材料力学复习题沈阳建筑大学
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材料力学复习题第一章绪论一、是非题1.11.1材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
（J ）1.21.2内力只能是力。
（X ）1.31.3若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。
（丁）1.41.4截面法是分析应力的基木方法。
（X ）二、选择题1.51.5构件的强度是指（C ），刚度是指（A ）,稳定性是指（B）。
A. A.在外力作用下构件抵抗变形的能力B. B.在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C. C.在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.61・6根据均匀性假设，可认为构件的（C ）在各点处相同。
A..应力B.应变C.•材料的弹性常数D. D.位移1.71・7下列结论中正确的是（C ）A. A.内力是应力的代数和B. B.应力是内力的平均值C. C.应力是内力的集度D. D.内力必大于应力1.81.8图示两单元体虚线表示其受力后的变形情况，两单元休剪应变7 （C ）A. A. ° , aB. B.O, aC. C. 0, 2a计算题1.9 1.9试求图示结构m-m和n-n两截面上的内力，并指出AB和BC两杆的变形属于何类基本变形。
题1.9图题1.10图1.101.10拉伸试样上/、〃两点的距离/称为标距。
受拉力作用后，用变形仪量出两点量为△ /=5xW2mmo若/的原长为7=100 mm,试求B两点间的平均应变&第二章拉伸、压缩与剪切一、是非题2.1 2.1使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。
（X ）2.22.2轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。
（X ）2.32.3内力是指物体受力后其内部产生的相互作用力。
（J ）2.42.4同截面上，。
必定大小相等，方向相同。
（X ）2.52.5 ft件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。
（X ）2.62.6 6、屮值越人，说明材料的塑性越人。
（丁）2.72.7研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。
材料力学
力和变形仍按直线规律变化，并留下残余变形o o1,如再重新加载，仍从o1开始沿直线o1e 到e点，过e点才恢复曲线规律。此时就相当于材料的比例极限提高了。这是有利的一面， 而塑性指标（延伸率）却降低了，使材料变脆，这种现象叫冷作硬化。
F
A
B
Fm
0
ΔL
(a)
0
ΔL
(b)
图 1－4 图解方法测定最大力Fm
3．断后塑性指标
表征材料塑性性能的两个指标为断后伸长率 A 和断面收缩率 Z。
断后伸长率 A = L1 − L0 ×100% L0
断面收缩率 Z = S0 − S1 ×100% S0
式中 L0，S0－试验前的标距和横截面积。 L1，S1－拉断后的标距和横截面积。
试件承受的扭矩在剪切比例极限以内时，处于线弹性阶段 OA（图 3－1a），剪应力 和剪应变服从虎克定律，即
τ = Gr
图 3－1 当扭矩超过Mp，试件表面开始形成塑性区，转角越大，塑性区越深入到中心，Mn-φ曲线 开始平坦，一直到B点，这时Mn=Ms，可以近似的认为整个截面剪应力都达到屈服极限τ（s 图 3－2c）。
（a）低碳钢拉伸
（b）铸铁拉伸
图 1－2
图 1－2（a）表示低碳钢静拉伸试验 P－ΔL 曲线。整个过程主要包括：线弹性变形
-4-
阶段（OA），塑性屈服阶段（BC），强化阶段（CD），局部颈缩阶段（DE）。 金属塑性变形是由于晶面间产生滑移的结果。低碳钢塑性屈服阶段，在抛光试件表
面可观察到沿最大剪应力方向（450）的滑移线。 2. 上屈服强度ReH下屈服强度ReL的测定
2017沈阳建筑大学考研资料-结力力学和材力力学历年真题及答案
沈阳建筑大学考研资料结构力学历年真题04——16年的沈阳建筑大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题学科专业：工程力学考试科目：结构力学注意：请将所有试题的答案写在答题纸上，写在试题纸上无效一．对图示体系进行几何组成分析。
(5分)二．作出图示结构的弯矩图。
(各6分 2)三．计算图示桁架杆件1、2的内力。
(12分)四．用力法计算图示结构并作M图。
设各杆的EI相同。
(20分)沈阳建筑大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题:学科专业：结构工程、固体力学、工程力学、岩土工程、桥梁与隧道工程考试科目：《结构力学》注意：请将所有试题的答案写在答题纸上，写在试题纸上无效本试卷共8个大题，满分150分。
