2016长春二模3月数学理科
长春市普通高中2016届高三质量监测（二） 数学理科（试卷类型C ）
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．
是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上）
1. 复数1z ，2z 在复平面内对应的点关于直线y x =对称，且132z i =+，则12z z ?=
A. 1213i +
B. 1312i +
C. 13i -
D. 13i
2. 设集合2{|30}A x x x =-<，{|2}B x x =<，则A B =
A. {}|23x x <<
B. {}|20x x -<<
C. {}|02x x << D . {}|23x x -<< 3. 运行如图所示的程序框图，则输出的S 值为
A. 9212-
B. 9212+
C. 1010212-
D. 10
10221
+
4. 若实数,a b ∈R 且a b >，则下列不等式恒成立的是
A. 2
2
a b > B.
1a
b
> C. 22a b
> D. lg()0a b ->
5. 几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为
A.
323
B. 2163π-
C. 403
D. 8163π-
6. 已知变量X 服从正态分布(24)N ，
，下列概率与(X 0)P ≤相等的是 A. (X 2)P ≥ B. (X 4)P ≥ C. (0X 4)P ≤≤ D. 1(X 4)P -≥
7. 已知AB 为圆:O 2
2
(1)1x y -+=的直径，点P 为直线10x y -+=上任意一点，则PA PB ?
的最小值为
A. 1
C. 2
D. 8. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，10a >且
659
11
a a =，当n S 取最大值时，n 的值为 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
9. 小明试图将一箱中的24瓶啤酒全部取出，每次小明在取出啤酒时只能取出三瓶或四瓶啤酒，那么小明取
出啤酒的方式共有 种.
A. 18
B. 27
C. 37
D. 212
10. 函数sin(2)3y x π
=-
与2cos(2)3
y x π
=+
的图象关于直线x a =对称，则a 可能是
A. 24π
B. 12π
C. 8
π D. 1124π
11. 已知函数()f x 满足()(2)2f x f x +-=，当(0,1]x ∈时，2()f x x =，当(1,0]x ∈-时
，
()2f x +=
(1,3)-上的函数()()(1)g x f x t x =-+有三个不同的零点，则实数t 的取值范围是
A. 1(0,]2
B. 1[,)2
+∞
C. (0,6+
D. (0,6-
12.过双曲线2
2
115
y x -=的右支上一点P ，分别向圆221:(4)4C x y ++=和圆2:C 22
(4)1x y -+=作切线，切点分别为,M N ,则22||||PM PN -的最小值为 A. 10 B. 13 C. 16 D. 19
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题—21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题—24题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).
13. 已知实数,x y 满足20
40240x y x y x y -+??+-??+-?
≤≤≥，则2y x -的最小值为___________.
14.
已知向量=a ，2
01t =+（，）b
，则当[t ∈时，||||
t -b
a b 的取值范围是___________. 15. 已知0>a ，
6)x -展开式的常数项为15
，则2(a a
x x dx -+=?___________.
16. 已知数列{}n a 中，对任意的n ∈*
N 若满足123n n n n a a a a s ++++++=（s 为常数），则称该数列为4阶等和数列，其中s 为4阶公和；若满足12n n n a a a t ++??=（t 为常数），则称该数列为3阶等积数列，其中t 为3
阶公积.已知数列{}n p 为首项为1的4阶等和数列，且满足342321
2p p p
p p p ===；数列{}n q 为公积为1的3阶
等积数列，且121q q ==-，设n S 为数列{}n n p q ?的前n 项和，则2016S = ___________.
三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17.（本小题满分12分）
已知函数2()2sin cos f x x x x =+(1)求函数()f x 的最小正周期和单调减区间；
(2) 已知ABC ?的三个内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，其中7a =，若锐角A 满足
(
)26
A f π-=sin sin
B
C +=
，求ABC ?的面积. 18. （本小题满分12分）
近年来我国电子商务行业迎来篷布发展的新机遇，2015年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币.与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功的交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.
(1)是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
(2)若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的5次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量X ：
①求对商品和服务全好评的次数X 的分布列（概率用组合数算式表示）； ②求X 的数学期望和方差.
2()0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.072 2.706
3.841 5.024 6.6357.87910.828
P K k k ≥
（22
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++）
19. （本小题满分12分）
在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形，PD ⊥平面ABCD ，点1D 为棱PD 的中点，过1D 作与
平面ABCD 平行的平面与棱PA ，PB ，PC 相交于1A ，1B ，1C ，
60BAD ∠=?.
（1）证明：1B 为PB 的中点；
（2）若2AB =，且二面角1A AB C --的大小为60?，AC 、BD 的交点为O ，连接1B O .求三棱锥
1B ABO -外接球的体积.
20. （本小题满分12分）
椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的左右焦点分别为1F ，2F ,且离心率为12,点P 为椭圆上一动点，12F PF ?内切
圆面积的最大值为
3
π. (1)求椭圆的方程;
(2) 设椭圆的左顶点为1A ,过右焦点2F 的直线l 与椭圆相交于
A ,
B 两点，连结1A A , 1A B 并延长交直线4x =分别于P ，Q 两点，以PQ 为直径的圆是否恒过定点？若是，请求出定点坐标；若不是,请说明理由.
21. （本小题满分12分） 已知函数2
2ln ()a x
f x x -=
在点(1,(1))f 处的切线与直线41y x =-+平行. （1）求实数a 的值及()f x 的极值； （2）若对任意1x ，2x 1(0,]e
∈，有122222
1212
()()|
|>f x f x k
x x x x --?，求实数k 的取值范围； 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22. （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲.
如图，过圆O 外一点P 的作圆O 的切线PM ，M 为切点，过PM 的中点N 的直线交圆O 于A 、B 两点，连接PA 并延长交圆O 于点C ，连接PB 交圆O 于点D ，若MC BC =
.
（1）求证：APM ?∽ABP ?；
(2) 求证：四边形PMCD 是平行四边形.
23. （本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程.
在直角坐标系xOy 中，曲线1C
的参数方程为2cos sin x t y t α
α
=+???=??（t 是参数），以原点O 为极点，x 轴正
半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为8cos()3
π
ρθ=-.
（1）求曲线2C 的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
（2）若曲线1C 与曲线2C 交于A ,B 两点，求||AB 的最大值和最小值. 24. （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲. 设函数()|+2|||
()f x x x a a =+-∈R .
(1)若不等式()0f x a +≥恒成立，求实数a 的取值范围； (2) 若不等式3
()2
f x x …恒成立，求实数a 的取值范围.
长春市普通高中2016届高三质量监测（二）
数学(理科)参考答案及评分参考
A 、
B 卷客观题答案
一、选择题(本大题包括12小题，每小题5分，共60分)
1. C
2. D
3. C
4. A
5. B
6. C
7. B
8. A
9. A 10. C 11. B 12. D 简答与提示：
1. 【命题意图】本题主要考查集合的化简与交运算，属于基础题.
【试题解析】C 由题意可知{|03}A x x =<<，则{|22}B x x =-<<，所以{|02}A B x x =<< . 故选C.
2. 【命题意图】本题考查复数的乘法运算，以及复平面上的点与复数的关系，属于基础题.
【试题解析】D 复数1z 在复平面内关于直线y x =对称的点表示的复数223z i =+，所以
12(32)(23)13z z i i i ?=++=. 故选D.
3. 【命题意图】本题主要考查不等式的运算性质，是书中的原题改编，考查学生对函数图像的认识. 【试题解析】C 根据函数的图像与不等式的性质可知：当a b >时，22a
b
>为正确选项，故选C. 4. 【命题意图】本题考查程序流程图中循环结构的认识，是一道基础题.
【试题解析】A
由算法流程图可知，输出结果是首项为
12，公比也为1
2
的等比数列的前9项和，即为9921
2
-. 故选A.
5. 【命题意图】本题考查正态分布的概念，属于基础题，要求学生对正态分布的对称性有充分的认识.
【试题解析】B 由变量X 服从正态分布(2,4)N 可知，2x =为其密度曲线的对称轴，因此
(0)(4)P X P X =≤≥. 故选B.
6. 【命题意图】本题通过几何体的三视图来考查体积的求法，对学生运算求解能力有一定要求.
【试题解析】C 该几何体可视为长方体挖去一个四棱锥，所以其体积为14022422233
??-???=
. 故选C.
7. 【命题意图】本题主要等差数列的性质，借助前n 项的取值来确定项数，属于基础题.
【试题解析】B 由题意，不妨设69a t =，511a t =，则公差2d t =-，其中0t >，因此10a t =，11a t =-，即当10n =时，n S 取得最大值. 故选B.
8. 【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系以及向量的运算.
