三角形面积计算练习题一
三角形面积计算练习题一
1、 计算下面三角形的面积
2、 量出下面图形的数据并计算它们的面积
3、 一个三角形底是10.6米，高是70分米。他的面积是多少？
三角形面积计算练习题二
1．填空
（1）270平方厘米＝（ ）平方分米 1.4公顷＝（ ）平方米
（2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（ ）平方分米。 （3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。
（4）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ） （5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米，三角形的面积是（ ）平方分米。
（6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（ ）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（ ）米。 2．判断题。
4.8分米 1.2厘
米
1.9厘米
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）
（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）
（3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（）
（4）三角形的底越长，面积就越大。（）
（5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（）
3
4．应用题。
（1）一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？
（2）人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？
（3）如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？
三角形的面积练习题
1、填空
（1）两个完全一样的三角形能拼（），拼成平行四边形的底等于（），拼成平行四边形的高等于（），每个三角形的面积等于（），因为平行四边形的面积等于（），所以三角形的面积等于（）。用字母表示是
（）。
（2）一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。
（3）一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边
形的面积是（）。
（4）1.25公顷=（）平方米5600平方分米=（）平方米2、判断
（1）两个面积相等的三角形可以拼成平行四边形行（）
（2）等底等高的三角形面积相等（）
（3）三角形的面积等于平行四边形面积的一半（）
（4）用两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形（）
（5）三角形的底扩大它的2倍，高也扩大它的3倍，面积扩大它的6倍（）
（6）两个三角形面积相等，它们的形状也一定相同（）
（7）一个三角的底是1.2分米，高0.8分米，面积是0.96平方分米。（）
3、选择正确的答案的序号填在括号里。
（1）两个完全一样的三角形，可以拼成一个（）
A、长方形
B、正方形
C、梯形
D、平行四边形
（2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（）
A、底和高
B、底的面积
C、高和面积
（3）一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四
边的底是16cm ，三角形的底是（ ）cm 。
A 、8
B 、32
C 、16
D 、无法确定
（4）、如图，三个相同的长方形中，阴影部分的面积（ ）
A 、甲面积大
B 、乙面积大
C 、丙面积大
D 、一样大
E 、无法比较
3、计算下面每一个三角形的面积
（1）底是8.6m ，高是2.7m （2）底是10dm ，高是7.3dm
4、量出下面图形中你需要的长度，求出图形的面积。（单位：cm ）
5、应用题
1、一个三角形的面积是0.24 m 2，高是6dm ，底是多少dm ？
2、一块三角形地，底长是150m ，高是50m ，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？
3、现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成小三角形旗（如图）
可以做多少面？
0.15m
4、一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。原来三角形的面积是多少m2？
5、王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。这块玻璃有两条边相等，都是40厘米。如果每平方米的玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？
6、下面的平行四边形的面积是66平方厘米，求阴影部分的面
积。
8
