高中物理动量守恒定律人教版第二册

动量守恒定律

一，教学目的：

知识目标

1．理解动量守恒定律的确切含义和表达式。

2．能用动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律。

3．知道动量守恒定律的适用条件。

能力目标

1．能结合动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律，培养大家的逻辑推理能力。

2．学会用动量守恒定律来解释现象，锻炼同学理论联系实际、学以致用的能力。

德育目标

1．通过动量守恒定律的推导，培养学生实事求是的科学态度和严谨的推理方法。2．了解自然科学规律发展的深远意义及对社会发展的巨大推动作用，激发学生的积极向上的人生观、价值观。

二，教学重点，难点：

1．重点是动量守恒定律及其守恒条件的判定。

2．难点是动量守恒定律的矢量性。

三，教具：两辆小车，打火机，弹簧，细线，长玻璃板，课件

四，教学环节

（一）、复习

一个物体受力作用一段时间后，动量是怎样变化的？动量的变化等于合外力的冲量，Ft=mv'-mv。

（二）、引入

可是生活中经常见到的往往不是一个物体，而是几个物体之间的相互作用，那几个物体之间发生作用时，动量会是如何变化的呢？

我们从最简单的组合入手：研究两个物体之间的相互作用前后动量如何变化。我们

看一小段影片：影片中发生了什么呢？

两组向相反的方向滑去。左边的受到右边那组的作用力，动量从零变到不为零；右

边的也受到左边的作用力，动量从零变到不为零。但是它们的动量方向相反，大小

呢？他们合起来的动量呢？为零。这是你们猜的。如何来证明你们的猜想呢？这就

是我们今天的主题：证明两个物体相互作用前后总动量不变。证明的方式无非有两

种：1、理论上的，用过去已有的知识来证明；2、用实验验证。

（三）、理论推导（用已有的知识来证明）

刚才影片中是总动量为零，我们把它推广到更普遍的情况，总动量不为零的

情况，在光滑水平面上做均匀运动的小球，质量分别是m1，m2 ，沿同一直线向相

同的方向运动，速度分别是v1 和v2 ，且v1 >v2 ，经过一段时间后，第二个小球

追上第一个小球，两球发生碰撞，碰撞后速度分别是v1 和v2 ，碰前总动量：P=P

1+P 2=m1 v1 +m2 v2 。

碰后总动量：P ， =P1， +P2， =m1 v1， +m2 v2 ， ，讨论P 与P ， 的关系。

已有知识：动量——动量定理。研究的是一个物体所受的合外力的冲量等于动量的

变化量。 m1 球：碰撞过程受力：F1 假设力相互作用的时间t ，F1 t=m1 v1， —

m1 v1

m2 球：同理 ， F2 F2 t=m2 v2， —m2 v2

F 1与F2 的关系？由牛顿第三定律，F1 ，F 2大小相等，方向相反。F1 =-F2 即：F1 t=-F 2t 上式代入有：m1 v1， —m1 v1 = —（m2 v2， —m2 v2 ）

N 1

G 1 G 2

N 2

m1 v1 +m2 v2 =m1 v1 +m2 v2

P1 +P2 =P1， +P2，

P=P，

P碰撞前的总动量，P，碰撞后的总动量，这说明两物体在相互作用前后总动量相等，这就是动量守恒定律，板书：动量守恒定律。

规律的存在总有它一定的条件，那这个规律在什么条件下成立呢？

系统：有相互作用的物体通常称为系统。这两个小球在碰撞过程中就组成了最简单的系统。系统中物体之间的相互作用力叫做内力,即F1，F2。外部其他物体对系统的作用力叫做外力，即重力，支持力，我们发现，重力与支持力相平衡，系统所受的合外力为零；

板书，1，条件：系统所受合外力为零；（最理想的情况：）系统不受外力；这样我们就得到了动量守恒定律的内容：板书：2，内容：一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。