【试题解析】A 由题可知，从圆外一点指向圆直径的两个端点的向量数量积为定值，即为2
2
d r -，其
中d 为圆外点到圆心的距离，r 为半径，因此当d 取最小值时，PA PB ?
的取值最小，由方程的图像可
知d PA PB ?
的最小值为1. 故选A.
9. 【命题意图】本题主要考查三角函数图像，学生对三角函数图像的对称，诱导公式的运用是解决本题的
关键.
【试题解析】A
由题意，设两个函数关于x a =对称，则函数sin(2)3
y x π
=-
关于x a =的对称函数
为sin(2(2))3
y a x π
=--
，利用诱导公式将其化为余弦表达式为
5cos[(2(2))]cos(24)236
y a x x a πππ
=---=+-，
令25cos(2)cos(24)36
y x x a ππ
=+=+-，则24a π=. 故选A.
10. 【命题意图】本题是一道排列组合问题，考查学生处理问题的方法，对学生的逻辑思维和抽象能力提出
很高要求，属于中档题.
【试题解析】C 由题可知，取出酒瓶的方式有3类，第一类：取6次，每次取出4瓶，只有1种方式；
第二类：取8次，每次取出3瓶，只有1种方式；第三类：取7次，3次4瓶和4次3瓶，取法为3
7C ，
为35种；共计37种取法. 故选C.
11. 【命题意图】本题主要考查双曲线的定义与圆切线的性质，是一道中档题.
【试题解析】B 由题可知，222212||||(||4)(||1)PM PN PC PC -=---，因此
2222121212||||||||3(||||)(||||)3PM PN PC PC PC PC PC PC -=--=-+- 12122(||||)32||313PC PC C C =+--=≥. 故选B.
12. 【命题意图】本题是最近热点的函数图像辨析问题，是一道较为复杂的难题.
【试题解析】D 由题可知函数在(1,1]x ∈-上的解析式
为22(1,0]()1
(0,1]x
x f x x x x -? ∈-?
=+?? ∈?
，又由()(2)2f x f x +-=可知()f x 的
图像关于(1,1)点对称，可将函数()f x 在(1,3)x ∈-上的
大致图像呈
现如图：
根据(1)y t x =+的几何意义，x 轴位置和图中直线位置
为
(1)y t x =+表示直线的临界位置，其中[1,2)x ∈时，
2
()(2)2f x x =--+，联立2
(1)(2)2
y t x y x =+??=--+?，并令0?=，可
求得6t =-. 因此直线的斜率t
的取值范围是(0,6-. 故选D.
C 、
D 卷客观题答案
一、选择题(本大题包括12小题，每小题5分，共60分)
1. D
2. C
3. A
4. C
5. C
6. B
7. A
8. B
9. C 10. A 11. D 12. B 简答与提示：
1. 【命题意图】本题考查复数的乘法运算，以及复平面上的点与复数的关系，属于基础题.
【试题解析】D 复数1z 在复平面内关于直线y x =对称的点表示的复数223z i =+，所以
12(32)(23)13z z i i i ?=++=. 故选D.
2. 【命题意图】本题主要考查集合的化简与交运算，属于基础题.
【试题解析】C 由题意可知{|03}A x x =<<，则{|22}B x x =-<<，所以{|02}A B x x =<< . 故选C.
3. 【命题意图】本题考查程序流程图中循环结构的认识，是一道基础题.
【试题解析】A
由算法流程图可知，输出结果是首项为
12，公比也为1
2
的等比数列的前9项和，即为9921
2
-. 故选A.
4. 【命题意图】本题主要考查不等式的运算性质，是书中的原题改编，考查学生对函数图像的认识. 【试题解析】C 根据函数的图像与不等式的性质可知：当a b >时，22a
b
>为正确选项，故选C. 5. 【命题意图】本题通过几何体的三视图来考查体积的求法，对学生运算求解能力有一定要求.
【试题解析】C 该几何体可视为长方体挖去一个四棱锥，所以其体积为14022422233
??-???=
. 故选C.
6. 【命题意图】本题考查正态分布的概念，属于基础题，要求学生对正态分布的对称性有充分的认识.
【试题解析】B 由变量X 服从正态分布(2,4)N 可知，2x =为其密度曲线的对称轴，因此
(0)(4)P X P X =≤≥. 故选B.
7. 【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系以及向量的运算.
【试题解析】A 由题可知，从圆外一点指向圆直径的两个端点的向量数量积为定值，即为22
d r -，其
中d 为圆外点到圆心的距离，r 为半径，因此当d 取最小值时，PA PB ?
的取值最小，由方程的图像可
知d PA PB ?
的最小值为1. 故选A.
8. 【命题意图】本题主要等差数列的性质，借助前n 项的取值来确定项数，属于基础题.
【试题解析】B 由题意，不妨设69a t =，511a t =，则公差2d t =-，其中0t >，因此10a t =，
11a t =-，即当10n =时，n S 取得最大值. 故选B.
9. 【命题意图】本题是一道排列组合问题，考查学生处理问题的方法，对学生的逻辑思维和抽象能力提出
很高要求，属于中档题.
【试题解析】C 由题可知，取出酒瓶的方式有3类，第一类：取6次，每次取出4瓶，只有1种方式；
第二类：取8次，每次取出3瓶，只有1种方式；第三类：取7次，3次4瓶和4次3瓶，取法为3
7C ，
为35种；共计37种取法. 故选C.
10. 【命题意图】本题主要考查三角函数图像，学生对三角函数图像的对称，诱导公式的运用是解决本题的
关键.
【试题解析】A
由题意，设两个函数关于x a =对称，则函数sin(2)3
y x π
=-
关于x a =的对称函数
为sin(2(2))3
y a x π
=--
，利用诱导公式将其化为余弦
表达式为
5cos[(2(2))]cos(24)236
y a x x a πππ
=---=+-，
令25cos(2)cos(24)36
y x x a ππ
=+=+-，则24a π=.
故选A.
11. 【命题意图】本题是最近热点的函数图像辨析问题，是一
道较为
复杂的难题.
【试题解析】D 由题可知函数在(1,1]x ∈-上的解析式为22(1,0]()1(0,1]x
x f x x x x -? ∈-?
=+?? ∈?
，又由
()(2)2f x f x +-=可知()f x 的图像关于(1,1)点对称，可将函数()f x 在(1,3)x ∈-上的大致图像呈
现如图：
根据(1)y t x =+的几何意义，x 轴位置和图中直线位置为(1)y t x =+表示直线的临界位置，其中
[1,2)x ∈时，2
()(2)2f x x =--+，联立2
(1)
(2)2
y t x y x =+??=--+?，并令0?=
，可求得6t =-. 因此直线的斜率t
的取值范围是(0,6-. 故选D.
12. 【命题意图】本题主要考查双曲线的定义与圆切线的性质，是一道中档题.
【试题解析】B 由题可知，222212||||(||4)(||1)PM PN PC PC -=---，因此
2222121212||||||||3(||||)(||||)3PM PN PC PC PC PC PC PC -=--=-+- 12122(||||)32||313PC PC C C =+--=≥. 故选B.
E 、
F 卷客观题答案
一、选择题(本大题包括12小题，每小题5分，共60分)
1.D 【命题意图】本题考查复数的乘法运算，以及复平面上的点与复数的关系，属于基础题.
【试题解析】D 复数1z 在复平面内关于直线y x =对称的点表示的复数223z i =+，所以
12(32)(23)13z z i i i ?=++=. 故选D.
2.C 【命题意图】本题主要考查不等式的运算性质，是书中的原题改编，考查学生对函数图像的认识. 【试题解析】C 根据函数的图像与不等式的性质可知：当a b >时，22a
b
>为正确选项，故选C. 3. C 【命题意图】本题主要考查集合的化简与交运算，属于基础题.
【试题解析】C 由题意可知{|03}A x x =<<，则{|22}B x x =-<<，所以{|02}A B x x =<< .
故选C.
4. A 【命题意图】本题考查程序流程图中循环结构的认识，是一道基础题.
【试题解析】A
由算法流程图可知，输出结果是首项为
12，公比也为1
2
的等比数列的前9项和，即为9921
2
-. 故选A.
5. B 【命题意图】本题主要等差数列的性质，借助前n 项的取值来确定项数，属于基础题.
【试题解析】B 由题意，不妨设69a t =，511a t =，则公差2d t =-，其中0t >，因此10a t =，11a t =-，即当10n =时，n S 取得最大值. 故选B.
6. C 【命题意图】本题通过几何体的三视图来考查体积的求法，对学生运算求解能力有一定要求.
【试题解析】C 该几何体可视为长方体挖去一个四棱锥，所以其体积为14022422233
??-???=. 故选C. 7. B
【命题意图】本题考查正态分布的概念，属于基础题，要求学生对正态分布的对称
性有充分的认识.
