车辆系统动力学复习题(前八章)
《车辆系统动力学》复习题（前八章）
（此复习题覆盖大部分试题。考试范围以课堂讲授内容为准。）
一、概念题
1.约束和约束方程（19）
2.完整约束和非完整约束（19）
3.车轮滑动率（30-31）
4.轮胎侧偏角（31）
5.轮胎径向变形（31）
6.轮胎的滚动阻力系数（40）
7.轮胎驱动力系数（50）
8.边界层（70）
9.压力系数（74）
10.风洞的堵塞比（77）
11.雷诺数（79）
12.空气阻力系数（82-83）
13.旋转质量换算系数（88）
14.后备驱动力（92）
15.驱动附着率和制动附着率（101-102，105）
16.驱动效率（103）
17.制动效率（105）
二、问答题
1.将车辆系统动力学分成三个方向（纵向、横向、垂向）分别研究的依据和缺陷是什么？（5）
2.车辆动力学研究中运动方程的建立方法有哪几类？（17-18）
3.多体动力学的研究方法有哪几种？（23-24）
4.轮胎坐标系是如何定义的？何谓轮胎六分力？（30）
5.从新倍力公司不同时期轮胎产品的研发目标介绍现代车辆对轮胎性能要求。（33-34 图3-6）
6.轮胎模型是如何分类的？（34-35）
7.简单介绍轮胎幂指数模型的原理和特点。（35-36）
8.简单介绍“魔术公式”轮胎模型及其形式，模型的特点是什么？（36-37）
9.车轮滚动阻力包括哪些阻力分量？轮胎滚动阻力指的是什么？（38）
10.轮胎的“驻波现象”是如何形成的？对轮胎的使用有哪些危害？（39）
11.简单分析轮胎滚动阻力系数的影响因素。（41-42载荷气压车速结构）
12.画图说明轮胎驱动力系数与车轮滑转率之间的关系。（50）
13.推导并解释Julien的驱动力与充气轮胎滑转率关系的理论模型。（52-54）
14.推导解释轮胎“刷子模型”纵向力的分析过程。（56-58）
15.轮胎的垂向刚度分为哪三种？（59）轮胎滚动动刚度的影响因素有哪些？是如何影响的？（61车速结构气压）
16.结合某斜交轮胎和子午线轮胎的垂向加速度频率响应特性分析
二者的振动特性。（62图3-46）
17.分析轮胎侧向力主要影响因素对它和回正力矩的影响。（64）
18.画出“摩擦椭圆”并分析车辆转弯加速时轮胎的力学特性。（65-66）
19.在车辆空气动力学中,空气的动力粘度和运动粘度都有什么用途？（70-71）
20.写出流体的伯努利方程并解释其含义。试说明它在车辆空气动力学中的应用。（72）
21.什么是“边界层分离”现象，它对车辆动力学特性影响如何？（75）
22.风洞由哪几部分组成？是如何分类的？优缺点各是什么？（77）
23.什么是雷诺数？它的物理意义是什么？（79-80）
24.车辆空气阻力包括哪些？车身形状对形状阻力的影响如何？（83）
25.画图解释后备驱动力与爬坡能力的关系。（92 图5-9）
26.画图解释后备驱动力与加速能力的关系，并讨论旋转质量换算系数对它们的影响。（92-93 图5-10）
27.结合所学知识分析有级式变速器换档的最佳时机。（92-94）
28.结合车辆燃油消耗量的计算公式分析减少燃油消耗的途径。（97）
29.根据发动机特性曲线与功率需求曲线，分析使用有级式变速器的车辆与使用CVT的车辆的燃油消耗的差别。（97 图5-17）
30.分析并推导前后轮理想制动力分配关系。（105-106）
31.写出转弯制动工况各轮制动效率的计算步骤。（109-110）
32.车辆传动系统扭转振动力学模型中当量转动惯量和当量扭转刚
度是如何计算的？（132）
33.试画出某传动系统一阶扭转振动的振型图并进行分析。
（134-135）
34.写出动力传动系统扭转振动的减振方法和减振措施。（137-138）
35.写出路面不平度输入的频域模型，并讨论模型参数的含义。（146-147）
机车车辆王牌复习题
机车车辆官方复习思考题 第一章铁道车辆的基本知识 一、铁道车辆的基本特点有哪些？ 1、自行导向（轮轨导向运行） 2、低运行阻力（除坡道、弯道、空气对车辆的阻力外，运行阻力主要来自走行机构中的轴与轴承以及车轮与轨面的小摩擦阻力） 3、成列运行（由于以上两个特点决定它可以编组、连挂） 4、严格的外形尺寸限制 二、铁道车辆主要有哪些部分组成？ 1、车体（容纳运输对象，安装和连接其他四个部分） 2、走行部（即转向架，承受来自车体和线路的荷载，缓和作用力） 3、制动装置（保证列车运行安全，机车车辆都有制动装置） 4、连接、缓冲装置（连接机车和车辆、车辆与车辆；传递纵向牵引力和冲击力；缓和机车和车辆间的动力作用） 5、车辆内部设备（为运输对象提供良好的服务而设于车内的固定附属装置） 三、常用的货车车种有哪些？ 1、敞车（C） 2、棚车（P） 3、平车（N） 4、冷藏车（B） 5、罐车（G） 6、自翻车（ZF）--非重点 四、铁道车辆标记有哪些？ 1、运用标记 （1）自重、载重、容积 （2）车辆全长及换长（车辆全长/车辆长度：该车两端钩舌内侧面间的距离；换长：车辆全长/11，尾数四舍五入，保留1位小数） （3）车号、车辆定位标记 （4）汉字标记及定员标记
2、产权标记 （1）国徽 （2）路徽 （3）产权标志 （4）配属标记 3、检修标记 （1）定期修理标记：段修（一年半）、厂修（不固定） （2）辅修（6个月）及轴检（3个月、6个月、一年）标记 货车由于无配属，故必须涂刷标记以备查考； 客车由于有配属，故不须涂刷辅修标记。 4、其他标记 （1）制造标记 （2）红旗列车标记 五、车辆标识的目的和意义是什么？ 主要是为运用及检修等情况下便于管理和识别所设置的 六、车辆的主要技术参数有哪些？ 1、车辆性能参数 自重系数：自重/ 标记载重 轴重：（自重+载重）/ 轴数 每延米轨道载重：车辆总质量/ 车辆长度 通过最小曲线半径：车辆能够安全通过的最小曲线半径 比容系数：设计容积/ 标记载重（平车无比容系数；罐车采用容重系数，即比容系数的倒数） 最高试验速度：指车辆设计时，按安全及结构强度等条件所允许的车辆最高行驶速度 最高运行速度：满足连续以该速度运行时车辆有足够良好的运行性能的速度通过最小曲线半径：车辆能够安全通过的最小曲线半径 2、车辆尺寸参数 车辆定距：车体支承在两走行部之间的距离。（转向架中心间距）。如图中
