贝叶斯网络学习方法和算法研究

东北师范大学

硕士学位论文

贝叶斯网络学习方法和算法研究

姓名：张剑飞

申请学位级别：硕士

专业：计算机软件与理论

指导教师：王辉

20050501

如何使用贝叶斯网络工具箱

如何使用贝叶斯网络工具箱 2004-1-7版翻译：By 斑斑（QQ：23920620）联系方式：banban23920620@https://www.360docs.net/doc/811349104.html, 安装安装Matlab源码安装C源码有用的Matlab提示创建你的第一个贝叶斯网络手工创建一个模型从一个文件加载一个模型使用GUI创建一个模型推断处理边缘分布处理联合分布虚拟证据最或然率解释条件概率分布列表（多项式）节点 Noisy-or节点其它（噪音）确定性节点 Softmax（多项式分对数）节点神经网络节点根节点高斯节点广义线性模型节点分类 / 回归树节点其它连续分布 CPD类型摘要模型举例高斯混合模型 PCA、ICA等专家系统的混合专家系统的分等级混合 QMR 条件高斯模型其它混合模型

参数学习从一个文件里加载数据从完整的数据中进行最大似然参数估计先验参数从完整的数据中（连续）更新贝叶斯参数数据缺失情况下的最大似然参数估计（EM算法）参数类型结构学习穷举搜索 K2算法爬山算法 MCMC 主动学习结构上的EM算法肉眼观察学习好的图形结构基于约束的方法推断函数联合树消元法全局推断方法快速打分置信传播采样（蒙特卡洛法）推断函数摘要影响图 / 制定决策 DBNs、HMMs、Kalman滤波器等等

安装安装Matlab代码 1.下载FullBNT.zip文件。 2.解压文件。 3.编辑"FullBNT/BNT/add_BNT_to_path.m"让它包含正确的工作路径。 4.BNT_HOME = 'FullBNT的工作路径'; 5.打开Matlab。 6.运行BNT需要Matlab版本在V5.2以上。 7.转到BNT的文件夹例如在windows下，键入 8.>> cd C:\kpmurphy\matlab\FullBNT\BNT 9.键入"add_BNT_to_path"，执行这个命令。添加路径。添加所有的文件夹在Matlab的路径下。 10.键入"test_BNT"，看看运行是否正常，这时可能产生一些数字和一些警告信息。（你可以忽视它）但是没有错误信息。 11.仍有问题？你是否编辑了文件？仔细检查上面的步骤。

朴素贝叶斯分类算法及其MapReduce实现

最近发现很多公司招聘数据挖掘的职位都提到贝叶斯分类，其实我不太清楚他们是要求理解贝叶斯分类算法，还是要求只需要通过工具（SPSS，SAS，Mahout）使用贝叶斯分类算法进行分类。反正不管是需求什么都最好是了解其原理，才能知其然，还知其所以然。我尽量简单的描述贝叶斯定义和分类算法，复杂而有全面的描述参考“数据挖掘：概念与技术”。贝叶斯是一个人，叫（Thomas Bayes），下面这哥们就是。本文介绍了贝叶斯定理，朴素贝叶斯分类算法及其使用MapReduce实现。贝叶斯定理首先了解下贝叶斯定理 P X H P(H) P H X= 是不是有感觉都是符号看起来真复杂，我们根据下图理解贝叶斯定理。这里D是所有顾客（全集），H是购买H商品的顾客，X是购买X商品的顾客。自然X∩H是即购买X又购买H的顾客。 P(X) 指先验概率，指所有顾客中购买X的概率。同理P(H)指的是所有顾客中购买H 的概率，见下式。

X P X= H P H= P(H|X) 指后验概率，在购买X商品的顾客，购买H的概率。同理P(X|H)指的是购买H商品的顾客购买X的概率，见下式。 X∩H P H|X= X∩H P X|H= 将这些公式带入上面贝叶斯定理自然就成立了。朴素贝叶斯分类分类算法有很多，基本上决策树，贝叶斯分类和神经网络是齐名的。朴素贝叶斯分类假定一个属性值对给定分类的影响独立于其他属性值。描述：这里有个例子假定我们有一个顾客X（age = middle，income=high，sex =man）：?年龄（age）取值可以是：小（young），中（middle），大（old） ?收入（income）取值可以是：低（low），中（average），高（high） ?性别（sex）取值可以是：男（man），女（woman）其选择电脑颜色的分类标号H：白色（white），蓝色（blue），粉色（pink）问题：用朴素贝叶斯分类法预测顾客X，选择哪个颜色的分类标号，也就是预测X属于具有最高后验概率的分类。解答： Step 1 也就是说我们要分别计算X选择分类标号为白色（white），蓝色（blue），粉色（pink）的后验概率，然后进行比较取其中最大值。根据贝叶斯定理

