小学数学综合实践活动课的教学研究结题报告

小学数学综合实践活动课的教学研究结题报告

一、课题背景及研究意义

（一）概念的界定：

1、综合：一是指综合运用所学的数学知识解决生活中的实际问题，二是指把数学与其他学科联系起来，解决实际问题。

2、实践活动：是指学生立足于校本、教本和学生实际的，脑、口、眼、耳、手、脚等多个器官参与的实践活动，是一个探索的过程，要引导学生进行各种各样的探索，不能套用或模仿去解决。

3、小学数学综合实践活动：是一种以学生体验生活、积累经验、应用知识、解决问题为主要任务的一种学习活动。应该区别于一般的数学课外活动，是课内与课外的结合。常常是在教师的引导下，学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有挑战性与综合性的问题，以发展学生解决问题的能力，加深对其他数学内容的理解，体会各部分内容之间联系的一种活动。

（二）课题的现实背景

1、新课标对综合与实践运用知识有更高要求。

新课程标准将义务教育阶段的数学课程内容分为：“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四大领域。同时指出，“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。所以在数学教学中，我们必须积极开展数学综合实践活动课。

2、数学综合与实践课受到老师广泛关注。

在日常的教学工作中，有不少老师反映，综合与实践这部分内容难教，学生的参与度不高，课堂不活跃，课堂教学效率不仅人意。平常的教学中还存在重知识轻实践，重结果轻过程的现象。所以要让综合与实践课焕发生机，需要从学生已有的知识经验出发，紧密联系生活实际，挖掘学生的潜能。

3、实际教学中存在的困惑。

农村小学的学生，知识面相对狭隘，参与实践活动的意识不高，而要实实在在提高农村小学数学课堂教学效果，农村小学数学综合与实践课的教与学的研究是一个值得关注的话题。

（三）研究的意义

1、为农村小学数学综合实践课的研究提供理论参考。

本研究将立足农村小学数学综合实践课堂，发现教学中存在的问题，总结农村小学数学综合实践课的特点，探索一般的农村小学数学综合实践课的教学模式，为以后这方面的研究提供理论参考。

2、有利于为农村小学数学综合实践课的教学研究提供现实的案例。

通过本课题的研究，可以为农村一线的小学数学教师，提供切实可行的教学方法和案例，为解决农村小学数学综合实践课教学的问题提供思路、方法和途径。

3、有利于培养学生的创新意识和实践能力。

小学数学综合实践课的教学，是培养小学生数学实践能力的最有效的途径。数学来源于生活，而生活中到处有数学，所以数学教学从生活中来，也必将到生活中去，因而在数学综合实践课的教学中培养学生的实践能力，有利于学生的终生发展，也潜意识中培养了学生的创新能力。

4、有利于增强数学与其他学科的联系。

2011版新课标指出：综合与实践的教学，重在综合，重在教学。“重在综合”是指在活动中，注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合运用。

５、有利于提升教师的综合素质，积累研究经验，为农村小学数学综合实践课的实施打下基础。

这一课题的研究一定会探索出一些适合教师教学实际的教学方法，我们研究过程中的访谈、教研等活动，也将和全校教师一起讨论，这也会提升教师的综合素质，为以后的研究积累经验，必将为以后更好地实施打下基础。

二、国内外许多相关研究。

19世纪末至20世纪初，在德国数学家、数学教育家贝利，美国的慕儿等人的推动下，数学活动教学逐渐兴起，贝利坚持让学生在学习过程中自己去思考，发现问题，解决问题，在课堂中充分调动学生的积极主动性。

1980年，美国以全美数学教师联合会以理事会名义公布了其《行动的议程——对80年代数学教育的建议》，提出了数学课程改革的七个观点的转变。1983年，美国发表了《国家处于危险之中：教育改革势在必行》的报告，引发了中小学数学课程及教学方法的改革，在课程方面提出教育要面向全体学生，让所有的学生都“动”起来。1909年，杜威在美国的科学进步联合会的发言中，第一次提出探究学习方法，认为科学教育不仅仅是要让学生学习大量的知识，更重要的是要学习科学研究的过程和方法，20世纪50年代，探究作为一种教学方法的合理性变得越来越明确了，主张教育就是儿童经验的改选，提倡“从做中学”。