地下水动力学试题
地下水动力学 《邹力芝》部分试题姜太公编 一、名词解释 1.渗透 重力地下水在岩石空隙中的运动 2.渗流 不考虑骨架的存在，整个渗流区都被水充满，不考虑单个孔隙的地下水的运动状况，考虑地下水的整体运动方向，这是一个假想的水流。 3. 渗流量 单位时间通过的过水断面（空隙、骨架）的地下水的体积。 4. 渗流速度 单位通过过水断面（空隙、骨架）的渗流量。 5. 稳定流非稳定流 渗流要素不随时间的变化而变化。 渗流要素随时间而变化。 6. 均匀流非均匀流 渗流速度不随空间而变化。非均匀流分为缓变流和急变流 缓变流：过水断面近似平面满足静水压强方程。 急变流：流线弯曲程度大，流线不能近似看成直线过水断面不能近似平面。7.渗透系数 表征含水量的能力的参数。数值上等于水力梯度为1的流速的大小 8.导水系数 水力梯度为1时，通过整个含水层厚度的单宽流量。 9.弹性释水理论 含水层骨架压密和水的膨胀释放出来的地下水的现象为弹性释水现象，反之为含水层的贮水现象。 10.贮水系数《率》 当承压含水层水头下降（上升）一个单位时，从单位水平面积《体积》的含水层贮体积中，由于水体积的膨胀（压缩）和含水层骨架压密（回弹）所释放（贮存）的地下水的体积。 11.重力给水度 在潜水含水层中，当水位下降一个单位时，从单位水平面积的含水层贮体中，由于重力疏干而释放地下水的体积。 二、填空题 1.地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石、和岩溶岩石中运动规律 的科学。通常把具有连通性的含水岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。 2.地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水， 而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。 3.假想水流的密度、粘滞性、运动时在含水层的中所受阻力以及流量和水头都 与真实的水流相同，假想水流充满整个含水层的空间。 4.在渗流中，水头一般是指测压水头，不同的数值的等水头面（线）永远不会 相交。 5.在渗流场中，把大小等于水头梯度值，方向沿着等水头面的法线指向水头降
车辆系统动力学复习重点
1.系统动力学研究内容及发展趋势 研究内容 长期以来，人们一直在很大程度上习惯按纵向、垂向和横向分别独立研究车辆动力学问题；而实际中的车辆同时会受到三个方向的输入，各方向所表现的运动响应特性必然是相互作用、相互耦合的. 纵向动力学：纵向动力学研究车辆直线运动及其控制的问题，主要是车辆沿前进方向的受力与其运动的关系。按车辆工况的不同，可分为驱动动力学和制动动力学两大部分。 行驶动力学：主要是研究由路面的不平激励，通过悬架和轮胎垂向力引起的车身跳动和俯仰以及车辆的运动。 操纵动力学：主要研究车辆的操纵特性，主要与轮胎侧向力有关，并由此引起车辆侧滑、横摆和侧倾运动。 操纵动力学的研究范围分为三个区域：线性域：侧向加速度越小于0.4kg时，通常意味着车辆在高附着路面做小转向运动； 非线性域：在超过线性域且小于极限侧向加速度（约为0.8kg）范围内； 非线性联合工况：通常指车辆在转弯制动或转弯加速时的情况。 发展趋势： （1）车辆主动控制：ABS,TCS等逐步向车身侧倾控制，可切换阻尼的半主动悬架和四轮底盘控制系统的集成，转向等当面扩展。通过控制算法、传感器技术和执行机构的开发实现的自动调节。 （2）车辆多体运动动力学：车辆的多刚体模型逐步向多柔体模型发型。可以准确分析虚拟样机的性能，检查虚拟样机的缺陷从而缩短产品的设计周期，节约试制费用，同时提高物理样机与最终产品之间的相似性。 （3）“人—车—路”闭环系统：充分考虑驾驶员模型以及车辆本身的一些动力学问题来提高汽车稳定性。 2.轮胎滚动阻力概念及其分类： 概念：当充气的轮胎在理想路面（通常指平坦的干、硬路面）上直线滚动时，其外缘中心对称面与车轮滚动方向一致，所受到的滚动方向相反的阻力。 分类：弹性迟滞阻力、摩擦阻力和风扇效应阻力。 3.什么是滚动阻力系数？影响因素有哪些？ 其值等于相应载荷作用下滚动阻力F R与车轮垂直载荷F X的比值。 影响因素：车轮载荷（反比）、胎压（反比）、车速（正比，先缓慢增加，再明显增加）、轮胎的结构设计、嵌入材料和橡胶混合物的选用。 4.滑动率S：表示车辆相对于纯滚动（或纯滑动）状态的偏离程度。驱动工况时称为滑转率，被驱动（包括制动，常以下标b以示区别）时称为滑移率，二者统称为车轮的滑动率。 若车轮的转动半径为rd,轮心前进速度（等于车辆行驶速度）为uw,车轮角速度为ω，则 S在0~1之间变化。当车轮做纯滚动时，及uw=rdω,此时s=0；当被驱动轮处于纯滑动状态 是，s=1. 5.轮胎纵向力与滑动率的关系 （1）与滑转率之间的关系 一般情况下，由于轮胎初始的滑转主要由胎面的弹性变形引起的，因而一开始车轮力矩
铁道概论复习题及答案
铁道概论试题一 一填空题： 1、现代化运输的方式有(铁路运输、公路运输、水路运输、航空运输、管 道运输）五种。 2、目前全国铁路营业里程为（7）万多公里，到2020 年将达到（10 ） 万公里，电气化率达到（50%）。 3、铁路线路是由（路基、桥隧建筑物、轨道）三个部分组成的一个整体 工程结构。 4、我国铁路共划分为（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）三个等级。 5、内燃机车按传动方式的不同可分为（电传动）内燃机车和（液力传动） 液力传动内燃机车两种类型。 6、目前我国钢轨的标准长度有（12．5 米）和（25 米）两种。 7、组成铁路线路的两个基本环节是（区间）和（分界点）。 8、机车按牵引动力的不同可分为（蒸汽机车）、（内燃机车）和（电力机 车）。 9、铁路信号设备是（铁路信号）、（联锁设备）和（闭塞设备）的总称。 10、路基常见的两种基本形式是（路堤）和（路堑）。 11、车站按技术作业的不同可分为（中间站）、（区段站）和（编组站）。 按业务性质可分为（客运站）、（货运站）和（客货运站）。 12、机车信号、（自动停车装置）和（列车无线调度电话）成了机车上不 可缺少的“三大件”。 13、电气化铁道按接触网供给机车的电流不同，可分为（直流制）和（交 流制）两种。
