(完整版)函数及其图像测试题(含答案)

函数及其图像测试题

班级：姓名：学号：

一、单项选择（每题3分，共24分）

1. 下列图像中，表示y 是x 的函数的是( )

Y y y y

x x x

A B C D

2.下列函数中，分别是一次函数和反比列函数的是( )

A.y 2=2x +1和y =x 5

B.y =1x +1和y =π2

C.|y |=x +2和y =4x

D.y =34+x 和y =5x ?1 3.已知函数y =√2?x 1?x ,则自变量x 的取值范围是( )

A.x ≠1

B.x ≤2

C.x ≠1且x ≤2

D.任意实数

4.已知一次函数y =k 2x +k (k 为常数),则这个函数的图像可能经过( )

A.第一、二、三象限或第一、三、四象限

B.第一、二、三象限或第二、三、四象限

C.第一、二、四象限或第一、三、四象限

D.第二、三、四象限或第一、三、四象限

5.在平面直角坐标系中，点A （2a+3,1-b ）与点B(2-3a,4b-1)关于y 轴对称，则点C(a+1,b+2) 在( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

6.函数y =kx +b 和函数y =k

x (k ≠0,k 为常数)在同一指教坐标系内的图像可能是( ) y y y y

A B C 7.在匀速直线运动中，有公式v =s t ,其中v 表示速度，s 表示路程，t 表示时间，则s 与t 的关系是( )

A.不是函数关系

B.正比列函数关系

C.反比例函数关系

D.是不能确定的函数关系

8.如右图，MN ⊥PQ,垂足为点O ，点A 、C 在直线MN 上运动，

点B 、D 在直线PQ 上运动。顺次连结点A 、B 、C 、D ，围成

四边形ABCD 。当四边形ABCD 的面积为12时，设AC 长为x

， BD 长为y ，则下图能表示x 与y

关系的图像是( )

A B

y y

x x C D

二、填空题（每小题3分，共24分）

1.一次函数y =4x 与反比例函数y =16

x 的交点坐标是。

2.已知函数y =(m +1)x 2?|m |+n +4是正比列函数，则m= ，n= 。

3.一次函数y =kx +b 的自变量x 的取值范围是?3≤x ≤6，相应函数y 的取值范围是 ?5≤y ≤?2，则此函数解析式为。

4.直线y =x ?1,y =?2x +4及x 轴围成的三角形的面积为。

5.已知(x 1,y 1)和(x 2,y 2)是反比例函数y =2b 2+1

x (b 为常数)的图像上两点，当x 1

y 1 y 2 (填“>”或“<”)。

6.若直线y =?7x +(2k ?4)不经过第三象限，则k 的取值范围是。

7.直线y =?4

3x ?4分别与x 、y 轴的交点的距离是。 8.将直线y =2x ?1先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的函数解

析式是。

三、解答题（共52分）

1.如图，已知一次函数y =mx +n 的图像与反比例函数y =k x 的图像交于点P(-1,-3)、Q(a,3

2)。你能求出反比例函数和一次函数的解析式吗？（17分）

2.已知直线y =3x ?2过点A(2,4)和点B(0,-2)。设点C 在x 轴上，且∠ACB 是直角，求点C 的坐标。（17分）

3.已知直线y =x ?3与双曲线y =4x 交于A 、B 两点。求三角形ABO 的面积。(18分) N

P Q O 4

一、1.B 2.D 3.C 4.A 5.A 6.A 7.B 8.C

二、1. （2,8）或（-2，-8） 2. 1 ；-4 3.y=1

3x?4或y=?1

?3 4. 1

5.>

6.k>2

7.5

8.y=2x+7

三、1.y=3

x y=3

x?3

2.(-2,0)或(4,0)

3.71

《函数及其图像》知识点归纳

华师大版八年级数学下《函数及其图像》知识点归纳一．变量与函数 1 ．函数的定义：一般的，在某个变化过程中有两个变量x和y，对于x的每一个数值y都有唯一的值与之对应，我们说x叫做自变量，y叫做因变量，y叫做x的函数。 2．自变量的取值范围：（1）能够使函数有意义的自变量的取值全体。（2）确定函数自变量的取值范围要注意以下两点：一是使自变量所在的代数式有意义；二是使函数在实际问题中有实际意义。（3）不同函数关系式自变量取值范围的确定： ①函数关系式为整式时自变量的取值范围是全体实数。 ②函数关系式为分式时自变量的取值范围是使分母不为零的全体实数。 ③函数关系式为二次根式时自变量的取值范围是使被开方数大于或等于零的全体实数。 3 ．函数值：当自变量取某一数值时对应的函数值。这里有三种类型的问题：（1）当已知自变量的值求函数值就是求代数式的值。（2）当已知函数值求自变量的值就是解方程。（3）当给定函数值的一个取值范围，欲求自变量的取值范围时实质上就是解不等式或不等式组。二．平面直角坐标系： 1．各象限内点的坐标的特征：（1）点p（x,y）在第一象限→x＞0,y＞0. （2）点p（x,y）在第二象限→x＜0,y＞0. （3）点p（x,y）在第三象限→x＜0,y＜0 （4）点p（x,y）在第四象限→x＞0,y＜0. 2 ．坐标轴上的点的坐标的特征：（1）点p（x,y）在x轴上→x为任意实数，y=0 （2）点p（x,y）在y轴上→x=0,y为任意实数 3 ．关于x轴，y轴，原点对称的点的坐标的特征：（1）点p（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）. （2）点p（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）. （3）点p（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x,-y） 4 ．两条坐标轴夹角平分在线的点的坐标的特征：（1）点p（x,y）在第一、三象限夹角平分在线→x=y.

