ANSYS在重力坝应力分析中的应用
山东水利职业学院院刊2009年6月
第2期ANSYS在重力坝应力分析中的应用
韩永胜梁秋生
（山东水利职业学院，山东日照276826）
摘要：本文对重力坝应力分析的材料力学方法、弹性力学方法、结构模型试验方法以及有限单元法进行了比较，重点阐述了有限单元法，利用大型有限元工程分析软件ANSYS对某重力坝进行了应力分析与开裂区域研究。
关键词：重力坝；应力分析；有限单元法；ANSYS
1引言
重力坝主要依靠坝体本身自重来保持坝体的稳定，故称为“重力坝”。其坝筑材料主要是混凝土或砌浆石或这两者的组合。在古代建造砌浆石坝的时候，还没有现在那么高的数学力学基础理论，也没有对这种坝起名叫重力坝，更没有对这种坝进行应力分析。从17世纪和18世纪以Hooke’s law为基础的材料力学出现和发展，到19世纪初逐步创立了杠件系统的结构力学和一般弹性体的弹性力学，再到19世纪上半叶和中叶混凝土出现和发展之后，才开始将重力坝作为连续弹性体进行应力分析。最初采用材料力学方法，而后发展到弹性力学方法，对于边界复杂的坝体结构采用模型试验方法。近年来，随着有限单元法的研究和电子计算机的发展，对重力坝的数值解法越来越受到学者和工程师的青睐。
2材料力学方法
材料力学方法基本假定是：(1)坝体材料为均质和各向同性；(2)在静力载荷应力计算中，不考虑温度载荷引起的应力；(3)坝体的永久横缝不传力，将坝段看作独立的固定于岩基上的竖直悬臂梁，不考虑基础变形对坝体应力的影响[1]。
材料力学计算得出：重力坝最不利的应力位于坝踵(上游坝面底部)和坝址(下游坝面底部)。这两处是应力控制的部位，我国重力坝设计规范规定[2]，用材料力学方法计算时，重力坝上游坝面不允许出现竖直方向拉应力，坝基面上的压应力应小于坝基许用压应力。
3弹性力学方法
19世纪中下叶，法国李维等学者和工程师为重力坝二维应力分析提供了弹性力学解法。但是由于弹性力学计算方法很繁琐，目前，中低型重力坝的设计基本上按规范规定的材料力学进行应力计算。4结构模型试验方法
用于测试应力的结构模型试验方法主要有光测法和脆性材料电测法两类。结构模型试验方法能适应复杂的边界形状和地基变形条件，便于测量和研究重力坝孔口、坝踵和坝址等角缘应力分布状态，解决了材料力学方法不能解决、弹性力学方法难以解决的课题。在今天，即使电子计算机发展很快、应用很广，一些高重力坝的设计和计算仍采用结构模型试验方法，作为与有限单元法计算结果相互验证的补充的手段。
5有限单元法
有限单元法适用于孔口、角缘和地基变形等复杂的边界条件与载荷情况，可以考虑各种材料的特性和组合，后来又发展到进行温度场和温度应力的计算、非线性分析和动力分析等等。它出色地完成了材料力学方法和弹性力学方法所不能计算的课题，对重力坝的应力计算发挥了很重要的作用。本文利用大型有限元分析程序计算了某重力坝的应力分布和开裂区域。
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2009年6月第2期
韩永胜等：ANSYS 在重力坝应力分析中的应用
5.1重力坝参数情况
图1重力坝剖面示意图
如图1所示：坝高H=180m,上游坡面垂直，下游坡面系数k=0.75。根据规范和经验，坝基上游取
1.5H ，下游取2H ，坝基深度取2H ，坝顶长1.5H ，坝顶宽、高都为0.1H 。上游库容100m ，下游水位80m 。
重力坝材料用混凝土，材料力学性能如表1所示：
表1重力坝材料力学性能参数
5.2模型建立与网格划分图2重力坝有限元模型图图5重力坝开裂示意图
根据重力坝参数在ANSYS 中建立了有限元模型，并划分网格，如图2所示。其中坝体采用混凝土单元SOLID65，应力应变模型为D-P 模型，坝基采用岩石单元SOLID45，应力应变模型为线弹性模型。单元数8944个，节点数10977个。边界约束条件采用底面所有自由度都约束，侧面采用法向约束。
5.3载荷施加与静力求解
按照水工建筑物规范规定[3]，本文取主要外载荷重力、静水压力、扬压力。其中静水压力包括上游静水压力与下游静水压力两部分，都采用三角形分布载荷。在这三种静力作用下,X 、Y 方向位移图见图
3，最大位移在坝顶处，为0.01636m 。
图3(a)X 方向位移图(b)Y 方向位移
图4为第一主应变与第一主应力图。从图中可以看出，最大拉应变和拉应力出现在坝顶和下游与岩石连接处，这将可能导致混凝土的开裂，最大拉应力为1.33MPa ，虽然小于混凝土的抗拉强度
1.96MPa ，但是在此处还是出现了裂纹，如图5所
示，原因是素混凝土不能传递拉力。另外在坝踵处也有0.12MPa 的拉应力，在坝址处有应力集中现象，这些位置都是重力坝设计时需要特别注意的区域。
6结论
本文分析了重力坝应力分析的几种方法，通过
ANSYS 程序算例实现了重力坝的变形分布、应力分
布与开裂位置分析。说明了有限元法在重力坝设计中的应用价值，利用ANSYS 大型程序可提高计算速度，且使计算结果更全面，在水工设计方面有着很广阔的前景。
参考文献：
[1]麦家煊等.水工结构工程[M].北京：中国环境科学出版社，2005.
[2]中华人民共和国水利电力部.混凝土重力坝设计规范[M].
北京：水利电力出版社，1979，9.
[3]陈胜宏等.水工建筑物[M].北京：中国水利水电出版社，2003.
[4]王国强.实用工程数值模拟技术及其在ANSYS 上的实践[M].陕西:西北工业大学出版社，1999.