【试题解析】B 由变量X 服从正态分布(2,4)N 可知，2x =为其密度曲线的对称轴，因此
(0)(4)P X P X =≤≥. 故选B.
8. A 【命题意图】本题主要考查三角函数图像，学生对三角函数图像的对称，诱导公式的运用是解决本题的关键.
【试题解析】A
由题意，设两个函数关于x a =对称，则函数sin(2)3
y x π
=-
关于x a =的对称函数
为sin(2(2))3
y a x π
=--
，利用诱导公式将其化为余弦表达式为
5cos[(2(2))]cos(24)236
y a x x a πππ
=---=+-，
令25cos(2)cos(24)36
y x x a ππ
=+=+-，则24a π=. 故选A.
9. A 【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系以及向量的运算.
【试题解析】A 由题可知，从圆外一点指向圆直径的两个端点的向量数量积为定值，即为2
2
d r -，其
中d 为圆外点到圆心的距离，r 为半径，因此当d 取最小值时，PA PB ?
的取值最小，由方程的图像可
知d
PA PB ?
的最小值为1. 故选A.
10. D 【命题意图】本题是最近热点的函数图像辨析问题，是一道较为复杂的难题.
【试题解析】D 由题可知函数在(1,1]x ∈-上的解析式
为22(1,0]()1
(0,1]x
x f x x x x -? ∈-?
=+?? ∈?
，又由()(2)2f x f x +-=可知()f x 的
图像关于(1,1)点对称，可将函数()f x 在(1,3)x ∈-上的
大致图像呈
现如图：
根据(1)y t x =+的几何意义，x 轴位置和图中直线位置
为
(1)y t x =+表示直线的临界位置，其中[1,2)x ∈时，
2()(2)2f x x =--+，联立2
(1)
(2)2
y t x y x =+??=--+?，并令0?=，可
求得6t =-. 因此直线的斜率t
的取值范围是(0,6-. 故选D.
11. C 【命题意图】本题是一道排列组合问题，考查学生处理问题的方法，对学生的逻辑思维和抽象能力提出很高要求，属于中档题.
【试题解析】C 由题可知，取出酒瓶的方式有3类，第一类：取6次，每次取出4瓶，只有1种方式；
第二类：取8次，每次取出3瓶，只有1种方式；第三类：取7次，3次4瓶和4次3瓶，取法为3
7C ，
为35种；共计37种取法. 故选C.
12. B 【命题意图】本题主要考查双曲线的定义与圆切线的性质，是一道中档题.
【试题解析】B 由题可知，222212||||(||4)(||1)PM PN PC PC -=---，因此
2222121212||||||||3(||||)(||||)3PM PN PC PC PC PC PC PC -=--=-+- 12122(||||)32||313PC PC C C =+--=≥. 故选B.
主观题答案
二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分)
13. 1【命题意图】本题主要考查线性规划问题，是一道常规题. 从二元一次方程组到可行域，再结合目标函数的几何意义，全面地进行考查.
【试题解析】根据方程组获得可行域如下图，令2z y x =-，可化为2y x z =+，因此，当直线过点(1,3)时，z 取得最小值为1.
14. 【命题意图】平面向量的几何意义是热点问题，本题结合数形结合思想，考查平面向量的几何意义，同时也对余弦定理的考查，对学生的计算求解能力提出很高要求.
【试题解析】由题意，
||b b 为(0,1)，根据向量的差的几何意义，||||
t -b a b 表示||t b b 向量终点到a 终点
的距离，当t =时，该距离取得最小值为1，当t =时，根据余弦定理，可算得该距离取得最大
，即||||
t -b
a b 的取值范围是.
15. 22
3
3
π+
+】本题考查积分的运算，是一道中档的常规问题.
【试题解析】由6)x
的常数项为44
615C a =，可得1a =，因此原式为1
1
1
2221
(2(2()x x dx x dx x dx -+=+=+?
???
212122
2(1312233
ππ?=++?=++
16. 2520-【命题意图】本题主要考查非常规数列求和问题，对学生的逻辑思维能力提出很高要求，属于一
道难题.
【试题解析】由题意可知，11p =，22p =，34p =，48p =，51p =，62p =，74p =，88p =，
91p =，102p =，114p =，128p =，131p =，……，又n p 是4阶等和数列，因此该数列将会照此规律循环下去，同理，11q =-，21q =-，31q =，41q =-，51q =-，61q =，71q =-，81q =-，91q =，101q =-，111q =-，121q =，131q =-，……，又n q 是3阶等积数列，因此该数列将会照此规律循环下去，由此可知对于数列{}n n p q ?，每12项的和循环一次，易求出11221212...15p q p q p q ?+?++?=-，因此2016S 中有168组循环结构，故2016151682520S =-?=-.
三、解答题(本大题必做题5小题，三选一选1小题，共70分) 17.(本小题满分12分)
【命题意图】本小题主要考查三角函数的化简运算，以及三角函数的性质，并借助正弦定理考查边角关系的运算，对考生的化归与转化能力有较高要求.
【试题解析】解：(1) 2()2sin cos sin2f x x x x x x =+= 2sin(2)3
x π
=+
(3分)
因此()f x 的最小正周期为22
T π
π=
=. ()f x 的单调递减区间为32222
3
2
k x k π
π
πππ+
+
+
≤≤，
即7[,]1212
x k k π
π
ππ∈++
()k ∈Z . (6分) (2)
由()2sin(2())2sin 26263
A A f A π
ππ
-=-+==A 为锐角，则3A π
=. 由正弦定理可
得2sin a R A =
==
，sin sin 2b c B C R ++==，
则13b c +==，
由余弦定理可知，22222()21
cos 222b c a b c bc a A bc bc +-+--=
==， 可求得40bc =
，故1
sin 2
ABC S bc A ?==. (12分)
18．(本小题满分12分)
【命题意图】本小题主要考查统计与概率的相关知识，包括独立性检验、离散型随机变量的分布列以及数学期望和方差的求法. 本题主要考查学生对数据处理的能力. 【试题解析】(1)
2
200(80104070)11.11110.8281505012080
K ??-?=≈>???，
可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关. (6分)
(2) 每次购物时，对商品和服务都好评的概率为
2
5
，且X 的取值可以是0,1,2,3,4,5. 其中53(0)()5P X ==；14523(1)()()55P X C ==；223523(2)()()55P X C ==；332
523(3)()()55P X C ==；
441523(4)()()55P X C ==；52
(5)()5
P X ==.
X
由于~(5,)5X B ，则525
EX =?
=； 226
5(1)555
DX =??-=. (12分)
19． (本小题满分12分)
【命题意图】本小题主要考查立体几何的相关知识，具体涉及到面面的平行关系、二面角的求法及空间向量在立体几何中的应用. 本小题对考生的空间想象能力与运算求解能力有较高要求. 【试题解析】解：(1)连结11B D .
1111
11111111////PBD PBD ABCD A B C D ABCD BD BD B D A B C D B D ??
=???=? 平面平面平面平面平面平面，即11B D 为△PBD 的中位线， 即1B 为PB 中点. (4分)
(2) 以O 为原点，OA 方向为x 轴，OB 方向为y 轴，1OB 方向为z 轴，建立空间直角坐标系O xyz -，
则A ，(0,1,0)B ，1(0,0,)B t
，(C
从而()AP t =
，(,0)AB =
，则13
)n t
= ，又2(0,0,1)n =
1212123||1cos ,2
||||n n n n n n ?<>===?
，则32t =.
由题可知，OA OB ⊥，1OA OB ⊥，1OB OB ⊥，
即三棱锥1B ABO -外接球为以OA 、OB 、1OB 为长、宽、高的长方体外接球，
则该长方体的体对角线长为5
2
d ==
，即外接球半径为54.
则三棱锥1B ABO -外接球的体积为33445125()33448
V R π
ππ===. (12分)
20.(本小题满分12分)
【命题意图】本小题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到椭圆方程的求法，直线与圆锥曲线的相关知识，以及恒过定点问题. 本小题对考生的化归与转化思想、运算求解能力都有很高要求.
【试题解析】解：(1) 已知椭圆的离心率为
12
，不妨设c t =，2a t =，
即b =，其中0t >，又△12F PF 内切圆面积取最大值3π
时，半径取最大值为r =12122F PF F PF r S C ??=?，由12F PF C ?为定值，因此
12F PF S ?也取得最大值，
即点P 为短轴端点，因此12(22)22r c b a c ??=?+
，112(42)22t t t ?=+，解得1t =，
则椭圆的方程为22
143
x y +=. (4分) (2) 设直线AB 的方程为1x ty =+，11(,)A x y ，22(,)B x y 联立22114
3x ty x y =+??