14、铁路基本限界分为（机车车辆限界）和（建筑接近限界）两种。 15、机车固定担当运输任务的（周转区段），叫机车交路。我国铁路的机 车交路主要有（肩回运转制）和（循环运转制）两种。 16、驼峰由（推送部分）、（溜放部分）和（峰顶平台）组成。 17、动车组按动力配置可分为（动力集中式）和（动力分散式） 18、铁路运输工作包括（客运工作）、（货运工作）和（行车组织工作）三 部分。 19、编组站的核心设备是（调车设备） 20、重载列车按运输方式分为（整列式重载列车）、（组合式重载列车）、 （单元式重载列车）三种类型。 二、选择题 1、固定信号机一般均应设置在列车运行方向的（左侧或正上方）。 2、铁路线路曲线半径越小，列车所受阻力(越大) 3、警冲标设在两会合线路线间距（4m）的中间。 4、闭塞设备是用来保证列车在(区间内)运行的安全 5、硬座车的基本型号是（区间内） 6、软座车的基本型号是（RZ ）。 7、目前我国铁路的标准轨距为（1435mm）。 8、车钩钩锁被提起，钩舌只要受到拉力就可以向外转开的位置是（开锁） 位置。 9、道岔号数越小，允许列车通过它的速度（越小）。 10、轨距是钢轨轨头顶面下（16mm）范围内两钢轨作用边之间的最小距 离。
铁道车辆系统动力学作业及试地的题目详解
作业题 1、车辆动力学的具体内容是研究车辆及其主要零部件在各种运用情况下，特别是在高速运行时的位移、加速度和由此而产生的动作用力。 2、车辆系统动力学目的在于解决下列主要问题： ①确定车辆在线路上安全运行的条件； ②研究车辆悬挂装置和牵引缓冲装置的结构、参数和性能对振动及 动载荷传递的影响，并为这些装置提供设计依据，以保证车辆高速、安全和平稳地运行； ③确定动载荷的特征，为计算车辆动作用力提供依据。 3、铁路车辆在线路上运行时，构成一个极其复杂的具有多自由度的振动系统。 4、动力学性能归根结底都是车辆运行过程中的振动性能。 5、线路不平顺不是一个确定量，它因时因地而有不同值，它的变化规律是随机的，具有统计规律，因而称为随机不平顺。 （1）水平不平顺； （2）轨距不平顺； （3）高低不平顺； （4）方向不平顺。 6、车轮半径越大、踏面斜度越小，蛇行运动的波长越长，即蛇行运动越平缓。 7、自由振动的振幅，振幅大小取决于车辆振动的初始条件：初始位移和初始速度（振动频率）。
8、转向架设计中，往往把车辆悬挂的静挠度大小作为一项重要技术指标。 9、具有变摩擦减振器的车辆，当振动停止时车体的停止位置不是一个点，而是一个停滞区。 10、在无阻尼的情况下共振时振幅随着时间增加，共振时间越长，车辆的振幅也越来越大，一直到弹簧全压缩和产生刚性冲击。 11、出现共振时的车辆运行速度称为共振临界速度 12、在车辆设计时一定要尽可能避免激振频率与自振频率接近，避免出现共振。 13、弹簧簧条之间要留较大的间距以避免在振动过程中簧条接触而出现刚性冲击 14、两线完全重叠时，摩擦阻力功与激振力功在任何振幅条件下均相等。 15、在机车车辆动力学研究中，把车体、转向架构架（侧架）、轮对等基本部件近似地视为刚性体，只有在研究车辆各部件的结构弹性振动时，才把他们视为弹性体。 16、簧上质量：车辆支持在弹性元件上的零部件，车体（包括载重）及摇枕质量 17、簧下质量：车辆中与钢轨直接刚性接触的质量，如轮对、轴箱装置和侧架，客车转向架构架，一般是簧上质量。 18、一般车辆（结构对称）的垂向振动与横向振动之间是弱耦合，因此车辆的垂向和横向两类振动可以分别研究。 19、若车体质心处于纵垂对称面上，但不处于车体的横垂对称面上，则车体的浮沉振动将和车体的点头振动耦合起来。
研究生《机械系统动力学》试卷及答案
太原理工大学研究生试题 姓名： 学号： 专业班级： 机械工程2014级 课程名称: 《机械系统动力学》 考试时间: 120分钟 考试日期: 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 分数 1 圆柱型仪表悬浮在液体中，如图1所示。仪表质量为m ，液体的比重为ρ，液体的粘性阻尼系数为r ，试导出仪表在液体中竖直方向自由振动方程式，并求固有频率。（10分） 2 系统如图2所示，试计算系统微幅摆动的固有频率，假定OA 是均质刚性杆，质量为m 。（10分） 3 图3所示的悬臂梁，单位长度质量为ρ，试用雷利法计算横向振动的周期。假定梁的 变形曲线为?? ? ?? -=x L y y M 2cos 1π（y M 为自由端的挠度）。（10分） 4 如图4所示的系统，试推导质量m 微幅振动的方程式并求解θ(t)。（10分） 5 一简支梁如图5所示，在跨中央有重量W 为4900N 电机，在W 的作用下，梁的静挠度δst=，粘性阻尼使自由振动10周后振幅减小为初始值的一半，电机n=600rpm 时，转子不平衡质量产生的离心惯性力Q=1960N ，梁的分布质量略去不计，试求系统稳态受迫振动的振幅。（15分） 6 如图6所示的扭转摆，弹簧杆的刚度系数为K ，圆盘的转动惯量为J ，试求系统的固有频率。(15分) 7如图7一提升机，通过刚度系数m N K /1057823?=的钢丝绳和天轮（定滑轮）提升货载。货载重量N W 147000=，以s m v /025.0=的速度等速下降。求提升机突然制动时的钢丝绳最大张力。(15分) 8某振动系统如图8所示，试用拉个朗日法写出动能、势能和能量散失函数。(15分) 太原理工大学研究生试题纸
机械动力学复习题
机械动力学复习试题 1、试求图1-1所示系统的等效弹簧常数，并导出其运动微分方程。 2、一无质量的刚性杆铰接于O ，如图2-1所示。试确定系统振动的固有频率，给出参数如下：k 1=2500磅/英寸(4.3782×105N/m ）， K 2=900磅/英寸(1.5761×105N/m ）， m=1磅*秒2/英寸（175.13kg ）， a=80英寸 (2.03m)， b=100英寸（2.54m ）。 3、试求出图3-1所示系统的固有频率。弹簧是线性的，滑轮对中心0的转动惯量为I 。设R=2500磅/英寸（4.3782×105N/m ）， I=600磅*英寸*秒2（67.79N*m*s 2）， m=2.5磅*秒2/英寸（437.82kg ）， R=20英寸（0.5/m ） 4、一台质量为M 的机器静止地置于无质量的弹性地板上，如图4-1所示。当一单位载荷作用于中心点时的挠度为x st 。今在机器上放有一总质量为ｍｓ并带有两个旋转的不平衡质量的振动器提供一铅垂的谐波力mlw 2sinwt ，这里，转动的频率w 是可以改变的。试说明怎样用此振动器来测定系统弯曲振动的固有频率。 2 k 图3-1 图2-1