收稿日期：2009-04-27
作者简介：韩永胜（1981-），男，山西人，山东水利职业学院助教，现从事计算力学与实验力学的研究与工程力学的教学工作
。
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重力坝稳定及应力计算
六、坝体强度承载能力极限状态 计算及坝体稳定承载能力极限状态计算（一）、基本资料 坝顶高程：m 校核洪水位（P = %）上游：m 下游：m 正常蓄水位上游：m 下游：m 死水位：m 混凝土容重：24 KN/m3 坝前淤沙高程：m 泥沙浮容重：5 KN/m3 混凝土与基岩间抗剪断参数值：f `= c `= Mpa 坝基基岩承载力：［f］= 400 Kpa 坝基垫层混凝土：C15 坝体混凝土：C10 50年一遇最大风速：v 0 = m/s 多年平均最大风速为：v 0 `= m/s 吹程D = 1000 m
（二）、坝体断面 1、非溢流坝段标准剖面 (1)荷载作用的标准值计算（以单宽计算） A 、正常蓄水位情况（上游水位，下游水位） ① 竖向力（自重） W 1 = 24×5×17 = 2040 KN W 2 = 24×× /2 = KN W 3 = ×（）2× /2 = KN ∑W = KN W 1作用点至O 点的力臂为： /2 = m W 2作用点至O 点的力臂为： m 067.16.83 2 26.13=?- W 3作用点至O 点的力臂为： m 6.58.0)10905.1094(3 1 26.13=?-?-
竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OW1 = 2040×= 8772 KN·m M OW2 = －×= －KN·m M OW3 = －×= －445 KN·m ∑M OW = KN·m ②静水压力（水平力） P1 = γH12 /2 = ×－1090)2 /2= －KN P2 =γH22 /2 =×2 /2 = ∑P = －KN P1作用点至O点的力臂为：－1090)/3 = P2作用点至O点的力臂为：－1090)/3 = 静水压力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OP1 = ×= －6089 KN·m M OP2 = ×= KN·m ∑M OP = －KN·m ③扬压力 扬压力示意图请见下页附图： H1 = －1090 = m H2 = －1090 = m (H1 －H1) = －= m 计算扬压力如下： U1 = ××= KN U2 = ××/2 = KN ∑U = KN
重力坝稳定及应力计算书..
5.1重力坝剖面设计及原则 5.1.1剖面尺寸的确定 重力坝坝顶高程1152.00m，坝高H=40.00m。为了适应运用和施工的需要，坝顶必须要有一定的宽度。一般地，坝顶宽度取坝高的8%～10%，且不小于2m。若有交通要求或有移动式启闭设施时，应根据实际需要确定。综合考虑以上因素，坝顶宽度m B10 。 考虑坝体利用部分水中增加其抗滑稳定，根据工程实践，上游边坡坡率n=0～0.2，下游边坡坡率m=0～0.8。故上游边坡坡率初步拟定为0.2，下游边坡坡率初步拟定为0.8。上游折坡点位置应结合应力控制标准和发电引水管、泄洪孔等建筑物的进口高程来定，一般折坡点在坝高的1/3～2/3附近，故初拟上游折坡点高程为1138.20m。下游折坡点的位置应根据坝的实用剖面形式、坝顶宽度，结合坝的基本剖面计算得到（最常用的是其基本剖面的顶点位于校核洪水位处），故初拟下游折坡点高程为1148.50m。 5.1.2剖面设计原则 重力坝在水压力及其他荷载的作用下，主要依靠坝体自重产生的抗滑力维持抗滑稳定；同时依靠坝体自重产生压应力来抵消由于水压力引起的拉应力以满足强度要求。 非溢流坝剖面设计的基本原则是：①满足稳定和强度要求，保证大坝安全；②工程量小，造价低；③结构合理，运用方便；④利于施工，方便维修。 遵循以上原则拟订出的剖面，需要经过稳定及强度验算，分析是否满足安全和经济的要求，坝体剖面可以参照以前的工程实例，结合本工程的实际情况，先行拟定，然后根据稳定和应力分析进行必要的修正。重复以上过程直至得到一个经济的剖面。 5.2重力坝挡水坝段荷载计算 5.2.1基本原理与荷载组合 重力坝的荷载主要有：自重、静水压力、扬压力、泥沙压力、浪压力、动水压力、冰压力、地震荷载等。本次设计取单位长度的坝段进行计算。相关荷载组合见表4.5。 表4.5 荷载组合表 组合情况相关 工况 自 重 静水 压力 扬压 力 泥沙 压力 浪压 力 冰压 力 地震 荷载 动水 压力 土压 力 基本正常√√√√√√
重力坝抗滑稳定与应力计算
项目名称：几内亚凯勒塔（KALETA）水电站工程项目阶段：复核阶段 计算书名称：重力坝抗滑稳定及应力计算 审查： 校核： 计算： 黄河勘测规划设计有限公司 Yellow River Engineering Consulting Co. ,Ltd. 二〇一二年四月
目录 1.计算说明..................................................................................... 错误!未定义书签。 目的与要求 ......................................................................... 错误!未定义书签。 基本数据 ............................................................................. 错误!未定义书签。 2.计算参数和研究方法................................................................. 错误!未定义书签。 荷载组合 ............................................................................. 错误!未定义书签。 计算参数及控制标准 ......................................................... 错误!未定义书签。 计算理论和方法 ................................................................. 