校车路径规划问题
校车路径问题与启发式算法应用
Science and Technology & Innovation｜科技与创新2024年第06期DOI：10.15913/ki.kjycx.2024.06.056校车路径问题与启发式算法应用赵志杰（首都经济贸易大学管理工程学院，北京100070）摘要：校车路径问题作为一类组合优化问题，在过去的几十年里受到了研究人员的广泛关注。
随着现实需求的增加和计算机性能的提高，关于校车路线问题，人们开始关注更复杂、更现实的问题——从单一学校少量需求点的简单问题扩展到多个学校或校区、数十乃至上百个需求点、异质车队、混合负载、时间窗限制等更具现实意义的约束问题。
对于多学校校车路线问题，校车调度旨在在允许的时间窗口内优化校车行程，以最大限度地减少总成本或总行程，同时满足学生需求。
启发式算法是解决此类问题的主要手段，相比精确方法，它所需的计算时间极大地缩短，并保证解的质量在可接受的范围内。
浅析了校车路径问题中重要的子问题以及常用的启发式解决方法。
关键词：校车；车辆路径；启发式算法；蚁群算法中图分类号：TP18 文献标志码：A 文章编号：2095-6835（2024）06-0191-03近年来，由于大规模的学校合并，越来越多的学校开始提供校车服务。
10年来，中国专用校车已经累计运送超过1.04亿名学生，校车几乎每天都影响着世界上数百万个家庭。
但由于中国校车产业起步较晚，校车运营与调度方面存在着较大缺陷，使多所学校间校车系统未实现良好配合，浪费了校车资源，同时为单一学校配备校车这种低效的运营模式也令道路更加拥堵。
如何为校车规划合理路径，制订高效率的调度方案是亟待解决的问题。
此外，学生每天乘坐校车的需求不定性也是要考虑的问题之一。
通常校车按照最大容量而不过度拥挤来规划接送路线，以最大限度地利用车辆容量，这样在固定需求下总能实现效率最大化。
而现实情况是，学生的需求是每天变化的，可能随着车辆限号或者某些特殊情况等原因选择在特定一天乘坐或不乘坐校车。
校车路径规划问题
关于校车路径规划模型的建立与分析摘要本文就校车路径规划的问题，要求我们查阅相关学校的上学放学时间，充分调研各个学生的家庭住址和北京市交通情况，综合考虑校车运营方式和盈利方法，对实际的校车运营问题进行分析。
我们采用了图论的方法，假设了两个运营方案，推导了不同情况下成本与盈利之间的计算关系，阐述了不同运营方式所产生的费用的的不同情况并对不同的校车种类和运营方法之间的异同进行比较，做出了简单评价最后针对综合结果基于以上分析计算后的最佳建议。
本次建模以完成接送每个学生上学放学为要求，以盈利最大化为最终约束，并依据校车种类不同，费用不同，载客能力不同提出了两个主要运营方案模型。
首先，我们通过对每个学生家庭住址的研究，我们利用网络地图对他们的地址进行了精确的经纬度定位。
之后我们充分利用AUTOCAD等工具将所有的地址信息抽象成118个点，画出了目标对象住址的点状分布图。
再然后我们做出大胆的分析与化简，将距离较近的点合理分区，利用EXCELL统计该分区数据信息，将不同分区的所有点经纬度坐标求和取平均值，获得了每个分区的重心点，这样一来我们获得了以重心点作为简化点位置并依据人数多少确定简化点权重的简并点。
采用上述一系列分析处理和简化后，我们获得了包括学校在内的二十一个点。
然后我们采用图论的方法进行一系列复杂的计算，并最终获得了最佳的校车路线。
最后我们可以分别计算其成本与收益，进而评价校车运营经济上的可行性。
关键词校车路径、非线性规划、成本、最短距离、最优化1．问题的重述校车是很多学校为学生提供的人性化服务，北京市某中学打算给一年级新生开行校车。
题目中向我们提供了一年级新生的所有的住址信息，要求我们综合考虑学校的上下学时间，以及该时间相关道路的交通状况及校车站点与学生家庭住址之间的距离，以及校车开行的成本、收费等问题，给出校车的开行方案。
题目中要求收费方案中应当包括所需校车数量、校车运行路径、收费标准这三个内容。
校车路径规划问题分析
一
问题重述 （ 一 ）校车路径 规划 问题概述
、
校 车路径规划是一个综合 性的复杂 问题 ，需要考虑 很多因 素 ，因此如何做 到有效安排 车辆 、提高学生 的满意 度，在方便 同学的 同时尽量压缩成本 成为路径规划 中必须注 意的问题 ，本 文通过 数学建模 的方法，综合分析 １ ２ １户学生的住址分布 ，切 实做 到从所需校车数量 、校车运行路径 、收 费标准 等方面制定 有 效合 理的开行方案 。
首先 ，为 了更好地确定最优站 点，我们对 １ ２ １户学生的住 址进行 了坐标 定位 ，并建立数学模 型完成 最优站 点位 置，通过 Ｐ ｒ ｉ ｍ 算法 分析出最优 路径的规 划，而在考虑 实际经济 问题 时， 我们通过 经济 学方法对成本收益 问题 分析 建立数学 模型，提出 最优 收费标准 。此外 ，为 了响应 资源节约 型、环保 友好 型社会 的号召，我们提 出使用节能燃料 的想法 ，并通 过天然气 、汽油
字母 表 示 Ｘ ｉ
。
变 量 家庭住址横 、纵 坐标 站 点横 、纵坐标 样本总数
字母 表示 Ｎ Ｐ Ｖ Ｒ Ａ
变量
Ｙ ｉ
净现值 听视 率 堵车对 时间的影 响度
ｘ Ｙ ｎ
当Ｘ ＝ Ｙ时，共执行了 ｎ 一１次，Ｔ中也增加 了 ｎ 一１条边 ，这 ｎ １ 条边就是需要求 出的最小生成树的边 。 （ 三 ）成本效益分 析 由以上模 型理论可 以得到几条 由于其他选择 的路径 ，而在
财经研究
校车路径 规划 问题分析
吕腾 捷
摘 要：随着教育资源的集中和交通运输方式的不断改进，学生上下学大多采用长距 离 公共交通工具如公交车、出 租车等，近
优化校车路线方案策划书3篇