贝叶斯算法原理分析

贝叶斯算法原理分析 Bayes法是一种在已知先验概率与条件概率的情况下的模式分类方法，待分样本的分类结果取决于各类域中样本的全体。 Bayes方法的薄弱环节在于实际情况下，类别总体的概率分布和各类样本的概率分布函数(或密度函数)常常是不知道的。为了获得它们，就要求样本足够大。另外，Bayes法要求表达文本的主题词相互独立，这样的条件在实际文本中一般很难满足，因此该方法往往在效果上难以达到理论上的最大值。 1.贝叶斯法则机器学习的任务：在给定训练数据D时，确定假设空间H中的最佳假设。最佳假设：一种方法是把它定义为在给定数据D以及H中不同假设的先验概率的有关知识下的最可能假设。贝叶斯理论提供了一种计算假设概率的方法，基于假设的先验概率、给定假设下观察到不同数据的概率以及观察到的数据本身。 2.先验概率和后验概率用P(h)表示在没有训练数据前假设h拥有的初始概率。P(h)被称为h的先验概率。先验概率反映了关于h是一正确假设的机会的背景知识，如果没有这一先验知识，可以简单地将每一候选假设赋予相同的先验概率。类似地，P(D)表示训练数据D的先验概率，P(D|h)表示假设h成立时D的概率。机器学习中，我们关心的是P(h|D)，即给定D时h的成立的概率，称为h的后验概率。 3.贝叶斯公式贝叶斯公式提供了从先验概率P(h)、P(D)和P(D|h)计算后验概率P(h|D)的方法：p(h|D)=P(D|H)*P(H)/P(D) ，P(h|D)随着P(h)和P(D|h)的增长而增长，随着P(D)的增长而减少，即如果D独立于h时被观察到的可能性越大，那么D对h的支持度越小。 4.极大后验假设学习器在候选假设集合H中寻找给定数据D时可能性最大的假设h，h被称为极大后验假设（MAP），确定MAP的方法是用贝叶斯公式计算每个候选假设的后验概率，计算式如下： h_map=argmax P(h|D)=argmax (P(D|h)*P(h))/P(D)=argmax P(D|h)*p(h) (h属于集合H)

贝叶斯网络构建算法

3.1 贝叶斯网络构建算法算法3.1：构建完全连接图算法输入：样本数据D ；一组n 个变量V={V l ，V 2，…，V n }变量。输出：一个完全连接图S 算法： 1、连接任意两个节点，即连接边 L ij=1，i ≠j 。 2、为任一节点V i 邻接点集合赋值，B i= V\{V i }。算法3.2：构建最小无向图算法输入：样本数据D ；一组n 个变量V={V l ，V 2，…，V n }变量。及算法3.1中得到的邻接点集B i ，连接边集 L ij 先验知识：节点V i ,V j 间连接边是否存在变量说明：L 为连接边，|L|=n(n –1)/2为连接边的数量，B i 表示变量V i 的直接邻近集，|B i |表示与变量B i 相邻的变量数。(V i ⊥V j |Z)表示V i 和V j 在Z 条件下条件独立，设∧(X ，Y)表示变量X 和Y 的最小d-分离集。输出：最小无向图S 1、根据先验知识，如果V i 和V j 不相连接，则L ij =0 . 2、对任一相连接边，即L ij ≠0，根据式（3-12）计算互信息I （V i ,V j ） ),(Y X I =))()(|),((y p x P y x p D =????? ?)()(),(log ),(Y p X p Y X p E y x P (3-12) if I （V i ,V j ）ε≤ then { L ij =0 //V i 和V j 不相连接 B i= V\{V j }, B j= V\{V i } //调整V i 和V j 邻接集 } else I ij = I （V i ,V j ） //节点V i 和V j 互信息值 3、对所有连接边，并按I ij 升序排序 4、如果连接边集L ij 不为空，那么按序选取连接边L ij ,否则 goto 10 if |B i |≥ |B j |，令Z= B i else Z= B j //为后面叙述方便，这里先假设|B i |≥ |B j | 5、逐一计算L ij 的一阶条件互信息I(V i ,V j |Z 1)，Z 1={Y k }, Y k ∈Z, if I(V i ,V j |Z 1)ε≤ then { L ij =0 //V i 和V j 关于Z 1条件独立 B i= V\{V j }, B j= V\{V i } //调整V i 和V j 邻接集 d ij = Z 1 //L ij 最小d 分离集为Z 1 goto 4

大数据挖掘(8)：朴素贝叶斯分类算法原理与实践

数据挖掘（8）：朴素贝叶斯分类算法原理与实践隔了很久没有写数据挖掘系列的文章了，今天介绍一下朴素贝叶斯分类算法，讲一下基本原理，再以文本分类实践。一个简单的例子朴素贝叶斯算法是一个典型的统计学习方法，主要理论基础就是一个贝叶斯公式，贝叶斯公式的基本定义如下：这个公式虽然看上去简单，但它却能总结历史，预知未来。公式的右边是总结历史，公式的左边是预知未来，如果把Y看出类别，X看出特征，P(Yk|X)就是在已知特征X的情况下求Yk类别的概率，而对P(Yk|X)的计算又全部转化到类别Yk的特征分布上来。举个例子，大学的时候，某男生经常去图书室晚自习，发现他喜欢的那个女生也常去那个自习室，心中窃喜，于是每天买点好吃点在那个自习室蹲点等她来，可是人家女生不一定每天都来，眼看天气渐渐炎热，图书馆又不开空调，如果那个女生没有去自修室，该男生也就不去，每次男生鼓足勇气说：“嘿，你明天还来不？”,“啊，不知道，看情况”。然后该男生每天就把她去自习室与否以及一些其他情况做一下记录，用Y表示该女生是否去自习室，即Y={去，不去}，X是跟去自修室有关联的一系列条件，比如当天上了哪门主课，蹲点统计了一段时间后，该男生打算今天不再蹲点，而是先预测一下她会不会去，现在已经知道了今天上了常微分方法这么主课，于是计算P(Y=去|常微分方

