系统的频域分析课程设计报告

《综合仿真》课程设计报告

姓名_________________________

学号____________________

同组成员_____________

指导教师________________________

时间11 周至14周___________________________

系统的频域分析

【目的】

(1) 加深对系统频域分析基本原理和方法的理解。

(2) 加深对信号幅度调制与解调基本原理和方法的理解。

(3) 锻炼学生综合利用所学理论和技术，分析与解决工程实际问题的能力。

【研讨内容】

题目1 .幅度调制和连续信号的Fourier变换

本题研究莫尔斯码的幅度调制与解调。本题中信号的形式为

x(t) m(t)cos(2n t) m,(t) si n(2 ^2t) g(t)s in (2 岳t)

其中信号x(t)由文件定义，可用命令Load ctftmod 将文件定义的变量装入系统内存。

运行命令Load ctftmod 后，装入系统的变量有

af bf dash dot fl f2 t x

其中

bf af : 定义了一个连续系统Hs)的分子多项式和分母多项式。可利用freqs(bf,af,w)

求出该系统的频率响应，也可用sys=tf(bf,af) 得到系统的模型，从而用lsim求出信号通

过该系统的响应。

dash dot : 给出了莫尔斯码中的基本信号dash和dot的波形

f1 f2 : 载波频率

t: 信号x(t)的抽样点

x:信号x(t)的在抽样点上的值

信号x( t)含有一段简单的消息。Age nd 007的最后一句话是

The future of tech no logy lies in ???

还未说出最后一个字，Age nd 007就昏倒了。你(Age nd 008)目前的任务就是要破解Age nd 007 的最后一个字。该字的信息包含在信号x(t)中。信号x(t)具有式错误!未找到引用源。的形

式。式中的调制频率分别由变量f1和f2给出，信号m(t) , m(t)和m(t)对应于字母表中

的单个字母，这个字母表已用国际莫尔斯码进行编码，如下表所示：

(1)字母B可用莫尔斯码表示为b=[dash dot dot dot] ，画出字母B莫尔斯码波形；

⑵用freqs(bf,af,w) 画出系统的幅度响应；

(3)利用lsim求出信号dash通过由sys=tf(bf,af) 定义的系统响应，解释你所获得的结果；

⑷用解析法推导出下列信号的Fourier变换

m(t) cos(2 n t) cos(2 私)

m(t) cos(2 n t)si n(2 n2t)

m(t) si n(2 帝)si n(2 私)

⑸利用⑷ 中的结果，设计一个从x(t)中提取信号m(t)的方案，画出m(t)的波形并确定

其所代表的字母；

⑹对信号m(t)和m(t)重复(5)。请问Age nt 008

The future of tech no logy lies in ???

题目2.分析实际物理系统的频率响应。

【题目分析】题目1 .幅度调制和连续信号的Fourier变换

信号的形式为x(t) m^t) cos(2 ^f1t) m2(t) si n(2n2t) 叫⑴si n(2 n t),其中信号x(t)由文件定义，可用命令Load ctftmod 将文件定义的变量装入系统内存。运行命令Load ctftmod后，装入系统的变量有

af bf dash dot f1 f2 t x

-bf af : 定义了一个连续系统H(s)的分子多项式和分母多项式。

可利用freqs(bf,af) 求出该系统的频率响应，也可用sys=tf(bf,af)

得到系统的模型，从而用lsim求出信号通过该系统的响应。

各变量的含义』ash dot :给出了莫尔斯码中的基本信号dash和dot的波形。

]f1 f2 :载波频率

t :信号x(t)的抽样点

x:信号x(t)的在抽样点上的值

< x(t):信号x(t)含有一段简单的消息

【仿真程序】

〉〉whos

〉〉plot(dash)

〉〉plot(dot)

>> b=[dash dot dot dot]

〉〉plot(b)

>> freqs(bf,af,w)

>> freqs(bf,af)

>> ydash=lsim(bf,af,dash,t(1:length(dash)));

〉> ydot=lsim(bf,af,dot,t(1:length(dot)));

>> subplot(2,1,1);

>> plot(t(1:length(dash)),dash,t(1:length(dash)),ydash,'--');

>> legend('dash','ydash');

>> subplot(2,1,2);

>> plot(t(1:length(dot)),dot,t(1:length(dot)),ydot,'--');

>> legend('dot','ydash');

>> m仁Isim(bf,af,x.*cos(2*pi*f1*t),t);

>> plot(t,m1);

>> m仁Isim(bf,af,x.*cos(2*pi*f1*t),t);

>> subplot(3,1,1);

>> plot(t,m1);