?+=??可得
22(34)690t y ty ++-=，则122634t y y t -+=+，12
2
9
34y y t -=+ 直线1AA 的方程为1
1((2))(2)y y x x =----，
直线1BA 的方程为2
2((2))(2)
y y x x =----，
则116(4,)2y P x +，2
26(4,)2
y Q x +，假设PQ 为直径的圆是否恒过定点(,)M m n ，
则116(4,)2y MP m n x =--+ ，226(4,)2
y MQ m n x =--+ ，
2121266(4)()()022
y y MP MQ m n n x x ?=-+--=++
即2
121266(4)()()033
y y MP MQ m n n ty ty ?=-+--=++
即2212122
1212(3612)18()(4)03()9nt y y n y y n m t y y t y y --+++-=+++ 2222
(3612)(9)18(6)
(4)093(6)9(34)
nt n t n m t t t t ----++-=-+-++，即2269(4)0nt n m -++-= 若PQ 为直径的圆是否恒过定点(,)M m n ，即不论t 为何值时，0MP MQ ?=
恒成立， 因此，0n =，1m =或7m =. 即恒过定点(1,0)和(7,0). (12分)
21.(本小题满分12分)
【命题意图】本题主要考查函数与导数的综合应用能力，具体涉及到用导数来描述原函数的单调性、极值等情况. 本题对考生的逻辑推理与运算求解能力有较高要求.
【试题解析】解(1) 由题意得3
224ln ()a x
f x x
--+'=，又(1)4f '=-，解得1a =. 令33
224ln 44ln ()0a x x
f x x x
--+-+'===， 解得x e =，即()f x 有极小值为21
()f e e
=-
. (6分) (2) 由122222
1212
()()||f x f x k x x x x ->-?，可得122212
()()||11f x f x k x x ->- 令21
(
)()g f x x
=，则()ln g x x x x =+，其中，2[,)x e ∈+∞ ()2ln g x x '=+，又2[,)x e ∈+∞，则()2ln 4g x x '=+≥，
即122212
()()||411f x f x x x ->-，因此实数k 的取值范围是(,4]-∞. (12分)
22. (本小题满分10分)
【命题意图】本小题主要考查平面几何的证明，具体涉及到切割线定理以及三角形 相似等内容.
本小题重点考查考生对平面几何推理能力.
【试题解析】解(1) 由题意可知，2
MN NA NB =?，则N 为PM 的中点，
则2
PN NA NB =?，即
NA NP
NP NB
=，因此△NAP ∽△NPB ，则NBP NPA ∠=∠， 由CM CB =可得MAC BAC ∠=∠，即MAP BAP ∠=∠，则APM ?∽ABP ?.
(5分)
(2) 由(1)PMA APB ∠=∠，又PMA PCM ∠=∠，则PCM APB ∠=∠，
可得//MC PD ，由NBP NPA ∠=∠，NBP ACD ∠=∠，则NPA ACD ∠=∠，可得//MP CD ，因此四边形PMCD 是平行四边形. (10分) 23.(本小题满分10分)
【命题意图】本小题主要考查极坐标系与参数方程的相关知识，具体涉及到极坐标方程与平面直角坐标方程的互化、利用直线的参数方程的几何意义求解直线与曲线交点的距离等内容. 本小题考查考生的方程思想与数形结合思想，对运算求解能力有一定要求.
【试题解析】解(1) 对于曲线2C 有8cos()3
π
ρθ=-
，
即2
4c o s 4n ρρθθ=+
，因此曲线2C 的直
角坐标方程为2240x y x +--=，其表示一个圆. (5分)
(2) 联立曲线1C 与曲线2C 的方程可得：2
130t t α-?-=，
12||||AB t t =-===
因此||AB 的最小值为8. (10分) 24.(本小题满分10分)
【命题意图】本小题主要考查不等式的相关知识，具体涉及到绝对值不等式及 不等式证明等内容. 本小题重点考查考生的化归与转化思想. 【试题解析】(1) 当0a ≥时，()0f x a +≥恒成立，
当0a <时，要保证()f x a -≥恒成立，即()f x 的最小值|2|a a --≥，解得1a -≥.
(5分)
(2) 根据函数()f x 图像的性质可知，当322a a +=时，3
()2
f x x ≥恒成立，即4a =， 所以a 的取值范围是(,4]-∞时3
()2
f x x ≥恒成立.
(10分)
2016年上海市初三语文二模课内文言文汇编
2016年上海市初三语文二模课内文言文汇编 宝山＆嘉定 王顾左右而言他 孟子谓齐宣王曰：?王之臣，有托其妻子于其友而之楚游者。比其反也，则冻馁其妻子，则如之何？? 王曰：?弃之，? 日：?士师不能治士，则如之何？? 王曰：?已之。? 曰：?四境之内不治，则如之何？? 王顾左右而言他。 1.与本文不是出自同一本书的篇目是_________、_________（2分） A.《天时不如地利》B．《公输》 C.《生于忧患死于安乐》D．《为学》 2.用现代汉语翻译下面的句子，注意加点词的含义。（3分） 比其反也，则冻馁其妻子 3.(1)孟子的三个问句的共同点，是都用了_______句式。（1分） (2)孟子的三个问句不能换序，其理由是。（3分） 宝山＆嘉定 1.B（1分）D（1分） 2.等他回来的时候，他的妻子儿女却在受冻挨饿（2分） 3.疑问（1分）；从生活事件入手，推到中层官吏行为，再推到国家治理，体现孟子对齐宣王却反治国之责的批评（2分） 崇明县 曹刿论战（删选） 公与之乘。战于长勺。公将鼓之。刿曰：?未可。?齐人三鼓。刿曰：?可矣。?齐师败绩。公将驰之。刿曰：?未可。?下视其辙，登轼而望之，曰：?可矣。?遂逐齐师。 1.按要求完成下列二题（4分） （1）用“/”标出下列句子朗读时的语音停顿（2分） 公与之乘。战于长勺。 （2）将句子翻译成现代汉语（2分） 公与之乘。战于长勺。 2.下列句子“之”的用法与其他三个不同的一项是( )（2分） A.公与之乘 B.公将鼓之 C.公将驰之 D.登轼而望之
3.在选段中曹刿的军事才能主要表现为。（2分） 崇明县 1.(1)公/与之乘。战/于长勺。（每标识1分，共2分） (2)鲁庄公与曹刿共坐一辆战车。（齐鲁两军)在长勺交战。（2分） 2.B(2 分） 3.善于把握战机(2分） 奉贤区 臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。 先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明，故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、棉、允之任也。 1.请按要求完成下面的基础积累表。（5分） 2.对选文理解错误的一项是（）（3分） A．叙述了作者与先帝患难与共的经历。 B．交代了作者劝说刘婵“开张圣听”的原因。 C．表达了作者“报先帝”、“忠陛下”的真挚感情。 D．表达了作者北定中原、兴复汉室的决心。 奉贤区 1.(1)诸葛亮(1分）（2)奔走效劳(2分）（3)三顾茅庐(2分） 2.B(3 分） 虹口区 阅读下文，完成第8—10题。（9分） 泰山正南面有三谷。中谷绕泰安城下，郦道元所谓环水也。余始循以入，道少半，越中岭，复循西谷，遂至其巅。古时登山，循东谷入，道有天门。东谷者，古谓之天门溪水，
广东省惠州市高考数学二模试卷(文科)
广东省惠州市高考数学二模试卷（文科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩（?UB）=（） A . {4，5} B . {2，3} C . {1} D . {2} 2. （2分）已知复数，则下列说法正确的是（） A . 复数z在复平面上对应的点在第二象限 B . C . D . 复数z的实部与虚部之积为—12 3. （2分）“”是“直线与直线互相平行”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分）抛物线y=4x2的焦点到准线的距离是（） A . B .
C . D . 2 5. （2分）在等差数列中，则的值为（） A . 5 B . 6 C . 8 D . 10 6. （2分）棱台的上、下底面面积分别是2，4，高为3，则该棱台的体积是（） A . 18+6 B . 6+2 C . 24 D . 18 7. （2分）设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为（） A . 14 B . 11 C . 12 D . 10 8. （2分）(2016·安徽模拟) 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）
A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 9. （2分） f（x）=x5+ax3+bx﹣8且f（﹣2）=0，则f（2）等于（） A . ﹣16 B . ﹣18 C . ﹣10 D . 10 10. （2分）(2017·沈阳模拟) 已知向量，，（m＞0，n＞0），若m+n∈[1，2]，则的取值范围是（） A . B . C . D .
