第3章复杂直流电路详解

复杂直流电路

【项目描述】

在实际电路中，常常遇到由两个或两个以上电源组成的多回路电路，这类电路不能简化成一个简单的回路，必须用待定的分析方法进行计算。本章学习基尔霍夫定律、之路电流法和戴维宁定理等分析复杂直流电路的基本方法。其中，基尔霍夫定律是本章的重点，并通过实践训练来验证和强化该定律。

【项目目标】

应知

1.理解支路、节点、回路和网孔的概念及掌握其应用

2.理解基尔霍夫定律及掌握其应用

3.理解支路电流法及掌握其应用

4.了解戴维宁定理及掌握其应用

5.了解两种实际电源模型之间的等效变换方法

应会

1.能运用基尔霍夫定律及支路电流法分析和计算由两个电源组成的3条支路复杂直流电路。

2.能运用戴维宁定理分析和计算由两个电源组成的3条支路复杂直流电路。【项目分配】

任务一基尔霍夫定律

任务二支路电流法

任务三戴维宁定律

任务四两种电源模型的等效变换

任务五叠加定理（补充）

任务一基尔霍夫定律

【教学目标】

知识目标掌握节点、支路、回路、网孔的概念

技能目标熟练掌握基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。

情感目标养成严谨、求实、务实的的职业精神；具有良好的职业道德，团队合作精神和人际交流能力。

【教学重点】

基尔霍夫电流和电压定律的应用

【教学难点】

基尔霍夫电流和电压定律的推广应用

【教学过程】

（一）明确项目任务基尔霍夫电流和电压定律的应用

（二）制定项目实施计划

一、基本概念

1．复杂直流电路：指由两个或两个以上有电源（直流电源）支路组成的多回路电路。

2．支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。

3.节点：三条或三条以上的支路汇聚的点。

4.回路：电路中任一闭合路径。

5.网孔：没有支路的回路称为网孔。

6．举例说明上述概念。

7．提问：图3-1中有几个节点、几条支路、几条回路、几个网孔？

8．举例

二、基尔霍夫电流定律（又称节点电流定律，简称KCL)

1．形式一：电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。

∑ I入 = ∑ I出

形式二：在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。

∑ I = 0

规定：若流入节点的电流为正，则流出节点的电流为负。

2．推广：应用于任意假定的封闭面。流入封闭面的电流之和等于流出封闭面的电流之和；网络之间总是通过两根导线连接的，仍然可由节点电路定律判断。

3．利用基尔霍夫电流定律分析电路时，通常需要预先设定某支路电流的参考方向，常用“→”号标示。电流的实际方向可根据计算出的结果来判断，当I>0时，表明电流的实际方向与参考方向一致；当I<0时，则表明电流的实际方向与参考方向相反。

4．对于含有n 个节点的电路，能列出的独立的电流有（n-1)个。 例：本节例题（p61例3-1-1）

三、基尔霍夫电压定律（又称回路电压定律，简称KVL)

1．形式一：在任何时刻，从一点出发绕回路一周回到该点时，各端电压的代数和等于零。

∑ U = 0

形式二：在任何时刻，一个闭合回路中，各段电阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和。

∑∑=E RI 2．注意：

（1）确定并在电路中标出各支路电流的参考方向并选择回路绕行方向（可以是顺时针方向绕行，也可以是逆时针方向绕行，但一经选定后不能中途改变）。 （2）用∑=0U 例回路电压方程。确定公式中各段电阻电压降正负的方法是：当支路电流的参考方向和回路的绕行方向一致的时候，取正值，否则取负值；确定公式中电源电动势正负的方法是：当电动势的方向(从负端到正端）和回路的绕行方向相同时，取负值，否则取正值。

（3）用∑∑=E RI 例回路电压方程。确定公式中各段电阻电压降正负的方法是：当支路电流的参考方向和回路的绕行方向一致的时候，取正值，否则取负值；确定公式中电源电动势正负的方法是：当电动势的方向（从负端到正端）和回路的绕行方向一致的时候，取正值，否则取负值。 (三）项目实施