在国内，20世纪初的中国，陶行知先生提出的生活教育课程论，主张“生活即教育，社会即教育，教学做合一”。但是，建国以来，我国学校课程几乎一直是学科课程统一天下，实践活动课程并没有受到应有的重视。直到20世纪末，全球跨世纪小学数学课程改革蓬勃发展，西方以美国为代表得出了诸多新教育观和课程观。我国经过三十多年的改革开放，在教育领域与国际进行了广泛合作交流，参与了跨世纪小学数学课程改革的研究。

近几年，这方面的研究也有许多成效。

三、课题研究的理论依据

1、2011数学新课程标准

2011数学新课程标准实施建议中说，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

“综合与实践”的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授，它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。

各学段的课程内容标准中都有综合与实践的具体要求：

第一学段（1～3年级）的要求是：通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验能够运用所学的知识和方法解决简单的问题，获得初步的数学活动经验，在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法。经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容。

第二学段（4～6年级）的要求是：经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。在给

定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

2、建构主义学习理论

建构主义学习理论认为：学习过程不是学习者被动地接受知识，而是以学习者为中心积极地建构知识的过程。学生学习的目的不仅仅是要让学生懂得某些知识，而且还要让学生能真正运用所学知识去解决现实世界中的问题。在一些真实的情景中，学生如何运用自身的知识解决实际问题，是衡量学习成功的关键，因此小学数学综合实践课的教学很重要。

3、“教学做合一”的生活教育理论。

“教学做合一”是伟大的教育家陶行知先生提出来的，他说：“没有生活做中心的教育是死教育，没有生活做中心的学校是死学校，没有生活做中心的书本是死书本。”这其实就是在强调教学中学生综合实践能力的重要性，所以探讨我们农村小学数学综合实践课的教和学，对于我们农村的小学数学教学很有必要。

四、课题研究的内容

1、农村小学数学综合实践课的教的方法的研究；

2、农村小学数学综合实践课的学的方法的研究；

3、农村小学数学综合实践活动与学生能力提高的研究；

4、农村小学数学综合实践活动策略的研究；

5、农村小学数学综合实践活动评价的研究；

6、农村小学数学综合实践活动教学模式的研究；

五、研究方法：

1、文献资料法。

使用搜索引擎，找到相关网站进行查阅；在图书馆借阅相关书籍查阅。利用好各种图书及网络资源，阅读关于小学数学综合实践课教学的相关资料，获取相关的研究信息，提高研究质量。

2、观察法。

观察法指研究者根据一定的研究目的或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究的对象，从而获得资料的一种方法。

本课题准备通过走进课堂，听各学段老师的数学综合实践活动课堂教学，分析数学综合实践课堂上教师的教学过程、教学方法、教学效果，感受学生的参与情绪、学习方式，观察他们教室的布置和教学的环境等等，从而分析小学数学综合实践课教学的有效策略。

3、访谈法。

结合研究的实际需要，有目的地参与学校数学教研，有针对性地选择一些专家、领导和老师，深入了解他们对数学综合实践课教学的建议，听取他们对综合实践课的指导意见。

4、行动研究法。

精心设计小学数学综合实践活动课的教学方案，并加以实施，以修正、完善对于小学数学综合实践活动课教学的思考和发现。坚持理论联系实际，将研究方案贯彻落实到教学工作中，边工作边研究，不断调整方法，修改方案。

