(完整版)蜗轮蜗杆-齿轮-齿条的计算及参数汇总
蜗轮蜗杆-齿轮-齿条的计算及参数汇总渐开线齿轮有五个基本参数，它们分别是：
名称符号意义标准化数值
齿数(teeth number)Z 在齿轮整个圆周上轮齿的总数称为齿数
模数(module)m
齿距分度圆齿距p与π的比值
模数决定了齿轮的大小及齿轮的承载
能力。
我国规定标准化模数
压力角(特指分度圆压力角)(pressure angle)决定渐开线齿形和齿轮啮合性能的重
要参数
我国规定标准化压力角为20
度
齿顶高系数
齿顶高计算系数:我国规定标准化齿顶高系数为1
顶隙系数顶隙(clearance)计算系数我国规定标准化顶隙系数为0.25
标准齿轮：模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的渐开线齿轮。
我国规定的标准模数系列表
第一系列0.10.120.150.20.250.30.40.50.60.8
1 1.25 1.5
2 2.534568 10121620253240 50
第二系列0.350.70.9 1.75 2.25 2.75(3.25) 3.5(3.75) 4.5 5.5 (6.5)78(11)14182228(30)3645
注:选用模数时,应优先采用第一系列,其次是第二系列,括号内的模数尽可能不用.
系列（1）渐开线圆柱齿轮模数（GB/T 1357-1987）第一系列0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1
1.25 1.5 2
2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50
第二系列0.35 0.7 0.9 0.75 2.25 2.75 （3.25）3.5 （3.75） 4.5
5.5 （
6.5）7 9 （11）14 18 22 28 （30）36 45
（2）锥齿轮模数（GB/T 12368-1990）
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 8 9
10 11 12 14 16 18 20 22 25 28 30 32 36 40 45 50
注: 1.对于渐开线圆柱斜齿轮是指法向模数。
2.优先选用第一系列，括号内的模数尽可能不用。
3.模数代号是m，单位是mm
名称含有蜗轮的标准
SH/T 0094-91 (1998年确认)蜗轮蜗杆油94KB
SJ 1824-81 小模数蜗轮蜗杆优选结构尺寸206KB
JB/T 8809-1998 SWL 蜗轮螺杆升降机型式、参数与尺寸520KB
JB/T 8361.2-1996 高精度蜗轮滚齿机技术条件206KB
JB/T 8361.1-1996 高精度蜗轮滚齿机精度261KB
名称含有蜗杆的标准
SH/T 0094-91 (1998年确认)蜗轮蜗杆油94KB
QC/T 620-1999 A型蜗杆传动式软管夹子347KB
QC/T 619-1999 B型和C型蜗杆传动式软管夹子83KB
GB／T 19935-2005蜗杆传动蜗杆的几何参数-蜗杆装置的铭牌、中心距、用户提供给制造者的参数121KB
SJ 1824-81 小模数蜗轮蜗杆优选结构尺寸206KB
JB/T 9925.2-1999 蜗杆磨床技术条件160KB
JB/T 9925.1-1999 蜗杆磨床精度检验244KB
JB/T 9051-1999 平面包络环面蜗杆减速器922KB
JB/T 8373-1996 普通磨具蜗杆砂轮250KB
JB/T 7936-1999 直廓环面蜗杆减速器731KB
JB/T 7935-1999 圆弧圆柱蜗杆减速器467KB
JB/T 7848-1995 立式圆弧圆柱蜗杆减速器175KB
JB/T 7847-1995 立式锥面包铬圆柱蜗杆减速器203KB
JB/T 7008-1993 ZC1型双级蜗杆及齿轮蜗杆减速器548KB
JB/T 6387-1992 轴装式圆弧圆柱蜗杆减速器679KB
JB/T 5559-1991 锥面包络圆柱蜗杆减速器524KB
JB/T 5558-1991 蜗杆减速器加载试验方法96KB
JB/T 53662-1999 圆弧圆柱蜗杆减速器产品质量分等274KB
JB/T 3993-1999 蜗杆砂轮磨齿机精度检验287KB
JB/T 10008-1999 测量蜗杆267KB
HG/T 3139.8-2001 釜用立式减速机CW系列圆柱齿轮、圆弧圆柱蜗杆减速机646KB
HG/T 2738-1995 轮胎定型硫化机用平面二次包络环面蜗杆减速机系列与基本参数182KB
齿轮的基本参数
2009-11-15 16:36
10.1.2直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系
当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时，称为直齿圆柱齿轮。表
10.1.2-1列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。
表10.1.2-1 直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数
名称符号说明示意图
齿数 z
模数 m πd=zp, d=p/πz, 令m=p/π
齿顶圆da 通过轮齿顶部的圆周直径
齿根圆df 通过轮齿根部的圆周直径
分度圆 d 齿厚等于槽宽处的圆周直径
齿高 h 齿顶圆与齿根圆的径向距离
齿顶高ha 分度圆到齿顶圆的径向距离
齿根高hf 分度圆到齿根圆的径向距离
齿距p 在分度圆上相邻两齿廓对应点的弧长
(齿厚＋槽宽)
齿厚s每个齿在分度圆上的弧长
节圆d'一对齿轮传动时，两齿轮的齿廓在连心线O1O2上接触点C处，两齿轮的圆周速度相等，以O1C和O2C为半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。