优化校车路线方案策划书3篇篇一《优化校车路线方案策划书》一、引言校车作为学生上下学的重要交通工具，其路线的合理性直接关系到学生的出行安全和便捷性。
为了进一步优化校车路线，提高服务质量，特制定本策划书。
二、现状分析1. 目前校车路线的覆盖范围和站点设置情况。
2. 学生和家长对校车路线的满意度调查结果。
3. 校车运营过程中遇到的交通拥堵、路况复杂等问题。
三、目标设定1. 提高校车的运营效率，减少学生候车时间。
2. 确保校车行驶路线安全、顺畅，降低事故风险。
3. 增强学生和家长对校车服务的满意度。
四、优化思路1. 收集学生和家长的意见和建议，了解他们的出行需求和期望。
2. 对现有路线进行实地考察，分析交通状况、道路条件等因素。
3. 结合学校的分布情况、学生的居住区域，重新规划合理的校车路线。
4. 考虑设置中途站点，方便更多学生乘坐校车。
5. 与交通部门、社区等相关单位进行沟通协调，争取获得支持和配合。
五、具体措施1. 需求调研：设计调查问卷，发放给学生和家长，收集他们对校车路线的意见和建议。
组织座谈会，邀请学生、家长、教师代表等参与，深入了解需求。
收集学校周边道路的交通流量、路况等数据，为路线优化提供依据。
2. 路线规划：根据调研结果，结合学校分布和学生居住区域，绘制初步的校车路线图。
考虑道路的安全性、通行能力、距离等因素，对路线进行优化调整。
确定中途站点的位置和数量，确保覆盖范围广、方便学生上下车。
3. 运营管理：与校车供应商协商，优化车辆调度和运营时间，提高校车的利用率。
加强对校车司机的培训和管理，提高驾驶技能和服务意识。
建立校车运行监控系统，实时掌握校车的行驶情况，及时处理突发问题。
4. 宣传推广：制作校车路线图和乘车指南，发放给学生和家长，让他们了解校车的运行情况。
通过学校通知、家长会等方式，向学生和家长宣传优化后的校车路线方案。
设立投诉渠道，接受学生和家长的监督和反馈，及时改进服务。
六、实施步骤1. 第一阶段：需求调研（[具体时间区间 1]）完成调查问卷的设计和发放。
校车策划方案
校车策划方案1. 策划背景随着城市化进程的不断加快，学生们在上学时面临着日益增加的交通问题。
很多学生由于居住地与学校之间距离过远，无法步行或骑自行车上学。
因此，学校需要一个高效、安全、经济的交通工具来解决学生上学的交通难题。
本文将提出一项校车策划方案，以满足学生的上学需求。
2. 目标与目的校车策划方案的目标是为学生提供一个安全、舒适、便捷的上学交通工具。
主要目的如下：•减少学生上学时的交通风险，保障其安全；•提供一个舒适的环境，让学生有更好的学习体验；•减少学生与家长在交通方面的负担，提高生活质量；•优化交通资源利用效率，减少交通拥堵和排放。
3. 校车线路规划校车的线路规划是整个策划方案的核心。
在规划校车线路时，需要考虑学生的分布情况、道路交通状况以及学校的地理位置等因素。
下面是一个校车线路规划的示例：•线路1：从学校出发，途经住宅区A，沿主要道路前往住宅区B，再折返到学校；•线路2：从学校出发，途经住宅区C，经过公园，最后回到学校。
校车线路规划需要根据实际情况进行调整和优化，以满足学生上学的需求。
4. 车辆选择与数量规划校车的选择是校车策划方案中一个重要的环节。
校车需要具备良好的安全性能和乘坐舒适度，同时要考虑经济性和环保性。
一般可以选择大型客车或小型巴士作为校车。
根据学生的人数和校车线路的需求，选择适当数量的校车。
5. 乘车安全与管理措施为了确保学生的安全，在校车策划方案中需要制定一系列的乘车安全与管理措施。
具体措施如下：•确保校车司机具备相应的驾驶资格和驾驶经验；•安装监控设备，监测校车的行驶状况，保障学生的安全；•设立乘车站点，工作人员负责学生上下车的指导和管理；•定期进行校车安全检查，确保车辆的安全运行；•加强对学生的安全教育，提高他们的安全意识。
6. 费用与资金来源校车策划方案需要投入一定的费用，包括车辆购置费、维修费、人员工资等。
资金可以通过以下途径来源：•学校自身资金投入；•吸引企业或社会资金参与合作；•建立校车用户收费制度。
校车路径问题元启发算法框架设计及应用
校车路径问题元启发算法框架设计及应用校车路径问题是指如何确定校车在行驶中的最短路径，以便高效地将学生送到学校或接回家中。
该问题涉及到多个因素，例如道路状况、车辆数量、学生数量等，因此具有一定的复杂性。
元启发算法（Metaheuristic）是一类基于优化方法的启发式算法，其中包括模拟退火、遗传算法、蚁群算法等。
这些算法可以有效地解决一些难以通过传统优化方法求解的复杂优化问题。
在校车路径问题中，元启发算法可以被应用于确定最优路径，以确保校车行驶的效率和经济性。
元启发算法的基本框架是：选择一些关键变量和算法参数，并根据它们的变化来改善算法的性能。
在校车路径问题中，关键变量可以是路线、速度、校车数量等，而算法参数可以是退火温度、变异概率等。
元启发算法的核心思想是通过选择合适的变量和参数，并不断地调整它们的值，从而找到一个较好的优化解。
在应用元启发算法解决校车路径问题时，首先需要确定目标函数。
该目标函数可以是最短路径、最小化校车数量或总行驶时间等。
然后，选择合适的元启发算法，并将目标函数作为优化目标进行求解。
在求解过程中，需要进行不断的迭代和调节，直到满足预设的收敛条件。
除了使用元启发算法求解校车路径问题之外，还可以采用其他优化算法，如线性规划、整数规划等。
这些算法的优点在于可以通过数学模型明确的形式求得最优解，但缺点是它们在处理复杂问题时可能比较困难。
因此，根据实际问题需要选择合适的算法，以获得较好的求解效果。
总而言之，校车路径问题是一个复杂的优化问题，可以使用元启发算法等优化算法进行求解。
通过选择合适的算法及其参数，并迭代不断调节，可以在较短时间内得到一个较优的路径规划。
