单层球面网壳结构的稳定性分析

摘要：网壳结构是近年来在建筑工程中广泛应用的一种空间结构形式，它受力合理,造型美观, 用料经济,施工简便。其结构形势多样,跨度较大,重量轻，因而网壳结构的稳定性问题是结构设计和施工安装中的十分重要。本文主要在国内外研究成果的基础上，介绍单层球面网壳结构的发展状况以及其非线性

稳定性分析方法，并得出相关结论。

关键词：单层球面网壳结构、非线性、稳定性

Abstract:In recent years latticed shell is a widespread spatial structure in the architectural engineering because of the reasonable stress, the beautiful modeling and convenient installation. Its structure diversifies , span is big and the weight is light. So the stability calculation problem on the latticed shell structure becomes important in the structure design and construction installment. Based on the recent research within and without , this paper mainly introduce the development and the nonlinear stability analysis methods of single-layer spherical lattice shells and draws some conclusions.

Key words: single-layer spherical lattice shell、nonlinear、stability

1 网壳结构的发展概况

网壳结构是一种由杆件构成的曲面网格结构，可以看作是曲面状的网架结构，兼有杆系结构和薄壳

结构的固有特性。该结构形式受力合理、造型美观多样、跨度大、材料耗量低，现场安装简便，是非常

有发展前景的一类空间结构[1-2]。

网壳结构按照曲面外形可以分为:球面网壳、柱面网壳、双曲扁网壳、圆锥面网壳、单块扭网壳、扭曲面网壳、双曲抛物面网壳以及切割或组合形成面网壳等[3]。

国外最早网壳可追溯到1863年在德国建造的一个由凯威特设计的30m直径的钢穹顶，是作为储气罐的顶盖之用。由此命名的这种施威德勒形式的网状穹顶，至今仍作为球面网壳的一种主要形式。近二、

三十年来，国外尤其在美国、日本等国网壳结构发展迅速。我国网壳结构作为空间结构受力体系设计并

广泛应用，始于上世纪80年代末，近年来正蓬勃发展，国外很多网壳结构在建筑形体、结构跨度、加工精度、安装方法、网壳的开启技术等方面有独到之处，都值得我们学习和借鉴[4]。

近年来国内外不少的标志性建筑都采用了球面网壳这种空间结构。日本于1996年建成的名古屋体育馆（见图1）是世界上跨度最大的单层球面网壳。该体育馆整个圆形建筑直径为229.6m,支承在看台框架柱顶的屋盖直径则有187.2m。另外1993年建成的日本福冈体育馆（见图2）也为球面网壳，直径为222m,是目前世界上最大的可开合式球面网壳结构。

我国于1994年修建的天津市新体育中心体育馆的双层网状球壳结构（如图3），平面为圆形，直径108m，外悬挑部15.4m，厚度3.0m，整个球壳平面直径为135.0m，矢高13.5m，用钢指标为55kg/m2，

是我国首例跨度突破了100m 大关的球面网壳结构。1999年建成的上海国际会议中心（如图4），是单层肋环形球面网壳的一个工程实例，该球体建筑直径达到50m ，球中心标高为26.50m 。其造型美观，如今成了上海的一道美丽的风景。该工程的球体建筑也成为国际会议中心标志性建筑之一。

图1 日本名古屋体育馆图2 福冈体育馆

图3 天津体育馆图4 上海国际会议中心

2 单层球面网壳结构稳定性分析

2.1 网壳结构的失稳

大量网壳实际工程和计算分析表明：稳定性问题是网壳结构尤其是单层网壳结构设计过程中的控制性因素。国内外所发生的网壳结构的倒塌事故基本上都是因为失稳所致。如今随着网壳结构的跨度不断增大，网壳厚度越来越薄，当设计者对网壳结构的稳定性没有把握时,网壳结构通常被设计成双层的,这主要是因为双层网壳不易发生失稳,然而对于单层球面网壳,由于壳面整体较薄,刚度较差,稳定问题尤为重要。

当一个结构受力后能维持原有的平衡位置或原有的变形状态时,就认为这个结构处于稳定平衡状态;若这个结构不能维持原有的平衡或变形状签,就称它失去平衡。一种广泛被人们接受的观点是：失稳是结构由稳定平衡向不稳定平衡转移。

结构的不稳定性能主要有两种类型:分枝点失稳和极值点失稳,如图5所示。图中实线表示稳定的平衡路径,虚线表示不稳定的平衡路径,凡是临界荷载。对于分枝点失稳情况过临界点时将存在轴向受压和受弯两种不同受力性质的平衡状态的可能,即发生平衡路径的分枝,其中沿着初始位移形态变化的一条平衡路径成为“基本路径”,结构在该路径上的平衡是不稳定的,其它的平衡路径称为“分枝失稳”。在分枝路径上如果荷载呈上升的形式称为稳定的分枝失稳〔图5(a)];如果荷载呈减小的形式则称为不稳定的分枝失稳〔图5(b)〕。对于极值点失稳情况(图5(c)〕,过临界点后不会发生平衡形式的分值,自始自终都处于压弯平衡状态中,一般情况下杆件在失稳之前,受压一侧已存在塑性变形,屈曲的发生是杆件丧失承载力的结果,它过临界点后的唯一一条平衡路径的曲线是下降的,荷载是减小的,结构的平衡是不稳定的。

a 稳定的分枝点失稳

b 不稳定的分枝点失稳

c 极值点失稳

图5失稳类型

网壳结构的失稳可以理解为存储在结构中的应变能在网壳结构遭受外界荷载等作用下薄膜张力的应变能向弯曲的应变能进行转化。网壳结构失稳分为两类,即局部失稳和整体失稳,前者结构局部刚度出现软化消失,此时,在荷载与位移的对应关系中会突然偏离平衡位置,产生一个动态跳跃(跳跃失稳或跳跃屈曲),局部出现很大的几何变位"而整体失稳是整个结构突然屈曲至完全不同于初始软化形状的变形形式,出现偏离平衡位置的大位移"局部失稳往往是局部的高集中荷载作用或局部缺陷造成的,像单杆失稳,点失稳(围绕结构某一点的范围内);而整体失稳往往是从局部失稳开始逐渐形成的[5]

。

单层网壳结构，由于其构造的特殊性，其稳定包涵了单根杆件的失稳，又具有与连续壳体类似的整体失稳。其失稳类型包括了点失稳、杆件失稳、条状失稳、波状失稳，前两者可以视为局部失稳，而后两者是整体失稳。

a 点失稳

b 杆件失稳

c 条状失稳

d 小波整体失稳

e 大波整体失稳

图6 网壳结构失稳示意图

2.2网壳结构稳定性的影响因素

早期人们认为稳定的问题只是确定结构的临界荷载,并且传统的线性方法是将网壳结构的强度和其稳

定性分开来进行探讨，结构失稳时的极限荷载的理论值与实测值之间存在着极大的差异，后来有学者通

过试验证实用线性理论所得出的网壳的临界承载力大大高于试验所得出网壳的临界承载力[6]。这是因为影响网壳结构稳定的因素很多，传统的线性方法对于研究大跨度网壳结构是不适用的。

研究表明，影响网壳结构稳定性的主要因素初始缺陷、非线性效应、曲面形状、网格密度、结构的

刚度、节点刚度、边界条件、荷载分布等[7]。这里主要介绍一下初始缺陷与非线性效应的影响。

（1）初始缺陷[9-10]

网壳结构，尤其是单层网壳结构对初始缺陷非常敏感，初始缺陷的存在会大大降低结构的稳定承载力。网壳结构的初始缺陷较多概括起来主要有三种：第一，网壳安装时的几何偏差，又称为几何缺陷，

是指在网壳安装过程中由于施工技术、工人施工水平等原因导致的结构实际的初始几何形状与设计存在

差别，这种缺陷将大大影响网壳的屈曲性能；第二，由于杆件的初始弯曲、外界荷载作用的初始偏心等

原因造成的节点缺陷，使杆件受力不通过轴线，这种缺陷将会影响也会影响结构的刚度和稳定承载力；

第三，杆件材料的初始缺陷以及存在材料中的初始残余应力使结构产生初始应力分布不规则。网壳结构

的实际节点坐标与设计时的坐标偏差，对结构的稳定承载力有非常显著的影响，而第二种和第三种缺陷

类型影响不大。由于初始缺陷受施工，材料，外荷载等多种因素的影响，所以初始缺陷的分布非常复杂，并具有随机性的特点，确定初始缺陷的分布以及最大初始缺陷的取值在网壳结构分析中显得尤为重要。