压力角α齿轮传动时，一齿轮(从动轮)齿廓在分度圆上点C的受力方向与运动方向所夹的锐角称压力角。我国采用标准压力角为20°。
啮合角α'在点C处两齿轮受力方向与运动方向的夹角
模数m是设计和制造齿轮的重要参数。不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。为了便于设计和加工，模数数值已标准化，其数值如表10.1.2-2所示。
表10.1.2-2 齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987）
注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。
标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系，计算公式如表10.1.2-3。
表10.1.2-3 标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺寸计算
蜗杆传动
普通圆柱蜗杆传动几何尺寸计算
3. 蜗杆传动精度等级
国标对蜗杆、蜗轮和蜗杆传动规定12个精度等级，第1级精度最高，第12级精度最低。按照公差对传动性能的主要保证作用，可分为三个公差组，分别规定传动精度、工作平稳性精度和接触精度；各公差组中又规定若干项公差。根据使用要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级组合，但在同一公差组中，各项公差应保持相同的精度等级。蜗杆和配对蜗轮的精度等级一般取为相同，也允许不相同。
蜗杆和蜗轮的加工方法和应用场合不同，可选不同精度等级。
蜗杆传动精度选择
4. 蜗杆传动效率和自锁
(1) 效率
与齿轮传动的效率类似，蜗杆传动的功率损失主要包括：1）啮合损失；2）搅动润滑油的油阻损失；3）轴承的摩擦损失。
闭式蜗杆传动的效率η为：η=η1η2η3
式中：η1——啮合效率；η2——搅油效率(一般为0.95-0.99)；η3——轴承效率(对滚动轴承取0.99,对滑动轴承取0.98-0.99)。
蜗杆传动的效率主要取决于啮合效率。蜗杆传动的啮合效率可以参照螺旋副的效率进行计算。
对于减速蜗杆（蜗杆主动）：
对于增速蜗杆（蜗轮主动）：
式中：ρv——当量摩擦角，其值与蜗杆蜗轮的材料组合、齿面精度和相对滑动速度等有关。表中的相对滑
动速度，v1为蜗杆节圆处的圆周速度。从蜗杆传动的啮合效率中可以看出，导程角γ是影响啮合效率的重要参数，而导程角γ又与蜗杆头数有直接关系。
(2) 自锁
在减速蜗杆传动中，蜗杆可以带动蜗轮旋转而蜗轮不能带动蜗杆旋转称为自锁。其自锁条件与螺纹副的自锁条件相同，即：导程角γ≤ρv。自锁蜗杆传动效率〈0.5。
设计蜗杆传动时，需要预估传动的效率，可以参考以下数值确定。
蜗杆传动效率估计齿条的参数
蜗杆头数Z1 1（自锁） 1 2 3 4、6 预估效率0．4 0.65-0.75 0.75-0.82 0.82-0.85 0.85-0.95
蜗杆传动参数选择与计算
圆柱蜗轮、蜗杆设计参数选择 蜗轮和蜗杆通常用于垂直交叉的两轴之间的传动（图1）。蜗轮和蜗杆的齿向是螺旋形的，蜗轮的轮齿顶面常制成环面。在蜗轮蜗杆传动中，蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。蜗杆轴向剖面类是梯形螺纹的轴向剖面，有单头和多头之分。若为单头，则蜗杆转一圈蜗轮只转一个齿，因此可以得到较高速比。计算速比（i）的公式如下： i=蜗杆转速n1 蜗轮转速n2 = 蜗轮齿数z2 蜗杆头数z1 1、蜗轮蜗杆主要参数与尺寸计算 主要参数有：模数（m）、蜗杆分度圆直径（d1）、导程角（r）、中心距（a）、蜗杆头数（或线数z1）、蜗轮齿数（z2）等，根据上述参数可决定蜗杆与蜗轮的基本尺寸，其中z1、z2由传动要求选定。 （1）模数m 为设计和加工方便，规定以蜗杆轴项目数mx和蜗轮的断面模数mt 为标准模数。对啮合的蜗轮蜗杆，其模数应相等，及标准模数m=mx=mt。 标准模数可有表A查的，需要注意的是，蜗轮蜗杆的标准模数值与齿轮的标准模数值并不相同。 表A 模数m 分度圆直径 d 1 蜗杆直径系数 q 20 16 1.25 22.4 17.92 20 12.5 1.6 28 17.5 22.4 11.2 2 35.5 17.75 28 11.2 2.5 45 18 35.5 11.27 3.15 56 17.778 40 10 4 71 17.75 50 10 5 90 18 63 10 6.3 112 17.778 80 10 8 140 17.5 90 9 10 160 16
图1
q= 蜗杆分度圆直径模数 =d1 m d1=mq 有关标准模数m 与标准分度圆直径d1的搭配值及对应的蜗杆直径系数参照表A （3） 蜗杆导程角r 当蜗杆的q 和z1选定后，在蜗杆圆柱上的导程角即被确定。为导程 角、导程和分度圆直径的关系。 tan r= 导程分度圆周长 = 蜗杆头数x 轴向齿距分度圆周长=z1px d1π =z1πm πm q =z1 q 相互啮合的蜗轮蜗杆，其导程角的大小与方向应相同。 （4） 中心距a 蜗轮与蜗杆两轴中心距a 与模数m 、蜗杆直径系数q 以及蜗轮齿数z2 间的关系式如下： a=d1+d22 =m q (q+z2) 蜗杆各部尺寸如表B 名称代号 公式 分度圆直径 d1 齿顶高 ha1 齿根高 hf1 齿高 h1 齿顶圆直径 da1 齿根圆直径 df1 轴向齿距 px d 1=mq ha1=m hf1=1.2m h1=ha1+hf1=2.2m da1=d1+2ha1=d1+2m df1=d1-2hf1=d1+2.4m px=πm 蜗轮各部尺寸如表C 2、 蜗轮蜗杆的画法 (1) 蜗杆的规定画法 参照图1图2 （2）蜗轮的规定画法 参照图1图2 （3）蜗轮蜗杆啮合画法 参 照图1图2.