5,、图5-1中所示的系统模拟一在粗糙道路上运动的车辆，速度为均匀，即V=常数。试计算其响应Z(t)和传给车辆的力。 图5-1 6,、试导出如图6-1所示系统的运动微分方程，并求解位移X1(t)。
7、转动惯量分别为I 1和I 2的两个圆盘安装在扭转刚度分别为GJ 1和GJ 2的圆轴上如图7-1。导出这两个圆盘的转动微分方程。 8、导出图8-1所示系统当θ为微小角时的运动微分方程。 图 6-1 GJ 1 GJ 2 1() t θ2()t θ M 2(t) M 1(t) I 1 I 2
车辆运用与管理复习题及参考答案
《车辆运用与管理》课程复习资料 一、填空题： 1.在计划性预防检修的总体框架下实行、、集中修是目前国内外铁 路车辆部门主要采用的检修体制。 2.客车空调的检修任务主要是客车空调三机的检修，所谓三机是指空调机组、及。 3.列检作业在开始和结束前，要严格执行，连锁传递办法，严禁在无防护 信号的情况下进行，严禁在列车运行中。 4.客车日常维修由客车技术整备所(客技站)、和三个部分共 同完成，实行“库内为主、”的方针。 5.我国转向架检修作业方式主要有和两种。 6.货车车辆公里反映的是货车走行工作量的指标，货车日车公里反映的是货车的指标。| 7.货车运用指标可分为两类：数量指标和质量指标。分别反映了车辆和车辆周转的快慢。 8.超限货物根据它超限的部位分为左侧超限、和三种。 9.列检所按设置位置不同，客列检分为和两种。 10.凡事故性质及损害后果不够事故及险性事故的为一般事故。 11.辅修循环系数可表示为。 12.某种车辆段修循环系数为，段修周期为2年，则厂修周期为年。 13.始发送车要求当列车起动后在列车两侧规定位置面向列车成角蹲式送车。 14.车辆段可分为、客车车辆段（简称客车段）。 ） 15.旅客列车在区段内运行，不包括在沿途中间站停站时间在内的平均速度是旅客列车的。 16.转向架检修流水线布置形式根据转向架检修作业小车的运行范围和回送方式可分为、 小环形流水和三种形式。 17.站修所的规模以来表示；并采用的修车作业方式。 18.红外线轴温探测是利用车辆运用中的强弱不同，来早期发现故障的一种诊断技术。 19.站修所预检员要填写车辆检修记录单。 20.车辆段是主要车辆设备，其位置的选择应符合主要车辆设备在上位置的原则。 21.在保证完成旅客运输任务的前提下，客车车底周转时间应该越越好。 22.列检所人员包括直接、和辅助生产人员。 > 23.铁道部车辆局设有、货车处、、设备处、管理处、和办公室。 24.货车的临修率是日均临修车数占的百分比。 25.客车段应设在有大量和旅客列车的客运站附近。 26.定检后第一次使用车辆发生燃轴，列责任。 27.车辆在扣修时，都应填发。 28.超限货物根据超限部位所在高度不同，又分为、中部超限和三种。 29.运用车是指参加铁路营业运输的铁路货车、，企业自备车及企业租用的重车。 30.车辆检修施行的是检验制度。 % 31.客车辅修制动检查标记涂打在中部。 32.现在客车包括和非运用客车两种。 33.车辆清查分为组织准备阶段、清查阶段和阶段。 34.列检所的调度工作由负责。 35.旅客列车中乘坐旅客的车辆，应与牵引机车之间加挂一辆车辆。 36.主要列检所对无调中转列车的技检时间为。 37.专用货车是指、长期固定装卸地点循环使用的专用罐车、标记载重90t及 其以上的及其它指定的。 38.列车脱轨属事故。
2015年系统动力学A卷试题
南京农业大学试题纸 2014-2015学年 第二学期 课程类型：选修 试卷类型：A 课程 系统动力学 班级 学号 姓名 成绩 一 填空（每空2分，共20分） 1 系统阶次是根据系统的 决定。 2 系统动力学模型中变量可分为 、 、辅助变量和常量等。 3 反馈的类型有 和 。 4 因果关系图与存量流量图的区别在于 。 5 状态变量在回路中的作用是 。 6 典型的速率结构与方程有 、 、 等。 二 简答题（共35分） 1 为什么要学习系统动力学方法？（4分） 2 因果回路图中回路的极性的判断依据是什么？分别举一个回路为正和负的因果回路图，其中变量的个数不少于3个。（7分） 3 从反馈的类型来看，系统的基本结构包括哪几种？（6分） 4 绘制S 形增长系统的行为模式及结构。（8分） 5 简述一阶正反馈（指数增长）系统的时间常数T 和倍增时间Td 的含义，推导出它们之间的关系式，并给出LEV(a+k*T)与LEV(a)之间的关系。（10分） 三 绘图题（15分） 假设一个系统只有羚羊和狮子两种动物。羚羊数量（POPULATION OF ANTELOPE, PA ）由其出生速率(BRA)和死亡速率(DRA)共同决定，羚羊出生速率(BRA)又与羚羊数量（PA ）、羚羊生育比例（FBA ）有关，羚羊死亡速率(DRA)与羚羊数量（PA ）、羚羊平均寿命(ALA)以及狮子数量(POPULATION OF LION, PL)有关；狮子数量(PL)由狮子的出生速率(BRL)和死亡速率(DRL)共同决定，影响狮子出生速率(BRL)的因素除了狮子生育比例（FBL ）和狮子数量（PL ）外，羚羊数量（PA ）对其也有影响，狮子死亡速率(DRL)和狮子数(PL)、狮子平均寿命(ALL)有关，试绘制该系统因果回路图和存量流量图。 本试卷适应范围 物流121-124
汽车系统动力学习题答案分析解析
