建筑结构课后作业参考答案

参考答案

28）的房屋结构称为高层房屋结构，而1-4 答：通常把10层及10层以上（或高度大于m

把9层及以下的房屋结构称为多层房屋结构。

1-8 (B) （参考《高层建筑结构设计》方鄂华钱稼茹叶列平编著中国建筑工业出版社P13 第二段弯曲型：层间位移由下至上逐渐增大。）

1-9 (A) （参考《高层建筑结构设计》方鄂华钱稼茹叶列平编著中国建筑工业出版社P10 第一段剪切型：层间位移由下至上逐渐减少。）

1-10 (C)

1-11 (B)

1-12 (C)

1-14 (D)

1-15 (C)

2-1答:安全性、适用性、耐久性。

2-2答：作用指施加在结构上的集中力或分布力（称为直接作用，即通常所说的荷载）以及引起结构外加变形或约束变形的原因（称为间接作用）。

直接作用是指施加在结构上的集中力或分布力，即通常所说的荷载。

间接作用是引起结构外加变形或约束变形的原因。

作用分为永久变形，可变作用和偶然作用。

永久作用：是指在设计基准期内量值不随时间变化，或其与平均值相比可以忽略不计的作用。可变作用：是指在设计基准内其量值随时间而变化，且其变化与平均值相比不可忽略的变化。偶然作用：是指在设计基准期内不一定出现，而一旦出现其量值很大且持续时间很短的作用。2-3答：作用效应：由作用引起的结构或结构构件的反应。作用效应具有随机性的特点。

结构抗力：结构或构件承受作用效应的能力。结构抗力具有随机性的特点。

2-6答：极限状态：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态为功能的极限状态。

极限状态可分为：承载力极限状态和正常使用极限状态。

2-9 （C）

2-10 (D)

2-11 (D)

2-12(C)

3-3答：钢筋的屈服强度、抗拉强度、伸长率、和冷弯性能是检验有明显屈服点钢材的四项主要质量指标，对无明显屈服点的钢筋则只测定后三项。

3-4答：冷拉是将钢筋拉伸至超过其屈服强度的某一应力，然后卸载，以提高钢筋强度的方

法。

冷拉后的钢筋，强度有所提高，但塑性降低。

3-6答：经过连续冷拔后的冷拔低碳钢丝，钢筋强度可提高%90~%40，但塑性显著降低，且没有明显的屈服点。冷拔可以提高钢筋的抗拉强度和抗压强度。

3-7答：热轧钢筋分为235HPB ,335HRB ,400HRB 及400RRB 等三个级别，相应的数值为钢筋强度标准值。在热轧钢筋中，随着钢筋级别的提高，其塑性有所降低，钢筋强度提高。

4-4 在轴心受压构件中配置纵向钢筋和箍筋有何意义？为什么轴心受压构件宜采用较高强度等级的混凝土？

答： 轴心受压构件的纵向钢筋除了与混凝土共同承担轴向压力外，还能承担由于初始偏心或其他偶然因素引起的附加弯矩在构件中产生的拉力。在配置普通箍筋的轴心受压构件中，箍筋可以固定纵向受力箍筋的位置，防止纵向钢筋在混凝土压碎之前压屈，保证纵向钢筋一混凝土共同受力直到构件破坏；箍筋对核芯混凝土的约束作用可以在一定程度上改善构件最终可能发生突然破坏的脆性性质。螺旋形箍筋对混凝土有较强的环向约束，因而提高构件的承载力和延性。

混凝土强度对受压构件的承载力影响较大，故宜选用强度等级较高的混凝土。

4-6轴心受压短柱的破坏与长柱有何区别？其原因是什么？影响?的主要因素有哪些？ 答：轴心受压短柱的破坏：无论受压钢筋咋构件破坏时是否屈服，构件的最终承载力都由混凝土压碎来控制。在临近破坏时，短柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵向钢筋压屈外鼓，呈灯笼状，以混凝土压碎而告破坏。

箍筋和混凝土之间存在粘结力，两者的压应变相等。当达到极限荷载时，钢筋混凝土短柱的极限压应变大致与混凝土棱柱体受压破坏时的压应变相同；混凝土压力达到棱柱体抗压强度ck f 。若钢筋的屈服压应变小于混凝土破坏时的压应变，则钢筋将首先达到抗压屈服强度

yk f ，随后钢筋承担的压力'

