我的基于MATLAB仿真的数字调制与解调设计

摘要：设计了二进制振幅键控(2ASK)、二进制移频键控(2FSK) 、二进制移相键控(2PSK)调制解调系统的工作流程图,并得用了MATLAB软件对该系统的动态进行了模拟仿真,得用仿真的结果,从而衡量数字信号的传输质量。（仿宋、小五号）

关键词：调制解调、2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK、MATLAB（宋体、小五号）

ABSTRACT(四号加粗居中放置)：

The work stream diagrams of 2ASK、2FSK、2PSK are designed .MA TLAB softwave is used to simulate the modem system by the scatter diagrams and wave diagrams, then the transmit quality of digital signal can be measured.（小五号）

Key word：Amodulate and ademodulate 、2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK、MATLAB（小五号）

（正文：宋体、五号

一级标题：黑体、四号，小标题上下空一行。）

一、数字调制解调相关原理

在通信系统中,信道的频段往往是很有限的,而原始的通信信号的频段与信道要求的频段是不匹配的,这就要求将原始信号进行调制再进行发送.相应的在接收端对调制的信号进行解调,恢复原始的信号,而且调制解调还可以在一定程度上抑制噪声对通信信号的干扰。

调制解调技术按照通信信号是模拟的还是数字的可分为模拟调制解调和数字调制解调。数字调制的基本方式可以归结为3类：振幅键控（ASK）、频移键控（FSK）和相移键控（PSK）。此外还有这3类的混合方式。

对于数字调制信号，为了提高系统的抗噪声性能，衡量系统性能的指标是误码率。1.1二进制振幅键控(2ASK)

振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数字调制。当数字基带信号为二进制时，则为二进制振幅键控。设发送的二进制符号序列由0,1序列组成，发送0符号的概率为P，发送1符号的概率为1-P，且相互独立.该二进制符号序列可表示为：

其中： Ts是二进制基带信号时间间隔，g(t)是持续时间为Ts的矩形脉冲，

为单极性不归零脉冲序列，则根据幅度调制的原理，一个二进制的振幅键控信号可以表示成一个单极性矩形脉冲序列与一个正弦型载波的相乘，即

2ASK信号的时间波形如果是通断方式，就称为通断键控信号(OOK信号)。

二进制振幅键控信号的产生可以采用数字键控的方法实现也可以采用模拟相乘的方法实现。2ASK信号与模拟调制中的AM信号类似。所以，对2ASK信号也能够采用非相干解调(包络检波法)和相干解调(同步检测法)，其相应原理方框图如图1.1所示。

图1.1

1.2二进制移频键控(2FSK)

在二进制数字调制中，若正弦载波的频率随二进制基带信号在f0和f1两个频率点间变化，则产生二进制频移键控信号(2FSK信号)。

若二进制基带信号的1符号对应于载波频率f1，0符号对应于载波频率f0，

其中，，为频率为的载波的初始相位，为频率为的载波的初始相位。令为的反码，即

则有:当时，;当时，

则二进制频移键控信号的时域表达式为

二进制键移控信号的产生，可以采用模拟调频电路来实现，也可以采用数字键控的方法来实现。二进制频移键控信号的解调方法很多，有模拟鉴频法和数字检测法,有非相干解调方法也有相干解调方法。其解调原理是将二进制频移键控信号分解为上下两路二进制振幅键控信号，分别进行解调，通过对上下两路的抽样值进行比较最终判决出输出信号。

1.3二进制相移键控(2PSK)及二进制差分相移键控（2DPSK）

相移键控在数据传输中,?尤其是在中速和中高速的数传机中得到了广泛的应用。相移键控有很好的抗干扰性,?在有衰落的信道中也能获得很好的效果。我们主要讨论二相、四相调相，在实际应用中还有八相及十六相调相。

相移信号可分为两种：(1)绝对相移

(2)相对相移(差分相移DPSK)

1.3.1绝对相移键控(2PSK)

传“0”信号时，发起始相位为0的载波。

传“1”信号时，发起始相位为π的载波；

此时，为了分析问题方便，取f c =f s ，即每个码元宽度内包含一个周期的载波，在实际调制过程中，通常f c >> f s 。可见，2PSK 信号的时间表达式为

若在某一码元持续时间Ts 内观察时，上式可以简写为：

或以相反的形式。

问题：绝对相移键控信号只能采用相干接收,?而且在相干接收时由于本地载波的载波相位是不确定的,因此,解调后所得的数字信号的符号也容易发生颠倒，这种现象称为相位模糊。这是采用绝对相移键控的主要缺点，因此这种方式在实际中已很少采用。

