四川省泸州市2018届高三高考模拟考试数学(理)试题 Word版含答案
四川省泸州市泸州高中高2018届高考模拟考试
理科数学
第Ⅰ卷(共60分)
一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.复数z 的共轭复数为z ,且()310z i +=(i 是虚数单位),则在复平面内,复数z 对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.设集合(){}(){},,,2x P x y y k Q x y y ====,己知P Q φ=,那么k 的取值范围是( )
A .()-0∞,
B .()0+∞,
C .(]-0∞,
D .()1+∞,
3.阅读如下框图,运行相应的程序,若输入n 的值为10,则输出n 的值为( )
A .0
B .1
C .3
D .4
4.已知函数(),0()21,0
g x x f x x x >?=?+≤?是R 上的奇函数,则(3)g =( )
A .5
B .-5
C .7
D .-7
5.设a ,b 是空间中不同的直线,α,β是不同的平面,则下列说法正确的是( )
A .a b ∥,b α?,则a α∥
B .a α?,b β?,αβ∥,则a b ∥
C.a α?,b α?,a β∥,b β∥,则αβ∥ D .αβ∥,a α?,则a β∥
6.已知函数sin(2)y x ?=+在6x π
=处取得最大值,则函数cos(2)y x ?=+的图像( )
A .关于点(0)6π,对称
B .关于点(0)3π,对称 C.关于直线6x π=对称 D .关于直线3
x π
=对称 7.若实数a 满足142log 1log 3a a >>,则a 的取值范围是( ) A.2,13?? ??? B.23,34?? ???
C.3,14?? ???
D.20,3?? ???
8.在ABC △中,角B 为
34
π,BC 边上的高恰为BC 边长的一半, 则cos A =
( )
23
9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为( )
A .136π
B .144π
C .36π
D .34π
10.若一个四位数的各位数字相加和为10,则称该数为“完美四位数”,如数字“2017”.试问用数字0,1,2,3,4,5,6,7组成的无重复数字且大于2017的“完美四位数”有( )个.
A .53
B .59
C .66
D .71
11.已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ,准线为l ,点A l ∈,线段AF 交抛物线C 于点B ,若3F A F B =,
则AF =( )
A .3
B .4 C.6 D .7
12.已知偶函数4log ,04
()(8),48x x f x f x x ?<≤=?-<,且(8)()f x f x -=,则函数1()()2
x F x f x =-在区间[]2018,2018-的零点个数为( )
A . 2020
B .2016 C. 1010 D .1008
二.填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.()5
(1)2x x +-的展开式中,3x 的系数是____.(用数字作答). 14.若x ,y 满足约束条件001x y x y y -≤??+≥??≤?
,则12y z x +=+的最大值为 . 15.已知双曲线C 的中心为坐标原点,点(2,0)F 是双曲线C 的一个焦点,过点F 作渐近线的垂线l ,垂足为M ,直线l 交y 轴于点E ,若3FM ME =,则双曲线C 的方程为 .
16.已知球O 是棱长为2的正八面体(八个面都是全等的等边三角形)的内切球,MN 为球O 的一条直径,点P 为正八面体表面上的一个动点,则PM PN ?的取值范围是 .
三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本大题满分12分)
如图,在ABC △中,角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,sin 2sin()A A B =+
,它的面积2S = (Ⅰ)求sin B 的值;
(Ⅱ)若D 是BC 边上的一点,3cos 4ADB ∠=
,求BD DC 的值.