大量的实验和理论分析都证实初始几何缺陷的存在会使结构的稳定承载力降低大约20%-50%。

（2）非线性效应[11-12]

网壳结构的非线性能包括了几何非线性和材料非线性，其中的几何非线性包含了初始应力的作用，

由于网壳结构本身跨度大、厚度相对跨度极小、柔性高的特点，其几何非线性表现的尤为明显。网壳结

构的非线性性能与自身的结构造型有密切的关系，呈现出一定的规律，通常情况下，单层网壳结构的几

何非线性比材料非线性影响更突出；而双层网壳结构需要同时考虑几何和材料非线性；对于双层平板

网壳结构，其材料非线性比几何非线性影响更明显。另外，几何非线性影响将随着网壳结构的跨度的增

大而增大；而材料非线性的影响会随着网壳结构跨度的增大而越不明显。在对网壳结构分析时，线性分

析以及只局限在结构屈曲前的非线性分析是不合理的，线性分析方法无疑会过高估计结构的稳定承载力。因此对网壳结构进行屈曲稳定分析时，对屈曲前和屈曲后的荷载—位移全过程非线性分析是很有必要的。

2.3单层球面网壳结构的稳定性计算方法

用线性方法所得出网壳的临界承载力在没有试验证实的情况下与实际情况相差甚远，事实上，壳结

构的稳定性是一个综合了几何非线性、材料非线性、几何初始缺陷、失稳区域判别与追踪等因素的比较

复杂的问题。概括来说，稳定性分析方法可以概括为以下三类:

(1)拟壳法

在对网壳结构进行稳定性非线性分析时，在计算机分析技术尚未得到充分发展以及大型的非线性有

限元软件开发之前，人们主要采用的方法是基于连续化假定的网壳稳定理论，即“拟壳法”。最早的

拟壳法，其理论是基于连续化假定的拟壳理论，该理论认为实际的由铰接或刚接组成的实际网壳结构体

系可以近似的用一种等效的材质均匀的连续体来代替，其计算模型是基于连续化假定的等代薄壳模型，

按照弹性薄壳的一般理论进行分析,求得壳体的应力和位移，再根据应力值折算成网壳的杆件内力。

国外学者 Wright[13]、Bucherty[14]等以及国内学者董石麟等在拟壳法的研究方面做了不少贡献。董石

麟在文献[15]里对四向杆系、三向杆系、两向杆系组成的各种网状球壳, 探讨了基子连续化计算模塑的

拟壳分析法, 给出了网壳等代薄膜刚度和抗弯刚度的表达式, 建立了轴对称网状球壳拟壳法的一般性基

本方程式, 并采用薄膜理论加边界效应的分析方法进行计算。

该方法的优点是，可以在一定精确度的范围内算出节点位移、杆件内力、以及结构的稳定极限承载力，可以作为网壳结构后续发展方法的参考和补充；其缺点在于它具有一定的局限性:①连续化壳体稳定

理论本身并不完善,缺乏统一的理论模式,需要针对不同的问题假定可能的失稳形态,作出相应的近似假设，事实上,推出的公式仅对少数特殊情况才实用;②网壳结构本身是一个离散体系,通过拟壳法等代为连续体,既要求网壳的网格、杆件连续、均匀、稠密分布,又不能考虑结构的局部失稳问题;③所讨论的壳体一般

是等厚度的,无法反映实际结构在不同部位采用不同规格杆件的真实情况,同样也无法反映许多网格形式

各向异性的特性。因此拟壳法一般只能适用于跨度偏中、小的网壳结构。

鉴于拟壳法的上述性质,在进行理论演算时,在很多情况下还必须通过实验来确定网壳稳定性承载力"

但由于实验工作的复杂性以及实验数量的有限性,只能就某一具体的实验结果进行分析研究,要想得到规

律性的结果必须进行大量的实验,这显然是一件费钱费时的工作"而且由于影响实验的因素较多,得到的结

果离散性必定很大"所以虽然实验能为理论的完善和工程实际提供了有意义的参考价值,但进行大规模的

实验研究来探求其规律性的分析是不现实的。

（2）大规模参数分析的方法

该方法通过对各种典型类型的网壳结构在不同的几何、构造、荷载、节点刚度等因素影响下，采用一

些必要的理论，研究者大多倾向于从梁—柱理论的非线性有限元出发，采用位移控制法、荷载增量法、

牛顿—拉夫逊法、弧长法、修正的弧长法等对网壳结构的稳定屈曲问题进行全过程荷载—位移曲线分析。进行大规模的情况计算，通过积累以及系统的分析对比，通过回归分析最后拟合出部分网壳结构的稳定

承载力的经验公式，并得出了不少网壳结构稳定性随各种因素的变化规律。

由于单层球面网壳结构的折算厚度相对于跨度是非常小的,因而几何非线性是主要的，如果进一步考

虑材料非线性，对于大规模参数分析来说费时且不现实。而且网壳正常工作是在弹性范围内，材料非线

性对结构全过程曲线及其极限点的影响实际上是使结构稳定承载力的安全储备稍有下降,对这种影响已有

可能从定量上作出适当判断,故在进行大规模参数分析时暂不考虑其物理非线性特性是合理的[16]在这方面，我国学者沈世钊做过大量的工作[17-18]，他利用所编的荷载—位移有全过程分析程序计划

地对840例实际尺寸的单层球面网壳进行了全过程荷载—位移曲线分析，采用“一致缺陷模态法”来分

析初始几何曲线的影响。将L/500-L/300的安装偏差定为球面网壳可以接受的最大允许缺陷；同时把理

想网壳极限荷载的50%定为实际网壳的极限承载力。经过分析得出它们的极限承载力，并系统地考察了网壳的几何参数、初始几何缺陷和荷载不对称分布等因素对网壳稳定性性能的影响。他借鉴壳体稳定性的

线性弹性解析公式假定极限承载力形式如下：

√

式中：R——球面的曲率半径（m）

B——网壳的等效薄膜刚度（KN/m）

D——网壳的等效抗弯刚度（KN m）

K——待定系数，由回归分析确定

经过回归分析，肋环斜杆型、短程线型、K6型和K8型求得的K十分接近，说明该公式能反应球面网壳稳定性能的本质特征，综合考虑各种因素，建议对各类实际球面网壳的极限承载力统一按如下公式计算：

√

由此可见第二种方法对典型的网壳结构的稳定性分析以及设计提供了一定依据；但是由于新型网壳

结构各式各样且层出不穷，它们的外形已经不再是简单的几种基本结构类型或简单的几种类型的杂交，

在进行稳定性分析时，以往总结的公式将会出现较大的偏差，所以大规模的参数分析方法不足以满足网

壳结构体系的高速发展。

（3）非线性的有限元分析方法

该方法的计算模型是基于离散化假定的有限元模型，该方法的总体思路是：通过有限元理论

中的空间梁、杆单元理论，首先计算得出单元的切线刚度矩阵，然后通过集成，得到结构的总刚度矩阵，令总刚度矩阵所对应的行列式为零，所对应的荷载值即为结构的临界荷载[19-20]。

目前在网壳结构的有限元分析中有空间杆系有限元法和空间梁系有限元法。

在对双层或多层网壳进行分析时，不论采用的是具有一定抗弯刚度的焊接球节点，还是螺栓球节点，当荷载作用于节点上时，杆件中的内力以轴力为主，即便考虑节点刚度，杆件中产生的弯矩也可以忽略

不计，所以，空间杆单元模型通常适用于双层或多层网壳结构，计算分析时可以采用和网架结构的分析

类似的空间桁架位移法。

但是，对于单层网壳结构，由于其构造特性，杆件之间应采用具有一定刚度的焊接空心球等刚性连

接形式，通过计算分析发现，单层网壳结构中杆件的弯矩和轴力具有同等重要的影响，有时候甚至超越

杆件轴力成为控制结构设计的主要内力，所以空间梁单元模型通常用于单层网壳的受力以及稳定性分析。另外，对于局部单层和双层的网壳结构，在相交的过渡区域处，杆件会出现一端铰接而另一端刚接的