程)与P(Y=不去|常微分方程)，看哪个概率大，如果P(Y=去|常微分方程) >P(Y=不去|常微分方程)，那这个男生不管多热都屁颠屁颠去自习室了，否则不就去自习室受罪了。P(Y=去|常微分方程)的计算可以转为计算以前她去的情况下，那天主课是常微分的概率P(常微分方程|Y=去)，注意公式右边的分母对每个类别（去/不去）都是一样的，所以计算的时候忽略掉分母，这样虽然得到的概率值已经不再是0~1之间，但是其大小还是能选择类别。后来他发现还有一些其他条件可以挖，比如当天星期几、当天的天气，以及上一次与她在自修室的气氛，统计了一段时间后，该男子一计算，发现不好算了，因为总结历史的公式：这里n=3，x(1)表示主课，x(2)表示天气，x(3)表示星期几，x(4)表示气氛，Y仍然是{去，不去}，现在主课有8门，天气有晴、雨、阴三种、气氛有A+,A,B+,B，C五种，那么总共需要估计的参数有8*3*7*5*2=1680个，每天只能收集到一条数据，那么等凑齐1 680条数据大学都毕业了，男生打呼不妙，于是做了一个独立性假设，假设这些影响她去自习室的原因是独立互不相关的，于是有了这个独立假设后，需要估计的参数就变为，(8+3+7+5)*2 = 46个了，而且每天收集的一条数据，可以提供4个参数，这样该男生就预测越来越准了。

贝叶斯网络结构学习及其应用研究_黄解军

收稿日期:2004-01-23。项目来源:国家自然科学基金资助项目(60175022)。第29卷第4期2004年4月武汉大学学报#信息科学版 Geomatics and Information Science of Wuhan U niversity V ol.29No.4Apr.2004 文章编号:1671-8860(2004)04-0315-04文献标识码:A 贝叶斯网络结构学习及其应用研究黄解军1 万幼川1 潘和平 1 (1 武汉大学遥感信息工程学院,武汉市珞喻路129号,430079) 摘要:阐述了贝叶斯网络结构学习的内容与方法,提出一种基于条件独立性(CI)测试的启发式算法。从完全潜在图出发,融入专家知识和先验常识,有效地减少网络结构的搜索空间,通过变量之间的CI 测试,将全连接无向图修剪成最优的潜在图,近似于有向无环图的无向版。通过汽车故障诊断实例,验证了该算法的可行性与有效性。关键词:贝叶斯网络;结构学习;条件独立性;概率推理;图论中图法分类号:T P18;T P311 贝叶斯网络学习是贝叶斯网络的重要研究内容,也是贝叶斯网络构建中的关键环节,大体分为结构学习和参数学习两个部分。由于网络结构的空间分布随着变量的数目和每个变量的状态数量呈指数级增长,因此,结构学习是一个NP 难题。为了克服在构建网络结构中计算和搜索的复杂性,许多学者进行了大量的探索性工作[1~5]。至今虽然出现了许多成熟的学习算法,但由于网络结构空间的不连续性、结构搜索和参数学习的复杂性、数据的不完备性等特点,每种算法都存在一定的局限性。本文提出了一种新算法,不仅可以有效地减少网络结构的搜索空间,提高结构学习的效率,而且可避免收敛到次优网络模型的问题。 1 贝叶斯网络结构学习的基本理论 1.1 贝叶斯网络结构学习的内容贝叶斯网络又称为信念网络、概率网络或因果网络[6] 。它主要由两部分构成:1有向无环图(directed acyclic graph,DAG),即网络结构,包括节点集和节点之间的有向边,每个节点代表一个变量,有向边代表变量之间的依赖关系;o反映变量之间关联性的局部概率分布集,即概率参数,通常称为条件概率表(conditional probability table,CPT),概率值表示变量之间的关联强度或置信度。贝叶斯网络结构是对变量之间的关系描述,在具体问题领域,内部的变量关系形成相对稳定的结构和状态。这种结构的固有属性确保了结构学习的可行性,也为结构学习提供了基本思路。贝叶斯网络结构学习是一个网络优化的过程,其目标是寻找一种最简约的网络结构来表达数据集中变量之间的关系。对于一个给定问题,学习贝叶斯网络结构首先要定义变量及其构成,确定变量所有可能存在的状态或权植。同时,要考虑先验知识的融合、评估函数的选择和不完备数据的影响等因素。 1.2 贝叶斯网络结构学习的方法近10年来,贝叶斯网络的学习理论和应用取得了较大的进展。目前,贝叶斯网络结构学习的方法通常分为两大类:1基于搜索与评分的方法,运用评分函数对网络模型进行评价。通常是给定一个初始结构(或空结构),逐步增加或删减连接边,改进网络模型,从而搜索和选择出一个与样本数据拟合得最好的结构。根据不同的评分准则,学习算法可分为基于贝叶斯方法的算法[3,7]、基于最大熵的算法[8]和基于最小描述长度的算法[1,2]。o基于依赖关系分析的方法,节点之间依赖关系的判断通过条件独立性(CI )测试来实现,文献[9,10]描述的算法属于该类算法。前者在DAG 复杂的情况下,学习效率更高,但不能得到一个最优的模型;后者在数据集的概率分布与DAG 同构的条件下,通常获得近似最优的模型[11],