一．(本大题共2小题，每小题10分，共计20分)画出下列图示结构的弯矩图。
二．(本大题15分)计算图示桁架中杆件1、2的内力。
三．(本大题15分)计算图示结构AB点的相对水平位移， EI=常数。
四．(本大题20分)用力法计算图示结构并作出弯矩图。
各杆EI相同，均为常数。
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大学材料力学习题及答案(题库)
一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”） （60小题） 1．材料力学研究的主要问题是微小弹性变形问题，因此在研究构件的平衡与运动时，可不计构件的变形。
( √ )2．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。
( √ ) 3．在载荷作用下，构件截面上某点处分布内力的集度，称为该点的应力。
(√ ) 4．在载荷作用下，构件所发生的形状和尺寸改变，均称为变形。
( √ ) 5．截面上某点处的总应力p 可分解为垂直于该截面的正应力σ和与该截面相切的剪应力τ，它们的单位相同。
( √ )6．线应变ε和剪应变γ都是度量构件内一点处变形程度的两个基本量，它们都是无量纲的量。
( √ )7．材料力学性质是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。
( ) 8．在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限p σ，而脆性材料的极限应力是指强度极限b σ。
( )9．低碳钢在常温静载下拉伸，若应力不超过屈服极限s σ，则正应力σ与线应变ε成正比，称这一关系为拉伸（或压缩）的虎克定律。
( )10．当应力不超过比例极限时，直杆的轴向变形与其轴力、杆的原长成正比，而与横截面面积成反比。
( √ )11．铸铁试件压缩时破坏断面与轴线大致成450，这是由压应力引起的缘故。
( )12．低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o 的滑移线，这是由最大剪应力max τ引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力max σ引起的。
( √ )13．杆件在拉伸或压缩时，任意截面上的剪应力均为零。
( ) 14．EA 称为材料的截面抗拉（或抗压）刚度。
( √ ) 15．解决超静定问题的关键是建立补充方程，而要建立的补充方程就必须研究构件的变形几何关系，称这种关系为变形协调关系。
( √ ) 16．因截面的骤然改变而使最小横截面上的应力有局部陡增的现象，称为应力集中。
材料力学复习资料全
材料力学复习一一、选择题1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为0τ，则斜边截面上的正应力σ和切应力τ分别为 。
A 、00,στττ==；B 、0,0σττ==；C 、00,στττ=-=；D 、0,0σττ=-=。
2. 构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力为[]σ，正确的强度条件是 。
A 、[]σσ≤； B 、[]στσ+≤； C 、[],[][]/2σσττσ≤≤=； D[]σ≤。
3. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应力原来的最大切应力是 。
A 、2倍B 、4倍C 、6倍D 、8倍4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I 、II 如图示，下列结论中正确的是 。
A.I 梁和II 梁的最大挠度相同 B.II 梁的最大挠度是I 梁的2倍 C.II 梁的最大挠度是I 梁的4倍 D.II 梁的最大挠度是I 梁的1/2倍P题1-4 图5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。
在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是 。
A 、两杆都安全；B 、两杆都不安全；C 、中长杆不安全，细长杆安全；D 、中长杆安全，细长杆不安全。
6. 关于压杆临界力的大小，说确的答案是 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小有关；D 与压杆的柔度大小无关。
二、计算题（共5题，共70分）题 1-1 图题 2-2 图1、如图所示矩形截面梁AB ，在中性层点K 处，沿着与x 轴成45o方向上贴有一电阻应变片，在载荷F 作用下测得此处的应变值为6451025.3-︒⨯-=ε。
已知200E GPa =，0.3μ=，求梁上的载荷F 的值。
