新课标九年级数学中考总复习——分式教学设计
新课标九年级数学中考总复习一一分式教学设计
教学目标：
知识技能：
1.使学生弄清分式的有关概念并能解决与其有关问题。
2.使学生学会约分和通分。
3.使学生熟练地进行分式的运算。
4.使学生学会利用知识树理清所学知识的脉络
数学思考：
提高学生的运算能力，发展形象思维与抽象思维，体会转化的数学思想。
问题解决：
获得分析问题和解决问题的一些基本方法，能较好地理解他人的思考方法和结论，把握中考出题方向。
情感态度：
通过知识树，激发学习兴趣，培养探究意识和创新能力。
进行新课：
一、导入复习，明确目标
同学们，有这样一句谚语“一年之计在于春”，春天是播种希望的季节，马上就要到植树节了，今天我提前给大家带了一棵美丽的树。下面一起欣赏一下！
我利用这棵树把我们这几天学的内容梳理了一下！多有思想的一棵树！！我们这样的树叫“智慧树”。
那就让我们根据课前自己对分式的复习整理也来种下第一棵“智慧树”
吧!
（时间2分）下面找2位同学展示一下！下面由组长让安排展示人员，做好准
备，我喊开始后，马上站起来抢答题机会。（3分钟）
="^学诚信求是创
三喝元问顾，知识梳理
价为
那我们对这些知识是不是真正掌握了呢？下面让我们测一测0
点的件
行义条三、摸底测试，发现问题
*十1 L 要使分式^一有意义，则K 的取值应满足() X- 2 A.X#2 BXH-1 Cx^2 D. X--1 x - 5
2 .要使分式一的值为0 ,则x 值为() A.5 B -5 C. ±5 D 任意实数 3tnn
3 .如果把分式 ----- 中的E 和n 都扩大3倍，那么分式的俏()
m +«
A.1T 大为原来的9倍 B,犷大为原来的3倍 1 C.不变 D.缩小为原来的原来的i 4,下列分式中, A >
X — 1 最简分式是()
c x 2 +xy 尸 2》+ 14 B. - ----
=-7 C — ..... 才 + 2xy + y JT " -49
x —
1 F+l 工 y 5,化简：1_y 工+ y , x
2 4-y 2
A.1 B, - ------- C.
A --旷
广9-m~
3-m
6.计算： -------- -j--
2-m 2m —4 结果正确的是C ) 7计算:
M + 2
H -1
rf - 2n n 2 - 4H + 4
氏汁（1 + 2 + ---- ） • ----------------
2 - x —X + 3
答案：1.A 2.A 3.B 4.D 5.B 6. —2mn 6 7.
8. -6-2x
同学们由组长批阅一下，报上成绩。下面由组长和副组长把组员做错的改过
来并弄明白弄清楚，然后根据分数抽查学习情况。 （板演） 下面齐读方法。
四、教师点拨，解决问题 总结：
分式的乘（除）：分解分母分子，上下约分化简。
分式的加减： 分解分母通分，展开分子合并。 五、下面用所学来迎战中考。
五、链接中考，总结规律
2x-4
n - 4 n （n - 2）
1. （2018滨州,T14中考,5分）
X2-9
若分式x-3 的值为。.则X的值为（）
先化筒.再求平—
其中，# =洛。-(i)-'lT y = 2sin4y -^8.
3一(2。17滨州，T19中考.8分］
e 计算। (a-b)(a=-+ab-Ft>2); (2)利用质学如德(1)所得等式.
化商代数七 一； ------- r H ---- ； -------- ；
" + mn 4- rr rn^ + 2以7旌+制〜
4.(2014彳宾外|, T20中考. 7分)
计算，五一_1 ■ 工之一，
x + 1 x 2 — 2 x + 1
6-2m / 1
〃产-6他+ 9丁加一3
前3道分式乘除，下两道混合运算 对照一下答案：
六、课堂小节，布置作业 七、
博学诚信
之是 创新
2-(2018滨州，T21中考，10分)
不变的是方法
难度逐年用
加博学诚信求是创新
5. (2016滨州，T19中考，8分)
不变的是方法 先化简，再求值: 其中,a=J5.