5、集体讨论法。

主要通过一些课堂实例，集大家老师的智慧，探讨各个学段的综合实践课的教学方法，学生有效的学习方法。

六、研究步骤。

（一）准备阶段（2016年3月——2016年4月）

1、搜集文献资料，了解国内外研究现状，了解小学数学综合实践课开展的情况，总结已有经验，选取课题，做好课题申报及论证工作。

2、设计研究方案。

（二）实施阶段（2016年4月——2017年2月）

制定课题的阶段研究计划，围绕课题选择方法开展研究，和课题组成员沟通、交换意见，交流研究进展，严格按照研究计划，认真执行。

（三）总结验收阶段（2017年2月——2017年4月）

1、课题组成员认真回顾学习、研究、实践的全部情况，仔细整理研究资料，肯定成功，找出不足，认真撰写结题报告。

2、学校专题组对课题研究进行全过程、全方位的总结，完成研究报告，

编辑课题研究专集，完善所有课题结题资料。

七、课题研究的预期成果。

（一）教学案例

将研究组成员的各种数学综合实践活动课的教学案例整理成册。

（二）相关论文

1、关于农村小学数学综合实践活动课教学的相关论文及经验反思；

2、结题报告。

八、课题初期研究的成果。

1、2015年笔者任教六年级数学，曾多次开展了数学综合实践活动课的课堂教学，试着让学生动手学习数学知识。比如在学习《圆》这一单元的＂圆的认识＂时，让学生分组实验，动手感知“车轮为什么是圆的”，并且当场指导学生写出了数学日记，徐哲同学的题为《车轮为什么是圆的》日记荣获了县数学日记比赛一等奖的好成绩。再比如教学“数学好玩”中的“反弹高度”，引导学生分组实验，探索球的反弹高度与哪些因素有关。通过这一课的学习，也让学生写下数学日记，戴天乐同学写的题为《球的反弹高度》也荣获了县数学日记比赛一等奖的好成绩。

2、本人撰写的题目为《如何开展农村小学数学综合实践活动课的教学》论文，荣获开化县2015年综合实践活动课程教学论文一等奖。

九、课题研究的成效。

（一）准确地把握了“综合与实践”的内涵和价值。

“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生综合运用所学的数学知识、思想、方法解决一些数学问题或现实问题的过程。换句话理解就是我们的教学要培养学生能综合运用不同的方式方法去学习综合性的数学内容。正是借助这种综合性强的课程载体才能更好地提升学生探索和解决数学实际问题的能力。它有两个显著特征：一要突出“综合”，这种综合不仅表现为数学内部各部分之间的综合，数学与其他学科的综合、数学与学生日常生活实际的综合；还表现为解决问题的过程要求学生的各种能力、方法的综合。二要突出“过程”，它是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。

综合与实践的设置，体现了数学学科教育的进步，它对于数学学科发展具有

独特的价值。

（二）构建了“综合与实践”的教学模式与策略。

1.小课题类的教学模式与策略。

在小课题类综合与实践研究过程中要按照“发现问题，拟定方案→实际测量，获取数据→分析数据，解决问题→拓展延伸，发展能力”的基本流程进行开发与设计，调控与指导，引导和补充，调整与再设计。

2.小操作类的教学模式与策略。

苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智，脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”操作与制作实践活动就是把学生手的动作和脑的思维结合起来，以活动促思维，调动学生各种感官参与学习活动。

在小操作类综合与实践研究过程中要按照“明确问题，猜想尝试→探索规律，操作验证→汇报交流，回顾反思→应用规律，发散拓展”的基本流程进行操作，并能做到：操作前猜想，操作中思考，操作后反思。

3. 小调查类的教学模式与策略。

在小调查类综合与实践研究过程中要按照“明确方向，收集数据→整理数据，制成图表→整合数据，综合分析→形成报告，提升能力”的模式进行操作，特别注重以下几个环节：问题的选择，问题的展开过程，学生的参与方式，学生的合作交流，活动过程和结果的展示评价等等。

4. 小游戏竞赛类的教学模式与策略。

小学生，特别是低年级学生比较喜欢一些有一定主题和角色的社会化游戏。数学有较强的趣味性，如果把它和游戏、竞赛活动巧妙地结合起来，将会起到事半功倍的效果。

在小游戏类综合与实践研究过程中要按照“引入游戏，激发热情→玩中体验，明确规则→实际活动，综合运用→师生评价，交流感悟”的模式进行操作，让学生经历实践操作过程，进一步理解所学内容，体验运用所学知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。

5. 小设计类的教学模式与策略。

在小设计类综合与实践研究过程中要按照“明确问题，调查情况→讨论交流，

制定方案→设计活动，解决问题→展示交流，拓展延伸”的模式进行操作，让学生经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。

6.小测量类的教学模式与策略。

这类实践活动主要针对数学教学中“量与量的计量”。

在小测量类综合与实践研究过程中要按照“明确目的，调查情况→讨论交流，分工合作→收集数据，处理数据→展示交流，拓展延伸”的模式进行操作，让学生经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践测量活动。