2.（16分）圆杆AB 受力如图所示，已知直径40d mm =，112F kN =，20.8F kN =，屈服应力240s MPa σ=，安全系数2n =。
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材料力学复习试题库材料与力学综合研究的名称和学生编号一、填空:(每个空缺1分，共38分)1.变形实体的变形可分为:弹性变形和塑性变形。
2、构件安全工作的基本要求是:部件必须具有足够的强度、刚度和稳定性。
3.棒材变形的基本形式包括拉伸(压缩)变形、剪切变形、扭转变形和弯曲变形。
4、起重机起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变形是扭转变形。
教室里的大梁变形了。
螺杆千斤顶中的螺杆因压杆压缩而变形。
5.在图中的σ——ε曲线上，对应于点p的应力是比例极限，对应于点y和符号\uσp \u的应力称为屈服极限，对应于点b和符号\uσs \u的应力称为加强极限符号\uσb\u。
Sopesybk颈缩k'e6.内力是由外力引起的。
不同的外力导致不同的内力。
轴向拉伸和压缩变形过程中的内力称为轴向力。
剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时的内力称为扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。
7.下图中显示的拉伸条是AB、BC、CD和AD。
BE是受力的压杆。
8.胡克定律的两个表达式是和。
e被称为材料的弹性模量。
它是衡量材料抗变形能力的一个指标。
单位为兆帕，兆帕=_ 106兆帕。
9.衡量材料强度的两个重要指标是屈服极限和强化极限。
10、通常工程材料失去工作能力的原因是:塑性材料屈服，脆性材料加强。
11.当挤压面平坦时，计算的挤压面积应根据实际面积计算。
半圆柱形挤压面投影面积的计算12.圆弧过渡结构通常添加在圆轴的肩部提升或开槽中，以减少应力集中。
13.扭转变形时，每条纵向线同时以相同的角度倾斜；每个横截面围绕轴线以不同的角度旋转，相邻的横截面彼此旋转并移动，导致剪切变形，因此横截面上存在剪切应力。
14.由于半径长度不变，剪应力方向必须垂直于半径。
由于相邻部分之间的间距是恒定的，即不会发生轴的伸长或缩短，因此横截面上没有法向应力。
15.两端铰接的长度为L、直径为D的圆形截面压杆的柔度为λ。
如果压杆为大柔量杆，材料的弹性模量为E，临界应力σcr为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
2024年上学期材料力学(考试)复习资料
2024年上学期材料力学（考试）复习资料一、单项选择题1.钢材经过冷作硬化处理后其()基本不变(1 分)A.弹性模量;B.比例极限;C.延伸率;D.截面收缩率答案：A2.在下面这些关于梁的弯矩与变形间关系的说法中，（）是正确的。
(1 分)A.弯矩为正的截面转角为正；B.弯矩最大的截面挠度最大；C.弯矩突变的截面转角也有突变；D.弯矩为零的截面曲率必为零。
答案：D3.在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反映了：( ) (1 分)A.剪力对梁变形的影响；B.支承条件与连续条件对梁变形的影响；C.横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响；D.对挠曲线微分方程误差的修正。
答案：B4.根据小变形条件,可以认为() (1 分)A.构件不变形;B.构件不变形;C.构件仅发生弹性变形;D.构件的变形远小于其原始尺寸答案：D5.火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是。
(1 分)A.脉动循环应力；B.非对称的循环应力；C.不变的弯曲应力；D.对称循环应力答案：D6.在下列结论中()是错误的(1 分)A.若物体产生位移则必定同时产生变形;B.若物体各点均无位移则必定无变形;C.若物体产生变形则物体内总有一些点要产生位移;D.位移的大小取决于物体的变形和约束状态答案：B7.在下列三种力(1、支反力;2、自重;3、惯性力)中()属于外力(1 分)B.3和2;C.1和3;D.全部答案：D8.在一截面的任意点处若正应力ζ与剪应力η均不为零则正应力ζ与剪应力η的夹角为() (1 分)A.α=90;B.α=450;C.α=00;D.α为任意角答案：A9.拉压杆截面上的正应力公式ζ=N/A的主要应用条件是() (1 分)A.应力在比例极限以内;B.外力合力作用线必须重合于杆件轴线;C.轴力沿杆轴为常数;D.杆件必须为实心截面直杆答案：A10.构件的疲劳极限与构件的（）无关。
(1 分)A.材料；B.变形形式；C.循环特性；D.最大应力。
沈阳建筑大学大二机械专业材料力学试卷及答案
诚信应考,考试作弊将带来严重后果！沈阳建筑大学期末考试《材料力学》测验20XX-51. 考前请将密封线内填写清楚；2. 所有答案请直接答在试卷上； ．考试形式：闭卷；．图示直杆材料为低碳钢，弹性模量200GPa E=。
