 1=4;x 2=8, y 2=10,应用公式(7-1-1), |AB |=)()(21221y y x x -+-=2210484)()(-+--=180=65. 例2 已知点A (-1,-1), B (b ,5),且|AB |=10,求b . 解:据两点间距离公式, |AB |=36)1()]1(5[)]1([222++=--+--b b =10, 解得 b =7或b =-9. 例3 站点P 在站点A 的正西9km 处,另一站点Q 位于P ,A 之间,距P 为5km ,且东西向距A 为6km ,问南北向距A 多少? 解 以A 为原点、正东方向为x 轴正向建立坐标系如 图7-4,则P 的坐标为(-9,0),|PQ |=9.设Q 坐标为(x ,y ), 图7-3(2) x y O y 1 y 2 ? ? B A 图7-3(1) x y O x 1 x 2 ? ? B A 图7-3(3)

直线与圆的方程练习题

直线与圆的方程复习题 一、选择题 1.若直线0=-+a ay x 与直线01)32(=---y a ax 垂直,则a 的值为 ( ) A .2 B .-3或1 C .2或0 D .1或0 2.从集合}10,9,8,7,6,5,4,3,2,1{中任取三个不同的元素作为直线0:=++c by ax l 中c b a ,,的值,若直线l 倾斜角小于?135,且l 在x 轴上的截距小于1-,那么不同的直线l 条数有 A 、109条 B 、110条 C 、111条 D 、120条 3.已知圆222:()()(0)C x b y c a a -+-=>与x 轴相交,与y 轴相离,圆心(,)C b c 在第一象限,则直线0ax by c ++=与直线10x y ++=的交点在 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 4.已知两点(2,3)M -、(3,2)N --,直线l 过点(1,1)P 且与线段MN 相交,则直线l 的斜率k 的取值范围是 A .344k -≤≤ B .34 k ≥或4k ≤- C .344k ≤≤ D .344k -≤≤ 5. 已知直线a 与直线b 垂直,a 平行于平面α,则b 与α的位置关系是( ) A.b∥α B.b α C.b 与α相交 D.以上都有可能 6.平行直线03125=++y x 与052410=++y x 的距离是( ) A.132 B.131 C. 261 D.265 7.过点(1,1)A -且与线段3230(11)x y x --=-≤≤相交的直线倾斜角的取值范围是( )

A.[,]42ππ B.[,)2ππ C.[0,][,)42πππU D.(0,][,]42 πππU 8.过点()2,11A 作圆01644222=--++y x y x 的弦,其中弦长为整数的共有( ) A .16条 B .17条 C .32条 D .34条 9.直线03)1(:1=--+y a ax l 与02)32()1(:2=-++-y a x a l 互相垂直,则a 的值是( ) A .3- B .1 C .0或23 - D .1或3- 10.圆22460x y x y +-+=的圆心坐标是( ) A .(2,3) B .(-2,3) C .(-2,-3) D .(2,-3) 11.经过圆0222=++y x x 的圆心C ,且与直线x+y =0垂直的直线方程是( ) A .01=--y x B. 01=+-y x C.01=-+y x D. 01=++y x 12.若曲线C :04542222=-+-++a ay ax y x 上所有的点均在第二象限内,则a 的取值范围为( ) A .)2,(--∞ B .)1,(--∞ C .),1(∞+ D .),2(∞+ 二、填空题 13.已知直线斜率的绝对值等于1,直线的倾斜角 . 14.过点(1,3)A -且平行于直线230x y -+=的直线方程为 15.在空间直角坐标系O-xyz 中,若A(1,3,2)关于y 轴的对称点为A 1,则线段AA 1的长度为 16.设曲线y=(ax ﹣1)e x 在点A (x 0,y 1)处的切线为l 1,曲线y=(1﹣x )e ﹣x 在点B (x 0,y 2)处的切线为l 2.若存在 ,使得l 1⊥l 2,则实数a 的取值范围为 . 17.若直径为2的半圆上有一点P ,则点P 到直径两端点,A B 距离之和的最大值