贝叶斯分类多实例分析总结

用于运动识别的聚类特征融合方法和装置提供了一种用于运动识别的聚类特征融合方法和装置，所述方法包括：将从被采集者的加速度信号中提取的时频域特征集的子集内的时频域特征表示成以聚类中心为基向量的线性方程组；通过求解线性方程组来确定每组聚类中心基向量的系数；使用聚类中心基向量的系数计算聚类中心基向量对子集的方差贡献率；基于方差贡献率计算子集的聚类中心的融合权重；以及基于融合权重来获得融合后的时频域特征集。加速度信号 →时频域特征 →以聚类中心为基向量的线性方程组 →基向量的系数 →方差贡献率 →融合权重基于特征组合的步态行为识别方法本发明公开了一种基于特征组合的步态行为识别方法，包括以下步骤：通过加速度传感器获取用户在行为状态下身体的运动加速度信息；从上述运动加速度信息中计算各轴的峰值、频率、步态周期和四分位差及不同轴之间的互相关系数；采用聚合法选取参数组成特征向量；以样本集和步态加速度信号的特征向量作为训练集，对分类器进行训练，使的分类器具有分类步态行为的能力；将待识别的步态加速度信号的所有特征向量输入到训练后的分类器中，并分别赋予所属类别，统计所有特征向量的所属类别，并将出现次数最多的类别赋予待识别的步态加速度信号。实现简化计算过程，降低特征向量的维数并具有良好的有效性的目的。传感器 →样本及和步态加速度信号的特征向量作为训练集 →分类器具有分类步态行为的能力基于贝叶斯网络的核心网故障诊断方法及系统本发明公开了一种基于贝叶斯网络的核心网故障诊断方法及系统，该方法从核心网的故障受理中心采集包含有告警信息和故障类型的原始数据并生成样本数据，之后存储到后备训练数据集中进行积累，达到设定的阈值后放入训练数据集中；运用贝叶斯网络算法对训练数据集中的样本数据进行计算，构造贝叶斯网络分类器；从核心网的网络管理系统采集含有告警信息的原始数据，经贝叶斯网络分类器计算获得告警信息对应的故障类型。本发明，利用贝叶斯网络分类器构建故障诊断系统，实现了对错综复杂的核心网故障进行智能化的系统诊断功能，提高了诊断的准确性和灵活性，并且该系统构建于网络管理系统之上，易于实施，对核心网综合信息处理具有广泛的适应性。告警信息和故障类型 →训练集 —>贝叶斯网络分类器

JAVA贝叶斯网络算法

贝叶斯网络提纲：最近工作： B-COURSE工具学习 BNT研究与学习 BNT相关实验及结果手动建立贝叶斯网及简单推理参数学习结构学习下一步工作安排最近工作： 1． B-COURSE 工具学习 B-COURSE是一个供教育者和研究者免费使用的web贝叶斯网络工具。主要分为依赖关系建模和分类器模型设计。输入自己的研究数据，就可以利用该工具在线建立模型，并依据建立好的模型进行简单推理。 B-COURSE要求数据格式是ASCII txt格式的离散数据，其中第一行是各种数据属性变量，其余各行则是采集的样本，属性变量值可以是字符串也可以是数据，属性变量之间用制表符分割，缺失属性变量值用空格代替。读入数据后，在进行结构学习前，可以手动的选择需

要考虑的数据属性！生成过程中，可以手动确定模型，确定好模型后，可以选择JAVA playgroud，看到一个java applet程序，可以手动输入相应证据，从而进行简单推理。 B-COURSE的详细使用介绍，可详见 [url]http://b-course.cs.helsinki.fi/obc/[/url]。 B-COURSE工具隐藏了数据处理，算法实现等技术难点，所以对初学者来说，容易上手。但是却不能够针对不同的应用进行自主编程，缺乏灵活性。 2．贝叶斯网工具箱BNT的研究与学习基于matlab的贝叶斯网络工具箱BNT是kevin p.murphy基于matlab语言开发的关于贝叶斯网络学习的开源软件包，提供了许多贝叶斯网络学习的底层基础函数库，支持多种类型的节点（概率分布）、精确推理和近似推理、参数学习及结构学习、静态模型和动态模型。贝叶斯网络表示：BNT中使用矩阵方式表示贝叶斯网络，即若节点i到j有一条弧，则对应矩阵中（i，j）值为1，否则为0。结构学习算法函数：BNT中提供了较为丰富的结构学习函数，都有： 1. 学习树扩展贝叶斯网络结构的TANC算法learn_struct_tan(). 2. 数据完整条件下学习一般贝叶斯网络结构的K2算法 learn_struct_k2()、贪婪搜索GS（greedy search）算法

朴素贝叶斯分类器应用

朴素贝叶斯分类器的应用作者：阮一峰日期：2013年12月16日生活中很多场合需要用到分类，比如新闻分类、病人分类等等。本文介绍朴素贝叶斯分类器（Naive Bayes classifier），它是一种简单有效的常用分类算法。一、病人分类的例子让我从一个例子开始讲起，你会看到贝叶斯分类器很好懂，一点都不难。某个医院早上收了六个门诊病人，如下表。症状职业疾病打喷嚏护士感冒打喷嚏农夫过敏头痛建筑工人脑震荡头痛建筑工人感冒打喷嚏教师感冒头痛教师脑震荡现在又来了第七个病人，是一个打喷嚏的建筑工人。请问他患上感冒的概率有多大？根据贝叶斯定理： P(A|B) = P(B|A) P(A) / P(B)

可得 P(感冒|打喷嚏x建筑工人) = P(打喷嚏x建筑工人|感冒) x P(感冒) / P(打喷嚏x建筑工人) 假定"打喷嚏"和"建筑工人"这两个特征是独立的，因此，上面的等式就变成了 P(感冒|打喷嚏x建筑工人) = P(打喷嚏|感冒) x P(建筑工人|感冒) x P(感冒) / P(打喷嚏) x P(建筑工人) 这是可以计算的。 P(感冒|打喷嚏x建筑工人) = 0.66 x 0.33 x 0.5 / 0.5 x 0.33 = 0.66 因此，这个打喷嚏的建筑工人，有66%的概率是得了感冒。同理，可以计算这个病人患上过敏或脑震荡的概率。比较这几个概率，就可以知道他最可能得什么病。这就是贝叶斯分类器的基本方法：在统计资料的基础上，依据某些特征，计算各个类别的概率，从而实现分类。二、朴素贝叶斯分类器的公式假设某个体有n项特征（Feature），分别为F1、F2、...、F n。现有m个类别（Category），分别为C1、C2、...、C m。贝叶斯分类器就是计算出概率最大的那个分类，也就是求下面这个算式的最大值： P(C|F1F2...Fn) = P(F1F2...Fn|C)P(C) / P(F1F2...Fn) 由于 P(F1F2...Fn) 对于所有的类别都是相同的，可以省略，问题就变成了求 P(F1F2...Fn|C)P(C) 的最大值。