S yk A f 维持不变，而继续增加的荷载全部由混凝土承担，直至混

凝土压碎。 对于钢筋混凝土轴心受压长柱，轴向压力的可能初始偏心影响不能忽略。构件受荷后，由于初始偏心距将产生附加弯矩，而附加弯矩产生的水平挠度又加大了原来初始偏心距，这样相互影响的结果使长柱最终在轴向力和弯矩的共同影响作用下发生破坏，其破坏荷载低于同条件下的短柱破坏。对于长细比很大的细长柱，还可能发生失稳破坏现象。此外，在长期荷载作用下，由于混凝土的徐变，侧向挠度将增大更多，从而使长柱的承载力降低得更多，长期荷载在全部荷载中所占的比例越多，其承载力降低得越多。 稳定系数?主要和构件的长细比有关。 4-10解：（1）选用正方形截面尺寸

mm h b 400== （2）确定稳定系数? 由

25.26400

105000==b l 查表得 595.0=?

（3）计算'

s A

21399300/)4004003.14595

.09.01450000(/)9.0(mm f A f N A y c s =??-?='

-='?

（4）验算配筋率

%87.0400

4001399

=?='='A A s ρ >%6.0

<%3

选Φ414+164Φ(2

1420804616mm A s =+='

,与计算误差为%5.11399

1399

1420=-,满足要

求),截面配筋如右图所示. 4-11解:长细比

22400

88000==b l 查表得到70.0=? 全部纵向钢筋截面面积 22

2

2512)2

20(

14.38)2

(8mm d

A s =??=='

π 配筋率 %26.1500

4002512

=?='='A A s ρ >%6.0

<%3 故配筋率满足要求.

该柱的极限承力:)25123005004003.14(7.09.0)(9.0?+????='

'+=s y c u A f A f N ? KN N KN N 120022772276568=>≈= 该柱的截面承载力满足要求. 5-2答:阶段Ⅰ—弹性工作阶段

当弯矩较小时，构件基本上处于弹性工作阶段，截面的内力很小，应力与应变成正比，沿截面高度的混凝土应力和应变的分布均为直线，与材料力学的规律相同，混凝土受拉区为出现裂缝。荷载逐渐增加以后，受拉区混凝土塑性变形发展，拉应力图形呈曲线分布。当荷载增加到使受拉混凝土边缘纤维拉应变达到混凝土极限拉应变时，受拉混凝土将开裂，受拉混凝土应力达到混凝土抗拉强度。 阶段 Ⅱ—带裂缝工作阶段

当荷载继续增加时,受拉混凝土边缘纤维应变超过其极限拉应变,混凝土开裂。截面上立即开裂，截面上应力发生重分布，裂缝处混凝土不再承受拉应力，钢筋的拉应力突然增大。 在开裂面，受拉混凝土逐渐退出工作，拉力主要有钢筋承担；随着荷载的增大，裂缝项压区方向延伸，中和轴上升，裂缝宽度加大，新裂缝逐渐出现；混凝土受压区的塑性变形有所发展，压应力图形为曲线形分布。 阶段Ⅲ—破坏阶段

随着受拉钢筋的屈服后，截面的承载力无明显的增加，但塑性变形急速发展，裂缝急剧开

展，宽度变大，并向受压区延伸，受压区混凝土压应力迅速增大，构件挠度大大增加，形成破坏前的预兆。随着中和轴高度上升，混凝土受压区高度不断缩小。当受压区混凝土边缘纤维达到极限压应变时，受压混凝土压碎，构件完全破坏。

钢筋混凝土梁是由钢筋和混凝土两种材料组成。由于混凝土本身是非弹性，其抗拉强度远大于抗压强度。随着M 增加，应力的改变，中和轴位置，应力图形改变；大部分阶段是带裂缝工作，应力与M 不成正比。 均质弹性材料，应力与M 呈正比，中和轴位置，应力图形状不变，只有量的变化。

5.3答：配筋率：纵向受力钢筋截面面积与构件截面的有效面积之比。（参考《混凝土结构设计原理》沈蒲生 主编 高等教育出版社第2版 P68）

（1）适筋破坏：配筋量适中。破坏特征：受拉钢筋首先屈服；随着受拉钢筋塑性变形的发展，受压混凝土边缘纤维达到极限压应变，混凝土压碎；钢筋和混凝土的强度都得到充分发挥利用。梁破坏前有明显预兆；呈塑性性质，这种破坏称延性破坏。