问题：1，系统的合外力为零，系统的动量变化量？

由动量定理，合外力的冲量等于动量的改变量，即Ft= P，—P P =P，；

2，那内力F1，F2改变的是什么？

系统中各部分的动量，F 1t=-F2 t总成立。内力的冲量之和为零，不影响

系统的总动量。

3，表达式：a：P=P，（我们刚才研究的是两个物体他们的初末动量分别是：）b：m1 v1 +m2 v2 =m1 v1， +m2 v2，（前后动量不变，动量增量为零）

P=0 （两个物体组成系统，各自动量都变化了，动量增量

存在什么关系？）

— P2 ，动量增量大小相等，方向相反。

应用公式该注意些什么呢？

1、动量是矢量，有方向，列式前应该选定正方向。

2、式中各v为相对于地面的速度，都是以地面为参考系。如果参考系不同，应换成

同一，再代入计算。

3、碰撞前后动量守恒。碰撞过程中，也是守恒的。比如：

V

从刚压缩，压缩到最短，弹开，离开等过程中，两车相互作用力为内力，而外力平衡。所以在这整个过程中动量都是守恒的，假如碰前速度v1，v2，压缩过程中速度v1 ，v 2 ，碰后速度v1 ，v2 ，那么就有：

m1 v1 +m 2v 2=m1 v1， +m2 v 2， =m1 v1，， +m2 v2，，（瞬时性）

刚才我们从理论上证明了在不受外力或外力为零的情况下，系统的总动量保持不变。下面我们用实验来验证。

（四）、实验验证

实验目的：P1 +P2 =P1， +P2 ，

研究最简单的情况，系统的总动量为零。初始状态：总动量为零，质量相等。装置：把两个质量相等的小车静止地放在玻璃扳上，它们之间装有弹簧，并用细线把它们栓在一起，这时它们的总动量为零。

烧断细线：观察到什么呢？它们被弹开，向相反的方向运动，可以看到两小车同时撞到距弹开处等距离的地方，表明：弹开后速度大小相等，质量相同，所以弹开后动量大小相等，方向相反，矢量和为零。始末系统总动量守恒。（先实验后用课件放映该实验）

如果小车的质量是另一个的两倍，可以看到质量大的小车的速率约为另一个的一半，两车的总动量仍为零。实验表明：两辆小车相互作用前后总动量相等。

（五）、适用范围

刚才我们所说运动都是相互作用前后都在同一直线上的运动，我们把它称为正碰，如果碰撞前后不在同一直线上的称为斜碰，比如台球的斜碰（课件）。动量守恒定律不但适用于两个物体间的正碰斜碰，也适用于两个以上物体，同样有P=P，，P=0 。此时的P，P，应是这几个物体的总的动量。比牛顿运动定律先进性：适用于微观，宏观，高速，低速，也可适用于变力。

（六）、应用

例：小球A以速率V

0向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰后A球以V

/2

的速率弹回，而B球以V

/3的速率向右运动，求A，B两球的质量之比。

A V

0 B V

/2 A B V

/3

分析与解答：碰撞过程中，A，B组成的系统动量守恒，运用动量守恒定律解题时，应先规定正方向。

取向右为正方向，则A球碰前速度为v，碰后速度为—v/2；B球碰后速度为v/3。根据动量守恒定律，有：

m A v

=m

A

（—v

/2）+m

B

v

/3

m A /m

B

=2/9

动量守恒定律的解题步骤：

分析系统由多少个物体组成，受力情况怎样，判断动量是否守恒；

规定正方向（一般以原速度方向为正），确定相互作用前后的各物体的动量大小，正负；

由动量守恒定律列式求解.

（七）思考与讨论

如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后，留在木块内，将弹簧压缩到最短；

现将子弹，木块和弹簧（质量不可忽略）合在一起作为研究对象（系统），此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中，动量是否守恒？说明理由。

五，板书设计：

一，动量守恒定律

1，推导：

2，条件：1，不受外力；2，所受合外力为零；

3，内容：

4，表达式：1，P=P，；

2，m1 v1 +m 2v 2=m1 v1， +m2 v 2，；

P=0；

P1=

二，实验验证

三，适用范围

四，应用（解题步骤）