解决办法：在实际应用中使用较多的是DPSK 。

1.3.2相对相移键控（2DPSK ）

传“0”信号时，载波的起始相位与前一码元载波的起始相位相同；

传“1”信号时，载波的起始相位与前一码元载波的起始相位相差π。

其中码变换电路的功能:将绝对码a k 变成相对码b k 。

具体变换关系如下:

1k k k b a b -=⊕

例如:

绝对码a k :

0 0 1 1 1 0 0 1 相对码b k : （0） 0 0 1 0 1 1 1 0

当然也可以以相反的形式规定，传“1”时，Δφ＝0；传“0”时,Δφ＝π。

对绝对码进行相对调相等价于对相对码进行绝对调相。通过分析2PSK 可知，在解调2DPSK 信号时,?只要前后码元的相对相位关系不被破坏，则鉴别这个相位关系就可正确恢复数字信息。另外，相对相移键控使接收设备简单化，因此，相对相移键控得到广泛的应用。 由于二进制相移键控系统在抗噪声性能及信道利用率等方面比二进制频移键控及二进制振幅键控优越，因而被广泛应用于数字通信中。考虑到2PSK 方式有倒π现象，故它的改进型2DPSK 是受到重视的。目前,在话带内以中速传输数据时,2DPSK 是CCITT?建议选用的一种数字调制方式。

二、MATLAB 的仿真设计

MATLAB 是一种面向科学计算和工程的语言它具有高效的数值计算及符号计算功能,强大的图形处理功能,还有多种功能丰富的应用工具(如信号处理工具箱,通信系统工具箱等等).MATLAB 的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB 来解决计算问题要比用C,FORTRAN 等语言完成相同的事情简捷得多.这些特点使

它在各个领域的应用日益广泛,成为通信电路与系统仿真的首选语言. 调制解调的MATLAB仿真程序如下：

2．1双极性非归零电平码的可视化

N_sample=100;

a=[1 1 0 0 1 0]

%function A=B_NRZ(a,N_sample);

n=length(a);

b=find(a==0);

a(b)=-1;

pA=ones(1,N_sample)

for i=1:n

A(N_sample*(i-1)+1:i*N_sample)=a(i)*pA;

end

mm=N_sample*n;

t=1:mm;

subplot(211);

H1=plot(t,A);

set(H1,'Linewidth',2)

axis([0 mm -3.2 3.2])

title('双极性非归零电码显示','Fontsize',8.0)

B=fft(A);nn=length(B);

subplot(212)

H2=plot(1:nn/2,abs(B(1:nn/2)));

title('基带信号频谱显示','FontSize',8.0)

2．2根据调制解调原理，将集中调制解调方式集成到一个函数中choice=1;

n_sample=100;

n=length(A)/N_sample;

%N_sample是抽样点数，choice是调制选择，

%1代表2ASK，2代表2FSK，3代表2PSK

%p_2afpsk为已调信号

mm=length(A);

t=1:mm;

if(choice==1)

p_2afpsk=(A+1)/2*sin(1/N_sample*2*5*pi*t);

elseif(choice==2)

p_2afpsk=sin(1/N_simple*5*2*pi(((3+A)/2)*t));

elseif(choice==3)

loc=find(A==-1);A(loc)=0;B=ones(1,mm);

p_2afpsk=sin(1/N_sample*5*2*pi*t+(A+B)*pi);

end

subplot(211)

H1=plot(t,p_2afpsk,'b');

set(H1,'MarkerSize',4,'linewidth',1);

axis([-10 mm+10 -2 2]);

title('调制信号波形显示','FontSize',8.0);

B=fft(p_2afpsk);nn=length(B);subplot(212)

H2=plot(1:nn/2,abs(B(1:nn/2)));

title('调制信号频谱显示','FontSize',8.0)

M=2;

Fc=10;

Fd=1;

Fs=50;

x=randint(100,1,M);

y=dmod(x,Fc,Fd,Fs,'ask',M);

z=ddemod(y,Fc,Fd,Fs,'ask',M);

s=symerr(x,z)

plot(x);figure;plot(z);

总结：本文介绍了2ASK、2PSK、2FSK的调制解调原理，并在此基础上进行了MATLAB 的仿真过程，通过分析比较发现2DPSK是一种比较理想的方式，所以在现实中得到广泛应用。

参考文献

[1]孙屹，李研.《MATLAB通信仿真开发手册》.国防工业出版社.2005年

[2]张辉,曹丽娜.《现代通信原理与技术》.西安电子科技大学出版社.2001年

[3]樊昌信,张甫翊等.《通信原理》.国防工业出版社.2001年

[4]孙国霞,郭予瑾.《信号与线性系统分析》.大学出版社.2007年