蜗轮蜗杆(常见普通)的规格及尺寸
常见普通蜗轮蜗杆的规格及尺寸 例：蜗杆传动，已知模数m=4.蜗杆头数z1=1，蜗轮齿数z2=50,特性系数q=10。求传动中心距a=? 变位系数0时： 中心距a=（蜗杆分度圆+蜗轮分度圆）/2=(特性系数q*模数m+蜗轮齿数Z2*模数m)/2=(10*4+50*4)/2=120 特性系数:蜗杆的分度圆直径与模数的比值称为蜗杆特性系数。 加工蜗轮时，因为是直径和形状与蜗杆相同的滚刀来切制，由上式可看出，在同一模数下由于Z1和λ0的变化，将有很多不同的蜗杆直径，也就是说需要配备很多加工蜗轮的滚刀。为了减少滚刀的数目，便于刀具标准化，不但要规定标准模数，同时还必须规定对应于一定模数的Z1/tgλ0值，这个值用q表示，称之为蜗杆特性系数。
圆柱蜗轮、蜗杆设计参数选择 蜗轮和蜗杆通常用于垂直交叉的两轴之间的传动（图1）。蜗轮和蜗杆的齿向是螺旋形的，蜗轮的轮齿顶面常制成环面。在蜗轮蜗杆传动中，蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。蜗杆轴向剖面类是梯形螺纹的轴向剖面，有单头和多头之分。若为单头，则蜗杆转一圈蜗轮只转一个齿，因此可以得到较高速比。计算速比（i）的公式如下： i=蜗杆转速n1 蜗轮转速n2 = 蜗轮齿数z2蜗杆头数z1 1、蜗轮蜗杆主要参数与尺寸计算 主要参数有：模数（m）、蜗杆分度圆直径（d1）、导程角（r）、中心距（a）、蜗杆头数（或线数z1）、蜗轮齿数（z2）等，根据上述参数可决定蜗杆与蜗轮的基本尺寸，其中z1、z2由传动要求选定。 （1）模数m 为设计和加工方便，规定以蜗杆轴项目数mx和蜗轮的断面模数mt为标准模数。对啮合的蜗轮蜗杆，其模数应相等，及标准模数m=mx=mt。 标准模数可有表A查的，需要注意的是，蜗轮蜗杆的标准模数值与齿轮的标准模数值并不相同。 表A
蜗轮蜗杆的计算
蜗轮、蜗杆的计算公式： 1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数 2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数 4，蜗轮节径=模数×齿数 5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数 6，蜗杆导程=π×模数×头数 7，螺旋角（导程角）tgβ=（模数×头数）÷蜗杆节径 一．基本参数： （1）模数m和压力角α： 在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即m a1=m t2=m αa1=αt2 蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: tgαa=tgαn/cosγ 式中：γ-导程角。 （2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q 为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。 为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数
规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即： q=d1/m 常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2 蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。 选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。 蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显着减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。z1和z2的推荐值见下表
直齿圆柱齿轮强度计算
4.5 直齿圆柱齿轮强度计算 一、轮齿的失效 齿轮传动就装置形式来说，有开式、半开式及闭式之分；就使用情况来说有低速、高速及轻载、重载之别；就齿轮材料的性能及热处理工艺的不同，轮齿有较脆（如经整体淬火、齿面硬度较高的钢齿轮或铸铁齿轮）或较韧（如经调质、常化的优质钢材及合金钢齿轮），齿面有较硬（轮齿工作面的硬度大于350HBS或38HRC，并称为硬齿面齿轮）或较软（轮齿工作面的硬度小于或等于350HBS或38HRC，并称为软齿面齿轮）的差别等。由于上述条件的不同，齿轮传动也就出现了不同的失效形式。一般地说，齿轮传动的失效主要是轮齿的失效，而轮齿的失效形式又是多种多样的，这里只就较为常见的轮齿折断和工作面磨损、点蚀,胶合及塑性变形等略作介绍，其余的轮齿失效形式请参看有关标准。至于齿轮的其它部分（如齿圈、轮辐、轮毂等），除了对齿轮的质量大小需加严格限制外，通常只需按经验设计，所定的尺寸对强度及刚度均较富裕，实践中也极少失效。 轮齿折断
轮齿折断有多种形式，在正常情况下，主要是齿根弯曲疲劳折断，因为在轮齿受载时，齿根处产生的弯曲应力最大，再加上齿根过渡部分的截面突变及加工刀痕等引起的应力集中作用，当轮齿重复受载后，齿根处就会产生疲劳裂纹，并逐步扩展，致使轮齿疲劳折断（见图1 图2 图3）。此外，在轮齿受到突然过载时，也可能出现过载折断或剪断；在轮齿受到严重磨损后齿厚过分减薄时，也会在正常载荷作用下发生折断。在斜齿圆柱齿轮（简称斜齿轮）传动中，轮齿工作面上的接触线为一斜线（参看），轮齿受载后，如有载荷集中时，就会发生局部折断。 若制造或安装不良或轴的弯曲变形过大，轮齿局部受载过大时，即使是直齿圆柱齿轮（简称直齿轮），也会发生局部折断。 为了提高齿轮的抗折断能力，可采取下列措施：1）用增加齿根过渡圆角半径及消除加工刀痕的方法来减小齿根应力集中；2）增大轴及支承的刚性，使轮齿接触线上受载较为均匀；3）采用合适的热处理方法使齿芯材料具有足够的韧性；4）采用喷丸、滚压等工艺措施对齿根表层进行强化处理。 齿面磨损 在齿轮传动中，齿面随着工作条件的不同会出现不同的磨损形式。例如当啮合齿面间落入磨料性物质（如砂粒、铁屑等）时，齿面即被逐渐磨损而至报废。这种磨损称为磨粒磨损（见图4、图5、图6）。它
蜗轮蜗杆计算
蜗轮的计算公式： 1传动比=蜗轮齿数×蜗杆头数 2中心距=（蜗轮节圆直径+蜗轮节圆直径）△2 三。蜗轮中径=（齿数+2）×模数 4蜗轮齿数×蜗轮模数 5蜗杆螺距直径=蜗杆外径-2×模数 6蜗杆引线=π×元件×头数 7螺旋角（前角）TGB=（模数×头数）×蜗杆节径 基本参数： 蜗轮蜗杆模数m、压力角、蜗杆直径系数Q、导程角、蜗杆头数、蜗杆齿数、齿高系数（1）、间隙系数（0.2）。其中，模数m和压力角是蜗轮轴表面的模数和压力角，即蜗轮端面的模数和压力角，两者均为标准值。蜗杆直径系数q是蜗杆分度圆直径与其模数M的比值。 蜗轮蜗杆正确啮合的条件：
在中间平面，蜗杆和蜗轮的模数和压力角分别相等，即蜗轮端面的模数等于蜗杆轴线的模数，即标准值。蜗轮端面的压力角应等于蜗杆的轴向压力角和标准值，即==M。 当蜗轮的交角一定时，必须保证蜗轮和蜗杆的螺旋方向一致。 蜗轮结构通常用于在两个交错轴之间传递运动和动力。蜗轮相当于中间平面上的齿轮和齿条，蜗杆和螺钉的形状相似。 分类 这些系列大致包括：1。Wh系列蜗轮减速器：wht/whx/whs/whc2；CW系列蜗轮减速器：CWU/CWS/cwo3；WP系列蜗轮减速器：WPA/WPS/WPW/WPE/wpz/wpd4；TP系列包络蜗轮减速器：TPU/TPS/TPA/tpg5；PW型平面双包环面环面蜗杆减速器；另外，根据蜗杆的形状，蜗杆传动可分为圆柱蜗杆传动、环形蜗杆传动和斜蜗杆传动。[1] 组织特征 1该机构比交错斜齿轮机构具有更大的传动比。2两轮啮合齿面间存在线接触，其承载能力远高于交错斜齿轮机构。三。蜗杆传动相当于螺旋传动，即多齿啮合传动，传动平稳，
齿轮各参数计算公式