情况，在这种情况下，我们可以按节点约束退化的梁单元模型来进行计算[21]。

在空间梁单元的切线刚度矩阵推导过程中采用基本假设:(l)单元是等截面的,且双轴对称,这样就排

除了扭转刚度与弯曲刚度以及扭转刚度与轴向刚度的相互祸联;(2)不考虑剪切变形和截面翘曲;(3)外荷

载仅作用在结点上,且与变形无关。

在分析过程中,任意时刻的平衡方程都可以写成下面的形式:

{}{}{}

式中{R}、{P}、{F}分别为某一时刻施加于结构节点的不平衡力向量、外荷载向量与相应的杆件内力向量。用迭代法求解非线性有限元方程时,可写成下列迭代格式[22]

{ }{}{ } { }

式中：{ }——第(i+l)迭加步时施加于结构的节点荷载向量

{ } ——第i迭代步时的杆件节点力向量

{ }——结构在整体坐标系中第i次迭代状态时的切线刚度矩阵

{ } ——当前位移的迭代增

在选择求解技术中，弧长法(图 6)，是把荷载和位移的平

方和作为变量，用曲线弧长来控制加载步长，最早引入弧长法

的是 Wempner 和 Riks 等人，Crisfield 和 Ramn 等人在弧

长法方面进行了改进，由于弧长法采用曲线的弧长增量来确定

荷载步长，在迭代过程中总沿着曲线方向进行，故弧长法在迭

代收敛控制中相对其他的方法具有明显的优越性[23-25]。

最后网壳结构稳定临界承载力通常都是通过结构的切线刚

度矩阵所对应的行列式取值为零来进行判别。

图7 弧长法示意图有限元分析方法同时具备以下优点：

①可以全面考虑网壳类型、荷载条件、边界约束条件等因素的影响；

②可以考虑到结构的变形过程，自动进行刚度矩阵的变换，在不断修正的几何位置上建立平衡方程式；

③与计算机技术的发展以及大型通用有限元软件相结合，可以对大量自由度的复杂网壳结构进行稳

定性分析，所得网壳结构的稳定极限承载力以及相关变形、内力都更符合现实情况。

2.4.《国家空间网格结构技术规程》(JGJ7-2010) [26]

《空间网格结构技术规程》(JGJ7-2010)中规定对于单层网壳均应进行稳定性分析" 网壳的稳定性可按照考虑几何非线性的有限元法(即荷载-位移全位移分析)进行计算,分析中可假定材料为弹性,也可考虑材料的弹塑性"对于大型和形状复杂的网壳结构宜采用考虑材料弹塑性的全过程分析方法"全过程分析的迭代方程可采用下式:

{ }{}{} { }

式中: Kt代表结构的切线刚度矩阵;

代表当前位移的迭代增量;

代表t+时刻外部施加的节点荷载向量;

代表t+时刻相应的杆件节点内力向量"

球面网壳的全过程分析过程可以按照满跨均布荷载进行"对于圆柱面网壳或者椭圆抛物面网壳来讲除应考虑满跨均布荷载外,尚应考虑半跨活荷载分布的情况"进行网壳全过程分析时应考虑初始几何缺陷,分布可采用结构的最低阶屈曲模态,其缺陷最大计算值可按网壳跨度的 1/300 取值。

通过以上方法进行网壳全过程分析,求出在第一个临界点处的荷载值,就可以作为网壳稳定极限承载力。而网壳稳定容许承载力(荷载取标准值)应等于网壳稳定极限承载力除以安全系数 K"当按弹塑性全过程分析时,安全系数 K 可取为 2.0;当按弹性全过程分析!且为单层球面网壳!柱面网壳和椭圆抛物面网

壳时,安全系数 K 可取为 4.2。

当单层球面网壳跨度小于50m、单层圆柱面网壳宽度小于25m、单层椭圆抛物面网壳跨度小于30m,或对网壳稳定性进行网壳稳定性初步计算时,其容许承载力标准值按照规范规定公式进行计算。

3、ANSYS单层球面网壳结构非线性屈曲分析方法

屈曲分析是一种用于确定结构开始变得不稳定时的临界荷载和屈曲模态的技术.ANSYS的屈曲分析方法有两种:特征值屈曲分析和非线性屈曲分析。

3.1特征值屈曲分析

特征值屈曲分析用于预测一个理想弹性结构的理论屈曲强度,相当于前面提到的弹性屈曲分析方法"由于初始缺陷和非线性使得很多实际结构的屈曲行为不是在弹性屈曲强度处发生,所以特征值屈曲分析的结构过于保守,一般不用于实际的工程分析中。

ANSYS线性屈曲分析特征值公式为:

（[K]+λ[S]){ψ}=0

式中: [K]一刚度矩阵;[s]一应力刚度矩阵;{ψ}一位移特征矢量;λ一特征值"

特征值表示给定荷载的比例因子,如果给定荷载是单位荷载,则特征值即表示屈曲荷载，特征矢量是屈曲形状，一般只对第一个特征值和特征矢量感兴趣。

特征值屈曲分析的特点是计算速度快,在进行非线性屈曲分析之前可以利用其了解屈曲形状,预测屈

曲荷载的上限。分析步骤如下:

1.建立模型。只允许线性行为,所有非线性的性质都将被忽略。

2.静力分析。一般只需要施加一个单位荷载,乘以由屈曲分析得到的特征值,即可得到屈曲荷载，必

须激活预应力影响。

3.屈曲求解。指定分析类型指定特征值提取方式指定特征值提取树木-指定荷载步选项一保存数据库备份文件一求解。

4.扩展模态。重新进入求解器一激活扩展过程及其选项一定义荷载步选项-展开过程计算。

5.查看结果。

3.2非线性屈曲分析

非线性分析比线性分析要复杂,但大致的分析过程基本相同,只是需要考虑非线性特征。网壳稳定分

析主要考虑几何非线性，分析中注意的事项如下:

1.考虑大应变效应"大应变分析说明由单元的形状和取向改变引发的刚度发生较大改变"因为刚度受位移的影响反之亦然,所以在大应变分析中需要迭代求解得到正确的位移"大应变效应改变单元的形状和取向,而且表面荷载（集中荷载和惯性荷载仍然保持它们最初的方向)还随单元转动。大多数实体单元及部

分的壳单元中的大应变特性可用。

2.考虑应力刚化效应"结构的面外刚度可能会显著地受面内应力地影响。面内应力和横向刚度之间地

联系,通称为应力刚化,此现象在薄的、高应力的结构中最明显。

3.荷载增量的施加。非线性屈曲分析最为重要的是用一个好的荷载增量使荷载达到预期的临界屈曲

荷载,打开自动时间步长功能有助于控制荷载的增量,此时程序将自动寻找屈曲荷载"

4.初始缺陷(扰动)的施加。特征屈曲荷载是预期的屈曲荷载上限,可以作非线性屈曲分析的给定荷载,在渐进加载达到此荷载前,非线性求解应该是发散的;特征矢量屈曲形状可以作为施加缺陷和扰动荷载的

根据。

5.弧长法。采用弧长法时,一般施加比预期的屈曲荷载（如特征屈曲荷载)高出10%-20%的给定荷载。一般采用两个荷载步:第一步打开自动步长,使用一般的非线性屈曲过程,直至接近临界荷载;第二步使用

弧长法使分析通过临界荷载，一般不指定time值"使用较低的平衡迭代数(10-15)有些弧长法需要施加初始几何缺陷[27][28]。

4、单层球面网壳结构的工程算例

4.1建立模型

（1）制定几何尺寸

本工程采用6层K6型与外围4层联方型共10层的混合单层网壳结构，跨度64.4m,球面直径为100m,矢高为11.7m,球面中心角为80度。（单位统一为N,m）。

（2）单元类型

选择BEAM188号弹性梁单元模拟所有的网壳钢管,并施加surf154型的面单元，用于传递面力。（3）材料属性

所有杆件所用Φ180×6的高频焊接钢管，钢管弹性模量为2.06e11N/m2 ,泊松比为0.3，材料密度7850Kg/m3 。面材料设密度为0。

（4）建网壳模型

本模型共有271个节点，将最外端36个节点采用固定支座。

图9 模型俯视图图10模型侧视图

4.2静力求解及特征值屈曲分析

在球面上加载竖直向下的均布单位面荷载，进行静力求解及特征值屈曲分析，所得特征值即是该结构的屈曲荷载。通过分析计算可得到该网壳结构第一阶模态的比例因子(如图11)为15825N/m2,即为特征值屈曲荷载,也就是该网壳结构的理论上临界荷载。

