合并同类项、整式加减练习题

合并同类项、整式加减练习题
合并同类项、整式加减练习题

1、下列选项中,与2xy 是同类项的是( )

A.22xy -

B.y x 22

C.xy

D.2

2y x 2、下列各题中的两个项,不属于同类项的是( )

A.y x 22和221yx - 与23- C.b a 2与22105ba ? D.n m 231与m n 2 3、下列各组中,不是同类项的是( ) 和0

B.22R π和22R π

C.

xy 和pxy 2 D.11-+-n n y x 和113+-n n x y 4、如果单项式是同类项,那么a 、b 的值分别为( )

A .a=1,b=3

B .a=1,b=2

C .a=2,b=3

D .a=2,b=2

;

5、是同类项,则a ,b ,c 的值分别为( )

A .a=3,b=2,c=1

B .a=3,b=1,c=2

C .a=3,b=2,c=0

D .以上答案都不对

6、若是同类项,则m-n 的值是( )

A .0

B .1

C .7

D .-1

7、若是同类项,则m+n 的值为( )

A .1

B .2

C .3

D .4

8、若是同类项,则m+n 的值( )

A .3

B .4

C .5

D .6

9、如果代数式是同类项,那么( )

A .a=2,b=-6

B .a=3,b=-8

C .a=2,b=-5

D .a=3,b=-9

10、如果是同类项,那么m 、n 的值分别为( )

A .m=-2,n=3

B .m=2,n=3

C .m=-3,n=2

D .m=3,n=2

11、化简-5ab+4ab 的结果是( )

A .-1

B .a

C .b

D .-ab

12、下列计算正确的是( )

<

A. xy y x 532=+

B.22225233x x x -=--

C.23

256y x y x xy =+- D.

22223275ab a b ab =-

13、合并同类项:

⑴ ⑵

⑶⑷

·

⑸⑹

14、单项式和单项式的和是单项式,求这两个单项式的和.

15、已知关于x、y的单项式与单项式的和是单项式,求的值.

-

16、已知的和是单项式,求|x+5y|的值.

17、先合并同类项,再求值-xyz-4yz-6xz+3xyz+5xz+4yz,其中x=-2,y=-10,z=-5.

18、化简并求值其中x、y满足

19、求k为多少时,代数式中不含xy项.

:

20、若要使代数式合并同类项后不再出现含2x的项,计算m的值.

21、已知x和y的多项式合并后不含二次项,求3a-4b的值.

22、已知代数式的值与字母x的取值无关,求的值.

23、把(x-y)看成一个整体合并同类项:

1.(5a-3b)-3(a2-2b)

2.{

3. 5xy 2-[3xy 2-2 (2xy 2-x 2y)]+2x 2y -xy 2

4.

化简)3(2)2(3y x y x ++-后,取自己喜欢的x 值和y 值代入求值.

5. 已知1+x 与2(2)y -互为相反数.求)2()23(2222y x xy xy y x ---的值.

《整式的加减---合并同类项》教学设计

《整式的加减---合并同类项》教学设计 一、教学目标: 1、使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。 2、使学生掌握合并同类项法则,能进行同类项的合并。 3、通过观察、比较交流了解教学的分类思想,并能准确判断出同类项。并熟练运用法则进行合并同类项的运算。 4、激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力,让他们享受成功的喜悦。 二、教学重难点: 重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点:正确判断同类项;准确合并同类项。 三、教学方法:引导、探究式教学、合作、交流、观察、练习、 四、教学过程: (一)情景导入: 1、作为农村学生,我们都知道自己家的菜园里会把西红柿、黄瓜、茄子、葱分别栽培在一起,为何不把它们交叉种植呢? 再如,在小学时,老师会让我们把水果和非水果进行分类,生活中处处有分类问题,在教学中我们也会遇到一种分类问题,今天我们就共同来学习。

根据下列单项式的特征试将其分类: 8n、 -7ab、3ab、2ab、6xy、5n、-3xy、-ab、 2、形成概念: 以上式子归为同类需要有什么共同的特征?(引导学生看书,让学生理解同类项的定义) 概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。 注意:(1)同类项与系数无关,与字母的排列顺序也无关 (2)几个常数项也是同类项。 (二)强化练习: 1、思考:下列各组中的.两项是不是同类项?为什么? (1)ab与3ab;(2)2a b与2ab ;(3)3xy与- xy; (4)2a与2ab (5)-2.1与 ; (6)5与b ; 2、请同学们思考下面的问题? 3ab+5ab=_______理由是________ -4xy2+2xy2=_______ 理由是_______ -3a+2b= 理由是_______ 3、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么? 例如:试化简多项式3x y-4xy -3+5x y+2xy +5 解:3x y-4xy -3+5x y+2xy +5--------------找出 (用不同的标志把同类项标出来!) =3x y+5x y-4xy +2xy -3+5 ----------加法交换律

