2打点计时器纸带处理基本公式的推导和应用
知识改变命运，名师成就人生怀仁名师教育高一物理学案
打点计时器、运动学公式
知识点：打点计时器的介绍基本使用
一、了解打点计时器（打点计时器是计时仪器）
1．作用及分类
打点计时器是一种使用________电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，它每隔________打一次点．打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间及在一段时间内的________．供高中学生实验用的计时器有________打点计时器和________打点计时器两种．
2．电磁打点计时器
①工作电压：________以下的交流电源；
②原理：接通交流电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，________便振动起来，带动其上的________上下振动．这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点．
3．电火花计时器
①工作电压：________交流电源；
②原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹．
4．两种计时器误差比较，________计时器使用中运动阻力极小，因而系统误差较小．5.使用打点计时器应注意哪些事项？
6.纸带上的计时点和计数点的区分。
知识改变命运，名师成就人生7.测量各计数点间的距离时，逐个测量较好还是一次测出各计数点到起始计数点O的
距离，再计算各计数点间的距离较好？（刻度尺的读数）
8.纸带上平均速度的计算和某点瞬时速度的计算。
二、现代科技仪器测速度
1．借助传感器用计算机测速度
2．光电门测速度
例题一：如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两
个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一
个光电门的时间Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时
间Δt2＝0.11 s，已知遮光板的宽度为3.0 cm，分别求
滑块通过第一个光电门和第二个光电门时的速度大小．
3．利用频闪照相分析计算物体的速度
例题二：下图是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚
下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间
就是0.1 s，这样便记录了物体运动的时间，而物体运动的
位移则可以用尺子量出．
4.电子雷达测速
匀变速直线运动
考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理
平均速度公式：
02
一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：
()v v v v t +=
=02
2
1
例题1.t=2s t 应为 (A ．3s
例题2.直线运动,再经过10s 物体停下来,已知t 时刻后物体的加速度大小为0.5m/s2,则在整个运动过程中,该物体的最大速度应该是( )
A.(v0+0.5t)m/s
B.2.5m/s
C.5m/s
D.条件不足,无法求出
例题3.火车从车站由静止开出做匀加速直线运动,一分钟行驶540m,则它在最初10s 行驶的距离是( )
A.90m
B.45m
C.30m
D.15m
例题4.做匀加速直线运动的物体,速度由v增加到2v时的位移为s,则当速度由3v增加到4v时,它的位移是()
A.s25
B.s37
C.3s
D.4s
例题5．一辆汽车以15m／s的速度匀运行驶了全程的一半，然后匀减速行驶了另一半路程后恰好静止，则汽车在全段路程上的平均速度是m/s
例题6.一质点沿直线OX方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3（m），它的速度随时间t变化的关系为v=6t2（m/s），该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t＝2s到t=3s间的平均速度的大小分别为
A.12m/s，39m/s
B.8m/s，38m/s
C.12m/s，19.5m/s
D.8m/s，13m/s
考点二：追及和相遇问题
1.“追及”、“相遇”的特征（同一时刻到达同一位置）
“追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置。
两物体恰能“相遇”的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同。2.解“追及”、“相遇”问题的思路
（1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图
（2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中
（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程
（4）联立方程求解
注意抓住一个条件：是两物体的速度满足的临界条件。如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等；两个关系：是时间关系和位移关系。
若被追赶的物体做匀减速运动，注意在追上前，该物体是否已经停止运动
例题7．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的安全距离．高速公路由于雾
天最高限速为v＝72 km/h，甲轿车以v＝72 km/h的速度行驶时，发现正前方的乙车正以36 km/h的速度匀速行驶，甲车辆的司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间t＝0.5 s(即反应时间)，若甲车的刹车加速度大小为4 m/s2.求：
(1)要保证两车不相碰，甲车的刹车时间至少要多少？
(2)要保证两车不相碰，两车间的距离x至少应为多少？
考点三：汽车刹车类问题
例题8.汽车以10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2 s 速度变为6 m/s ，求：
(1)刹车后2 s 内前进的距离及刹车过程中的加速度． (2)刹车后前进9 m 所用的时间． (3)刹车后8 s 内前进的距离．
考点三：纸带问题的分析 判断物体的运动性质
根据匀速直线运动特点x=vt ，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判断物体做匀速直线运动。
由匀变速直线运动的推论2
aT x =?，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物
体的位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。
（1a =
（2k=a.
例题9.
为了测量重力加速度，某学校研究性学习小组的一位同学，利用做自由落体运动的重物，牵引纸带通过打点计时器打出若干条纸带，从中选出一条清晰的，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按图所示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y 轴平行，将纸带段粘贴在直角坐标系中，已知交流电源的频率为50 Hz，则重力加速度是________m/s2(保留两位有效数字)．除了上述利用自由落体测量重力加速度的方法外，你还有没有更简便的方法？请简述测量原理及方法并写出所用器材．
例题10.如图所示，某同学在做“研究匀速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小
车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中X1=7.05cm、X2=7.68cm、X3=8.33cm、X4=8.95cm、X5=9.61cm、X6=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是________m/s，小车运动的加速度计算表达式为________________________，加速度的大小是_________m/s2。
怀仁名师教育高一物理配餐
打点计时器、运动学公式
出汽车( )
A.匀加速直线运动经历的时间为4.0 s B ．匀加速直线运动经历的时间为5 .0 s C ．匀减速直线运动经历的时间为2.0 s D ．匀减速直线运动经历的时间为4.0 s 3. （双选）关于用打点计时器探究小车速度随时间变化规律的实验，下列说法中正确的是( )
A ．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B ．开始实验时小车应靠近打点计时器一端
C ．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D ．牵引小车的钩码个数越多越好
4. 如图所示，甲、乙、丙三物体从同一地点沿同一方向做直线运动，在t1时刻，三物体相比( )
①v 甲＝v 乙＝v 丙； ②x 甲>x 乙>x 丙；③a 丙>a 乙>a 甲； ④甲、丙之间距离最大；⑤甲、乙、丙相遇． A ．①②③正确 B ．②③④正确 C ．①②③④正确
D ．全正确
5.一小型玩具火箭从地面先匀加速上升，燃料用尽后最后落
回地面，其运动的v－t图象如图所示，求：
(1)上升阶段和下降阶段的加速度；
(2)火箭离地面的最大高度；
(3)从发射到落地，火箭经历的时间为多少？
6.某同学利用一架固定好的自动相机，用同一张底片多次曝光的方法，拍下了一辆小轿车启动后不久做匀加速直线运动的照片．相邻两次曝光的时间间隔为2.0 s．已知小轿车的车长为4.5 m．他用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图所示，请你估算：
(1)这辆小轿车的加速度；
(2)小轿车在照片中的第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v.