（三）促进了学生的成长

1.提高了学生的数学实践能力。

在将近两年的课题研究中，学校数学组教师组织学生写数学日记、编数学小报，同时要求学生自己在校外收集数学信息并提出数学问题等等活动，引导学生将数学知识和生活情境联系起来，学生在活动中能切身感受到数学的实用价值，感受到学习数学的乐趣，从而促进学生主动的去观察生活，从中提出数学问题，并自觉地运用数学知识解决问题，从而形成较好的问题意识。

2.促进学生思维的发展。

数学课堂教学的目的，绝不是要消除学生之间的差异性，而是为了给每个同学提供适合他们发展的条件，促使他们更好地发展。“数学实践活动给学生提供了依据各自的数学现实，调动各自原有的知识和经验，运用有个性的思维方式创造性的解决问题。”虽然学生问题解决的方法有时不同，思维水平的高低不同，但只要教师能创设好平台，做到人人参与，亲身经历探索问题的过程，就能真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展。”

3.拓展学生学习数学的空间。

课题的实施，使学生学习内容更加丰富：学生在学好书本知识的同时，还插上“数学”的翅膀飞入到了实际生活中，把数学与生活紧密地联系在一起，学得更加有滋有味。在这一年中，笔者和学生共同研究了“小小设计师”、“滴水实验”、“密铺”、“反弹高度”、“绘制校园平面图”等问题，使学生从课堂走向课外，充分挖掘了学生学习数学的资源。

（四）提升教师的科研能力，促进教师专业发展。

这项课题的研究促进了我校数学教师素养的群体优化和教师专业化的

发展。课题组成员坚持以求实精神抓好教育科研，用务实作风开展课题实验，取得了一定的成果。徐淑芳老师撰写的题目为《如何开展农村小学数学综合实践活动课的教学》论文，荣获开化县2015年综合实践活动课程教学论文一等奖；徐淑芳老师指导两名同学的数学日记获县一等奖；指导两名同学的数学想象画获县二等奖；赖金凤老师指导的数学报获县三等奖。

教师们在研究中探索，在探索中创新，在创新中形成了现代的教学思想、教学观念，确立了新的教学理论。

十、问题与思考

通过一年多的课题研究，教师们探索了农村小学数学综合实践活动课的教学模式，激发了学生学习的热情，提高了学生数学实践能力，增强了学生的求知欲。但是课题的研究也存在问题与困惑。

1.如何使课题研究深入化、校本化、特色化，我们思考着；

2.如何在农村小学建立规范的科研运作机制，调动教师参与科研的积极性，我们深感困惑。

3.教师研究的理论存在局限性，缺乏专家的指导，理论和实践的说服性不够强。

总体而言，课题研究的前途是光明的，结题不等于研究结束，课改任重而道远，科研之路很长很长，课题组成员将进行后期研究，争取获得更好的成果，使课题研究真正发挥更大的社会效益。

附件1.

数学日记三则

2014年9月4日星期四晴

车轮为什么是圆的

数学课上，老师问“车轮为什么是圆的？”，我一听傻眼了。我只知道车轮应该是圆的，可从来没想过“为什么它必须是圆的？”这个问题。老师看我们被难倒了，便说：“要想知道原因并不难，接下来我们来玩一个数学游戏。”

玩游戏，谁不喜欢？我们先做准备工作：第一步，在硬质纸板上分别剪出圆形、正方形和椭圆形，用来代替车轮。第二步，找出各个图形的中心点A，做上记号。一切准备就绪，开始游戏！我们一边将做好的“车轮”沿着直尺的边沿滚动，一边描出各个“车轮”滚动后中心点A留下的痕迹。

谜底揭晓了！圆形纸板滚动后，圆心A留下的痕迹是那么直，就像一条直线；正方形滚动后，中心点A留下的痕迹不大不小，就像一条前进的小蛇；而椭圆滚动后，中心点的痕迹就像一座山坡，一上一下。我不满足于这三个“车轮”的痕迹，又试着用了正三角形、正五边形和正六边形，结果它们的中心点留下的痕迹波动更大，大得让人吃惊。

哈哈，我终于知道车轮为什么是圆的了。用数学知识来解释的话，就是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等。这样，车轮滚动时，车子才能平稳前进。想想看，如果车轮不是圆的，那车行驶时该多颠簸呀，车上的人还不难受死？