名称代号计算公式 模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数） 齿距p p=πm=πd/z 齿数z z=d/m=πd/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m 齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π 齿根圆直径df df==m=da-2h= 齿顶高ha ha=m=p/π 齿根高hf hf= 齿高h h= 齿厚s s=p/2=πm/2 中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2 跨测齿数k k=z/9+ 公法线长度w w=m[+] 13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。 13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝ mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少? 13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝ mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角 ＝20°。若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C 是多少? 13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝ mm，压力角＝20°，正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式: 名称代号计算公式 模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数） 齿距p p=πm=πd/z 齿数z z=d/m=πd/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m 齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π 齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m 齿顶高ha ha=m=p/π 齿根高hf hf=1.25m 齿高h h=2.25m 齿厚s s=p/2=πm/2 中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2 跨测齿数k k=z/9+0.5 公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z] 13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。 13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少? 13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角 α＝20°。若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少? 13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆
标准齿轮模数齿数计算公式
齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数) 比如：M4 32齿34*3.5 齿顶圆直径=（32+2）*4=136 分度圆直径=32*4=128 齿根圆直径=136-4.5*4=118 7M 12齿 中心距（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是（12+2）*7=98 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2） 齿轮模数是有国家标准的（1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30
上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力 精确测定斜齿轮螺旋角的新方法 （）周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节()或周节()与齿数(z)表示 径节P()是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言
径节与模数有这样的关系: 25.4 1/8模=25.48=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？ 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米()。 除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：）与ＤＰ（径节：）。【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？ 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？ 齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。 最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？ 蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。
齿轮强度计算公式
第7节 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算 一． 令狐采学 二． 齿面接触疲劳强度计算 1. 斜齿轮接触方式 2. 计算公式 校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Z E---弹性系数 2) Z H---节点区域系数 3) ---斜齿轮端面重合度 4) ---螺旋角。斜齿轮：=80～250；人字齿轮=200～350 5) 许用应力：[H]=([H1]+[H2])/2 1.23[H2] 6) 分度圆直径的初步计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： a) 初取K=Kt b) 计算dt c) 修正dt 三． 齿根弯曲疲劳强度计算 1. 轮齿断裂 2. 计算公式校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Y Fa 、YSa---齿形系数和应力修正系数。Zv=Z/cos3YFa 、YFa 2) Y ---螺旋角系数。 3) 初步设计计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： d) 初取K=Kt e) 计算mnt [] H t H E H u u bd KF Z Z σεσα≤±=1 1[]32 1112 ??? ? ??±≥H H E d t t Z Z u u T K d σψ[]3 2121cos 2F sa Fa d n Y Y z Y KT m σεψβα β≥[] 32 121cos 2F sa Fa d t nt Y Y z Y T K m σεψβα β≥
f) 修正mn 第8节 标准圆锥齿轮传动的强度计算 一． 作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。 二． 几何计算 1. 锥齿轮设计计算简化 2. 锥距 3. 齿数比： u=Z2/Z1=d2/d1=tan 2=cot 1 4. 齿宽中点分度圆直径 dm/d=(R-0.5b)/R=1-0.5b/R 记R=b/R---齿宽系数R=0.25～0.3 dm=(1-0.5R)d 5. 齿宽中点模数 mn=m(1-0.5R) 三． 受力分析 大小： Ft1=2T1/dm1(=Ft2) Fr1=Ft1tan cos Fa2) Fa1=Ft1tan sin 1(=Fr2) 方向： 四． 强度计算 1. 齿面接触疲劳强度计算 1)计算公式： 按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算，并取齿宽为0.85b ，则： 以齿轮大端参数代替齿宽中点当量直齿圆柱齿轮参数，代入 n 1 n 2 相交轴 n 2 两轴夹角900 n 1 2 2 2122212 21Z Z m d d R +=+= d 1 d m b R d m2 d 2 δ1 δ2 O C 2 C 1 A 2 A 1 q Fr α δ Fa Fn Ft Fa1 Fr 2 2 1 n 1 Fa2 Fr 1 Ft 1 Ft 2 []H v v v v H E H u u bd KT Z Z σσ≤+=1 85.023 1 1
蜗轮蜗杆-齿轮-齿条的计算及参数汇总
蜗轮蜗杆-齿轮-齿条的计算及参数汇总渐开线齿轮有五个基本参数，它们分别是： 标准齿轮：模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的渐开线齿轮。 我国规定的标准模数系列表 注:选用模数时,应优先采用第一系列,其次是第二系列,括号内的模数尽可能不用.
