北师大版六年级比例尺练习题
北师大版六年级（下）比例尺练习题
一、填空题：
1、（）和（）的比叫做比例尺。比例尺=（）:（）,比例尺实际上是一个（）。
2、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）
千米。也就是图上距离是实际距离的
1
（）
，实际距离是图上距离的
（）倍。
3.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。
二、选择：
（1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（）A. 5：200 ：4000 C. 5：20000 ：4000厘米
（2）长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是（）
A. 1：10
B. 10：1
C. :1
二、实际应用：
1、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。
（1）求这幅图的比例尺。
（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。
3、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。
（1）求这间教室的图上面积与实际面积。
（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么
5、在一张世界地图上，用6厘米长的线段表示2100千米的实际距离，求这张地图的比例尺。
6、一种机械手表上的螺丝直径是4毫米，画在图纸上的长度是厘米，求这张图纸的比例尺。
7、在一张图纸上量得一个零件的长度是6厘米，已知这张图纸的比例尺子是1/100，求这个零件的实际长度是多少米
8、一张地图的经例尺是1/20000，从甲地到乙地的距离是60千米，求图上距离是多少厘米。
9、一条跑道长200米，如果用1：500的比例尺画在图纸上，应画多长
10、学校操场长60米，宽45米，用1：1500的比例尺画在图纸上，长和宽应各画多长如果画在比例尺是1/1000的图纸上，长和宽各应画多长
11、一个长方形机件长毫米，宽毫米，按8：1的比例尽画在图纸上，长和宽各应画多长
2015新北师大版《比例尺》教学设计
比例尺（第一课时） 【教学内容】教材第21页《比例尺》。 【教学目标】 1.结合具体情境，认识比例尺，初步理解比例尺的意义,能根据图上距离、实际距离、比例尺三个量中的两个量求第三个量。 2.认识数值比例尺和线段比例尺两种不同的表现形式，学会求出平面图的比例尺。 3.能运用所学的比例尺的知识解决生活中的问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。 【教学重点】理解比例尺的意义，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。 【教学难点】把线段比例尺改写成数值比例尺。 【教学方法】引导法 【学习方法】自主探究 【教学准备】ppt课件 【教学过程】 一、情境导入 1.一只蜗牛从上海爬到北京只用了2分钟？为什么？ 2.在日常生活中人们经常要用到把一些实际的物体按一定的比缩小（或扩大）一定的倍数画在图纸上。这就要确定图上距离和实际距离的比。这就是今天我们要研究的新知识——比例尺。 二、探究新知 1.淘气和笑笑分别根据右面的信息画 了图，他们画得合理吗？为什么？与 同伴交流。 2.什么叫比例尺？ 图上距离和实际距离的比叫做这副图的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 3.认识数值比例尺1∶10000 比例尺1∶10000所表示的意义是“图上1cm表示实际100m”。10000cm=100m 强调：（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。 （2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”。如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”。 在学校的东北方向400m 处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。（独立完成后小组交流。） 400m=40000cm 40000÷10000=4（cm ） 实际400m 就要在图上画4cm 。 4.认识线段比例尺。 比例尺不仅可以写成数值比例尺，还可以用线段来表示一幅图的比例尺。你能说说图中线段比例尺表示什么意思？ 图中线段比例尺意思是： 图上1cm 表示实际距离90km 。 90km ＝9000000cm 图上1cm 表示实际距离9000000cm 数字比例尺1:9000000 三、新知应用 1.学校一幢教学楼长42m ，宽9m 。在纸上画出教学 楼的示意图，并和同伴交流你是如何画的。 2.说说下面两幅图的比例尺的实际意义。 （1）比例尺 1:9000000 意义：图上1cm 表示实际距离9000000cm ，也就是90km 。 （2） 意义：图上1cm 表示实际距离5000000cm ，也就是50km 。 3.北京到广州的实际距离大约是1920km ，在一幅地图上量得这两地间的距离是20cm 。这幅地图的比例尺是多少？ 1920km ＝192000000cm 20:192000000＝1:9600000 答：这幅地图的比例尺是1:9600000。 四、小结：比例尺有数字比例尺、线段比例尺。 【板书设计】 比例尺 图上距离和实际距离的比叫做这副图的比例尺。 图上距离∶实际距离=比例尺 数值比例尺 1∶10000 线段比例尺 【课后反思】 0 90km 比例尺 比例尺 0 50km 100km 0 90km 比例尺