2016北京市东城区高三(二模)历史
2016北京市东城区高三（二模） 历史 12.下列是史籍上对一些官职的描述： 序号描述出处 ① 有两丞，秩千石。一曰中丞，在殿中兰台，掌图籍秘书……受公卿奏 事，举劾（劾：揭发）按章。 《汉书·百官公卿表》 ② 掌经度一路财赋，而察其登耗有无，以足上供及郡县之费。岁行所部， 检察储积，稽考帐籍，凡吏蠹民瘼，悉条以上达。 《宋史·职官七》 ③ 不过文学侍从，而其重亦止于票拟。其委任之权力，与前代宰相绝不 相同 《明神宗实录·卷五》结合所学判断，它们分别对应的是 A．①丞相②三司使③军机大臣 B．①丞相②转运使③枢密使 C．①御史大夫②转运使③内阁大学士 D．①御史大夫②通判③内阁大学士 13.有学者认为，“平均地权、节制资本”的思想并非孙中山所首创，在一定程度上是受中国古代传统经济政策的影响。下列各项能为此观点提供论据的是 ①奖励耕织②盐铁官营③方田均税④闭关锁国 A．①④ B．②③ C．①② D．③④ 14.图6为中国人龚容（1538～1603，福建人，移居菲律宾，是当时最著名 的从事印刷出版业的华侨）在马尼拉出版的汉文木刻本《无极天主正教真传 实录》。它可用于研究 ①中国文化对东南亚地区的影响 ②印刷术对欧洲宗教改革的推动 ③中西之间的文化交流 ④英国在东南亚的殖民统治 A．②④ B．①③ C．①② D．③④ 图6 15．近代思想家严复在他的译作《群己权界论》（今译为《论自由》）中指出：“穆勒此篇，本为英民说法，然其所论，理通他制。使其事宜任小己之自由，则无间君上贵族社会，皆不得干涉者也。”由此可见他主张A．尊重个人权利 B．倡导民主共和 C．学习西方科技 D．提高国民素养 16. 读图7，判断下列各项表述正确的是 A．在④诞生了中国最早的一批民族资本主义企业 B．在②出现了中国第一个具有资本主义性质的改革方案 C．在①建立了中国第一家近代军用企业 D．在③开办了中国第一个使用机械开采的煤矿 图7 长江中下游示意图
2016年上海松江区中考语文二模试题及答案
上海松江区2016年中考语文二模试题及答案 一、文言文（39分） （一）默写（15分） 1、蜂蝶纷纷过墙去，。（《雨晴》） 2、，浓睡不消残酒。（《如梦令》） 3、，白水绕东城。（《送友人》） 4、而吾蛇尚存，。（《捕蛇者说》） 5、未果，寻病终。。（《桃花源记》） （二）阅读下列诗句，完成第6-7题（4分） 【甲】伫倚危楼风细细，望极春愁，黯黯生天际。草色烟光残照里，无言谁会凭栏意。【乙】自送别，心难舍，一点相思几时绝？凭栏袖拂杨花雪。溪又斜，山又遮，人去也！ 6、甲、乙分别通过“”和“_”等词句表现“凭栏之久”，以此表达用情之深。（2分) 7、下列对诗句理解不正确的一项是（）（2分） A．两句所交代的时令都是春季。 B.都描绘了有情人离别时的场景。C．甲的抒情方式委婉，而乙较直接。 D.两句中的景分别用来渲染气氛和层层设障。 （三）阅读下列选文，完成第8-10题（9分） 泰山正南面有三谷。中谷绕泰安城下，郦道元所谓环水也。余始循以入，道少半，越中岭，复循西谷，遂至其巅。古时登山，循东谷入，道有天门。东谷者，古谓之天门溪水，余所不至也。今所经中岭及山巅，崖限当道者，世皆谓之天门云。道中迷雾冰滑，磴几
不可登。及既上，苍山负雪，明烛天南；望晚日照城郭，汶水、徂徠如画，而半山居雾若带然。 8、节选语段的作者是清朝派古文家 (姓名）。（2分） 9、解释下列句中加点词语。（4分） (1)崖限当道者（）（2)半山居雾若带然（） 10、下列对划线句理解错误的一项是（）（3分） A描绘了泰山顶上时而日照时而迷雾的奇特气象。 B、“半山居雾若带然”一句从侧面表现了泰山之高。 C、“苍山负雪，明烛天南”表现了积雪的厚实白亮。 D、表达作者历尽艰险领略到美景后的兴奋畅快之情。 （四）阅读下文，完成第11-13题（12分） 梁鸿家贫而尚节，博览无不通，而不为章句①。学毕，乃牧豕②于上林苑中，曾误遗火，延及他舍。鸿乃寻访烧者，问所去失，悉以豕偿之。其主犹以为少。鸿曰：“无他财，愿以身居作。”主人许之。因为执勤，不懈朝夕。邻家耆老见鸿非恒人，乃共责让③主人，而称鸿长者。于是，始敬鸿，悉还其豕，鸿不受而去。 【注】①不为章句：不死记章句。②豕：猪。③责让：责备批评。 11、用现代汉语翻译下列句子。（3分） 悉以豕偿 之。
【中小学资料】吉林省长春市绿园区2016年中考化学二模试卷(含解析)
吉林省长春市绿园区2016年中考化学二模试卷一、选择题（每题1分，共10分） 1．生活中常见的下列变化，一定发生化学变化的是（） A．冰雪融化B．玻璃破碎C．蜡烛燃烧D．铁丝受力弯曲 2．空气成分中，能供给呼吸的气体是（） A．氮气B．氧气C．水蒸气D．二氧化碳 3．下列物质中，属于氧化物的是（） A．干冰B．石灰水C．臭氧（O3）D．氯酸钾 4．下列图示的实验操作中，正确的是（） A． 倾倒液体药品B． 添加液体C． 加热液体D． 测溶液pH 5．关于酒精（C2H5OH）的说法中，正确的是（） A．酒精是一种碱 B．酒精由碳、氢、氧三种元素组成 C．酒精的相对分子质量是46g D．酒精中碳、氢、氧元素间的质量比为2：6：1 6．下列有关环境污染的说法或做法中，正确的是（） A．澄清的工业废液可直接排放 B．废气塑料制品可进行回收再利用 C．用甲烷（CH4）做燃料，对环境不会造成任何影响 D．CO2能与H2O反应生成碳酸（H2CO3），CO2是形成酸雨的有害气体 7．下列对有关事实的解释中，错误的是（） A．镁和铝的元素种类不同﹣质子数不同 B．CO和CO2的化学性质不同﹣分子类不同 C．金刚石和石墨的物理性质不同﹣碳原子种类不同 D．碳在空气和氧气中燃烧的反应程度不同﹣氧气含量不同
8．下列说法中，正确的是（） A．S、P都属于易燃物，与氧气接触都能立刻燃烧 B．C、CO高温条件下都能还原Fe2O3，都具有氧化性 C．NaOH、Ca（OH）2都是常见的碱，都可用于改良酸性土壤 D．NH4Cl、NH4NO3都含有NH4+离子，与熟石灰混合后研磨都能生成有氨味的气体 9．下列有关实验操作、现象或结论分析，正确的是（） A．配制氯化钠溶液，量取水的体积时俯视读数，导致溶液浓度偏小 B．将酚酞溶液滴加到Na2CO3溶液中，溶液显红色，说明Na2CO3属于碱 C．向Cu（OH）2蓝色沉淀中滴加稀盐酸，蓝色沉淀溶解，可验证酸与碱能反应 D．将浓硫酸、浓盐酸放置于空气中，浓度都变小，说明浓硫酸、浓盐酸都具有吸水性10．下列实验方案中，设计合理的是（） A．制取少量的Cu（OH）2：CuO与NaOH溶液混合后过滤 B．验证某无色溶液是稀硫酸：取样，滴加BaCl2溶液和稀硝酸，观察现象 C．鉴别H2、CH4、CO三种气体：将燃着的木条分别伸入集气瓶内，观察现象 D．除去H2中混有的水蒸气和HCl气体：将气体依次通过NaOH溶液、浓硫酸 二、非选择题（共40分） 11．回答下列问题． （1）氢气的化学式是； （2）2个氯离子可表示为． 12．如图A是钠元素在周期表中的相关信息，B是钠元素原子结构示意图，C是溴元素（Br）原子结构示意图，回答问题． （1）钠的相对原子质量是； （2）钠原子在反应中易失去个电子； （3）溴元素在周期表中排在第周期． 13．回答下列与水有关的问题． （1）保持水的化学性质的最小粒子是； （2）生活中，降低自来水硬度的常用方法是； （3）自来水生产过程中，用过滤的方法可除去水中的杂质；
北京市东城区2016年中考物理二模试卷含答案解析
2016年北京市东城区中考物理二模试卷 一、单项选择题（每小题2分，共30分，每小题只有一个选项符合题意） 1．鲁迅的《社戏》中有这样的描写：“淡黑的起伏的连山，仿佛是踊跃的铁的兽脊似的，都远远的向船尾跑去了…”其中“山…向船尾跑去了”所选的参照物是（） A．山B．船C．兽脊 D．河岸 2．如图所示是生活中常见的杠杆，其中属于费力杠杆的是（） A． 钳子B． 碗夹C． 核桃夹D． 撬棒 3．如图所示，在热机的四个冲程中，对外做功的是（） A．B． C．D． 4．如图所示的四种现象中，属于光的折射现象的是（） A．
苹果在桌面上形成的影子B． 叶子经露珠成放大的像 C． 铁罐在平面镜中形成的像D． 日食 5．估测在实际生活中应用十分广泛，下列所估测的数据中最接近实际的是（）A．初三体育测试中，男生完成一次标准的引体向上，头顶上升的最大高度约为150cm B．初三体育测试中，女生完成一次标准的仰卧起坐的最大高度约为150cm C．一般智能手机的质量约为1kg D．随着音乐做一套眼保健操用时约4min 6．下列实例中，体现力改变物体运动状态的是（） A．用力拉弹簧，弹簧变长 B．把橡皮泥捏成不同造型 C．滚动的足球受阻力缓缓停下 D．被拉弯的鱼竿 7．下列关于家庭电路的说法正确的是（） A．我国照明电路的电压为220V B．家用空调不需要接地 C．只要不接触高压带电体就会很安全 D．更换灯泡的时候可以不用断开电源开关 8．下列实例中，属于增大压强的是（） A．书包背带做得宽一些 B．图钉尖进入墙时要用较大的力按 C．骆驼长着宽大的脚掌 D．载重汽车装有许多车轮 9．有关大气压强下列说法正确的是（） A．在同一地点大气压强的值是固定不变的 B．茶壶利用了连通器原理，茶壶盖上小孔的巧妙设计与大气压无关 C．历史上是用马德堡半球实验首先测出了大气压强的值 D．大气压强随海拔高度的增加而减小，水的沸点也随着降低 10．如图所示的电路中，属于用电器串联的是（）