杆的横截面面积为25cm A =，杆长1m l=。
加拉力150kN F =后，测得4mm l ∆=，求卸载后杆的残余应变。
（5分）求图示图形对形心轴的惯性矩zC I （4分）3． 已知某点处的应力状态如图所示，60MPa τ=，100MPa σ=，弹性模量200GPa Ε=，泊松比0.2ν=，求该点处的三个主应力及最大切应力，第三强度相当应力3r σ，以及三个主应变。
（7分）最大切应力：13max=80MPa 2σστ-=第三强度相当应力：313160MPa,r σσσ=-=三个主应变：()()()()()6311123963221396323129110010=0.51020010110600.2100600.261020010110600.2100600.461020010E E E E σεσνσσεσνσσεσνσσ---⨯=-+==⨯⎡⎤⎣⎦⨯=-+=--=⨯⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⨯=-+=--+=-⨯⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⨯4．求图示梁在突变荷载Q 作用下梁内得最大弯矩max M 。
（4分）5. 如图所示简支梁AB ，已知C 截面转角为θ，保持其它条件不变，分别求在以下两种情况下C 截面转角：（1）若将荷载F 减少一半；（2）若将梁长l 增加一倍且,a b 与梁长l 的比值保持不变。
（4分）6. 图示转动轴，已知两段轴的最大切应力相等，求（1）直径比12/d d ；（2）两段轴的相对转角比12/ϕϕ。
（8分）解：1 轴的内力12300kN.m,500kN.m,T T =-=-2 抗扭结面系数443312121212,,,32321616P P P P d d d d I I W W ππππ====3 当两段轴的最大切应力相等时，有121333122121212124411224212116300165003000.8434500,3000.60.84340.3036500P P P P P P T T d W W d d d T a T b I I T a I d a a a I T b b b bd ππϕϕϕπϕπ⨯⨯=⇒=⇒====∴=⨯=⨯=⨯=300kN.m 200kN.m 500kN.mab1d 2d bBAlaFCC 截面转角可表为：()2,m n kFl f θαβ=其中： ,,k m n 是常数，/a l α=，/b l β=所以：F 减少一半时：/2Cθθ=梁长l 增加一倍时：4Cθθ=7. 图示螺栓受拉力F作用，已知材料的剪切许用应力[]τ是拉伸许用应力[]σ的0.6倍。
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材料力学---2绪论一、是非题1.1材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
（）1.2内力只能是力。
（）1.3若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。
（）1.4截面法是分析应力的基本方法。
（）二、选择题1.5构件的强度是指（），刚度是指（），稳定性是指（）A.在外力作用下构件抵抗变形的能力B.在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C.在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.6根据均匀性假设，可认为构件的（）在各点处相同。
A.应力B.应变C.材料的弹性常数D.位移1.7下列结论中正确的是（）A.内力是应力的代数和B.应力是内力的平均值C.应力是内力的集度D. 内力必大于应力参考答案： 1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C轴向拉压、选择题1.等截面直杆 CD 位于两块夹板之间，如图示。
杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。
设杆 CD 两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集q，杆 CD 的横度均为截面面积为 A ，质量密度为，试问下列结论中哪一个是正确的？(A)q gA ；(B)杆内最大轴力 F N max ql ；(C)杆内各横截面上的轴力 F N g2(D)杆内各横截面上的轴力 F N 0 。
2.低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式F N A 适用于以下哪一种情况(A)只适用于≤ p ；(B) 只适用于≤ e ；(C) 只适用于≤ s ；(D) 在试样拉断前都适用。
3.在 A和 B两点连接绳索 ACB，绳索上悬挂物重 P，如图示。