a Q ~ ~ 2ct a 2
— 4c? + 4
6.(2015滨州，T19中考,8分)
难
度逐年增加
解母分
开井子 分分
通t
展合分
解母子 下分简 分分
分—上阳化
中考第一轮分式复习教案
课题----- 中考第一轮复习《分式》 一、【教学目标】 （一）知识与技能 1.了解分式概念，会求分式有意义、无意义和分式值为0时，分式中所含字母的条件. 2.掌握分式的基本性质和分式的变号法则，能熟练地进行分式的通分和约分. 3.掌握分式的加、减、乘、除四则运算，能灵活地运用分式的四则运算法则进行分式的化简和求值. (二)过程与方法 提高观察、归纳、猜想、尝试等方法的应用能力，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力 （三）情感态度价值观 通过学习，能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值． 二、【教学重难点】 1、重点：分式的基本性质和分式的化简. 2、难点：分式的化简和通过分式的运算解决简单的实际问题. 三、教学过程： （一）考点知识精讲 考点1：分式的运算 一、考点讲解： 1．分式：整式A 除以整式B ，可以表示成A B 的形式，如果除式B 中含有字母，那么称A B 为分式． 注：（1）若B ≠0，则A B 有意义；（2）若B=0，则A B 无意义；（2）若A=0且B ≠0，则A B =0 2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 3．约分：把一个分式的分子和分母的公团式约去，这种变形称为分式的约分． 4．通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分． 5．分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；（2）异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算． 6．分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘． 7．通分注意事项：（1）通分的关键是确定最简公分母，最简公分母应为各分母系救的最小公倍数与所有相同因式的最高次幂的积；（2）易把通分与去分 母混淆，本是通分，却成了去分母，把分式中的分母丢掉． 8．分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的． 9．对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值． 考点2：分式方程及其应用 一、考点讲解： 1．分式方程．分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 2．分式方程的解法：解分式方程的关键是大分母（方程两边都乘以最简公分母人将分式方程转化为整式方程． 3．分式方程的增根问题： ⑴ 增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许
分式中考复习课教案
中考复习之分式（二） 知识考点： 分式的化简求值方法灵活多样，它是分式中的重点内容，也是中考的热点。熟练掌握分式的计算，灵活运用整体代换、因式分解等方法对分式进行适当的变形是解决此类题目的关键。 精典例题： 【例1】 （1）已知211222-=-x x ，求⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x 111112的值。 （2）当()00130sin 4--=x 、060tan =y 时，求y x y xy x y x x 3322122++-÷⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+-222y x xy x -++ 的值。 分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。 略解：（1）原式＝22x - ∵2 11222-=-x x ∴21222-=-x x ∴21212-=-x ∴222-=-x ∴原式＝2- （2）∵()1130sin 400=--=x ，360tan 0==y ∴原式＝133 1312+=--=--y x y x 【例2】 （1）已知0232 2=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xy y x x y y x 2 2+--的值。 （2）已知0132=+-a a ，求142 +a a 的值。 分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。 略解：（1）原式＝x y 2- ∵02322=-+y xy x ∴()()023=+-y x y x ∴y x 3 2=或y x -= 当y x 3 2=时，原式＝－3；当y x -=时，原式＝2 （2）∵0132=+-a a ，a ≠0 ∴31=+a a ∴142+a a ＝221a a +＝212 -⎪⎭⎫ ⎝⎛+a a ＝232-＝7
初三数学专题复习教案：分式.