2016年上海初三语文二模(说明文及答案)
2016年上海初三语文二模(说明文部分) 闵行区 (一）阅读下文，完成第14一18题（19分） 美丽的禁忌 ②民间对树的尊崇和仰望，要等到草木图腾每相关禁^^成之后。植物有灵的说法，先秦有之。在华夏的犄角旮旯里，随处可闻“树精”、“树神”、“树怪”的传说。 ③我客居山东济宁时，窗外有条古槐路，街心有铁栏，护着一株数百岁的嶙峋老槐。每天清早，枝丫上都会新添一缕缕的红绸布，皆是夜里缠上的，用意不外乎祈福驱灾。这条路扩了许多回，树也从路边到了中央，可谁也不敢去伤它。，为让老树享怡孙之乐，整条路全补种了新槐。 ④从前，凡去一个村子，村口总会遇一棵沧桑大树，北方以槐、榆、柳居多。该树往 ⑤相对于北方，南方乡民对树的感情和构思更丰富些，除“树精”“树怪”这些非凡个体，还把范围扩大到了族群：“风水林”。 ⑥广东鹤山雅瑶镇昆东村后的小冈上有一片“风水林”，相传是从南洋带回的种子。该树叫格木，为亚热带珍贵树种，其大龄者已逾200岁，上世纪60年代，某造船厂许以两台拖拉机换这片木材，被村民一口拒绝。且不说经济实惠，在那个高音喇叭天天喊这喊那的年代，敢拒绝尔等要求，足见“风水林”在百姓心目中的威望了。“风水林” 水”的比例和稳定性大大提高了。从单株神树到成片的“风水林” ⑦较之汉族社会，少数民族的树神崇拜，情感上更天真，纪律上更严格，行动上更彻 人都要过“树秧节”，人人种苗造林，连未婚男女的信物也是一棵树苗。还有个风俗：谁家婴儿降生，全寨老小要齐力替之栽种100棵杉苗。 ⑧西双版纳，乃中国热带雨林最完整、面积最大之地，为什么呢？并非偏僻荒凉，而因这儿的居民有个共同的图腾:视树为衣食父母，为感恩示敬，将大片地势好、近水源的森林供为“神林”，在那儿，连花草禽兽也被视为精灵，不得侵扰。那里要求寂静与安详，不允许伐木、狩猎、开垦，不允许喧闹、泄秽、有猥亵之语，甚至不允许捡拾枯枝落果。整个西双版纳，那样的地方有600余处，近10万公顷，珍稀植物和药用植物200余种。不仅西双版纳，“神林”在滇桂川黔等其他部族也盛行。 ⑨中国最大的植物种子和基因库，寂静如初、仓储完好，靠的是“门神”，是“闲人免入”和“肃静”的牌子，是精神防护罩和铁布衫。 ⑩害怕，有时候是美丽的。怕久了，入了骨，便成爱，上苍佑之，必使有所忌，有所
2019届高三第二次模拟考试卷 理科数学
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1．[2019·肇庆统测]若复数z 满足12i 1i z +=+，则z =（ ） A B ． 32 C D ． 12 2．[2019·武汉六中]设集合{} 2540A x x x =∈+->N ，集合[]0,2B =，则A B =（ ） A ．{}0,1,2 B ．[]0,2 C ．? D ．{}1,2 3．[2019·海淀八模]如图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是（ ） A ．2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关 B ．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大 C ．2008年以来我国实际利用外资同比增速最大 D ．2010年以来我国实际利用外资同比增速最大 4．[2019·湘潭一模]已知数列{}n a 是等比数列，其前n 项和为n S ，223S a =，则3 4 12 a a a a +=+（ ） A ． 14 B ． 12 C ．2 D ．4 5．[2019·河南名校联考]已知函数()32f x x ax bx c =+++的图象的对称中心为()0,1，且()f x 的图象在点()()1,1f 处的切线过点()2,7，则b =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．[2019·肇庆统测]已知ABC △的边BC 上有一点D 满足3BD DC =，则AD 可表示为（ ） A ．13 44 AD AB AC = + B ．31 44 AD AB AC = + C ．21 33AD AB AC =+ D ．41 55 AD AB AC =+ 7．[2019·遵义联考]如图为一个几何体的三视图，则该几何体中任意两个顶点间的距离的最大值为 （ ） A ． B ．4 C ．D ．5 8．[2019·滨州期末]已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是PF 直线与抛物线C 的一个交点，若3PF FQ =，则QF =（ ） A ．3 B ．8 3 C ．4或8 3 D ．3或4 9．[2019·宁德期末]已知函数()32,0 ln ,0x x x f x x x ?-≤=?->? ，若函数()()g x f x x a =--有3个零点，则实数 a 的取值范围是（ ） A ．[)0,2 B ．[)0,1 C ．(],2-∞ D ．(],1-∞ 10．[2019·衡水中学]如图在圆O 中，AB ，CD 是圆O 互相垂直的两条直径，现分别以OA ，OB ，OC ，OD 为直径作四个圆，在圆O 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ） A ． 1π B ． 12π C ． 112π- D ．1142π - 11．[2019·湖北联考]椭圆Γ：()222210x y a b a b +=>>与双曲线Ω：()22 2210,0x y m n m n -=>>焦点相同， F 为左焦点，曲线Γ与Ω在第一象限、第三象限的交点分别为A 、B ，且2π 3 AFB ∠=，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线有一条渐近线的方程是（ ） A ．20x y -= B ．20x y += C ．0x = D 0y += 12．[2019·丰台期末]如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F ，G 分别是棱AB ，BC ，1CC 的中点，P 是底面ABCD 内一动点，若直线1D P 与平面EFG 不存在公共点，则三角形1PBB 的 面积的最小值为（ ）
完整word版,2019长春高三二模数学理科
长春市普通高中2019届高三质量监测（二）数学试题卷（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数2 z i i =+，则在复平面内z 对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 集合{|0},{1,0,1,2,3}A x B ==-，则A B =I A. {1,0,1,2}- B. {1,0,1}- C. {0,1,2} D. {1,2,3} 3.命题“1x x e x R ?∈+，≥”的否定是 A. 1x x e x R ?∈<+， B. 0001x x e x R ?∈+，≥ C. 1x x e x R ??<+， D. 0001x x e x R ?∈<+， 4.下列函数中，在(0,)+∞内单调递减的是 A. 22 x y -= B. -11x y x = + C. 121log y x = D. 2 2y x x a =-++ 5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 A. 32 B. 643 C. 323 D. 8 6.等差数列{}n a 中，n S 是它的前n 项的和，2310a a +=，654S =，则该数列的公差d 为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 7.右边的折线图给出的是甲、乙两只股票在某年中每月的收盘价格，已知股票甲的极差是6.88元，标准差为2.04元；股票乙的极差为27.47元，标准差为9.63元，根据这两只股票在这一年中的波动程度，给出下列结论： ①股票甲在这一年中波动相对较小，表现的更加稳定； ②购买股票乙风险高但可能获得高回报； ③股票甲的走势相对平稳，股票乙的股价波动较大； ④两只股票在全年都处于上升趋势. 其中正确结论的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2016年上海市杨浦区中考语文二模试题及答案