职高数学一轮复习直线与圆

直线与圆的方程 第1讲 直线的方程 1.直线l 过点(-1,2)且与直线y =2 3 x 垂直,则l 的方程是( ) A .3x +2y -1=0 B .3x +2y +7=0 C .2x -3y +5=0 D .2x -3y +8=0 2.已知直线ax +by +c =0不经过第二象限,且ab <0,则( ) A .c >0 B .c <0 C .ac ≥0 D .ac ≤0 3.直线x tan π 3 +y +2=0的倾斜角α是( ) A.π3 B.π6 C.2π3 D .-π3 4.(2010年安徽)过点(1,0)且与直线x -2y -2=0平行的直线方程是( ) A .x -2y -1=0 B .x -2y +1=0 C .2x +y -2=0 D .x +2y -1=0 5.过点P (1,2),且在两坐标轴的截距是相反数的直线方程为________________. 6.若直线l 沿x 轴负方向平移3个单位,再沿y 轴正方向平移1个单位后,又回到原来位置,那么直线l 的斜率是________. 7.曲线y =x 3-2x +4在点(1,3)处的切线的倾斜角为__________________. 8.(2011年安徽)在平面直角坐标系中,如果x 与y 都是整数,就称点(x ,y )为整点,下列命题中正确的是________(写出所有正确命题的编号). ①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点; ②如果k 与b 都是无理数,则直线y =kx +b 不经过任何整点; ③直线l 经过无穷多个整点,当且仅当l 经过两个不同的整点; ④直线y =kx +b 经过无穷多个整点的充分必要条件是:k 与b 都是有理数; ⑤存在恰经过一个整点的直线. 9.(2010年宁夏银川)设直线l 的方程为(a +1)x +y +2-a =0(a ∈R ). (1)若l 在两坐标轴上截距相等,求l 的方程; (2)若l 不经过第二象限,求实数a 的取值范围.

中职直线与圆的方程试卷

恩施职院中职部2016年春季学期14级《数学》期中试题 一、 选择题(每小题5分,共30分): 1、直线06=+-y x 与直线0=+y x 的交点坐标为( ) A 、 (-3,3) B 、 (3,-3) C 、(4,2) D 、(3,3) 2、已知 A (-5,2)B (0,-3)则直线AB 斜率为( ) A 、 -1 B 、1 C 、 31 D 、0 3、经过点(1,2)且倾斜角为1350的直线方程为( ) A 、 1+=x y B 、x y 2= C 、3+-=x y D 、x y 2-= 4、直线013=--y x 的倾斜角为( ) A 、300 B 、 1500 C 、 60 0 D 、120 0 5、已知直线ax-y+3=0与2x-3y=0平行,则a=( ) A 、 2 B 、 3 C 、 23 D 、 32 6、直线062=+-y x 与两坐标轴围成的三角形面积为( ) A 、12 B 、18 C 、 9 D 、6 二、填空(每小题5分,共20分): 7、经过点(1,3)、(5,11)的直线方程为 8、过点A (1,-1)且与x 轴平行的直线方程为 9、若直线l 垂直于直线012= +-y x 且它与直线042=+-y x 交于y 轴上同一点,则直线l 的方程为 10、点P (m ,-m+1)到直线04 43=+-y x 的距离为7,则m 的值为_______________ 三、解答题:(共40分) 11、已知直线l 经过点(-2,2)且垂直于直线x-y-2=0,求直线l 的方程。 12、求经过两条直线01032=+-y x 和02 43=-+y x 的交点,且平行于直线0423=+-y x 的 直线方程? 13、求两条平行直线0134=--y x 和0168=+-y x 的距离? 14、三角形的三个顶点是A(2,0),B(3,5),C(0,3) (1). 求BC 边上的高所在的直线的方程; (2). 求三角形ABC 的面积。