第3讲分式 一、教学目标 1、使学生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念； 2、使学生能够求出分式有意义的条件； 3、通过类比分数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力； 4、通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的认识. 二、教学重难点: 重点：分式有意义的条件,分式的化简求值 难点：分式的值为0，分式的化简求值 三、学情分析：分式这部分的知识，学生对于分式的值为0的条件，掌握的不是很好，同时也要加强分式的化简求值 四、教学用具：PPT 五、教学方法：讲练结合、适时点拨，注意归纳和总结． 六、教学资源：PPT 七、教学过程： 一、知识要点 知识点一：分式的概念(常考点) 1.分式:如果A,B表示两个整式,并且B 中,那么式子叫做分式. 2.若,则有意义;若分母,则无意义;若,则=0. 知识点二：分式的基本性质 1.分式的基本性质:分式的分子与分母都乘(或除以)同一个的整式,分式的值不变. 用式子表示为=,=.(M≠0,A,B,M是整式) 2.约分:根据分式的基本性质,把一个分式的分子和分母的约去,这种变形称为分式的约分. 3.通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的 的分式,叫做分式的通分. 4.约分的关键是确定分式的分子与分母的;通分的关键是确定几个分式的. 知识点三：分式的运算 1.同分母的分式相加减:±=(c≠0).(相加减,不变) 2.异分母的分式相加减:±=±=(b≠0,d≠0)(先通分,化为同分母分式,再加减) 3.乘法法则:·=. 4.除法法则:÷=·=. 5.乘方法则:()n=(b≠0). 6.混合运算 (1)先乘方,再乘除,最后算加减.有括号时,先算括号内的;(2)同级运算,按运算的先后顺序进行;
初中数学《分式》优秀教案(通用12篇)
初中数学《分式》优秀教案〔通用12篇〕 篇1：初中数学分式教案初中分式教案 初中数学分式教学反思 经历了三周多的学习，学生已根本掌握了分式的有关知识(分式的概念、分式的根本性质、约分、通分、分式的运算、分式方程和能化为一元一次方程的分式方程的应用题等)，并且获得了学习代数知识的常用方法，感受到代数学习的实际应用价值。但是，“分式运算”教学中，学生在课堂上感觉不差，做作业或测试时却错处百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其根，均属于运算才能问题，因此在教学中应特别关注这一深层根，并根据学生的实际情况寻找相应对策。下面是我在教学中的几点体会： 一、教学中的发现 1、本章可以让学生通过观察、类比、猜测、尝试等活动学习分式的运算法那么，开展他们的合情推理才能，所以教学时重点应放在对法那么的探究过程上。一定要让学生充分活动起来。在观察、类比、猜测、尝试当一系列思想活动中发现法那么、理解法那么、应用法那么，同时还要关注学生对算理的理解，以培养学生的代数表达才能、运算才能和有理的考虑问
题才能。可是我在知识的传授上并没有注重探究、类比法那么，而重在对分式四那么运算法那么的运用和分式方程的运用上，没有抓住教学的关键环节恰当的选择教学方法。今后要防止类似事情的发生。 2、问题 (1) 分式的运算错的较多。分式加减法主要是当分子是屡次式时，假如不把分子这个整体用括号括上，容易出现符号和结果的错误。所以我们在教学分式加减法时，应教育学生分子部分不能省略括号。其次，分式概念运算应按照先乘方、再乘除，最后进展加减运算的顺序进展计算，有括号先做括号里面的。 (2)分式方程也是错误重灾区。一是增根定义模糊，对此，我对增根的概念进展深化浅出的阐述，⑴增根是分式方程的去分母后化成的整式方程的根，但不是原方程的根;⑵增根能使最简公分母等于0;二是解分式方程的步骤不标准，大多数同学缺少“检验”这一重要步骤，不能从解整式方程的形式中跳出来; (3)列分式方程错误百出。 针对上述问题，在课堂复习中从根底知识和题型入手，用类比的方法讲解，特别强调列分式方程解应用题与列整式方程一样，先分析^p 题意，准确找出应用题中数量问题的
初中数学分式教案【优秀4篇】
初中数学分式教案【优秀4篇】 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、合同协议、规章制度、条据文书、策划方案、心得体会、演讲致辞、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, contract agreements, rules and regulations, doctrinal documents, planning plans, insights, speeches, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!