7．在某品牌汽车4S店，一顾客正在测试汽车的加速、减速性能．某段时间内汽车以36 km/h的速度匀速行驶．若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s2的加速度刹车，则10 s后和20 s后速度各减为多少？
打点计时器答案：
1B2AC3BC4C
2.0 s，由Δx ＝
2个像对应
解析：初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，
加速度a1＝0.6 m/s2，a2＝－0.6 m/s2.
v1
10 s后汽
0.
打点计时器的使用方法
电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，其工作电压是4~6V，电源的频率是50Hz，它每隔0.02s打一次点。 电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器，使用220V交流电压，当频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点，电火花计时器工作时，指导运动所受到的阻力比较小，它比电磁打点计时器实验误差小。 电磁打点计时器：1.打点计时器使用的电源必须是交流电源，且电压是6~9V。 2.打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是小横线线，应调整振针具复写纸片的高度，使之大一点。 3.使用打点计时器，应先接通电源，待打点计时器稳定后再放开纸带。 使用电火花计时器时，1应注意把两条白纸带正确穿好，墨粉纸盘夹在两纸带之间；使用打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面。 2复写纸不要装反，每打完一条纸带，应调整一下复写纸的位置，若还不够清晰，考虑更换复写纸。 3处理纸带时，密集点的位移差值测量起来误差大，故应舍去。 编辑本段电火花计时器与电磁打点计时器的比较 这两种计时器的共同点是在纸带上记录运动物体的“时——空”分布信息，计时基准都是取自家用电的周期，在我国每两个点之间的时间间隔为0．02秒，因而有相同的数据采集方法与数据整理分析方法，并可与斜面小车、轨道小车等配套使用，但在可靠性、准确性以及课时利用率等方面，则有很大的差别。电火花计时器成功地克服了电磁打点计时器的缺点。， 电火花打点计时器： 1.把电火花计时器固定在桌子上，检查墨粉纸盘是否已经正确地套再纸盘轴上，检查两条白纸带是否已经正确地穿好，墨粉纸盘是否夹再两条纸带之间。 2.把计时器上的电源插头插在交流220V电源插座上。 3.按下脉冲输出开关，用守水平地拉动拉动两条纸带，纸带上就打上一列小点。 电磁打点计时器： 1.把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过两个限位孔，压在复写纸的下面。 2.把电磁打点计时器的两个接线柱用导线分别与6V的低压交流电源的接线柱相连接. 3.闭合电源开关，用手水平地拉动纸带，纸带上就打上一列小点
打点计时器的使用及相关计算
《打点计时器的使用及相关计算》专题 命题人：王树斌 班级：姓名： 一、知识要点： 1、打点计时器构造及原理： 1）、电磁打点计时器是一种使用电源的计时仪器，其工作电压约为 V，电火花计时器的工作电压是 V。通常打点的时间间隔为 s.如果每打5个取一个计数点，即相邻两个计数点间的时间间隔为________秒。 2）、根据图所示的打点计时器构造图，指出各主要部件的名称：①____，②____，③____，④____，⑤____，⑥____，⑦____，⑧____，⑨____ 2、相关计算： 1)、通过打点计时器在纸带上打点(或照像法记录在底片上)来研究物体的运动规律：此方法称留迹法。 2）、初速无论是否为零,只要是匀变速直线运动的质点,就具有下面两个很重要的特点： 在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数； s = aT2（判断物体是否作匀变速运动的依据）。中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度。 3）、注意： ⑴、判断物体是否作匀变速直线运动的方法 ⑵、求平均速度的方法、 ⑶、求a方法： （4）、根据各计数点的速度画出图线,图线的斜率等于a； （5）、求某一段位移 4）、易出错的地方： （1）、找位移关系时容易出错：相等时间间隔的位移 （2）、找时间关系时容易出错：计时点和计数点的区别 （3）、计算中未统一单位容易出错：纸带上通常以厘米为单位
二、针对训练： 1、根据电磁打点计时器的工作原理可知，影响其打点周期的主要因素是（ ） A.振片的长度 B.振针的长度 C.电源的频率 D.电源的电压 2、在“练习使用打点计时器”的实验中，确定纸带上的点表示的运动是匀速直线运动还是变速直线运动时：（ ） A 、可以根据测出每相邻两点间的距离，看其是否都相等来判断； B 、应通过测出纸带表示的运动的全路程来判断； C 、必须通过计算任意两点间的平均速度来判断； D 、必须通过计算全程的平均速度来判断。 3、用打点计时器研究纸带的运动规律时，在拉动纸带和合上电源开关两个操作中，应当先进行的操作是：（ ） A 、先拉动纸带； B 、先合下开关； C 、拉动纸带和合下开关同时进行； D 、先进行哪个操作都可以。 4．下列关于打点计时器说法正确的是（ ） A ．在处理数据时，纸带上的点一定要每五个点选一个 B ．电磁打点计时器和电火花计时器统称为打点计时器 C ．电磁打点计时器使用的电源是6V 以下低压，故可用4节干电池供电 D ．在纸带上打点时候必须先接通电源，让打点计时器工作一段时间稳定后再进行拉纸带或让小车带动纸带运动，次序不能颠倒 5、利用打点计时器测定物体做匀变速直线运动的加速度时，在纸带上所打的一系列的点如图，各相邻记数点之间的距离分别为s 1、s 2、s 3、s 4、……，则下面各关系式中正确的是（ ） A 、s 2- s 1=aT 2 B 、s 3-s 1=3aT 2 C 、s 2-s 1=s 3-s 2 D 、s 3-s 2=aT 2/2 6、在研究匀变速直线运动的实验中，如图为记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 为相邻的记数点，相邻记数点间的时间间隔t=0.1s 。根据 可判断小车做 运动。根据 计算各点瞬时速度，且V B = m/s 。小车运动的加速度是 。 7. 研究“匀变速直线运动”的实验中，打点计时器在纸带上打出一系列的点如图所示，每两点之间有4个记时点，其中OA=0.9cm ，OB=2.4cm ，OC=4.5cm ，OD=7.2cm ，求纸带加速度=a ，A 点的瞬时速 度是=A v 。 8、在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50Hz ，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5 六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、