图11 前9阶屈曲因子（屈曲荷载）

现给出前3阶的屈曲模态：

图12 第一阶屈曲模态

图13 第二阶屈曲模态

图14 第三阶屈曲模态

4.3非线性屈曲分析

修正材料模型，计入其弹塑性效应。将材料的屈服应力设为200MPa ，输入初始荷载18000N/m 2

,分别引入L/400、L/500、L/600、L/700、L/800、L/900 、L/1000、L/1100和L/1200的几何缺陷，打开大变形，激活弧长法,定义荷载步,设置输出控制,进行非线性求解。

以下给出几个初始缺陷下的最大位移节点的荷载-位移曲线以及不同缺陷下的稳定承载力。

图15 L/1200缺陷时节点23的荷载--位移曲线

由分析数据可知当初始缺陷为L/1200时，最大位移节点23号节点在位移变为0.299m 时，出现极值点失稳，临界荷载为7.708KN/m 2

。

图16 L/1000缺陷时节点23的荷载--位移曲线

由分析数据可知当初始缺陷为L/1000时，最大位移节点23号节点在位移变为0.284m时，出现极值

点失稳，临界荷载为7.017KN/m2 。

图17 L/800缺陷时节点23的荷载--位移曲线

由图可知当初始缺陷为L/800时，最大位移节点23号节点在位移变为0.252m时，出现极值点失稳，临界荷载为6.596KN/m2 。

图18 L/600缺陷时节点23的荷载--位移曲线

由图可知当初始缺陷为L/600时，最大位移节点23号节点在位移变为0.315m时，出现极值点失稳，临界荷载为5.41KN/m2 。

图19 L/400缺陷时节点23的荷载--位移曲线

由图可知当初始缺陷为L/400时，最大位移节点23号节点在位移变为0.465m时，出现极值点失稳，临界荷载为4.37KN/m2 。

图20 理想情况下节点62的荷载--位移曲线

当无缺陷时，最大位移节点62号节点在位移变为0.259m时，出现极值点失稳，临界荷载为10.87KN/m2 。

将以上各图进行对比分析。

图21不同初始缺陷下的荷载位移曲线

缺陷值

图22 不同初始缺陷下的稳定承载力

当只考虑几何非线性时的荷载位移曲线与双重非线性的位移曲线比较如下图所示：

图23 双重非线性与几何非线性的荷载位移曲线

5、小结

1、由分析可知，本工程的屈曲形式表现为极值点失稳。

2、随着初始几何缺陷的增加，结构的稳定承载力不断下降。由图22可见，当初始几何缺陷由跨度的1/400减小到0时，承载力由4.37增大到10.87，增大了2.5倍，说明该结构对初始几何缺陷的变化较为敏感。

3、在L/800初始缺陷下，只考虑几何非线性时为7.1KN，当考虑双重非线性时临界荷载为6.59KN，下降了7%，说明本结构的材料非线性对承载力有一定的影响。

4、单层球面网壳结构稳定性的分析方法中，“拟壳法”物理概念清晰，有时计算也比较简单，但它并不能反应网壳杆件的真实情况，计算精度不如有限元法高。

5、大规模参数分析的方法虽然精度较高，但它主要适用于简单的几种基本结构类型。由于新型网壳结构各式各样且层出不穷，在进行稳定性分析时，以往总结的公式会出现较大的偏差。

6、非线性有限元法与计算机技术的发展以及大型通用有限元软件相结合，可以对大量自由度的复杂网壳结构进行稳定性分析，所得网壳结构的稳定极限承载力以及相关变形、内力都更符合现实情况。因此要想比较精确地分析复杂的网壳结构，应该选用该方法。

参考文献

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可靠性和双层球面网壳的敏感性分析 (2)

可靠性和双层球面网壳的敏感性分析李会军，刘春光，贾玲玲基建工程学院，大连理工大学，，大连116024，海岸及近海工程学院，大连理工大学，大连116024，土木工程学院，河南工业大学，郑州450052，中国国家重点实验室（提交2010.3.5，接收修订文件，2010 .9.27，接受2010.11.30）摘要：在可靠性和空间结构的敏感性分析方面，传统的可靠性指标的方法（RIA）在某些情况下变得更加难以收敛，甚至发散。为了克服这些缺点，性能测量方法（PMA）引入到处理空间网格结构的上述问题中。对四个双层球面网壳的可靠性和灵敏度进行了讨论。计算结果表明，PMA是强大的，高效的。随着网壳的高度与跨度比的降低，最大竖向变形逐渐增大，这就是为什么可靠性指标明显倾斜的原因。环绕其中发生最大变形的节点的集中荷载，显著影响着最大变形。关键词：双层球面网壳，可靠性，性能度量法，灵敏度，高度与跨度比。 1引言近年来，空间结构得到了迅猛发展。越来越多的空间结构由于其优良的结构特性已经在公共和工业建筑得到了应用。随着设计理论和施工技术的发展，空间钢结构的跨度近期明显增加。不过，也有损坏，世界各地的许多大跨度钢结构倒塌。例如，1978年1月18日哈特福德文娱中心体育馆的屋檐在一场大雪后瘫倒[1?4]。1961年由于暴风雪罗马尼亚布加勒斯特的一个单层圆顶壳（直径93.5米）倒塌，此后，大跨度单层网壳结构一直被视为禁区[5]。7月3日，屋面施工的重要组成部分在正常天气下倒塌，包括上面的皇家包厢的部分（参见图1（a）条）。温哥华BC Place体育场的巨型空中支持的圆顶，为2010年冬季奥运会的开幕式和闭幕式场地，由于恶劣的天气条件倒塌，主要原因为屋顶倒塌所使用的设计和材料的破坏。（见图1（b）条）。因此，大跨度空间结构的可靠性和安全性已受到越来越多的工程师，学者和投资者的关注。有许多方法来处理的可靠性问题。例如，被称为简单随机抽样的方法或统计试验方法的蒙特卡罗模拟（MCS）使基于对随机生成的采样变为不确定变量，。MCS的计算过程很简单，但计算的代价也很大[6，7]。所谓HLRF算法，最初由Hasofer和Lind开发[8]后来由Rackwitz的和Fiessler扩展到非正态随机变量[9]，由于其效率和简单性，此算法是使用的最广的可靠性分析算法。一般来说，如果极限状态函数的非线性度低，近似解可成功地通过迭代的数字实现，但是，如果极限状态函数围绕检查曲率点（设计点）为大，计算可能不收敛。因此通过一些改进，已经考虑到了这个障碍。刘，张和DerKiureghian[10，11]，增加了线性搜索方式改进了这一算法。通过记iHLRF张和DerKiureghian 开发的算法[11]，，在OpenSees实施。然而，所有这些改进的方法都有它们自己的缺点[6?11]。基于这些缺点，PMA被引入到对大跨度空间钢结构的有限元可靠度分析中。J. Tu等[12]提出了性能度量法（PMA），并提出了PMA本质上对评估无效的概率约束是强大的和更有效的，而RIA在违反概率约束方面更有效。此外，基于可靠性的优化设计往往产生比用PMA更高的收敛速率，而RIA产生奇异点的情况。Lee等[13]讨论了两种方法对概率约束进行评比。一种是传统的以可靠性指标为基础的方法，另一种是以目标绩效为基础的方法。Byeng D.youn等人[14]提出了RIA

单层球面网壳设计实例(已加密)

硕士研究生课程考试试卷硕士研究生课程考试试卷考试科目：大跨与空间钢结构考生姓名：许爱国考生学号：20101602009 考生姓名：杨丹考生学号：20101602024 考生姓名：张长考生学号：20101602084 考生姓名：田真珍考生学号：20101602015 学院：土木工程学院专业：土木工程（结构工程方向）考生成绩：90 任课老师(签名) 崔佳考试日期：2011 年9月5日

目录录 1设计资料 (1) 1.1 设计题目 (1) 1.2 设计参数 (1) 2 设计分析软件 (2) 2.1 分析软件简介 (2) 2.2 软件分析步骤 (2) 3 网壳结构设计计算 (3) 3.1 设计基本要求 (3) 3.2 计算分析方法 (3) 3.3 结构模型建立 (4) 3.4 节点与单元属性设置 (5) 3.5 材料参数设置 (6) 3.6 施加约束和荷载 (7) 3.7 软件初步分析设计 (11) 3.8 结构动力分析 (14) 3.9 竖向和水平地震作用抗震验算 (19) 3.10 结构风振系数计算 (21) 3.11 支座节点及檩条设计说明 (21) 4 网壳结构计算结果信息 (22) 4.1 网壳结构各杆件内力 (22) 4.2 网壳结构挠度验算 (23) 4.3 杆件与球节点配置及材料表 (25) 4.4 图纸生成说明 (25) 5 设计结果分析 (26) 5.1 单层球面网壳设计结果概述 (26) 5.2单层球面网壳整体稳定性分析简述 (27) 5.3 网壳结构设计中的几个问题 (29) 参考文献 (30) 附录 (31)