1.汽车系统动力学发展趋势 随着汽车工业的飞速发展，人们对汽车的舒适性、可靠性以及安全性也提出越来越高的要求，这些要求的实现都与汽车系统动力学相关。汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆在垂向和横向两个方面的动力学内容，随着多体动力学的发展及计算机技术的发展，使汽车系统动力学成为汽车CAE技术的重要组成部分，并逐渐朝着与电子和液压控制、有限元分析技术集成的方向发展，主要有三个大的发展方向： （1）车辆主动控制 车辆控制系统的构成都将包括三大组成部分，即控制算法、传感器技术和执行机构的开发。而控制系统的关键，控制律则需要控制理论与车辆动力学的紧密结合。 （2）多体系统动力学 多体系统动力学的基本方法是，首先对一个由不同质量和几何尺寸组成的系统施加一些不同类型的连接元件，从而建立起一个具有合适自由度的模型；然后，软件包会自动产生相应的时域非线性方程，并在给定的系统输入下进行求解。汽车是一个非常庞大的非线性系统，其动力学的分析研究需要依靠多体动力学的辅助。 （3）“人—车—路”闭环系统和主观与客观的评价 采用人—车闭环系统是未来汽车系统动力学研究的趋势。作为驾驶者，人既起着控制器的作用，又是汽车系统品质的最终评价者。假如表达驾驶员驾驶特性的驾驶员模型问题得到解决后，“开环评价”与“闭环评价”的价值差别也许就
不存在了。因此，在人—车闭环系统中的驾驶员模型研究，也是今后汽车系统动力学研究的难题和挑战之一。除驾驶员模型的不确定因素外，就车辆本身的一些动力学问题也未必能完全通过建模来解决。目前，人们对车辆性能的客观测量和主观之间的复杂关系还缺乏了解，而车辆的最终用户是人。因此，对车辆系统动力学研究者而言，今后一个重要的研究领域可能会是对主观评价与客观评价关系的认识 2.目前汽车系统动力学的研究现状 汽车系统动力学研究内容范围很广，包括车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆垂向和横向动力学内容。及行驶动力学和操纵动力学。行驶动力学研究路面不平激励，悬架和轮胎垂向力引起的车身跳动和俯仰运动；操纵动力学研究车辆的操纵稳定性，主要是轮胎侧向力有关，引起的车辆侧滑、横摆、和侧倾运动。汽车系统动力学的研究可以分为三个阶段： 阶段一（20世纪30年代） ①对车辆动态性能的经验性的观察 ②开始注意到车轮摆振的问题 ③认识到车辆舒适性是车辆性能的一个重要方面 阶段二（30年代—50年代） ①了解了简单的轮胎力学，给出了轮胎侧偏角的定义 ②定义不足转向和过度转向 ③建立了简单的两自由度操纵动力学方程
机车车辆复习题答案
第一章 1 铁道车辆分成哪两大类？它们的用途各是什么？客车主要运送旅客，或提供为旅客服务的功能；货车主要用于运送货物，有些棚车可临时运送旅客。 2 铁道车辆由哪几部分组成？走行部、车体、制动装置、连接和缓冲装置、车辆内部设备。 3 你认为，对于客运车辆来说哪些要素可以反映其先进性？对于货车来说哪些技术指标能体现其先进性？货车：自重系数、比容系数、最高运行速度、最高实验速度、轴重、每延米轨道载重、通过最小曲线半径；客车没有前两个，另加每个定员所占自重、车辆每米长所占自重、车辆每米长所能容纳的定员。 4 车辆标记有什么作用？车辆标记共有几种？主要为了运用及检修等情况下便于管理和识别所设置；分产权、制造、检修、运用四类。 5 货车车辆段修与厂修各有多长的时间间隔货车段修一年半，厂修八年；客车厂修七年半，段修一年半。 6 车辆方位的第一位是怎样确定的？车辆的方位一般以制动缸活塞杆推出的方向为第一位, 相反的方向为第二位, 对有多个制动缸的情况则以手制动安装的位置为第一位, 如按上述方法确定方位仍有困难可人为规定某端为第一位。 7 我国规定标准车钩高是？是指空车还是重车？是指轨面距车钩哪个面的高度？ 车钩高：车钩中心线距轨面高度。880m，空车。 8 确定车辆的全长与确定一般机器的全长有何不同？为什么铁道车辆这样来规定它的全长？车辆全长为该车两端钩舌内侧面间的距离, 以m 为单位。 9 车辆的换长是怎样计算？换长的计算有何作用？换长:换长等于全长除以11 , 保留一位小数, 尾数四舍五入。换长也可以称为计算长度, 说明该车折合成11 m长的车辆时, 相当于它的多少倍, 以便在运营中计算列车的总长度。 10 铁路限界由哪几部分组成？限界的意义是什么？铁路界限由机车车辆界限和建筑界限两者共同组成。铁路限界是铁路安全行车的基本保证,是铁路各业务部门都必须遵循的基础技术规程。 11 若一辆车在某横截面的总宽并不超限，是否可以确定该车辆一定不超限？ 不能确定该车辆一定不超限，机车车辆限界是一个和线路中心线垂直的极限横断面轮廓。所有横向宽度均从中垂线向两侧计算。若一辆车在某横截面处的总宽虽不超限, 但只要某侧半宽超限即为超限。 12 我国铁路的标准轨距是多少？轨距具体是指钢轨哪个部位间的距离？ 1435mm，指两钢轨轨头部内侧间与轨道中心线垂直的距离，并规定在轨顶下16mm处测量。 13轨距与轴距又何不同？各是什么？ 轨距为两钢轨轨头部内侧间与轨道中心线垂直的距离，并规定在轨顶下16mm处测量；轴距：通过车辆同一侧两车轮的中点，并垂直于车辆纵向对称平面的二垂线之间的距离。对铁道车辆分固定轴距和全轴距，全轴距即最前轴到最后轴的距离，是影响列车“转盘长度”的主要参数；固定轴距：不论是两轴还是多轴同一转向架最前位轮轴中心与最后位轮轴中心线之间的距离为转向架固定轴距。 14 自重系数计算？运送每单位标记载重所需的自重, 其数值为车辆自重与标记载重的比 15车辆全长是13米，车辆自重22吨载重，60吨。试计算每延米轨道载重是多少？每延米轨道载重:其数值是车辆总质量与车辆全长之比。 4.62 16静态限界与动态限界，哪一个预留空间大？静态界限 17车辆全长26.5米，车辆定距取多长，就能让车辆两端的偏移量与中间的偏移量相同？26.5/1.4 18车辆的全长是指车辆那个部位间的长度？车辆全长为该车两端钩舌内侧面间的距离, 以m 为单位。 19轴重的意义有哪些？轴重: 是指按车轴型式及在某个运行速度范围内该轴允许负担的并包括轮对自身在内的最大总质量。轴重的选择与线路、桥梁及车辆走行部的设计标准有关。 第二章 1 转向架有哪些作用？ 支承车体, 承受并传递从车体至轮对之间或从轮轨至车体之间各种载荷及作用力。并使轴重均匀分配;保证
车辆系统动力学答案A