打点计时器与纸带问题处理
专题十、实验（一）：打点计时器和纸带的处理 一、典例精析： 例1某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条 （每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源频率为50Hz。 5.007.109.1010.8 1 12.7015.1[0单 1 O ■J* * A ■- E t 1 3 C ■ ■ D * ‘I p ? E F 由这些已知数据计算：①该匀变速直线运动的加速度a=_l.93 _m/s2。②与纸带上D点相对应的瞬时速度 A. ①③ B.②③ C.①④ D.②④ 例3、“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图8 所示的纸带图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（C） A.实验时应先放开纸带再接通电源 B . （S6 —S）等于（S2 —S）的6 倍 C.从纸带可求出计数点B对应的速率 v=___1.39 __ m/s。（答案均要求保留3位有效数字） 例2、小明同学在学习了DIS实验后，设计了一个测物体瞬 速度的实验，其装置如下图所示。在小车上固定挡光片，使光片的前 端与车头齐平、将光电门传感器固定在轨道侧面，高轨道的一端。小 明同学将小车从该端同一位置由静止释放, 得了如下几组实验数据。 则以下表述正确的是（D） ①四个挡光片中，挡光片I的宽度最小 ②四个挡光片中，挡光片W的宽度最小 ③四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车 头到达光电门时的瞬时速度 ④四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车 头到达光电门时的瞬时速度 实验不同的通过光电门的时间速度 次数挡光片(s ) (m/s) 第一次I0.230440.347 第二次n0.174640.344 第三次出0.116620.343 第四次IV0.058500.342
打点计时器及纸带处理
精心整理 打点计时器及纸带处理 1．张强同学在做“研究匀变速直线运动”实验时打出纸带如图6所示，舍去前面较密集的点，取O为起始位置，每隔五个间隔为一个计数点，则在A、B、C三个计数点处的瞬时速度分别为v A＝______，v B＝______，v C＝______(图中刻度尺的最小刻度为mm)，整个运动中的平均速度是______． 2． 3、（1 用在纸带上打出点迹的，它接的是V交流电源，当使用的交流电源频率是 点． （2）一辆小车沿一条直线运动，车上放着盛水的滴漏，每隔 G 4 0、13=3.62 cm，3 5点 5点开始每测得OA= t/s 答案：0.11.20.26 6．山东省实验中学在“研究匀变速直线运动”的实验中所使用的电源是50H Z的交流电，某同学打好三条纸带，选取其中最好的一条，其中一段如图所示。图中A、B、C、D、E为计数点，相邻两个计数点间有四个点未画出。
根据纸带可计算出各计数点的瞬时速度，则V B =________m/s,并计算纸带所对应小车的加速度a=m/s 2（本题结果均要求保留三位有效数字） 答案： 7取了 （1（2（3（48． 9.、G 大小：_______________m/s ；(2)纸带运动的加速度大小：________________m/s 。(结果保留3位有效数字) 答案：1.18 m/s ；1.50 m/s 2。 10．江苏省马塘中学（6分）在测定匀变速直线运动加速度的实验中，选定一条纸带如图所示，从0点开始，每9.50 11.00 12.55 14.00 15.50 17.05 单位：cm A B C D E F G s
打点计时器纸带处理基本公式的推导和应用
怀仁名师教育高一物理学案 打点计时器、运动学公式 知识点：打点计时器的介绍基本使用 一、了解打点计时器（打点计时器是计时仪器） 1．作用及分类 打点计时器是一种使用________电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，它每隔________打一次点．打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间及在一段时间内的________．供高中学生实验用的计时器有________打点计时器和________打点计时器两种． 2．电磁打点计时器 ①工作电压：________以下的交流电源； ②原理：接通交流电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，________便振动起来，带动其上的________上下振动．这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点． 3．电火花计时器 ①工作电压：________交流电源； ②原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹． 4．两种计时器误差比较，________计时器使用中运动阻力极小，因而系统误差较小．5.使用打点计时器应注意哪些事项？ 6.纸带上的计时点和计数点的区分。
7.测量各计数点间的距离时，逐个测量较好还是一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再计算各计数点间的距离较好？（刻度尺的读数） 8.纸带上平均速度的计算和某点瞬时速度的计算。 二、现代科技仪器测速度 1．借助传感器用计算机测速度 2．光电门测速度 例题一：如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两 个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一 个光电门的时间Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时 间Δt2＝0.11 s，已知遮光板的宽度为3.0 cm，分别求 滑块通过第一个光电门和第二个光电门时的速度大小． 3．利用频闪照相分析计算物体的速度 例题二：下图是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚 下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间 就是0.1 s，这样便记录了物体运动的时间，而物体运动的 位移则可以用尺子量出．
纸带(打点计时器类)