>> m1= lsim(bf,af,x.*si n(2*pi*f2*t),t);

>> subplot(3,1,2);

>> plot(t,m1);

>> m1= lsim(bf,af,x.*si n(2*pi*f1*t),t);

>> subplot(3,1,3);

>> plot(t,m1);

【仿真结果】

(1)字母B可用莫尔斯码表示为b=[dash dot dot dot] ，画出字母B莫尔斯码波形;

⑵用freqs(bf,af) 画出系统的幅度响应；

⑶利用lsim求出信号dash通过由sys=tf(bf,af) 定义的系统响应，解释你所获得的结果;

⑷用解析法推导出下列信号的Fourier变换

m(t) cos(2 麻)cos(2 鬼)；m(t) cos(2 n t) sin(2 砂)；m(t)sin(2 叔)sin(2 n t)；

j t 1

m(t)cos(2 ^t) cos(2 n2t)e dt F[m(t) cos(2 开吐)]* F[cos(2 开2切

2

1 1

—{ —M(j )* [ ( 2 nj ( 2 nj]* [ ( 2九)(2九)]}

2 2

2 n12n2)] M[ j( 2 n1 2 n2)]

M [j( 2爲 2九)]M[j( 2 n1 2九)]}

2 ◎}

m(t)cos(2 ^f 1t)sin(2n 2t)e J t dt

F[m(t)cos(2 n 1t)] * F[sin(2n 2t)]

1 1 { M(j )* [(

2 2 j { M[j( 2 n i 2 芯)]M[j( 4 M[j( 2n 』*j [( 2 n 1 2 n 2)] 2 n 2)

2^f

1 2 n 2)] M[j(

2 诙 2 n 2)]}

m(t)si n(2 qt)n

i n(2 2

nf

j w

dt

1

F[m(t)sin( 2 n f)] * F[sin(2

加f

2 n

1

2

1 1 { M(j s) n[

2 n 2 n

1 才{M[j( s

2 nf 2 nf ] M[j( s 2 n 〔f 2 nf ] M[j( nf )

M[j(

3 ( s 2 nf )] * j n [ ( s 2 冗2) 3 ( s 2 冗2)]}

(5)利用(4)中的结果，设计一个从 其所代表的字母； x (t )中提取信号 m (t )的方案，画出 m (t )的波形并确定 ⑹ 对信号 m ( t )和 m ( t )重复 ⑸ in ?—— 。请问 Agent 008 The future of tech no logy lies 【结果分析】 字母B 可用莫尔斯码表示为 b=[dash dot dot dot] ，画出字母B 莫尔斯码波形； 用freqs(bf,af) 画出系统的幅度响应，并通过图形看出是一个低通滤波器； 利用lsim 求出信号dash 通过由sys=tf(bf,af) 定义的系统响应，从信号的波形上看， 原信号和输出信号的波形基本一致， 输出信号在幅度上有些改变， 在时间上有些延迟。 这个 结果说明他们都是低频的， fft 变换的频率范围在低通滤波器通带之内。 m1= Isim(bf,af,x.*cos(2*pi*f1*t),t); plot(t,m1); % m1= lsim(bf,af,x.*si n(2*pi*f2*t),t); plot(t,m1); %

m1= lsim(bf,af,x.*si n(2*pi*f1*t),t); plot(t,m1); % 【阅读文献】 [1]陈后金，胡健，薛健.信号与系统(第二版) 通大学出版社，2005

[2] 吴大正，信号与系统(第四版)[M].西安：西安交通大学出版社,2006. [3] 郑君里，应启珩，杨为理.信号与系统引论[M].北京：高等教育出版社，2009. [4] 梁红，梁洁，陈跃斌，等 .信号与系统分析及 MATLAB 实现[M].电子工业出版 社.2002,3. 【发现问题】

在实现实验开始时，对文件的装载出现问题，最终下载文件后实现文件装载。

代表字幕为D

代表字幕为 代表字幕为 [M].北京：清华大学出版社，北京交

在实现过程中发现了多个函数的使用问题，通过上网查询资料，学会了有关lsim 函数，load 命令的使用，plot 命令的使用；freqs(bf,af) 的用法；解析法推导信号的Fourier 变换。

通过对matlab 设计仿真，针对运用理论知识对用解析法推导出下列信号的Fourier 变

换m(t) cos(2 n t)cos(2 n t) ；m(t) cos(2 n t)sin(2 n t) ；m(t) sin(2 n t)sin(2 n t)模块进行了系统的针对性的研究分析，并利用lsim 函数对未知信息进行重建，恢复出原始信息。