点 A A 和点 B 的距离保持不变，绳索的许用拉应力为 [ ] 。
试问：当角取何值时，绳索的用料最省？(A)0o；(B) 30 o；(C) 45o； (D) 60o。
4.桁架如图示，载荷 F 可在横梁(刚性杆) DE 上自由移动。
杆 1 和杆 2 的横截面面积均为 A，许用应力均为 [ ] (拉和压相同) 。
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材料力学考试复习题材料力学考试复习题一、填空题1、材料力学是研究构件强度、刚度、稳定性计算的科学。
2、固体的变形可分为弹性变形和塑性变形。
3、构件在外力作用下，抵抗破坏的能力称为强度, 抵抗变形的能力称为刚度，维持平衡的能力称为稳定性。
4、构件安全工作的基本要求是构件必须具有足够的强度、足够刚度和足够稳定性。
5、在强度计算中，根据强度条件可以解决三方面的问题即校核强度、设计截面尺寸、和计算许可载荷。
6、研究杆件内力的基本方法是截面法。
7、材料的破坏通常分为两类，即脆性断裂和塑性屈服。
8、在低碳钢的拉伸试验中，材料的应力变化不大而变形显著增加的现象称为屈服。
9、因截面形状尺寸突变而引起局部应力增大的现象，称为应力集中。
10、扭转的变形特点是截面绕轴线发生相对转动11、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形和弯曲变形。
12、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆的变形是压缩变形。
13、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有AB、BC、CD、AD ；受力压缩杆件有BE 。
14、图中曲线上，对应点的应力为比例极限，符号、对应点的应力称为屈服极限，符号、对应点的应力称为强化极限符号。
s o p e s y b k 颈缩k e 15、内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时的内力为轴力。
剪切变形时的内力为剪力，扭转变形时内力为扭矩，弯曲变形时的内力为弯矩和剪力。
16、杆件轴向拉压胡克定律的两种表达式为和。
E称为材料的弹性模量。
它是衡量材料抵抗变形能力的一个指标。
的单位为MPa，1 MPa106Pa。
14、衡量材料强度的两个重要指标是屈服极限和强化极限。
15、通常工程材料丧失工作能力的情况是塑性材料发生屈服现象，脆性材料发生强化现象。
16、低碳钢拉伸图可以分为四个阶段，它们分别是弹性阶段，屈服阶段，_强化阶段和局部收缩阶段。
材料力学复习资料全
材料力学复习一一、选择题1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为0τ，则斜边截面上的正应力σ和切应力τ分别为。
A 、00,στττ==；B 、0,0σττ==；C 、00,στττ=-=；D 、0,0σττ=-=。
2. 构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力为[]σ，正确的强度条件是。
A 、[]σσ≤； B 、[]στσ+≤； C 、[],[][]/2σσττσ≤≤=； D[]σ≤。
3. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应力原来的最大切应力是。
A 、2倍B 、4倍C 、6倍D 、8倍4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I 、II 如图示，下列结论中正确的是。
A.I 梁和II 梁的最大挠度相同 B.II 梁的最大挠度是I 梁的2倍 C.II 梁的最大挠度是I 梁的4倍 D.II 梁的最大挠度是I 梁的1/2倍P题1-4 图5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。
在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是。
A 、两杆都安全；B 、两杆都不安全；C 、中长杆不安全，细长杆安全；D 、中长杆安全，细长杆不安全。
6. 关于压杆临界力的大小，说确的答案是 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小有关；D 与压杆的柔度大小无关。
二、计算题（共5题，共70分）题 1-1 图题 2-2 图1、如图所示矩形截面梁AB ，在中性层点K 处，沿着与x 轴成45方向上贴有一电阻应变片，在载荷F 作用下测得此处的应变值为6451025.3-︒⨯-=ε。
已知200E GPa =，0.3μ=，求梁上的载荷F 的值。
2.（16分）圆杆AB 受力如图所示，已知直径40d mm =，112F kN =，20.8F kN =，屈服应力240s MPa σ=，安全系数2n =。
材料力学期末复习题