贝叶斯分类算法

最近在面试中，除了基础& 算法& 项目之外，经常被问到或被要求介绍和描述下自己所知道的几种分类或聚类算法，而我向来恨对一个东西只知其皮毛而不得深入，故写一个有关聚类& 分类算法的系列文章以作为自己备试之用(尽管貌似已无多大必要，但还是觉得应该写下以备将来常常回顾思考)。行文杂乱，但侥幸若能对读者也起到一定帮助，则幸甚至哉。本分类& 聚类算法系列借鉴和参考了两本书，一本是Tom M.Mitchhell所著的机器学习，一本是数据挖掘导论，这两本书皆分别是机器学习& 数据挖掘领域的开山or杠鼎之作，读者有继续深入下去的兴趣的话，不妨在阅读本文之后，课后细细研读这两本书。除此之外，还参考了网上不少牛人的作品(文末已注明参考文献或链接)，在此，皆一一表示感谢。本分类& 聚类算法系列暂称之为Top 10 Algorithms in Data Mining，其中，各篇分别有以下具体内容： 1. 开篇：决策树学习Decision Tree，与贝叶斯分类算法(含隐马可夫模型HMM)； 2. 第二篇：支持向量机SVM(support vector machine)，与神经网络ANN； 3. 第三篇：待定... 说白了，一年多以前，我在本blog内写过一篇文章，叫做：数据挖掘领域十大经典算法初探(题外话：最初有个出版社的朋友便是因此文找到的我，尽管现在看来，我离出书日期仍是遥遥无期)。现在，我抽取其中几个最值得一写的几个算法每一个都写一遍，以期对其有个大致通透的了解。 OK，全系列任何一篇文章若有任何错误，漏洞，或不妥之处，还请读者们一定要随时不吝赐教& 指正，谢谢各位。基础储备：分类与聚类在讲具体的分类和聚类算法之前，有必要讲一下什么是分类，什么是聚类，都包含哪些具体算法或问题。常见的分类与聚类算法简单来说，自然语言处理中，我们经常提到的文本分类便就是一个分类问题，一般的模式分类方法都可用于文本分类研究。常用的分类算法包括：朴素的贝叶斯分类算法(native Bayesian classifier)、基于支持向量机(SVM)的分类器，k-最近邻法(k-nearest neighbor，

朴素贝叶斯算法详细总结

朴素贝叶斯算法详细总结朴素贝叶斯法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法，是经典的机器学习算法之一，处理很多问题时直接又高效，因此在很多领域有着广泛的应用，如垃圾邮件过滤、文本分类等。也是学习研究自然语言处理问题的一个很好的切入口。朴素贝叶斯原理简单，却有着坚实的数学理论基础，对于刚开始学习算法或者数学基础差的同学们来说，还是会遇到一些困难，花费一定的时间。比如小编刚准备学习的时候，看到贝叶斯公式还是有点小害怕的，也不知道自己能不能搞定。至此，人工智能头条特别为大家寻找并推荐一些文章，希望大家在看过学习后，不仅能消除心里的小恐惧，还能高效、容易理解的get到这个方法，从中获得启发没准还能追到一个女朋友，脱单我们是有技术的。贝叶斯分类是一类分类算法的总称，这类算法均以贝叶斯定理为基础，故统称为贝叶斯分类。而朴素朴素贝叶斯分类是贝叶斯分类中最简单，也是常见的一种分类方法。这篇文章我尽可能用直白的话语总结一下我们学习会上讲到的朴素贝叶斯分类算法，希望有利于他人理解。 ▌分类问题综述对于分类问题，其实谁都不会陌生，日常生活中我们每天都进行着分类过程。例如，当你看到一个人，你的脑子下意识判断他是学生还是社会上的人；你可能经常会走在路上对身旁的朋友说“这个人一看就很有钱、”之类的话，其实这就是一种分类操作。既然是贝叶斯分类算法，那么分类的数学描述又是什么呢？从数学角度来说，分类问题可做如下定义：已知集合C=y1,y2,……,yn 和I=x1,x2,……,xn确定映射规则y=f()，使得任意xi∈I有且仅有一个yi∈C，使得yi∈f(xi)成立。其中C叫做类别集合，其中每一个元素是一个类别，而I叫做项集合（特征集合），其中每一个元素是一个待分类项，f叫做分类器。分类算法的任务就是构造分类器f。分类算法的内容是要求给定特征，让我们得出类别，这也是所有分类问题的关键。那么如何由指定特征，得到我们最终的类别，也是我们下面要讲的，每一个不同的分类算法，对