一次函数函数及其图像单元测试卷

一次函数函数及其图像单元测试卷函数及其图像单元测试卷 (满分:100分时间:120分钟) 班级姓名成绩一、选择题(每小题4分，共20分) 1.已知 -2 < m < 1/3 ,则点P(-m-2,3m-1)位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若P点到原点的距离等于它到y轴的距离,则点P在 ( ) A.x轴上 B.y轴上 C. 平行于x轴的直线上 D.平行于y轴的直线上 3.已知函数y=2x-1与y=3x+2的图像相交于点P,则点P的坐标是 ( ) A.(-7,-3) B.(3,-7) C.(-3,-7) D.(-3,7) 4.在平面直角坐标系内,点P(1-2a,a-2)在第三象限且a 为整数,则a等于 ( ) A.-3 B.1 C.-1 D.0 5.已知等边三角形AOB的边长为2,O是坐标原点,点B在坐标轴上,点A在第四象限,则A点的坐标为 ( ) 33 A.(1,-) B.( ,-1) 3333C((,，,)或(，,,) ,((,,，)或(,，,) 二、填空题(每小题4分，共28分) 1.如果点P(a,2)和P,(-1,b)关于y轴对称,则a= ,b= . 2.已知点A(-5,2m-1)关于原点到对称点位于第一象限,则m的取值范围

是 . 3.已知点A关于y轴的对称点位A,(-2,3),则点B(3,-2)到直线AA’的距离是 . 4.已知点P(m,n)到x轴的距离为5, 到y轴的距离为3,且m+n>0,mn<0, 则m= ,n= . 5.函数y=-3x+6的图像与x轴的交点的坐标为 ,与y轴的交点的坐标为 . 6.已知点P(-2m,m-6),当m=-1时,点P在第象限,当点P在x轴上时,m= ,当点P在一三象限的两坐标轴的平分线上时,m= ,当P在第三象限时,m的取值范围是 . 7.已知点A的坐标为(2,-1),AB=4,AB//x轴,则点B的坐标是 . 三、解答题(1、2每小题10分，3、4每小题16分，共52分) 1.下面给出四个一次函数:(1)y=-x+5,(2)y=1-2/3x,(3)y=-3(x+3)+x+15,(4)y=-2(x-1), 根据你所学过的一次函数的知识,说出它们的相同点. 2服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N 两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元，做一套N型号的时装需要用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元，若设生产N型的时装的套数为x，用这批布料生产的这两种型号的时装所获的总利润为y元， (1)求y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围; (2)服装厂在生产这批时装中，当N型号的时装为多少套时，所获得的利润最大,最大的利润是多少, 3一个反比例函数在第二象限的图像如图17—20所示,点A是图像上任意一点,AM,x轴如果三角形AOM的面积为3,求反比例函数的解析式. 于M,

[精品]《函数及其图像》单元测试题.doc

《函数及其图像》单元测试卷一、选择题： 1、函数y = J 二刁的自变量x 的取值范围是（） A. 尢>2 B. -<2 -<4 - 2、已知点P （3, -2）与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为（） A. （—3, 2） B. （—3, —2） C. （3, 2） D. （3, -2） 3、若正比例函数的图像经过点（一1, 2）,则这个图像必经过点（） A. （1, 2） B. （— 1, —2） C. （2, —1） D ?（1, —2） 4、 P g yi ）, PE 刃）是正比例函数产图象上的两点，下列判断正确的是（ A. y^>y<> B.门〈乃 C.当蔺〈&时，门〉上 D.当X ］〈卫时，口〈兀 5、已知一次函数? = 2.r-3的大致图像为（） 6、已知函数y =- （x>0）,那么（ A 、函数图象在一象限内，且y 随x 的增大而减小 ) I )

10、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）B 、函数图象在一象限内，且y 随x 的增大而增大 C 、函数图象在三象限内，且y 随x 的增大而减小 D 、函数图象在三象限内，且y 随x 的增大而增大 7、已知反比例函数y 二下列结论中，不正确的是（） ? ? ? A.图象必经过点（1, 2） B. y 随x 的增大而减少 C.图象在第一、三象限内 D.若x>l,则y<2 8、下列四个函数中，y 随x 增大而减小的是（） 3 --- 0 A. y=2x B ? y=—2x+5 C ? y=— x D. y=—x~+2x —1 9、一次函数y = kx+b 的图象如图所示，当yvO 时，兀的取值范围是（）描图 A. x>0 B ? x<0 C ? x>2 D ? x<2 第11题图