《整式的加减(1)合并同类项》练习题

2.2 整式的加减(1) 合并同类项 1.下列选项中,与xy2是同类项的是() A. -2xy2 B. 2x2y C.xy D. x2y2 2.π2与下列哪一个是同类项() A.ab B.ab2 C.22 D.m 3.计算2xy2+3xy2的结果是() A.5xy2 B.xy2 C.2x2y4 D.x2y4 4.把(x﹣3)2﹣2(x﹣3)﹣5(x﹣3)2+(x﹣3)中的(x﹣3)看成一个因式合并同类项,结果应是() A.﹣4(x﹣3)2﹣(x﹣3) B.4(x﹣3)2﹣x(x﹣3) C.4(x﹣3)2﹣(x﹣3) D.﹣4(x﹣3)2+(x﹣3) 5.代数式7a3﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a3的值() A.与字母a,b都有关 B.只与a有关 C.只与b有关 D.与字母a,b都无关 6.当x=﹣4时,代数式﹣x3﹣4x2﹣2与x3+5x2+3x﹣4的和是() A.0 B.4 C.-4 D.-2 7.若2005x n+7与2006x2m+3是同类项,则(2m﹣n)2= . 8.若﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y,则a+b= . 9.已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关,则 的值为. 10.已知代数式﹣3x2+2y﹣mx+5﹣3nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关,求的值.

参考答案 1.答案:A 解析:在单项式xy2中,x的指数是1,y的指数是2,符合这一特征的只有选项A.故选A. 2.答案:C 解析:A.ab是字母;B.ab2是字母;C.22是常数;D.m是字母.故选C.3.答案:A 解析:2xy2+3xy2=5xy2.故选A. 4.答案:A 解析:把(x﹣3)看成一个因式,所以(x﹣3)2﹣2(x﹣3)﹣5(x﹣3)2+(x﹣3)=(1﹣5)(x﹣3)2+(﹣2+1)(x﹣3)=﹣4(x﹣3)2﹣(x﹣3).故选A.5.答案:B 解析:7a3﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a3=(7﹣10)a3+(﹣6+6)a3b+(3﹣3)a2b+3a2=﹣3a3+3a2所以代数式的值只与a有关.故选B. 6.答案:D 解析:原式=(﹣x3﹣4x2﹣2)+(x3+5x2+3x﹣4)=x2+3x﹣6.当x=﹣4时,原式=(﹣4)2+3×(﹣4)﹣6=﹣2.故选D. 7.∵2005x n+7与2006x2m+3是同类项,∴2m+3=n+7,那么2m﹣n=﹣4,∴(2m﹣n)2=16. 8.由同类项的定义可知,a=2,b=1,∴a+b=3. 9.解:2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1=(2﹣2b)x2+(a+3)x﹣6y+5, 因为此代数式的值与字母x无关,所以2﹣2b=0,a+3=0;解得a=﹣3,b=1; a3﹣2b3﹣a3+3b2=+b2,当a=﹣3,b=1时,上式=+1=﹣. 10.解:代数式﹣3x2+2y﹣mx+5﹣3nx2+6x﹣20y=(﹣3﹣3n)x2+(6﹣m)x﹣18y+5,∵结果与字母x的取值无关,

七年级数学整式加减合并同类项专项练习(附答案)

七年级数学整式加减合并同类项专项练习 一、计算题 1.合并下列各式的同类项. (1)333x x +; (2)22xy xy -; (3)22610575xy x yx x x --++; (4)389x x x --; (5)225244a ab a ab +--; (6)22224395x y xy x y xy -+--. 2.合并下列多项式中的单项式: (1)222223355x x y y x y y --++-+; (2)252522528432a b a b a b a b ab --+-; (3)233223321 11326 m n m n m n m n --+. 3.合并下列各式中的同类项 (1)22222211345422 m mn n m mn n -+++-. (2)222227252a ab b a b a ab -+----. 4.去括号,并合并同类项 (1)()675a a b -+. (2)()()3456x x +--. 5.化简: ()2237432x x x x ??----?? 6.化简下列各题 (1)() 22232x xy xy x -+-. (2)()221212a a a a ??-+-+- ???. (3)()3521x x x ---????. (4)()()()355423a b a b a b ++---. 7.计算下列各题. (1)228352(32)xy x xy xy y ---- (2)3323410(310)a b b a b b -+-+ (3)22225[(52)2(3)]a a a a a a -+--- 8.已知2 321,A a a =-+2532B a a =-+,求23A B - 9.已知232A a ab a =--,22B a ab =-+-. (1)求43()A A B --的值; (2)若3A B +的值与a 的取值无关,求b 的值. 10.化简求值.