在实际操作中，需要根据实际情况选择合适的算法及其具体参数，以获得最佳的解决效果。
校车的安排问题
题目：校车安排问题摘要目前很多学校都有了新老校区，如何合理的安排校车路线和车量数已成为一个很实际的问题。
由于教职员工分布在许多不同的生活区域中，为了使其能够较方便的乘坐校车，须要根据教职员工的分布设立多个校车停靠点。
根据生活区域的分布，在使教职员工到校车停靠点的距离最小的前提下，来尽可能安排最少的校车数量。
本文综合运用了Floyd算法、0-1整形规划、增加人数权重距离、概率分布与统计、状态转移图，对不同方案进行满意度比较，建立数学规划模型，得出优化方案，进行方案检验。
对于校车停靠点的设立，以题目给出的相关数据，通过Floyd算法得到任意两区域之间的最短距离。
之后引入0-1状态变量，设定若某区域被选为校车停靠点则状态值为1，否则状态值为0。
利用穷举法得到n个校车停靠点的设置分布的nC种方案，在确定50校车停靠点的基础上，通过编程求出各个区域到离自己最近校车停靠点的距离之和。
根据题目要求，距离之最短的停靠点设置方案即为最优方案，此时得到2个停车点时设在区域18和31，3个停车点时设在区域15，21和31。
再考虑人数的时候，我们通过第一问，将每个区域间的距离改为了人数权值距离。
此时便转化成与第一问相同的算法。
得到2个停车点时设在区域19和区域32，3个停车点时设在区域15，区域21和区域32。
问题三我们采取了两种方法，来综合比较出较合理的结果。
第一种方法是在第二问求解的基础上，对双目标问题进行合理的简化，使之成为一个单目标规划模型，同时利用lingo11.0进行分析，得出结果。
第二种方法则是采用双目标规划模型，把运行成本和满意度看成两个目标函数同时来进行考虑，得出最优解。
然后将所得结果与法一进行比较，发现在载客数量同为2502人次时，法二所需车辆数比法一多，显然这种情况相对于法一，对于乘客来说是更为满意的，因此，双目标规划模型所得结果更为合理。
同样，对于问题四问题采取的方法是把问题 3 中双目标规划模型推广到n个乘车点的情况，通过计算当5,4,3,2,1n时的五组数据归纳出满意度随乘车点数正相关,并且会在乘车点数取得某一值时,满意度达到最大值。
校车安排问题精选全文
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D题校车安排问题
许多学校都建有新校区，常常需要将老校区的教师和工作人员用校车送到新校区。
由于每天到新校区的教师和工作人员很多，往往需要安排许多车辆。
如何有效的安排车辆及让教师和工作人员尽量满意是个十分重要的问题。
现有如下问题请你设计解决。
假设老校区的教师和工作人员分布在50个区，各区的距离见表1。
各区人员分布见表2。
问题1：如要建立n个乘车点，为使各区人员到最近乘车点的距离最小，该将校车乘车
n=时的结果。
点应建立在哪n个点。
建立一般模型，并给出2,3
问题2：若考虑每个区的乘车人数，为使教师和工作人员满意度最大，该将校车乘车点
n=时的结果。
应建立在哪n个点。
建立一般模型，并给出2,3
问题3：若建立3个乘车点，为使教师和工作人员尽量满意，至少需要安排多少辆车？给出每个乘车点的位置和车辆数。
设每辆车最多载客47人。
问题4：关于校车安排问题，你还有什么好的建议和考虑。
可以提高乘车人员的满意度，又可节省运行成本。
以上数据仅供参考，不一定完全符合实际。
校车安全行车路线与法规
校车安全行车路线与法规校车作为学生通勤的主要交通工具，承载着重要的安全责任。
校车的安全行车路线与法规的遵守是保障学生安全的基础。
本文将从路线选择、行车安全措施、法规遵守等方面展开详细分析，为读者提供相关的知识和建议。
首先，在选择校车行车路线时，应优先考虑交通拥堵程度较低的道路。
合理规划路线能够减少校车行车时间，减轻交通压力，并确保学生能够及时到达学校。
此外，路线的选择应避开繁忙的商业区、工地等区域，降低交通事故风险。
校车行车路线的规划应综合考虑道路状况、交通信号灯、学生住宅分布等因素，以确保行车安全与效率的最佳平衡。
其次，针对校车行车过程中的安全问题，应采取一系列必要的措施。
首要措施是校车司机应持有相应的驾驶证，并经过专业培训和资格认证。
司机在驾驶时应警觉、专注，绝不能沉迷于手机、音乐等容易分散注意力的娱乐活动。
此外，校车应配备安全设施，例如安全带、防撞杆等，以确保乘车学生在紧急情况下的安全。
日常维护和检查工作也是至关重要的，保障校车的机械性能和安全性能。
最后，校车行驶过程中的法规遵守是确保安全行车的重要保障。
校车在行驶中需要遵守交通法规，包括限速、不闯红灯、礼让行人等等。
特别是在靠近学校或学生上下车时，校车应按规定停放，确保学生的安全。
同时，给予校车行驶的特殊优待也应遵循法律法规，坚决杜绝超速、抢行等违法行为的出现。
综上所述，校车安全行车路线与法规的遵守至关重要。
通过合理规划路线、采取安全措施和严格遵守法规，才能保障学生的出行安全。
不仅是学校、家长和司机的共同责任，也是社会各方共同关注和呵护的对象。
只有共同致力于校车安全，才能为学生创造一个安全、舒适的学习环境。
校车最优路径规划算法
乘车节点处的学生送至学校的最优路径方案。实验结果验证了该算法的高效性和有用性。
关 键 词 ： 最 短 路 径 ； 路 网 分 析 ；GIS； 校 车
中 图 分 类 号 ：P208
文献标志码: B
文章编号: 1672-4623 (2011) 04-0067-02