初三总复习函数及其图像知识点

第六章：函数及其图像知识点：一、平面直角坐标系 1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间建立了—一对应的关系。 2、不同位置点的坐标的特征：（1）各象限内点的坐标有如下特征：点P （x, y ）在第一象限?x ＞0，y ＞0；点P （x, y ）在第二象限?x ＜0，y ＞0；点P （x, y ）在第三象限?x ＜0，y ＜0；点P （x, y ）在第四象限?x ＞0，y ＜0。（2）坐标轴上的点有如下特征：点P （x, y ）在x 轴上?y 为0，x 为任意实数。点P （x ，y ）在y 轴上?x 为0，y 为任意实数。 3．点P （x, y ）坐标的几何意义：（1）点P （x, y ）到x 轴的距离是| y |；（2）点P （x, y ）到y 袖的距离是| x |；（3）点P （x, y ）到原点的距离是22y x + 4．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征：（1）点P （a, b ）关于x 轴的对称点是),(1b a P -；（2）点P （a, b ）关于x 轴的对称点是),(2b a P -；（3）点P （a, b ）关于原点的对称点是),(3b a P --；二、函数的概念 1、常量和变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量。 2、函数：一般地，设在某一变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。（1）自变量取值范围的确是： ①解析式是只含有一个自变量的整式的函数，自变量取值范围是全体实数。 ②解析式是只含有一个自变量的分式的函数，自变量取值范围是使分母不为0的实数。 ③解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数，自变量取值范围是使被开方数非负的实数。注意：在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义。（2）函数值：给自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值。（3）函数的表示方法：①解析法；②列表法；③图像法（4）由函数的解析式作函数的图像，一般步骤是：①列表；②描点；③连线三、几种特殊的函数 1、一次函数

(完整版)线性代数行列式第一章练习题答案

《线性代数》(工)单元练习题一、填空题 1、设矩阵A 为4阶方阵，且|A |=5，则|A*|=__125____，|2A |=__80___，|1-A |= 1/5 2、若方程组?? ? ??=+=+=+a bz cy b az cx ay bx 0 有唯一解，则abc ≠ 0 3、把行列式的某一列的元素乘以同一数后加到另一列的对应元素上，行列式 0 . 4、当a 为 1 or 2 时，方程组??? ??=++=++=++0 40203221321321x a x x ax x x x x x 有非零解. 5、设=-+----=31211142,4 101322 13A A A D 则 .0 二、单项选择题 1．设）（则=---===33 3231312322212113 1211113332312322 211312 11324324324,1a a a a a a a a a a a a D a a a a a a a a a D B （A)0 ；（B)―12 ；（C ）12 ；（D ）1 2．设齐次线性方程组??? ??=+-=++=+02020z y kx z ky x z kx 有非零解，则k = （ A ）（A ）2 （B ）0 （C ）-1 （D ）-2 3．设A=7 925138 02-，则代数余子式 =12A ( B ) (A) 31- (B) 31 (C) 0 (D) 11- 4．已知四阶行列式D 中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，3，-7,4，则D= ( A ) （A ） -15 （B ） 15 （C ） 0 （D ） 1 三、计算行列式

三角函数图像与性质知识点总结

函数图像与性质知识点总结一、三角函数图象的性质 1．“五点法”描图 (1)y ＝sin x 的图象在[0,2π]上的五个关键点的坐标为 (0,0) ? ?? ?? ? π2，1 (π，0) ? ?? ??? 32π，－1 (2π，0) (2)y ＝cos x 的图象在[0,2π]上的五个关键点的坐标为 (0,1)，? ?????π2，0，(π，－1)，? ???? ? 3π2，0，(2π，1) 2.三角函数的图象和性质

3.一般地对于函数()，如果存在一个非零的常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期，把所有周期中存在的最小正数，叫做最小正周期(函数的周期一般指最小正周期) 4.求三角函数值域(最值)的方法： (1)利用sin x、cos x的有界性；关于正、余弦函数的有界性由于正余弦函数的值域都是[－1,1]，因此对于?x∈R，恒有－1≤sin x≤1，－1≤cos x≤1，所以1叫做y＝sin x，y＝cos x的上确界，－1叫做y＝sin x，y＝cos x的下确界.