学生分组计算 (四）作业布置

1.思考与练习3—1（p62）

2.习题与考工训练3（p74）

五）版书设计 基尔霍夫定律

一课前导入

二导入新知

（1）基本概念

（2）基尔霍夫电流定律

（3）基尔霍夫电压定律

三学生讨论

四小结

【课后反思】

任务二支路电流法

【教学目标】

知识目标掌握支路电流法的概念

技能目标掌握支路电流法并能运用它解题。

情感目标养成严谨、求实、务实的的职业精神；具有良好的职业道德，团队合作精神和人际交流能力。

【教学重点】

支路电流法的应用

【教学难点】

支路电流法的应用

【教学过程】

（一）明确项目任务支路电流法的应用

（二）制定项目实施计划

课前复习

1．电路的节点、支路、回路、网孔的概念。

2．基尔霍夫电流定律、电压定律的内容和表达式。

一、支路电流法

1．以支路电流为未知量，应用基尔霍夫两定律列出联立方程，求出各支路电流的方法。

2．对于n条支路，m个节点的电路，应用支路电流法解题的步骤：

（1）选定各支路电流为未知量，并标出各电流的参考方向，并标出各电阻

上的正、负。

（2）按基尔霍夫电流定律，列出（m - 1）个独立的节点电流方程式。

（3）指定回路的绕行方向，按基尔霍夫电压定律，列出n - ( m - 1 ) 个回路电压方程。

（4）代入已知数，解联立方程式，求各支路的电流。

（5）确定各支路电流的实际方向。

3．举例

例1：本节例题（例题3-2-1p66）

例2：如图，已知E1 = E2 = 17 V，R1 = 1 Ω，R2 = 5 Ω，R3 = 2 Ω，用支路电流法求各支路的电流。

(三）项目实施

学生分组计算

(四）作业布置

1.思考与练习3—2（p68）

2.习题与考工训练3——计算题1,2（p74）

五）版书设计

支路电流法

一课前导入

二导入新知

（1）支路电流法的概念

（2）支路电流法的解题步骤

（3）支路电流法应用举例

三学生讨论

四小结

【课后反思】

任务三戴维宁定律

【教学目标】

知识目标知道戴维宁定理的内容

技能目标能正确运用戴维宁定理进行解题

情感目标养成严谨、求实、务实的的职业精神；具有良好的职业道德，团

队合作精神和人际交流能力。

【教学重点】

运用戴维宁定理进行解题

【教学难点】

运用戴维宁定理进行解题

【教学过程】

（一）明确项目任务运用戴维宁定理进行解题

（二）制定项目实施计划

当有一个复杂电路，并不需要把所有支路电流都求出来，只要求出某一支路的电流，在这种情况下，用前面的方法来计算就很复杂，应用戴维宁定理求解就较方便。

一、二端网络

1．网络：电路也称为电网络或网络。

2．二端网络：任何具有两个引出端与外电路相连的电路。

(1)无源二端网络：内部不含有电源的二端网络

（2）有源二端网络：内部含有电源的二端网络

3．输入电阻：由若干个电阻组成的无源二端网络，可以等效成的电阻。

4．开路电压：有源二端网络两端点之间开路时的电压。

二、戴维宁定理

1．内容：对外电路来说，一个含源二端线性网络可以用一个电源来代替。该电源的电动势E0等于二端网络的开路电压，其内阻R0等于含源二端网络内所有电动势为零，仅保留其内阻时，网络两端的等效电阻（输入电阻）。