错误!未定义书签。 3.计算过程..................................................................................... 错误!未定义书签。 荷载计算 ............................................................................. 错误!未定义书签。 自重 ............................................................................. 错误!未定义书签。 水压力 ......................................................................... 错误!未定义书签。 扬压力 ......................................................................... 错误!未定义书签。 地震荷载 ..................................................................... 错误!未定义书签。 安全系数及应力计算 ......................................................... 错误!未定义书签。 4.结果汇总..................................................................................... 错误!未定义书签。
管道应力分析报告概述
管道应力分析概述 CAESARII软件介绍 CAESARII管道应力分析软件是由美国COADE公司研发的压力管道应力分析专业软件。它既可以分析计算静态分析，也可进行动态分析。CAESARII向用户提供完备的国际上的通用管道设计规范，使用方便快捷。交互式数据输入图形输出，使用户可直观查看模型（单线、线框，实体图）强大的3D计算结果图形分析功能，丰富的约束类型，对边界条件提供最广泛的支撑类型选择、膨胀节库和法兰库，并且允许用户扩展自己的库。钢结构建模，并提供多种钢结构数据库.结构模型可以同管道模型合并,统一分析膨胀节可通过标准库选取自动建模、冷紧单元/弯头，三通应力强度因子（SIF）的计算、交互式的列表编辑输入格式用户控制和选择的程序运行方式,用户可定义各种工况。 一、管道应力分析的原则 管道应力分析应保证管道在设计条件下具有足够的柔性，防止管道因热胀冷缩、管道支承或端点附加位移造成应力问题。 二、管道应力分析的主要内容 管道应力分析分为静力分析和动力分析。 静力分析包括： 1）压力荷载和持续荷载作用下的一次应力计算——防止塑性变形破坏； 2）管道热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的二次应力计算——防止疲劳破坏； 3）管道对设备作用力的计算——防止作用力太大，保证设备正常运行； 4）管道支吊架的受力计算——为支吊架设计提供依据； 5）管道上法兰的受力计算——防止法兰汇漏。 动力分析包括：
l）管道自振频率分析——防止管道系统共振； 2）管道强迫振动响应分析——控制管道振动及应力； 3）往复压缩机（泵）气（液）柱频率分析——防止气柱共振； 4）往复压缩机（泵）压力脉动分析——控制压力脉动值。 三、管道上可能承受的荷载 （1）重力荷载：包括管道自重、保温重、介质重和积雪重等； （2）压力荷载：压力载荷包括内压力和外压力； （3）位移荷载：位移载荷包括管道热胀冷缩位移、端点附加位移、支承沉降等； （4）风荷载； （5）地震荷载； （6）瞬变流冲击荷载：如安全阀启跳或阀门的快速启闭时的压力冲击： （7）两相流脉动荷载； （8）压力脉动荷载：如往复压缩机往复运动所产生的压力脉动； （9）机械振动荷载：如回转设备的振动。 四、管道应力分析的目的 1）为了使管道和管件内的应力不超过许用应力值； 2）为了使与管系相连的设备的管口荷载在制造商或国际规范（如 NEMA SM-23、API-610、API-6 17等）规定的许用范围内； 3）为了使与管系相连的设备管口的局部应力在 ASME Vlll的允许范围内； 4）为了计算管系中支架和约束的设计荷载；
重力坝稳定及应力计算
坝体强度承载能力极限状态计算及坝体稳定承载能力极限状态计算 （一）、基本资料 坝顶高程：1107.0 m 校核洪水位（P = 0.5 %）上游：1105.67 m 下游：1095.18 m 正常蓄水位上游：1105.5 m 下游：1094.89 m 死水位：1100.0 m 混凝土容重：24 KN/m3 坝前淤沙高程：1098.3 m 泥沙浮容重：5 KN/m3 混凝土与基岩间抗剪断参数值：f `= 0.5 c `= 0.2 Mpa 坝基基岩承载力：［f］= 400 Kpa 坝基垫层混凝土：C15 坝体混凝土：C10 50年一遇最大风速：v 0 = 19.44 m/s 多年平均最大风速为：v 0 `= 12.9 m/s 吹程D = 1000 m （二）、坝体断面 1、非溢流坝段标准剖面
荷载作用的 标准值计算（以单宽计算） A 、正常蓄水位情况（上游水位1105.5m ，下游水位1094.89m ） ① 竖向力（自重） W 1 = 24×5×17 = 2040 KN W 2 = 24×10.75×8.6 /2 = 1109.4 KN W 3 = 9.81×（1094.5-1090）2×0.8 /2 = 79.46 KN ∑W = 3228.86 KN W 1作用点至O 点的力臂为： (13.6-5) /2 = 4.3 m W 2作用点至O 点的力臂为： m 067.16.83 2 26.13=?- W 3作用点至O 点的力臂为： m 6.58.0)10905.1094(3 1 26.13=?-?- 竖向力对O 点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）： M OW1 = 2040×4.3 = 8772 KN ·m M OW2 = －1109.4×1.067 = －1183.7 KN ·m
重力坝深层抗滑稳定计算分析
重力坝深层抗滑稳定计算分析 建设工程学部 水1101班 金建新 201151073