(2)形式复杂的函数应化为y ＝A sin(ωx ＋φ)＋k 的形式逐步分析ωx ＋φ的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域；含参数的最值问题，要讨论参数对最值的影响. (3)换元法：把sin x 或cos x 看作一个整体，可化为求函数在区间上的值域(最值)问题．利用换元法求三角函数最值时注意三角函数有界性，如：y ＝sin 2x －4sin x ＋5，令t ＝sin x (|t |≤1)，则y ＝(t －2)2＋1≥1，解法错误. 5.求三角函数的单调区间时，应先把函数式化成形如y ＝A sin(ωx ＋φ) (ω>0)的形式，再根据基本三角函数的单调区间，求出x 所在的区间.应特别注意，应在函数的定义域内考虑.注意区分下列两题的单调增区间不同;利用换元法求复合函数的单调区间(要注意x 系数的正负号) (1)y ＝sin ? ?????2x －π4；(2)y ＝sin ? ?? ???π4－2x . 6、y ＝A sin(ωx ＋φ)＋B 的图象求其解析式的问题，主要从以下四个方面来考虑： ①A 的确定：根据图象的最高点和最低点，即A ＝最高点－最低点 2； ②B 的确定：根据图象的最高点和最低点，即B ＝最高点＋最低点 2 ； ③ω的确定：结合图象，先求出周期，然后由T ＝2π ω (ω>0)来确定ω； ④φ的确定：把图像上的点的坐标带入解析式y ＝A sin(ωx ＋φ)＋B ，然后根据 φ的范围确定φ即可，例如由函数y ＝A sin(ωx ＋φ)＋K 最开始与x 轴的交点(最靠近原点)的横坐标为－φω(即令ωx ＋φ＝0，x ＝－φ ω )确定φ. 二、三角函数的伸缩变化

行列式检验测试题(有规范标准答案)

第九讲行列式单元测试题点评一、填空题（每小题2分，满分20分） 1．全体3阶排列一共有 6 个，它们是123,132,213,231,312,321； 2. 奇排列经过奇数次对换变为偶排列，奇排列经过偶数次对换变为奇排列； 3. 行列式D和它的转置行列式D'有关系式D D' =； 4. 交换一个行列式的两行（或两列），行列式的值改变符号； 5. 如果一个行列式有两行（或两列）的对应元素成比例，则这个行列式等于零； 6. 一个行列式中某一行（列）所有元素的公因子可以提到行列式符号的外边； 7. 把行列式的某一行（列）的元素乘以同一数后加到另一行（列）的对应元素上，行列式的值不变； 8. 行列式的某一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式的乘积之和等于零； 9. 11121 222 1122 ; 00 n n nn nn a a a a a a a a a = L L K M M M M L

10.当 k=22 ±时，542k k k =。二、判断题（每小题3分，满分24分） 1.1)(,)(31221±==k i i i i k i i i n n ΛΛππ则若（∨）的符号的一般项则设n n j i j i j i nn n n n n a a a a a a a a a a a a D ΛΛ M M M M ΛΛ2211D ,.221 2222111211= .)1() (21n j j j Λπ-是（×） 3. 若n(n>2)阶行列式D=0,则D 有两行（列）元素相同. (×) 4．若n 阶行列式D 恰有n 个元素非0，则D ≠0. (×) 5.对于线性方程组，只要方程个数等于未知数个数，就可以直接使用克莱姆法则求解。（×） 6．若行列式D 的相同元素多于2n n -个，则D=0. (×) 7. 11 121313233321222312 222331 32 33 11 21 31 a a a a a a a a a a a a a a a a a a = (×) 8.n 阶行列式主对角线上元素乘积项带正号，副对角线上元素乘积项带负号。（×）三、单项选择题（每小题4分，满分20分） 1．位于n 级排列12111k k n i i i i i -+L L 中的数1与其余数形成的反序个数为（ A ）

08年中考复习函数及其图象单元测试卷

08年中考复习函数及其图象单元测试卷一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的．请把正确答案的字母代号填在相应的括号内．．．．．．．．． 1. 如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分），那么S 与t 的大致图象应为( ) 2．将点(22)P -，沿x 轴的正方向平移4个单位得到点P '的坐标是( ) Ａ．(26)-，Ｂ．(62)-，Ｃ．(22)，Ｄ．(22)-， 3．一次函数2y x =-的大致图象是( ) 4．函数(0)k y k =≠的图象如左图所示，那么函数y kx k =-的图象大致是( ) Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． x O x O x O x O A ． B ． C ． D ．

5．二次函数2y ax bx =+和反比例函数b y x =在同一坐标系中的图象大致是( ) 6．若抛物线22y x x a =++的顶点在x 轴的下方，则a 的取值范围是( ) Ａ．1a > Ｂ．1a < Ｃ．1a ≥ Ｄ．1a ≤ 7．如图，抛物线的函数表达式是( ) A ．22y x x =-+ B ．22y x x =++ C ．22y x x =--+ D ．22y x x =-++ 8．若1231 11,,,,,242M y N y P y ??????-- ? ? ??????? 三点都在函数()0k y k x = <的图象上，则123,,y y y 的大小关系是( ) A ．231y y y >> B ．213y y y >> C ．312y y y >> D ．321y y y >> 9．二次函数c bx ax y ++=2 （0≠a ）的图象如图所示，则下列结论：①0a >； ②0c >； ③2 40b ac ->，其中正确的个数是( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10．如图，在Rt ABC △中，904cm 6cm C AC BC === ，，∠，动点P 从点C 沿CA ，以1cm/s 的速度向点A 运动，同时动点Q 从点C 沿CB ，以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的CPQ △的Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

