高考物理 考前三个月 高考题型集训 第4题 预测题型2 多过程问题和连接体问题

预测题型2 多过程问题和连接体问题

1．(多选)(2015·新课标全国Ⅱ·21)如图1，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则( )

图1

A．a落地前，轻杆对b一直做正功

B．a落地时速度大小为2gh

C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g

D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg

2．(多选)(2015·绵阳4月模拟)如图2所示，倾角为θ的斜面体C置于粗糙水平面上，物块B置于斜面上，已知B、C间的动摩擦因数为μ＝tan θ，B通过细绳跨过光滑的定滑轮与物块A相连，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B的质量分别为m、M.现给B一初速度，使B沿斜面下滑，C始终处于静止状态，则在B下滑过程中，下列说法正确的是( )

图2 A．无论A、B的质量大小关系如何，B一定减速下滑

B．A运动的加速度大小为a＝

mg M＋m

C．水平面对C一定有摩擦力，摩擦力方向可能水平向左

D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等

3．如图3，穿在水平直杆上质量为m的小球开始时静止．现对小球沿杆方向施加恒力F0，垂直于杆方向施加竖直向上的力F，且F的大小始终与小球的速度成正比，即F＝kv(图中未标出)．已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，小球运动过程中未从杆上脱落，且F0＞μmg.下列关于运动中的速度—时间图象正确的是( )

图3

图4

4．(多选)如图4所示为与水平地面夹角为θ的斜面，从斜面底端a向上有三个等间距点b1、b2和b3，即ab1＝b1b2＝b2b3.小滑块P以初速度v0从a出发，沿斜面向上运动．若斜面与滑块间无摩擦，则滑块到达b3位置刚好停下，而后下滑．若斜面ab1部分与滑块间有摩擦，其余部分与滑块间无摩擦，则滑块上滑到b2位置刚好停下，而后下滑，此后滑块( )

A．下滑到b1位置时速度大小等于

3 3

v0

B．下滑到b1位置时速度大小等于

3 4

v0

C．回到a端时速度大小等于

3 3

v0

D．回到a端时速度大小等于

3 6

v0

5．(多选)如图5所示，光滑水平面上放置四个木块甲、乙、丙、丁，其中甲、丙的质量均

为m，乙、丁的质量均为2m.甲与丙间用一根不可伸长的轻绳相连，木块间的动摩擦因数均为μ，现用水平拉力F向右分别拉甲或乙，使四个木块共同以最大加速度运动．拉甲时的最大拉力为F1、相应绳上的拉力为F绳1，拉乙时的最大拉力为F2、相应绳上的拉力为F绳2.则下列说法正确的是( )

图5

A．F1>F2B．F1

C．F绳1>F绳2D．F绳1

6．(多选)如图6所示，ABC是一条长轨道，其中AB段为一定倾角的斜面，BC段为水平面．一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放，沿斜面滑下．滑块在B点没有能量损失，最后停在C点．A点与其水平面投影D点的距离为h，滑块与轨道间动摩擦因数均为μ.若再用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由C点推至A点，则( )

图6

A．推力对滑块做的功为3mgh

B．推力对滑块做的功为2mgh

C．往返过程中，滑动摩擦力做的功为－2μmg(s1＋s2)

D．往返过程中，滑动摩擦力做的功为－2μmgs1

7．(多选)(2015·泰安二模)如图7所示，倾角30°、高为L的固定斜面底端与光滑水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端．现由静止释放A、B两球，B球与弧形挡板碰撞过程时间极短无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，两球最终均滑到水平面上．已知重力加速度为g，不计一切摩擦，则( )

图7

A．A球刚滑至水平面时的速度大小为5gL 2

B．B球刚滑至水平面时的速度大小为6gL 2

C．在A球沿斜面下滑的过程中，轻绳对B球先做正功、后不做功

D．两小球在水平面上不可能相撞

答案精析

预测题型2 多过程问题和连接体问题

1．BD [滑块b的初速度为零，末速度也为零，所以轻杆对b先做正功，后做负功，选项A 错误；以滑块a、b及轻杆整体为研究对象，系统的机械能守恒，当a刚落地时，b的速度