《材料力学》期末复习题一、单选题1 .工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。
下列除（ D ）项，其他 各项是必须满足的条件。
A.强度条件；B.刚度条件;C.稳定性条件； 口.硬度条件。
2 .当低碳钢材料拉伸到强化阶段末期时，试件（ B ）3 .建立平面弯曲正应力公式。
=My-，需要考虑的关系有（B ）。
I z A.平衡关系，物理关系，变形几何关系；B.变形几何关系，物理关系，静力关系；C.变形几何关系，平衡关系，静力关系；D.平衡关系，物理关系，静力关系。
4.图2-1所示承受内压的两端封闭薄壁圆筒破坏时，图示破坏裂缝形式中（ A ） 是正确的。
杆内各截面上的轴力必须相等；D.杆件的截面为圆形截面。
C. O r 3A.发生断裂； C.有很大的弹性变形; B.出现局部颈缩现象;D.完全失去承载力。
5.在单元体的主平面上（ DA.正应力一定最大； C.切应力一定最大；B.正应力一定为零;D.切应力一定为零。
6.应力公式。
=F N 应用范围是 A A.应力在比例及限内；（ B ）B.外力合力的作用线沿杆轴线;7.图2-2所示应力状态 A.O =工； 3 用第三强度理论校核时，其相当应力为（ D ）B. Or 3图2-1图2-28 .单向应力状态下单元体（ D ）A.只有体积改变；B.只有形状改变；C.两者均不改变；D.两者均发生改变。
9 .长度因数的物理意义是（ C ） A.压杆绝对长度的大小；B.对压杆材料弹性模数的修正；C.压杆两端约束对其临界力的影响折算；D.对压杆截面面积的修正。
10 .内力和应力的关系是（ D ）A.内力大于应力；B.内力等于应力的代数和；C.内力是矢量，应力是标量；D.应力是分布内力的集度。
11 .矩形截面细长压杆，b/h = 1/2。
如果将b 改为h 后仍为细长压杆，临界压 力是原来的多少倍？（ D ）A.2 倍；B.4 倍；C.8 倍；D.16 倍。
12 .根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ A ）。
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M D1
M2 D2
D3
解：弯矩如图.
M
1
qa 2
2
M
2
q 2
(
L2 4
a
2
)
x
危险面的应力同时达到极限状态合理。
若 2,c c 3,t L
a
M1
M D1
M2 D2
D3
q a
x
x
合理条件应: 为
1,t
C
F A
wB2
0.306.0402.3100.250432103
MA=FLAB
8.22mm
F=60N B
C A
18Nm
（2）校核强度
AB:
max
M max Wz
=
60 300 6 5 102
216MPa
max 强度不足
AC: 扭转
τmax
Tm ax Wp
qa2 2a 2 3EI
a
qa4 3EI
qa4
D
wE2 8EI
wD 2
f A2 2
qa4 6EI
F
C
D
wD3
qa4 8EI
wA4
qa4 3EI
A
B
F Fa D C
wE 4
qa4 4EI
M1 y2 Iz
t
3,t
M 2 y1 Iz
t
a 3L 时，合理。 6
如果 y2=4y1， a的合理长度又是多少？
AB L
a
M1
M D1
M2 D2
q a
x
M
1
qa 2
2
M
2
q 2
(
L2 4
a
2
)
若 3L L 2 y 1.33 y
合理条件应为:
15.8MPa
BC
FN ,BC ABC
8140 104
81.4MPa
n s 240 2.94 max 81.4
AB L
a
M1
q zC
a x
y2
y1 yC
例4 梁及截面如图， y2=2y1，IZC、q、L均已
知，[c]=3[t]、试确定a
的合理长度； 如果 y2=4y1， a的合理长度又 是多少？
x
x1
解 (1) 求B点的垂直位移 B点的垂直位移由两部分
组成，即：BA弯曲和CA杆扭 转，A截面转动而引起。
20
F=60N
B
C
F
wB
wB1
wB 2
FL3AB 3EI
ALAB
A
wB1
FL3AB 3EI
LAB
FLAB LAC GI P
B
A B
3602100.35311023 10 3
1L
M 1 y2 Iz
L
2
y
M 2 y2 Iz
y
x
a L 时，合理。 4
D3
q=P/a
B A
a
EC 2a
q
A
B
qa2/2 P B
A
C
F 四、 用叠加法求下列等截面直梁A
、D、E（BD之中点）点的挠度。 D a
解：结构和载荷分解如图。
wA1
qa4 8EI
wA2
泊松比： ( )
2.图1.2(a)和(b)分别为两端铰支和一端固定另端自由的两个细长杆, 两个杆
的长度和材料相同。问：
（1）两端铰支压杆的临界力是（
Fcr,1
2E
2b14 l2
/ 12
);
（2）为使两个压杆的临界力相等 , b2：b1等于（ 1: 2 )。
h1=2b1
h2=2b2
l b1
B:
;
3EI
F 2a3 FMa2 M 2a
D:
.