函数和图像知识点汇总

《函数及其图像》知识点一、函数的概念、变量（自变量、因变量）、常量的概念。 ①变量：在某一函数变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。 ②自变量：在某一函数变化过程中，主动变化的量的叫做自变量。 ③因变量：在某一函数变化过程中，因为自变量的变化而被动变化的量叫做因变量。此时，我们也称因变量是自变量的函数 ④常量：在某一函数变化中，始终保持不变的量，叫做常量。练习：在函数r c π2=中，自变量是，因变量是，常量是，叫做的函数。二、函数的三种表示方法： ①解析法： ②列表法：三、函数自变量的取值围：平面直角坐标系。水平的数轴叫做横轴（x 轴），取向右为正方向；铅直的数轴叫做纵轴（y 轴），取向上为正方向；两条数轴的交点O 叫做坐标原点。 x 轴和y 轴将坐标平面分成四个象限（如图）: 五、平面点的坐标：（横坐标，纵坐标）如图：过点P 作x 轴的垂线段，垂足在x 轴上表示的数是2，因此点P 的横坐标为 2 过点P 作y 轴的垂线段，垂足在y 轴上表示的数是3，因此点P 的纵坐标为 3 所以点P 的坐标为（2 , 3）六、平面特殊位置的点的坐标情况：（连线）第一象限第二象限第三象限第四象限 x 轴上 y 轴上（- ，-）（- ，+）（+ ，+）（+ ，-）（0 ，a ） (b , 0) 七、点的表示（横坐标，纵坐标）注意： ①不要丢了括号和中间的逗号； ②表示的意思：当___x =时，___y =如点A （2，1）表示：当2x =时，1y = ③注意x 轴上点的特征：(___,0)即纵坐标等于0;y 轴上点的特征：(0,___)即：横坐标等于0。概括：坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0。八、对称点的坐标关系： ⑴关于x 轴对称的点：横坐标，纵坐标。 y x O 第四象限第三象限第二象限第一象限

第十七章函数及其图像单元测试题

第十七章函数及其图像单元测试题编制：朱松严审核：李广彦班级：姓名：一填空题(你能填的又对又快吗？) 1.函数3 1-+=x x y 中自变量x 的取值范围是. 2. 将直线y =2x －4向上平移5个单位后，所得直线的解析式是． 3当.x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+2有相同的函数值． 4. 已知三角形底边长为4，高为x ，三角形的面积为y ，则y 与x 的函数关系式__________． 5. 在平面直角坐标系中，已知点A （2，3），点B （﹣2，1），在x 轴上存在点P 到A ，B 两点的距离之和最小，则P 点的坐标是． 6．已知一次函数12)21(-+-=k x k y ，当k 时，y 随x 的增大而增大，此时图象经过第象限； 7. 已知如图（1）函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P , 根据图象可得，求关于x 的不等式ax +b ＞kx 的解是 8．若一次函数y =kx +b 的自变量的取值范围是－3≤x ≤6，则相应函数值的取值范围是－5≤y ≤ －2，这个函数的解析式为 9．如图2所示，直线OP 经过点P(4,34)，过x 轴上的点l 、3、5、7、9、11……分别作x 轴的垂线，与直线OP 相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S 1、S 2、S 3……S n 则S n 关于n 的函数关系式是_________________________. 图（1）图（2）二、选择题（相信你一定能选对!） 1．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（） A ．y=2x 2中，x 取全体实数 B ．x 取x≥2的实数

2010年九年级数学中考复习专题测试：函数及其图像

函数及其图像一、选择题： 1 ．函数y = 中，自变量x 的取值范围是（） A ．2x >- B ．2x -≥ C ．2x ≠- D ．2x -≤ 2．点P （－2，1）关于 y 轴对称的点的坐标为（） A ．（－2，－1） B ．（2，1） C ．（2，－1） D ．（－2，1） 3．二次函数2(1)2y x =++的最小值是（） A ．2 B ．1 C ．－3 D ． 23 4．若正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个图象必经过点（） A ．(1，2) B ．(－1，－2) C ．(2，－1) D ．(1，－2) 5．如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（） A ．0k >，0b > B ．0k >，0b < C ．0k <，0b > D ．0k <，0b < 6．把二次函数2y x =-的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为（） A.2(1)3y x =--- B.2(1)3y x =-+- C.2(1)3y x =--+ D.2 (1)3y x =-++ 7．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（） A.a ＜0 B.abc ＞0 C.c b a ++＞0 D.ac b 42-＞0 8．若A （1,4 13y - ），B （2,4 5y -），C （3,4 1y ）为二次函数2 45 y x x =+-的图象上的三点，则1,y 2,y 3y 的大小关系是（） A ．123y y y << B ．213y y y << C ．312y y y << D ．132y y y << 9．函数y x m =+与(0)m y m x = ≠在同一坐标系内的图象可以是（） . .