六年级数学下册比例尺教案
《比例尺》教学设计 杨炳梅 教学目标： 1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。 2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。 3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。 教学重点，难点：重点是理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求出比例尺。难点是从不同角度理解比例尺的意义。 教学过程： 一、激发兴趣，感受比例尺 1、看中国地图，初步感知比例尺（幻灯1） 2、同学们课前我们量了教室的长和宽，（长大约10米，宽大约7米。） 如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大 的图纸？可能吗？怎么办？(同学回答) 这个一定的比，就是我们今天研究的知识：比例尺（板书） 二、动手操作，认识比例尺 1、刚才我们知道教室的长大约10米，如果要把这10米画到纸上， 师：会遇到什么问题了，纸不够长吧，有什么好的办法吗？ 2、排位讨论，汇报交流，动手操作，讨论好了，那按要求画一画（幻灯2）。 （提问3个同学） 3、汇报操作情况 （1）你在图上画了几厘米？代表实际长度多少？（提问3个同学）
师：实际上你画在图上的10厘米就是图上距离，它代表的实际长度10米就是实际距离（板书：图上距离和实际距离） 现在请你们写出自己画的图上距离与实际距离的比（汇报计算结果） 你们算出的这个比就是比例尺。 那书上是怎样定义比例尺这个概念的呢？ 三、结合实际，理解比例尺 1、揭示比例尺的意义（同学们看书53页，看书要求）（幻灯3） 让学生看书，汇报看书情况（出示幻灯4、5） 2、线段比例尺的改写（看图）（幻灯6） “我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离＝1厘米：50千米， 你会把整个比例尺转化成数值比例尺吗？” 说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。 “是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。） “50千米等于多少厘米？”学生回答后，教师把50千米改写成5000000厘米。 “现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？” 图上距离：实际距离＝1：5000000 （教师板书） 3、那比例尺按形式分，可以怎样几类？ 4、出示地图（幻灯7） “在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸学生看图，“你知道比例‘2：1’表示什么意思吗？这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的比是2：1，看一下这个比例尺与前面看到的比例尺有什么不同？”
北师大版《 正比例》教案
正比例。(教材第41~43页) 1.结合丰富的实例认识正比例。能根据正比例的含义,判断两个相关联的量是不是成正比例。 2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现成正比例的量的特征,并尝试概括出正比例的含义。提高分析比较、归纳概括、判断推理的能力,同时渗透初步的函数思想。 3.在参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。 重点:能初步运用正比例的意义判断两个相关联的量是否成正比例。 难点:通过实例认识成正比例的量,掌握成正比例的量的变化规律及其特征。 课件、弹簧秤、钩码。 教师做实验,向弹簧秤上加钩码。 (1)这其中有哪两种变化的量? (2)弹簧的长度为什么会发生变化? 师:弹簧的长度是随着钩码数量的变化而变化的,像这样的两种量叫作相关联的量。 追问:现在知道什么叫作相关联的量了吗?你能举例说明吗?两种相关联的量还有什么特殊的关系呢?今天我们就一起来研究一下。 1.学习成正比例的量。 课件出示教材第41页第一个问题及表格。 边长/厘米123 周长/厘米4 边长/厘米123
面积/平方厘 1 米 根据正方形的周长与边长、面积与边长之间的变化情况,把表格填完整,并根据问题观察表中填好的数据,思考应该怎样解答? 学生填表,相互交流、讨论。 师:表中有哪两种量? 生1:周长和边长。 生2:面积和边长。 师:你发现它们是怎样变化的? 生1:正方形的周长随着边长的增加而增加。 生2:正方形的面积也是随着边长的增加而增加。 生1:周长总是边长的4倍,而面积与边长的商在发生变化。 生2:=4,=4,周长与边长的比值不变。 生3:=1,=2,面积与边长的比值不相等。 生4:可用=4表示,也就是说在变化过程中,周长与边长的比值是一个定值4,是不变的。 师:周长和边长、面积和边长之间的变化规律相同吗?什么不变? 生:在变化过程中,正方形的周长总是边长的4倍,也就是说比值一定;而正方形的面积与边长的比值不同,与正方形的周长与边长的变化规律不同。 小组讨论交流汇报。 【设计意图:通过观察、比较、讨论使学生进一步感知两种变化的量的关系,为认识正比例的意义奠定基础】 2.课件出示教材第41页第二个问题及表格。 时间/时1234567 路程/千 米90180270360 师:你能把表格填写完整吗? 学生独立完成。 师:说一说你是根据什么来填的?(小组交流) 生:路程÷时间=90。 师:观察路程与时间这两种量,你发现了什么规律? (小组讨论、交流) 生1:路程随着时间的变化而变化。 生2:路程÷时间=90(一定),即路程与时间的比值(也就是速度)一定。 师:从上面两个例题中,你发现它们有什么共同特征?