车辆系统动力学答案A卷 一、填空每空一分 1、浮沉运动点头运动 2、平稳性安全性曲线通过能力 3、sperling指标等脱轨系数减载率倾覆系数等 4、圆柱踏面锥型踏面磨耗型踏面磨耗型踏面 5、导框式定位摩擦导柱式，橡胶堆式拉杆式，转臂式等任选四个，转臂式导 框式（或橡胶弹簧式） 6、平行于轨道方向 二、15分 1、下沉量影响：列车速度影响最大，其次是轴重，簧下质量有较小影响。对向作用力影响：速度影响较大，簧下质量也有较大影响，但不如速度参数影响大。对轮重减载率影响：速度影响较大，簧下质量也有较大影响，但不如速度参数影响大。 2、合理控制列车运行速度，保证线路铺设质量，尽量减小簧下质量（采用空心车轴，合理减小轮径），采用合理车轮踏面，采用弹性车轮，降低车轮动不平衡质量等。 三、15分 当轮对处于对中位置时，磨耗型踏面下车轮上的接触点的横向坐标约为65 mm左右，而轨头上的则在24 mm附近；在锥形踏面下车轮上的横向坐标为68．5 mm左右，轨头上的接触点横向坐标则大致为28．5 mm。另外，当轮对中心横移量小于8．0 mm时，锥形踏面下的轮轨接触点较磨耗踏面上的点更靠近整个弧段的中间位置。 对于磨耗型踏面，当轮对中心向右横移时，右轮接触点逐渐靠近轮缘而左轮接触点则逐渐远离轮缘；当轮对中心横移量由9．0 mm增至9．4 mm时，右轮和右轨的接触点位置出现了一定程度的突变。对于锥形踏面，轮对中心横移 量在0—8 mm范围内，左、右轮轨接触点位置均在踏面中部和钢轨顶部中点附近很小的范围内变化，车轮踏面上的接触区域很小，轨面上的接触区域几乎为一点，这对轮轨磨耗和保持踏面外形非常不利。 实践中，为了提高轮对使用寿命，及曲线通过能力，常选用轮对各种形式的磨耗踏面。 四、15分 按下图框图顺序求解。
车辆运用与管理复习题及参考答案
中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案 车辆运用与管理(专科） 一、填空题： 1.在计划性预防检修的总体框架下实行、、集中修是目前国内外铁 路车辆部门主要采用的检修体制。 2.客车空调的检修任务主要是客车空调三机的检修，所谓三机是指空调机组、及。 3.列检作业在开始和结束前，要严格执行，连锁传递办法，严禁在无防护 信号的情况下进行，严禁在列车运行中。 4.客车日常维修由客车技术整备所(客技站)、 和三个部分共同完成，实行“库内为主、”的方针。 5.我国转向架检修作业方式主要有和两种。 6.货车车辆公里反映的是货车走行工作量的指标，货车日车公里反映的是货车的指标。 7.货车运用指标可分为两类：数量指标和质量指标。分别反映了车辆和车辆周转的快慢。 8.超限货物根据它超限的部位分为左侧超限、和三种。 9.列检所按设置位置不同，客列检分为和两种。 10.凡事故性质及损害后果不够事故及险性事故的为一般事故。 11.辅修循环系数可表示为。 12.某种车辆段修循环系数为0.375，段修周期为2年，则厂修周期为年 13.始发送车要求当列车起动后在列车两侧规定位置面向列车成角蹲式送车。 14.车辆段可分为、客车车辆段（简称客车段）。 15.旅客列车在区段内运行，不包括在沿途中间站停站时间在内的平均速度是旅客列车的。 16.转向架检修流水线布置形式根据转向架检修作业小车的运行范围和回送方式可分 为、小环形流水和三种形式。 17.站修所的规模以来表示；并采用的修车作业方式。 18.红外线轴温探测是利用车辆运用中的强弱不同，来早期发现故障的一种诊断技术。 19.站修所预检员要填写车辆检修记录单。 20.车辆段是主要车辆设备，其位置的选择应符合主要车辆设备在上位置的原则。 21.在保证完成旅客运输任务的前提下，客车车底周转时间应该越越好。 22.列检所人员包括直接、和辅助生产人员。 23.铁道部车辆局设有、货车处、、设备处、管理处、和办公室。 24.货车的临修率是日均临修车数占的百分比 25.客车段应设在有大量和旅客列车的客运站附近。 26.定检后第一次使用车辆发生燃轴，列责任。 27.车辆在扣修时，都应填发。 28.超限货物根据超限部位所在高度不同，又分为、中部超限和三种。 29.运用车是指参加铁路营业运输的铁路货车、，企业自备车及企业租用的重车。 30.车辆检修施行的是检验制度。 31.客车辅修制动检查标记涂打在中部。 32.现在客车包括和非运用客车两种 33.车辆清查分为组织准备阶段、清查阶段和阶段。。 34.列检所的调度工作由负责。 35.旅客列车中乘坐旅客的车辆，应与牵引机车之间加挂一辆车辆。 36.主要列检所对无调中转列车的技检时间为。 37.专用货车是指、长期固定装卸地点循环使用的专用罐车、标记载重90t及 其以上的及其它指定的。 38.列车脱轨属事故。 39.库列检的线路由整备线、和临修线组成，另外还设有转向线、牵出线和机车走行线。
车辆系统动力学发展1
汽车系统动力学的发展和现状 摘要：近年来，随着汽车工业的飞速发展，人们对汽车的舒适性、可靠性以及安全性也提出越来越高的要求，这些要求的实现都与汽车系统动力学相关。汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆在垂向和横向两个方面的动力学内容。本文通过对汽车系统动力学的的介绍，对这一新兴学科的发展和现状做一阐述。 关键字：汽车系统动力学动力学响应发展历史 Summary：In recent years, with the rapid development of automobile industry, people on the vehicle comfort, reliability and safety are also put forward higher requirements, to achieve these requirements are related to vehicle system dynamics.Vehicle system dynamics is the study of all related to the movement of the car system discipline, it involves the scope is broad, in addition to the effects of dynamic response of vehicle longitudinal motion and its subsystems, and vehicles to and dynamic content crosswise two aspects in the vertical.Based on the vehicle system dynamics is introduced, the development and status of this emerging discipline to do elaborate. Keywords：Dynamics of vehicle system dynamics Dynamic response Development history 0 引言 车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。