基于椭圆傅里叶描述子的形状表示的研究

Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用

2014，50（2）1引言形状是目标物体重要的视觉特征[1]之一。形状表示是模式识别、图像处理和计算机视觉等领域重要的研究内容，是完成形状匹配、识别、分类和检索等后续形状分析任务的关键步骤[2]。现有的形状表示方法可以分为两大类：基于区域特征的形状表示方法和基于轮廓特征的形状表示方法[3]。基于区域的方法利用目标覆盖区域内的像素信息来描述目标形状，信息量大，计算过程较复杂。基于轮廓的方法主要是利用目标覆盖区域边界的

像素信息来描述形状，计算简单且比较直观。

傅里叶描述子是一种经典的基于轮廓的形状表示方法。其主要思想是利用表示形状整体频率的一组数据来描述轮廓特征。傅里叶描述子具有定义明确、计算简单，能量向低频集中的特点，是形状表示中应用最广泛的描述子之一[4]。在算法研究方面，研究人员们在改进基于傅里叶算子的形状表示算法做了很多工作，以达基于椭圆傅里叶描述子的形状表示的研究

张嘉桐，李雪妍，郭树旭，康建玲

ZHANG Jiatong,LI Xueyan,GUO Shuxu,KANG Jianling

吉林大学电子科学与工程学院，长春130012

College of Electronic Science and Engineering,Jilin University,Changchun 130012,China

ZHANG Jiatong,LI Xueyan,GUO Shuxu,et al.Study on shape representation based on elliptic Fourier https://www.360docs.net/doc/7b17857046.html,puter Engineering and Applications,2014,50（2）：170-174.

Abstract ：Shape representation is one of the most important research contents in the field of pattern recognition and com-puter vision.Considering that the traditional shape representation algorithm cannot describe the whole characteristics and the detail information well at the same time and the versatility is also not desired,a new elliptic Fourier descriptor based on the Gaussian multiscale analysis is proposed in this paper.This algorithm makes convolution between Gauss function and complex coordinate function of the target object.Through the choice of parameters of Gaussian curve,the boundary information can be presented into different scale spaces.And then it can get a shape characteristic vector through elliptic Fourier transform.When this method is used to describe the shapes of a same kind,the correlation coefficients between the characteristic vectors are very high.On the contrary,the coefficients are very low when describing the shapes of different kinds.The experimental results show that this method has good translation,rotation and scale invariance,strong shape dis-crimination ability and more accurate results in the shape classification and recognition experiment.

Key words ：Fourier descriptor;elliptic coefficient;multiscale;shape representation

摘要：形状表示是模式识别和计算机视觉中最重要的研究内容之一。针对传统形状表示算法对形状的整体特征和细节信息不能同时描述、通用性不高的问题，提出了一种基于高斯多尺度分析下的椭圆傅里叶描述算子。提出的算法利用高斯函数与目标形状的复坐标函数进行卷积，通过选择高斯曲线的参数，将形状的边界信息呈现到不同的尺度空间之中；利用椭圆傅里叶变换将其展开得到表示该形状的特征向量。实验结果表明，该方法的优点在于描述同类形状时，特征向量之间的相关系数高，具有很好的平移、旋转以及尺度不变性；在描述不同类形状时，相关系数低，有很强的形状区分能力。该方法在形状分类实验中也有较高的检索准确率。

关键词：傅里叶描述子；椭圆系数；多尺度；形状表示

文献标志码：A 中图分类号：TP391doi ：10.3778/j.issn.1002-8331.1203-0469

基金项目：吉林省科技引导计划应用基础研究课题（No.20090505）。

作者简介：张嘉桐（1988—），女，硕士研究生，研究领域为图像处理；郭树旭（1959—），男，教授，博士生导师，研究领域为信号检测

与信号处理。

收稿日期：2012-03-21修回日期：2012-06-08文章编号：1002-8331（2014）02-0170-05

CNKI 网络优先出版：2012-07-16,https://www.360docs.net/doc/7b17857046.html,/kcms/detail/11.2127.TP.20120716.1500.014.html

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