人教版六年级数学下册《比例尺》
人教版六年级数学下册《比例尺》 教学目标 【知识与技能】： 使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺，图上距离和实际距离，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 【过程与方法】： 使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。 【情感态度价值观】： 结合具体情境，启发学生感受数学在解决问题中的作用，进一步体验到数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。 学情分析 学生在人教版小学数学六年级上学期学习了比和比的基本性质，六年级下册第三单元学习了比例、正反比例、比例的基本性质，这些都为比例尺的学习提供了基础。在小学品德与社会中学生也接触了比例尺的知识，通过这些知识的学习学生对比例尺已不再陌生，并能较容易的掌握本课内容，学生在日常生活和学习中都接触过地图，对地图上的比例尺也已经有了一定的生活经验，对比例尺的学习提供了资料，带来了方便。 重点难点 1、理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。 2、运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题。 教学过程 一、激疑诱趣,引入新知： 很多同学都喜欢脑筋急转弯，现在老师给同学们一道脑筋急转弯的题目，让同学们猜猜：北京到天津的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从北京到天津只用了3秒钟，这是为什么？（蚂蚁可能在地图上爬。） 对了。蚂蚁爬的是从北京到天津的图上距离，而人们坐车所行的是从北京到天津的实际距离。那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？ 二、动手操作，认识比例尺： 1、操作计算。 （1）画线段。 让我们先来做个最简单的游戏——画线段游戏。我说物品的长度，你用线段
六年级数学下册比例尺练习题(最新整理)
六年级数学下册比例尺练习题 六年级数学下册比例尺练习题 一、填空。 1. 在比例尺是1：4000000 的地图上，图上距离 1 厘米表示 实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的（）(1) ，实际距离是图上距离的（）倍。 2. 一幅图的比例尺是，那么图上的 1 厘米表示实际距离（）；实际距离50 千米在图上要画（）厘米。把这个线段比例尺 改写成数值比例尺是（）。 3. 一种微型零件的长 5 毫米，画在图纸上长20 厘米，这幅 图的比例尺是（）。
4. 实际距5 毫米，图上距10 厘米，比例尺是（）。 5. 把一个长方形1：3 进行缩小，就是把长方形的长（）， 宽（）。 6．在一幅比例尺是30 ：1 的图纸上，一个零件的图上长度 是12 厘米，它的实际长是（）。 二、选： 1、第二实验小学新建一个长方形游池，长50 米，宽30 米。选用比例尺（）画出的平面图最大；选用比例尺（）画出的平面图最小。 A、1∶1000 B、1∶1500 C、1∶500 D、1：100
2、南京到上海的距离是200 千米，在一幅地图上量得它们 之间的距离是20 厘米。图上距离与实际距离的比是（）。 A、1：1000000 B、20：200 C、1：10 D、20000000：20 3、北京到上海的距离大约是1200 千米，在一幅地图上量得两地间的距离是20 厘米。这幅地图的比例尺是（）。 A、1200 ：20 B 、60：1 C、6000000 ：1 D、1：6000000 4、扬州到南京的路程大约是100 千米，在一幅地图上量得 两地之间的距离是10 厘米。这幅地图的比例尺是（）。 A、10：1000000 B 、100：10 C、1：1000000 D、1000000：1
北师大版《比例尺》教学设计
《比例尺的意义》教案设计 教学内容： 比例尺的意义以及根据比例尺解决有关问题（课本第30页的内容。）教学目标： 1、知识与技能 （1）理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的意义。 （2）能正确计算平面图的比例尺，并能根据比例尺求图上距离或实际距离。 2、过程与方法 学会从数学的角度思考问题，提高学生的应用意识。 3、情感、态度和价值观 感受数学与日常生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。 教学重点： 比例尺的意义。 教学难点： 运用比例尺求图上距离、实际距离。 关键： 理解比例尺的含义，掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系。 教具准备： 直尺、挂图等
教学环 节 教师引导学生活动 一、 联系 实际，创设 情景1、谈话引入 师：同学们，大家已经在我们的学校中 生活了六年了，你熟悉我们的学校吗？ 再过几个月大家就要离开自己的母校 了，在离开前你不想留点什么吗？今天 我们一起来从数学的角度画一画我们 学校留个纪念好吗？ 2、出示数据，引出问题 师：我们学校长73米，宽45米，该怎 么办才能把它画在我们的图纸上呢？ 学生思考，想出解决 方法。 学生发言，说说自己 的想法。（把学校的 长和宽缩小就行了） 二、 探究 新知，深化 理解1、引发思考，学生操作 （1）师：如果要把学校画在黑板上， 应当缩小到原来的几分之一才行呢？ （把长和宽缩小到原来的百分之一比 较合适） 方法：实际长度÷100=图上距离 （2）、让一个学生在黑板上画出学校平 面图 （3）教学楼长29米，宽8.5米，该怎 么画呢？ 学生思考后相互交 流，说说方法。 学生计算得出合适 长度 学生小组讨论 学生独立列式求出 教学楼图上距离。 学生思考，提出自己 的见解。
新人教版六年级下册数学《比例尺》复习教案
比例尺 课前准备 教具准备PPT课件 教学过程 ⊙问题导入 1．解决问题。 南湖小学有一块长方形草坪，长50 m，宽30 m。把这块草坪按一定的比缩小，画出的平面图长5 cm，宽3 cm，你能求出这幅图的比例尺吗？(学生自由作答) 2．导入。 1∶1000就是上面这幅图的比例尺。这节课我们就来复习比例尺的知识。 ⊙回顾与整理 1．比例尺的计算公式。 图上距离∶实际距离＝比例尺或图上距离 实际距离 ＝比例尺。 2．求一幅图的比例尺，通常需要注意什么？ (1)求比例尺时，图上距离与实际距离的单位一定要化成同级单位。 (2)为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。 3．比例尺的表现形式。 (1)数值比例尺。像1∶1000这样的比例尺叫做数值比例尺。 (2)线段比例尺。在图上附有一条注有数目的线段(，用来表示相对应的实际距离。这种比例尺叫做线段比例尺。 4．线段比例尺与数值比例尺如何相互改写？ 1 cm相当于实际距离10 m，10 m ＝1000 cm，改写成数值比例尺是1∶1000。 5．根据比例尺求图上距离或实际距离。 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺
⊙典型例题解析 课件出示典型例题。 15 cm，甲、乙两地实际相距( )km。 分析本题考查的是学生对线段比例尺与数值比例尺互化的掌握情况。 先把线段比例尺化成数值比例尺，即1 cm 5 km ＝ 1 500000 ，然后根据数值比例尺求 出实际距离。 解答方法一因为图上距离÷实际距离＝比例尺，所以实际距离＝图上距离÷比例尺。 15÷ 1 500000 ＝7500000(cm)＝75(km) 方法二因为图上1 cm表示实际距离5 km，所以图上15 cm表示的实际距离是15个5 cm。 15×5＝75(km) 方法三因为同一幅图的比例尺是固定的，所以可以根据比例尺一定来列比例。 解：设甲、乙两地实际相距x厘米。 15 x ＝ 1 500000 x＝7500000 7500000 cm＝75 km ⊙探究活动 1．出示探究题。 在比例尺为 1 5000 的图纸上，画一个边长为4 cm的正方形草坪，草坪的实际 周长是多少？实际面积是多少？ 2．小组合作，讨论解法。 3．汇报解题思路和解题过程。 预设
人教版六年级下册数学比例尺(5)
人教版六年级下册数学比例尺(5) 一、填空。 1.4cm:8km ＝（ ）:（ ） 2. 在比例尺是5:1 的图纸上，量得零件长是2.5cm ，这个零件的实际长度是（ ）。 3. 在比例尺是 的地图上，量得两地相距5cm ，实 际距离是（ ）。 4. 实际距离80km ，画在比例尺是1:4000000的地图上，应画( ）cm 。 二、选择题。 1.在一幅地图上用1cm 长的线段表示50km 的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。 A.50000001 B.500001 C.50001 D.5001 2.地图上的线段比例尺是 ，它表示（ ）。 A.100001 B. 5000001 C.150001 D.2000 1 3.图上距离 ：实际距离＝1：300000，表示比值相等，所以图上距离和实际距离在同一幅图上成（ ）。 A.反比例 B.正比例 三、下图的比例尺是1:100，量出图中的宽和高，并计算实际的宽和 高。 四、甲地到乙地的实际距离是5km,要画在一幅比例尺是1∶50000的地图上，在地图上应画多少厘米？ 五、在一幅地图上量得两城距离是8cm ，已知这幅图的比例尺是 1:12000000，求这两城的实际距离。 0 30 60 90 km 0 5 10 km
六、在1:400的学校教学楼平面图上，量得教学楼长20cm ，宽8.5cm ， 求这座大楼的实际占地面积是多少平方米？ 参考答案 一、填空。 1.4cm:8km ＝（ 1 ）:（ 200000） 2. 在比例尺是5:1 的图纸上，量得零件长是2.5cm ，这个零件的实际长度是（ 0.5cm ）。 3. 在比例尺是 的地图上，量得两地相距5cm ，实 际距离是（ 150km ）。 4. 实际距离80km ，画在比例尺是1:4000000的地图上，应画(2）cm 。 二、选择题。 1.在一幅地图上用1cm 长的线段表示50km 的实际距离，这幅地图的比例尺是（ A ）。 A.50000001 B.500001 C.50001 D.5001 2.地图上的线段比例尺是 ，它表示（ B ）。 A.100001 B. 5000001 C.150001 D.2000 1 3.图上距离 ：实际距离＝1：300000，表示比值相等，所以图上距离和实际距离在同一幅图上成（ B ）。 A.反比例 B.正比例 三、略 四、甲地到乙地的实际距离是5km,要画在一幅比例尺是1∶50000的地图上，在地图上应画多少厘米？ 0.1厘米 0 30 60 90 km 0 5 10 km
(北师大版)六年级数学下册教案 正比例
正比例 教学目标 1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 3．结合丰富的事例，认识正比例。 教学重点 1．结合丰富的事例，认识正比例。 2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学难点 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学用具 课件。 教学过程 活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。 （一）情境一
1．观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。 2．填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？ 说说从数据中发现了什么？ 3．小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。 说说你发现的规律。 （二）情境二 1．一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下： 2．请把下表填写完整。 3．从表中你发现了什么规律？ 说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。 （三）情境三 1．一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。 2．把表填写完整。 3．从表中发现了什么规律？ 应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。 4．说说以上两个例子有什么共同的特点。 小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。 5．正比例关系： （1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路
人教版六年级下册数学《比例尺》教案知识分享
人教版六年级下册数学《比例尺》教案 教学目标 1.使学生理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。 2.认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改写成数值比例尺以及将数值比例尺改写成线段比例尺。 3.能根据实际距离和图上距离求出一幅图的比例尺。能熟练地求出比例尺，图上距离和实际距离，会用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。 4.通过合作探究，运用方程解决比例尺一些实际问题，提高解决问题的能力。 5.结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点 教学重点：理解比例尺的意义。能够根据给定的比例尺解决生活中的实际问题。 教学难点：利用比例尺的知识解决实际问题。 教学工具 ppt课件 教学过程 一、激趣导入 1.复习(口答长度单位间的进率)