2．步骤：

（1）把电路分为待求支路和含源二端网络两部分。

（2）把待求支路移开，求出含源二端网络的开路电压U ab。

（3）将网络内各电源除去，仅保留电源内阻，求出网络二端的等效电阻R ab。

（4）画出含源二端网络的等效电路，并接上代求支路电流。

3．注意：代替含源二端网络的电源极性应与开路电压U ab的极性一致。

三、举例例3-3-1、例3-3-2（p68）

(三）项目实施

学生分组计算

(四）作业布置

1.思考与练习3—3（p70）

2.习题与考工训练3——计算题3,4（p74）

五）版书设计

1．戴维宁定理的内容。

2．应用戴维宁定理解题的步骤。

3．注意事项。

【课后反思】

任务四两种电源模型的等效变换

【教学目标】

知识目标建立电压源和电流源的概念

技能目标掌握电压源与电流源的等效变换

情感目标养成严谨、求实、务实的的职业精神；具有良好的职业道德，团队合作精神和人际交流能力。

【教学重点】

电压源与电流源的等效变换条件和应用场合

【教学难点】

应用电压源与电流源的等效变换解题

【教学过程】

（一）明确项目任务电压源与电流源的等效变换

（二）制定项目实施计划

课前复习

戴维宁定理的内容。

两种电源模型的等效变换

一、电压源

1．电压源：为电路提供一定电压的电源。

2．恒压源：电源内阻为零，电源提供恒定不变的电压。

3．恒压源的特点

（1）它的电压恒定不变。

（2）通过它的电流可以是任意的，且决定于与它连接的外电路负载的大小。 4．符号

5.理想的电压源是不存在的，实际电压源都可以看成是理想电压源E 与内阻R0的串联组合。

二、电流源

1．电流源：为电路提供一定电流的电源。

2．恒流源：电源内阻为无穷大，电源将提供恒定不变的电流。 3．恒流源的特点

（1）它提供的电流恒定不变，不随外电路而改变。 （2）电源端电压是任意的，且决定于外电路。 4．符号

5.理想电流源也是不存在的。实际电流源都可以看成是理想电流源Is 与内阻Rs 的并联组合。

三、电压源与电流源的等效变换

1．电压源 = 理想电压源串联内阻R 0 电流源 = 理想电流源并联内阻R 0 2．电压源

U = U S - I R 0

I =

S R U

U - 电流源

I = I S -

S

R U 对外等效

0S R U U - = I S - S

R U

所以

I S =

0S R U = S

S R U

，R 0 = R S 3．结论

（1）一个电压源与电阻的串联组合，可用一个电流源与电阻的并联组合来等效代替。

条件：I S = U S / R0，R S = R0，如下图

（2）一个电流源与电阻的并联组合，可用一个电压源与电阻的串联组合来等效代替。

条件：U S = I S R S，R0 = R S如下图。

四、举例

例1：例3-4-1（p71）

例2：例3-4-2（p71）

注意：

（1）I S与U S的方向一致。

（2）等效变换对外电路等效，对电源内部不等效。

（3）恒压源和恒流源之间不能等效。

五、电源等效变换及化简原则

1．注意点（3）

2．两个并联的电压源不能直接合并成一个电压源，但两个并联的电流源可以直接合并成一个电流源。

3．两个串联的电流源不能直接合并成一个电流源，但两个串联的电压源可以直接合并成一个电压源。

4．与恒压源并联的电流源或电阻均可去除；与恒流源串联的电压源或电阻均可去除。

(三）项目实施

学生分组计算

(四）作业布置

思考与练习3—4（p72）

五）版书设计

1．电压源和电流源的概念。

2．恒压源和恒流源的特点。

3．电压源与电流源等效变换的条件。

4．电源等效变换及化简原则。

【课后反思】

任务五叠加定理（补充）

【教学目标】

知识目标知道叠加定理的内容

技能目标正确应用叠加定理计算两个网孔的电路

情感目标养成严谨、求实、务实的的职业精神；具有良好的职业道德，团队合作精神和人际交流能力。

【教学重点】

应用叠加定理解题及几个注意点

【教学难点】

不能应用叠加定理计算功率

【教学过程】

（一）明确项目任务正确应用叠加定理计算

（二）制定项目实施计划

一、叠加原理

1．运用叠加定理可以将一个复杂的电路分为几个比较简单的电路，然后对这些比较简单的电路进行分析计算，再把结果合成，就可以求出原有电路中的电压、电流，避免了对联立方程的求解。

2．内容：在线性电路中，任何一个支路中的电流（或电压）等于各电源单独作用时，在此支路中产生的电流（或电压）的代数和。

3．步骤：

（1）分别作出由一个电源单独作用的分图，其余电源只保留其内阻。（对恒压源，该处用短路替代，对恒流源，该处用开路替代）。

（2）按电阻串、并联的计算方法，分别计算出分图中每一支路电流（或电压）的大小和方向。

（3）求出各电动势在各个支路中产生的电流（或电压）的代数和，这些电流（或电压）就是各电源共同作用时，在各支路中产生的电流（或电压）。

4．注意点：

（1）在求和时要注意各个电流（或电压）的正、负。

（2）叠加定理只能用来求电路中的电流或电压，而不能用来计算功率。

二、举例例3-2-1（p66）

(三）项目实施

学生分组计算

(四）作业布置

习题与考工训练1（p74）

五）版书设计

1．叠加定理的内容。

2．应用叠加定理解题的步骤。

3．两个注意点。

【课后反思】