【摘要】 重力坝依靠自身重量来维持稳定,所以,安全就是重力坝设计的最基本最重要的要求。一般情况下,坝体基岩很少是完整的岩体,常常存在复杂的节理、裂隙或断层等地质结构,并形成不可预知的滑动通道。由于坝基的地质缺陷很难被发现,或者被清楚的了解,所以往往导致严重的工程事故。因此,重力坝深层抗滑稳定性的研究在工程上具有普遍性和紧迫性。对坝基岩体存在断层、节理、裂隙、软弱夹层等地质缺陷的重力坝工程进行稳定性分析与评价并提出合理的处埋措施对大坝工程实践具有十分重要的技术经济意义。目前,重力坝稳定分析的方法很多,而在实际工程中,通常采用的方法是有限元法与刚体极限平衡法的结合,这样的优点在于：既可以避免难引入刚体极限平衡法的影响因素的缺陷,又可以规范安全系数的定义,方便设计人员进行使用。本文作者通过理论分析和算例计算的比较,认为邵龙潭教授创立并发展的有限元极限平衡方法是优胜于刚体极限平衡法和有限元强度折减法的优秀方法。有限元极限平衡方法理论严密,计算验证充分可靠,集合了刚体极限平衡法和有限元强度折减法各自的优点,又有效克服了两种方法的不可回避的缺点。本文将有限元极限平衡法应用到重力坝深层抗滑稳定分析的问题中,显示出了与传统刚体极限平衡方法及有限元强度折减法计算分析结果一致的适用性,同时能够搜索出与实际情况相符的最危险滑裂面,并减少了稳定计算的工作量。通过分析和讨论重力坝在分层施工、运行期蓄水及渗流等工况下的稳定性,得到了与实际工程中相一致的结果和结论,进一步验证了有限
元极限平衡法在重力坝稳定性分析问题中的实用性。所以,有限元极限平衡是有很大发展前景的稳定分析的理论和方法。 前言 随着水利资源的不断开发, 地质良好的坝址越来越少, 当坝基岩体 内存在缓倾角的软弱夹层时, 坝体便有可能带动部分基岩沿软弱夹 层滑动, 对大坝的抗滑稳定十分不利, 因此必须核算坝体带动基岩 沿软弱面失稳的可能性, 研究坝体的深层抗滑问题[ 1] 。目前, 国内重力坝抗滑稳定分析多采用有限元法模拟坝体和坝基材料的非线 性本构关系, 计算坝体及坝基各部位的应力、位移和破坏形态[ 2] 。对于大多数滑动面未知的深层抗滑问题, 可采用有限元强度折减法, 按照比例降低基岩及地基中软弱结构面的抗剪强度指标直至达到临 界失稳状态。笔者依据有限元强度折减法探讨了在地震作用下重力坝的深层抗滑稳定问题。 一计算方法 1. 1 计算思路 选取典型坝段的剖面进行适当简化, 建立三维有限元模型; 基于反应谱法计算单独地震荷载作用下坝体通过建基面作用在基岩上的水 平地震剪力[ 3] ; 对计算模型进行渗流场分析, 得到各节点的水头, 由此计算渗透荷载[ 2] ; 将计算渗流场得到的渗透压力作为节点荷载施加到坝体, 选取不同材料的强度折减系数进行静力深层抗滑稳 定计算分析; 将水平地震剪力作为节点荷载施到坝基上, 选取不同
重力坝稳定和应力计算
坝体强度承载能力极限状态 计算及坝体稳定承载能力极限状态计算（一）、基本资料 坝顶高程： m 校核洪水位（P = %）上游： m 下游： m 正常蓄水位上游： m 下游： m 死水位： m 混凝土容重：24 KN/m3 坝前淤沙高程： m 泥沙浮容重：5 KN/m3 混凝土与基岩间抗剪断参数值： f `= c `= Mpa 坝基基岩承载力：［f］= 400 Kpa 坝基垫层混凝土：C15 坝体混凝土：C10 50年一遇最大风速：v 0 = m/s 多年平均最大风速为：v 0 `= m/s 吹程 D = 1000 m
（二）、坝体断面 1、非溢流坝段标准剖面 (1)荷载作用的标准值计算（以单宽计算） A 、正常蓄水位情况（上游水位，下游水位） ① 竖向力（自重） W 1 = 24×5×17 = 2040 KN W 2 = 24×× /2 = KN W 3 = ×（）2× /2 = KN ∑W = KN W 1作用点至O 点的力臂为： /2 = m W 2作用点至O 点的力臂为： m 067.16.83 2 26.13=?- W 3作用点至O 点的力臂为： m 6.58.0)10905.1094(3 1 26.13=?-?-
竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）： M OW1 = 2040× = 8772 KN·m M OW2 = －× = － KN·m M OW3 = －× = －445 KN·m ∑M OW = KN·m ②静水压力（水平力） P1 = γH12 /2 = ×－1090)2 /2= － KN P2 =γH22 /2 =×2 /2 = ∑P = － KN P1作用点至O点的力臂为：－1090)/3 = P2作用点至O点的力臂为：－1090)/3 = 静水压力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）： M OP1 = × = －6089 KN·m M OP2 = × = KN·m ∑M OP = － KN·m ③扬压力 扬压力示意图请见下页附图： H1 = －1090 = m H2 = －1090 = m (H1 － H1) = － = m 计算扬压力如下： U1 = ×× = KN U2 = ×× /2 = KN ∑U = KN
ANSYS在重力坝应力分析中的应用
山东水利职业学院院刊2009年6月 第2期ANSYS在重力坝应力分析中的应用 韩永胜梁秋生 （山东水利职业学院，山东日照276826） 摘要：本文对重力坝应力分析的材料力学方法、弹性力学方法、结构模型试验方法以及有限单元法进行了比较，重点阐述了有限单元法，利用大型有限元工程分析软件ANSYS对某重力坝进行了应力分析与开裂区域研究。 关键词：重力坝；应力分析；有限单元法；ANSYS 1引言 重力坝主要依靠坝体本身自重来保持坝体的稳定，故称为“重力坝”。其坝筑材料主要是混凝土或砌浆石或这两者的组合。在古代建造砌浆石坝的时候，还没有现在那么高的数学力学基础理论，也没有对这种坝起名叫重力坝，更没有对这种坝进行应力分析。从17世纪和18世纪以Hooke’s law为基础的材料力学出现和发展，到19世纪初逐步创立了杠件系统的结构力学和一般弹性体的弹性力学，再到19世纪上半叶和中叶混凝土出现和发展之后，才开始将重力坝作为连续弹性体进行应力分析。最初采用材料力学方法，而后发展到弹性力学方法，对于边界复杂的坝体结构采用模型试验方法。