2.出示蜗牛爬行图------这只蜗牛从上海爬到北京只用了二分钟,为什么? 动手画一画 ----- 如果我们的教室长是9m,宽是6m，你能画出教室的占地平面图吗? 3.导入：什么是比例尺?它是比还是尺?这节课我们就来研究它。老师板书课题。 二、新授 1.学生自学P53例1上面的内容，了解比例尺的意义。 课件出示自学提纲，之后讨论交流。明确：⑴什么叫做比例尺?⑵比例尺产生的原因是什么?(有时按照实际尺寸无法绘制平面图，这就产生了把实际距离按一定的比缩小(或扩大)的需求，因此就产生了比例尺。)⑶比例尺有什么作用?(放大和缩小两方面作用)⑷比例尺是比还是尺?(是比，不是尺)⑸比例尺的文字表达式是什么?(图上距离：实际距离=比例尺) 2.观察实物地图(一副地图的比例尺是1：00000000，另一幅地图的比例尺是0∣__∣50km ,了解比例尺的两种形式。)第一个比例尺是数值比例尺，表示图上距离是实际距离的1/100000000。第二个是线段比例尺，表示图上1cm距离相当于地面上50km的实际距离。(老师引导学生理解：一小格表示图上距离1cm，0后面第一个数表示图上距离1cm 代表的实际距离是多少，单位看最后那个单位。两小个表示
(完整版)北师大版六年级下册“正比例和反比例”练习题
北师大版六年级下册“正比例和反比例”练习题 一、填空题： 1、两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ），关系式是（ ）。 2、两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（ ），关系式是（ ）。 3、练习本总价和练习本本数的比值是（ ）．当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例． 4.35:（ ）=20÷16=25 （ ） =（ ）%=（ ）（填小数） 5.因为14 X=2Y ，所以X ：Y=（ ）：（ ），X 和Y 成（ ）比例。 6.一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（ ）。 7.向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级比四年级少（ ）% 四年级比三年级多（ ）% 8.甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是（ ），甲乙两个正方形的面积比是（ ）。 二、判断题： 1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（ ） 2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（ ） 3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（ ） 4．圆的半径和周长成正比例．（ ） 5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（ ） 6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（ ） 7．除数一定，被除数和商成正比例．（ ） 8.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（ ） 9.总价一定，单价和数量成反比例。 （ ） 10. 正方体体积一定，底面积和高成反比例。 （ ） 11. 订阅《今日泰兴》的总钱数和分数成正比例。 （ ） 12．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（ ） 三、选择题： 1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（ ） A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例
人教版六年级下册数学 比例尺(3)(教案)
第3课时比例尺（3） 东山小学李媚清 【教学内容】 比例尺（3）（教材第56～58页第3～10题）。 【随风潜入夜，润物细无声。出自杜甫的《春夜喜雨》 ◆教学目标】 1.通过练习，巩固对比例尺的认识。 2.培养学生联系实际解决问题的能力。 3.使学生感受到数学在生活中的广泛应用。 【重点难点】 把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。 【教学准备】 投影仪。 【复习导入】 1.什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？ 2.说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。 【新课讲授】 1.教授例3。 （1）教师用投影出示教材55页的例3。 （2）组织学生讨论：画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作？使学生明确：根据“图上距离=实际距离×比例尺”，求出长和宽的图上距离。 （3）学生分组求出各图上距离，教师订正。（4）组织学生画出平面图，并在全班交流。 2.巩固应用：完成教材第55页“做一做”。组织学生独立完成，同桌间相互检查。 【练习讲授】
1.出示习题：小明家要搬新家了，他特别高兴。可是，他很担心新家离学校太远。小明的爸爸按比例为他画了一幅图，并且告诉他旧家与学校之间的距离是900m 。小明量得新家到学校的图上距离是7cm ，旧家到学校的距离是3cm 。同学们，你们能帮助小明算算新家与学校之间的距离吗？ （1）学生根据手中的图纸，分小组研究用什么知识来解答，然后合作计算出结果。 （2）学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。教师要求学生每说出一步算式要说出理由，并说一说为什么要这样求。 方法一：运用比例尺。 900m=90000cm 3∶90000=1∶30000 7×30000=210000（cm ）=2100（m ） 方法二：运用倍比关系。 7÷3=37 900×3 7=2100（m ） 2.教师：通过同学们的计算，我们知道了小明的新家距学校比旧家远了不少，但小明还是非常高兴的，因为小明的新家比旧家宽敞。小明的新家按1∶200画出的户型图是这样的。 教师：你能根据手中的图选其中的一间求出实际面积吗？ （1）学生以小组为单位分工计算出结果。 （2）汇报求出卧室和卫生间的实际面积的方法。（3）引导学生通过这道题发现在比例尺的应用中应该注意哪些问题。 3.教材第56页练习十第4题。 教师：这是一幅七星瓢虫的放大图，那么它的比例尺的后项应该是多少？ 组织学生独立完成，指名汇报。 答案：量得七星瓢虫的长度是2.5cm,2.5cm ∶5mm=25mm ∶5mm=5∶1。