1 设计资料 1.1 设计题目设计一单层球面网壳，网壳直径为20m，矢高7m，周边支承在钢筋混凝土柱及圈梁上，钢筋混凝土柱沿周边每20°一个均匀布置，柱截面尺寸为400mm×700mm，柱顶及圈梁顶标高为15.2m，圈梁截面尺寸为400mm×600mm。网壳上搭设檩条，屋面板采用压型钢板。 1.2 设计参数 1.2.1 静荷载网壳自重：网壳结构的自重包括钢管杆件和焊接空心球节点（或螺栓球节点）的重量，可由计算机分析软件程序自动生成。附加恒载：檩条、压型钢板和灯具重量取2 kN m。 0.65/ 1.2.2 活荷载本工程屋面为不上人屋面，根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）(2006年版)第4.3.1条规定，屋面均布活荷载标准值取为2 kN m。屋面均布活荷载不应 0.5/ 与雪荷载同时考虑，取二者的较大值，此处不考虑雪荷载。基本风压取2 0.4/ kN m，本工程不考虑积灰荷载和吊车荷载。 1.2.3 温度作用此处的温度作用仅指分析软件用到的温度差，即结构施工安装时的温度与使用过程中温度的最大差值，此处取为-25℃~25℃。 1.2.4 地震作用本工程所在场地的抗震设防烈度为8度，场地类别为Ⅱ类，根据《空间网格结构技术规程》（JGJ7-2010）第4.4.2条规定，本工程单层球面网壳结构需要进行竖向和水平抗震验算。 1.2.5 结构材料网壳结构杆件对钢材材质的要求与普通钢结构相同，本工程采用Q235B钢。网壳杆件截面形式有圆钢管、方钢管、角钢及H型钢等，由于圆钢管相对回转半径大和截面特性无方向性，对受压和受扭有利，一般情况下，圆钢管截面比其他型钢截面可节约20%的用钢量，当有条件时应优先采用薄壁圆管形截面，圆钢管可采用高频电焊钢管（即有缝管）或无缝钢管，其中高频电焊钢管较无缝钢管造价低且壁薄，设计时应优先使用，故本工程采用高频电焊圆钢管。网壳结构下部的钢筋混凝土柱及圈梁的混凝土强度等级采用C30。

凯威特型局部双层球面网壳参数化建模及静力分析

凯威特型局部双层球面网壳参数化建模及静力分析摘要：以凯威特型局部双层球面网壳为研究对象，应用大型有限元软件ansys 的apdl编程语言，编制相应的宏程序，对这种常见的局部双层球面网壳进行参数化建模。对比分析了相同条件时凯威特型单层与局部双层球面网壳的最大位移。该建模方法简单、快捷、高效，能为凯威特型局部双层球面网壳的研究工作提供方便；静力分析结果表明，相对于相同条件下的单层球面网壳，局部双层球面网壳能够明显减小网壳的。 Abstract: By studying Kai Weite type partial double spherical shell, the application of finite element software ansys apdl programming language, preparation of the corresponding macro for this common partial double spherical shell for parametric modeling. Comparative analysis of the same conditions Kaiwei Te single layer spherical shell with partial double the maximum displacement. The modeling method is simple, fast, efficient, and being able to Kaiwei Te-based double-layer spherical shell of local research to facilitate the work; static analysis results show that under the same conditions as opposed to single-layer spherical shell, partial double spherical shell can significantly reduce the shell 关键词：局部双层球面网壳；参数化建模；apdl语言；ansys软件 Key Words: regional double-layer spherical shell, parameter modeling, apdl language, ansys software 中图分类号:TU393 文献标示码:A文章编号： 0引言根据网格划分形式不同，常见的球面网壳有：肋环球面网壳、施威德勒球面网壳、联方球面网壳、凯威特球面网壳、三向格子球面网壳和短程线球面网壳等。根据其结构形式可分为单层球面网壳、双层球面网壳等[1]。局部双层网壳是在结合单层与双层球面网壳的基础上发展起来的一种新型球面网壳形式，它结合了单层与双层球面网壳的特点。凯威特型局部双层球面网壳是应用最多的球面网壳之一，但由于结构形式比较复杂，建模比较困难，本文通过有限元软件ansys的apdl编程语言，编制参数化建模程序，从而实现自动建模。 1. 几何描述描述凯威特型局部双层球面网壳的主要几何参数有跨度S、矢高F、环向对称循环区域个kn、径向节点圈数Nx，双层区厚度T[2]。则球面曲率半径为：

双层网壳结构的静力分析与设计

双层网壳结构的静力分析与设计摘要：本文简述了双层网壳的静力设计过程，并通过对杆件内力的分析和变形能力的探讨得出如下结论：双层网壳这种结构型式具有有较强的承载能力，良好的稳定性和优越的协调变形性能，是各种大跨度建筑值得采用的一种屋盖型式。关键词：双层网壳，柱壳，大跨度空间结构。设计概况：某展览馆主展厅屋面为弧线形，跨度27m，结合使用要求，拟采用双层网壳的屋盖结构型式。该结构不仅具有有较高的承载能力，且当在屋顶安装照明、空调等各种设备及管道时，它还能有效地利用空间，方便吊顶构造，经济合理。一、柱壳结构的型式与分析 1 柱壳结构型式本设计所用柱壳采用正放四角锥体系，柱壳跨度27m，矢高4.5m，纵向长度42m。杆件长度控制在3m～3.5m之间。 2 柱壳结构分析结构分析的核心问题是计算模型的确定。本设计中柱壳结构的计算模型为空图1 柱壳上弦支座图图1中，a点为二向支承（约束x，z方向位移），d点为二向支承（约束y，z方向位移），c点为三向支承（约束x，y，z方向位移），其余带×号的各点均设置单向支承（只约束z方向的位移）。柱壳结构为大型复杂结构，因此采用有限元分析软件SAP2000对其进行结构分析，并结合我国钢结构设计规范对各杆件进行截面设计和验算。二、静力设计 1、荷载计算 1）恒载标准值计算

2 /375 m KN 2/5m KN 2 /m KN 屋面构件及网壳自重恒载： 0.752/m KN 灯具： 0.052/m KN 2）活载标准值计算屋面活载：0.52/m KN ；雪荷载：375.05.075.00=?=?=s s r k μ2/m KN ；风荷载： C 类地貌，风压高度变化系数查表得74.0=z μ，风振系数 0.1=z β 2所示：因此，有：21/0789.0m KN w -=，22/237.0m KN w -= ，23/148.0m KN w -= 2○ 1。 ○ 2 ○ 3 6/127/5.4/==l f 15 4)2.06/1(1.02.0-=-?-=s μl f /s μ 0.10.8 -0.20 0.50.6 +

单层球面网壳结构抗震性能研究

第7卷第4期空　间　结　构V ol.7N o.4 2001年12月SPA T I AL ST RU CT U RES Dec.2001 [文章编号]1006-6578(2001)04-0030-07 单层球面网壳结构抗震性能研究陈军明,　陈应波,　吴代华 (武汉理工大学理学院结构工程与力学系,　湖北　武汉430070) [摘　要]　本文研究了单层网壳结构地震响应的计算理论和计算方法。以K8型单层球面网壳为研究对象,得出了单层网壳在水平地震作用和竖向地震作用下的力学响应特性的一些重要结论。进一步针对地震响应的主要影响参数,如结构几何参数、边界刚度、阻尼比等,对单层球面网壳地震响应规律作了系统的研究,并提出了对单层网壳结构抗震设计有应用价值的结论和建议。 [关键词]　单层网壳;地震响应;计算理论;参数分析;抗震设计 [中图分类号]　T U311.3 [文献标识码]　A 1　引　言鉴于大跨建筑物的重要性,其地震作用效应引起了工程界的关注。近年来,许多学者对平板网架结构在地震作用下的反应及抗震计算方法进行了系统的研究,并制定了《网架结构设计与施工规范》。但国内外学者对单层网壳结构的研究主要集中在静力稳定性能研究,对其抗震性能研究进行较少。网壳结构的地震反应特征是否与网架结构相同?在各种结构参数影响下网壳结构地震内力响应规律如何?对罕遇地震作用下结构的弹塑性反应如何计算?这些都是急待解决的问题。研究网壳结构的抗震性能是其在地震地区广泛应用的前提和基础。 2　运动平衡方程 2.1　运动方程从单层网壳结构的合理传力方式来看,一般认为空间刚接是其最佳节点形式。故可将网壳 [收稿日期]　2001-06-30 [基金项目]　高等学校博士后流动站科研基金资助。 [作者简介]　陈军明(1966—),女,湖南人,博士,主要从事大跨结构抗震性能的研究。