（2）超筋破坏：当构件的配筋率超过某一定值时。破坏特征：则破坏是受拉钢筋不会屈服，破坏是因混凝土受压边缘达到极限压应变、混凝土被压碎而引起。发生这种破坏时，受压区混凝土裂缝不明显，破坏前无明显预兆，钢筋的强度得不到充分利用。是一种脆性破坏。 （3）少筋破坏：梁的受拉区配筋量很小时。破坏特征：当梁的受拉区配筋量很少时，其抗弯能力及破坏特征与不配筋的素混凝土梁类似。受拉区混凝土一旦开裂，则裂缝就急速开展，裂缝处的拉应力全部由钢筋承担，裂缝处的钢筋拉应力迅速达到屈服强度并进入强化阶段，甚至钢筋被拉断；受拉区混凝土裂缝很宽、构件挠度很大，而受压混凝土并未达到极限压应变。这种破坏“一裂即坏”，破坏弯矩往往低于构件开裂时的弯矩，属于脆性破坏。 5-4答：少筋破坏和超筋破坏都具有脆性性质，破坏前无明显预兆，破坏时将造成严重后果，材料的强度得不到充分利用。因此应避免将受弯构件设计成少筋和超筋构件，只允许设计成适筋构件。

为了防止发生少筋破坏，要求构件的受拉钢筋面积不小于按最少配筋百分率min ρ计算出的钢筋面积。

为了防止超筋破坏，要求相对受压区高度b ξξ≤

5-6答：（1）b ξ是截面受压区高度与截面有效高度的比值，即0

h x b

b =ξ（2）相对界限受压区高度b ξ是适筋构件与超筋构件相对受压区高度的界限值。

5.7答：（1）在下列情况下则需要采用双筋截面：①当截面承受的弯矩值较大时，即2

01)5.01(bh f M c b b ξξα->且截面尺寸受到限制不能调整时；

②同一截面在不同荷载效应组合下受到变号弯矩作用时；③在抗震设计中，需要配置受压钢筋以增加时构件的截面延性时。 （2）为了保证受拉钢筋屈服和受压钢筋达到抗压强度设计值的条件，在双筋矩形截面的计

算公式中，应当满足0

2h a s

'≥ξ

（3）当02h a s '<ξ时，表明受压钢筋强度达不到'

y f ，此时可假定0

2h a s '=ξ，则混凝土应力

合理与受压钢筋合力点重合，对该合力点取矩，得)(0'

-≤s s y a h A f M ，解出

)

(0'

-≥

s y s a h f M A

5-8答：根据受压区的高度不同，T 形截面可分为两类：当混凝土受压区'

≤f h x 时（亦即

h h f

'

≤

ξ时），称为第一类T 形截面；当混凝土受压区'

>f h x 时（亦即0

h h f

'

>

ξ时），称为第

二类T 形截面。

当进行截面设计时，若)2

(01'

-'

'≤f f f c h h h b f M α，则为第一类T 形截面，否则为第二

类T 形截面。

在进行截面校核时，若'

'≤f f c s y h b f A f 1α，则为第一类T 形截面，否则为第二类T 形截面。

5-9答：（参考《混凝土结构设计原理》东南大学 天津大学 同济大学合编 清华大学 主审 中国建筑工业出版社 第三版 P78——P79）

（1）对于连续梁的跨中截面，在破坏时，大部分受拉区混凝土早已退出工作，故从正截面受弯承载力的观点来看，可将受拉区混凝土一部分挖去。只要把原有的纵向受拉钢筋集中在梁肋中，截面的承载力计算值与原矩形截面完全相同，这样做不仅可以节约混凝土而且可减轻自重，剩下的梁就成为有梁肋（h b ?）及挑出翼缘'

?-'f f h b b )(两部分组成的T 形截面。也就是按T 形截面计算。

（2）对于连续梁的支座截面，由于承受负弯矩，翼缘在梁的受拉区，当受拉区的混凝土开裂后，翼缘对承载力就不再起作用了，应按肋宽为b 的矩形截面计算。

5-11答：剪跨比就是指集中荷载位置至支座之间的距离a 与截面有效高度0h 的比值λ。 在一定的剪跨比的范围内，随着剪跨比的增加，抗剪承载力降低。

当λ较大，一般3>λ，斜截面斜裂缝贯穿全截面，抗剪承载力低，脆性显著。当λ适中，一般31≤<λ时，承载力较高，截面部分混凝土受剪压。当λ较小，1≤λ，承载力较小，但抗剪箍筋作用发挥不好，较浪费，不经济。 5-12答：（1）斜拉破坏