中职数学基础模块下册第八章《直线和圆的方程》单元检测试题及参考答案

中职数学第八章《直线和圆的方程》单元检测 (满分100分,时间:100分钟) 一.选择题(3分*10=30分) 题号12345678910 答案 1.已知A(2,-3),B(0,5),则直线AB的斜率是() A.4 B.-4 C.3 D.-3 2、设A(-1,3),B(1,5),则直线AB的倾斜角为() A.30? B.45? C.60? D.90? 3.下列哪对直线互相垂直 A.l 1:y=2x+1;l 2 :y=2x-5 B.l 1 :y=-2;l 2 :y=5 C.l 1:y=x+1;l 2 :y=-x-5 D.l 1 :y=3x+1;l 2 :y=-3x-5 4.以A(1,2),B(1,6)为直径两端点的圆的方程是() A.(x+1)2+(y-4)2=8 B.(x-1)2+(y-4)2=4 C.(x-1)2+(y-2)2=4 D.(x+1)2+(y-4)2=16 5.若P(-2,3),Q(1,x)两点间的距离为5,则x的值可以是() A.5 B.6 C.7 D.8 6.方程为x2+y2-2x+6y-6=0的圆的圆心坐标是() A.(1,3) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(2,1) 7.过点A(-1,2),且,倾斜角是60?的直线方程为() A.3x+y-2-3=0 B.3x-y+2+3=0 C.x-y+3=0 D.x+y+3=0 8.下列哪对直线互相平行() A.l y=-2,l:x=5 B.l y=2x+1,l:y=2x-5 1:21:2 C.l y=x+1,l:y=-x-5 D.l y=3x+1,l:y=-3x-5 1:21:2

9.下列直线与直线3x-2y=1垂直的是() A.4x-6y-3=0 B.4x+6y+3=0 C.6x+4y+3=0 D.6x-4y-3=0 10.过点A(2,3),且与y轴平行的直线方程为() A.x=2 B.y=2 C.x=3 D.y=3 二.填空题(4分*8=32分) 11.直线3x-2y-6=0的斜率为,在y轴上的截距为 12.方程x2+y2-6x+2y-6=0化为圆的标准方程为 13.两直线x+2y+3=0,2x-y+1=0的位置关系是________ 14.点(1,3)到直线y=2x+3的距离为____________ 15.平行于直线x+3y+1=0,且过点(1,2)的直线方程为 16.直线2x+3y+1=0与圆x2+y2=1的位置关系是_____ 17.若方程x2+y2-3x+4y+k=0表示一个圆,则k的取值范围是________ 18.过A(-1,2),B(2,1),C(3,2)三点的圆方程为___________ 三.解答题(共6题,共计38分) 19.已知两点A(2,6),B(m,-4)其中M(-1,n)为AB的中点,求m+n。(6分) 20.已知直线l:x+5y+c=0与圆M:x2+y2=25相切,求常数c的值。(6分) 21.求直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长。(6分) 22.已知直线y=2x+b到圆x2+(y-1)2=4的距离为5,求常数b的值。(6分) 23.已知圆C:x2+y2-4x+6y+8=0,求与直线l:x-2y-1=0平行的圆C的切线方程。(6分) 24.已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)2+y2=25相切,求常数C的值。(8分)

高中数学必修二直线和圆与方程综合测试卷

高中数学必修二直线和圆与方程综合测试卷 姓名 分数 一.选择题(每题3分,共30分) 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B (1,2),则直线AB 的斜率为( ) A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2.过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为( ) A .072=+-y x B .012=-+y x C .250x y --= D .052=-+y x 3. 在同一直角坐标系中,表示直线y ax =与y x a =+正确的是( ) A B C D 4.若直线x +a y+2=0和2x +3y+1=0互相垂直,则a =( ) A .32- B .32 C .23- D .2 3 5.直线l 与两直线1y =和70x y --=分别交于,A B 两点,若线段AB 的中点为(1,1)M -,则直线l 的斜率为( ) A .23 B .32 C .32- D . 23 - 6.与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是( ) A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0 7.平行直线x -y +1 = 0,x -y -1 = 0间的距离是 ( ) A .22 B .2 C .2 D .22 8. 圆 关于原点对称的圆的方程为 ( ) A. B. C. D. 9. 若为圆 的弦的中点,则直线的方程是( ) A. B. C. D. x y O x y O x y O x y O 22(2)5x y ++=(0,0)P 22(2)5x y -+=22(2)5x y +-=22(2)(2)5x y +++=22(2)5x y ++=)1,2(-P 25)1(22=+-y x AB AB 03=--y x 032=-+y x 01=-+y x 052=--y x

直线和圆的方程单元测试题含答案解析

《直线与圆的方程》练习题1 一、 选择题 1.方程x 2+y 2 +2ax-by+c=0表示圆心为C (2,2),半径为2的圆,则a 、b 、c 的值 依次为( B ) (A )2、4、4; (B )-2、4、4; (C )2、-4、4; (D )2、-4、-4 2.点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部,则a 的取值范围是( A ) (A) 11<<-a (B) 10<-