2019-2020学年中考数学总复习-分式教案
2019-2020学年中考数学总复习 分式教案 课 题 第4讲 分式 课型 复习课 考点 分析 1.了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分 2.会进行简单的分式加减乘除运算 学情 分析 分式有意义的条件与分式的值为零的条件仍作为命题因素，而分式的化简与求值常用综合评价题型 教学 目标 内容解读 1.了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分 2.会进行简单的分式加减乘除运算 命题趋势 考查内容：分式的概念；分式的基本性质；约分和通分；分式加减乘除 考查形式：多以选择题、填空题为主 主要 考点 1.分式有意义的条件及其性质 2.分式的运算 教学准备 多媒体投影 教学课时 一课时 教学过程 学习任务 活动设计 1、分式的概念 一般地，用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成 B A 的形式，如果B 中含有字母，式子B A 就叫做分式。其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。 与分式有关的“三个条件” 当B ≠0时，分式B A 有意义， 当B=0时，分式B A 无意义； 当A=0且B ≠0，分式B A 的值等于0. 2、分式的性质 1.考点梳理学生课前完成,课上5分钟同桌抽查提问.并尝试举例说明。
（1）分式的基本性质： 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 用式子表示为：A B ＝A×M B×M ，A B ＝A÷M B÷M (M 是不等于零的整式) （2）分式的变号法则： 分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 3、分式的运算法则 ;;bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =⨯=÷=⨯ );()(为整数n b a b a n n n = ;c b a c b c a ±=± bd bc ad d c b a ±= ± 4．最简分式 如果一个分式的分子与分母没有公因式，那么这个分式叫做最简分式． 5．分式的约分、通分 把分式中分子与分母的公因式约去，这种变形叫做约分，约分的根据是分式的基本性质． 把几个异分母分式化为与原分式的值相等的同分母分式，这种变形叫做分式的通分，通分的根据是分式的基本性质．通分的关键是确定几个分式的最简公分母． 6．分式的混合运算 在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．若有括号，先算括号里面的．灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式． 二 例题解析 【例1】（(2015.上海市，第1题，3分)如果分式 23x x +有意 2.复习分式的概念时，教师强调 “形如”的重要，看形式不看结果。 如：x x 2 等. 3.对于分式的约分与通分， 师生讨论约去的必须是“公因式”的原因，举出容易出错的例子,如： y x y x ++2 2，就不能再进行约分。
新课标九年级数学中考总复习——分式教学设计
新课标九年级数学中考总复习一一分式教学设计 教学目标： 知识技能： 1.使学生弄清分式的有关概念并能解决与其有关问题。 2.使学生学会约分和通分。 3.使学生熟练地进行分式的运算。 4.使学生学会利用知识树理清所学知识的脉络 数学思考： 提高学生的运算能力，发展形象思维与抽象思维，体会转化的数学思想。 问题解决： 获得分析问题和解决问题的一些基本方法，能较好地理解他人的思考方法和结论，把握中考出题方向。 情感态度： 通过知识树，激发学习兴趣，培养探究意识和创新能力。 进行新课： 一、导入复习，明确目标 同学们，有这样一句谚语“一年之计在于春”，春天是播种希望的季节，马上就要到植树节了，今天我提前给大家带了一棵美丽的树。下面一起欣赏一下！ 我利用这棵树把我们这几天学的内容梳理了一下！多有思想的一棵树！！我们这样的树叫“智慧树”。 那就让我们根据课前自己对分式的复习整理也来种下第一棵“智慧树” 吧! （时间2分）下面找2位同学展示一下！下面由组长让安排展示人员，做好准 备，我喊开始后，马上站起来抢答题机会。（3分钟）
="^学诚信求是创 三喝元问顾，知识梳理 价为 那我们对这些知识是不是真正掌握了呢？下面让我们测一测0 点的件 行义条三、摸底测试，发现问题 *十1 L 要使分式^一有意义，则K 的取值应满足() X- 2 A.X#2 BXH-1 Cx^2 D. X--1 x - 5 2 .要使分式一的值为0 ,则x 值为() A.5 B -5 C. ±5 D 任意实数 3tnn 3 .如果把分式 ----- 中的E 和n 都扩大3倍，那么分式的俏() m +« A.1T 大为原来的9倍 B,犷大为原来的3倍 1 C.不变 D.缩小为原来的原来的i 4,下列分式中, A > X — 1 最简分式是() c x 2 +xy 尸 2》+ 14 B. - ---- =-7 C — ..... 才 + 2xy + y JT " -49 x — 1 F+l 工 y 5,化简：1_y 工+ y , x 2 4-y 2 A.1 B, - ------- C. A --旷 广9-m~ 3-m 6.计算： -------- -j-- 2-m 2m —4 结果正确的是C ) 7计算: M + 2 H -1 rf - 2n n 2 - 4H + 4