行列式练习题及答案

一、填空题 1．设自然数从小到大为标准次序，则排列1 3 … )12(-n 2 4 … )2(n 的逆序数为，排列1 3 … )12(-n )2(n )22(-n …2的逆序数为 . 2．在6阶行列式中，651456314223a a a a a a 这项的符号为 . 3．所有n 元排列中，奇排列的个数共个. 二、选择题 1.由定义计算行列式n n 0000000010 020001000 -= （）. （A ）! n （B ）!)1(2) 1(n n n -- （C ）!) 1(2) 2)(1(n n n --- （D ）!)1()1(n n n -- 2．在函数x x x x x x f 2 1 1 23232101)(= 中，3x 的系数是（）. （A ）1 （B ）-1 （C ）2 （D ）3 3．四阶行列式的展开式中含有因子32a 的项，共有（）个. （A ）4；（B ）2；（C ）6；（D ）8. 三、请按下列不同要求准确写出n 阶行列式)det(ij a D =定义式： 1．各项以行标为标准顺序排列； 2．各项以列标为标准顺序排列； 3．各项行列标均以任意顺序排列. 四、若n 阶行列式中，等于零的元素个数大于n n -2，则此行列式的值等于多少？说明理由.

一、填空题 1．若D=._____324324324,133 32 3131 232221211312111113332 31 232221131211=---==a a a a a a a a a a a a D a a a a a a a a a 则 2．方程 2 2913251323 2 213211x x --=0的根为___________ . 二、计算题 1． 8 1 71160451530169 14 4312----- 2． d c b a 100 1100 11001--- 3．a b b b a b b b a D n =

1.4三角函数的图像与性质测试题

1.4 三角函数的图像与性质 A 卷基础训练一、选择题 1、以下对正弦函数y ＝sin x 的图象描述不正确的是( ) A ．在x ∈[2k π，2k π＋2π](k ∈Z )上的图象形状相同，只是位置不同 B ．介于直线y ＝1与直线y ＝－1之间 C ．关于x 轴对称 D ．与y 轴仅有一个交点解析：选C.由正弦函数y ＝sin x 的图象可知，它不关于x 轴对称． 2、函数y ＝3cos(25x －π6 )的最小正周期是( ) A.2π5 B.5π2 C ．2π D ．5π 解析：选D.∵3cos[25(x ＋5π)－π6]＝3cos(25x －π6＋2π)＝3cos(25x －π6 )， ∴y ＝3cos(25x －π6 )的最小正周期为5π. 3、下列命题中正确的是( ) A ．y ＝－sin x 为奇函数 B ．y ＝|sin x |既不是奇函数也不是偶函数 C ． y ＝3sin x ＋1为偶函数 D ．y ＝sin x －1为奇函数解析：选A.y ＝|sin x |是偶函数，y ＝3sin x ＋1与y ＝sin x －1都是非奇非偶函数． 4．若函数y ＝sin(x ＋φ)(0≤φ≤π)是R 上的偶函数，则φ等于( ) A ．0 B.π4 C.π2 D ．π 解析：选C.由于y ＝sin(x ＋π2)＝cos x ，而y ＝cos x 是R 上的偶函数，所以φ＝π2 . 5、函数y ＝－sin x ，x ∈??? ?－π2，3π2的简图是( ) 解析：选D.用特殊点来验证．x ＝0时，y ＝－sin 0＝0，排除选项A 、C ；又x ＝－π2 时，y ＝－sin ??? ?－π2＝1，排除选项B. 6、函数y ＝1＋sin x ，x ∈[0,2π]的图象与直线y ＝32 的交点个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．0 解析：选B.作出两个函数的图象如下图所示，可知交点的个数为2. 7、若函数y ＝cos 2x 与函数y ＝sin(x ＋φ)在区间[0，π2 ]上的单调性相同，则φ的一个值是( ) A.π6 B.π4

函数及其图像练习题

第一课时变量与函数 1、函数2 y x =-x 的取值范围是＿＿。 A 、1x … B 、1x …且2x ≠ C 、2x ≠ D 、1x >> 且2x ≠ 2、盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千克的水，写出水箱中的剩余水量y(千克)与时间 t(时)之间的函数关系是 ,自变量t 的取值范围是 3、已知正方形ABCD 的对角线长xcm,则周长y 关于x 的函数解析式为，当1cm ≤x ≤10cm 时, y 的取值范围是 4、汽车从距A 站300千米的B 站，以每小时60千米的速度开向A 站，写出汽车离B 站S(千米)与开出的时间t(时)之间的函数关系是，自变量t 的取值范围是 5、等腰三角形周长为10cm ，底边BC 长为ycm,腰AB 长为xcm, (1)写出y 关于x 的函数关系式； (2)求x 的取值范围； (3) 求y 的取值范围． 6、汽车从距A 站300千米的B 站，以每小时60千米的速度开向A 站，写出汽车离B 站S (千米)与开出的时间t (时)之间的函数关系是_________ ，自变量t 的取值范围是____________. 7、我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x 小时后水龙头滴了y 毫升水．则y 与x 之间的函数关系式是 8、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y （棵）与年数x 的函数关系式为 9、圆柱底面半径为5cm ，则圆柱的体积V （cm 3 ）与圆柱的高h （cm ）之间的函数关系式为，它是函数 10、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y （元）与包裹重量x （千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。 11、在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱里12、我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米 . 第二课时平面直角坐标系 1、在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是 ( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、已知点P （9，-2）关于原点对称的点是Q ，Q 关于y 轴对称的点是R ，则点R 的坐标是（） A 、（2，-9） B 、（-9，2） C 、（9，2） D （-9，-2）