8.一束光线从点(1,1)A -出发,经x 轴反射到圆22 :(2)(3)1C x y -+-=上的最短路径是 ( A ) A .4 B .5 C .321- D .26 9.直线0323=-+y x 截圆x 2 +y 2 =4得的劣弧所对的圆心角是 ( C ) A 、 6π B 、4π C 、3π D 、2 π 10.如图,在平面直角坐标系中,Ω是一个与x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别相切于点C 、D 的定圆所围成的区域(含边界),A 、B 、C 、D 是该圆的四等分点.若点P (x ,y )、点P ′(x ′,y ′)满足x ≤x ′且y ≥y ′,则称P 优于P ′.如果Ω中的点Q 满足:不存在Ω中的其它点优于Q ,那么所有这样的点Q 组成的集合是劣弧 ( ) A.AB B.BC C.CD D.DA [答案] D [解析] 首先若点M 是Ω中位于直线AC 右侧的点,则过M ,作与BD 平行的直线交ADC 于一点N ,则N 优于M ,从而点Q 必不在直线AC 右侧半圆内;其次,设E 为直线AC 左侧或直线AC 上任一点,过E 作与AC 平行的直线交AD 于F .则F 优于E ,从而在AC 左侧半圆内及AC 上(A 除外)的所有点都不可能为Q ,故Q 点只能在DA 上. 二、填空题 11.在平面直角坐标系xoy 中,已知圆224x y +=上有且仅有四个点到直线1250x y c -+=的距离为1,则实数c 的取值范围是 (13,13)- . 12.圆:0642 2 =+-+y x y x 和圆:062 2=-+x y x 交于,A B 两点,则AB 的垂直平分线的 方程是 390x y --= 13.已知点A(4,1),B(0,4),在直线L :y=3x-1上找一点P ,求使|PA|-|PB|最大时P 的坐标是 (2,5) 14.过点A (-2,0)的直线交圆x 2+y 2 =1交于P 、Q 两点,则AP →·AQ →的值为________. [答案] 3 [解析] 设PQ 的中点为M ,|OM |=d ,则|PM |=|QM |=1-d 2,|AM |=4-d 2.∴|AP →|=4-d 2 -1-d 2,|AQ →|=4-d 2+1-d 2 ,

中职数学直线与圆测试题

第八章:直线与圆测试题 一、选择题(本大题共l0小题,每小题3分,共30分) 1.点()1,2M 与点()1,5-N 的距离为 ( ) A 、13 B 、14 C 、15 D 、4 2.在平面内,一条直线倾斜角的范围是 ( ) A 、??????2,0π B 、)[π,0 C 、[]0,π- D 、[]ππ,- 3. 直线x=3的倾斜角是 ( ) A 、00 B 、 300 C 、900 D 、不存在 4.已知 A (-5,2),B (0,-3)则直线AB 斜率为 ( ) A 、 -1 B 、1 C 、 3 1 D 、0 5.如图直线1l ,2l ,3l 的斜率分别为1k ,2k ,3k 则 ( ) A 、1k >2k >3k B 、2k >1k >3k C 、3k >2k >1k D 、2k >3k >1k 6.经过点(1,2)且倾斜角为450的直线方程为 ( ) A 、1+=x y B 、x y 2= C 、3+-=x y D 、x y 2-= 7.直线062=+-y x 与两坐标轴围成的三角形面积为 ( ) A 、12 B 、18 C 、9 D 、6 8. 直线02=+x 和01=+y 的位置关系是 ( ) A 、相交 B 、平行 C 、重合 D 、以上都不对

9.过点(2,1)A ,且与直线0102=-+y x 垂直的直线l 的方程为 ( ) A 、20x y += B 、20x y -= C 、02=-y x D 、20x y += 10.圆心为(-1,4),半径为5的圆的方程为 ( ) A 、25)4()1(22=++-y x B 、25)4()1(22=-++y x C 、5)4()1(22=++-y x D 、5)4()1(22=-++y x 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11.已知A (7,4),B (3,2),则线段AB 的中点坐标是 . 12.直线013=++y x 的倾斜角为 ___ 13.经过点(1,3),(5,11)的直线方程为_____________________ 14.直线1+=kx y 经过(2,-9),则k =____________________ 15.直线06=-+y mx 与直线0632=--y x 平行,则m =___ ___ 16.原点到直线0834=+-y x 的距离为____________ 17.已知圆的方程为04222=+-+y x y x ,则圆心坐标为__________,半径为____ 18.直线与圆最多有多少个公共点______ _ 三、解答题(本大题共6小题,共46分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.已知三角形的顶点是A(1,5),B(1,1), C(6,3),求证:ABC ?是等腰三角形。(6分)