（2013 福建）19．（18分） ⑴（6分）在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中（装置如图甲）： ①下列说法哪一项是正确的。（填选项前字母） A ．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上 B ．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量 C ．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放 ②图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O 、A 、B 、 C 计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz ，则打B 点时小车的瞬时速度大小为____m/s （保留三位 有效数字）。 （2013 广东）34．（18分）（1）研究小车匀变速直线运动的实验装置如图16（a ）所示，其中斜面倾角可调。打点计时器的工作频率为50Hz 。纸带上计数点的间距如图16（b ）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。 ①部分实验步骤如下： A. 测量完毕，关闭电源，取出纸带。 B. 接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车。 C. 将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连。 D. 把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔。 上述实验步骤的正确顺序是：_________________________（用字母填写）。 ②图16（b ）中标出的相信两计数点的时间间隔T =_________s 。 ③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v 5=_________。 ④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a =_________. 【答案】①CDBA ②0.1s ③ 45 2s s T + ④ 4561232()() 9s s s s s s T ++-++ （2013 四川） 2）（11分） 如图1所示，某组同学借用“探究a 与F 、m 之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“探究合外力做功和动能变化的关系”的实验： ①为达到平衡阻力的目的，取下细绳和托盘，通过调节垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做___________运动。 ②连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图2所示的纸带。纸带上O 为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s 的 小图16（b ）
打点计时器教案
第四讲实验：用打点计时器测速度 【第一部分】知识点分布 1.打点计时器的使用。（重点） 2.由纸带计算物体运动的瞬时速度。（重点） 3.画物体的速度—时间图象。（考点） 4.对纸带数据的处理。（难点） 5.画图象的方法。（难点） 【第二部分】高频常考知识点总结 一、仪器 1.打点计时器的认识 2.工作原理 (1)电磁打点计时器使用的是直流电还是交流电?其工作电压为多少? (2)我国交流电的频率为50Hz,使用这种电源时,每隔多长时间打一个点,即相邻两个点之间的时间间隔是多少? (3)打点计时器打出的纸带可以记录某段时间内的位移,能不能记录时间? (4)说出电磁打点计时器的构造?工作原理?如图1—4—1所示。 (5)复写纸放在纸带上边还是下边? (6)解释电火花计时器的工作原理?如图1—4—2所示,它与电磁打点计时器相比,哪一种误差小?原因是什么? 二、使用 选择一条点迹清晰的纸带,如图1—4—3所示,回答下列问题: (1)怎样从打出的纸带中获取数据? (2)怎样根据纸带上的点迹计算纸带的平均速度？ (用纸带上两个点之间的距离除以两个点之间的时间间隔,即根据v=△x/△t，求出在任意两点间的平均速度，这里△x可以用直尺测量出两点间的距离，△t为两点间的时间间隔数与的乘积。) 图1—4—3 (3)在打出的B、C两个点的时间间隔中,纸带运动的平均速度是多少? (4)如果纸带上的点迹分布不均，那么，点迹密集的地方表示运动的速度较大还是较小？(在纸带上相邻两点间的时间间隔均为，所以点迹密集的地方表示纸带运动的速度很小) 3.用打点计时器测量瞬时速度 (1)在图1—4—3中求出B、C之间的平均速度,如果要求不很精确,能否用该平均速度表示B点右边一点的瞬时速度? (2)能否把该点的速度表示的更准确一点? (3)如果想每隔测一次速度,应怎么办? (4)把测量所选“测量点”在内的一段位移填入表格。 (5)引导学生求出上述“测量点”附近的平均速度。 (6)引导学生把上述的平均速度作为对应点的瞬时速度填入表格。 (7)引导学生分析表格中速度的变化情况。 4.用图象表示速度 为了更直观地反映物体的运动情况，我们可以用v-t图象来表示速度随时间的变化规律。
打点计时器问题
打点计时器问题 1．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，得到如图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是() A．实验时应先放开纸带再接通电源 B．(x6－x1)等于(x2－x1)的6倍 C．从纸带可求出计数点B对应的速率 D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s 解析：在“研究匀变速直线运动”的实验中，实验时应先接通电源再放开纸带，A错误．根据做匀变速直线运动的物体在相邻相等的时间间隔内通过的位移差相等得x M－x N＝(M－N)aT2，可知(x6－x1)等于(x2－x1)的5倍，B错误．根据B 点为A与C的中间时刻点有v B＝x AC 2T，C正确；由于相邻的计数点之间还有4个 点没有画出，所以时间间隔为0.1 s，D错误． 答案：C 2．在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法有助于减少实验误差的是() A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位 B．使小车运动的加速度尽量小些 C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算 D．适当增加挂在细绳下钩码的个数 解析：选取的计数点间隔较大，在用直尺测量这些计数点间的间隔时，在测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A项正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确性降低，因此小车的加速度应适当大些，而使小车加速度增大的常见方法是适当增加挂在细绳下钩码的个数，以增大拉力，故B错，D对；为了减少长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点，因此C项正确．