二次函数的图像和性质基础知识测试题

九年级数学下册《二次函数的图像和性质》基础知识测验班级：_________姓名：___________得分：__________ 一、选择题（每小题3分，共45分）： 1、下列函数是二次函数的有（） 12)5(;)4();3()3(;2 )2(;1)1(222+=++=-==-=x y c bx ax y x x y x y x y (6) y=2(x+3)2－2x 2 A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个 2. y=(x －1)2＋2的对称轴是直线（） A ．x=－1 B ．x=1 C ．y=－1 D ．y=1 3. 抛物线()122 1 2++=x y 的顶点坐标是（） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，-1） D ．（-2，-1） 4. 函数y=-x 2 -4x+3图象顶点坐标是（） A.（2，-1） B.（-2，1） C.（-2，-1） D.（2， 1） 5．已知二次函数)2(2-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值为（） A ． 0或2 B ． 0 C ． 2 D ．无法确定 6．函数y=2x 2 -3x+4经过的象限是（） A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限 7．已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图5所示，有下列结论： ①0abc >；②a+b+c>0③a-b+c<0；；其中正确的结论有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、已知二次函数213x y -=、2231x y -=、232 3 x y =，它们的图像开口由小到大的顺序是（） A 、321y y y << B 、123y y y << C 、231y y y << D 、132y y y << 9、与抛物线y=－ 12 x 2 +3x －5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（） (A) y = x 2+3x －5 (B) y=－12x 2 (C) y =12x 2+3x －5 (D) y=1 2 x 2 10．正比例函数y ＝kx 的图象经过二、四象限，则抛物线y ＝kx 2－2x ＋k 2的大致图象是（）图5

中考第一轮复习专题三函数及其图像(精).doc

中考第一轮复习专题三函数及其图像(精)

中考第一轮复习专题三：函数及其图像一、考点综述考点内容： 1.函数的概念及表示法 2.函数自变量的取值范围的确定 3.函数值的确定 4.函数的图象考纲要求： 1.理解函数的概念及表示法，会判断图形是否表示函数，会用函数关系式表示简单的数量变化. 2.了解函数自变量的意义，会求简单函数的自变量的取值范围. 3.了解函数值的意义，能在具体函数中根据自变量的值求函数值. 4.理解函数的图象表示法，能根据问题情景画简单的函数图象，能从函数图象中获取相关信息. 考查方式及分值：

本课时是函数的基础部分，主要是以函数的概念及自变量的取值范围和对函数的图象上信息的读取和判断为命题点，试题难度为低、中档题，题量约占总题量的2%～4%，题型有填空题、选择题为主. 备考策略：据近几年中考对这部分的考查可以看到：一是否把握函数的定义和自变量的取值范围，二是能否联系时候实际用函数图象去反映运动变化规律.此部分常与其它学科结合考查对知识的牵移能力，建议在平时复习及练习时，理解函数定义，准确描述函数的变量之间的关系并能用图象去表示出来，加强对函数图象的认识，明确横、纵坐标所表示的意义.联系实际，能用图象表示简单的变量之间的变化关系. 二、例题精析：例题 1.下列图形不能体现y 是x 的函数关系的是 ( ) O y x O y x O y x O y x

A．B． C． D．解题思路：函数是指在一个变化过程中的两个变量x,y,对于x的每一个值,y都有唯一的值与之对应，那么y就叫做x的函数；函数的表示方法通常有两种；解析法、列表法和图象法. 解析：此题是考查函数的表示方法中的图象法,判断图象所表示的是否为函数，在图象上任意取一点，看是否唯一对应一个函数值，图象C 显然不符合要求，对于一个x的值，对应的y值不是唯一的，答案：C 规律总结：判断图象是否表示函数，在x轴上任取一点向x轴线，如果与图象有交点，交点只有一个，则图象表示的图象是函数，如果交点有2个或者2个以上，则图象不表示函数. 例题2.“5．12”汶川特大地震灾害发生后，社会各界积极为灾区捐款捐物，某经销商在当月销售的甲种啤酒尚有2万元货款未收到的情况下，先将销售甲种啤酒全部应收货款的70%捐给了灾区，后又将该月销售乙种啤酒所得