系列（1）渐开线圆柱齿轮模数（GB/T 1357-1987）第一系列0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 第二系列0.35 0.7 0.9 0.75 2.25 2.75 （3.25）3.5 （3.75） 4.5 5.5 （ 6.5）7 9 （11）14 18 22 28 （30）36 45 （2）锥齿轮模数（GB/T 12368-1990） 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 8 9 10 11 12 14 16 18 20 22 25 28 30 32 36 40 45 50 注: 1.对于渐开线圆柱斜齿轮是指法向模数。 2.优先选用第一系列，括号内的模数尽可能不用。 3.模数代号是m，单位是mm 名称含有蜗轮的标准 SH/T 0094-91 (1998年确认)蜗轮蜗杆油94KB SJ 1824-81 小模数蜗轮蜗杆优选结构尺寸206KB JB/T 8809-1998 SWL 蜗轮螺杆升降机型式、参数与尺寸520KB JB/T 8361.2-1996 高精度蜗轮滚齿机技术条件206KB JB/T 8361.1-1996 高精度蜗轮滚齿机精度261KB 名称含有蜗杆的标准 SH/T 0094-91 (1998年确认)蜗轮蜗杆油94KB QC/T 620-1999 A型蜗杆传动式软管夹子347KB QC/T 619-1999 B型和C型蜗杆传动式软管夹子83KB GB／T 19935-2005蜗杆传动蜗杆的几何参数-蜗杆装置的铭牌、中心距、用户提供给制造者的参数121KB SJ 1824-81 小模数蜗轮蜗杆优选结构尺寸206KB JB/T 9925.2-1999 蜗杆磨床技术条件160KB JB/T 9925.1-1999 蜗杆磨床精度检验244KB JB/T 9051-1999 平面包络环面蜗杆减速器922KB JB/T 8373-1996 普通磨具蜗杆砂轮250KB JB/T 7936-1999 直廓环面蜗杆减速器731KB JB/T 7935-1999 圆弧圆柱蜗杆减速器467KB JB/T 7848-1995 立式圆弧圆柱蜗杆减速器175KB JB/T 7847-1995 立式锥面包铬圆柱蜗杆减速器203KB JB/T 7008-1993 ZC1型双级蜗杆及齿轮蜗杆减速器548KB JB/T 6387-1992 轴装式圆弧圆柱蜗杆减速器679KB JB/T 5559-1991 锥面包络圆柱蜗杆减速器524KB JB/T 5558-1991 蜗杆减速器加载试验方法96KB JB/T 53662-1999 圆弧圆柱蜗杆减速器产品质量分等274KB JB/T 3993-1999 蜗杆砂轮磨齿机精度检验287KB
标准直齿圆柱齿轮传动强度计算
§8-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 一．齿轮传动承载能力计算依据 轮辐、轮缘、轮毂等设计时，由经验公式确定尺寸。若设计新齿，可参《工程手册》20、22篇，用有限元法进行设计。 轮齿的强度计算： 1．齿根弯曲强度计算：应用材料力学弯曲强度公式W M b = σ进行计算。数学模型：将轮齿看成悬臂梁，对齿根进行计算，针对齿根折断失效。
险截面上，γcos ca p --产生剪应力τ，γsin ca p 产生压应力σc ，γcos .h p M ca =产生弯曲应力σF 。分析表明，σF 起主要作用，若只用σF 计算齿根弯曲疲劳强度，误差很小（<5%），在工程计算允许范围内，所以危险剖面上只考虑σF 。 单位齿宽（b=1）时齿根危险截面的理论弯曲应力为 2 20cos .66 *1cos .S h p S h p W M ca ca F γγσ=== 令α cos ,,b KF L KF p m K S m K h t n ca S h = ===，代入上式，得 ()αγαγσcos cos 6.cos cos ..622 0S h t S h t F K K bm KF m K b m K KF == 令 αγc o s c o s 62 S h Fa K K Y = Fa Y --齿形系数，表示齿轮齿形对σF 的影响。Fa Y 的大小只与轮齿形状有关（z 、h *a 、c *、
α）而与模数无关，其值查表10-5。 齿根危险截面理论弯曲应力为 bm Y KF Fa t F = 0σ 实际计算时，应计入载荷系数及齿根危险剖面处的齿根过渡曲线引起的应力集中的影响。 bm Y Y KF Sa Fa t F = σ 式中：Sa Y --考虑齿根过渡曲线引起的应力集中系数，其影响因素同Fa Y ，其值可查表10-5。 2．齿根弯曲疲劳强度计算 校核公式 []F Fa Sa Sa Fa t F Y Y bmd KT bm Y Y KF σσ≤== 1 1 2 MPa 令1 d b d = φ，d φ--齿宽系数。 将111,mz d d b d ==φ代入上式 设计公式 [])(.23 211mm Y Y z KT m F Sa Fa d σφ≥
齿轮强度计算公式
齿轮强度计算公式