中考数学复习课《分式》教学设计
中考数学复习课《分式》教学设计 教学内容 复习分式和最简分式的概念，分式的基本性质，分式的约分和通分，分式的加、减、乘、除、乘方运算。 教学目标 （一）知识目标 1、了解分式及最简分式的概念，会求分式有意义、无意义和分式的值为0时，分式中所含字母的条件。 2、掌握分式的基本性质和分式的变号法则，能熟练地进行分式的约分和通分。 3、掌握分式的加、减、乘、除、乘方运算，能灵活地运用分式的四则运算法则进行分式的化简和求值。 （二）能力目标 通过学生活动提高观察、归纳、猜想、尝试等方法的应用能力，发展学生的合情推理与代数恒等变形能力。 （三）情感目标 通过学习，使学生能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值。 教学重难点 教学重点：分式的基本性质和分式的运算。 教学难点：分式的运算和分式的化简。
教法与学法 教法：引导探索归纳法（引导学生自主探索，合作交流，归纳总结）,以练习为主。 学法：自主探索、合作交流的研讨式学习方式。 教学过程 一、课前讲评 评价课前已完成的练习题： 1、下列各式是分式的有＿＿＿＿＿＿＿＿。 ① ； ② ；③ ；④ ；⑤ 2、（1）若分式 有意义，则x 应满足＿＿＿＿ 。 （2）当x =＿＿＿＿＿时，分式 没有意义。 （3）若分式 的值为0，则x 的值等于＿＿＿＿＿＿。 3、利用分式的基本性质填空： （1）()b a ab b a 2=+； （2）()1422=-+a a 4、约分： ＿＿＿＿＿＿； 通分： =＿＿＿＿。 5、计算： ＿＿＿＿＿＿＿。 6、计算： ＿＿＿＿＿＿＿。 7、计算：（1） =＿＿＿＿。 3 236 2+++a a a =??? ? ??3 232bc a x 3125x 11+πy x -31x x --24 24 -x x 3 1 -x 1 1 2+-x x =--9 622a a 21 21++-x x =++÷+6 9 632a a a a
中考复习《分式》教案.doc
1.当兀 ______ 时，分式 ---- 有意义；当兀 _____ X — 1 时，分式兰二兰的值为0・ X 第一章数与式 1.3分式 2. 填写出未知的分子或分母: x+ y x -y X 4.代数式 ， X + 1 X 3 1 y 1 w A. 1 B. 2 5.计算蝕匚的结果为（ ) ab A. b E ・ a b 2中，分式的个数是（ 71 ) C. 3 D. 4 C. 1 D. 1 b 命题动向 •分值：分式在中考数学试题中约占3〜7分。 •题型：分式的相关考题大多为选择、填空题、计算题或应用题。 •考点：分式的意义；分式的运算。 三.知识梳理 3.计算: 亠+
A A 1.分式：整式A除以整式B,可以表不成一的形式，如果除式B中含有，那么称一为 B B A A A 分式.若，则一有意义；若，则一无意义；若，则一=0. B B B 2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 _________________ •用式了表不为___________________________________________________ • 3.约分：把一个分式的分了和分母的_________约去，这种变形称为分式的约分. 4.通分：根据分式的基木性质，把异分母的分式化为 ___________ 的分式，这一过程称为分式的 通分. 5.分式的运算：（用字母表不） （1）______________________________________________________________________________ 加减法法则：①同分母的分式相加减：___________________________________________________ . ②异分母的分式相加减：_____________________________________ • （2） _______________________________________ 乘法法则：________________________ .乘方法则：. （3） _______________________________________ 除法法则：. 6.易错知识辨析：在讨论分式问题，使分式有意义是前提，忽视这个前提，就容易出现各种各样的错误.特别是求使得分式值为零的问题，最容易忽视分母不为零这个前提. 四.典例分析 类型之一分式的有关概念 例题1: [2009成都中考】在函数中，自变量X的取值范围是（） 3x— 1 A. x<- 3B. xH—丄 C. x^- D. x>- 3 3 3 V — 1 变式题【2009河南中考】若分式——的值为零•则兀的值等 于— x + 2 【点评】分式有意义的条件是坟墓不为零；分母为零时分式无意义。 类型之二分式的基本性质的运用 例题2: [2009荆门中考]计算匕哗匸的结果是（） a"b A. a B. b C. 1 D. -b 【点评】进行分式运算时，如果分子、分母是多项式应进行分解因式，这样便于约分和通分。类型之三分式的化简与求值 例题3 [2009中考题】计算（^ + 2— I ci— 2。 4 —ci ） a