单层球面网壳结构的稳定性分析

单层球面网壳结构的稳定性分析摘要：网壳结构是近年来在建筑工程中广泛应用的一种空间结构形式，它受力合理,造型美观, 用料经济,施工简便。其结构形势多样,跨度较大,重量轻，因而网壳结构的稳定性问题是结构设计和施工安装中的十分重要。本文主要在国内外研究成果的基础上，介绍单层球面网壳结构的发展状况以及其非线性稳定性分析方法，并得出相关结论。关键词：单层球面网壳结构、非线性、稳定性 Abstract:In recent years latticed shell is a widespread spatial structure in the architectural engineering because of the reasonable stress, the beautiful modeling and convenient installation. Its structure diversifies , span is big and the weight is light. So the stability calculation problem on the latticed shell structure becomes important in the structure design and construction installment. Based on the recent research within and without , this paper mainly introduce the development and the nonlinear stability analysis methods of single-layer spherical lattice shells and draws some conclusions. Key words: single-layer spherical lattice shell、nonlinear、stability 1 网壳结构的发展概况网壳结构是一种由杆件构成的曲面网格结构，可以看作是曲面状的网架结构，兼有杆系结构和薄壳结构的固有特性。该结构形式受力合理、造型美观多样、跨度大、材料耗量低，现场安装简便，是非常有发展前景的一类空间结构[1-2]。网壳结构按照曲面外形可以分为:球面网壳、柱面网壳、双曲扁网壳、圆锥面网壳、单块扭网壳、扭曲面网壳、双曲抛物面网壳以及切割或组合形成面网壳等[3]。国外最早网壳可追溯到1863年在德国建造的一个由凯威特设计的30m直径的钢穹顶，是作为储气罐的顶盖之用。由此命名的这种施威德勒形式的网状穹顶，至今仍作为球面网壳的一种主要形式。近二、三十年来，国外尤其在美国、日本等国网壳结构发展迅速。我国网壳结构作为空间结构受力体系设计并广泛应用，始于上世纪80年代末，近年来正蓬勃发展，国外很多网壳结构在建筑形体、结构跨度、加工精度、安装方法、网壳的开启技术等方面有独到之处，都值得我们学习和借鉴[4]。近年来国内外不少的标志性建筑都采用了球面网壳这种空间结构。日本于1996年建成的名古屋体育馆（见图1）是世界上跨度最大的单层球面网壳。该体育馆整个圆形建筑直径为229.6m,支承在看台框架柱顶的屋盖直径则有187.2m。另外1993年建成的日本福冈体育馆（见图2）也为球面网壳，直径为222m,是目前世界上最大的可开合式球面网壳结构。我国于1994年修建的天津市新体育中心体育馆的双层网状球壳结构（如图3），平面为圆形，直径108m，外悬挑部15.4m，厚度3.0m，整个球壳平面直径为135.0m，矢高13.5m，用钢指标为55kg/m2，

球面网壳结构类型和特点

球面网壳结构类型和特点球面网壳主要有交叉桁架体系和角锥体系两大类。 1交叉桁架体系各种形式的单层球面网壳的网格形式均可适用于交叉桁架体系，只要将网壳中的每根杆件用平面网片来代替，即可形成双层球面网壳，注意网片竖杆方向是通过球心的。单层球面网壳主要类型有：肋环型球面网壳(Ribbed Dome)、施威德勒型球面网壳(Schwedler Dome)、联方型球面网壳(Lamella Dome)、三向格子型球面网壳(three way grid Dome)、凯威特型球面网壳(Kiewitt Dome)和短程线球面网壳(Geodesic Dome)。双层球面网壳在单层的基础上且网壳上下两层同心进行杆件的交叉复制，使得双层球面网壳的下层杆件连接规律与上层球面一致，上层和下层通过交叉连接，形成交叉桁架体系，即双层球面网壳。 1.1肋环型球面网壳它是由经向和纬向杆件组成，大部分网格呈梯形。具有网格划分简单，节点构造简单的特点。但是其杆件长短不一，内力分布不均匀，制作安装工作量相当大。杆件计算模型应按空间刚接梁单元考虑，一般适用于中、小跨度结构。

图1：勒环型单层球面网壳 1.2施威德勒型球面网壳由经向杆、纬向杆和斜杆构成，是肋环型球面网壳的改进形式。加设斜杆的目的是为了提高结构刚度和其承受非对称荷载的能力。斜杆布置方法主要有：左向单斜杆、双斜杆、左右向单斜杆和无纬向杆的双斜杆。在具体工程设计时，应综合考虑荷载特点和支承方式以及材料等因素来确定选用结构布置形式。这种网壳刚度较大，一般适用于大、中型网壳结构。图2：施威德勒型单层球面网壳 1.3联方型球面网壳联方型球面网壳系德国工程师Zollinger首创，由左斜杆和右

浅论单层网壳钢结构采光顶设计

浅论单层网壳钢结构采光顶设计摘要：介绍了遵义医学院附属医院新蒲医院-门急诊住院综合楼项目。该工程为门急诊住院综合楼中庭屋顶钢结构部分的单层网壳设计。文中介绍了工程的结构分析和设计方法。在设计中建立中庭采光顶结构有限元计算模型。在综合考虑工程重要性的同时，根据结构的几何力学特点，节点的刚度等多种因素的基础上，对恒荷载、活荷载、雪荷载、风荷载、温度作用、地震作用等工况组合，对结构在使用阶段的内力和变形进行分析。在大量计算和分析的基础上，对结构几何体系和构件进行了设计。并对结构的整体稳定进行了分析。关键词：网壳的选型设计；节点设计；整体稳定绪论本工程为医院门急诊住院综合楼中庭钢结构部分，属于大型公共建筑。钢结构屋盖平面呈防锤形，结构纵向最长为82.50m，横向最大跨度27.50m，立面呈椭圆形，最高点高度 21.9m。最低点高度15.55 m。整个屋顶建筑面积近1850m2。屋顶中间部分采用夹层中空全钢化玻璃，两侧部分为铝板。整个结构落在主体混凝土结构上。深化后采光顶轴侧图论文正文一、结构选型综合考虑建筑的外观效果、经济性、结构安全等因素，屋面结构决定采用经济性、安全性都较好的网壳结构。本工程钢结构屋面跨度不大，约28m。因此，形式上采用单层网壳结构。下端固定在混凝土平台上，交联过程稳定，重复性好。结构视图二、网格划分在建筑方案的基础上对网壳的曲面形式、几何尺寸重新划分，根据网壳的受力特点，同时考虑了施工因素等因素，来确定网格类型的选择、网格大小的划分，其目的是使网壳受力合理，能充分发挥结构材料的力学性能，也考虑了整体造型美观。除上述原则外，在遵循最优的结构形式，还应考虑加工制作、半成品运输、吊装安装等条件，与之覆盖的材料协调和匹配，以取得最好的技术和经济效果。综上考虑，在方案设计时，通过分析和比较，最终网格采用了三向网格型，三向网格形是在水平面内形成大小相等的三角形网格，然后投影到曲面上形成的。由于这种网格结构组成规律性强，结构外形美观，受力好，适用于该工程。