函数及其图像知识点

《函数及其图像》知识点一、函数的概念、变量（自变量、因变量）、常量的概念。 ①变量：在某一函数变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。 ②自变量：在某一函数变化过程中，主动变化的量的叫做自变量。 ③因变量：在某一函数变化过程中，因为自变量的变化而被动变化的量叫做因变量。此时，我们也称因变量是自变量的函数 ④常量：在某一函数变化中，始终保持不变的量，叫做常量。练习：在函数r c π2=中，自变量是，因变量是，常量是，叫做的函数。二、函数的三种表示方法： ①解析法：就是用一个函数关系式来表示函数变化规律。②列表法：就是用一个数据表来表示函数变化规律。③图像法：就是用线性图像来表示函数变化规律。三、函数自变量的取值范围：函数解析式类型自变量取值满足的条件应用举例整式全体实数 54+-=x y （x 为任意实数）分式分母不为零 ()22 3 2≠--= x x x y 二次（偶次）根式被开方数非负 ()263≥-=x x y 平面直角坐标系。水平的数轴叫做横轴（x 轴），取向右为正方向；铅直的数轴叫做纵轴（y 轴），取向上为正方向；两条数轴的交点O 叫做坐标原点。 x 轴和y 轴将坐标平面分成四个象限（如图）: 五、平面内点的坐标：（横坐标，纵坐标）如图：过点P 作x 轴的垂线段，垂足在x 轴上表示的数是2，因此点P 的横坐标为 2 过点P 作y 轴的垂线段，垂足在y 轴上表示的数是3，因此点P 的纵坐标为 3 所以点P 的坐标为（2 , 3）六、平面内特殊位置的点的坐标情况：（连线）第一象限第二象限第三象限第四象限 x 轴上 y 轴上（- ，-）（- ，+）（+ ，+）（+ ，-）（0 ，a ） (b , 0) 七、点的表示（横坐标，纵坐标）注意： ①不要丢了括号和中间的逗号； ②表示的意思：当___x =时，___y =如点A （2，1）表示：当2x =时，1y = ③注意x 轴上点的特征：(___,0)即纵坐标等于0;y 轴上点的特征：(0,___)即：横坐标等于0。概括：坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0。八、对称点的坐标关系： ⑴关于x 轴对称的点：横坐标，纵坐标。 y x O 第四象限第三象限第二象限第一象限

中考函数及其图象专题测试题及答案

（函数及其图象） (试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟) 一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分) 每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1．已知反比例函数 y= a-2x 的图象在第二、四象限，则a 的取值范围是（）。 A ．a≤2 B ．a ≥2 C ．a ＜2 D ．a ＞2 2．若 ab ＞0，bc<0，则直线y=－a b x －c b 不通过（）。 A ．第一象限 B 第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．若二次函数y=x 2－2x+c 图象的顶点在x 轴上，则c 等于（）。 A ．－1 B ．1 C ．21 D ．2 4．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）。 A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-1 5．已知一次函数y= kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y= kb x 的图象大致为（）。 6．二次函数y=x 2－4x+3的图象交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，则△ABC 的面积为 A ．1 B ．3 C ．4 D ．6 7．已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（）。 A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．－2＜y ＜0 D ．y ＜－2 8．如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象，则点(a+b ，ac)在（）。 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（第7题图）（第8题图）（第9题图）（第10题图） 9．二次函数c bx ax y ++=2 （0≠a ）的图象如图所示，则下列结论： ①a ＞0； ②b ＞0； ③c ＞0；④b 2-4a c ＞0，其中正确的个数是（）。 A ． 0个 B ． 1个 C ． 2个 D ． 3个 10．如图，正方形OABC ADEF ，的顶点A D C ，，在坐标轴上，点F 在AB 上，点B E ，在函数1(0)y x x =>的图象上，则点E 的坐标是（）Ａ．?? Ｂ．?? Ｃ．?? Ｄ．?? 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)

线性代数习题册行列式-习题详解.doc

行列式的概念一、选择题 1．下列选项中错误的是 ( ) a b c d (B) a b d b (A) d a b ； c d c ； c a a 3c b 3d a b a b a b (C) c d c ； (D) c d c . d d 答案： D 2．行列式 D n 不为零，利用行列式的性质对 D n 进行变换后，行列式的值（）． (A) 保持不变； (B) 可以变成任何值； (C) 保持不为零； (D) 保持相同的正负号．答案： C 二、填空题 1. log a b 1 =. 1 log b a 解析： log a b 1 log a b log b a 1 1 1 0 . 1 log b a cos sin 2. 3 6 =. sin cos 3 6 cos sin 解析： 3 6 cos cos sin sin cos0 sin cos 3 6 3 6 2 3 6 2x 1 3 3. 函数 f (x) x x 1 中， x 3 的系数为； 2 1 x 2x 1 1 g( x) x x x 中， x 3 的系数为. 1 2 x 答案： -2 ； -2.

阶行列式 D n中的n最小值是. 答案： 1. 1 2 3 5.三阶行列式0 2 4 中第2行第1列元素的代数余子式 3 1 1 等于. 答案： 5. 6.若 2x 8 0 ，则x= . 1 2 答案： 2. 7. 在n 阶行列式 D a ij 中，当 i