初中数学《分式》单元教学设计以及思维导图
………………………… 分式 适用年级八年级 所需时间课内八课时 主题单元学习概述 1.本章是继整式之后对代数式的进一步的研究。 2.分式是对分数的进一步抽象------字母的意义 3.分数的讨论框架的继承------小学时分数都研究哪些性质？ 4.从实际意义或者问题解决上，分式也是分数的实际意义的抽象------列方程解应用题 5.需要了解学生对于小学分数的了解情况，特别是是否还记得分数的性质框架 6.分式的基础是分数、整式的四则运算、多项式的因式分解、一元一次方程等知识。同时它是今后进一步学习函数、一元二次方程的基础。主题单元规划思维导图
主题单元学习目标 知识与技能： 1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2.掌握分式的基本性质和分式的约分； 3.分式的乘除运算法则； 4.经历探索分式加减运算法则，理解其算理； 5.异分母分式加减法的法则及分式的通分； 6.通过对实际问题的分析，感受分式方程是刻画现实世界的有效模型，归纳分式方程的概念； 7.经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性； 8.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题. 过程与方法： 1.体会分式的意义，进一步发展符号感,掌握分式的符号法则; 2.会进行简单的分式的乘除法运算; 3.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力； 4.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养学习学习中转化未知问题为已知问题的能力; 5.经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识; 6.用分式方程来解决现实情境中的问题.
中考复习教学设计分式方程及应用
中考复习教学设计分式方程及应用 教学目标： 1.理解分式方程及其含义； 2.学会解分式方程； 3.能够灵活运用分式方程解决实际问题。 教学重难点： 理解分式方程的含义；解决实际问题的能力。 教学准备： 教师准备白板、笔；学生准备教材、课堂练习册、笔等。 教学过程： 一、引入新知 1.让学生回顾一下上节课所学的代数方程，复习代数方程的概念及求 解方法。 2.引入分式方程的概念，告诉学生分式方程是以分式形式表达的方程。 二、分式方程的定义与性质讲解 1.定义分式方程，并举例说明。 2.讲解分式方程的性质： （1）等式两边分子相等，分母相等； （2）等式两边的分子相等，分母相等。
三、解分式方程的方法 1.将分式方程化简，使其变为整式方程； （1）通分； （2）去分母； （3）化简。 2.解整式方程，回代得出分式方程的解。 四、解答例题 1.让学生尝试解答一道分式方程的例题，让学生上台讲解解题思路和解题步骤。 2.教师讲解解答过程，解释解题的关键步骤和技巧。 五、让学生进行练习 1.让学生在课堂练习册上完成相关练习题，教师巡视和指导学生的解题过程。 2.检查和批改学生的练习册，指出解题中存在的问题并给予解答方法的指导。 六、解决实际问题 1.告诉学生分式方程在解决实际问题时的应用价值。 2.教师提供一个实际问题，引导学生分析问题、列方程并解答。 七、课堂总结与小结 1.教师进行课堂总结，回顾本节课的重点和难点内容。
2.教师布置相关的作业任务，巩固学生对本节课知识的掌握程度。 教学反思： 1.教师要注重激发学生的学习兴趣，提供实际问题进行解答，让学生 体会到分式方程在实际中的应用价值。 2.教师要注意分组合作，鼓励学生思维交流，提高解题的效率和质量。 3.教师要结合学生的实际情况，灵活运用各种教学手段，提高学生的 学习兴趣和主动性。
中考数学一轮复习教学设计九分式方程及应用
中考数学一轮复习教学设计九分式方程及应用 一、教学目标： 1.知识目标：学习如何解九分式方程并应用于实际问题中。 2.能力目标：培养学生解九分式方程的能力，培养学生应用九分式方 程解决实际问题的能力。 3.情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生关注细节和逻辑思 维的能力。 二、教学内容： 三、教学过程： Step 1: 引入新知识 (10分钟) 1.教师出示九分式方程的定义，引导学生了解九分式方程的基本概念。 2.教师列出一个简单的九分式方程的例子，引导学生观察并思考。 Step 2: 探究九分式方程的解法 (25分钟) 1.教师带领学生观察九分式方程的特点，引导学生发现解九分式方程 的一般步骤。 2.教师解释九分式方程的解法，并通过例题的方式进行讲解。 Step 3: 独立练习 (20分钟) 1.学生进行小组活动，完成练习册上的九分式方程的解法题。 2.学生之间互相讨论和交流，发现解题方法中的规律和技巧。