7、请你准备一边长为4厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点画一条线段，沿这条线段剪去一个角，你知道剩下的面积是多少吗？剪完后算一算。
最全面的三角形面积公式
最全面的三角形面积公式 一提到三角形面积公式，大家都知道。 ① 已知三角形的底边长为a , 高为h ，则 三角形面积S= 底 ? 高 ÷2 2 ah = B 实际上，三角形面积公式太多啦，上面得公式是最基本的公式，根据条件不同，三角形面积公式也不同。 ②已知三角形的周长为l ，内切圆半径为r ，则三角形面积2 lr S = ③已知三角形的三边长的乘积为L ，外接圆半径为R ，则三角形面积4L S R = ④已知三角形AOB 中，向量 OA a =uu r r ，OB b =u u u r r ，则三角形面积S = 此公式也适用于空间三角形求面积。 ⑤已知在平面直角坐标系中，三角形ABC 的三顶点坐标分别为，11(,)A x y ，22(,)B x y ， 33C(,)x y , 则三角形面积1 1223 31 1121 x y S x y x y = 的绝对值1223311321321 2 x y x y x y x y x y x y =++---。
特别地，当(0,0)C ，或经过平移后(0,0)C ，此时，三角形面积12211 2S x y x y =-。 ⑥海伦（Heran ）公式，已知△ABC 中，1 ,,,()2 AB c BC a CA b p a b c ====++，则 三角形面积S 我国宋朝时期也有类似的三角形面积公式，即秦九韶公式，也叫三斜求积公式。 S = ⑦已知三角形两边及夹角，则三角形面积公式为 111 sin sin sin 222 S ab C bc A ca B = == ⑧已知三角形两角及夹边，则三角形面积公式为 222sin sin sin sin sin sin 2sin()2sin()2sin() c A B b A C a B C S A B A C B C === +++ ⑨已知三角形两角A 、B 及其中一边的对边a ，则三角形面积公式为 2sin()sin 2sin a A B B S A += ⑩已知空间三角形ABC 的顶点111222333(,,), (,,),(,,)A x y z B x y z C x y z 。 则三角形面积212121313131 11 22 i j k S AB AC x x y y z z x x y y z z =?=------ 的绝对值
面积计算奥数题
面积计算奥数题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
六年奥数综合练习题十答案（图形面积）简单的面积计算是小学数学的一项重要内容.要会计算面积，首先要能识别一些特别的图形：正方形、三角形、平行四边形、梯形等等，然后会计算这些图形的面积.如果我们把这些图形画在方格纸上，不但容易识别，而且容易计算. 上面左图是边长为 4的正方形，它的面积是 4×4＝ 16（格）；右图是 3×5的长方形，它的面积是 3×5＝ 15（格）. 上面左图是一个锐角三角形，它的底是5，高是4，面积是 5×4÷2＝ 10（格）；右图是一个钝角三角形，底是4，高也是4，它的面积是4×4÷2＝8（格）.这里特别说明，这两个三角形的高线一样长，钝角三角形的高线有可能在三角形的外面. 上面左图是一个平行四边形，底是5，高是3，它的面积是 5× 3＝ 15（格）；右图是一个梯形，上底是 4，下底是7，高是4，它的面积是 （4+7）×4÷2＝22（格）. 上面面积计算的单位用“格”，一格就是一个小正方形.如果小正方形边长是1厘米，1格就是1平方厘米；如果小正方形边长是1米，1格就是1平方米.也就是说我们设定一个方格的边长是1个长度单位，1格就是一个面积单位.在这一讲中，我们直接用数表示长度或面积，省略了相应的长度单位和面积单位. 一、三角形的面积 用直线组成的图形，都可以划分成若干个三角形来计算面积.三角形面积的计算公式是： 三角形面积= 底×高÷2. 这个公式是许多面积计算的基础.因此我们不仅要掌握这一公式，而且要会灵活运用.
例1 右图中BD长是4，DC长是2，那么三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍呢？ 解：三角形ABD与三角形ADC的高相同. 三角形ABD面积=4×高÷2. 三角形 ADC面积=2×高÷2. 因此三角形ABD的面积是三角形ADC面积的2倍.注意：三角形的任意一边都可以看作是底，这条边上的高就是三角形的高，所以每个三角形都可看成有三个底，和相应的三条高. 例2右图中，BD，DE，EC的长分别是2，4，是线段AE的中点，三角形ABC 的高为4.求三角形DFE的面积. 解： BC＝ 2＋ 4＋ 2＝ 8. 三角形 ABC面积= 8× 4÷2＝16. 我们把A和D连成线段，组成三角形ADE，它与三角形ABC的高相同，而DE 长是4，也是BC的一半，因此三角形ADE面积是三角形ABC面积的一半.同样道理，EF是AE的一半，三角形DFE面积是三角形ADE面积的一半. 三角形 DFE面积= 16÷4＝4. 例3右图中长方形的长是20，宽是12，求它的内部阴影部分面积. 解：ABEF也是一个长方形，它内部的三个三角形阴影部分高都与BE一样长. 而三个三角形底边的长加起来，就是FE的长.因此这三个三角形的面积之和是FE×BE÷2， 它恰好是长方形ABEF面积的一半.