北师大版六年《正比例》教学设计
教学目标 .1、结合丰富的实例认识正比例,经历正比例意义的建构过程,能从变化中看到“不变”认识正比例。 2、能根据正比例的意义,判断两个相关的量是不是成正比例。 3、经历比较、分析、归纳等教学活动,提高分析比较、归纳概括能力,初步体会函数思想。 2学情分析评论.学生在学习乘法的时,已经初步接触了正比例的变化规律,在六年级上册已经学习了比的意义、比的化简与比的应用等。学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例,最难掌握的是离开具体数据,判断两个量是否成正比例。 3重点难点.教学重点:能初步运用正比例的意义判断两个相关的量是否成正比例。 教学难点:通过实例认识成正比例的量,掌握成正比例的变化规律及其特征。 4教学过程. .一、创设情境、导入新课。 1、同学们,喜欢看动画吗?今天,老师给大家带来了一段动画,想看吗?可是看完动画,我有一个问题想问大家,可以吗?课件演示成语,请同学们猜猜, 这是一则什么成语:你是怎么想到的呢? 小结:也就是说船的高度随水面的变化而变化,在数学上,我们就把这样的两种量叫做两种相关联的两种量(板书) 2、考考你,它们是相关联的两种量吗? A、小明买《新少年》,买的数量和总价。 B、圆的直径和周长。 C、放羊人的羊龄和羊的只数。 3、你们还能举出一些生活式学习中这样两种相关联的量吗? 4、我们发现生活中存在着在许多相关联的量,寻这两种相关联的量还有什么特殊的关系呢?它们有什么变化规律呢?这节课,我们就来研究这个问题。 二、自主合作,探究发现。 1、出示课件书41页每一个问题及表格。 A、请同学读题。
B、打开书41页,把上而的表格填好, C、组织汇报。 2、课件出示。 周长与边长,面积与边长之间的变化规律相同吗?生:正方开的周长总是边长的4倍,也就是说比值一样,南明正方形的面积与边长的比值是不一样的,所以说,周长与边长、面积与边长之间的变化规律是不相同的。 师小结。 3、课件出示书41页,第二个表格。 一辆汽车以90千米/时的速度行驶,行驶的路程与时间如下。把下表填写完整你从表中发现了什么? A、请同学们把书41页每2个表格填好。填好的同学把低的发现和同桌说一说。 B、组织汇报。 C、观察路程和时间这两种量,你发现了什么规律? 师小结:对,它们的比值相等,我们在数学领域中叫做“一定”。板书“一定”。4、从上面两个例题中,你发现它们有什么共同特征呢?有什么不同呢? 师小结:说的非常好,像这样,路程和时间两量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,而且路程和时间的比值一定,人们就说路程和时间成正比例。 这就是这节课我们学习的内容“正比例”板书课题。 5、现在谁能根据自己的理解说说什么是正比例? 6、课件出示。 A、是不是所有相关联的两种量都成正比例? B、是不是所有成正例的两种量都是相关联的量? 7师小结:要想判断两个量是否成正比例,它们必须具备两个条件。A:两个相关联的量,一种量发生变化,另一种个量也随之发生变化。B:它对应的对值相等。 8、练一练 三、运用知识,巩固提高。 1、填空 自来每吨2.7,小明家3月份的水费和用水的数量,()和()是两个相关联的量。小明家3月份的水费和用水的数量的()一定,所以,()和()成正比例。 2、书42页第二题。
北师大版六年级比例尺练习题
北师大版六年级（下）比例尺练习题 一、填空题： 1、（）和（）的比叫做比例尺。比例尺=（）:（）,比例尺实际上是一个（）。 2、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（） 千米。也就是图上距离是实际距离的 1 （） ，实际距离是图上距离的 （）倍。 3.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。 二、选择： （1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（）A. 5：200 ：4000 C. 5：20000 ：4000厘米 （2）长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是（） A. 1：10 B. 10：1 C. :1 二、实际应用： 1、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。 （1）求这幅图的比例尺。 （2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。 3、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。 （1）求这间教室的图上面积与实际面积。 （2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么
5、在一张世界地图上，用6厘米长的线段表示2100千米的实际距离，求这张地图的比例尺。 6、一种机械手表上的螺丝直径是4毫米，画在图纸上的长度是厘米，求这张图纸的比例尺。 7、在一张图纸上量得一个零件的长度是6厘米，已知这张图纸的比例尺子是1/100，求这个零件的实际长度是多少米 8、一张地图的经例尺是1/20000，从甲地到乙地的距离是60千米，求图上距离是多少厘米。 9、一条跑道长200米，如果用1：500的比例尺画在图纸上，应画多长 10、学校操场长60米，宽45米，用1：1500的比例尺画在图纸上，长和宽应各画多长如果画在比例尺是1/1000的图纸上，长和宽各应画多长
人教版六年级下册数学比例尺专项练习
比例尺专项练习 1、在一幅中国政区图上，用4厘米的线段表示实际长度100千米。求这幅图的比例尺？ 2、、南京到上海的距离是200千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是20厘米。图上距离与实际距离的比是（）。 3、一种精密的机器长5毫米，画在图纸上长是4厘米，这幅图纸的比例尺是（）。 1、在比例尺是1：30000000的地图上，量得北京到长沙的距离是5.1厘米,问北京到长沙的实际距离是多少千米? 2、在一幅比例尺是1∶200 的图纸上，量得一个半圆形花池的直径是2cm.。这个花池的实际占地面积是多少？ 3、在比例尺是1∶500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是1.8厘米，李林以每小时间4.2千米的速度从甲地到乙地，需要几小时？ 4、解放军进行野外训练，要从甲地到乙地，在一幅比例尺是1：60000的地图上，量得甲、乙两地的距离是40厘米。要求在 4小时内到达，平均每小时要行军（）千米。 5、一张精密零件的图纸的比例尺是10：1，在图纸上量得这个零件的长是6厘米。这个精密零件的长度是（）毫米。 6、在一张比例尺是1:100的设计图上,量得正方形建筑物的边长是20厘米.这个建筑物的实际占地面积是多少平方米? 7、在比例尺是1/5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？ 8、一张市区规划图上，用28cm的线段表示实际距离8400米，那么15cm的线段表示实际距离是多少米？ 1、一条长680千米的高速公路，画在比例尺是1：2000000的地图上，应画多少厘米？ 2、A、B两地之间的实际距离大约是600千米，把它们画在一幅比例尺是1：1000000的地图上，它们之间的图上距离是（）厘米。 3、要建一个长40米、宽20米的厂房，在比例尺是1：500的图纸上，长要画（）厘米。