近年来，随着有限单元法的研究和电子计算机的发展，对重力坝的数值解法越来越受到学者和工程师的青睐。 2材料力学方法 材料力学方法基本假定是：(1)坝体材料为均质和各向同性；(2)在静力载荷应力计算中，不考虑温度载荷引起的应力；(3)坝体的永久横缝不传力，将坝段看作独立的固定于岩基上的竖直悬臂梁，不考虑基础变形对坝体应力的影响[1]。 材料力学计算得出：重力坝最不利的应力位于坝踵(上游坝面底部)和坝址(下游坝面底部)。这两处是应力控制的部位，我国重力坝设计规范规定[2]，用材料力学方法计算时，重力坝上游坝面不允许出现竖直方向拉应力，坝基面上的压应力应小于坝基许用压应力。 3弹性力学方法 19世纪中下叶，法国李维等学者和工程师为重力坝二维应力分析提供了弹性力学解法。但是由于弹性力学计算方法很繁琐，目前，中低型重力坝的设计基本上按规范规定的材料力学进行应力计算。4结构模型试验方法 用于测试应力的结构模型试验方法主要有光测法和脆性材料电测法两类。结构模型试验方法能适应复杂的边界形状和地基变形条件，便于测量和研究重力坝孔口、坝踵和坝址等角缘应力分布状态，解决了材料力学方法不能解决、弹性力学方法难以解决的课题。在今天，即使电子计算机发展很快、应用很广，一些高重力坝的设计和计算仍采用结构模型试验方法，作为与有限单元法计算结果相互验证的补充的手段。 5有限单元法 有限单元法适用于孔口、角缘和地基变形等复杂的边界条件与载荷情况，可以考虑各种材料的特性和组合，后来又发展到进行温度场和温度应力的计算、非线性分析和动力分析等等。它出色地完成了材料力学方法和弹性力学方法所不能计算的课题，对重力坝的应力计算发挥了很重要的作用。本文利用大型有限元分析程序计算了某重力坝的应力分布和开裂区域。 14··
生活中的材料力学实例分析
生活中的材料力学实例分析 一意义 材料力学主要研究杆件的应力、变形以及材料的宏观力学性能的学科。材料力学是固体力学的一个基础分支。它是研究结构构件和机械零件承载能力的基础学科。其基本任务是：将工程结构和机械中的简单构件简化为一维杆件，计算杆中的应力、变形并研究杆的稳定性，以保证结构能承受预定的载荷；选择适当的材料、截面形状和尺寸，以便设计出既安全又经济的结构构件和机械零件。 二对象 材料力学的研究通常包括两大部分：一部分是材料的力学性能(或称机械性能)的研究，材料的力学性能参量不仅可用于材料力学的计算，而且也是固体力学其他分支的计算中必不可少的依据；另一部分是对杆件进行力学分析。杆件按受力和变形可分为拉杆、压杆受弯曲(有时还应考虑剪切)的粱和受扭转的轴等几大类。杆中的内力有轴力、剪力、弯矩和扭矩。杆的变形可分为伸长、缩短、挠曲和扭转。在处理具体的杆件问题时，根据材料性质和变形情况的不同，可将问题分为线弹性问题、几何非线性问题、物理非线性问题三类。 材料力学不仅在复杂机械工程中有重要的作用，在生活中也很常见。比如随处可见的桥梁，桥是一种用来跨越障碍的大型构造物。确切的说是用来将交通路线 (如道路、铁路、水道等)或者
其他设施 (如管道、电缆等)跨越天然障碍 (如
河流、海峡、峡谷等)或人工障碍 (高速公路、铁路线)的构造物。桥的目的是允许人、车辆、火车或船舶穿过障碍。桥可以打横搭着谷河或者海峡两边，又或者起在地上升高，槛过下面的河或者路，让下面交通畅通无阻。 三分析
如果在安全的前提下，将原来的四个桥墩和三个拱形拉索变为三个桥墩和两个拱形拉索。不仅可以节约大量的材料，降低成本，而且有美观。 四总结 因此，材料力学是一门很有用的学科，能够处理各种各样复杂的问题。只要注意观察，生活中处处有材料力学的踪影。利用材料力学的知识对我们身边的事物进行分析并加以改进，对我们的生活和社会的发展能起到积极的促进作用。 （注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）
应力分析及疲劳分析报告
预处理塔应力分析及疲劳分析报告 编制： 校对： 审核： 全国压力容器标准化技术委员会 一九九八年九月
一、载荷分析 1.用户数据 根据XX设计院所提供的设计图，计算基础数据如下： 预处理塔容器的结构参数见附图1： 2.计算条件 (1) 强度计算条件： 材料在计算温度下的常数： 材料在常温(20℃)下的常数： 注[1]：设计应力强度及弹性模量按JB4732-95
(2) 疲劳计算条件： 载荷与时间的关系示意如下： 时间
二、结构分析 根据预处理塔的结构特点，应进行上封头、下封头及筒体开 孔三部分的应力分析，分别建立力学模型如下： 1．上封头部分： （1）力学模型 根据上封头的结构特点和载荷特性，采用了轴对称的力学模型。 图1：预处理塔上封头力学模型 （2）边界条件 预处理塔上封头边界条件的位置和方向如图1所示。 位移边界条件：
与筒体相连且在Y=0处： Y=0 力边界条件： 壳体内压P=0.85MPa。 中心接管处的边界等效压力P=8.877MPa。 (3) 单元选择 采用ANSYS 5.4有限元分析软件提供的轴对称8节点等参元（82）进行网格划分（如图1）。 2. 下封头部分： （1）力学模型 根据下封头的结构特点和载荷特性，采用了轴对称的力学模型。
图2：预处理塔下封头力学模型 （2）边界条件 预处理塔下封头边界条件的位置和方向如图2所示。 位移边界条件： 裙座根部：?Y=0 力边界条件： 壳体内压P=0.85MPa。 中心接管处的边界等效压力P=8.93MPa, 托架处(壳内物料重)的边界等效压力P=1.54MPa, 筒体直边端处的边界等效压力P=2.72MPa, (3) 单元选择 采用ANSYS 5.4有限元分析软件提供的轴对称8节点等参元（82）进行网格划分（如图2）。 3.筒体开孔部分： (1)力学模型 根据筒体的结构特性和载荷特性，力学模型关于XOZ平面近似对称（无开孔部分为应力均匀区），关于YOZ平面对称，只需计算结构的四分之一。 (2) 边界条件 柱壳开孔边界条件的位置和方向如图3所示。 位移边界条件：轴对称约束；Z=0时，?Z=0 力边界条件：壳体内压P=0.85MPa；筒体端的边界等效应力为：52.91MPa, 筒体端的边界等效应力为：3.94 (3) 单元选择
重力坝