五年级数学教案《三角形面积的计算练习课(二)》教学设计
【教育资料】五年级数学教案《三角形面积的计算练习课 （二）》教学设计 教学目标： 使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积 教学过程： 一、第5题可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。 二、第6题要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。 三、第9题测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。 四、第10题要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。 五、思考题每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。第5课时：梯形面积的计算 教学内容：第19页例6以及相应的试一试和练一练 教学目标： 1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。 2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程 教学过程： 一、复习导入： 1、回顾三角形面积公式的推导过程 2、导入：今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。二、探究新知： 1、教学例6： （1）出示例6： 师：用例6中提供的梯形拼成平行四边形。（注意：组内所选的梯形都要齐全） （2）小组交流： 你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。 师：如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流） 得出以下结论： 这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底 这个平行四边形的高等于梯形的高 因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半所以梯形的面积=（上底+下底）高2 板书如下：
最新三角形面积计算练习题
第六讲 三角形面积计算练习题 1、计算下面三角形的面积 2、一个三角形底是10.6米，高是70分米。他的面积是多少？ 3．填空 （1）270平方厘米＝（ ）平方分米 1.4公顷＝（ ）平方米 （2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（ ）平方分米。 （3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。 （4）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ） （5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米，三角形的面积是（ ）平方分米。 （6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（ ）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（ ）米。 4、判断正误（对的打√，错的打×） 1．底和高都是0.2分米的三角形的面积是0.2平方米。（ ） 2．两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。（ ） 3．三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。（ ） 4．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。（ ） 5．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） 6.直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。（ ） 7．三角形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2倍。（ ） 8．如果三角形与平行四形的底相等，高也相等，那么它们的面积也相等。（ ） 9．三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。（ ） 10．两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。（ ） 11．两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形。（ ） 12．等底等高的三角形形状不一定相同，面积一定相等。（ ） 4.8分米 1.2厘米 2厘米
五年级奥数平面几何图形的面积计算.
第17讲平面图形的计算（一） 例1．图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 例2．计算右图的面积。（单位：厘米） 例3．如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角。求四边形ABCD的面积。 例4．右图是两面三刀个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：分 米） 例5．下页左图是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10，中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么，有草部分（阴影部分）的面积有多大？（单位：米）
练习与思考 1．求图中阴影部分的面积。 2．求图中阴影部分的面积。 3．下左图的长方形中，三角形ADE与四边形DEBF和三角形CDF的面积分别相等，求三角形DEF的面积。 4．四中平等四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长。 5．图中三角形的高为4，面积为16；长方形的宽为6，长方形的面积是三角形面积的多少倍？
6．如图，长方形的长是8，宽是6，A和B是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。 7．如图，BC长为5，求画斜线的两个三角形的面积之和。 8．上右图是两个一样的直角三角形重叠在一起，按照图上标出的数，计算阴影部分的面积。 9．右图是一块长方形草地，长方形长为16，宽为12，中间有一条宽为2的道路，求草地（阴影部分）的面积。
简便计算作业（12月23日）： 1.996+19.97+199.8 2.89?4.68+4.68?6.11+4.68 75?4.7+15.9?25 平均数问题作业（12月23日）： 1.已知九个数的平均数是7 2.去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。去掉的数是多少？ 2.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？ 3.五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？ 4.把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三个数的平均数是27，后三