打点计时器纸带处理方法及其应用
打点计时器纸带处理方法及其应用 打点计时器是一种使用交流电的计时仪器，它每隔0.02s 打一次点，因此纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点子之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。 1、由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图1所示， A 、 B 、 C 、 D 、 E 为时间间隔相等的各计数点，s 1、s 2、s 3、s 4为相邻计数点间的距离，若△s ＝s 2－s 1＝s 3 －s 2＝…… ＝c(常 数)，即若连续相等的时间间隔内的位移差是恒量，则与纸带相连的物体的运动是匀变速直线运动。 2、由纸带求物体加速度的方法：根据s 4－s 1＝s ５－s 2＝s ６－s 3＝3a T 2 （T 为相邻两计数点间的时间间隔），求出a 1，a 2 ，a 3 ，再计算出其平均值即为物体运动的加速度。 同学们在学习纸带处理方法时，要灵活理解题目在信息呈现方式上的差异，再运用最基本的原理进行求解。下面举几例变化的情况，同学们可从中体会一下。 一．位移给出形式的变化 例1．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02s 打一个点，打出的纸带如图2，选出A 、B 、C 、D 、E 共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A 点为起点量出的到各点的位移已标在图上。由此可求得小车运动的加速度a = m/s 2 ，打下A 点时小车运动的速度为v A = m/s 。 二．时间间隔给出形式的变化 例2．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02s 打一个点，打出的纸带如图3，选出A 、B 、C 、D 、E 共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A 点为起点量出的到各点的位移已标在图上。由此可求得小车运动的加速度a = m/s 2 ，打下A 点时小车运动的速度为v = m/s 。 三．纸带数据呈现方式的变化 例3．做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带，通过打点计时器交流电源的频率是50Hz ，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图4所示，使每一条纸带下端与x 轴重合，左边与y 轴平行，将纸带贴在直角坐标系中，求： （1）在第一个0.1s 内中间时刻的速度是 m/s 。 （2）运动物体的加速度是 m/s 2。 图2 图1 图4
练习使用打点计时器
练习使用打点计时器 一、多选题：本大题共小题，第小题为分；共计分。 、用单摆测定重力加速度时，下面哪些做法可以减小误差？ [] ．摆线长度不宜太长，取0.1m左右为宜 ．因为周期跟摆球质量无关，所以摆球用木球或铁球都一样 ．测摆长必须从悬点到摆球球心 ．测周期必须用次全振动总时间除以 二、实验题：本大题共小题，从第小题到第小题每题分小计分；第小题为分；从第小题到第小题每题分小计分；从第小题到第小题每题分小计分；从第小题到第小题每题分小计分；第小题为分；从第小题到第小题每题分小计分；第小题为分；第小题为分；第小题为分；共计分。 、如图所示是一条打计时器在纸带做匀加速直线运动时打出的纸带的一部分，其中．．．．是其中的个计数点，相邻两计数点间的时间间隔是，但点处被墨水污染，无法测量，只测出3.62cm，5.83cm．由此可以算出，纸带运动的加速度，点与点间距离的理论值是． 、有一架托盘天平，没有游码，最小砝码是．用这架天平称量一个物体，把物体放在天平左盘里，右盘中加入45.60g砝码时，天平指针偏向左侧约小格，再在右盘里放砝码时，指针偏向右侧约小格，如图所示．则该物体的质量应为． 、在“用单摆测重力加速度”的实验中，需要测量单摆的周期，在测周期时一般不直接测量个周期的数值，而是测量(例如)个周期的总时间，再计算出周期的值()，这种方法称为累积法．某同学实验时使用的单摆的摆长约为90cm，测量时间的停表是机械式的，其最小分度为．如果他直接测量个周期的值，测得
的数据的有效数字位数是位．如果他采用累积法，测个周期的总时间，测得的周期值的有效数字位数是位． 、打点计时器是 [] ．测量时间的仪器．测量加速度的仪器 ．测量长度的仪器．测量速度的仪器 、在用打点计时器研究匀变速直线运动时，如测得各连续相等的时间间隔内位移之差不是一个恒量，其主要原因是 [] ．长度测量不精确．打点计时器打点的间隔不均匀 ．运动中受到变化的摩擦力作用．木板未调成水平 、图是用电磁打点计时器研究物体做匀变速直线运动时得到的纸带．选定 的计数点、、、、……之间具有相同的时间间隔，……为相邻的计数点间的距离，则物体的加速度等于 [] 、在用单摆测定重力加速度时，需要测量的物理量是 [] ．周期和摆长．摆长和摆球质量 ．摆球质量和周期．摆线的最大偏角和周期 、使用打点计时器时
打点计时器实验专题的小测题份试卷
打点计时器实验专题 试题1 一、选择题 1.对电磁打点计时器和电火花计时器的有关说法中，正确的是( ) A ．电磁打点计时器和电火花计时器都使用交流电 B ．两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样 C ．电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸 D ．电磁打点计时器在纸带上打点是靠放电针和墨粉纸盘 解析：电磁打点计时器使用6 V 以下的交流电，电火花计时器使用220 V 的交流电，A 对；两种打点计时器的打点频率都由交流电源的频率决定，B 对；电火花计时器在纸带上打点是靠放电针和墨粉纸盘，C 错；电磁打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸，D 错． 答案：AB 2．打点计时器在纸带上的点迹，直接记录了 ( ) A ．物体运动的时间 B ．物体在不同时刻的位置 C ．物体在不同时间内的位移 D ．物体在不同时刻的速度 解析：电火花计时器和电磁打点计时器都是每隔 s 在纸带上打一个点．因此，根据打在纸带上的点迹，可直接反映物体的运动时间．因为纸带跟运动物体连在一起，打点计时器固定，所以纸带上的点迹就相应记录了物体在不同时刻的位置．故正确答案为AB. 答案：AB 3．关于纸带上打点间隔的分析，下列说法正确的是( ) A ．沿着点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，说明纸带在做加速运动 B ．沿着点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，说明纸带在做减速运动 C ．纸带上点间间隔相等，表示纸带是在做匀速运动 D ．纸带上点间间隔相等，表示纸带是在做变速运动 解析：纸带上点间间隔相等，由v ＝Δx Δt 知纸带运动是匀速的，若沿点迹运动的方向看去，点间 距离越来越小，即Δx 变小而时间Δt 不变，说明纸带在做减速运动． 答案：BC