第三章岩基上的重力坝 主要内容 1、概述 重力坝的概念，重力坝的工作原理，重力坝的类型。 2、重力坝的应力分析 作用在重力坝上的荷载及其组合；应力分析方法；用材料力学法推导重力坝的应力计算公式。 3、非溢流重力坝的剖面设计 重力坝的基本剖面，非溢流重力坝的实用剖面，溢流重力坝的消能防冲设施。 4、重力坝的抗滑稳定计算 重力坝失稳破坏的机理；抗剪强度公式、抗剪断公式；摩擦系数和凝聚力的现场测定；深层抗滑稳定；岸坡抗滑稳定；提高坝体抗滑稳定性的措施。 5、重力坝的渗流分析（另有专题讲授） 渗流计算的基本方程和求解过程；有限单法求解势水头函数，渗流体积力的计算。 6、重力坝的温度应力、温度控制和裂缝的防止（另有专题讲授） 温度变化曲线、分析该曲线；重力坝的温度裂缝形成的原因、类型及防止措施。 7、重力坝的剖面设计 设计的原则及极限状态设计表达式。 8、溢流重力坝（另有专题讲授） 溢流重力坝工作特点，结构型式，消能防冲设施，细部构造。 9、其它内容： 重力坝的可靠度设计（另有专题讲授），抗震设计，地基处理，材料及其构造。 §3-1§3-1概述 教学内容 重力坝的概念，重力坝的工作原理，重力坝的类型 教学重点： 掌握重力坝的工作原理，了解重力坝的类型 教学过程 ［导入新课］ 首先请学生举例所了解的重力坝，接着展示我国部分著名重力坝，介绍重力坝在我国的建设情况，激发学生对重力坝的学习热情。 三峡工程
丹江口水利枢纽 刘家峡大坝 ［讲授新课］ 1、重力坝的概念（板书） 重力坝是靠自重维持其稳定的坝。由砼或浆砌石修筑，其基本剖面是直角三角形，整体是由若干坝段组成。（材料、工作原理、基本剖面） 图3-1 典型重力坝 2、重力坝的安全工作准则（板书） 稳定——不滑动。主要依靠坝体自重产生的抗滑力（与基岩的摩擦力）来抵消坝前水推力。
Solidworks应力分析实例
基于Solidworks 软件的应力分析 Solidworks 中有限元分析插件CosMos/Works 分析零件的静力学性能，得出载荷分布情况，定性的分析极限载荷（这里指的是最大扭矩）下的应力，应变分布及其安全性能。 其分析流程如下： 1、建立一个简化的分析模型； 2、指定材料、元素和截面； 3、加约束和载荷； 4、设定网格； 5、执行分析； 6、结果显示； 7、生成研究报告。 分析对象 电机轴及啮合处的变速器输入轴，离合器花键轴及啮合处的离合器从动盘，电机轴和离合器花键轴之间的联接螺栓（M12x40，10.9级）。 材料 目前公司所用的变速器输入轴材料为20CrMnTi ，考虑其受力情况，材料不一致，其强度就会不一样，容易导致强度差的失效，因此根据目前情况，电机轴和离合器花键轴均选用20CrMnTi 。 20CrMnTi 用于制作渗碳零件，渗碳淬火后有良好的耐磨性和抗弯强度，有较高的低温冲击韧性，切削加工性能良好，承受高速、中载或重载以及冲击和摩擦的主要零件。 对于截面为15的样件，经过第一次淬火880℃，第二次淬火870℃，油冷；在经过回火200℃，水冷和空冷。得到的力学性能：抗拉强度MPa b 1080=σ，屈服强度MPa s 835=σ，伸长率（式样的标距等于5倍直径时的伸长率）%105=δ，断面收缩率%45=ψ，冲击韧度2/55cm J A kU =，硬度217HB 。
对于截面尺寸小于等于100的样件，经过调质处理，力学性能：抗拉强度 MPa b 615=σ，屈服强度MPa s 395=σ，伸长率%175=δ，断面收缩率%45=ψ， 冲击韧度2/47cm J A kU =。本分析还要使用到的参数：泊松比25.0=μ，抗剪模量G=7.938GPa ，弹性模量E=207GPa ，密度23/108.7m N ?=ρ。 螺栓联接受力分析 螺纹联接根据载荷性质不同，其失效形式也不同。受静载荷螺栓的失效形式多为螺纹部分的塑性变形或螺栓被拉断；受变向载荷螺栓的失效形式多为螺栓的疲劳断裂；对于受横向载荷的绞制孔用螺栓联接，其失效形式主要为螺栓杆被剪断，螺栓杆或连接孔接触面被挤压破坏。 对于10.9级M12的普通螺栓，屈服强度MPa s 900=σ，拧紧力矩T=120N.m 。 为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动，装配时需要预紧。 其拧紧扳手力矩T 用于克服螺纹副的阻力矩T1及螺母与被连接件支撑面间的摩擦力矩T2，装配时可用力矩扳手法控制力矩。 公式： d * F *K =T2+T1=T 0 拧紧扳手力矩T=120N.m ，其中K 为拧紧力矩系数，0 F 为预紧力N ，d 为螺 纹公称直径12mm 。 摩擦表面状态 K 值 有润滑 无润滑 精加工表面 0.1 0.12 一般工表面 0.13-0.15 0.18-0.21 表面氧化 0.2 0.24 镀锌 0.18 0.22 粗加工表面 - 0.26-0.3
折线坡建基面上的重力坝的应力分析
折线坡建基面上的重力坝的应力分析 吝江峰 河海大学水利水电学院，南京（210098） E-mail：linjf0215@https://www.360docs.net/doc/567836956.html, 摘要：为了更好地适应坝基地质条件，减小坝基开挖量，或为了提高坝的抗滑稳定性，有时将坝的建基面设计成倾角折坡面。本文采用ANSYS结构分析软件，对某一折线坡建基面上的混凝土重力坝进行有限元应力分析，研究了不同倾角对坝体应力、坝踵应力、坝趾应力的影响，由此得出一些有益结论，可供设计参考。 关键词：混凝土重力坝；倾角折坡面；坝体应力 中图分类号：TV10.3 1.引言 在混凝土重力坝工程设计中，为了更好地适应坝基地质条件，开挖困难或减小坝基开挖量，或为了提高坝的抗滑稳定性，故有时将坝的建基面设计成带有倾角折坡面。所谓折线坡建基面，一般是坝踵部分的建基面是水平面，其下游部分建基面根据地基地质条件可设计为一个或两个的倾角斜坡面。这样，坝的整个建基面就是一个折线坡面。 重力坝的应力分析的理论计算为材料力学法和弹性理论法。材料力学法因其概念清楚计算简单而被广泛采用，但其计算结果靠近坝基部分则不能反映地基变形对坝体应力的影响；对较复杂的的边界和坝坡转折部位也不能准确反映其应力状态[1]。 所以本文采用弹性理论的有限单元法来计算坝体应力，其方法是把弹性的连续体离散化为有限数目单元的组合体，并考虑组合体内单元之间的位移连续条件，它能够综合考虑各种影响因素的作用。在这种方法的基础上，迄今已开发了多种有限元软件，其中ANSYS程序是一个功能强大而灵活的有限元结构分析软件。本文就利用ANSYS对缓折坡建基面进行应力分析。 2.设计参数及分析方法 某具有缓折坡建基面混凝土重力坝，计算断面及作用水位和淤沙高程如图1。坝基密度2.7 g／cm3，弹性模量55.8GPa，泊松比0.25；坝体混凝土密度2.5 g／cm3，弹性模量31GPa，泊松比0.167，帷幕中心至坝踵13m，该点渗透压力折减系数0.3，不计浪压力的影响[4]。 图1 计算断面示意图水平段长度x(m)斜坡面的坡比N 0 1：7.37 30 1：5 42.67 1：4 表1 水平段长度与坡比的值