整式的加减(一)——合并同类项(基础)

整式的加减(一)——合并同类项(基础) 【学习目标】 1.掌握同类项及合并同类项的概念,并能熟练进行合并; 2. 掌握同类项的有关应用; 3. 体会整体思想即换元的思想的应用. 【要点梳理】 要点一、同类项 定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. 要点诠释: (1)判断是否同类项的两个条件:①所含字母相同;②相同字母的指数分别相等,同时具备这两个条件的项是同类项,缺一不可. (2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关. (3)一个项的同类项有无数个,其本身也是它的同类项. 要点二、合并同类项 1. 概念:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项. 2.法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变.要点诠释:合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用,运用时应注意: (1)不是同类项的不能合并,无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有. (2) 合并同类项,只把系数相加减,字母、指数不作运算. 【典型例题】 类型一、同类项的概念

1.指出下列各题中的两项是不是同类项,不是同类项的说明理由. (1)23 2x yz与2 2xyz;(3)5x与xy;(4)5-与8 y x 3x y与32 -;(2)2 【答案与解析】本题应用同类项的概念与识别进行判断: 解:(1)(4)是同类项;(2)不是同类项,因为2 2xyz所含字母,x z的指数不相 2x yz与2 等; (3)不是同类项,因为5x与xy所含字母不相同. 【总结升华】辨别同类项要把准“两相同,两无关”,“两相同”是指:①所含字母相同;②相同字母的指数相同. “两无关”是指:①与系数及系数的指数无关;②与字母的排列顺序无关. 举一反三: 【变式】下列每组数中,是同类项的是( ) . ①2x2y3与x3y2②-x2yz与-x2y ③10mn与2 mn④(-a)5与(-3)5 3 ⑤-3x2y与0.5yx2⑥-125与1 2 A.①②③B.①③④⑥C.③⑤⑥D.只有⑥ 【答案】C 2.(2014?咸阳模拟)已知﹣4xy n+1与是同类项,求2m+n的值. 【答案与解析】 解:由题意得:m=1,n+1=4, 解得:m=1,n=3. ∴2m+n=5. 【总结升华】考查了同类项定义.同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同,相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.

整式的加减——合并同类项

《合并同类项》教学设计 教材分析:本节课是在学习了单项式、多项式之后,以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容。合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面,这节课与前面所学的知识有着千丝万缕的联系:合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中,要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此,这是一节承上启下的课。 教学目标: 知识与技能:在具体情境中了解同类项及合并同类项法则。 过程与方法:①经历合并同类项法则的概括过程,进一步发展学生的抽象思维能 力和概括能力; ②通过分组合作学习活动,学会在活动中与他人合作,并能与他人 交流思维的过程和结果。 情感态度与价值观:(1)通过合并同类项法则的概括与合作学习的过程,培养 学生从特殊到一般的思维认知规律 (2)通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团 体合作精神和积极参与、勤于思考意识。 教学重难点: 重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点:正确判断同类项;准确合并同类项。 教学过程: (一) 创设情境,激发兴趣 多媒体展示香蕉、梨子、猕猴桃。问学生怎样分类? 师指出:不仅生活中处处有分类的问题,在数学中也有分类的问题。 (设计目的:寓教于乐,使数学与生活融为一体,有益于学生理解数学、热爱数学,充分调动学习的积极性,为本课学习做好准备。) (二) 观察探究,分组讨论 多媒体展示:yx n xy b a n b a 3,32,5,6,2 2,4,8,27--- 思考:上述代数式归为四类需要有什么共同的特征? 小组交流讨论后请学生归纳 得出同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项称为同

整式的加减(一)——合并同类项(基础)知识讲解

整式的加减(一)——合并同类项(基础) 撰稿:孙景艳 审稿:赵炜 【学习目标】 1.掌握同类项及合并同类项的概念,并能熟练进行合并; 2. 掌握同类项的有关应用; 3. 体会整体思想即换元的思想的应用. 【要点梳理】 【高清课堂:整式加减(一)合并同类项 同类项】 要点一、同类项 定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. 要点诠释: (1)判断几个项是否是同类项有两个条件:①所含字母相同;②相同字母的指数分别相等,同时具备这两个条件的项是同类项,缺一不可. (2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关. (3)一个项的同类项有无数个,其本身也是它的同类项. 要点二、合并同类项 1. 概念:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项. 2.法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变. 要点诠释:合并同类项的根据是乘法的分配律逆用,运用时应注意: (1)不是同类项的不能合并,无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄. (2)系数相加(减),字母部分不变,不能把字母的指数也相加(减). 【典型例题】 类型一、同类项的概念 1.指出下列各题中的两项是不是同类项,不是同类项的说明理由. (1)233x y 与32y x -; (2)22x yz 与22xyz ; (3)5x 与xy ; (4)5-与8 【答案与解析】本题应用同类项的概念与识别进行判断: (1)(4)是同类项;(2)不是同类项,因为22x yz 与22xyz 所含字母,x z 的指数不相等; (3)不是同类项,因为5x 与xy 所含字母不相同. 【总结升华】辨别同类项要把准“两相同,两无关”,“两相同”是指:①所含字母相同;②相同字母的指数相同;“两无关”是指:①与系数及系数的指数无关;②与字母的排列顺序无关. 举一反三: 【变式】下列每组数中,是同类项的是( ) . ①2x 2y 3与x 3y 2 ②-x 2yz 与-x 2y ③10mn 与23 mn ④(-a )5与(-3)5