三角形面积专项练习56题(有答案)ok
三角形面积专项训练56题（有答案） 1、一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 2、在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是()平方厘米。 3、三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大（）倍。 4、一个三角形与梯形的高相等，它们的面积也相等。那梯形的上底与下底的和等于三角形()的长度。 5、一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是（）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。 6、有一个长方形长15厘米，宽8厘米，另一直角梯形上底长6厘米，下底长7厘米，高8厘米，将它们拼成一个梯形，梯形的面积是()平方厘米。 7、三角形的底8厘米,高5厘米,面积( )平方厘米.. 8、沿着平行四边形的任一对角线剪开,分成两个完全一样的( ),它们的底和平行四边形的底( ).它们的( )和平行四边形的高相等.每个三角形的面积是平行四边形面积的( ). 9、一个三角形的面积是20平方厘米,它的高是8厘米,底是( )厘米. 10、一个三角形的底扩大2倍，高不变，这个三角形的面积扩大（）倍 11、在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为( )形去推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个( )形去推导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个( )形进行推导。 12、一个平行四边形的面积为S，则与它等底等高的三角形面积是( )。 13、直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是( )平方厘米。 14、三角形的面积是18平方分米，底边长是6分米，它的底边上的高是( )分米。 15、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个( )。 16、一个三角形的面积是36平方厘米，高是8厘米，底是（）厘米。 17、一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是16厘米，三角形的高是（）厘米。 18、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。 19、把3个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，长方形周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 20、一个等腰直角三角形的直角边是10厘米，它的面积是（）平方厘米。 21、一个三角形的底和高分别扩大4倍，它的面积扩大（）倍。 22、一个等腰三角形，已知一个底角是55°，顶角是（）度。 23一个直角三角形，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，较小的锐角是（）度。 24、一个三角形的底是6厘米，高是3厘米，面积是（）平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（）平方厘米。 25、一个平行四边形面积是１８平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米；如果三角形面积是１８平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（）平方厘米。 26、一个三角形的面积为30分米2，底是60分米，那么它的高是（）米。 27、在一个面积是36平方米的长方形里剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。 28、一个三角形和一个平行四边形的底相等，高是平行四边形的2倍，如果三角形的面积是8平方分米，那么平行四边形的面积是（）平方分米；一个三角形和一个平行四边形的底和面积都
六年级奥数题：圆与组合圆面积
圆的面积与扇形面积 例1 求图中阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习 求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 例2 求阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米） 例3 如图所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形O ABO 1的面积。 拓展练习 1、如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC 两点把圆周分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD 的面积。 2、如图所示，直径BC=8厘米，AB=AC,D 为AC 的中点，求阴影部分的面积。 3、如图所示，AB=BC=8厘米，求阴影部分的面积。
例4 如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习 1、如图所示，求四边形ABCD 的面积。 2、如图所示，BE 长5厘米，长方形AEFD 面积是38平方厘米。求CD 的长度。 3、如图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米） A B C D F B 例5 图中圆的直径AB 是4厘米，平行四边形ABCD 的面积是7平方厘米，∠ABC=0 30，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。 D B 拓展练习 1、如图∠1= 15，圆的周长为62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数） 2、如图，三角形ABC 的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC=6厘米，B D ：DC=3:1。求阴影部分的面积。 3、如图，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。 1. B
三角形的面积计算