北师大版《正比例》教学设计
《正比例》 教学目标 1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 3．结合丰富的事例，认识正比例。 教学重难点 1．结合丰富的事例，认识正比例。 2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学过程 活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。 （一）情境一
1．观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。 2．填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？ 说说从数据中发现了什么？ 3．小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积与边长的比是是一个不确定的值。 （二）情境二 1．一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下： 2．请把下表填写完整。 3．从表中你发现了什么规律？ 说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。 （三）小结 一种量变化，另一种量也随着变化，并且它们的比值（也就是商）一定，我们就说两个量正比例。 （四）想一想
1．正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？ 师小结： （1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。 请你也试着说一说。 （2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。 请生用自己的语言说一说。 2．乐乐和爸爸的年龄变化情况如下： （1）把表填写完整。 （2）父子的年龄成正比例吗？为什么？ （3）爸爸的年龄=乐乐的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。 活动二：练一练。 1．判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。 （1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 （2）小新跳高的高度和他的身高。 （3）小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。 （4）矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。 2．根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。 平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）
(北师大版)六年级数学下册正比例课后练习题
（北师大版）六年级数学下册正比例课后练习题 班级姓名 一．判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。 1．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。（） ( )○( )＝单价( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 2. 轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。（） ( )○( )＝速度( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 3.每小时织布米数一定,织布的米数和时间。（） ( )○( )＝每小时织布米数( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 4．幼儿园老师分给每个小朋友的饼干的块数一定，小朋友的人数和所需的饼干数。（）( )○( )＝( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 5.订阅《中国小年报》的份数和钱数。（） ( )○( )＝( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 6.小新跳高的高度和他的身高。（） 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 7．长方形的宽一定，它的面积和长。（） ( )○( )＝( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 8. 长方形的宽一定，它的周长和长。（） ( )○( )＝( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 9.小麦的每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量（）。 ( )○( )＝( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 10．平行四边形的高一定，它的面积和底。( ) ( )○( )＝( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。