JXSJ 52 第7节 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算 一． 齿面接触疲劳强度计算 1. 斜齿轮接触方式 2. 计算公式 校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Z E ---弹性系数 2) Z H ---节点区域系数 3) εα---斜齿轮端面重合度 4) β---螺旋角。斜齿轮：β=80～250；人字齿轮β=200～350 5) 许用应力：[σH ]=([σH1]+[σH2])/2≤1.23[σH2] 6) 分度圆直径的初步计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： a) 初取K=K t b) 计算d t c) 修正d t 二． 齿根弯曲疲劳强度计算 1. 轮齿断裂 2. 计算公式校核式： [] H t H E H u u bd KF Z Z σεσα≤±=1 1[] 3 2 1112??? ? ??±≥H H E d Z Z u u KT d σεψα[]3 2 1112 ??? ? ??±≥H H E d t t Z Z u u T K d σψ311t t K K d d ≥[] F n sa Fa t F bm Y Y Y KF σεσα β ≤=
JXSJ 53 设计式： 3. 参数取值说明 1) Y F a 、Y Sa ---齿形系数和应力修正系数。 Z v =Z/cos 3β→Y Fa 、Y Fa 2) Y β---螺旋角系数。 3) 初步设计计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： d) 初取K=K t e) 计算m nt f) 修正m n 第8节 标准圆锥齿轮传动的强度计算 一． 作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。 二． 几何计算 1. 锥齿轮设计计算简化 []3 2121cos 2F sa Fa d n Y Y z Y KT m σεψβα β≥3t t n n K K m m ≥[] 3 212 1cos 2F sa Fa d t nt Y Y z Y T K m σεψβαβ≥相交两轴夹角90
蜗轮蜗杆的设计计算
蜗轮蜗杆的设计计算 1、根据GB/10085-1988推荐采用渐开线蜗杆（ZI ）。 2、根据传动功率不大，速度中等，蜗杆45钢，因为希望效率高些，耐磨性好，故蜗杆螺旋 齿面要求淬火，硬度45-55HRC ，蜗轮用铸锡磷青铜ZCuSn10P1金属铸造，为节约贵重金的有色金属。仅齿圈用青铜制造，而轮芯用灰铸铁HT100铸造。 3、按持卖你接触疲劳强度进行设计 a ≥32H 2])] [(σP E z z KT （1）作用在蜗轮上的转矩2T 按1Z =2 ，η=0.8 2T =9.55?610?2p /2n =9.55?610?0.7?0.8/62=86258mm ?N （2）确定载荷系数K ，取A K =1.15 βK =1 v K =1.05 所以得K= A K ? βK ?v K =1.15?1?1.05=1.21 （3）确定弹性影响系数E Z =16021MPa （铸锡青铜蜗轮与钢蜗杆相配） （4）确定接触系数p Z 假设a d 1=0.35 从表11-18查得p Z =2.9 （5）确定接触应力[H σ] 根据材料ZCuSn10P1，蜗杆螺旋齿面硬度>45HRC ，从表11-7查得蜗轮许用应力 '][H σ=268MPa N=60j 2n h L =60?1?62?46720=1.74?8 10 寿命系数HN K =8871074.110?=067则 [H σ] =HN K ?'][H σ=0.67?268=179.56MPa （6）计算中心距 a ≥32])56 .1799.2160(8625821.1??? =88.6 取a=100.因为i-15 故从表11-15中取模数m=5 1d =50mm 这时 a d 1=100 50=0.5 从图11-18，可查的接触系数'Z ρ=2.6<2.9,所以计算结果可用。
齿轮齿条转向器设计计算说明书
齿轮齿条转向器设计计算说明书
车辆工程课程设计任务书 1．课程设计题目：汽车齿轮齿条式转向器设计及零件加工工艺制定 2．课程设计目的：此课程设计是《汽车设计》、《汽车制造工艺学》课程教学重要实践环节，其目的是： 1）培养学生理论联系实际的设计思想，巩固和加强所学的相关专业课程的知识； 2）熟悉和掌握车辆设计和制造工艺制定的一般过程和方法，提高综合运用所学的知识进行车辆设计与制造的 能力； 3）熟练掌握和运用设计资料（指导书、图册、标准和规范等）以及经验数据进行设计的能力，培养学生机械 制图、设计计算和编写技术文件等的基本技能。3．课程设计时间： 8月30日~ 9月23日（4周） 4．整车性能参数： 车型：一汽佳宝（面包车） 基本参数（网络搜索得到）： 名称轴距L 前轮距L 1 后轮距L 2 最小转弯半 径R 数值2500mm 1350mm 1360mm 4600mm 名称车长车宽车高车质量 数值3930mm 1585mm 1857mm 1123kg 5．汽车齿轮齿条式转向器设计的基本要求： 1）技术参数：
线角传动比：41.8mm/rad 齿轮法向模数：2.2 方向盘总圈数：3.5 齿条行程：61.5mm 2）设计要求：仅设计转向器部分。 6．齿轮齿条式转向器的零件加工制造工艺部分的要求零件名称：齿轮 1）生产纲领：1000~10000件，生产类型：批量生产；应保证零件的加工质量，尽量提高生产率和降低消耗 率。 2）尽量降低工人的劳动强度，使其有良好的工作条件； 在充分利用现有生产条件的基础上，采用国内外先进 工艺技术；主要的工艺要进行必要的分析论证和计 算。 7．提交的文件资料： 1）装配图1张（A1）、零件图2张（A3）； 2）零件毛配图1张（A3）； 3）零件加工工艺过程卡片1套、零件加工工序卡片1套； 4）课程设计说明书1份（20页左右）（A4）。 一．齿轮齿条转向器的优缺点： 齿轮齿条转向器是由转向轴做成一体的转向齿轮和常与转向横
圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算
圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算 如下图所示，在中间平面上，普通圆柱蜗杆传动就相当于齿条与齿轮的啮合传动。故在设计蜗杆传动时，均取中间平面上的参数(如模数、压力角等)和尺寸(如齿顶圆、分度圆等)为基准，并沿用齿轮传动的计算关系。 （一）普通圆柱蜗杆传动 模数m和压力角α 蜗杆的分度圆直径d1 蜗杆头数z1 导程角γ 传动比i和齿数比u 蜗轮齿数z2 蜗杆传动的标准中心距a （二）蜗杆传动变位的特点 为了配凑中心距或提高蜗杆传动的承载能力及传动效率，常采用变位蜗杆传动。变位方法与齿轮传动的变位方法相似，也是在切削时，利用刀具相对于蜗轮毛坯的径向位移来实现变位。但是在蜗杆传动中，由于蜗杆的齿廓形状和尺寸要与加工蜗轮的滚刀形状和尺寸相同，所以为了保持刀具尺寸不变，蜗杆尺寸是不能变动的，因而只能对蜗轮进行变位。图蜗杆传动的变位表示了几种变位情况（图中a′、z2′分别为变位后的中心距及蜗轮齿数，x2为蜗轮变位系数）。变位后，蜗轮的分度圆和节圆仍旧重合，只是蜗杆在中间平面上的节线有所改变，不再与其分度线重合。
变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。 1）变位前后，蜗轮的齿数不变（z2′＝z2），蜗杆传动的中心距改变（a′≠a），其中心距的计算式如下：a′=a+x2m=(d1+d2+2x2m)/2 2）变位前后，蜗杆传动中心距不变（a′＝a），蜗轮齿数发生变化（z2′≠z2），可计算如下： 因 故 则 （三）蜗杆传动的几何尺寸计算 蜗杆传动的几何尺寸及计算公式见下图及表<普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式>、表<蜗轮宽度顶圆直径及蜗杆齿宽的计算公式>。
齿轮传动的强度设计计算
1. 齿面接触疲劳强度的计算 齿面接触疲劳强度的计算中，由于赫兹应力是齿面间应力的主要指标，故把赫兹应力作为齿面接触应力的计算基础，并用来评价接触强度。齿面接触疲劳强度核算时，根据设计要求可以选择不同的计算公式。用于总体设计和非重要齿轮计算时，可采用简化计算方法；重要齿轮校核时可采用精确计算方法。 分析计算表明，大、小齿轮的接触应力总是相等的。齿面最大接触应力一般出现在小轮单对齿啮合区内界点、节点和大轮单对齿啮合区内界点三个特征点之一。实际使用和实验也证明了这一规律的正确。因此，在齿面接触疲劳强度的计算中，常采用节点的接触应力分析齿轮的接触强度。强度条件为：大、小齿轮在节点处的计算接触应力均不大于其相应的许用接触应力，即： ⑴圆柱齿轮的接触疲劳强度计算 1）两圆柱体接触时的接触应力 在载荷作用下，两曲面零件表面理论上为线接触或点接触，考虑到弹性变形，实际为很小的面接触。两圆柱体接触时的接触面尺寸和接触应力可按赫兹公式计算。 两圆柱体接触，接触面为矩形（2axb），最大接触应力σHmax位于接触面宽中线处。计算公式为： 接触面半宽:
最大接触应力: ?F——接触面所受到的载荷
?ρ——综合曲率半径，（正号用于外接触，负号用于内接触） ?E1、E2——两接触体材料的弹性模量 ?μ1、μ2——两接触体材料的泊松比 2）齿轮啮合时的接触应力 两渐开线圆柱齿轮在任意一处啮合点时接触应力状况，都可以转化为以啮合点处的曲率半径ρ1、ρ2为半径的两圆柱体的接触应力。在整个啮合过程中的最大接触应力即为各啮合点接触应力的最大值。节点附近处的ρ虽然不是最小值，但节点处一般只有一对轮齿啮合，点蚀也往往先在节点附近的齿根表面出现，因此，接触疲劳强度计算通常以节点为最大接触应力计算点。 参数直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮 节点处的载荷为
蜗杆直径系数表格
蜗杆直径系数表格 篇一:蜗轮蜗杆基本参数计算 5.8.3 蜗杆蜗轮基本参数及几何尺寸计算蜗杆直径系数蜗杆蜗轮的设计计算是以主剖面内的参数和几何关系为基准，在主剖面内有基本参数 m，α，z2， *=1，c =0.2。但对于蜗杆而言，其分度圆直径 d1 还可以有无数个不同值。由于工程中是采用与蜗杆尺寸基本相同的滚刀来加工蜗轮的，如果对应一种模数和压力角有无数个蜗杆直径，那么意味着一种模数和压力角就得备有无数把滚刀，这显然是不经济的。为了限制蜗轮滚刀的数目及便于滚刀的标准化，工程上每一标准模数规定了一定数目的蜗杆分度圆直径 d1，也即规定比值(5.8.3-1) q 称为蜗杆直径系数蜗杆直径系数(diametric quotient)，且已规定有标准值。模数 m 和直径系数 q 的标准值见表 5.8.3-1。蜗杆直径系数由上式可得蜗杆的分度圆半径为 5.8.3表 5.8.3-1 m q m q (7) 9 (11) 1 14 8 1.5 2 1 3 (9) 8 (11) 10 2.5 3 12 12 1 4 9 16 (3.5) 4 11 18 (4.5) 5(5.8.3-2)6 9 (11) 2510 (12) 20 8注:?.括号内的模数尽可能不 用。 ?.带括号的 q 值用于套在轴上的齿圈，需要提高蜗杆的刚度或蜗轮齿数较多的场合。蜗杆分度圆柱螺旋线 1 导程角λ 蜗杆分度圆柱螺旋线导程角λ 2 如图 5.8.3-1 所示，蜗杆螺旋面与分度圆柱面的交线为螺旋线，设 z1=2，则有两条螺旋线。将分度圆柱展成平面，则螺旋线展成斜直线。图中与λ有关的参数有: H ?? 导程，且 H=z1Pa1Pa1 ?? 轴面齿距，即Pa1=πm 图 5.8.3-1 由图得由此看出影响λ大小的因素有 z1、q。 ?.当 q 一定，蜗杆的齿数 z1 增
塑料齿轮强度校核方法1