三角形的面积计算 （本教案由北堡小学顾琴老师提供）教学内容：九年义务教育课本五年级第一学期（试用本）第61～62页 教材分析： 三角形的面积是在学生已掌握三角形的底和高的概念以及长方形、正方形和平行四边形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积计算公式，会应用公式计算三角形的面积，同时加深三角形与平行四边形之间内在联系的认识，培养学生的实际操作能力。进一步发展学生的空间观念和思维能力，提高学生的数学素养。学情分析： 教学目标： 1、探索三角形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想。 3、在动手操作中，使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确地计算三角形的面积。 4、通过自主探究，交流，培养探索意识、发现能力和主动获取知识的能力。 5、在探索三角形面积计算公式的过程中，让每个学生体验成功的快乐。 6、培养学生爱学数学，乐学数学的情感。 7、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。
教学重点：推导三角形面积计算公式并会计算三角形的面积。 教学难点：推导三角形面积计算公式。 课前准备：课件、学具（完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）教学过程： 一、创设情景，引出新课 师：同学们今天动物们遇到了一个难题，不知同学们愿不愿意帮 助它们解决？ 生： 师：请看屏幕：小兔 小熊 小羊 师：先看一看它们各是什么三角形？ 生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 师：小兔、小熊、小羊它们都认为自己做的三角形最大，于是它 们争吵不休。你们能不能帮助它们解决问题呀！ 生： 师：比三角形的大小，用数学中的话说就是比什么？ 生：比三角形的大小，用数学中的话说就是比三角形的面积。
三角形面积计算练习题
1、 计算下面三角形的面积 2、 量出下面图形的数据并计算它们的面积 3、 一个三角形底是10.6米，高是70分米。他的面积是多少？ 4.8分米 1.2厘米 1.9厘米
1．填空 （1）270平方厘米＝（）平方分米 1.4公顷＝（）平方米 （2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。 （3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。 （4）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）（5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。 （6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。2．判断题。 （1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） （2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（） （3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（） （4）三角形的底越长，面积就越大。（） （5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（） 3 4．应用题。 （1）一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？ （2）人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？ （3）如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？
六年级奥数之面积计算(一)
面积计算（一） 1已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，2BC，求阴影部分的面积。 BD= 3 2．如图，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米。求阴影部分的面积。 1BD，S△ABC＝21平方厘米。 3．如图所示，AE=ED，DC＝ 3 求阴影部分的面积。 4．如图所示，DE＝1/2AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。求三角形ABC的面积。
5两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？ 6．两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，（如图所示），已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积是多少？ 7．已知AO＝1/3OC，求梯形ABCD的面积（如图所示）。
8．已知三角形AOB的面积为15平方厘米，线段OB的长度为OD的3倍。求梯形ABCD的面积。（如图所示）。 9四边形ABCD的对角线BD被E、F两点 三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘 米。求四边形ABCD的面积（如图所示）。 10．四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分，且四边形AECG的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图）。
11．已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分，且阴影部分面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图所示）。 12．如图所示，求阴影部分的面积（ABCD为正方形）。 13如图所示，BO＝2DO，阴影部分的 面积是4平方厘米。那么，梯形ABCD的 面积是多少平方厘米？
14．如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC＝2AO。求梯形面积。 15．已知OC＝2AO，S△BOC＝14平方厘米。求梯形的面积（如图所示）。 16．已知S△AOB＝6平方厘米。OC＝3AO，求梯形的面积（如图所示）。
三角形面积的计算练习课_教案教学设计
三角形面积的计算练习课 教学内容：p.17、18练习三的第4~10题和思考题 教学目标： 1、使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。 2、培养学生的分析能力和初步的概括能力。 3、体验数学在生活中的作用，培养学生良好的合作意识和探究意识。 教学重点：进一步掌握三角形面积的概念，能较熟练掌握三角形面积的计算。 教学过程： 一、检查预习作业：（挑选部分讲解） 1、在图中画出与涂色三角形面积相等的平行四边形和三角形各一个。 （黑板上事先画好两行互相平行的点子线。） 指出这题和方格图的不同：方格图上的底和高是通过数格子得到的。而这张图的高度是固定的，只要考虑底。 画一个底是7的三角形。问：再画一个和它面积一样的三角形，你是怎么想的？ （方法一：可以利用原来三角形的底画，只要再另选一个顶点就可以了。 方法二：可以在空白的地方，先画底为7。）