当剪跨比λ较大（一般3>λ）且箍筋配置过少时，间距太大时发生。 （2）剪压破坏

当剪跨比适中（一般31≤≤λ）或配箍筋梁适当，箍筋间距不大时发生。 （3）斜压破坏

这种破坏发生的剪跨比很小（通常1≤λ）或腹板宽度很窄的T 形梁或I 梁上。

5-13答：影响斜截面抗剪承载力的主要因素：（1）剪跨比 （2）混凝土强度 （3）箍筋配筋率 （4）纵向钢筋配筋率

5-14答：梁斜截面抗剪承载力计算公式的适用范围是它仅适用于剪压破坏情况，不适用于斜拉破坏及斜压破坏情况。

当发生斜压破坏时，梁腹的混凝土被压碎、箍筋不屈服，其受剪承载力主要取决于构件的腹板宽度、梁截面高度及混凝土强度。因此，只要保证构件截面尺寸不太小，就可以防止斜压破坏的发生。（参考《混凝土结构设计原理》沈蒲生 主编 高等教育出版社第2版 P124）

当配箍率和箍筋间距分别满足建筑规范中的最小配箍率和最大箍筋间距时，可防止斜拉破坏。

5-15答：1.梁内的抗剪作用主要是两个方面：一是箍筋与纵向受拉钢筋、斜裂缝筋的混凝土块及剪压区混凝土（包括受压钢筋）组成“桁架”体系，共同传递剪力，箍筋称为桁架的受拉腹杆；二是箍筋可以抑制斜裂缝的发展，增加斜裂缝间的摩擦力（也称骨料咬合力）。此外，箍筋与纵向钢筋形成空间骨架，便于施工和有利于混凝土强度的发挥。

2.主要构造：梁的箍筋间距max s s ≤、箍筋直径不应小于最小直径，当07.0bh f V t >时sv ρ不

应小于yv

t

f f 24

.0等，是钢筋最基本的构造要求，设计中必须遵守。此外箍筋的强度、箍筋的形状、箍筋的肢数、以及特殊要求均应满足建筑规范要求。

5-22答:最大裂缝宽度公式：)08

.09.1(1.21

.2max te

eq

s

sk

cr s

sk

d c E l E w ρσψ

σψ+==

影响裂缝宽度的主要因素：受拉钢筋应力sk σ，受拉钢筋有效配筋率te ρ，纵向受拉钢筋的等效直径eq d 。（参考《混凝土结构设计原理》东南大学 天津大学 同济大学合编 清华大学 主审 中国建筑工业出版社 第三版 P231 倒数第二段）

5-23答：1.影响钢筋混凝土受弯构件刚度的主要因素有：（参考《混凝土结构设计原理》东

南大学 天津大学 同济大学合编 清华大学 主审 中国建筑工业出版社 第三版 P221 第二段）

（1）截面有效高度0h ，当配筋率和材料给定时，增大0h 对提高抗弯刚度最有效； （2）配筋率ρ，ρ增大会使s B 略有提高，但不经济；

（3）截面形状，当截面有受拉或受压翼缘时，增大会使s B 提高。 （4）k M 增大时，sk σ增大，因而ψ增大，则s B 相应地减少。

（5）在常用配筋率%2~%1=ρ的情况下，提高混凝土强度等级对提高s B 的作用不大。 2.欲提高构件截面刚度措施：（参考《混凝土结构设计原理》沈蒲生 主编 高等教育出版社第2版 P250 倒数第二段）

最有效的措施是增加截面高度；当设计上构件截面尺寸不能加大时，可考虑增加纵向受拉钢筋截面面积或提高混凝土强度等级；对某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利影响，在构件受压配置一定数量的受压钢筋。此外采用预应力混凝土构件也是提高受弯构件刚度的有效措施。

5-25解：取mm a s 35=，mm a h h s 465355000=-=-= ①选用HPB235级钢筋时： 相

对

受

压

区

高

度

：

614.0269.04652009.115.010120115.0112

6

20=<=????--=--=b c bh f M ξξ （满足要

求）

受拉区钢筋面积 20

1418210

465

2009.11269.0mm f bh f A y

c s =???=

=

ξ

2200500200%2.0%2.0mm bh =??=>

>2273500200)%210

27

.145()%45(

mm bh f f y t =???= 选253φ，2

1473mm A s = 其配筋图如右图所示：

②选用HPB400级钢筋时：

517.0269.04652009.115.010120115.0112

6

20=<=????--=--=b c bh f M ξξ （满足

要求）

受拉区钢筋面积 20

827360

465

2009.11269.0mm f bh f A y

c s =???=

=

ξ

2200500200%2.0%2.0mm bh =??=>

>2159500200)%360

27

.145()%45(

mm bh f f y t =???= 选161202Φ+Φ 2

829201628mm A s =+= 其配筋图如右图所示：

5-27解：（1）2

509mm A s = mm a s 40= mm a h h s 4604005000=-=-=

s A mm bh <=??=2min 200500200%2.0ρ

由

∑=0X ，有s y c

c

A f bh

f =ξ

解出 55.0173.0460

2006.9509

300=<=???=

=

b c

c s y bh f A f ξξ

则

m

kN M m kN bh f M c u .80.21.64)173.05.01(173.04602006.9)5.01(22

0=<=?-????=-=ξξ故该梁配筋不满足正截面承载力要求。

5-29解：已知采用25c 混凝土，2/9.11mm N f c =，受压钢2

/210mm N f y ='