2.2.1《整式的加减(合并同类项)》教案

《整式的加减(合并同类项)》 教学任务分析 教 学 目 标 知识与技能 过程与方法1、通过类比数的运算律得出合并同类项的法则,发展类比的 数学思想方法 2、通过化简列式问题引出同类项的概念,发展学生探究能力 情感态度与价值观激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力,让他们享受成功的喜悦。 教学重点同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 教学难点正确判断同类项;准确合并同类项。 教学过程设计 教学过程备注[活动1] 创设情景,引入问题 [活动2] 讲授新课 1、问题1 (1) 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=_ 100×(-2)+252×(-2)=_ (2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说明其中的道理: 100t+252t = _ 运用上面的结论探究并填空: (1)3x2+2x2=( ) x2 (2)3ab2-4ab2=( )ab2 (3)100t-252t =( )t 上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律?

总结:上面的三个多项式都可以合并为一个单项式,具备什么特点的多项式可以合并呢?你认为下面的单项式哪些可以合并在一起呢? (1)3ab (2)2x 2y (3)-7ab (4)-8ab 2 (5)4a 2b (6)5x 2y 2、相关概念: 同类项:所含字母相同,相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项,所有的常数项都是同类项。 合并同类项:把多项式中同类项合并在一起,叫做合并同类项。合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不变。 3、 例1、合并下来各式的同类项: 教师师范(2),学生独立完成(1)与(3),重点让学生能熟练判别哪 些是同类项,并能正确合并。 4、例2: 学生独立完成,教师巡视指导。可以引导学生对以下两种方法进行比较:直接带入求值,先化简再求值,看哪种方法更简单。 例3:(1)水库中水位第一天连续下降了a 小时,每小时平均下降2㎝;第二天连续上升了a 小时,每小时平均上升0.5㎝,这两天水位总的变化情况如何? (2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x 千克。上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克? 教师引导学生回忆第一章用正负数代表具有相反意义的量,然后由学生独立完成。 解: (1)-2a+0.5a =(-2+0.5)a =-1.5a(㎝) 答:这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a ㎝ (2)把进货的数量记为正,售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x =(5-3+4)x =6x (千克) [活动3] 练习: 1、 课本P66练习第1、 2、3题。 2、 下列各组是同类项的是( ) A 2x 3与3x 2 B 12a x 与8b x C x 4与a 4 D π与-3 3、 –x m y 与45y n x 3是同类项 ,则 m=_______. n=______ . 44234)3(;2323)2(;5 1)1(2222222222b a ab b a xy x y y x y x xy xy --++-++--;21x 2-3x -45x -x 2)1(222=++其中的值, 求多项式x x .3,2,61a ,c 313a -c 31-3)2(22-==-=++c b abc a 其中的值求多项式

整式的加减合并同类项

整式的加减合并同类项 合并同类项 1.以下选项中,与xy2是同类项的是〔〕 A. -2xy2 B. 2x2y C.xy D. x2y2 2.π2与以下哪一个是同类项〔〕 A、ab B、ab2 C、22 D、m 3.计算2xy2+3xy2的结果是〔〕 A、5xy2 B、xy2 C、2x2y4 D、x2y4 4.把〔x﹣3〕2﹣2〔x﹣3〕﹣5〔x﹣3〕2+〔x﹣3〕中的〔x﹣3〕看成一个因式合并同类项,结果应是〔〕 A、﹣4〔x﹣3〕2﹣〔x﹣3〕 B、4〔x﹣3〕2﹣x〔x﹣3〕 C、4〔x﹣3〕2﹣〔x﹣3〕 D、﹣4〔x﹣3〕2+〔x﹣3〕 5.代数式7a3﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a3的值〔〕 A、与字母a,b都有关 B、只与a有关 C、只与b有关 D、与字母a,b都无关 6.当x=﹣4时,代数式﹣x3﹣4x2﹣2与x3+5x2+3x﹣4的和是〔〕 A、0 B、4 C、-4 D、-2 7.假设2019xn+7与2019x2m+3是同类项,那么〔2m﹣n〕2= . 8.假设﹣4xay+x2yb=﹣3x2y,那么a+b=. 9.代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关,那么的值为.