选择方法一，画出若干种，让学生直观的体会“等底等高” 指出：这样一组三角形等底等高，它们的面积是一样的。 画一个面积相同的平行四边形：高不变，底应该是多少？为什么？画一画。 2、量出所需的数据，计算下面图形的面积。 指出：在量的时候，尽量选择整厘米数。不能取整厘米数的时候，用毫米作单位。 3、一块三角形菜地的底是60米，高是15米，如果每棵番茄占地30平方分米，这块地可以种多少棵番茄？ 指出：要注意单位名称的统一。 4、用纸剪一个三角形，量出三角形的底和高，并计算它的面积。 指出：在画的时候，可以取简单的数据，比如底是4厘米，高是2厘米等，这样可以方便计算。 二、完成书上的练习： 1、口算。老师统一要求开始，学生写，再交流校对。 2、图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？ 为了交流的方便，先给4个三角形标上号。 问：读完题目要求，你觉得先要知道什么？（平行四边形的底和高） 找一找，哪几个三角形面积是它的一半？ （1号：等底等高，是一半。2号、3号：等高不等底，不是一半。4号：虽然不等高也不等底，但底和高的积等于平行四边形的底
三角形面积计算练习题
第六讲三角形面积计算练习题1、计算下面三角形的面积 4.8 分米 1.2 1.2 分米厘 米 2 厘米 2、一个三角形底是10.6 米，高是 70 分米。他的面积是多少？ 3．填空 （ 1） 270 平方厘米＝（）平方分米 1.4 公顷＝（）平方米（ 2）一个三角形的底是4分米，高是 30 厘米，面积是（）平方分米。（ 3）一个三角形的高是7分米，底是 8 分米，和它等底等高的平行四边形的面 积是（）平方分米。 （4）一个三角形的面积是 4.8 平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是 （） （5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5 平方分米，平 行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。（ 6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是 10 米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10 米，那么三角形的高是（）米。 4、判断正误（对的打√，错的打×） 1．底和高都是 0.2 分米的三角形的面积是0.2 平方米。（2．两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。（）） 3．三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。（） 4．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。（5．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）） 6. 直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。（） 7．三角形的底和高都扩大 2 倍，面积也扩大 2 倍。（） 8．如果三角形与平行四形的底相等，高也相等，那么它们的面积也相等。（） 9．三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。（）10．两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。（） 11．两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形。（） 12．等底等高的三角形形状不一定相同，面积一定相等。（）
第二讲不规则图形面积的计算(二)
第二讲不规则图形面积的计算（二） 不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、差关系，同时还常要和“容斥原理”（即：集合A与集合B 之间有：S A∪B＝S A＋S b-S A∩B）合并使用才能解决。 例1 如右图，在一个正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆.求阴影部分的面积。 解法1：把上图靠下边的半圆换成（面积与它相等）右边的半圆，得到右图.这时，右图中阴影部分与不含阴影部分的大小形状完全一样，因此它们的面积相等.所以上图中阴影部分的面积等于正方形面积的一半。 解法2：将上半个“弧边三角形”从中间切开，分别补贴在下半圆的上侧边上，如右图所示.阴影部分的面积是正方形面积的一半。解法3：将下面的半圆从中间切开，分别贴补在上面弧边三角形的两侧，如右图所示.阴影部分的面积是正方形的一半. 例2 如右图，正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。 解：由容斥原理 S阴影＝S扇形ACB＋S扇形ACD-S正方形ABCD
例3 如右图，矩形ABCD中，AB＝6厘米，BC＝4厘米，扇形ABE半径AE＝6厘米，扇形CBF的半CB=4厘米，求阴影部分的面积。 解：S阴影＝S扇形ABE+S扇形CBF-S矩形ABCD ＝13π-24=15（平方厘米）（取π=3）。 例4 如右图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB＝20厘米，如果阴影（Ⅰ）的面积比阴影（Ⅱ）的面积大7平方厘米，求BC长。 分析已知阴影（Ⅰ）比阴影（Ⅱ）的面积大7平方厘米，就是半圆面积比三角形ABC面积大7平方厘米；又知半圆直径AB＝20厘米，可以求出圆面积.半圆面积减去7平方厘米，就可求出三角形ABC的面积，进而求出三角形的底BC的长. ＝（157-7）×2÷20 =15（厘米）。 例5 如右图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
三角形的面积计算公式的推导