打点计时器实验步骤及其操作总结
纸带 打点计时器 图1-1 打点计时器实验 实验名称：打点计时器测小车加速度（重力加速度） 实验原理：电磁打点计时器（电火花打点计时器）都是使用50Hz 交流电，所以每隔0.02s 都会打下一个点。 实验器材：（测小车加速度）打点计时器、纸带若干条、铅笔、签字笔、毫米刻度尺、交流电源、带滑轮的长木板、小车、钩码 （测重力加速度）打点计时器、纸带若干条、铅笔、签字笔、毫米刻度尺、交流电源、重锤、缓冲沙盒 实验图： 实验步骤： （一）实验操作部分 1.依照实物图连接好电路图。 （注意：一定要使用交流电源！电磁打点计时器是6v 低压交流电源；电火花打点计时器是220v 交流电源。测重力加速度时，使用的是铁架台；测小车加速度时使用的是带定滑轮的长木板，山东科技大版在设计该实验室使用了调节长木板与水平桌面的夹角来使得小车的下滑分力来平衡小车与长木板间的摩擦力） 2.取一条长度合适的纸带，一段与小车相连，另一端穿过打点计时器限位孔并压在复写纸之下。将小车另一端通过细线、绕过定滑轮与钩码相连。并将小车靠近打点计时器，并用手按住小车。（测重力加速度时）将纸带一端与重锤相连，另一端通过打点计时器限位孔压在复写纸之下，用手提起纸带使重锤靠近打点计时器。 3.接通电源，让打点计时器先工作一会在释放小车。（测重力加速度时）先接通电源，让打点计时器先工作一会，再释放重锤。 4.在小车运动到快靠近定滑轮时关闭电源，同时按住小车，取下纸带。（测重力加速度时）待纸带落入缓冲沙盒后在关闭电源。 5.换上新纸带，改变小车自重或钩码重，重复多次实验。（测重力加速度时）在实验室不同的位置同一高度、同一位置不同高度等采用控制变量法多做几次。 6.挑选点迹清晰的纸带，将起点处标记为O 点，以后依次每隔四个点标为一个计数点，分别为A 、B 、C 、D ……并用毫米刻度尺量出每两个相邻计数点间的距离，分别记为1x 、2x 、纸带 夹子 重物 打点计时器 接电源 图1-2
打点计时器所得纸带的处理方法
用打点计时器研究物体的运动规律是中学物理常用的方法，要探究物体运动规律，就要分析打出的纸带，纸带分析时要做的工作一般有： 1.判定物体的运动性质 （1）若纸带上各相邻点间距相等，则物体做匀速运动. （2）若相邻计数点时间间隔为T ，计算各个连续相等时间内位移的差Δx ，若Δx =aT 2 （恒量），则物体做匀变速直线运动. 2.某点瞬时速度的计算 根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度：v n =T x x n n 21 ++即n 点的瞬时速度等于（n －1）点和（n +1）点间的平均速度. 3. 加速度的计算：一般有两种方法 由于物体做匀变速运动，所以满足在连续相等的时间间隔内位移差相等，即Δx =aT 2可得a =2T x ?.但利用 一个Δx 求得的加速度偶然误差太大，为了减小实验中的偶然误差，分析纸带时，纸带上的各段位移最好都用上，方法如下： （1）利用“逐差法”求加速度 (a)如图所示，若为偶数段，设为6段，则 ，， ，然后取平均值，即 或由 直接求得； (b)若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三段，则，然后取平均 值，即 ；或去掉一段变为偶数段由 （2）先求出第n 点时纸带的瞬时速度（一般要5点以上），然后作出图像， 用图像的斜率求物体运动的加速度。 例1、 在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz ，如图1所示为小车带动的纸带上记录的一些点，每5个点取一个计数点。按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、5点到0点的距离如图1所示。试求： （1）小车做什么运动？（写出判断的依据．．．．．．．）（2）当打第3个计数点时，小车的速度为多少？（写出求解．．．．加速度的过程．．．．．．）（3）若小车做匀变速直线运动，小车的加速度为多少？（写出求．．． x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 ０ 1 2 3 4 5 6
使用打点计时器测速度和加速度练习题
使用打点计时器测速度和加速度练 习题 一、多选题：本大题共1小题，第1小题为4分；共计4分。 1、用单摆测定重力加速度g时，下面哪些做法可以减小误差？ [ ] A．摆线长度不宜太长，取0.1m左右为宜 B．因为周期跟摆球质量无关，所以摆球用木球或铁球都一样 C．测摆长必须从悬点到摆球球心 D．测周期必须用n次全振动总时间除以n 二、实验题：本大题共40小题，从第2小题到第5小题每题2分小计8分；第6小题为3分；从第7小题到第13小题每题4分小计28分；从第14小题到第18小题每题5分小计25分；从第19小题到第29小题每题6分小计66分；第30小题为7分；从第31小题到第38小题每题8分小计64分；第39小题为9分；第40小题为10分；第41小题为15分；共计235分。 2、如图所示是一条打计时器在纸带做匀加速直线运动时打出的纸带的一部分，其中A．B．C．D．E是其中的5个计数点，相邻两计数点间的时间间隔是0.1s，但C点处被墨水污染，无法测量，只测出AB=3.62cm，DE=5.83cm．由此可以算出，纸带运动的加速度a=________m/s2，C点与B点间距离的理论值是________cm． 3、有一架托盘天平，没有游码，最小砝码是100mg．用这架天平称量一个物体，把物体放在天平左盘里，右盘中加入45.60g砝码时，天平指针偏向左侧约1.5小格，再在右盘里放100mg砝码时，指针偏向右侧约1小格，如图所示．则该物体的质量应为________g．
4、在“用单摆测重力加速度”的实验中，需要测量单摆的周期T，在测周期T时一般不直接测量1个周期的数值，而是测量n(例如n=30)个周期的总时间t，再计算出周期T的值(T=t/n)，这种方法称为累积法．某同学实验时使用的单摆的摆长约为90cm，测量时间的停表是机械式的，其最小分度为0.1s．如果他直接测量1个周期的值，测得的数据的有效数字位数是________位．如果他采用累积法，测30个周期的总时间，测得的周期值的有效数字位数是________位． 5、打点计时器是 [] A．测量时间的仪器B．测量加速度的仪器 C．测量长度的仪器D．测量速度的仪器 6、在用打点计时器研究匀变速直线运动时，如测得各连续相等的时间间隔内位移之差不是一个恒量，其主要原因是 [] A．长度测量不精确B．打点计时器打点的间隔不均匀 C．运动中受到变化的摩擦力作用D．木板未调成水平 7、图是用电磁打点计时器研究物体做匀变速直线运动时得到的纸带．选定的计数点a、b、c、d、e……之间具有相同的时间间隔T，……为相邻的计数点间的距离，则物体的加速度a等于 []