中职数学直线与圆的方程单元测试卷.pdf

1 一、 选择题(每小题5分,共30分): 1、直线06=+?y x 与直线0=+y x 的交点坐标为( ) A 、 (-3,3) B 、 (3,-3) C 、(4,2) D 、(3,3) 2、已知 A (-5,2)B (0,-3)则直线AB 斜率为( ) A 、 -1 B 、1 C 、 31 D 、0 3、经过点(1,2)且倾斜角为1350的直线方程为( ) A 、 1+=x y B 、x y 2= C 、3+?=x y D 、x y 2?= 4、直线013=??y x 的倾斜角为( ) A 、300 B 、 1500 C 、 60 0 D 、120 0 5、已知直线ax-y+3=0与2x-3y=0平行,则a=( ) A 、 2 B 、 3 C 、 23 D 、 32 6、直线062=+?y x 与两坐标轴围成的三角形面积为( ) A 、12 B 、18 C 、 9 D 、6 二、填空(每小题5分,共20分): 7、经过点(1,3)、(5,11)的直线方程为 8、过点A (1,-1)且与x 轴平行的直线方程为 9、若直线l 垂直于直线012=+?y x 且它与直线042=+? y x 交于y 轴上同一点,则直线l 的方程 为 10、点P (m ,-m+1)到直线0443=+?y x 的距离为7,则m 的值为_______________ 三、解答题:(共40分) 11、已知直线l 经过点(-2,2)且垂直于直线x-y-2=0,求直线l 的方程。 12、求经过两条直线01032=+?y x 和0243=?+y x 的交点,且平行于直线0423=+?y x 的直线方程? 13、求两条平行直线0134=??y x 和0168=+?y x 的距离? 14、三角形的三个顶点是A(2,0),B(3,5),C(0,3),求经过A 、B 、C 三点的圆。

全国高考数学直线与圆的方程试题汇编

全国高考数学试题汇编——直线与圆的方程 一、选择题: 1.(全国Ⅱ卷文科3)原点到直线052=-+y x 的距离为 ( D ) A .1 B .3 C .2 D .5 2.(福建文科2)“a =1”是“直线x +y =0和直线x -ay =0互相垂直”的 ( C ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 3.(四川理科4文科6)将直线3y x =绕原点逆时针旋转90?,再向右平移1个单位,所得到的直线 为 ( A ) A .1133 y x =- + B .1 13 y x =- + C .33y x =- D .1 13 y x = + 解析:本题有新意,审题是关键.旋转90?则与原直线垂直,故旋转后斜率为13 -.再右移1得 1 (1)3 y x =--. 选A .本题一考两直线垂直的充要条件,二考平移法则.辅以平几背景之旋转变换. 4.(全国I 卷理科10)若直线 1x y a b +=通过点(cos sin )M αα, ,则 ( B ) A .2 2 1a b +≤ B .22 1a b +≥ C .22111a b +≤ D . 2 211 1a b +≥ 5.(重庆理科7)若过两点P 2),P 2(5,6)的直线与x 轴相交于点P ,则点P 分有向线段12PP u u u u r 所成 的 比λ的值为 ( A ) A .- 13 B .- 15 C .15 D .13 (重庆文科4)若点P 分有向线段AB u u u r 所成的比为-1 3 ,则点B 分有向线段PA u u u r 所成的比是 ( A ) A .- 32 B .- 12 C . 12 D .3 6.(安徽理科8文科10)若过点(4,0)A 的直线l 与曲线2 2 (2)1x y -+=有公共点,则直线l 的斜率 的取值范围为 ( C ) A .[ B .( C .[ D .( 7.(辽宁文、理科3)圆2 2 1x y +=与直线2y kx =+没有.. 公共点的充要条件是 ( C )

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