“三角形的面积计算公式的推导”教学活动设计 一、活动主题的提出 数学实践活动是教师结合学生相关数学方面的生活经验和知识背景，引导学生以自主探索或合作交流的方式，展开形式多样、丰富多彩的学习活动。“三角形面积计算公式的推导”教材是通过拼的方法探究计算方法的，从表面上看，学生动手操作了，也探究了公式的形成过程，但实际上学生仅仅机械地拼了一拼，做了一次“操作工”，他们并没有自己的猜想和创造，没有真正参与知识的产生和形成，教材所提供的学习材料缺乏思维含量，缺少挑战性，学生体会不到思考的乐趣，思维得不到充分发展，为了培养学生的探究意识和探究水平，促动学生探究的有效性，特安排主题活动“三角形面积计算公式的推导”。 二、活动目标 1．探索并掌握三角形的面积计算公式，培养学生应用已有知识解决新问题的水平。 2．使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观点和初步的推理水平。 3．在探索活动中使学生获得积极地情感体验，感受数学的乐趣，体会成功的喜悦，进一步培养学生学习数学的兴趣。 三、课前准备 1．分组：每4人为一小组。 2．每人准备3张正方形纸片。 3．每位同学准备尺子、剪刀、铅笔。 四、时间：一课时（不包括活动前的准备） 五、活动过程 1．检查学生课前的准备情况。 2．揭示课题 师：三角形的面积能够怎样计算呢？这就是我们这节课要研究的问题。 板书课题：三角形面积的计算公式 3．探究操作 师：（先每4人一小组分好小组）每人拿出一张正方形纸片，在上面剪一刀，要求剪下一个三角形。当然你用笔和尺子把想剪的三角形在正方形上画出来，不剪也能够。（学生剪、画） 汇报展示。（选择如下三种图） ①②③ 师：这三种剪法中哪种剪法剪下的三角形面积你能计算？你是怎么知道的？ 学生观察、思考、分析、推理、小组讨论、汇报。 第三种（图③）剪法剪下的三角形面积能计算，三角形面积正好是这个正方形面积的一半，只要把剪下的两个三角形重叠在一起，就能够发现他们完全一样（形状
三角形面积计算的练习题
三角形面积计算的练习 教学内容：（练习十八5～10题） 教学要求： 1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。 2.能运用公式解答有关的实际问题。 3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。 教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。 教具准备：展示台 教学过程： 一、基本练习 1.填空。 （1）三角形的面积＝，用字母表示是。 为什么公式中有一个“÷2”？ （2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。 2、练习十六2题 二、指导练习 1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？ ⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？ ⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？ ⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来 2.练习十六第7题 让学生尝试分。 展示学生的作业 可能有：a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。 b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。 3、练习十六9* 让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相
等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4 4.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高？ 让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。 三、课堂练习：练习十六第8*题。 四、作业：练习十六第4、5题。 课后反思：
五年级奥数题：图形与面积含详细解答
五年级奥数题：图形与面积 一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）如图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是 _________厘米． 2．（3分）第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一小方格的面积是1．那么7，2，1三个数字所占的面积之和是_________． 3．（3分）如图中每一小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是_________平方厘米． 4．（3分）（2014?长沙模拟）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是_________平方厘米． 5．（3分）在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于_________平方厘米． 6．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米、OB是_________厘米．
7．（3分）如图正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，那么它的宽DE 是_________厘米． 8．（3分）如图，一个矩形被分成10个小矩形，其中有6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是 _________． 9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是_________． 10．（3分）图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是_________平方厘米． 二、解答题（共4小题，满分0分） 11．图中正六边形ABCDEF的面积是54．AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面 积．
第五单元多边形的面积：三角形面积计算的练习
第四课时 教学内容：三角形面积计算的练习（练习十八5～10题） 教学要求： 1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形 的面积。 2.能运用公式解答有关的实际问题。 3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。 教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。 教具准备：展示台 教学过程： 一、基本练习 1.填空。 （1）三角形的面积＝，用字母表示是。 为什么公式中有一个“÷2”？ （2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。 2、练习十六2题 二、指导练习 1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？ ⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？ ⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？ ⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来 2.练习十六第7题 （1）让学生尝试分。 （2）展示学生的作业