塑料齿轮强度校核方法 马瑞伍，余毅，张光彦 （深圳市创晶辉精密塑胶模具有限公司，广东省深圳市518000） 【摘要】随着动力传递型塑料齿轮应用领域的不断拓展，如何评估或校核塑料齿轮的强度成为设计者不得不考虑的难题。由于塑料材料种类繁多，且不同种类的塑料性能指标差异很大，所以迄今为止有关塑料齿轮的强度算法还未形成统一的标准。目前，具有代表性的塑料齿轮强度算法主要四种：①尼曼&温特尔法；②VDI 2545标准法；③KISSsoft软件基于VDI 2545标准修正法；④宝理“Duracon”法。由于第②种算法已经废止，第③种算法主要以软件形式发布，因此本文将主要介绍第①和第④种算法，以期能为塑料齿轮的设计起到一定的借鉴意义。 【关键词】塑料齿轮强度设计 1引言 在国内，塑料齿轮起步于20世纪70年代。在发展初期，塑料齿轮主要应用集中在水电气三表的计数器、定时器、石英闹钟、电动玩具等小型产品中。这时期的塑料齿轮的多为直径一般不大于25mm，传递功率一般不超过0.2KW的直齿轮。换言之，早期的塑料齿轮主要用于小空间内的运动传递，属于运动传递型齿轮。随着注塑模具技术与注塑装备及注塑工艺水平的不断提高，模塑成型尺寸更大、强度更高的塑料齿轮成为可能。现在，塑料齿轮传递动力可达 1.5KW，直径已超过150mm。动力型塑料齿轮已经成为众多产品动力传递系统的重要组成部分。虽然动力型塑料齿轮的应用越来越广泛，但相应的塑料齿轮强度计算理论或标准却比较匮乏。目前，塑料齿轮的强度计算多以金属齿轮的强度计算方法为参考，通过修正或修改某些系数来计算或评估塑料齿轮的强度是否满足使用要求，然后再通过实验方法验证强度是否满足使用要求。下面，本文将介绍具有代表性的塑料齿轮强度的计算方法或观点，以期能够为塑料齿轮的强度设计提供借鉴。2塑料齿轮强度计算方法 从查阅到的相关文献资料看，塑料齿轮的强度计算方法基本上沿用了金属齿轮的强度校核理论及计算公式。这些计算方法主要是根据材料的差异对金属齿轮的强度校核公式中的某些系数进行简化或修正。比较有代表性的塑料齿轮强度计算方法主要有四种： ①尼曼&温特尔法：该算法在尼曼&温特尔的世界名著《机械零件》第2卷第22.4节中做了明确的论 述。 ②VDI 2545标准法：该算法是VDI于1981年发布的一份指导标准。该标准仅提供了三种基础材料 POM、PA12和PA66的相关数据用于评估塑料齿轮的强度。该算法在强度计算时未考虑温度对塑料强度的影响。 ③KISSsoft软件基于VDI 2545标准修正法：该算法是KISSsoft公司基于VDI 2545标准而提出的塑料 齿轮强度的一种修正算法。该方法主要是修正VDI 2545标准中强度受温度变化的影响关系。同时，该公司与各大主流塑料材料供应商合作，提供了POM、PA12、PA66、PEEK四种主要塑齿材料的性能数据，并采用软件形式发布，为塑料齿轮设计者评估塑料齿轮的强度提供了软件工具。 ④宝理“Duracon”法：该算法是日本宝理公司发布的一种针对共聚聚甲醛（POM）材料的塑料齿轮 强度评估算法。 鉴于第②种算法已经废止，第③种算法主要以软件形式发布，因此本文将主要介绍第①、④两种算法。 2.1尼曼&温特尔法 尼曼&温特尔在其名著《机械零件》一书中指出：塑料齿轮可能出现和钢齿轮相同的破坏形式：点蚀、
齿轮蜗轮蜗杆参数
一、蜗轮、蜗杆齿轮的功用与结构 蜗轮、蜗杆的功用主要用于传递交错轴间运动和动力，通常，轴交角∑＝90°。其优点是传动比大，工作较平稳，噪声低，结构紧凑，可以自锁；缺点是当蜗杆头数较少时，传动效率低，常需要采用贵重的减摩有色金属材料，制造成本高。 蜗轮是回转形零件，蜗轮的结构特点和齿轮基本相似，直径一般大于长度，通常由外圆柱面、内环面、内孔、键槽（花键槽）、轮齿、齿槽等组成。根据结构形式的不同，齿轮上常常还有轮缘、轮毂、腹板（孔板）、轮辐等结构。按结构不同蜗轮可分为实心式、腹板式、孔板式、轮辐式等多种型式。 蜗杆的结构和轴相似，其结构特点是长度一般大于直径，通常由外圆柱面、圆锥面、螺纹及阶梯端面等所组成。蜗杆上啮合部分的轮齿呈螺旋状，有单头和多头之分，单头蜗杆的自锁性能好、易加工，但传动效率低。 二、普通圆柱蜗轮、蜗杆的测绘步骤 蜗轮、蜗杆的测绘比较复杂，要想获得准确的测绘数据，就必须具备较全面的蜗杆传动方面的知识。同时应合理选择测量工具及必要的检测仪器，掌握正确的测量方法，并对所测量的数据进行合理的分析处理，提出接近或替代原设计的方案，直接为生产服务。 测绘蜗轮、蜗杆时，主要是确定蜗杆轴向模数m a（即蜗轮端面模数m t），蜗杆的直径系数q和导程角γ(即蜗轮的螺旋角β)。下面以普通圆柱蜗轮蜗杆测绘为例，说明标准蜗轮蜗杆的基本测绘步骤。 1. 首先对要测绘的蜗轮、蜗杆进行结构和工艺分析。 2. 画出蜗轮、蜗杆的结构草图和必须的参数表，并画出所需标注尺寸的尺寸界线及尺寸线。 3. 数出蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2。 4. 测量出蜗杆齿顶圆直径d a l、蜗轮喉径d a i和蜗轮齿顶外圆直径d ae。 5. 在箱体上测量出中心距a。 6. 确定蜗杆轴向模数m a (即涡轮端面模数m t) 7. 确定蜗杆的导程角γ(蜗轮的螺旋角β)，并判定γ及β的方向。 根据计算公式tgγ= z 1m a / d1，因d1= d a1-2m a则 γ= tg -1 z1m a/ (d a1-2m a) 8. 确定蜗杆直径系数q 根据计算公式q = d 1/ m a 或q = z1/ tgγ计算出q值，且应按标准系列选取与其相近的标 准数值。 9. 根据计算公式，计算出其它各基本尺寸，如齿根圆直径d f1、d f2，齿顶高h a1、h a2，齿根高h f1、h f2等。 10. 所得尺寸必须与实测中心距a核对，且符合计算公式： a = m a / 2 (q+z2) 11. 测量其它各部分尺寸，如毂孔直径、键槽尺寸等。 12. 根据使用要求，确定蜗轮、蜗杆的精度，一般为7~9级。 13. 用类比法或查资料确定配合处的尺寸公差和形位公差。 14. 用粗糙度量块对比或根据各部分的配合性质确定表面粗糙度。 15. 尺寸结构核对无误后，绘制零件图。 三、普通圆柱蜗杆、蜗轮的测绘 1. 几何参数的测量 （1）蜗杆头数z1〔齿数)、蜗轮齿数z2 目测确定z1，并数出z2。