，受拉钢

筋2/360mm N f y =，517.0=b ξ

取mm a s 35=，则mm a h h s 465355000=-=-= （1）单筋矩形梁正截面极限承载力：

m

KN M m KN bh f M c b b u ?=

0ξξ 这就说明，如果设计成单筋矩形截面，将会出现0h x b ξ>的超筋情况。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土强度等级，则应设计成双筋矩形截面梁。

（2）考虑到弯矩M 较大 ，受拉区的受拉钢筋按双排布置，则取mm a s 60=。此外，取

mm a s 35='，mm a h h s 440605000=-=-=。2942mm A s ='

。

359.0440

2009.115.0)

35440(94221010216115.0)

(112

62

0=???-??-?--='-''--

-=bh f a h A f M c s s y ξ 614.0=

159.0440

35220=?='>h a s （2）201594360

942

2104402009.11359.0mm f A f bh f A y

s y c s =?+???=

'

'+=

ξ

选5Φ20（2

1571mm A s =），下排3Φ20，上排2Φ20

5-30解：mm a s 60=，mm a s 35='

，则mm a h h s 440605000=-=-=

21885mm A s =，2/9.11mm N f c =，钢筋强度2/300mm N f f y y ='

=，

55.0=b ξ

（1）2

2min 1885200500200%2.0mm A mm bh s =<=??=ρ

由s y c A f bh f =0ξ ，知

55.0540.0440

2009.111885

3000

=<=???=

=

b c s y bh f A f ξξ 截面为适筋情况

则该梁在配置206Φ钢筋情况下的正截面受弯承载力为：

m

KN M m KN bh f M c u ?=

0ξξ

故配筋不满足正截面承载力要求，不安全。 (2)若采用单筋截面梁 ，取mm a s 60= 该梁的正截面极限受弯承载力为：

m KN M m KN bh f M b b c u ?=

0ξξ

故在不修改截面尺寸和混凝土强度等级条件下，应该采用双筋截面梁。

（3）取mm a s 60=(考虑弯矩M 较大 ，受拉区的受拉钢筋按双排布置)，mm a s 35='

，则mm a h h s 440605000=-=-=

2

2

602

0266)35440(3004402009.11)55.05.01(55.010216)()5.01(mm a h f bh f M A s y c b b s =-?????-?-?='-'--='ξξ202186300

266

3004402009.1155.0mm f A f bh f A y

s y b s c

=?+???=

'

'+=

ξ

选受压钢筋142Φ（2

308mm A s =）

选受拉钢筋207Φ（2

2199mm A s =），下排4Φ20，上排3Φ20 5-33解：（1）判断类型 2/3.14mm N f c =

取mm a s 35=，则mm a h h s 565356000=-=-=

m KN M m KN h h h b f f f f c ?=>?=-

???='

-

''256368)2

100

565(1005003.14)2

(0 该T 形截面为第一类型截面。

（2）配筋计算2

/360mm N f y =，517.0=b ξ

517.0119.05655003.145.010256115.0112

6

2

=<=????--='-

-=b f c h b f M ξξ

2

min 20

600600500%2.01335360

565

5003.14119.0mm bh mm f h b f A y

f s c

=??=>=???=

'=

ρξ选配183202Φ+Φ，（21

39763628mm A s =+=）

5-34解：取mm a s 35=，则mm a h h s 565356000=-=-=

21257mm A s =，2/6.9mm N f c =

（1）判断类型

KN A f KN h b f s y f f c 1.37712573006.9218012006.9=?=>=??='

'

该T 形截面为第一类型截面。 （2）求ξ

058.0565

12006.91257

3000=???='

=

h b f A f f c s y ξ （3求u M

m

KN M m KN h b f M f c u ?=>?=????-?='-=1311.20756512006.9)058.05.01(058.0)5.01(22

0ξξ故满足要求。

5-36解：已知 2/6.9mm N f c =，2/1.1mm N f t =，2

/210mm N f y =

mm a h h s 560406000=-=-= （1）截面尺寸验算

mm h h w 5600==，mm b 250= ，

424.2250

560<==b h w KN V KN bh f c c 1503365602506.9125.025.00=>=????=β

截面尺寸满足要求 （2）可否按构造配筋

KN V KN bh f t 1508.1075602501.17.07.00=<=???= KN V KN bh f t 1501545602501.10=>=??=