10.代数式﹣3x2+2y﹣mx+5﹣3nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关,求的值. 参考答案 1.答案:A 解析:在单项式xy2中,x的指数是1,y的指数是2,符合这一特征的只有选项A、应选A、 2.答案:C 解析:A.ab是字母;B.ab2是字母;C.22是常数;D.m 是字母.应选C、[来源:学#科#网] 3.答案:A 解析:2xy2+3xy2=5xy2.应选A、[来源:Z*xx*https://www.360docs.net/doc/5e5836141.html,] 4.答案:A 解析:把〔x﹣3〕看成一个因式,所以〔x﹣3〕2﹣2〔x ﹣3〕﹣5〔x﹣3〕2+〔x﹣3〕=〔1﹣5〕〔x﹣3〕2+〔﹣2+1〕〔x﹣3〕=﹣4〔x﹣3〕2﹣〔x﹣3〕.应选A、 5.答案:B 解析:7a3﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a3=〔7﹣10〕a3+〔﹣6+6〕a3b+〔3﹣3〕a2b+3a2=﹣3a3+3a2所以代数式的值只与a有关.应选B、 6.答案:D 解析:原式=〔﹣x3﹣4x2﹣2〕+〔x3+5x2+3x﹣4〕=x2 +3x﹣6.当x=﹣4时,原式=〔﹣4〕2+3×〔﹣4〕﹣6=﹣2.应选D、7.∵2019xn+7与2019x2m+3是同类项,∴2m+3=n+7,那么2m﹣n=﹣4,∴〔2m﹣n〕2=16. 8.由同类项的定义可知,a=2,b=1,∴a+b=3. 9.解:2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1=〔2﹣2b〕x2+〔a+3〕x﹣6y+5,因为此代数式的值与字母x无关,所以2﹣2b=0,a+3=0;解得a=﹣3,b=1;[来源:学§科§网] a3﹣2b3﹣a3+3b2=+b2,当a=﹣3,b=1时,上式=+1=﹣. 10.解:代数式﹣3x2+2y﹣mx+5﹣3nx2+6x﹣20y=〔﹣3﹣3n〕x2+〔6﹣m〕x﹣18y+5, ∵结果与字母x的取值无关,[来源:1] ∴﹣3﹣3n=0,6﹣m=0,[来源:https://www.360docs.net/doc/5e5836141.html,] 解得n=﹣1,m=6,

合并同类项、整式加减练习题

1、下列选项中,与2xy 是同类项的是( ) A.22xy - B.y x 22 C.xy D.2 2y x 2、下列各题中的两个项,不属于同类项的是( ) A.y x 22和221yx - 与23- C.b a 2与22105ba ? D.n m 231与m n 2 3、下列各组中,不是同类项的是( ) 和0 B.22R π和22R π C. xy 和pxy 2 D.11-+-n n y x 和113+-n n x y 4、如果单项式是同类项,那么a 、b 的值分别为( ) A .a=1,b=3 B .a=1,b=2 C .a=2,b=3 D .a=2,b=2 ; 5、是同类项,则a ,b ,c 的值分别为( ) A .a=3,b=2,c=1 B .a=3,b=1,c=2 C .a=3,b=2,c=0 D .以上答案都不对 6、若是同类项,则m-n 的值是( ) A .0 B .1 C .7 D .-1 7、若是同类项,则m+n 的值为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 8、若是同类项,则m+n 的值( ) ¥ A .3 B .4 C .5 D .6 9、如果代数式是同类项,那么( ) A .a=2,b=-6 B .a=3,b=-8 C .a=2,b=-5 D .a=3,b=-9 10、如果是同类项,那么m 、n 的值分别为( ) A .m=-2,n=3 B .m=2,n=3 C .m=-3,n=2 D .m=3,n=2 11、化简-5ab+4ab 的结果是( ) A .-1 B .a C .b D .-ab 12、下列计算正确的是( ) < A. xy y x 532=+ B.22225233x x x -=-- C.23 256y x y x xy =+- D. 22223275ab a b ab =- 13、合并同类项: ⑴ ⑵

人教版七年级上册数学教案:2.2整式的加减——合并同类项

《2.2整式的加减——合并同类项》教学设计 教学内容分析: 本节课选自新人教版数学七年级上册2.2节,是学生进入初中阶段后,在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数运算的基础上,对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面,这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系;合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中,要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此,这节课是一节承上启下的课。 学情分析: 七年级学生进入初中不久,学习积极性还行,但不少学生的学习习惯不好,整体水平不高且不均匀,学习比较浮躁,成绩参差不齐,部分学生的理解能力和接受能力不尽人意,学习习惯和学习方法有待加强。在上课过程中,要加强对学生基础知识的掌握,注重对知识的重难点的把握,培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。 教学目标: 1.知识目标 (1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。 (2)使学生掌握合并同类项法则,能进行同类项的合并。 2.能力目标 (1)在具体的情境中,通过观察、比较、交流等活动认识同类项,

了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项。 (2)在具体情境中,通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想。 3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论,在合作探究活动中获取知识。 4.情感、态度与价值观 掌握规范的解题步骤,养成良好的学习习惯。在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益。 教学重点及难点: 重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点:正确判断同类项,准确合并同类项。 教学策略: 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征,我在教学中选择引导、探究式的学习模式,与学生建立平等融洽的关系,营造自主探索与合作交流的氛围,共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率,验证结论,激发学生学习的兴趣。 教学过程: 创设情境,引出课题 问题(1)老师家里有一个储钱罐,里面是老师平时存下来的硬币,现在想知道里面有多少钱?你能帮老师个忙吗? 为了快速的算出多少钱,你的第一步工作是怎么做的?