随着社会经济发展和城市化进程的加快，尤其在 一些大城市，交通问题逐渐成为日常生活中的一个主 要问题，而年龄较小的中小学生以及学前儿童的上学、 放学安全问题也就成为众多家长和教育管理部门迫切 希望能够妥善解决的问题。由于年龄导致的安全问题， 以及随之带来的大量私家车接送导致学校周边交通压 力更加严重的问题都要求能有一套既能保证学生安全， 又能将对各种资源的占用降低的方法来解决。根据此 需求，作者利用 GIS 网络分析，设计针对校车路径方 案的规划算法，实现一套校车系统解决方案。
本文中，路网节点分为 2 类：一是道路与道路的交点； 二是学生乘车节点，它是根据居民地数据在与其最近 的道路上设置相应的乘车节点，然后记录报名到该节 点乘车的学生人数以及该点到学校的最短路径长度等 信息，这样就可以在规划校车路径时，将经过节点的 学生数计算到该条乘车线路的总名额中。 2 算法实现 2.1 校车路径规划
图 4 北京市东城区灯市口学区
本文设置每个乘车节点的学生数为 50，每辆校车
的载客量为 60，共生成 21 条最优路径。如果每条线路
大规模混载校车路径问题优化算法研究
在针对一个区域规划校车路径时，若允许校车混载不同学校的 学生，能够显著地减少所需校车数量和行驶里程。本文针对求 解大规模混载SBRP这一难题，重点研究相关的数学模型和元启 发求解算法。
本文研究思路是：①分析混载SBRP的基本构成要素，将校车服 务质量和公平性指标作为模型约束条件，将效率作为优化目标， 提出一般化的混载SBRP数学模型。②基于SBRP模型进行算法设 计。
大规模混载校车路径问题优化算法研 究
为中小学校学生提供校车服务是县市级地方政府的一项重要职 能，也是我国当前义务教育发展中面临的新问题。校车运营管 理中，合理规划校车路径能减少所需的校车数量和总体行驶里 程，从而节约运营成本。
针对多个学校进行校车路径规划是一项复杂度极高的任务，与 其关系密切的校车路径问题(SBRP)研究虽然取得了明显的进展， 但与现实中实际需求相比，仍有诸多难题尚未解决。SBRP是在 保证满足校车服务各种约束条件的前提下，合理地安排校车路 径方案，达到特定目标的组合优化问题，它属于车辆路径问题 (VRP)的一个分支。
本文在多个方面拓展了大规模混载SBRP算法设计：首次验证了 基于PDPTW算子进行混载SBRP算法设计的可行性；与现有算法相 比，本算法显著地提高了求解的质量(所需车辆数和运营里程)； 引入时空相关的邻域搜索提高了算法的求解效率；分析了混载 SBRP算法设计策略，包括算子组合、目标设置、搜索策略、解 接受策略等，为进一步的算法设计奠定了基础。
首先，设计适合多种应用场景的校车路径问题算法框架，包括 问题数据结构、常用函数和基本算法库。其次，基于该框架设 计SBRP求解算法。
为提升算法求解质量和计算效率，引入时空邻域、搜索策略等 进行算法改进。③使用案例数据对算法进行性能测试，分析各 种策略及参数设置对算法的影响，并基于优化结果分析对算法 进行优化。
校车线路及时间安排调整
校车线路及时间安排调整在现代城市快速发展的今天，如何优化校车线路和时间安排成为了许多学校面临的重要课题。
作为家长和学生的福祉所系,校车调整方案的制定需要学校、家长和相关部门密切配合,充分权衡各方利益诉求,以达成可行且公平的决定。
评估现有线路存在问题我们需要对现有的校车线路和时间安排进行全面评估,识别其中存在的问题。
比如,某些线路覆盖范围过广,导致学生上下车时间过长;部分线路途经繁华路段,容易遭遇拥堵;有的线路站点分布不合理,学生步行距离过远等。
这些问题不仅影响学生的上下学体验,也可能对校车运营效率和安全性造成隐患。
考虑家长和学生的需求在进行线路和时间调整时,学校务必充分听取家长和学生的意见诉求。
比如,有些家长可能更倾向于就近的上下车点,以减轻学生的上下车负担;而有的学生可能希望线路尽可能直达,减少中转换乘的麻烦。
只有真正理解并满足师生的实际需求,调整方案才能更贴近实际,获得广泛认可。
优化线路和时间安排在充分了解问题症结和各方需求的基础上,学校可以着手优化校车线路和时间安排。
一方面可以适当缩短覆盖范围过广的线路,增加针对性较强的微型线路;另一方面可以调整部分线路的行驶时间,尽量错峰避开高峰时段的交通拥堵。
学校还可以根据学生居住分布情况,合理规划站点设置,提高上下车的便利性。
加强沟通协作无论最终方案如何,学校都应该主动与家长和相关部门进行充分沟通,广泛征求意见,耐心解答疑虑,确保各方利益得到平衡。
在实施过程中要建立健全的监督反馈机制,及时发现并解决新出现的问题,不断完善方案,最终达成各方广泛认同的优化方案。
校车线路及时间安排的调整需要学校、家长和相关部门通力合作,充分考虑各方诉求,循序渐进推进。
只有这样,才能让师生上下学更加顺畅,为学校教育事业的发展注入新的动力。
校车线路运营管理方案
校车线路运营管理方案一、现状分析1. 学校校车线路运营存在问题学校校车线路运营仍然存在很多问题，主要表现在以下几个方面：（1）线路覆盖范围不全：部分学生居住在偏远地区的学校往往无法享受到校车的服务，造成学生出行不便。
（2）车辆管理不规范：校车车辆管理混乱，车况参差不齐，安全隐患较多。
（3）运营成本高昂：校车运营成本过高，学校的经济压力较大。
2. 学校校车线路运营管理存在的原因以上问题的产生，主要原因在于学校对于校车线路运营管理的重视不够，导致管理不到位，难以从根本上解决这些问题。
3. 改进的必要性因此，为了保障学生的出行安全和便利，提高校车线路运营的效率和质量，我们有必要对学校的校车线路运营管理进行改进。
二、管理方案1. 确立运营目标为了改进校车线路运营管理，我们首先需要明确运营目标，明确校车线路覆盖范围，明确校车车辆管理规范，明确校车运营成本控制等。
2. 制定运营计划建立完善的校车线路运营管理制度，制定校车线路运营的详细运营计划，包括校车线路的规划、车辆运营和维护等。
3. 建立线路信息系统为了更好地管理校车线路，可以建立线路信息系统，通过GPS等无线通信技术对校车的实时位置进行监控，及时了解车辆的运行情况。