有关车辆行驶振动分析的理论研究，最早可以追溯到100年前。事实上，知道20世纪20年代，人们对车辆行驶中的振动问题才开始有初步的了解；到20世纪30年代，英国的Lanchester、美国的Olley、法国的Broulhiet开始了车辆独立悬架的研究，并对转向运动学和悬架运动学对车辆性能的影响进行了分析。开始出现有关转向、稳定性、悬架方面的文章。同时，人们对轮胎侧向动力学的重要性也开始有所认识。 在随后的20年中，车辆动力学的进展甚微。进入20世纪50年代，可谓进入了一个车辆操纵动力学发展的“黄金时期”。这期间建立了较为完整的车辆操纵动力学线性域（即侧向加速度约小于0.3g）理论体系。随后有关行驶动力学的进一步发展，是在完善的测量和计算手段出现后才得以实现。人们对车辆动力学理解的进程中，理论和试验两方面因素均发挥了作用。随后的几十年，汽车制造商意识到行驶平顺性和操纵稳定性在汽车产品竞争中的重要作用，因而车辆动力学得以迅速发展。计算机及应用软件的开发，使建模的复杂程度不断提高。在过去的70多年中，车辆动力学在理论和实际应用方面也都取得了很多成就。在新车型的设计开发中，汽车制造商不仅依靠功能强大的计算机软件，更重要的是具有丰富测试经验和高超主观评价技能的工程师队伍。 传统的车辆动力学研究都是针对被动元件的设计而言，而采用主动控制来改变车辆动态性能的理念，则为车辆动力学开辟了一个崭新的研究领域。在车辆系统动力学研究中，采用“人—车—路”大闭环的概念应该是未来的发展趋势。作为驾驶者，人既起着控
城市轨道车辆复习题及参考答案.doc
中南大学网络教育课程专试3C习题及参考答案 城市轨道车辆 一、填空题： 1.第二类车辆限界，即指采用受电的车辆的限界。 2.轮对直接向钢轨传递重量，通过产生牵引力或制动力，并通过实现车 辆在钢轨上的运行（平移）。 3.液压减振器阻尼力主要取决于和o 4.轮对的组装工?艺通常有两种：和，, 5.驱动装置的作用就是将的扭矩有效地转化为转矩，利用，驰使 机车或动车沿着钢轨运行。 6.WN挠性浮动齿式联轴节不仅具有的能力，而且具有,等特点. 7.国内外常见的密接式车钩有3种结构形式：, ,。 8.是激起车辆垂向振动的主要因素。 9.为了便于机车车辆通过曲线，通常在曲线上将内轨适当内移使该区段曲线加宽，这个内移量与有关。 10.制动盘卡钳的夹紧动作是由驱动的，而推动该液压油缸的高压油则是通过一套将制动 管内压缩空气的压力放大若干倍（即制动倍率）后而获得的。 11.旋转电机通过，可以实现反向旋转。 12.直线电机轨道交通系统总体的特征主要有：: ；采用直线屯机驱动；钢轮钢轨；轻型车辆；o 13.城市轨道交通系统通常由、、通讯信号、供变电、、维护检修基地、指挥控制中心等组成。 14.一般城轨车辆的非动力转向架与动力转向架的最主要区别是：。 15.抗蛇行液压减震器一定是纵向安装在车体与转向架之间，所以也常被称为（有人也称其为）。 16.弹性车轮的结构形式有3种，其中现代城市轨道车辆上用的最多的是车轮。 17.车体与转向架间的连接装置实际上就是，主要包括务种形式的旁承、、 和、各种减振器等（有的机车车辆还有等。 18.现城轨车辆代采用的制动控制系统实际上是与相辅相成、紧密结合在一起的，它们都是 以为控制对象。 19.通常盘形制动装置采用结构，即将、杠杆、制动央钳、和闸片托等集中在一个模块内，形成一-个相对独 立的制动单元。 20. ___________________ 我国铁路一般客、货车均采用车钩，对于高速列车和城市轨道交通车辆则应采 用 ___________________ 车钩。 21.与轨道有关的激振因素：、钢轨的垂向变形、、。 22.直线电机的技术效应主要表现为、和。 23.城市轨道交通系统以车辆的牵引方式来分可分为、和3种。 24.黏着系数：表征的一个系数。 25.一系悬挂（弹簧悬挂装置）用来保证,缓和,并保证车辆运行平稳性。 26.上海地铁和北京地铁车辆的轴箱轴承均采用，城轨车辆均采用轴承轴箱。 27.现代轻轨车辆和地铁车辆转向架大多采用驱动机构，而旧的轻轨车辆转向架常常采 用驱动机构。 28.车体与转向架间连接装置有多种形式，可简单概括为, 两种形式。 29.基础制动装置的主要任务可归结为：、、 30.轨距不平顺是由所派生的，对轮轨磨耗和车辆运行稳定性和安全性有一定影响。 31.是引起机车车辆横向滚摆耦合振动的重要原因。 32.过大的轨枕力S,会引起轨枕的，影响行车安全。
机械系统动力学试题
机械系统动力学试题 一、 简答题： 1．机械振动系统的固有频率与哪些因素有关？关系如何？ 2．简述机械振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。 3．简述无阻尼单自由度系统共振的能量集聚过程。 4. 简述线性多自由度系统动力响应分析方法。 5. 如何设计参数，使减振器效果最佳？ 二、 计算题： 1、 单自由度系统质量Kg m 10=, m s N c /20?=, m N k /4000=, m x 01.00=, 00=? x ,根据下列条件求系统的总响应。 （a ） 作用在系统的外激励为t F t F ωcos )(0=,其中N F 1000=， s rad /10=ω。 （b ） 0)(=t F 时的自由振动。 2、 质量为m 的发电转子，它的转动惯量J 0的确定采用试验方法：在转子径向R 1的地方附加一小质量m 1。试验装置如图2所示，记录其振动周期。 a ）求发电机转子J 0。 b ）并证明R 的微小变化在R 1=（m/m 1+1）·R 时有最小影响。 3、 如图3所示扭转振动系统，忽略阻尼的影响 J J J J ===321，K K K ==21 （1）写出其刚度矩阵； （2）写出系统自由振动运动微分方程； （2）求出系统的固有频率； （3）在图示运动平面上，绘出与固有频率对应的振型图。 1 θ（图2）