整式合并同类项

第六讲整式,合并同类项 一、1.单项式:由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2.多项式:由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。 3.整式:单项式和多项式统称整式。 二、同类项:多项式中,所含字母相同的,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。 如:2xy和3xy,2和5. 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。 合并法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。 三、整式的加减 去括号法则: 括号前面是“+”号的,把括号和它前面的“+”去掉,括号里的各项都不变号;括号前面是“—”号的,把括号和它前面的“—”去掉,括号里的各项都改变符号。 例题1 给下列代数式归类 , , , 2x+y ,(1-20%)x , , , 单项式: 多项式: 整式: 例题2 填空 (1) 单项式—2的系数是__________,次数是______________。 (2)单项式的系数是_____________,次数是______________。

(3)单项式—的系数是____________,次数是___________。 例题3 判断 (1) 是关于x的一次两项式.( ) (2)-3不是单项式.( ) (3)单项式xy的系数是0.( ) (4)+3是6次多项式.( ) (5)多项式是整式.( ) 例题4 多项式2是次项式,最高项次数的系数是,常数项是。 练习 多项式是次项式,最高项次数的系数是,常数项是。 例题5 已知n是自然数,多项式是三次三项式,那么n可以是哪些数?例题6 若代数式5中不含项,则k的值是多少? 例题7 先化简,再求值。 ,其中a=b=2 .

北师大版七年级数学第三章整式的加减合并同类项

整式的加减(一)——合并同类项 【学习目标】 1.掌握同类项及合并同类项的概念,并能熟练进行合并; 2. 掌握同类项的有关应用; 3. 体会整体思想即换元的思想的应用. 【要点梳理】 要点一、同类项 定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. 要点进阶: (1)判断几个项是否是同类项有两个条件:①所含字母相同;②相同字母的指数分别相等,同时具备这两个条件的项是同类项,缺一不可. (2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关. (3)一个项的同类项有无数个,其本身也是它的同类项. 要点二、合并同类项 1. 概念:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项. 2.法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变. 要点进阶:合并同类项的根据是乘法的分配律逆用,运用时应注意: (1)不是同类项的不能合并,无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄; (2)系数相加(减),字母部分不变,不能把字母的指数也相加(减). 【典型例题】 类型一、同类项的概念 例1. 判别下列各题中的两个项是不是同类项: (1)-4a 2b 3与5b 3a 2; (2)2213x y z -与2213 xy z -; (3)-8和0; (4)-6a 2b 3c 与8ca 2. 例2.如果单项式5mx a y 与﹣5nx 2a ﹣3 y 是关于x 、y 的单项式,且它们是同类项.求 (1)(7a ﹣22)2013的值; (2)若5mx a y ﹣5nx 2a ﹣3y=0,且xy ≠0,求(5m ﹣5n )2014的值. 举一反三: 【变式】(2015?石城县模拟)如果单项式﹣x a+1y 3与x 2y b 是同类项,那么a 、b 的值分别为( ) A. a=2,b=3 B. a=1,b=2 C. a=1,b=3 D. a=2,b=2

整式的加减--合并同类项教学设计

《2.2整式的加减---合并同类项》教学设计 一、教材分析: 本节课选自新人教版数学七年级上册2.2节,是学生进入初中阶段后,在学习了用字母表示数,单项式、多项式以及有理数运算的基础上,对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面,这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系:合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中,要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此,这节课是一节承上启下的课。 二、学情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期,理性思维的发展还有很有限,他们在身体发育、知识经验、心理品质方面,依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲,形象直观思维已比较成熟,但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。三、教学目标: 1.知识目标: (1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。 (2)使学生掌握合并同类项法则,能进行同类项的合并。 2.能力目标: (1)在具体的情景中,通过观察、比较、交流等活动认识同类项,了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项。 (2)在具体情景中,通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简,分类等数学思想。 3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论,在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观: 激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力,让他们享受成功的喜悦。 四、教学重点、难点: 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点,确定以下重、难点: 重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点:正确判断同类项;准确合并同类项。 五、教学策略: 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征,我在教学中选择引导、探究式的学习模式,与学生建立平等融洽的关系,营造自主探索与合作交流的氛围,共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率,验证结论,激发学生学习的兴趣。 六、教学流程: 【导入】游戏导入

2.2.1整式的加减(合并同类项)

2.2.1整式的加减(合并同类项) 一、教学目标: 知识与技能 1.理解同类项的概念。 2.掌握合并同类项法则,?能正确进行同类项的合并。 3. 能先合并同类项化简后求值。 过程与方法 通过类比有理数的运算律,探究得出合并同类项法则,培养学生观察、探索、分类、抽象概括等能力。 情感、态度与价值观 掌握规范的解题步骤,养成良好的学习习惯,通过比较两种求代数式值的方法,体会合并同类项的作用。 二、教学重点:熟练掌握用合并同类项法进行整式加减的运算。 三、教学难点:对合并同类项概念的理解。 四、教学过程(讲授新课) (一)导入新课 有理数可以进行加减计算,那么整式能否可以进行加减运算呢?又怎样化简呢?这就是我们今天要学习的内容:合并同类项(板书课题 2.2.1合并同类项) (二)同类项 活动一:我们来看本章引言中的问题(2)。 在西宁到拉萨路段,如果列车通过冻土地段的时间是t小时,那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时,则这段铁路的全长是100t+120×2.1t,即100t+252t 问题1.类比数的运算,我们应如何化简式子100t+252t呢? (1)运用有理数的运算律计算: ①100×2+252×2;②100×(-2)+252×(-2). (2)根据(1)中的方法将下面的式子化简,并说明其中的道理. 100t+252t. 思路点拨:(1)中两式的结构相同,每个式子的两项都含有一个相同的因数,因此根据分配律可得:

100×2+252×2=(100+252)×2=352×2 100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×(-2)=352×(-2) 而(2)式中的式子只是将(1)中两式的相同数字因数2(或-?2)换成了字母t,式子的结构并没有发生改变,因此学生很容易根据分配律将式子化简100t+252t=(100+252)×t=352t,这就完成了由数到式由特殊到一般的过渡. 问题2.你能根据问题1将下面的式子化简吗? (1)100t-252t;(2)3x2+2x2;(3)3ab2-4ab2. 思路点拨:对于上面的(1)、(2)、(3),应先找出每个式子两项公共的因式,再利用分配律可得: 100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2 问题3.上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律? 思路点拨:教师组织学生分四人小组进行讨论,引导学生观察、?类比,从而发现规律,鼓励学生用自己的语言表达。 上面的三个多项式都可以合并为一个单项式,(1)中多项式的项100t和-252t,它们都含有相同字母t,并且t的指数都是1;(2)中的多项式的项3x2+2x2都含有相同字母x,并且字母x的指数都是2;(3)?中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a,b,并且字母a的指数都是1,b的指数都是2.也就是说它们都是只有系数不同,而所含字母及相同字母的指数都相同。 由此可得同类项的定义,老师总结并板书。 像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。 注意:?几个常数项也是同类项。 例:下列各组中的两项是不是同类项?说明理由。 (1)-ab与2ba(2)-2和5 (5)abm与abn 注意:同类项与系数无关,与字母的顺序无关。 (三)合并同类项 活动二:试一试,根据乘法分配律,可以得到: 4a3+3a3=(4+3)a3=7a3; a2b+2a2b =(1+2)a2b =3a2b。

整式合并同类项试题

整式合并同类项试题 一.解答题(共30小题) 1.计算 (1)-20+(-14)-(-18)-13 (2)(-2)2×5-(-2)3+4 (3)2(2b+3a)-3(2a-3b) (4)a2b-[2(a2b-2a2c)-(2bc+a2c)]. 2.先化简,再求值:-2x2-1/2[3y2-2(x2-y2)+6],其中x=-1,y=-1/2. 3.合并同类项 ①3a-2b-5a+2b ②(2m+3n-5)-(2m-n-5) ③2(x2y+3xy2)-3(2xy2-4x2y) 4.先化简,再求值: 1/4(-4x2+2x-8y)-(-x-2y),其中x=1/2,y=2012. 5.先化简,再求值: (1)(5x+y)-(3x+4y),其中x=1/2,y=2/3; (2)(a-b)2+9(a-b)+15(a-b)2-(a-b),其中a-b=1/4. 6.化简: (1)3(3a+2)+2(4a-5) (2)(8xy-x2+y2)-4(x2-y2+2xy-3y) 7.已知多项式3x2-y3-5xy2-x3-1; (1)按x的降幂排列; (2)当x=-1,y=-2时,求该多项式的值. 8.如果x2-x+1的2倍减去一个多项式得到3x2+4x-1,求这个多项式. 9.已知:A=3b2-2a2+5ab,B=4ab-2b2-a2 (1)化简:2A-4B; (2)当a=1,b=-1时,求2A-4B的值. 10.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy+1,且3A+6B的值与x无关,求y值. 11.已知A=3x2-ax+6x-2,B=-3x2+4ax-7,若A+B的值不含x项,求a的值. 12.先化简,再求值.4xy-[(x2+5xy-y2)-2(x2+3xy-1/2y2)],其中:x=-1,y=2. 13.先化简再求值:5x2-[2xy-3×(1/3xy+2)+4x2],其中x=-2,y=1/2. 14.化简求值:2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x=1,y=1. 15.化简求值:5(x2y-3x)-2(x-2x2y)+20x,其中x=-2,y=-1/2. 16.先化简,再求值3(?1/3x?2y)?2(?1/2y+x),其中x=-3,y=2. 17.求1/2x-2(x?1/3y2)+(-3/2x+1/3y2)的值,其中x=-1,y=2/3. 18.先化简,再求值:已知(a-2)2+|b+1|=0,求b2-(a2-2ab+b2)+2(-a2-3ab+1)的值.