原来，生活中处处有数学，它并不那么神秘。只要我们留心观察，数学就在我们身边。

2014年11月18 星期二晴

球的反弹高度

今天，我们班进行了一节不同寻常的数学课。

在这节数学课中，我们研究的是篮球与乒乓球的反弹高度，这可不是平平常常的数学理论课，而是一节别有情趣的数学实验课。

课的开始，老师让我们猜一猜：篮球和乒乓球从相同的高度自由落下，谁的反弹高度相对较高呢？我想，篮球又大又重，肯定是篮球；可是很多同学说乒乓球又小又轻，跳得才高呢！到底谁是正确答案？就让实验来回答吧。

小组实验开始了，我们组被安排在走廊上做实验。第一步就是小组分工。身为落球员的小杰迫不及待地捧起篮球向走廊走去；眼神犀利的小悦则是一位观察员；心细的小晴自然就是测量员了；而我则是一个记录员，拿出自己设计好的实验表格跟着大家去了。接着我们就步入正轨，开始了精彩的实验。小晴在墙上量好了一米高处后，便做上记号，接着小杰拿起篮球往标记上靠，然后将手一松，篮球便自由落下，这时只见小悦眼睛盯着篮球，目光一刻也不松弛，马上指出篮球反弹的高处，小晴拿出软尺，仔细的测量，结果是42厘米。就这样一次测量结束了。

第二次测量又开始了……

时间一分一秒地流逝，其他各个小组都已测量好数据，相继离开了。而我们这组，篮球的反弹高度还没有测量好指定的次数。于是，我们加快了实验速度。为了增加测量的准确性，我们采用了木质的直尺来测量数据。但是，大家有些心慌，只见小晴不断地报出测量数据，很快乒乓球的反弹高度也测完了。接着老师让每个小组汇报两种球的反弹高度。在教室里完成实验的班长小组，他们十次平均数是：从一米高的地方自由落下的篮球的反弹高度约是51厘米，乒乓球大约是60厘米。其他各组也差不多，然而我们这组篮球和乒乓球的反弹高度几乎一样，都是42厘米。这是为什么呢？老师让我们小组自查原因。我们四人回顾了实验过程，分析了实验步骤，还分析了外部条件，得出了如下原因：1、风的阻力；2、篮球的气不够足；3、观察到的数据误差大；4、实验时不够细心。

虽然我们这次实验失败了，但我也从中学到了很多知识，数学实验和科学实验一样讲究观察的仔细，数据的精确和实验步骤的清晰。真希望还有下一次这样的数学实验课。

2015年3月20日星期五阴

绘制校园平面图

我们在这美丽的校园里已经生活了六年，眼看就要毕业了。今天，我要亲手绘制一幅校园平面图，给母校留作永久的纪念。

学校虽说面积不大，但结构却十分复杂，要绘制成平面图可不简单啊。

首先是测量数据。校园里光光建筑物就有四幢，还有球场、跑道、操场、花坛等等，测量数据也不简单啊。我们组派出了戴莹、江诗盈、徐哲、徐刘航四人来测量数据。我们带上米尺、本子和笔，首先进行分工，戴莹和徐哲负责测量，江诗盈负责汇报测量结果，徐刘航负责记录数据。然后进行实地测量。看似简单的测量，问题可多了。测量教学楼时卷尺不够长，只好分段测量，小的花坛数据又很小，斜坡又陡又弯，真不好量。我们费了一节课的时间，总算测量好了。接着要整理数据。回到教室后，我们把测量出来的数据进行了整理，统一用米做单位，取整数。看着这么多的数据，我头都大了，如何着手呢？一个很现实的问题马上就呈现出来——比例尺该如何确定？于是，我们进行了小组讨论，一遍又一遍地尝试各种比例尺，都不合适，要么太大，要么太小。我陷入了困境，头脑里一点方案都没有。正当我百思不得其解的时候，老师走过来指点了我一下，我恍然大悟。我先把数据进行了分类，接着量出绘画图纸的长宽，与实际测出的数据进行比较，得到了最准确的比例尺——1︰500，这样我们离成功又近了一大步。很快，校园平面图在我们笔下渐渐成形了。

我们终于画好了平面图，虽然大家画出来的都不一样，但是有一个共同点，那就是展现在眼前的是一个不规则的图形，原来学校平面图是这样的形状。但愿这是我们留给母校的写真“照片”，也愿母校越来越漂亮！