11. 三角形的高一定，它的面积和底。( ) ( )○( )＝( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 12.圆的周长和半径。（） ( )○( )＝( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 13.圆的面积和半径。（） ( )○( )＝( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 14.甲地到乙地，已行的路程和剩下的路程。（） ( )○( )＝( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 15.小明要做了12到数学题，做完的题和没做的题。（） ( )○( )＝( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 16.三（1）班的出勤率一定，全班人数和出勤人数。（） ( )○( )＝( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 二、判断． 1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（） 2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（） 3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例．（） 4．圆的半径和周长成正比例．（） 5．分数的分子一定，分数值和分母成正比例．（） 6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成正比例．（） 7．圆的周长和直径成正比例．（） 8．除数一定，被除数和商成正比例．（） 9．和一定，加数和另一个加数成正比例．（） 三、填空． 1．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，
人教版六年级数学下册《比例尺》教案
《比例尺》教案 教学目标 1．使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺。 2．使学生能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学重点 理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离，画位置平面图。 教学难点 设未知数时长度单位的使用。 教学步骤 一、复习准备 （一）填空． 1千米＝（）米1分米＝（）厘米 1米＝（）分米1厘米＝（）毫米 30米＝（）厘米300厘米＝（）分米 15千米＝（）厘米40毫米＝（）厘米 （二）解比例． 二、新授教学 谈话导入：（出示准备好的地图）同学们请看，这些分别是祖国地图和北京地图。在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上。有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上．不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。今天我们就来学习这方面的知识——比例尺。 教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，所以就给它起了个新的名字——比例尺。（教师在“图上距离∶实际距离”的后面板书：＝比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。 板书： 图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比。
教师强调： （1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。 （2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。 （3）为了方便计算，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。 板书课题：比例尺 （一）教学例1（课件演示：比例尺） 例1．北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？ 1．读题回答：这道题告诉了我们什么？要求什么？ 教师板书：图上距离∶实际距离 2．思考。 （1）要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？ （2）是把千米化成厘米，还是把厘米化成千米？为什么？应该怎样化？ 教师板书：120km=12000000cm 3．求出图上距离和实际距离的比． 教师板书：2.4:12000000=1:5000000 答：图上距离和实际距离的比是1:5000000。 4．练习 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？ （二）教学例2（课件演示：比例尺） 例2．下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？ 教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？ 根据比例尺的意义，已知比例尺和图上距离，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求？
北师大版六年级下册《正比例》教学设计 (2)
北师大版六年级下册《正比例》教学设计 教学内容： 北师大版六年级下册p19—p21《正比例》的内容。这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。 设计理念： 本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。学习正比例，学生的数学思维方式发生了重要转折，即思维从静止走向运动，从离散走向连续，从运算走向关系，所以建立这个概念的过程是很慢的。教师要给学生提供丰富的情境，让学生通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。我们知道“学生是学习的主人，是知识的主动建构者，而教师则是学生学习的指导者，帮助者，合作者……”秉着这样的设计理念，我在设计上力求体现“以学生发展为本”的教育理念。学生要成为学习的主人，离不开教师的主导，教师要做到精讲，给学生留出思考的空间，教师要设计好问题，引导学生学会思考，深入思考，教师要引导学生用语言表达自己的思维。 教学目标：
1、知识与技能 经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。 2、过程与方法 通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。 3、情感态度与价值观 在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。 教学重点：正确理解正比例的意义。 教学难点：能准确判断成正比例的量。 教学准备：小黑板、卡纸、学生备用题，。 教学过程： 一、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量： 你听过《数青蛙》这一首儿歌吗？ 青蛙只数 嘴巴数 眼睛数 腿数 1 1 2