可能有： a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。 b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。 3、练习十六9* 让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4 4.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高？ 让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。 三、课堂练习：练习十六第8*题。 四、作业：练习十六第4、5题。 课后反思：
五年级数学三角形面积的计算
三角形面积的计算 五年级数学教案 教学目标 1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算． 2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力． 3．培养学生勤于思考，积极探索的 学习 精神． 教学重点 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积． 教学难点 理解三角形面积公式的推导过程． 教学过程 一、复习铺垫． （一）教师提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？ 教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题） （二）共同回忆平行四边形面积的计算公式的推导过程．
二、指导探索 （一）数方格面积． 1．用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积．（小组内分工合作） 2．演示课件：拼摆图形 3．评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积． （二）推导三角形面积计算公式． 1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小． 2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计 算面积呢？ 3．用两个完全一样的直角三角形拼． （1）教师参与学生拼摆，个别加以指导 （2）演示课件：拼摆图形 （3）讨论 ①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出 三角形面积公式吗？为什么？ ②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形 的面积有什么关系？
4．用两个完全一样的锐角三角形拼． （1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示） （2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移） 教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 5．用两个完全一样的钝角三角形来拼． （1）由学生独立完成． （2）演示课件：拼摆图形 6．讨论： （1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？ （2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （3）三角形面积的计算公式是什么？ （4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？ （三）教学例1． 例1．一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．这个三角形的面积是多少平方厘米？ 1．由学生独立解答． 2．订正答案（教师板书） 5.6×4÷2＝11.2（平方厘米） 答：这个三角形的面积是11.2平方厘米．
三角形的面积计算公式
三角形的面积计算公式 教学目标： １、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力 ３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）的平行四边形面积的一半。 教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 教具准备：三组三角形（直角三角形，锐角三角形，钝角三角形） 学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 复习：平行四边形的面积公式。
大家都是少先队员吗？是少先队员就要佩戴红领巾，那你有没有观察过你所戴的红领巾是什么形状的呢？（三角形）那你有办法计算出它的面积吗？今天就让我们来学习“三角形的面积”（板书课题） （屏幕出示红领巾图） 二、动手操作，自主探究 1、大家想一想，我们学过的三角形可以分成几类呢？（板书：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形）此时在黑板上呈现出提前准备好的三角形教具，并贴在黑板上。（将三角形的高和底分别表在图上） 将任意一组三角形（大小相等）发给学生， 提问：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？ 讨论并试着回答问题： （1）三角形的面积与转化后的图形的面积有什么关系？ （2）三角形的底与高和转化后的图形的（）与（）有关，有什么关系？（3）利用转化的图形，你能找到计算三角形面积的方法吗？ 2、分组实验，合作学习。 （1）提出操作和探究要求。
五年级奥数题及答案：面积计算问题
五年级奥数题及答案：面积计算问题 编者小语：数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：面积计算问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!! 1、(05年三帆中学考题)右图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四边形ABDE的面积是( )平方厘米. 2、如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是______. 1、(05年三帆中学考题)右图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四边形ABDE的面积是( )平方厘米. 解：阴影面积 =1/2×ED×AF+1/2×AB×CD=1/2&tim es;8×7+1/2×3×12=28+18=46。 “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》
中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。 2、如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是______. 观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