贝叶斯网络结构学习总结

贝叶斯网络结构学习总结一、贝叶斯网络结构学习的原理从数据中学习贝叶斯网络结构就是对给定的数据集，找到一个与数据集拟合最好的网络。首先定义一个随机变量h S ，表示网络结构的不确定性，并赋予先验概率分布()h p S 。然后计算后验概率分布(|)h p S D 。根据Bayesian 定理有 (|)(,)/()()(|)/()h h h h p S D p S D p D p S p D S p D == 其中()p D 是一个与结构无关的正规化常数，(|)h p D S 是边界似然。于是确定网络结构的后验分布只需要为每一个可能的结构计算数据的边界似然。在无约束多项分布、参数独立、采用Dirichlet 先验和数据完整的前提下，数据的边界似然正好等于每一个（i ，j ）对的边界似然的乘积，即 1 1 1 () ()(|)()() i i q r n ij ijk ijk h i j k ij ij ijk N p D S N ===Γ?Γ?+=Γ?+Γ?∏∏ ∏ 二、贝叶斯网络完整数据集下结构学习方法贝叶斯网络建模一般有三种方法：1）依靠专家建模；2）从数据中学习；3）从知识库中创建。在实际建模过程中常常综合运用这些方法，以专家知识为主导，以数据库和知识库为辅助手段，扬长避短，发挥各自优势，来保证建模的效率和准确性。但是，在不具备专家知识或知识库的前提下，从数据中学习贝叶斯网络模型结构的研究显得尤为重要。常用的结构学习方法主要有两类，分别是基于依赖性测试的学习和基于搜索评分的学习。第一类方法是基于依赖性测试的方法，它是在给定数据集D 中评估变量之间的条件独立性关系，构建网络结构。基于条件独立测试方法学习效率最好，典型的算法包括三阶段分析算法（TPDA ）。基于依赖性测试的方法比较直观，贴近贝叶斯网络的语义，把条件独立性测试和网络结构的搜索分离开，不足之处是对条件独立性测试产生的误差非常敏感。且在某些情况下条件独立性测试的次数相对于变量的数目成指数级增长。第二类方法是基于评分搜索的方法，其原理是在所有节点的结构空间内按照一定的搜索策略及评分准则构建贝叶斯网络结构，这种算法虽然能够搜索到精确的网络结构，但是由于结构空间很大，从所有可能的网络结构空间搜索最佳的贝叶斯网络结构被证明为NP-hard 问题，所以一般需要使用启发式算法，代表性算法有K2算法等。基于搜索评分的方法是一种统计驱动的方法，试图在准确性、稀疏性、鲁棒性等多个因素之间找个平衡点。但由于搜索方法的先天弱点，导致用搜索评分的方法不一定能找到最好的结构，但是应用范围很广。当观察到的数据足够充分且计算次数足够多时，基于搜索评分的方法和基于依赖性测试的方法都可以学到“正确”的网络结构。此外，有人结合上述两种方法，提出了一些混合算法，这类算法首先利用独立性测试降

贝叶斯分类器工作原理

贝叶斯分类器工作原理原理贝叶斯分类器是一种比较有潜力的数据挖掘工具，它本质上是一种分类手段，但是它的优势不仅仅在于高分类准确率，更重要的是，它会通过训练集学习一个因果关系图（有向无环图）。如在医学领域，贝叶斯分类器可以辅助医生判断病情，并给出各症状影响关系，这样医生就可以有重点的分析病情给出更全面的诊断。进一步来说，在面对未知问题的情况下，可以从该因果关系图入手分析，而贝叶斯分类器此时充当的是一种辅助分析问题领域的工具。如果我们能够提出一种准确率很高的分类模型，那么无论是辅助诊疗还是辅助分析的作用都会非常大甚至起主导作用，可见贝叶斯分类器的研究是非常有意义的。与五花八门的贝叶斯分类器构造方法相比，其工作原理就相对简单很多。我们甚至可以把它归结为一个如下所示的公式：其中实例用T{X0，X1，…，Xn-1}表示，类别用C 表示，AXi 表示Xi 的父节点集合。选取其中后验概率最大的c ，即分类结果，可用如下公式表示 () ()()() ()( ) 0011111 00011111 0|,, ,|,,, ,C c |,i i n n n i i X i n n n i i X i P C c X x X x X x P C c P X x A C c P X x X x X x P P X x A C c ---=---========= ===∝===∏∏()() 1 0arg max |A ,i n c C i i X i c P C c P X x C c -∈=====∏

上述公式本质上是由两部分构成的：贝叶斯分类模型和贝叶斯公式。下面介绍贝叶斯分类器工作流程： 1．学习训练集，存储计算条件概率所需的属性组合个数。 2．使用1中存储的数据，计算构造模型所需的互信息和条件互信息。 3．使用2种计算的互信息和条件互信息，按照定义的构造规则，逐步构建出贝叶斯分类模型。 4．传入测试实例 5．根据贝叶斯分类模型的结构和贝叶斯公式计算后验概率分布。6．选取其中后验概率最大的类c，即预测结果。其流程图如下所示：

算法杂货铺——分类算法之贝叶斯网络(Bayesian networks)