按构造配筋 由yv t sv sv f f bs A 24.0==

ρ 解出314.0210

1.125024.024.0=??==yv t sv f bf s A 选用φ6双肢箍（2

13.28mm A sv =，2=n ），则mm A s sv 180314

.03

.282314.0=?==

由表5-7知，mm s 250max =，故选φ6@180

5-38 解：mm a h h s 465355000=-=-=，2

/9.11mm N f c =，2/27.1mm N f t =

（1）截面尺寸验算

4825.1200

1004650<-='

-=b h h b h f w KN V KN bh f c c 1202774652009.11125.025.00=>=????=β

故截面尺寸满足要求 （2）可否按构造配筋

KN V KN N bh f t 1206.515167346520027.11

375

.1175.10=<≈=???+=+λ KN V N bh f t 1208002046520027.1)24.01

375

.1()24.0175.1(

0=<=???++=++λ 应按计算公式计算箍筋 （3）箍筋计算

00175.1h s

A

f bh f V V sv yv t cs ++=

≤λ 解出

7.0465

2105167310120175

.1300

=?-?=+-

=h f bh f V s

A yv t sv

λ

选φ8双肢箍（2

13.50mm A sv =，2=n ） mm A s sv 1447

.03.5027.0=?==

查表5-7知mm s 200max = 故选φ8@200

5-40 解:采用25C 混凝土，2

/9.11mm N f c =，2/27.1mm N f t =，235HPB 级箍筋

2/210mm N f yv =，335HPB 级纵向钢筋2/300mm N f yv =

（1）斜截面受剪计算

取mm a s 35=，mm a h h s 515355500=-=-=

①φ6@200双肢箍筋 2=n ，mm s 200=，2

13.28mm A sv =

mm h h w 5150==，

406.2250

5150<==h h w KN bh f c c 3835152509.11125.025.00=????=β

%145.0210

27.124.024.0%113.02002503.282=?=<=??==

yv t sv sv f f bs A ρ 不满足最小配箍率

N h s A f bh f V sv yv

t cs 152717515200

3

.28221025.151525027.17.025.17.000=????+???=+=因此，cs c c V bh f >025.0β 剪力设计值：n l q g V )(2

1

+=

，cs V V =

m KN l V q g n cs /2.5374

.5152717

22=?==

+ ②φ8@200双肢箍筋 2=n ，mm s 200=，2

13.50mm A sv =

mm h h w 5150==，

406.2250

5150<==h h w KN bh f c c 3835152509.11125.025.00=????=β

%145.0210

27.124.024.0%201.02002503.502=?=>=??==

yv t sv sv f f bs A ρ 满足最小配箍率

N h s A f bh f V sv yv

t cs 182458515200

3

.50221025.151525027.17.025.17.000=????+???=+=因此，cs c c V bh f >025.0β 剪力设计值：n l q g V )(2

1

+=

，cs V V =

m KN l V q g n cs /6.6374

.5182458

22=?==

+ （2）正截面受弯计算

224Φ 21521m

m A s = 55.0=b ξ 2min 275550250%2.0mm bh =??=ρ

bh A s min ρ> 满足要求

55.0298.0515

2509.1111521

3000

1=<=????=

=

b c s

y bh f A f ξαξ

m

KN bh f M c u ?=?????-?=-=2005152509.111)298.05.01(298.0)5.01(22

01αξξ计算截面系梁跨中截面：20)(8

1l q g M u +=

解出 m KN l M q g u /4.446200

8822

=?==

+ 经计算，当分别采用φ6@200双肢箍筋和φ8@200双肢箍筋时，梁能承受的荷载设计值

均为m KN /4.44。 5-41

解

:

取

mm

c 30=，

mm d c a s 402

22302≈+=+

=，

mm a h h s 660407000=-=-=，25/100.2mm N E s ?=

mm d

v n d

n d i

i

i i i eq

2122

122012222202222

=??+???+?==∑∑ 弯矩设计值：m KN l q g M k k k ?=?+?=+=

22.1857)5.1074.19(8

1)(8122

0 则 26

0/4.2321388

66087.01022.18587.0mm N A h M s k sk =???==σ

01.00159.0700

2505.01388

5.0>=??==

bh A s te ρ 采用30c 混凝土 2

/01.2mm N f tk =

746.04

.2320159.001

.265.01.165

.01.1=??