2打点计时器纸带处理基本公式的推导和应用
知识改变命运，名师成就人生怀仁名师教育高一物理学案 打点计时器、运动学公式 知识点：打点计时器的介绍基本使用 一、了解打点计时器（打点计时器是计时仪器） 1．作用及分类 打点计时器是一种使用________电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，它每隔________打一次点．打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间及在一段时间内的________．供高中学生实验用的计时器有________打点计时器和________打点计时器两种． 2．电磁打点计时器 ①工作电压：________以下的交流电源； ②原理：接通交流电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，________便振动起来，带动其上的________上下振动．这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点． 3．电火花计时器 ①工作电压：________交流电源； ②原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹． 4．两种计时器误差比较，________计时器使用中运动阻力极小，因而系统误差较小．5.使用打点计时器应注意哪些事项？ 6.纸带上的计时点和计数点的区分。
知识改变命运，名师成就人生7.测量各计数点间的距离时，逐个测量较好还是一次测出各计数点到起始计数点O的 距离，再计算各计数点间的距离较好？（刻度尺的读数） 8.纸带上平均速度的计算和某点瞬时速度的计算。 二、现代科技仪器测速度 1．借助传感器用计算机测速度 2．光电门测速度 例题一：如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两 个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一 个光电门的时间Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时 间Δt2＝0.11 s，已知遮光板的宽度为3.0 cm，分别求 滑块通过第一个光电门和第二个光电门时的速度大小． 3．利用频闪照相分析计算物体的速度 例题二：下图是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚 下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间 就是0.1 s，这样便记录了物体运动的时间，而物体运动的 位移则可以用尺子量出． 4.电子雷达测速
打点计时器的使用
§记录物体的运动信息 一、认识打点计时器 1、打点计时器是一种计时仪器。 2、打点计时器的分类 （1）电磁打点计时器 电磁打点计时器：其构造如图1。当线圈通以50赫的交流电时，线圈产生的交变磁场使振动片（由弹簧钢制成）磁化，振动片的一端位于永久磁铁的磁场中。由于振动片的磁极随着电流方向的改变而不断变化，在永久磁铁的磁场作用下，振动片将上下振动，其振动周期与线圈中的电流变化周期一致，即为0．02秒。振动片的一端装有打点针，当纸带从针尖下通过时。便打上一系列点，相邻点之间对应的时间为0．02秒。 （2）电火花打点计时器 电火花打点计时器：其构造如图2。电火花打点计时器是利用火花放电使墨粉在纸带上打出墨点而显出点迹的一种计时仪器. 给电火花打点计时器接220V电源，按下脉冲输出开关，计时器发出的脉冲电流，接正极的放电针和墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在纸带上打出一系列的点，而且在交流电的每个周期放电一次，因此电火花打点计时器打出点间的时间间隔等于交流电的周期，当电源频率为50赫兹时，它每隔0.02S 打一次点。 归纳总结： 1、打点计时器是一种计时仪器。 2、打点计时器打出的纸带既可记录某段时间内的位移,也可记录时间。 3、电磁打点计时器：交流电源，工作电压4~6V，当频率为50Hz时，每隔0.02s打一次点。 4、电火花打点计时器：交流电源，工作电压 220V，当频率为50Hz时，每隔0.02s打一次点。 5、电火花打点计时器比电磁打点计时器的误差小。原因是：电火花打点计时器纸带所受的阻力远远小于电磁打点计时器。 二、练习使用打点计时器 实验过程： 1.把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面。 2.把打点计时器固定在木板没有滑轮的一侧，并连好电 路。
实验三：练习使用打点计时器
[高一物理教案] 实验三 练习使用打点计时器 一、实验目的 练习使用电火花计时器或电磁打点计时器，利用打上点的纸带研究物体的运动情况。 二、实验器材 电火花计时器或电磁打点计时器，纸带，刻度尺，导线，电源 三、实验步骤 （1）把电火花计时器固定在桌子上，检查墨粉纸盘是否已经正确的套在纸盘轴上，检查两条白纸带是否已经正确的穿好，墨粉纸盘是否已经夹在两条白纸带之间。 （2）把计时器上的电源插头插在交流220 V 电源插座上。 （3）按下脉冲输出开关，用手水平的拉动两条纸带，纸带上就打下一列小点。 （4）取下纸带，从能看得清的某个点开始，数一数纸带上共有多少个点。如果共有n 个点，点子的间隔数就为n-1个，用t=0.02(n-1)s 计算出纸带的运动时间t. （5）用刻度尺测量一下，打下这些点，纸带通过的距离s 有多长。 （6）利用公式计算出纸带在这段时间内的平均速度。把测量和计算的结果填入表1中。 表1 （7）在纸带上找出连续的6个点，分别标上记号A 、B 、C 、D 、E 、F 。用刻度尺测出两个相邻点间的距离s 1、s 2、s 3、s 4、s 5（如图所示）把数据填入表2中。根据这些数据，运用你学过的知识，判断纸带的运动是匀速运动还是变速运动，并把判断的结果和理由写清楚。 表2