4. 健全车辆管理制度建立完善的车辆管理制度，针对校车车辆进行详细的管理和维护，包括车辆的安全检查、定期维修、年审等。
5. 统筹运营调度根据学生的实际出行需求，合理安排校车线路的运营时间和班次，合理调度运营车辆，减少空驶率，提高校车运营效率。
6. 控制运营成本通过合理的运营调度和车辆管理，控制校车运营成本，提高资源利用效率，减少学校的经济压力。
7. 完善服务质量定期对校车线路运营进行满意度调查，了解学生和家长的需求和意见，不断优化服务，提高服务质量。
8. 强化安全管理加强对校车线路运营的安全管理，建立安全事件上报和紧急处置机制，确保学生的出行安全。
9. 建立绩效考核机制建立校车线路运营管理的绩效考核机制，对运营效率、服务质量和安全管理等方面进行定期评估，对绩效不达标的进行奖惩。
校车路线及时间调整
校车路线及时间调整在现代社会中，校车的运营和管理已经成为学校和家长共同关注的重点问题之一。
校车不仅能为学生提供安全便利的交通方式,同时也在一定程度上反映了学校的管理水平和家长的满意度。
因此,及时调整校车路线和时间是一项重要的工作,能够切实提升师生的出行体验。
从学校的角度来看,校车路线和时间的调整主要有以下几个方面的考量因素:学生上下学需求的变化:由于某些学生因为搬家或升学等原因,他们的上下学地点可能发生变化,这就需要相应调整校车的路径和时间安排。
交通状况的变化:城市道路建设和交通管制措施的变化,会对校车的出行时间和路程产生影响,因此需要针对这些变化进行相应的路线优化。
家长的反馈和意见:家长作为校车服务的直接使用者,他们对于路线和时间安排的满意度是学校需要充分考虑的因素之一。
学校应当积极听取家长的意见,并据此进行相应的调整。
校车资源的配置:学校需要根据实际需求,合理配置校车的数量和车型,以确保学生出行的安全性和舒适性。
从家长的角度来看,校车路线和时间的调整也会直接影响到他们的日常生活安排。
家长希望孩子能够安全、便捷地上下学,同时也希望校车时间能够与自己的工作和生活作息相配合。
因此,学校在调整校车路线和时间时,应当充分考虑家长的需求,并与他们进行良好的沟通,以达成共识。
校车路线和时间的调整是一项系统工程,需要学校和家长通力合作,充分考虑各方面的利益诉求,才能最终达成一个令各方满意的方案。
学校应当建立健全的校车管理机制,定期检视校车的运营情况,及时发现问题并进行优化调整。
家长也应当积极参与到校车管理中来,为学校提供宝贵的意见和建议。
只有学校和家长携手合作,才能为学生提供更加安全、高效和舒适的校车服务。
下面就让我们具体来谈一谈校车路线及时间调整的具体措施:校车路线优化校车路线的优化需要考虑多方面因素,包括学生上下学地点的分布情况、道路状况、行车时间等。
学校应当充分收集相关数据,运用数学建模等方法,设计出更加合理、高效的校车路线方案。
校车安排问题(数学建模)
题目：校车安排问题摘要本文针对高校新校区校车运行的安排问题，通过合理的抽象假设，建立了校车安排方案的优化模型。
从乘车点的距离最小，满意度最大又可节省运行本钱等方面考虑，依据题目中所给条件分别建模求解。
在问题解决过程中使用了Warshall-Floyd算法，分析、建模、求解过程中利用MATLAB编写相应程序并对数据进行分析处理，最终得出结论如下：问题1：仅考虑到每个区按距离车站的远近选择车站n=2时，乘车点：18 、31 距离：24492n=3时，乘车点：15 、21 、31 距离：19660问题2：综合考虑距离及教师总体满意度n=2时，乘车点：19 、32 满意度：77.77%n=3时，乘车点：15 、21 、32 满意度：82.60%问题3：为使教师及工作人员尽量满意，至少需要安排54辆校车区15：安排17辆校车区21：安排19辆校车区32：安排18辆校车问题4：综合考虑距离模型，满意度模型，运营本钱以及现实中的各种因素，给出校车安排的一些建议：在校车安排时应综合考虑教师的满意度和增加校车与乘车点的本钱问题，在条件允许的范围内尽量增加乘车点以提高总体满意度。
关键词：Warshall-Floyd算法总体满意度距离矩阵MATLAB1、问题重述许多学校都建有新校区，常常需要将老校区的教师和工作人员用校车送到新校区。
由于每天到新校区的教师和工作人员很多，往往需要安排许多车辆。
如何有效的安排车辆及让教师和工作人员尽量满意是个十分重要的问题。
有如下问题待设计解决：假设老校区的教师和工作人员分布在50个区，各区的距离见表1。
各区人员分布见表2。
〔1〕问题1：如要建立n个乘车点，为使各区人员到最近乘车点的距离最小，该将校车乘车点应建立在哪n个点。
建立一般模型，并给出n=2,3时的结果。
〔2〕问题2：假设考虑每个区的乘车人数，为使教师和工作人员满意度最大，该将校车乘车点应建立在哪n个点。
建立一般模型，并给出n=2,3时的结果。
学校校车路线规划
学校校车路线规划近年来，随着城市化的不断加速，学校校车成为学生上下学的主要交通工具之一。
学校校车路线规划对于学生的安全和校车的运行效率至关重要。
本文将从上学生数量、交通状况、学校位置等多个角度展开回答，探讨学校校车路线规划的问题。
首先，学校应该根据上学生数量确定校车路线。
学校的上学生数量直接决定了校车的行驶路线和车辆需求。
一方面，如果学校上学生的数量较少，那么校车的数量可以相对减少，路线可以相对简单明了。
另一方面，如果学校的上学生数量较多，校车的数量就需要相应增加，路线应该更为合理科学，考虑到多个学生集中地点和交通枢纽。
其次，学校校车路线规划需要充分考虑交通状况。
交通状况的好坏直接影响校车的运行效率和学生的上下学时间。
学校应该通过调查当地交通情况、研究道路拥堵时间等信息来选择合适的校车路线。