Step 4: 实际问题应用 (25分钟) 1.教师通过一个实际问题引入九分式方程在实际应用中的作用。 2.学生个别或小组完成相关的应用题，并展示解题思路和步骤。 3.教师进行点评和总结，引导学生归纳九分式方程在实际问题中的应 用方法。 Step 5: 拓展练习 (15分钟) 1.学生进行书面练习，巩固九分式方程的解法和应用能力。 2.教师进行解答和讲解，指导学生正确的解题方法。 3.学生相互交流和讨论，发现解题中的错误和改进方法。 四、教学总结(5分钟) 1.教师对本节课的内容进行总结，并强调九分式方程的重要性和应用。 2.学生提问和教师解答，澄清学生的疑惑。 3.学生对本节课的学习进行反思和总结。 五、教学反思： 本节课通过引入新知识、探究解题方法、实际问题应用和拓展练习的 方式，以学生为中心，培养了学生解九分式方程的能力和应用能力。同时，通过实际问题的引入和应用，激发了学生学习数学的兴趣。然而，本节课 时间较为紧张，可能不够充分，需要教师适当调整课程安排，保证学生足 够的时间进行实际问题的应用和拓展练习。此外，教师应根据学生的实际 情况，灵活使用教学方法，提供个别辅导和指导，确保每个学生都能够掌 握九分式方程的解法和应用。
中考九年级数学复习《1.3分式方程及应用》教案
章节第二章课题 课型复习课教法讲练结合 教学目标（知识、水平、教育）1.使学生进一步掌握解分式方程的基本思想、方法、步骤，并能熟练使用各种技巧解方程,会检验分式方程的根。 2.能解决一些与分式方程相关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的水平和应用意识． 教学重点解分式方程的基本思想和方法。 教学难点解决分式方程相关的实际问题。 教学媒体学案 教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1．分式方程：分母中含有的方程叫做分式方程． 2．分式方程的解法：解分式方程的关键是（即方程两边都乘以最简公分母）,将分式方程转化为整式方程； 3．分式方程的增根问题：⑴增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化 后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根 的增根；⑵验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根。验 根的方法是将所求的根代人或，若 的值为零或的值为零，则该根就是增根。 4．分式方程的应用：列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些．解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未 知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而准确列出方程，并实行求解．另 外，还要注意从多角度思考、分析、解决问题，注意检验、解释结果的合理性．5．通过解分式方程初步体验“转化”的数学思想方法，并能观察分析所给的各个特殊分式或分式方程，灵活应用不同的解法，特别是技巧性的解法解决问题。 6. 分式方程的解法有和。（二）：【课前练习】
初中数学_分式教学设计学情分析教材分析课后反思
<分式>教学设计 一、教材分析 1、教材的地位与作用： 分式是继整式之后对代数式的进一步研究。与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。本章内容的学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到奠基的作用。《分式》这第1节的内容分两课时来完成，而第一课时的内容则是分式的起始课，它是在学生学习了整式运算、分解因式的基础上进行的，学好本节课，是今后继续学习分式的性质、分式的运算及解方式方程的前提；其中对“分式有无意义的讨论”为以后学习反比例函数作了铺垫。 2、教学目标： (1)经历用分式表示现实情境中数量关系的过程，体会分式的模型思想，进一步发展符号感；能用分式表示实际问题中的数量关系。 (2)经历自主探索、小组合作交流的过程，归纳分式的概念，明确分式与整式的区别。进一步培养学生代数表达能力和有条理地思考问题的能力。 (3)通过与分数的类比，探究分式有无意义的条件等活动，进一步培养学生运用类比转化的思想解决问题的能力。 (4)利用实际情境，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。 3、教学重难点： 教学重点：分式的意义、用分式表示现实情境中的数量关系。 教学难点：分式有无意义条件的讨论。 突破重难点的方法是利用丰富多彩的现实情境，让学生充分经历自主探索、小组合作交流的过程，主动地获取知识。 二、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系． 学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力． 三、教法分析： 根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，采用启发式、探 究式的教学方法。意在帮助学生通过自主探索、合作交流的活动，主动地获取知 识，并通过类比、归纳、概括等途径来深化对知识的理解。本节课采用多媒体辅 助教学，一方面，能够生动、形象地反映现实情境，增加课堂的容量，更好地提 高课堂教学效率；另一方面，也有利于突出重点，增强教学条理性。整节课体现