-=-=sk

te tk

f σρψ

mm

w mm

d c E w te

eq

s

sk

3.0296.0)0159

.021

08.0309.1(100.24.232746.01.2)08

.09.1(1.2lim 5max =<=?+????

?=+=ρσψ

满足要求 5-55 (B)

5-56 (C) 5-57 (A) 5-58 (C)

6-3 答：大、小偏心受压之间的根本区别是截面破坏时受拉钢筋是否屈服，亦即受拉钢筋的应变是否超过屈服应变值y ε（s

y y E f =

ε）。

区分大偏心受压和小偏心受压的界限状态，与区分适筋梁和超筋梁的界限状态完全相同，

因而可得：

当b ξξ>时，构件截面为小偏心受压 当b ξξ<时，构件截面为大偏心受压

当b ξξ=时，构件截面为偏心受压的界限状态。

6-5答：（1）对于长细比小的短柱，侧向挠度与初始偏心距相比可以忽略不计。可以不考虑纵向弯曲引起的附加弯矩的影响，M 与N 成线性关系。构件的破坏是由于材料破坏引起的。

当柱的长细比很大时（细长柱），构件的破坏已不是由于构件的材料破坏所引起的，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起破坏，称为失稳破坏。

本质区别在于，长柱偏心受压后产生不可忽略的纵向弯曲，引起二阶弯矩。

（2）偏心距增大系数η的物理意义：考虑长细比比较大的中长柱受压后产生的附加弯矩对受压承载力的影响。 6-8答：

在对称配筋情况下，截面破坏是的轴向力（受压承载力）设计值01bh f N c b b ξα=，由相关曲线可知：当b N N >时，为小偏心受压；b N N ≤，为大偏心受压。

6-13解：取mm a a s s 40='

=，mm a h h s 560406000=-=-= （1）偏心距增大系数η及e 计算

mm N M e 24010

1500103603

6

0=??==

a e 取mm 20及

mm h 2030

60030==中的较大值，故mm e a 20= mm e e e a i 260202400=+=+=

对于偏心受压短柱：1=η

mm a h e e s i 520402

60026012=-+?=-+

=η （2）偏心受压类型判断及ξ计算

KN N KN bh f N c b b 150013785604009.11517.0=<=???==ξ

故是小偏心受压，则

265622405605604009.1143.052010150043.0][2302

0=-???-??='--='

's

c s y a h bh f Ne A f

551.02656225604009.11)517.08.0(265622517.0101500)517.08.0(]

[)8.0(][)8.0(30=+???-?+??-=''+-'

'+-=s y c b s y b b A f bh f A f N ξξξξ

（3）配筋计算

2

22

02

0480600400%2.0%2.0983)40560(3605604009.11)551.01(551.05201500)

()5.01(mm bh mm a h f bh f Ne A A s y c s s =??=>=-????-?-?=

-'--='

=ξξ（4）选择钢筋并验算垂直弯矩作用平面的轴心受压承载力弯矩作用的平面，每侧选184Φ，截面的面积为2

1018mm ，满足要求。垂直弯矩作用平面的验算： 对于轴心受压短柱:1=?

%6.0%85.0600

40010182>=??='

A A s %3<

KN

N KN A f A f N s y c u 15001.3230)101823606004009.11(19.0)(9.0=>=??+????='

'+=?满足要求

6-14解：：取mm a a s s 40='

=，mm a h h s 510405500=-=-=

（1）偏心距增大系数η及e 计算

mm N M e 3.2081012001025036

0=??==

a e 取mm 20及

mm h 3.1830

55030==中的较大值，故mm e a 20= mm e e e a i 3.228203.2080=+=+=

115.110

1200550

3503.145.05.03

1>=????==

N A f c ? 取11=? 157.855

.08.40<==h l ，12=? =+

=2100)(/140011??ηh l h e i 121.1117.8510

/3.22814001

12=????+

mm a h e e s i 9.490402

550

3.228121.12=-+?=-+

=η （2）偏心受压类型判断及ξ计算

KN N KN bh f N c b b 120067.131********.14517.0=>=???==ξ

故是大偏心受压，则

157.0510

402247.05103503.14101200030=?='>=???==h a bh f N s c ξ

（3）配筋计算

2

2302

0715)40510(3605103503.14)47.05.01(47.09.490101200)

()5.01(mm a h f bh f Ne A A s y c s s =-?????-?-??=

'-'--='=ξξ（4）选择钢筋并验算垂直弯矩作用平面的轴心受压承载力弯矩作用的平面，每侧选183Φ，截面的面积为2

763mm

，满足要求。垂直弯矩作用平面的验算：

%6.0%85.0510

3507632>=??='