2016年上海市杨浦区中考语文二模试题及答案 （满分150分考试时间100分） 2016年4月 一、文言文阅读（共40分) （一）默写（15分） 1、辛苦遭逢起一经，。（《过零丁洋》） 2、，回车叱牛牵向北。（《卖炭翁》） 3、孤村落日残 霞，。（《天净沙·秋》）4、，前人之述备 矣。（《岳阳楼记》） 5、稍出近之，，。（《黔之驴》） （二）阅读【甲】【乙】两首词，完成第6---7题（4分） 【甲】 少年不识愁滋味，爱上层楼。爱上层楼，为赋新词强说愁。 而今识尽愁滋味，欲说还休。欲说还休，却道天凉好个秋。 【乙】 醉里挑灯看剑，梦回吹角连营。八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声。沙场秋点兵。马作的卢飞快，弓如霹雳弦惊。了却君王天下事，赢得生前身后名。可怜白发生！ 6、请指出【甲】【乙】两首词的一个相同之处（不涉及内容方面）。（2分） 7、下面对两首词的理解恰当的一项是（）（2分） A、甲词以“时间”为线索，用语虽平易浅显，表达的情感却深沉蕴藉。 B、乙词将梦境和现实对比，表达作者无限的感慨，悲愤之情跃然纸上。 C、两词均以秋季为背景，营造萧瑟的氛围，烘托词人愁苦悲愤的心境。 D、两词题材不同，塑造的人物形象不同，因而词人表达的情感也不同。 （三）阅读【甲】【乙】两选文，完成第8-----10题（9分） 【甲】于是入朝见威王，曰：“臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。” （《邹忌讽秦王纳谏》） 【乙】孟子谓齐宣王曰：“王之臣，有托其妻子于其友而之楚游者。比其反也，则冻馁(něi )其妻子，则如之何？”王曰：“弃之。”曰：“士师不能治士，则如之何？”王曰：“已之。”曰：“四境之内不治，则如之何？”王顾左右而言他。（《王顾左右而言他》）
惠州市2014届高三第二次调研考试试题(理科数学)
惠州市2014届高三第二次调研考试 数 学 (理科） 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 参考公式： 球的体积公式：343 V R π= 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．复数2 (1)(1i z i i -=+为虚数单位）的虚部为（ ） .A 1 .B 1- .C 1± .D 0 2．设集合{3213}A x x =-≤-≤，集合B 为函数lg(1)y x =-的定义域，则A B = （ ） .A (1,2) .B [1,2] .C [1,2) .D (1,2] 3．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，1532,3,a a a ==,则9S =（ ） .A 72- .B 54- .C 54 .D 72 4. 按右面的程序框图运行后,输出的S 应为（ ） .A 26 .B 35 .C 40 .D 57 5.“1a =”是“直线1l :210ax y +-=与2l :(1)40x a y +++=平行”的（ ） .A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件
2017年吉林省长春市中考数学二模试卷
2017年吉林省长春市中考数学模拟试卷（5） 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．3 2．（3分）不等式3x+10≤1的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 3．（3分）由五个全等正方形组成的图形如图所示，将一个同样大小的正方形放在图中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不是正方体表面展开图的是（） A．①B．②C．③D．④ 4．（3分）一次函数y=x﹣2的图象经过点（） A．（﹣2，0）B．（0，0） C．（0，2） D．（0，﹣2） 5．（3分）某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（） A．7 B．6 C．5 D．4 6．（3分）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（） A．B．C．D． 7．（3分）如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①； 步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D； 步骤3：连接AD，交BC延长线于点H． 下列叙述正确的是（）
A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BAD C．S△ABC=BC?AH D．AB=AD 8．（3分）如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（） A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤20 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）计算：（ab2）3=． 10．（3分）若关于x的方程x2﹣2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值是． 11．（3分）如图，点A、C、F、B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA=58°，则∠GFB的大小为°． 12．（3分）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带来了两块碎玻璃，其编号应该是．
北京市东城区2016年中考二模英语试题word版含官方参考答案及评分标准
北京市东城区2015-2016学年第二学期初三统一练习（二） 英语2016.6 一、听对话，从下面各题所给的A、B、C三幅图片中选择与对话内容相符的图片。每 段对话你将听两遍。（共5分，每小题1分） 二、听对话或独白，根据对话或独白的内容，从下面各题所给的A、B、C三个选项中 选择最佳选项。每段对话或独白你将听两遍。(共15分，每小题1.5分) 请听一段对话，完成第6至第7小题。 6. What's the matter with the man? A. He has a fever. B. He has a cough. C. He has a headache. 7. When will the man go to see the doctor? A. Tomorrow morning. B. Tomorrow afternoon. C. Tomorrow evening. 请听一段刘话，完成第8至第9小题。 8. Where does the girl want to go? A. To a university. B. To a hospital. C. To a shopping center. 9. How long does it take to get there?
A. 10 minutes. B. 20 minutes. C. 30 minutes. 请听一段对话，完成第10至第11小题。 10. Why doesn't the woman want to watch a basketball game? A. Because she doesn't like basketball B. Because the ticket is very expensive. C. Because she watched one last weeekend 11. What do they decide to do at last? A. To go out for dinner. B. To watch a movie. C. To go to a concert. 请听一段对话，完成第12至第13小题。 12. What do we know about Pedro? A. His English is improving. B. He hates doing his homework. C. His English is better than his mother's. 13. What does the teacher tell Pedro's mother to do at home? A. To speak English with Pedro. B. To help Pedro with his listening. C. To make sure Pedro reads his book. 请听一段独白，完成第14至第巧小题。 14. Where is the speaker at the moment? A. In a shop. B. On a bus. C. On a river. 15. What's the speaker mainly doing? A. Telling about the tour plan. B. Giving advice on what to do. C. Describing some famous places. 三、听独白，记录关键信息。本段对话你将听两遍。（共10分，每小题2分） 请根据所听到的对话内容和提示词语，将所缺的关键信息填写在答题卡的相应位置上。 知识运用(共25分) 四、单项填空(共10分，每小题1分) 从下面各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择可以填入空白处的最佳选项。21．These students always do homework very carefully. A. our B. his C. their D. her 22. Many people like to take a long vacation summer.