初中数学_《分式》习题课教学设计学情分析教材分析课后反思
《分式》习题课 复习教学案 复习目标：1、能够正确进行分式的加减乘除，以及解分式方程。 2、能够解决关于增跟的问题 3、能够正确解决关于代入求值的变型题 复习重难点：关于增跟的题目以及变式题 复习过程： 一、基础练习：1、当 x=（ ）时，分式 x x +-39 2 的值为 0. 2.解方程： 311 12=-+-x x x 3.若方程 有增根，则m=_____ 4. 4 12222 -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++a a a a 先化简，再取一个你喜欢的值代入 备注：本章学习了分式的概念，基本性质，约分，通分，这些基础知识在后面的分式的加法，减法，乘法，除法，以及分式方程中都能得到应用和练习，因此，不单独复习单纯的概念，性质，约分，通分等基础知识，所以设计了四个基础练习题，来检测学生对本章基础知识的掌握情况。 ()()2111 +-= --x x m x x
二、例题讲解 例1讲解（基础练习第三题）：若方程 有增根，则m=_____ 让学生总结增根两个作用：1、可以使最简公分母为0 2、能够使分式方程转化出来的整式方程成立 总结此类型解题步骤：1、求增根 2、化简为整式方程 3、将增根带入整式方程求m 例1变式：关于x 的方程 无解，求a ？ 备注：此题是例一的变式，目的在于让学生能够正确区分无解与增跟的区别，以及根据增跟来解题！并且让学生自己总结做此类型题目的方法。 学生分析无解与增根的联系与区别，能够条理清楚的书写过程 例2：（基础练习第四题） 4 12222 -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++a a a a 先化简，再取一个你 喜欢的值代入 变式一：化简并求值， 2 2211y x y x y x y x --÷⎪⎪⎭⎫ ⎝ ⎛++- 其中，x ，y 满足 )32(22=--+-y x x 2 34222+=-+-x x ax x ()()2 111+-=--x x m x x
初中数学_分式复习教学设计学情分析教材分析课后反思
课题名称分式 课型复习课课时 1 备课时间 一、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观） 一、知识与能力： 1．能确定分式有意义、无意义和分式的值为零时的条件． 2．能熟练应用分式的基本性质进行分式的约分和通分． 3．能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题. 二、过程与方法：使学生通过分数与分式比较培养学生良好的类比联想的思维习惯和 思想方法。 三、情感态度与价值观：让学生体会到数学的应用价值。提高学生学习数学的兴趣， 将数学很好的与生活联系起来。 二、教学重难点 能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题. 三、教学策略选择与设计 借助多媒体形式，使同学们能直观感受本模块内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握。采用启发、诱思、讲解和讨论相结合的方法使学生充分掌握知识。进行多种题型的训练，使同学们能灵活运用本节重点知识。 四、教学过程设计 教师活动学生活动随记
一、知识回顾 分式的概念 分式的概念定义 形如________(A、B是整式，且B中含有字母， 且B≠0)的式子叫做分式 有意义 的条件 值为0 的条件 分式的基本性质及相关概念 分式的基本性质A B ＝ A× B×M ， A B ＝ A÷ B÷M (M是不为零的整式) 约分 把分式的与中的 约去，叫做分式的约分应用注意：约分的最终目标是将分式化为最简分式，即分子和分母没有公因式的分式 通分利用分式的基本性质，使 ______和______同时乘适 当的整式，不改变分式的 值，把异分母化成同分母 的分式，这样的分式变形 叫做分式的通分 应用注意：通分的关 键是确定几个分式的 公分母 最简公分母异分母的分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母 分式的运算 分式的加同分 母分 分母不变，把分子相加减，即 a b c 学生回忆知 识点，根据表 格回答。 学生回忆知 识点，根据表 格回答。