在路线规划过程中，可以尽量避开交通拥堵区域，选择较为畅通的道路。
同时，还应该考虑上学时间和交通高峰期，避免因为交通拥堵而导致校车延误或影响学生上课。
再次，学校的位置也是校车路线规划的重要参考因素。
学校所处的位置决定了校车行驶的起点和终点，同时也对路线规划产生影响。
如果学校位于城市中心区域，周边交通情况复杂，那么校车的路线应该更加合理科学。
如果学校位于城市的郊区或农村地区，路况相对宽松，那么校车路线可以选择更短的路径，提高运行效率。
此外，学校校车路线规划还应充分考虑学生的安全。
安全是校车运营的首要考虑因素，也是家长们最为关心的问题之一。
学校应该选择路况良好、交通安全的道路进行校车运营，避免发生交通事故。
在路线规划过程中，还应该注意避开危险路段、狭窄道路和容易拥堵的区域。
此外，学校还应该建立健全的安全管理机制，确保校车及时维修保养，确保学生的出行安全。
另外，学校校车路线规划也应该注重节约能源和环境保护。
随着全球资源的日益紧缺和环境污染问题的日益严峻，学校应该在路线规划中充分考虑节约能源和环境保护的因素。
可以选择环保型车辆，减少尾气排放，降低对环境的影响。
校车路径问题文献综述
校车路径问题文献综述李倩影【期刊名称】《物流工程与管理》【年(卷),期】2015(000)005【摘要】文中是对校车路径问题的综合回顾。
首先详细描述了校车路径问题，指出其实质就是车辆路径问题，根据学校时间窗、车载容量等约束条件，选择合适的路线将学生从站点送到目标学校。
综合国内外相关的文献，将校车路径问题分为了三类：单校SBRP、多校不混载SBRP、多校混载SBRP，依此顺序分别阐述的国内外学者对于校车路径问题的主要思想和算法等研究成果。
%This article is a comprehensive review on the school bus routing problem.Firstly the paper describes in detail the school bus routing problem, and points out that the essence of which is the vehicle routing problem.According to certain constraints,such as the school time windows and the maximum capacity of a bus,choose efficient routes to deliver students from various bus stops to their designated schools.Integrating the related literature at home and abroad,the school bus routing problem can be divided into three categories:single school SBRP,multiple school not mixed SBRP and multiple school mixed SBRP,and in accordance with the order,this paper describes respectively scholars'research results,such as the main ideas and algorithms.【总页数】2页(P224-225)【作者】李倩影【作者单位】辽宁师范大学管理学院，辽宁大连 116029【正文语种】中文【中图分类】F407.471【相关文献】1.基于改进蚁群算法的校车路径规划问题研究 [J], 薛伟莲;于希;周风;丁然2.求解多车型校车路径问题的混合集合划分的GRASP算法 [J], 侯彦娥;孔云峰;党兰学3.一种求解多校多车型校车路径问题的元启发算法 [J], 侯彦娥;孔云峰;党兰学;王玉璟4.基于洪泛算法的单线校车路径规划问题研究 [J], 薛伟莲;于希;周风;李倩影5.校车路径问题文献综述 [J], 李倩影因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
校车交通难题解决方案(3篇)
第1篇随着我国经济的快速发展和城市化进程的加快，校车问题日益凸显。
校车作为学生上下学的重要交通工具，其安全问题、拥堵问题、资源配置问题等一直是社会关注的焦点。
为了解决校车交通难题，本文将从以下几个方面提出解决方案。
一、加强校车安全管理1. 完善校车管理制度（1）建立健全校车安全管理机构，明确各部门职责，形成校车安全管理的长效机制。
（2）制定校车安全管理制度，明确校车运行标准、驾驶员培训、车辆维护保养、事故处理等方面的要求。
（3）加强校车驾驶员管理，提高驾驶员安全意识，定期对驾驶员进行安全教育培训。
2. 提高校车安全性能（1）严格执行校车采购标准，确保校车具备安全性能，如安全带、安全门、防碰撞系统等。
（2）定期对校车进行安全检查，确保校车各项设备完好，及时消除安全隐患。
（3）鼓励校车企业研发新型校车，提高校车安全性能。
3. 加强校车事故处理（1）建立健全校车事故处理机制，确保事故发生后能够及时、公正、妥善处理。
（2）加大校车事故处罚力度，对违反校车安全管理规定的行为进行严厉打击。
（3）加强对校车事故原因的分析，吸取教训，预防类似事故的发生。
二、缓解校车交通拥堵1. 优化校车路线规划（1）根据学生分布情况，科学规划校车路线，尽量减少学生步行距离。
（2）合理设置校车停靠站点，避免校车停靠站点过多导致交通拥堵。
（3）加强校车路线与公共交通线路的衔接，提高校车运行效率。