混凝土重力坝分析
水泥基复合材料简介 摘要 基于水泥基复合材料界面区水泥颗粒的分布特征,给出了界面区孔隙率分布函数和界面区的有效扩散系数; 将水泥基复合材料视为骨料、基体、界面区以及其均匀化后的等效介质相四相复合球模型,采用n层球夹杂理论,逐尺度地预测了氯离子在水泥基复合材料中的有效扩散系数.结果表明:预测的氯离子扩散系数与 实测结果基本吻合; n层球夹杂理论适合于预测氯离子在水泥基复合材料中的有效扩散系数,其中氯离子在水泥基复合材料中的扩散系数由基体扩散系数、界面过渡区扩散系数、骨料以及界面过渡区的体积分数确定. 摘要 The distribution characteristics of cement-based composite material interface based on the cement particle, gives the effective diffusion coefficient and porosity distribution function interface in interface zone; the cement-based composite materials as aggregate, matrix, interface and homogenization effective medium phase four phase composite sphere model, using N sphere inclusion theory the multi-scale prediction of effective diffusion coefficient of chloride ion in cement-based composite materials. The results show that the prediction of the chloride ion diffusion coefficient are in good agreement with experimental results; n sphere inclusion theory suitable for predicting the effective chloride diffusion coefficient in cement based composite material, the chloride ions in cement based composite materials the diffusion coefficient by matrix diffusion coefficient, diffusion coefficient, interfacial transition zone of aggregate and the interfacial transition zone volume fraction was determined. 一、水泥基复合材料基本概念 以硅酸盐水泥为基体，以耐碱玻璃纤维、通用合成纤维、各种陶瓷纤维、碳和芳纶等高性能纤维、金属丝以及天然植物纤维和矿物纤维为增强体，加入填料、化学助剂和水经复合工艺构成的复合材料。 它比一般混凝土性能有所提高。以短切的耐碱玻璃纤维约3％～10％含量的复合材料为例，其密度为1600～2500kg/m3，抗冲强度8.0～24.5N·mm/mm2，压缩强度48～83MPa，热膨胀系数为(11～16)×10-6K-1。性能随所用原材料、配比、工艺和养护条件而异。 二、水泥基复合材料的种类及基本性能 1.混凝土 随着胶凝材料生产的发展，人们很早就使用了混凝土。它是由胶凝材料，水和粗、细集料按适当比例拌合均匀，经浇捣成型后硬化而成。按复合材料定义，它
重力坝抗滑稳定及应力计算教程文件
重力坝抗滑稳定及应 力计算
项目名称：几内亚凯勒塔（KALETA）水电站工程 项目阶段：复核阶段 计算书名称：重力坝抗滑稳定及应力计算 审查： 校核： 计算： 黄河勘测规划设计有限公司Yellow River Engineering Consulting Co. ,Ltd. 二〇一二年四月
目录 1.计算说明 (1) 1.1 目的与要求 (1) 1.2 基本数据 (1) 2.计算参数和研究方法 (1) 2.1 荷载组合 (1) 2.2 计算参数及控制标准 (1) 2.3 计算理论和方法 (2) 3.计算过程 (3) 3.1 荷载计算 (3) 3.1.1 自重 (3) 3.1.2 水压力 (4) 3.1.3 扬压力 (6) 3.1.4 地震荷载 (8) 3.2 安全系数及应力计算 (10) 4.结果汇总 (13)
1.计算说明 1.1 目的与要求 下列计算是有关挡水坝段、溢流坝段、进水口、底孔坝段抗滑稳定性和基底应力计算。 1.2 基本数据 正常蓄水位：110m； 设计洪水位：112.94m； 校核洪水位：113.30m； 大坝设计洪水标准为100年一遇，校核洪水标准为1000年一遇； 坝址区地震动峰值加速度为0.15g（g=9.81m/s2），地震动反应周期为0.25s，相应的地震基本烈度为7度，本工程抗震设计烈度为7度。 计算选取的挡水坝段坝顶高程114.00m，坝基底高程92.00m，坝高22m，坝顶宽5m。上游坝面竖直，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m高程以下坡度为1:0.75。 计算选取的溢流坝段堰顶高程110.00m，坝基底高程96.00m，坝高14m，上游坝面竖直，下游坝坡在108.59m高程以上为Creager剖面，在108.59m高程以下坡度为1:0.85。正常蓄水位时，溢流坝段下游无水；设计洪水位112.94m 时，下游水位104.80m；校核洪水位113.30m时，下游水位105.42m。 进水口坝段顶高程114.00m，坝基底高程87.80m，坝高26.2m，顶宽 13.06m，上游坝坡为1:0.25，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m 高程以下坡度为1:0.75。 