EI
F
A
M
B
a
图1.7
二、 拐杆如图，A处为一轴承，允许杆在轴承内自由转动，但不
能上下移动，已知：E=210Gpa，G=0.4E， []=160MPa， []=80MPa，试求B点的垂直位移和 校核此杆的强度。
F=60N B
10
C
5
A
500
(1) 轴内的最大切应力为（ A ） A: 16T ; B : 32T ; C : 32T ; 64T
d3
d3
d4 d4
(2）最大正应力为（ A ）
A : 64T ; B : 32T ; C : 32T ; 16T
d4
d3
d4 d3
（3）最大扭转角为（ D ）
A
:
64Tl d4
;
B
解：一次静不定梁.
wB wBq wBFN,BC BC
qL4 FN ,BC L3 FN ,BC LBC
8EI 3EI
EABC
FN ,BC 8.14kN
A EI
L
q B FN,BC
23.72kN·m x
M
1.64kN·m
弯矩如图.
ABm a x
M max Wz
237206 0.10.32
l b2
(a)
(b)
2a4
3．图1.3所示高a宽2a矩形截面杆对z轴的惯性矩是（ 3 ）；
az
2a y
图1.3
1.2
A 图1.4
4. 图1.4所示矩形微体，虚线表示变形后的情况，该微 体在A处的切应变为(D)
A:0; B:α; C:1.2α ; D:-0.2 α .
5. 长为l截面直径为d的圆轴受纯扭转作用，扭矩为T，剪切 弹性模量为G。对下面每一个问题，选择一个正确的答案与 括号内。
:
32Tl d4
;
C
:
32T d4
;
16Tl d3
（4）最大单位长度扭转角为（
D
）
A
:
64Tl d4
;
B : 32Tl ; d4
C : 32T ; d4
64T d4
6. 材料相同长度相等截面为圆形的二杆受竖直冲击如图1.6
所示。 取
kd B
2h st
）。
二杆内最大动应力之比
d ,1 d ,2
一、填空和选择题 （1-3为填空题，4-6为选择题， 1. 图1.1示硬铝试样，厚度试验段板宽b = 20 mm，标距l
= 70 mm，在轴向拉力F = 6kN的作用下，δ=2mm,测得 试验段伸长Δl=0.15mm,板宽缩短Δb=0.014mm,则：
试验段的正应变： ( ) 106
横向应变： ' ( ) 10 6
为（ 1/2
）
WW h
dl
2d
杆1 杆2 图1.6
7. （5分）图1.7示圆截面悬臂梁在自由端受外力偶矩M和集 中力F作用，假设抗弯刚度为EI，则变形能为（ A ）：
F 2a3 3FMa2 3M 2a
A:
;
3EI
3F 2a3 3FMa2 M 2a
C:
;
3EI
3F 2a3 FMa2 3M 2a
18 16
0.023
11.46MPa<[ ]
结论：强度不足！
三、 结构如图，E=210Gpa，s=240MPa，LBC=1m，ABC=1cm2,
AB为矩形截面梁,b=10cm,h=30cm,L=2m，q=20 kN/m,求结构的安 全系数。
A EI L
A EI
L
q B
q B FN,BC