2. 提高校车运行效率（1）加强校车调度管理，提高校车运行效率，减少校车空驶率。
（2）鼓励校车企业采用智能化调度系统，实现校车运行实时监控和调度。
（3）优化校车运行时间表，避免校车高峰时段拥堵。
3. 加强交通管理（1）加大对校车交通违法行为的查处力度，确保校车通行顺畅。
（2）合理设置校车专用道，提高校车通行效率。
（3）加强交通宣传，提高师生交通安全意识。
三、优化校车资源配置1. 优化校车数量配置（1）根据学生人数、校车路线等因素，合理配置校车数量。
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关于校车路径规划模型的建立与分析摘要本文就校车路径规划的问题，要求我们查阅相关学校的上学放学时间，充分调研各个学生的家庭住址和北京市交通情况，综合考虑校车运营方式和盈利方法，对实际的校车运营问题进行分析。
我们采用了图论的方法，假设了两个运营方案，推导了不同情况下成本与盈利之间的计算关系，阐述了不同运营方式所产生的费用的的不同情况并对不同的校车种类和运营方法之间的异同进行比较，做出了简单评价最后针对综合结果基于以上分析计算后的最佳建议。
本次建模以完成接送每个学生上学放学为要求，以盈利最大化为最终约束，并依据校车种类不同，费用不同，载客能力不同提出了两个主要运营方案模型。
首先，我们通过对每个学生家庭住址的研究，我们利用网络地图对他们的地址进行了精确的经纬度定位。
之后我们充分利用AUTOCAD等工具将所有的地址信息抽象成118个点，画出了目标对象住址的点状分布图。
再然后我们做出大胆的分析与化简，将距离较近的点合理分区，利用EXCELL统计该分区数据信息，将不同分区的所有点经纬度坐标求和取平均值，获得了每个分区的重心点，这样一来我们获得了以重心点作为简化点位置并依据人数多少确定简化点权重的简并点。
采用上述一系列分析处理和简化后，我们获得了包括学校在内的二十一个点。
然后我们采用图论的方法进行一系列复杂的计算，并最终获得了最佳的校车路线。
最后我们可以分别计算其成本与收益，进而评价校车运营经济上的可行性。
关键词校车路径、非线性规划、成本、最短距离、最优化1．问题的重述校车是很多学校为学生提供的人性化服务，北京市某中学打算给一年级新生开行校车。
题目中向我们提供了一年级新生的所有的住址信息，要求我们综合考虑学校的上下学时间，以及该时间相关道路的交通状况及校车站点与学生家庭住址之间的距离，以及校车开行的成本、收费等问题，给出校车的开行方案。
题目中要求收费方案中应当包括所需校车数量、校车运行路径、收费标准这三个内容。
另外，学校并不打算为开行校车提供资助，所以在模型设计中应注意校车购买、运行费用应与收费相抵。
2． 问题分析本文就校车路径规划的问题，要求我们综合考虑学校的上下学时间，以及该时间相关道路的交通状况及校车站点与学生家庭住址之间的距离，以及校车开行的成本、收费等问题，给出校车的开行方案。
我们首先应当查阅相关学校的上学放学时间，充分调研各个学生的家庭住址和北京市交通情况，综合考虑校车运营方式和盈利方法，对实际的校车运营问题进行分析。
本题所给的点数量较大，我们在采用了图论的方法时，很难对大量点进行研究，因此我们需要对其进行简化。
简化的过程即是确定站点位置的过程。
简化后 ，我们获得了包括学校在内的数量较少的点。
然后我们采用图论的方法进行一系列复杂的计算，通过考量各站点之间距离和各道路交通状况可最终获得了最佳的校车路线。
最后我们可以分别计算其成本与收益，进而评价校车运营经济上的可行性。
3． 模型的假设与符号说明3.1模型的假设（1）对于学生的家庭住址，极为特殊的的点我们做省略处理（2）对于学校的上学放学时间，我们随机调研了北京几所中学的情况并取其平均时间节点作为本题学校的校车运行时间点。
（3）为简化模型，站点与站点间我们直接简化为两点之间的距离，而不考虑北京市实际曲折路线图。
（4）上学的去程和放学的回程我们看做是原路去和回，距离相同。
3.2符号说明P ——购置校车的费用M ——开行校车平均每个月的成本（固定成本购车费在P 中，这里不包含） i v ——表示第i 个停靠站点ij d ——为从i v 站到j v 站的距离W ——每个月付给司机的工资以及校车护理费，唯一固定值4． 模型准备首先我们将题目附件中所给的地址转化为坐标点（见附录），然后利用AUTOCAD将题中所给的有效点描绘如下在本题中，由于所给的点数量较大，我们在设计校车路线时，不可能到每个家庭住址停靠，所以很难对大量点进行研究，因此我们需要对其进行简化。
首先我们简要计算经纬度与距离间的对应关系。
假设地球直径为40000km，那么每一度之间所夹的距离为÷=40000360111.11km我们在对密集的点进行分区时，选取原则为：各点间的最大经纬度只差不超过0.02︒，即距离为︒⨯=0.02111.11 2.222km这被认为是步行可以接受的距离。
分区图：经过上述方法简化后，我们得到了了简化点图接下来，我们可以利用最优化和图论方面的相关知识解决该问题。
5．模型的建立与求解由于校方是并不打算为校车的开行提供资助的，那么学校开行校车就完全得靠学生交钱来达到收支平衡，而作为每个学生成员来说，每次坐校车所花的钱是越少越好，这样我们就尽可能使开行校车的总花费越少越好。
根据市场的调查，我们发现作为中学的校车的基本上都是由客车充当的或者改造的。
经过市场价格的比较，我们挑选出了两种比较常见适合作为校车的客车，型号参数分别如下：（1）宇通客车ZK6119H2Y满载人数60 价格38万每百公里油耗21升（下面简称A型校车）（2）宇通客车ZK6892D满载人数40 价格14万每百公里油耗15升（下面简称B型校车）由于我们需要接送118个学生，所以我们为了尽可能达到满员，而避免空间的浪费，下面有两种采购方案，即：方案（1），采购两辆A型校车；方案（2），采购三辆B型校车。