钢结构单层网壳设计本科学位论文

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┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊ 钢结构单层网壳设计 ――某椭球面网壳设计学生梁江浩(专业：土木工程学院建筑工程专业) 指导教师郭小农(单位：土木工程学院建筑工程系) 【摘要】单层钢结构网壳外形美观，结构新颖，是一种国内外颇受关注、有广阔发展前景的空间结构。网壳结构有如下特点： (1)网壳结构的杆件主要承受轴力，结构内力分布比较均匀，应力峰值较小，因此可以充分发挥材料强度作用。 (2)由于它可以采用各种壳体结构的曲面形式，在外观上可以与薄壳结构一样具有丰富的造型，无论是建筑平面或建筑形体，网壳结构能给设计人员以充分的设计自由和想象空间，通过使结构动静对比、明暗对比、虚实对比，把建筑美与结构美有机地结合起来，使建筑更易于与环境相协调。 (3)网壳结构中网格的杆件可以用直杆代替曲杆，即以折面代替曲面，如果杆件布置和构造处理得当，可以具有与薄壳结构相似的良好的受力性能。同时，又便于工厂制造和现场安装，在构造和施工方法上具有与平板网架结构相同的优越性。本设计是以工程实例为背景，完成一个的单层钢网壳设计。网壳型式是椭球型网壳，底面为30m*20m的椭圆，矢高为10m。结构是肋环形网壳，网壳的地点在天津。本设计的实施过程如下： (1)进行钢结构网壳空间建模：完成结构选型和网格划分,首先用3D3S生成一个尺寸相同的肋环形网壳，然后手动删改生成网壳的区格构件，使得每根构件的长度大致处于1.5m-2.2m，这样结构的网格更加合理，方便玻璃的制作与安装，结构本身也更加美观； (2)进行结构内力分析：完成荷载输入、杆件截面选择。内力计算使用3D3S软件，但是其中荷载的导算是人工完成，由于荷载规范中网壳的风载体型系数较为复杂，软件并不能很好的导算。因此借助于ANSYS中的编程功能，读入3D3S生成的模型数据，在依据规范的公式，计算出导算好的节点荷载，并写出适用于3D3S和ANSYS 的荷载文件； (3)构件设计：计算长度根据网壳结构技术规程得出，杆件采用热扎无缝钢管114*4.0和95*4.0，电算后再任选一根构件，利用3D3S得到的杆件内力，进行手动验算； (5)节点设计：本网壳中节点采用焊接球节点，采用两种焊接球：200*8的不带肋空心球节点和300*12的带肋空心球节点，电算选择球类型，然后根据网壳结构技术规程的计算方法任选一个球节点手算。 (6)结构整体稳定性分析，首先进行线性屈曲分析，得到屈曲模态，以此选定初始缺陷然后进行几何非线性整体稳定性分析，并且进行同时考虑材料非线性的整体稳定性分析； (7)施工图绘制，大概共绘制10张A2图，其中手绘2张； (8)计算书整理。【关键词】单层网壳；整体稳定；大跨空间结构。

大跨度网壳结构的稳定性分析

大跨度网壳结构的稳定性分析 xx xxxx 摘要：空间结构是一种倍受瞩目的结构形式，其中网壳结构是近半个世纪以来发展最快、应用最广的空间结构之一。随着大跨度单层网壳结构的不断涌现，其结构重要性不言而喻，结构的稳定性问题尤为突出。本文主要介绍了网壳结构的稳定性问题并以某大跨度球类馆为工程实例，采用非线性有限元法针对承载力计算时的11种工况进行整体稳定计算，考虑了材料和几何非线性，对实际工程进行了第一类和第二类稳定分析，结果表明：该网壳结构的第一类稳定符合相关规范的要求；其第二类稳定性较差。因此，第二类稳定分析应该受到重视。关键词：网壳结构；稳定性；非线性有限元；大跨度；稳定系数 STABILITY ANALYSIS OF LONG-SPAN LATTICED SHELLS xxx Department of Civil Engineering ,xxx Abstract: Space structure is a very attractive structure system, and the latticed shell is one of the furthest development and the most widely applied space structure in the recent half century. The stability analysis is the key problem in the design of latticed shells, especially in single-layer latticed shells. This paper introduces the stability of latticed shells and a long-span ball gymnasium is adopted as a practical work, and it is analyzed by nonlinear finite element method under the first and the second kinds of stability problems. The holistic calculation aimed at 11 conditions in bearing capacity, material and geometric nonlinearity are considered. The results show that the first kind of stability of this latticed shells accords with the requirements of correlative specifications; the second kind of stability is poorer. Therefore, the analysis of the second kind of stability should be paid attention.. Keywords: latticed shells; stability; nonlinear finite element; long-span; stability factor 1 前言自20世纪以来，大跨度、大空间的建筑在世界各地得到了迅猛发展。平面结构从技术经济方面讲，很难跨越很大的空间，也很难满足建筑平面、空间和造型方面的要求。解决大跨度建筑结构最具有竞争性的结构就是空间结构，即在荷载作用下，具有三维受力特性并呈空间工作地结构。网壳结构作为空间网格结构的优秀代表，在过去半个多世纪得到了快速发展和广泛应用。它构造简单、轻型化、受力合理、造型优美等优点，深受建筑与结构工作人员的喜爱。网壳结构是一种与平板网架类似的空间杆系结构，系以杆件为基础，按一定规律组成网格，按壳体结构布置的空间构架，它兼具杆系和壳体的性质。其传力特点主要是通过壳内两个方向的拉力、压力或剪力逐点传力。网壳结构又包括单层网壳结构、预应力网壳结构、板锥网壳结构、肋环型索承网壳结构、单层叉筒网壳结构等。网壳结构除广泛用于工业与民用建筑的屋盖和楼层外，还用于形态新颖、功能各异的特种结构，如：塑像骨架、标志结构、各种用途的整个球面网壳结构、高耸塔架、网架墙体、网架桥梁、装饰网架等。对于网壳结构，稳定性分析是非常重要的，特别是单层网壳结构。稳定性分析的目的是

组合多面体理论在球面网壳结构中的应用

第29卷第2期2008年　4月河南科技大学学报:自然科学版Journal of Henan University of Science and Technol ogy:Natural Science Vol .29No .2Ap r .2008 基金项目:河南省教育厅自然科学基金项目(200510464007) 作者简介:杜泽丽(1982-),女,河南信阳人,硕士生;周丰峻(1938-),男,山东黄县人,中国工程院院士,防护工程专家,近年从事空间结构的研究. 收稿日期:2007-09-20 文章编号:1672-6871(2008)02-0062-03 组合多面体理论在球面网壳结构中的应用杜泽丽1,周丰峻2,梁　斌1 (1.河南科技大学建筑工程学院,河南洛阳471003;2.总参工程兵三所,河南洛阳471000) 摘要:根据组合多面体理论及突角和理论,得出有12个正五边形和多个六边形构成的网壳,并计算了网壳中五边形边长与五边形外接球半径的比例关系,给出了相应的拟合公式,其相对误差不大于4.07%,据此,可根据工程需要进行多面体选型。关键词:球面网壳结构;组合多面体;突角和;拟合公式中图分类号:T U31文献标识码:A 0　前言我国空间钢结构从20世纪60年代开始研制和应用,但扩大应用发展缓慢,自1982年空间结构委员会成立以后的二十年发展很快。特别是近十年来,钢产量占世界首位,各省市都在兴建体育馆、会议展览馆、机场机库、大型娱乐场所、多功能厅等,结构跨度不断要求增大而且形式也不断创新[1]。目前,国内外空间网壳大多由三角形、四边形或者组合而成的[2] 。本文介绍了根据组合多面体理论,得到的由12个五边形和六边形组合而成的球面网壳,它不仅具有优美的构型,而且其节点、杆件、构型的类型数降到最低,能有效的减少用材以及缩短工期[3]。并计算了12个五边形外接球半径和五边形边长的比例关系,给出了相应的拟合公式,据此,可以根据工程需要来选取合适的多面体及杆件。目前, 多面体理论首次在国家游泳中心“水立方”中得以应用[4-6],它不仅受力合理,而且造型优美。1　理论基础 1.1　组合多面体理论组合多面体理论主要包括以下几个定理: 定理1:组合正五角形和正六角形多面体有无穷多个,面数最低的组合多面体为32面体。所有组合多面体面数(S )、节点数(J )和棱边数(L )满足欧拉拓扑定理,即S +J -L =2。定理2:任意一个组合多面体有且只有12个五角形,当以任一五角形心为中心极点进行平面展开时可以获得五个相同的分支展开图,每个分支展开图具有中心对称性[7-8]。定理3:在所有五角形六角形组合多面体中,以五角形形心为顶点,可以构成正20面体。每3个五角形形心对应立体角范围,可构成一个单元体,单元体具有组合多面体的全部几何特征,正20面体为所有球内接组合多面体的对偶变换,是其研究的基本构形。定理4:以正五角形形心为极点中心的组合多面体展开分支中,自极心点至赤道中心对称点每层面数满足递增关系,赤道两侧五角形间的每层面数不变。定理5:组合多面体展开分支有沿五边形角展开和座边展开两种形式。两种展开同时满足上述定理,其性质是单元立体角内含1个或多个(非整数个)六角形,组合多面体沿角展开和沿边展开可以形成不同面数的多级组合多面体分支展开图形。 1.2　突角和理论突角和理论:球面网壳的每个节点处,各突角之和均相等。