上海2016中考语文二模现代文合集
可再生的海洋能 ①大家应该知道波涛汹涌的大海，本身就是一个巨大的能源库。所谓海洋能，狭义地来说是指海洋本身所蕴含的能量，这是一种几乎无穷无尽的可再生能源。②潮汐现象起因于地球、月亮和太阳相对的天体运动。潮汐发电是利用海水潮涨潮落的势能发电。潮汐能主要集中在狭窄的浅海、港湾和海峡，例如在加拿大芬地湾，潮差可达16米以上，在英国的塞坟河口和法国的朗斯河口，最大潮差可达15.2米和13.5米，我国的钱塘江最大潮差也有9米。 ③人类利用潮汐发电已有近百年历史，潮汐发电是海洋能利用中最现实、技术最成熟也是规模最大的一种。最常见的利用潮汐发电的方法是，在适当的地点建造一个大坝，涨潮时，海水从大海流入坝内水库，带动水轮机旋转发电;落潮时，海水流向大海，同样推动水轮机旋转发电。因此，潮汐发电所用的水轮机需要在正反两个方向的水流作用下均能同向旋转。 ④海浪是由风对海水的摩擦和推压引起的。因此，海浪发电实际上也是风能的另一种形式。海浪能的利用被称为“发明家的乐园”，现在全世界波浪能利用的机械设计数以千计，获得专利证书的也达数百件。英国把波浪发电研究放在新能源开发的首位，以投资多、技术领先而著称。 ⑤除了上述两种以外，海洋能还包括了海流能、盐差能等。但海流发电存在一系列的关键技术问题难以解决，全世界均无大规模海流发电的成效。淡水向盐水渗透形成的盐差能，目前处于实验室试验水平，离实际应用还有较长的路程。 ⑥海洋能的优点十分明显。它是一种可再生能源，而且这种再生过程失十分迅速、短暂。海洋能是一种洁净的能源，它既不会污染大气，也不会带来温室效应。然而，海洋能虽然有着许许多多的好处，但它的获取也是十分困难的。 ⑦海洋能总量巨大，可面对海洋这个巨大水体，人们的活动能力（人力、财力、物力）相对说来极其渺小。而且，大尺度液体流动几乎总是“湍流”——具有不稳定和不规则的特性，海洋也不例外。 ⑧海洋能在空间上的存在也是不可移动的，它不可能像其它载能体一样，按人类希望的时间或空间来进行主管布局，海洋能的获取只可在水介质及沿岸的立体空间内进行。 ⑨随着科学技术的发展进步，海洋能利用的障碍也在一点点被克服。有人说，海洋能将是21世纪的能源，我们期待这样的预言能够真正实现。 15、第②段加点词“也有”在句子中的作用 是： 16、第④段划线句称“海洋能利用”为“发明家的乐园”是因 为（2分） 17、海洋能的优点主要 是：、、 。 人类获取海洋能困难的主要原因有哪些？请分条概述：（9分） （1）；（2）；（3）。 18、第②-⑤段介绍了四种不同类型海洋能，其说明顺序这样安排有什么好处，请简要分析。（4分）
广东省惠州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
惠州市2018-2019学年第一学期期末考试 高二数学（理科）试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。 2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。 3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.命题“若，则”的否命题是（） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】 根据命题“若p，则q”的否命题是“若￢p，则￢q”． 【详解】命题“若，则”的否命题是“若，则” 故选：B 【点睛】本题考查了命题与它的否命题的应用问题，是基础题． 2.若是函数的导函数，则的值为（） A. 1 B. 3 C. 1或3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出函数的导函数，然后求出函数值即可． 【详解】∵， ∴
∴. 故选C． 【点睛】本题考查导函数的求法，解题的关键是熟记基本初等函数的求导公式和求导法则，属于简单题． 3.设，则“”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 ∵ ∴或 ∴是的充分不必要条件 故选A 4.已知向量，若，则实数的值为（） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】 根据向量垂直的等价条件得到数量积为0，从而得到关于的方程，解方程可得所求结果．【详解】∵ ∴， ∴， ∴， 解得. 故选D． 【点睛】本题考查空间向量垂直的等价条件及向量数量积的运算，考查转化和计算能力，属于基础题． 5.执行如图所示的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=（）
2016年长春市中考二模数学试卷
2016年吉林长春初三二模数学试卷 一、选择题（共8小题；共40分） 1. 在实数，，，中，最小的实数是 A. B. C. D. 2. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 3. 如图，，将三角尺的直角顶点放在直线上，若，则的度数为 A. B. C. D. 4. 若一个正边形的每个内角为，则这个正边形的边数是 A. B. C. D. 5. 已知关于的方程的解是，则的值为 A. B. C. D. 6. 不等式组的解在数轴上表示为 A. B. C. D. 7. 如图，，，，四个点均在上，，，则的度数为
A. B. C. D. 8. 如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，四边形是平行四边 形，则点的坐标是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 9. 的相反数是． 10. 我市2015 年参加2016届中考的考生人数约为人，将用科学记数法表示 为． 11. 如图，在中，已知，，则与的面积比为． 12. 如图，是的中线，是上的一点，且，连接，若，则图 中阴影部分面积是．
13. 如果将抛物线沿轴向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的解析 式是． 14. 如图，是等边三角形，，以点为圆心，长为半径画，若，则 的长为（结果保留）． 三、解答题（共10小题；共130分） 15. 计算：． 16. 电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户．李阿姨在淘宝网 上花元买了个茶壶和个茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的倍还多元．请问茶壶和茶杯的单价分别是多少元? 17. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围． 18. 在一个不透明的袋子里装有个乒乓球，球上分别标有数字，，，这些乒乓球除所标数字 不同外其余均相同．先从袋子里随机摸出个乒乓球，记下数字后放回，再从袋子里随机摸出个乒乓球记下数字．请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的乒乓球数字之和是奇数的概率． 19. 如图，在中，，，是的平分线，求的度数． 20. 如图，已知是的直径，点在的延长线上，切于点，过点作 ，交的延长线于点，连接并延长，交于点，且，求的长．
2016年上海市普陀区中考二模语文试题含答案
2016年普陀区初三二模语文试题 一、文言文（40分） （一）默写（15分） 1、可怜身上衣正单，。（《卖炭翁》） 2、，为伊消得人憔悴。（《蝶恋花》） 3、东边日出西边雨，。（《竹枝词》） 4、潭中鱼可百许头，。（《小石潭记》） 5、，饥渴而顿踣。（《捕蛇者说》） （二）阅读下面的诗，完成第6——7题（4分） 酬乐天扬州初逢席上见赠 唐刘禹锡 巴山楚水凄凉地，二十三年弃置身。怀旧空吟闻笛赋，到乡翻似烂柯人。 沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。今日听君歌一曲，暂凭杯酒长精神。 6、“翻似”在诗中的意思是。（2分） 7、下列理解不正确的一项是（）（2分） A、“巴山楚水”指诗人被贬所到的地方。 B、“闻笛赋”借嵇康《思旧赋》体现怀念之前 C、以“烂柯人”表达诗人遭贬23年的感慨。 D、全诗表达诗人虽遭贬谪但依然乐观的精神。 （三）阅读下文，完成第8——10题（9分） 桃花源记（节选） 见渔人，乃大惊，问所从来。具答之。便要还家，设酒杀鸡作食。村中闻有此人，咸来问讯。自云先世避秦时乱，率妻子邑人来此绝境，不复出焉，遂与外人间隔。问今是何世，乃不知有汉，无论魏晋。此人一一为具言所闻，皆叹惋。余人各复延至其家，皆出酒食。停数日，辞去。此中人语云：“不足为外人道也。” 8、《桃花源记》的作者是朝的（人名）。（3分） 9、用现代汉语翻译下面的句子。（3分） 不足为外人道 也。 10、下列理解不正确的一项是（）（3分） A、本段主要写桃花源中人的问讯、款待及嘱咐。 B、“咸来问讯”写出桃花源中人向往外界生活。 C、桃花源中人的自述表明他们追求和平的愿望。 D、末句表明桃花源中人不愿意被外面的人打扰。 （四）阅读下文，完成第11——14题（12分） 晋人好利 晋人有好利者，入市区焉。遇物即攫①之，攫已，即去。市伯随而索其直，晋人曰：“吾利火炽时，双目晕热，四海之物，皆若己所固有，不知为尔物也。尔幸予我，我若富贵当尔偿。”市伯怒，鞭之，
广东省惠州市2021届高三上学期第二次调研数学试题
广东省惠州市2021届高三上学期第二次调研数学试 题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，集合，则（）A．B．C．D． 2. 复数(其中i为虚数单位)，则（） A．5 B．C．2 D． 3. “q＝” 是“sin q＝” 的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4. 惠州市某工厂 10 名工人某天生产同一类型零件，生产的件数分别是10、12、14 、14、15 、15 、16 、17 、17 、17，记这组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则（） A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a 宣传费用x(万元) 2 3 4 5 销售额y(万元) 24 30 42 50 根据上表可得回归方程，则宣传费用为6万元时，销售额最接近 （） A．55万元B．60万元C．62万元D．65万元 6. 设{a n}是等比数列，若a1 + a2 + a3 =1，a2 + a3 + a4 =2，则a6 + a7 + a8 =（） A．6 B．16 C．32 D．64
7. 为了给地球减负，提高资源利用率，2020年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚．假设某市2020年全年用于垃圾分类的资金为2000万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长20%, 则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过 1 亿元的年份是（）（参考数据； lgl.2≈0.08,lg5≈0.70) A．2030 年B．2029年C．2028年D．2027 年 8. 若函数f (x) =e x(x2- 2x + 1-a ) -x恒有2个零点，则a的取值范围是（） A．B．(-￥,1) C．D． 二、多选题 9. 已知函数，则下列选项正确的有（） A．的最小正周期为B．曲线关于点中心对 称 C．的最大值为D．曲线关于直线对称 10. 用，，表示三条不同的直线，表示平面，则下列命题正确的是 （） A．若，，则B．若，，则 C．若，，则D．若，，则 11. 若，则下列不等式恒成立的有（） A．B． C． D． 12. 已知?是双曲线C：的上?下焦点，点M是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经过点M，则下列说法正确的有（）