我们先讨论方案（1）经过分析，我们根据118个学生的住宅分布情况分析，最后选取了20个校车停靠v。
站点，方便校车的接送，如图所示，分别标记为1v到20其中，为了适应画图工具的精度限制，各点的坐标做了处理。
首先将各个坐标扩大100倍，然后将（3900,11600）规定在原来原点的位置。
故得上图各坐标点。
1i j k ijw ⎧⎪=⎨⎪⎩，表示第k 辆A 或B 型校车从v 直接到达v 站0，其他1ik i r ⎧=⎨⎩，表示第位乘客乘坐第k 辆车0，其他这样我们的目标函数即为2111min v v k ij ij k i j S w d ===⎛⎫= ⎪⎝⎭∑∑∑约束条件为（1）校车容量限制：118160,1,2ik i rk =≤=∑每辆车的乘客数不超过其载客量；（2） 乘客乘车限制：211,1,220ik k ri ===∑……每位乘客只能乘坐一辆校车；（3） 校车经过站点的限制：2011,1,2k ij i wj =≤=∑……20,k=1,2表示任意站点一辆校车只能通过一次220111,1,220,k ij k j wi ==≥=∑∑……表示任意站点至少有一辆校车通过。
（4） 实际情况限制：早上去学校的每辆校车的终点站必须是学校（下午返程可看做是原路返回，故不考虑下午回程），总共20个站点，我们将学校看成这20个站点之后的站点，算做第21个，这样有： 20(21)11,1,2k i i wk ===∑即每辆车最后必须到达学校 20(21)10,1,2k i i wk ===∑校车到达学校后即停止运营。
综合上面的陈述，我们的模型简化为下面的最优化问题：2111min v v k ij ij k i j S w d ===⎛⎫= ⎪⎝⎭∑∑∑1181212201120(21)120(21)160,1,21,1,2201,1,220,.1,1,20,1,2,0,1ik i ik k k ij k j k i i k i i k ik ij r k r i w i s t w k w k r w ======⎧≤=⎪⎪⎪==⎪⎪⎪≥=⎪⎨⎪==⎪⎪⎪⎪==⎪⎪=⎩∑∑∑∑∑∑…………根据上面的目标函数以及约束条件，可以知道这是一项非常复杂数据庞大的优化问题，我们考虑将算法简化，但依然能够满足上述的条件。
由图论所学相关知识，我们采用以下的试探算法。
算法：1)输入校车的容量=60C ，2)输入校车的总数=2L3)在给定校车数L 下，首先确定出距离学校最远的L 个站点，利用这些站点与学校分别作直线，确定出L 条线段，定义为L 条初始线路，记最长线路的长度为S ；4)对每条初始线路进行站点补充：在剩余的站点中，把离自己最近(即点到直线距离最小)的站点并入该路线中，若此时新的线路长度依然小于最长初始线路的长度S ，则继续重复补充站点；否则停止补充转(5)；5)若所有站点已考虑，则转(6)．否则从初始线路出发，首先将离最长初始线路最近的点加入到该线路中，计算其长度记为'S ，令'S S =，转(4)；6)在站点补充完毕后，计算每条线路上乘客的人数，安排校车，若校车的载客量满足均衡要求，则停止，否则对相邻线路上距离最近的站点上的乘客进行互补交换，直到满足要求．由于之前我们建立了平面直角坐标系，而且每个点的坐标已标出，这样我们可以算出每个点之间的最短线段距离，由于数据量比较大，我们用matlab 变成得到每两点之间的距离（程序见附录），并用表格形式呈现（从上到下依次是1v 到20v ，从左到右是1v 到v 和最后一列是k 点代表学校）按照上述算法得到两条路线：15149751117161013122863412019181.2.v v v v v v v v kv v v v v v v v v v v v k→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→分别计算第一条和第二条线路的总长度为:1 5.619.42 3.5 1.62 6.27 5.67 4.2316.3752.69S =+++++++=2=5.06+4.13+4.44+1.22+3.35+3.02+3.57+2.79+11.54+5.03+3.31+3.87=51.33S然后同样按照上述方式讨论方案（2），即购置3辆B 型客车。
得到类似的模型：31111181313201120(21)120(21)1min 40,1,2,31,1,2201,1,220,.1,1,2,30,1,2,3,0,1v v k ij ij k i j ik i ik k k ij k j k i i k i i k ik ij S w d r k r i w i s t w k w k r w =========⎛⎫= ⎪⎝⎭⎧≤=⎪⎪⎪==⎪⎪⎪≥=⎪⎨⎪==⎪⎪⎪⎪==⎪⎪=⎩∑∑∑∑∑∑∑∑∑…………同样按照方案（1）中的算法，只是把输入客车容量和客车辆数改为=40=3C L ， 得到三条路线：10131283151497611617112201918451.2.3.v v v v v kv v v v v v kv v v v v v v v v k→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→分别计算三条路线的总长度：1 2 35.06 4.13 5.53 5.64 4.4624.825.619.42 3.50 2.54 4.06 1.1326.264.235.679.2413.6 5.03 3.31 2.52 1.71 1.0246.33S S S =++++==+++++==++++++++=增设变量Y，Y表示对每个学生的年收费。