为零，则mgh ＝12

mv 2

a ＋0，即v a ＝2gh ，选项B 正确；a 、

b 的先后受力分别如图甲、乙所示．

由a 的受力图可知，a 下落过程中，其加速度大小先小于g 后大于g ，选项C 错误；当a 落地前b 的加速度为零(即轻杆对b 的作用力为零)时，b 的机械能最大，a 的机械能最小，这时b 受重力、支持力，且F N b ＝mg ，由牛顿第三定律可知，b 对地面的压力大小为mg ，选项D 正确．]

2．ABD [由μ＝tan θ可知mg sin θ＝μmg cos θ，因此如果绳子没有拉力的话，物块B 会沿斜面匀速下滑，但由于物块A 的存在，绳子必定有拉力，故物块B 一定会减速下滑，选项A 正确；把物块A 和B 看成整体，对整体运用牛顿第二定律可得：mg ＝(M ＋m )a ，由此可得物块A 和B 具有相同的加速度，a ＝

mg

M ＋m

，故选项B 正确；物块B 对斜面体C 的作用力有压力和沿斜面向下的摩擦力，且二者的合力竖直向下，大小等于物块B 的重力，斜面C 在水平方向没有运动趋势，故斜面C 与地面间没有摩擦力，且对地面的压力为物块B 和C 的总重力，故选项C 错误，选项D 正确．]

3．C [小球开始重力大于竖直向上的力，支持力方向向上，随着速度的增大，F 增大，则支持力减小，摩擦力减小，根据牛顿第二定律，加速度增大．然后竖直向上的拉力大于重力，杆对球的弹力向下，F 增大，弹力增大，摩擦力增大，根据牛顿第二定律，加速度减小，当加速度减小到零，做匀速直线运动．故C 正确．]

4．AC [设每段距离为x ，则斜面与滑块间无摩擦时，滑块从a 到b 3，有mg sin θ·3x ＝12mv 20，

有摩擦力时，滑块从b 2到b 1，有mg sin θ·x ＝12mv 21，则v 1＝3

3v 0，选项A 正确；有摩擦力

时，滑块从a 到b 2有mg sin θ·2x ＋F f ·x ＝12mv 2

0，则F f ＝mg sin θ，即滑块从b 1到a 做匀

速直线运动，选项C 正确．]

5．AC [拉甲时，对乙μmg ＝2ma 1，得a 1＝μg

2

对整体：F 1＝6ma 1＝3μmg

对丙、丁：F 绳1＝3ma 1＝3μmg

2

拉乙时，对甲、丙、丁：μmg ＝4ma 2得a 2＝μg

4

对整体：F 2＝6ma 2＝3μmg

2

对丙、丁：F 绳2＝3ma 2＝3μmg

4

所以F 1>F 2，F 绳1>F 绳2.]

6．BC [下滑过程：mgh ＋W f1＝0－0得：W f1＝－mgh

W f1＝－μmg cos θ·

s 2

cos θ

－μmgs 1＝－μmg (s 1＋s 2) 反推过程：W F ＋W f1－mgh ＝0－0 得：W F ＝mgh －W f1＝2mgh

全过程：W f ＝2W f1＝－2μmg (s 1＋s 2)]

7．AC [A 球刚滑至水平面时，根据机械能守恒定律可知：3mgL －mgL sin 30°＝12(3m ＋m )v 2

1，

解得：v 1＝

5gL

2

，选项A 正确；当A 球滑到水平面上后，做匀速运动，而B 球在斜面上做加速运动，则B 球刚滑至水平面时，根据机械能守恒定律可知：3mgL ＝12×3m ·v 2

1＋12mv 2B ，解

得：v B ＝3

2gL ，选项B 错误；在A 球沿斜面下滑的过程中，在B 球没有滑上斜面之前，轻

绳对B 球做正功，当B 球滑到水平面之后，轻绳无弹力，则对B 球不做功，选项C 正确；A 球滑至水平面后做匀速运动，而B 球还要做一段加速后到达水平面，故B 球能追上A 球发生碰撞，选项D 错误．]