整式的加减(一)——合并同类项(基础)知识点讲解

整式的加减(一)——合并同类项(基础) 【学习目标】 1.掌握同类项及合并同类项的概念,并能熟练进行合并; 2. 掌握同类项的有关应用; 3. 体会整体思想即换元的思想的应用. 【要点梳理】 要点一、同类项 定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. 要点诠释: (1)判断是否同类项的两个条件:①所含字母相同;②相同字母的指数分别相等,同时具备这两个条件的项是同类项,缺一不可. (2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关. (3)一个项的同类项有无数个,其本身也是它的同类项. 要点二、合并同类项 1. 概念:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项. 2.法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变. 要点诠释:合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用,运用时应注意: (1)不是同类项的不能合并,无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有. (2) 合并同类项,只把系数相加减,字母、指数不作运算. 【典型例题】 类型一、同类项的概念 1.指出下列各题中的两项是不是同类项,不是同类项的说明理由. (1)233x y 与32y x -; (2)22x yz 与22xyz ; (3)5x 与xy ; (4)5-与8 【答案与解析】本题应用同类项的概念与识别进行判断: 解:(1)(4)是同类项;(2)不是同类项,因为22x yz 与22xyz 所含字母,x z 的指数不相等; (3)不是同类项,因为5x 与xy 所含字母不相同. 【总结升华】辨别同类项要把准“两相同,两无关”,“两相同”是指:①所含字母相同;②相同字母的指数相同. “两无关”是指:①与系数及系数的指数无关;②与字母的排列顺序无关. 举一反三: 【变式】下列每组数中,是同类项的是( ) . ①2x 2y 3与x 3y 2 ②-x 2yz 与-x 2y ③10mn 与 23mn ④(-a )5与(-3)5 ⑤-3x 2y 与0.5yx 2 ⑥-125与12

22整式加减--合并同类项

武威第四中学课堂教学设计(首页) 第一轮审核:第二轮审核

武威第四中学课堂教学设计(续页) 环节教学过程设计 修改 意见 一、创设情景 二、自主学习探求新知 问题:在甲、乙两面墙壁上,各挖去一个圆形空洞安装窗花,其余部分刷油漆,请根据图中的尺寸,算出:(1)甲乙油漆面积的和.(2)甲比乙油漆面积大多少. (处理方式:①学生思考片刻②找学生代表交流自己的解答③教师汇总学生的解答) 板书: (1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 ) (2)(2ab-πr2)-(ab-πr2) (此时提问学生:这3个式子都是什么式子?在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习:2.3整式的加减.并板书) 教师自问:如何计算(1)和(2)两个式子呢? 接着解答:本节课来学习 2.3.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项) 1、同类项的概念 ①观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项:2ab、ab 的特点. ②学生交流、讨论. ③师生总结:(这就是我们今天所要介绍的同类项,此时板书:1.同类项的概念) 所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 几个常数项也是同类项. 强调:①所含字母相同②相同字母的指数也相同简称“两同”. ③系数可以不同④字母的顺序可以不同简称“两不管”. 合起来简称为:“两同两不管”. 例如:2a与- a 4 b a2、与-2a2b (注意“两同两不管”.) ④温馨提示:生活中也有类似的现象;让学生列举. 2、找同类项 写好多项式的项,找准同类项 3、议一议 课本71页练习1(说明为什么) 4、合并同类项概念及其法则 ①教师对于多项式2ab+ab进行变形:2ab+ab=(2+1)ab(乘法分配律 的逆用) ②师生总结: =3ab 甲乙

人教版初一数学上册整式加减(合并同类项)练习题

【巩固练习】 、选择题 1判断下列各组是同类项的有 (1)0.2x 2 y 和 0.2xy 2; (2)4abc 和 4ac ; (3)-130 A . 1组 B . 2组 C . 3组 2. 下列运算正确的是() 2 2 4 .2x +3x = 5x 2 2 2 .2x -3x = -x 3,4 7 .6a +4a = 10a 2 2 .8ab-8ba = 0 3. 下列各式中,与 x 2y 是同类项的是 2 2 A . xy B . 2xy C . -x y 4?在下列各组单项 式中,不是同类项的是 1 D . 3 6. 买一个足球需要m 元,买一个篮球需要 二、填空题 3 2 1 .写出-5x y 的一个同类项 _______________________ . 2. 已知多项式ax bx 合并后的结果为零,则 a 与 b 的关系为: ______________________________ 1 3. 若 3x m y n 与一? xy 3 是同类项,贝U m = _______ , n= ________ . 4. 合并同类项 3x 2 -8x-10 -x 2 ? 7x '3,得 _________________________ . 2 2 2 2 5. 在6xy-3x -4xy-5yx x 中没有同类项的项是 __________________________________ 6. 100t —252t +100^( ________ )t =___t ; 3ab 2 +( _______ )= -b 2a . 5.如果 12 2 --—x y 禾口 - yx B 2 1 2 2 xy 丰 0, xy axy .-3和 100 C a 的值为( 2 2 5 -x yz 和-xy z D . -abc 和 abc 2 A . 4m 7n B . 28mn C . 7m 4n D . 11mn 7. (2011?宁夏)计算 a 2+3a 2的结果是( A. 3a 2 B . ,2 4 4a C . 3a D. 4a 4 和 15; (4)-5m 3n 2和 4n 2m 3x 2y 2 0 B . 3 C . -3 n 元,则买4个足球、7个篮球共需要()元.

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