算法杂货铺——分类算法之贝叶斯网络(Bayesian networks) 2010-09-18 22:50 by EricZhang(T2噬菌体), 2561 visits, 网摘, 收藏, 编辑 2.1、摘要在上一篇文章中我们讨论了朴素贝叶斯分类。朴素贝叶斯分类有一个限制条件，就是特征属性必须有条件独立或基本独立（实际上在现实应用中几乎不可能做到完全独立）。当这个条件成立时，朴素贝叶斯分类法的准确率是最高的，但不幸的是，现实中各个特征属性间往往并不条件独立，而是具有较强的相关性，这样就限制了朴素贝叶斯分类的能力。这一篇文章中，我们接着上一篇文章的例子，讨论贝叶斯分类中更高级、应用范围更广的一种算法——贝叶斯网络（又称贝叶斯信念网络或信念网络）。 2.2、重新考虑上一篇的例子上一篇文章我们使用朴素贝叶斯分类实现了SNS社区中不真实账号的检测。在那个解决方案中，我做了如下假设： i、真实账号比非真实账号平均具有更大的日志密度、各大的好友密度以及更多的使用真实头像。 ii、日志密度、好友密度和是否使用真实头像在账号真实性给定的条件下是独立的。但是，上述第二条假设很可能并不成立。一般来说，好友密度除了与账号是否真实有关，还与是否有真实头像有关，因为真实的头像会吸引更多人加其为好友。因此，我们为了获取更准确的分类，可以将假设修改如下： i、真实账号比非真实账号平均具有更大的日志密度、各大的好友密度以及更多的使用真实头像。 ii、日志密度与好友密度、日志密度与是否使用真实头像在账号真实性给定的条件下是独立的。 iii、使用真实头像的用户比使用非真实头像的用户平均有更大的好友密度。

贝叶斯分类器在机器学习中的研究

贝叶斯分类器在机器学习中的研究摘要：贝叶斯分类器作为机器学习中的一种分类算法，在有些方面有着其优越的一面，在机器学习中有着广泛的应用，本文通过对机器学习中贝叶斯分类器的解析，指出了贝叶斯分类器在机器学习中的适用方面和不足之处。使其能更加清楚认识了解贝叶斯算法，并能在适合的方面使用贝叶斯算法。关键词：机器学习贝叶斯算法适用 1. 引言机器学习是计算机问世以来，兴起的一门新兴学科。所谓机器学习是指研究如何使用计算机来模拟人类学习活动的一门学科，研究计算机获得新知识和新技能，识别现有知识，不断改善性能，实现自我完善的方法，从而使计算机能更大性能的为人类服务。机器学习所适用的范围广阔，在医疗、军事、教育等各个领域都有着广泛的应用，并发挥了积极的作用。而分类是机器学习中的基本问题之一，目前针对不同的分类技术，分类方法有很多，如决策树分类、支持向量机分类、神经网络分类等。贝叶斯分类器作为机器学习分类中的一种，近年来在许多领域也受到了很大的关注，本文对贝叶斯分类器进行总结分析和比较，提出一些针对不同应用对象挑选贝叶斯分类器的方法。 2. 贝叶斯公式与贝叶斯分类器： 2.1贝叶斯公式：在概率论方面的贝叶斯公式是在乘法公式和全概率公式的基础上推导出来的，它是指设■是样本空间Ω的一个分割，即■互不相容，且，如果■，■，■，则，■ 这就是贝叶斯公式，■称为后验概率，■为先验概率，一般是已知先验概率来求后验概率，贝叶斯定理提供了“预测”的实用模型，即已知某事实，预测另一个事实发生的可能性大小。 2.2 机器学习中的贝叶斯法则：在机器学习中，在给定训练数据D时，确定假设空间H中的最佳假设，我们用■来代表在没训练数据前假设■拥有的初始概率。■为■的先验概率，用■代表将要观察训练数据D的先验概率，以■代表假设■成立的情况下观察到数据D的概率，以■为给定训练数据D时■成立的概率，■称为■的后验概率，机器学习中

朴素贝叶斯分类算法代码实现

朴素贝叶斯分类算法一．贝叶斯分类的原理贝叶斯分类器的分类原理是通过某对象的先验概率，利用贝叶斯公式计算出其后验概率，即该对象属于某一类的概率，选择具有最大后验概率的类作为该对象所属的类。也就是说，贝叶斯分类器是最小错误率意义上的优化。贝叶斯分类器是用于分类的贝叶斯网络。该网络中应包含类结点C，其中C 的取值来自于类集合( c1 , c2 , ... , cm)，还包含一组结点X = ( X1 , X2 , ... , Xn)，表示用于分类的特征。对于贝叶斯网络分类器，若某一待分类的样本D，其分类特征值为x = ( x1 , x2 , ... , x n) ，则样本D 属于类别ci 的概率P( C = ci | X1 = x1 , X2 = x 2 , ... , Xn = x n) ，( i = 1 ,2 , ... , m) 应满足下式： P( C = ci | X = x) = Max{ P( C = c1 | X = x) , P( C = c2 | X = x ) , ... , P( C = cm | X = x ) } 贝叶斯公式： P( C = ci | X = x) = P( X = x | C = ci) * P( C = ci) / P( X = x) 其中，P( C = ci) 可由领域专家的经验得到,而P( X = x | C = ci) 和P( X = x) 的计算则较困难。二．贝叶斯伪代码整个算法可以分为两个部分，“建立模型”与“进行预测”，其建立模型的伪代码如下： numAttrValues 等简单的数据从本地数据结构中直接读取构建几个关键的计数表 for(为每一个实例) { for( 每个属性 ){ 为 numClassAndAttr 中当前类，当前属性，当前取值的单元加 1 为 attFrequencies 中当前取值单元加 1 } } 预测的伪代码如下： for(每一个类别){ for(对每个属性 xj){ for(对每个属性 xi){