A A s %3<

对于对称配筋的大偏心受压构件，现有247.855

.08.40<==h l ，因此可不作垂直弯矩作用平面的验算。 满足要求

6-16解：取mm a a s s 40='

=，mm a h h s 560406000=-=-= （1）偏心距增大系数η及e 计算

a e 取mm 20及

mm h 20030

60030==中的较大值，故mm e a 20= mm e e e a i 423204030=+=+=

1145.210

800600

4003.145.05.03

1>=????==

N A f c ? 取11=? 1583.146

.09.80<==h l ，12=? =+

=2100)(/140011??ηh l h e i 208.11183.14560

/42314001

12=????+

mm a h e e s i 771402

600

423208.12=-+?=-+

=η （2）先按大偏心受压柱求ξ

由?????'-''+-==)

()5.01(0200

s s y c c a h A f bh f Ne bh f N ξξξ 消去N ,有

02

00)

()5.01(bh f a h A f bh f h e c s s y c ξξ'

-''+

-=

代入数据，有

560

4003.14)

40560(1964300560)5.01(771???-??+

?-=ξξ

化简，有

03063840675875289689602=-+ξξ

解得 55.0319.0=<=b ξξ

则假定正确，为大偏心受压 该柱的极限受压承载力：

KN N KN bh f N c u 8008.10215604003.14319.0101=>=????==ξα

故该柱的受压承载力满足要求。

7-2 答：钢筋混凝土纯扭构件有4钟破坏形式：（详细内容参考《混凝土结构设计原理》东南大学 天津大学 同济大学合编 清华大学 主审 中国建筑工业出版社 第三版 P188——P192）

(1)当箍筋和纵筋均过少时，一旦裂缝出现，构件会立即发生破坏。此时，纵筋和箍筋不仅达到屈服强度而且可能进入强化阶段，构件破坏特征与素混凝土构件没有区别，其破坏形式类似于受弯构件的少筋破坏，承载力低，是脆性的“少筋破坏”。 （2）“适筋破坏”两种筋用量合适，在扭矩作用下，纵筋和钢筋先达到屈服强度，然后混凝土被压碎而破坏，承载力较高，有征兆，其破坏形式类似于受弯构件的适筋破坏，设计用此。 （3）“部分超筋破坏”当箍筋和纵筋其中一种用量合适，其中一种偏多，承载力较高，但征兆，不明显，可以使用。

（4）“完全超筋破坏”在破坏时钢筋不屈服，导致混凝土局部压碎而突然破坏，也是脆性破坏，其破坏形式类似于受弯构件的超筋破坏。

7-5答：沿截面周边均匀对称纵筋和沿纵向等间距箍筋共同组成。

7-8 (C) 7-9 (B) 7-11 (C) 7-12（B ）

8-1答：（1）钢筋混凝土构件存在的缺点：正常使用荷载下混凝土受拉区开裂；高强度钢筋混凝土不能充分发挥作用；构件截面尺寸较大。

（2）其根本原因是由于混凝土的抗拉强度很低，极限拉应变很小。大致为混凝土抗压强度的

101，抗压极限压应变的20

1。 8-3答：施加预应力的方法一般是靠张拉（或加热）纵向受拉钢筋（称为预应力钢筋）并将其锚固在混凝土构件内，依靠钢筋对构件的弹性压缩，从而是混凝土获得压应力。 对于先张法构件，预应力的传递是通过钢筋和混凝土的粘结力实现的。 后张法构件的预应力是通过构件端部的锚具直接挤压混凝土而获得。 8-4答：（1）钢筋

预应力钢筋在张拉时受到很高的拉应力，在使用荷载下，其拉应力还会继续提高，因此必

须采用高强度钢筋。预应力钢筋宜采用钢绞线，消除应力钢丝和热处理钢筋。

预应力钢筋宜采用钢绞线。 （2）混凝土

在张拉（或放松钢筋）时，混凝土受到高压应力作用。这种压应力越高，预应力的效果越好，因此预应力构件混凝土应采用强度等级高的混凝土、一般不低于30c ；当采用钢丝，热绞线，热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土不易低于40c 。

8-6答：预应力损失有6种：

①张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失1l σ； ②预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦力引起的预应力损失2l σ；

③混凝土养护加热养护时，受拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差因此的损失3l σ； ④预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失4l σ； ⑤混凝土的收缩，徐变引起的预应力损失5l σ；

⑥用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，当直径m d 3≤，时，由于混凝土的局部挤压引起预应力损失6l σ；

预应力损失值组合表

8-10 （A ） 8-11 (C) 8-13 (B) 8-14 (D) 8-16 (D)