底孔坝段顶高程114.00m，坝基底高程83.50m，坝高30.5m，顶宽10.0m，上游坝面竖直，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m高程以下坡度为1:0.75。 2.计算参数和研究方法 2.1 荷载组合 作用在坝上的主要荷载包括：坝体自重、上下游水压力、扬压力、地震力。基本组合：正常蓄水位情况（上游水位110.0m） 设计洪水位情况（上游水位112.94m） 特殊组合：校核洪水位情况（上游水位113.30m） 地震情况（正常蓄水位+地震荷载） 2.2 计算参数及控制标准 水容重γw：9.81KN/m3 混凝土容重γc：24KN/m3 坝址区岩体主要为坚硬的辉绿岩和砂岩，大坝的建基面基本上分布在弱风化的辉绿岩和砂岩上。坝基面抗滑稳定计算的岩体及混凝土物理力学参数按表1-1取值，坝基面抗滑稳定安全系数和坝基应力应满足表1-2规定的数值。
第四节 重力坝的应力分析
第四节重力坝的应力分析 一、应力分析的目的和方法 1、目的 1°了解坝体内的应力分布情况，检验大坝在施工期和运行期是否满足强度要求； 2°为布置坝身材料(如混凝土分区)提供依据； 3°为特殊部位的配筋提供依据，如孔口、廊道等部位的配筋； 4°为改进结构型式和科学研究提供依据； 2、分析方法: 模型试验法和理论计算法 ①模型试验法 光测方法如：偏振光弹性试验, 激光全息试验, 脆性材料电测法 ②理论计算法 1°材料力学法(重力法) 这是一种历史悠久、应用最广、最简便的方法。它不考虑地基变形的影响，假定： σy呈直线分布； σx呈三次抛物线分布； τ呈二次抛物线分布； 评价：该法有长期的实践经验，目前我国重力坝设计规范中的强度标准就是以该法为基础的。 2°弹性理论解析法 该法的力学模型和数学解法均很严密，但前只有少数边界条件简单的典型结构才有解答。 评价：可用于验证其他方法的精确性，有重要价值。 3°弹性理论差分法 该法力学模型严密，在数学解法上采用差分格式，是一种近似的方法。评价：要求方形网格，对复杂边界适应性差。 4°弹性理论的有限单元法 与差分法相反，该法力学模型是近似的，数学解法是精确的，网格可采用三角形单元、四边形单元或两者的组合。见图2.14 评价：可处理复杂的边界条件，随着计算机的发展，单元可划分得很细以模拟各种边界。目前大型或重要的工程都需用该法计算，以了解坝体各部位的应力状态。
图2.14 重力坝应力分析有限单元法示意图 二、材料力学法,见图2.15和图2.16 1、基本假定 ①坝体混凝土为均质、连续、各向同性的弹性体 ②将坝体简化为固结在地基上的变截面悬臂梁； ③不考虑地基变形对坝体应力的影响，并认为各坝段独立工作，横缝不传力； ④σy呈直线分布； 图2.15 坝体应力计算简图
简单重力坝ANSYS分析
简单混凝土坝的ANSYS分析计算 在上课和自习ANSYS之后，尝试用ANSYS建立一个简单的混凝土重力坝，并施加简单的约束和受力，最后尝试用ANSYS求解和后处理，查看大坝的变形，应力等情况，并做简要分析。 由于笔者本科初学ANSYS时老师教的是命令流方法建立模型也施加力，所以本篇全部采用命令流形式建立大坝和施力。 所建大坝喂混凝土重力坝，断面如下图，拔高180m,上游垂直，下游坝面洗漱0.75.坝基上游取270m，下游取360m，坝基深度取360m，坝顶长270m，坝顶宽1.8m，上游水位100m，下游水位80m。剖面图如下 一.首先，尝试对大坝的材料和材料类型形状等做出说明 /prep7 et,1,mesh200,6 ！划分用 et,2,solid65 ！混凝土单元 et,3,solid45 ！岩石单元 mp,ex,1,2.85e10 ！100m以下的材料弹性模量 mp,prxy,1,0.167 ！泊松比 mp,dens,1,2400 ！质量密度 mp,ex,2,2.6e10 ！100m以上的材料特性 mp,prxy,2,0.167 mp,dens,2,2400
mp,ex,3,2.9e10 mp,prxy,3,0.3 ！基岩特性mp,dens,3,2600 二：建立模型 k,1 k,2,139.5 k,3,18,162 k,4,0,162 a,1,2,3,4 rectng,0,18,162,180 rectng,-270,0,-360,0 rectng,0,139.5,-360,0 rectng,139.5,481.5,-360,0 rectng,-270,481.5,-360,180 aovlap,all nummrg,all numcmp,all lsel,s,,,3,5,2 lesize,all,,,5 lsel,s,,,12,13,1 lesize,all,,,2 amesh,3 lsel,s,,,2,4,2 lesize,all,,,18 lsel,s,,,1 lesize,all,,,5 amesh,1 eplot lsel,s,,,11 lesize,all,,,5 lsel,s,,,9,10,1 lesize,all,,,8,4 amesh,2 lsel,s,,,14 lesize,all,,,5,4 lsel,s,,,7 lesize,all,,,8,4 lsel,s,,,6 lesize,all,,,5,0.25 amesh,4 eplot lsel,s,,,15,16,1 lesize,all,,,8,4 lsel,s,,,8 lesize,all,,,8,0.25 amesh,5 eplot lsel,s,,,4,13,9 lccat,all lsel,s,,,19 lesize,all,,,5,4 lsel,s,,,20,21,1 lesize,all,,,20 amesh,7 eplot lsel,s,,,2,12,10 lccat,all lsel,s,,,17 lesize,all,,,8,4 lsel,s,,,18,22,4 lesize,all,,,20 amesh,6 eplot allsel lsel,r,lcca ldele,all extopt,esize,8,0, type,2 mat,1 Vext,1,3,2,,,-135 extopt,esize,8,0, type,3 mat,3 Vext,2,,,,,-135 Vext,4,5,1,,,-135 allsel extopt,esize,5,4, extopt,aclear,1 type,3