目前主要存在两类贝叶斯网络学习方法

1贝叶斯网络参数学习（1）目标是：给定网络拓扑结构S和训练样本集D，利用先验知识，确定贝叶斯网络模型各结点处的条件概率密度，记为：p(?/D，s)。（2）常见的数学习方法有最大似然估计算法、贝叶斯估计算法、不完备数据下参数学习等。即用MLE公式和BE公式、EM来求参数。 ?最大似然估计方法中，参数是通过计算给定父结点集的值时，结点不同取值的出现频率，并以之作为该结点的条件概率参数；最大似然估计的基本原理就是试图寻找使得似然函数最大的参数。 ?贝叶斯估计方法假定一个固定的未知参数?，考虑给定拓扑结构S下，参数?的所有可能取值，利用先验知识，寻求给定拓扑结构S和训练样本集D时具有最大后验概率的参数取值。由贝叶斯规则，可以得出： ?不完备数据下参数学习：数据不完备时参数学习的困难在于参数之间不是相互独立的， MLE方法的似然函数和贝叶斯估计方法的后验概率都无法分解成关于每个参数独立计算的因式。EM算法的实质是设法把不完备数据转化为完备数据。在不完全数据集上学习贝叶斯网络，Fhedma 提出了structural EM算法，该算法结合了EM 算法和结构搜索的方法，EM算法用于优化网络参数，结构搜索用于模型选择。 2贝叶斯网络结构学习目前主要存在两类贝叶斯网络学习方法：基于搜索和评分的方法(Search and Score based Method)和基于独立性测试的方法(Conditional Independence Testing based Method). 2.1基于搜索和评分的方法主要由两部分组成（评分函数和搜索算法）。 2.1.1常用的评分函数有贝叶斯评分函数和基于信息论的评分函数。（1）贝叶斯评分函数(MAP测度)

贝叶斯网络

摘要常用的数据挖掘方法有很多，贝叶斯网络方法在数据挖掘中的应用是当前研究的热点问题，具有广阔的应用前景。数据挖掘的主要任务就是对数据进行分析处理，从而获得其中隐含的、实现未知的而又有用的知识。他的最终目的就是发现隐藏在数据内部的规律和数据之间的特征，从而服务于管理和决策。贝叶斯网络作为在上个世纪末提出的一种崭新的数据处理工具，在进行不确定性推理和知识表示等方面已经表现出来它的独到之处，特别是当它与统计方法结合使用时，显示出许多关于数据处理优势。本文致力于贝叶斯网络在数据挖掘中的应用研究，首先介绍了贝叶斯网络相关理论，贝叶斯网络的学习是数据挖掘中非常重要的一个环节，本文比较详细的讨论了网络图结构问题，为利用贝叶斯网络解决实际问题，建立样本数据结构和依赖关系奠定了基础。其次介绍了数据挖掘的相关问题以及主流的数据挖掘算法，并分析了各类算法的优缺点。针对目前还没有一种完整的在数据挖掘中构建贝叶斯网络的算法步骤，本文探讨性的提出了一种启发式的在数据挖掘中利用样本数据构建贝叶斯网络的算法思想。最后进行了实验分析，利用本文提出的算法，建立了大学生考研模型和农户信用等级评定模型，进行了较为详细的实验，并分别与决策树方法和传统的信用评分方法进行了比较，实验结果表明文本提出的算法设计简单、方法实用、应用有效，与其他算法相比还有精度比较高的特点，同时也表现出了该算法在数据挖掘方面的优势，利于实际中的管理、分析、预测和决策等。贝叶斯网络的相关理论本章对贝叶斯网络的相关理论进行了系统的论述与分析，并用一个简单的疾病诊断模型对贝叶斯网络的定义以及网络构成进行了介绍。结合信息论的有关知识，讨论了贝叶斯网络中重要的条件独立研究，并学习和研究了贝叶斯网络在完备数据和不完备数据两种情况下的结构学习和参数学习方法。结构学习是利用训练样本集，尽可能的结合先验知识，确定贝叶斯网络的拓扑结构；参数学习是在给定的网络结构的情况下，确定贝叶斯网络中各变量的条件概率表。其中结构学习是贝叶斯网络学习的核心，有效的结构学习方法是构建最优贝叶斯网络结构的前提。预备知识贝叶斯网络是一种关于变量集合中概率性联系的图解模型，接近于概率和统计，它的理论依据是概率统计，并以图论的形式来表达和描述数据实例中的关联和因果关系。条件概率：条件概率是概率论中一个重要而实用的概念。所考虑的是事件A已经发生的条件下事件B发生的概率。定义：设A、B是两个事件，且P(A)>0，称：为在事件A发生的条件下事件B发生的概率。显然条件概率符合概率定义中的三个条件，即：

基于朴素贝叶斯的文本分类算法

基于朴素贝叶斯的文本分类算法摘要：常用的文本分类方法有支持向量机、K-近邻算法和朴素贝叶斯。其中朴素贝叶斯具有容易实现，运行速度快的特点，被广泛使用。本文详细介绍了朴素贝叶斯的基本原理，讨论了两种常见模型：多项式模型（MM）和伯努利模型（BM），实现了可运行的代码，并进行了一些数据测试。关键字：朴素贝叶斯；文本分类 Text Classification Algorithm Based on Naive Bayes Author: soulmachine Email：soulmachine@https://www.360docs.net/doc/811349104.html, Blog：https://www.360docs.net/doc/811349104.html, Abstract:Usually there are three methods for text classification: SVM、KNN and Na?ve Bayes. Na?ve Bayes is easy to implement and fast, so it is widely used. This article introduced the theory of Na?ve Bayes and discussed two popular models: multinomial model(MM) and Bernoulli model(BM) in details, implemented runnable code and performed some data tests. Keywords: na?ve bayes; text classification 第1章贝叶斯原理 1.1 贝叶斯公式设A、B是两个事件，且P(A)>0，称为在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率。乘法公式P(XYZ)=P(Z|XY)P(Y|X)P(X) 全概率公式P(X)=P(X|Y 1)+ P(X|Y 2 )+…+ P(X|Y n ) 贝叶斯公式在此处，贝叶斯公式，我们要用到的是