凯威特型局部双层球面网壳参数化建模静力分析

网壳结构

网壳结构具体案例分析——国家大剧院姓名：宋建宇班级：2011级5班学号201101020530 摘要：网壳结构即为网状的壳体结构，或者说是曲面状的网架结构。其外形为壳，其形成网格状，是格构化的壳体，也是壳形的网架。它是以杆件为基础，按一定规律组成网格，按壳体坐标进行布置的空间构架，兼具杆系结构和壳体结构的性质，属于杆系类空间结构。与平面网架不同，它的承载力特点为沿确定的曲面薄膜传力，作用力主要通过壳面内两个方向的拉力或压力以及剪力传递。网壳结构兼有薄壳结构和平板网架结构的优点，是一种很有竞争力的大跨度空间结构。关键字：壳体结构、优缺点、未来展望正文：国家大剧院外部为钢结构壳体呈半椭球形，平面投影东西方向长轴长度为212.20米，南北方向短轴长度为143.64米，建筑物高度为46.285米，比人民大会堂略低3.32米，基础最深部分达到-32.5米，有10层楼那么高。国家大剧院壳体由18000多块钛金属板拼接而成，面积超过30000平方米，18000多块钛金属板中，只有4块形状完全一样。钛金属板经过特殊氧化处理，其表面金属光泽极具质感，且15年不变颜色。中部为渐开式玻璃幕墙，由1200多块超白玻璃巧妙拼接而成。椭球壳体外环绕人工湖，湖面面积达3.55万平方米，各种通道和入口都设在水面下。国家大剧院是空间双层网壳结构，这一结构更完整，更纯粹。”大剧院的壳体钢结构总重6750吨，网壳面积3.5万平方米，没有一根立柱支撑，全靠148榀弧型钢梁承重。虽然这一壳体的高、重、大为中华第一，但它同时也是大跨度空间结构中单位用钢量最少的，每平方米不到200公斤，仅为卢浮宫钢结构每平方米用钢的三分之一。如此“轻便”的穹顶大大减少了承重钢梁的压力，建筑物的安全系数将会很高。另外，考虑到风、雪、地震等自然因素，壳体钢结构还体现了柔性设计理念。钢梁接触地面的一端允许相应滑动，整个结构的最大变形度大约为20厘米。国家大剧院主体建筑钢结构椭球体壳体(以下简称:壳体)为一超大空间壳体，东西长约212m，南北约144m，高约46m。整个钢壳体由顶环梁、梁架构成骨架;梁架之间由连杆、斜撑连接。顶环梁通长采用ф1117.6-25.4THK钢管，中间矩形框采用矩形箱型梁。整个顶环梁长约60m，宽约38m。顶环梁半圆区内搁栅呈放射状分布;矩形框内南北向搁栅采用60m钢板梁，东西向采用ф194钢管，搁栅呈网格状分布。整个顶环梁总重约7O0t。梁架分为A类(短轴梁架)、B(长轴梁架);A类梁架采用60mm厚钢板制作，B 类梁架采用上下翼缘不等的焊接H型钢。A类梁架共46榀，B类梁架共102榀。斜撑及连杆均采用钢管;短轴梁架之间连杆节点采用铸钢节点连接，长轴梁架连杆采用钢套筒连接。国家大剧院的结构特点如下: (l)该壳体为一超大型空间结构，结构体量大。整个结构待壳体完全形成后，方为稳定的空间结构，所以保证施工阶段的结构稳定至关重要; (2)该壳体为非正椭圆球体，且壳体内外两球面的椭圆方程并不一样，因而施工中平面、空间定位测量的难度颇大; (3)壳体的主要结构体—梁架(尤其是短轴梁架，侧向厚度仅为60mm)平面外刚度极差，因而构件的起扳、搬运、起吊难度颇大;

基于节点构形度的单层柱面网壳稳定优化设计

第37卷第9期振动与冲击 JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK Vol.37 No.9 2018基于节点构形度的单层柱面网壳稳定优化设计陆明飞，叶继红 (东南大学混凝土与预应力混凝土结构教育部重点实验室，南京210018) 摘要：稳定是单层柱面网壳结构分析与设计中的关键因素。从节点构形度的视角，考虑外在因素中与稳定问题直接相关的核心部分，定义了能全面反映结构静力稳定特性的节点构形度相对变化梯度（0(_U，其最小值()与稳定承载力直接相关。能定量地衡量结构丧失稳定的趋势，揭示网壳结构失稳机理。在此基础上，进一步提出了单层柱面网壳稳定优化设计方法。稳定优化模型以最大化为优化目标，离散的杆件截面为优化变量，考虑规范规定的各项设计约束条件，在给定用钢量的前提下，提高结构稳定承载力。两个实际工程算例验证了单层柱面网壳稳定优化设计方法的有效性。关键词：单层柱面网壳;节点构形度;稳定;稳定优化;优化设计中图分类号：TU393.3 文献标志码：A DOI ： 10. 13465/j. cnki. jvs. 2018.09.012 Stability optim izationdesignfor single-layer cylindrical domes based on joint well-formedness LU Mingfei, YE Jihong (Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structures of China Ministry of E Southeast University，Nanjing 210018，China) Abstract:St abi li ty i s a key factor in design and analysis of single-layer cylindrical domes. From the perspective of joint well-formedness，the relative gradient of joint well-formedness (g r a_r)was defined here t o f u l l y r e flect the s t a t i c s t a b i l i t y of structures a nd consider the core part directly related t o s t a b i l i t y of external factors，i t s minimum value (g r a_ U b) was directly related t o s t a b i l i t y loads. I t was shown that g r a_r can quantitatively measure lose s t a b i l i t y and reveal domes ’unstable mechanism. On t h i s basis，the s t a b i l i t y optimization design metliod for single-layer cylindrical domes was proposed. Using the st a b i l i t y optimization model，the maximization of g objective，and discrete rods’cross-sections as variables，various design constraint conditions specified in the code were considered，the force-bearing a b i l i t y for the structure s t a b i l i t y was improved under the premise of a given steel-consuming amount. Two practical engineering examples verified the effectiveness of the proposed s t a b i l i t y opti for single-layer cylindrical domes. Key words:single-layer cylindrical domes;joint well-formedness;stability;s t a b i l i t y optimization;optimal design 整体失稳是壳体结构特有的一种失效模式，因此，稳定是网壳结构分析中的一个重要因素。1979年，Riks[1]提出了弧长法，成功解决了在迭代过程中，因刚度矩阵奇异而导致的不收敛问题。经弧长法非线性跟踪，可以准确求得代表网壳结构稳定的临界荷载J r。30多年来，学者们对网壳结构稳定性问题做了深入研究，在计算方法、缺陷、后屈曲性能等方面取得了丰硕成果[2—7]。曹正罡等[8]考虑弹塑性，研究了单层柱面网基金项目：国家杰出青年科学基金项目（51125031) 收稿日期：2016 -12-09修改稿收到日期：2017 -02-15 第一作者陆明飞男，博士生,1991年生通信作者叶继红女，博士，教授，博士生导师,1967年生壳弹塑性稳定性能。M a等[9]研究了半刚性节点对单层柱面网壳稳定性的影响。然而，对于网壳结构的静力失稳机理，系统性的研究尚未见报导。不同于其它杆系结构，稳定性已经超越了强度、刚度问题，成为单层柱面网壳结构设计中的控制性因素。也就是说，单层柱面网壳在经满应力优化设计后，一般难以满足稳定性要求。沈世钊等在20世纪90年代末期，对许多大型复杂单层柱面网壳进行了大规模参数化分析，所得到的部分结论已编入相关设计规程。K a o 等[10]利用线性特征值屈曲荷载，以广义长细比为基础，提出了杆件截面分配法的网壳结构稳定设计方法。其不足在于，以放大系数及经验拟合公式考虑非线性。