（图3） 4、求汽车俯仰振动（角运动）和跳振（上下垂直振动）的频率以及振 动中心（节点）的位置（如图4）。参数如下：质量m=1000kg，回转半径r=0.9m，前轴距重心的距离l1=0.1m,后轴距重心的距离l2=1.5m,前弹簧刚度k1=18kN/m,后弹簧刚度k2=22kN/m （图4） 5、如5图所示锻锤作用在工件上的冲击力可以近似为矩形脉冲。已知 工件，铁锤与框架的质量为m1=200 Mg，基础质量为m2=250Mg，弹簧垫的刚度为k1=150MN/m，土壤的刚度为k2=75MN/m.假定各质量的初始位移与速度均为零，求系统的振动规律。
机车车辆传动与控制复习题及参考答案
《机车车辆传动与控制》课程复习资料 一、名词解释： 1.电阻制动 2.(相控电力机车)恒压控制 3.(相控电力机车)速度控制 4.(相控电力机车)中央控制单元 5.(相控电力机车)传动控制单元 6.(相控电力机车)逻辑控制单元 7.电压型牵引变流器 8.电流型牵引变流器 9.两电平式逆变器 10.(异步牵引电动机)恒磁通调速 11.(异步牵引电动机)恒功率调速 12.间接矢量控制 二、简答题： 1.试分析并联运行时串励牵引电动机、并励牵引电动机的负载分配情况。 2.简述直流牵引电动机的调速方式。 3.分析相控电力机车传动系统电气线路的类型及作用。 4.电力机车的相控调压方式选择原则是什么？ 5.电阻制动受哪些因素影响？ 6.什么是加馈制动？简述加馈电阻制动的作用与过程。 7.简述影响相控电力机车牵引特性的主要因素及牵引特性的工作范围。 8.简述我国干线相控电力机车主电路的基本技术特征。 9.简述相控电力机车辅助电路的组成及其功能。 10.简述电力牵引交流传动技术组成。 11.简述交流传动列车牵引特性及控制策略。 12.简述牵引变流器的类型及特点。 13.简述四象限脉冲整流器的基本工作原理。 14.简述电压型四象限脉冲整流器的特征。 15.简述三电平式脉冲整流器PWM控制原理。 16.简述牵引变流器中间直流储能环节的的作用和组成。 17.分析矢量控制的基本思想。 18.分析转子磁链电压模型的基本工作原理及优缺点。 19.分析直接转矩控制的基本思想及控制方法。 20.直接转矩控制(DTC)与矢量控制(VC)在控制方法上有何异同？ 三、综合分析题： 1.试分析SS8型电力机车整流调压电路工作方式、调压过程及其磁场削弱电路的工作过程。 2.试分析电动车组(EMU)的牵引特性与控制策略。
铁道车辆平稳性分析
铁道车辆平稳性分析 1.车辆平稳性评价指标 1.1 sperling平稳性指标 欧洲铁路联盟以及前社会主义国家铁路合作组织均采用平稳性指数来评定车辆的运行品质。等人在大量单一频率振动的实验基础上提出影响车辆平稳性的两个重要因素。其中一个重要因素是位移对时间的三次导数,亦即（加速度变化率）。若上式两边均乘以车体质 量,并将之积改写为，则。由此可见,在一定意义上代表力F的变化率的增减变化引起冲动的感觉。 如果车体的简谐振动为,则，其幅值为： 影响平稳性指数的另一个因素是振动时的动能大小,车体振动时的最大动能为： 所以： sperling在确定平稳性指数时,把反映冲动的和反映振动动能的乘积作为衡量标准来评定车辆运行平稳性。 车辆运行平稳性指数的经验公式为： 式中——振幅（cm）； f——振动频率（Hz）； a——加速度,其值为：； ——与振动频率有关的加权系数。 对于垂向振动和横向振动是不同的，具体情况见错误!未找到引用源。。 表1振动频率与加权系数关系 对于垂向振动的加权系数对于横向振动的加权系 f的取值范围（Hz）公式f的取值范围（Hz）公式 0.5~5.9 0.5~5.5
5.9~20 5.4~2.6 大于20 1 大于26 1 以上的平稳性指数只适用一种频率一个振幅的单一振动,但实际上车辆在线路上运行时的振动是随机的,即振动频率和振幅都是随时间变化的。因此在整理车辆平稳性指数时,通常把实测的车辆振动加速度按频率分解,进行频谱分析,求出每段频率范围的振幅值,然后对每一频段计算各自的平稳性指数,然后再求出全部频率段总的平稳性指数： Sperling平稳性指标等级一般分为5级，sperling乘坐舒适度指标一般分为4级。但在两级之间可按要求进一步细化。根据W值来评定平稳性等级表见错误!未找到引用源。 表2车辆运行平稳性及舒适度指标与等级 W值运行品质W值乘坐舒适度（对振动的感觉） 1 很好 1 刚能感觉 2 好 2 明显感觉 3 满意 2.5 更明显但无不快 4 可以运行 3 强烈，不正常，但还能忍受3.25 很不正常 4.5 运行不合格 3.5 极不正常，可厌，烦恼，不能长时忍 受 5 危险 4 极可厌，长时忍受有害 我国也主要用平稳性指标来评定车辆运行性能，但对等级做了简化，见错误!未找到引用源。。 表3车辆运行平稳性指标与等级 平稳性等级评定 平稳性指标 客车机车货车 1 优<2.5 <2.75 <3.5 2 良好 2.5~2.75 2.75~3.10 3.5~4.0 3 合格 2.75~3.0 3.10~3.45 4.0~4.25 对sperling评价方法的分析： 1.该评价方法仅按照某一个方向的平稳性指标等级来判断车辆的性能是不全面的,需要同时考虑垂向与横向振动对人体的生理及心理的相互影响,因为有时根据垂向振动确定的平稳性指标等级与根据横向振动确定的平稳性指标等级存在较大的差异。 2.该评价方法不够灵敏。由于人体对不同振动频率的反应不同,当对应某一频率范围的平稳性指标值很大值大于,在该窄带中的振动已超出了人体能够承受的限度,但在其它频带中值都很小,由于该方向总的平稳性指标是不同振动频率的平稳性指标求和,因而可能该方向总的砰值并不大,从而认为该车辆的平稳性能符合要求是不正确的。