如果用电磁打点计时器，则实验步骤的前三步相应的应当是： （1）把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过两个限位孔，压在复写纸的下面； （2）把电磁打点计时器的两个接线柱用导线分别与6V的低压交流电源的接线柱相连接； （3）打开电源开关，用手水平的拉动纸带，纸带上就打上一列小点。 然后，重复上面步骤（4）至（7），完成实验。 四、注意事项： （1）将打点计时器固定在桌子上，以免在拉纸带时晃动它，并要轻轻试拉纸带，应无明显阻滞现象，同时复写纸应该能随纸带的移动而移动。必要时，可通过定位轴的前后移动来调节复写纸的位置。 （2）若纸带上出现双点或漏点现象，可通过适当调整振动片的长度予以纠正，若纸带上出现拖痕和点迹不清，应调整振针长度。 五、能力测试： 1、电磁打点计时器是一种使用电源的计时仪器，其工作电压约为 V，通常打点的时间间隔为 s. 电火花计时器的工作电压是 V。 2、运动物体拉动打点计时器的纸带，纸带上就打下了一系列的小点，这些小点记录了 A.物体运动的时间 B.物体在不同时刻的速度 C.物体在不同时刻的位置 D.物体在不同时刻的位移 3、使用电磁打点计时器时，纸带应穿过，复写纸应套在上，并要放在纸带的面。 4、根据电磁打点计时器的工作原理可知，影响其打点周期的主要因素是 A.振片的长度 B.振针的长度 C.电源的频率 D.电源的电压 5、一同学在用电磁打点计时器做实验时，纸带上打出的不是圆点，而是如图所示的一些短线，这可能是因为
打点计时器纸带处理方法及其应用
打点计时器纸带处理方法及其应用 打点计时器是一种使用交流电的计时仪器，它每隔0.02s 打一次点，因此纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点子之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。 1、由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图1所示， A 、 B 、 C 、 D 、 E 为时间间隔相等的各计数点，s 1、s 2、s 3、s 4为相邻计数点间的距离，若△s ＝s 2－s 1＝s 3 －s 2＝…… ＝c(常数)，即若连续相等的时间间隔内的位移差是恒量，则与 纸带相连的物体的运动是匀变速直线运动。 2、由纸带求物体加速度的方法：根据s 4－s 1＝s ５－s 2＝s ６－s 3＝3a T 2（T 为相邻两计数点间的时间间隔）， 求出a 1，a 2 ，a 3 ，再计算出其平均值即为物体运动的加速度。 同学们在学习纸带处理方法时，要灵活理解题目在信息呈现方式上的差异，再运用最基本的原理进行求解。下面举几例变化的情况，同学们可从中体会一下。 一．位移给出形式的变化 例1．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运 动，打点计时器每隔0.02s 打一个点，打出的纸带如图2，选出 A 、 B 、 C 、 D 、 E 共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点 （图中未画出），以A 点为起点量出的到各点的位移已标在图 上。由此可求得小车运动的加速度a = m/s 2 ，打下A 点时 小车运动的速度为v A = m/s 。 二．时间间隔给出形式的变化 例2．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车 拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02s 打一个点，打 出的纸带如图3，选出A 、B 、C 、D 、E 共5个计数点， 每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A 点为起点量出的到各点的位移已标在图上。由此可求 得小车运动的加速度a = m/s 2 ，打下A 点时小 车运动的速度为v = m/s 。 三．纸带数据呈现方式的变化 例3．做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带，通过打点计时器交流电 源的频率是50Hz ，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按 如图4所示，使每一条纸带下端与x 轴重合，左边与y 轴平行，将纸带贴在直 角坐标系中，求： （1）在第一个0.1s 内中间时刻的速度是 m/s 。 （2）运动物体的加速度是 m/s 2。 四．运动情景呈现方式的变化 例4．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图5所示。连续两次曝光的时间间隔是相等 的。由图可知（ ） A ．在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同 B ．在时刻t 3两木块速度相同 C ．在时刻t 3以及时刻t 4 图2 图1 图 4 1234567图5
打点计时器纸带问题的分析方法
打点计时器纸带问题的分析方法 1.由纸带判断物体的运动性质 在纸带上测出各个连续相等的时间T内的位移分别是x1、x2、…、x n, ①如果x1=x2=…=x n,则物体做匀速直线运动; ②如果x2-x1=x3-x2=…=x n-x n-1≠0,即在连续相等时间内的位移差相等,则据此可判断物体做匀变速直线运动; ③如果在连续相等时间内的位移差不相等,则物体做变速直线运动. 2.由纸带求物体运动的速度 如果物体做匀变速直线运动,x1、x2、…、x n为其在连续相等时间内的位移,T为相等时间间隔,则纸带上某点对应的瞬时速度等于以这个点为中间时刻的位移内的平均速度,即v n=. 3.由纸带求物体运动的加速度 (1)由图象求加速度:利用多组数据描绘出v-t图象,则v-t图线的斜率表示物体运动的加速度. (2)利用逐差法求加速度 如图所示的纸带,按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点,用刻度尺测量相邻两计数点之间的距离分别是x1、x2、x3、x4、x5、x6,T 为打下相邻计数点的时间间隔,由Δx=aT2可得 x2-x1=aT2 x3-x2=aT2 x4-x3=aT2 x5-x4=aT2 x6-x5=aT2
x4-x1=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT2, x5-x2=(x5-x4)+(x4-x3)+(x3-x2)=3aT2, x6-x3=(x6-x5)+(x5-x4)+(x4-x3)=3aT2, 则物体运动的加速度 a1= a2=a3= a =. a== . 注意:若为偶数(2n)段,求n个加速度，即a1 a2……a n, 再求平均加速度a =（a1 + a2+……+a n）/n,这样可使测定的数据x1 x2 ……x n,利用率最高，计算出的平均加速度最精确。 读者也可尝试求2个加速度a1 a2，再求平均加速度，x5-x1=(x5-x4)+(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=4aT2 x6-x2=(x6-x5)+(x5-x4)+(x4-x3)+(x3-x2)=4aT2 a1 =(x5-x1)/4T2 a2 =(x6-x2)/4T2 平均加速度a =(a1 +a2)/2 =【(x5-x1) + (x6-x2)】/8T2 =【(x6+x5)-(x2+x1)】/8T2 会发现，部分数据在运算中被消去，测定的数据x1 x2 ……x n,利用率不高，计算出的平均加速度不够精确。 1.当有4段时，依然使用逐差法