湘教版七年级数学上册教案：42线段、射线、直线

4.2 线段、射线、直线

一、教学目标：

知识与能力：1、了解直线、射线和线段的概念；2、掌握直线、射线、线段的表示方法、联系与区别；3、掌握直线的性质公理。

过程与方法：让学生经历观察、想象、操作、体验、合作、交流等数学活动过程，不断积累经验，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论

的能力。

情感态度与价值观：通过直线、射线、线段的概念、性质、画法的教学，让学生体验从实践到理论，以理论指导实践的认识过程，潜移默

化地影响学生，形成理论联系实际的思想方法，培养学生勤于

动脑，敢于实践的良好习惯。

二、教学重点与难点：

教学重点：直线、射线、线段的表示法及联系与区别；直线的性质公理。

教学难点：理解直线的性质公理。

三、教学方法与手段：

引导法、自主探究法等

四、教学准备：

米尺、硬木条、钉子、红外线玩具、木工师傅的弹线墨盒、绳子等

五、教学过程：

（一）创设情境，引入新课：

师：展示米尺、木条、拉紧的绳子、红外线玩具照射的光线，观察黑板的边框等，以及口述笔直的高速公路，探照灯射出的光线，做长梯的每段

木条这些实例若把它们抽象出来可以看成我们数学中的……？（小学学

过线段、直线、射线方面简单的知识）

生：线段、直线、射线。

师：今天这节课我们就来学习最简单的图形知识——线段、直线、射线

设计意图：让学生从熟悉的画面中感觉数学知识来源于实际，激发学生的学习兴趣，体现数学知识与实际生活的紧密联系，从而增进数

学学习的情感。

（二）讨论交流，探索新知：

活动1：师：你能画出线段、直线、射线吗？

反馈：讲评画法。若学生画的对，则采用学生画的图，若不对，则用小黑板上的图案。

你认为线段有哪些特征？请谈一下你的看法。（观察米尺及所画图象）

端点个数延伸方向度量表示方法

线段2个不可延伸可度量1、线段AB（BA）

B a A

2、线段a

师：类比线段这几方面的特征，你能说说射线、直线的特征吗？

（略为讲解，一个大写字母表示点，一个小写字母表示线）

（2）（小黑板）展示“直线”

a.问：你画的这条线和线段有什么不同？（即直线的特点：没有端点）

b.师：一条线段可以向两端无限延伸，无限延伸后给我们以直线的形象。因此，一条直线可以有两个互为相反的方向。

（3）（小黑板）展示“射线”

a.这条线与线段有什么不同之处？

b.说明“射线”的概念。（线段向一端无限延伸所成的图形，只有一个端点）

填表：

强调：（1

（2）表示射线时，端点字母要写在前面。（为什么）

设计意图：让学生通过观察得出线段的一些特征后，再类比得出直线、射线的特

征，从而加深学生对这三种线的印象，正确理解三种线的区别与联

系。

活动2：线段、射线与直线的比较

a.出示一条直线，中间取一点。问：这条直线上有射线吗？（学生讨论）

b.其中一段射线下移。（说明射线是直线的一部分）

c.直线中间取两点。问：这条直线上有线段吗？（说明线段也是直线的一部

分）

d.已知线段AB，你能由线段AB得到射线AB和直线AB吗？

e.你能否用自己的语言表述一下直线、射线、线段三者之间的联系？

生：把线段AB向一方无限延伸后得到射线AB，向两方无限延伸后得到

直线AB。

生：射线、线段都是直线的一部分。射线可以看成直线上一点和它一旁的部分，线段可以看成直线上两点之间的部分。

师：通过活动1、活动2，我们可以看出直线、射线、线段三者之间有区别，可以从表示方法、端点个数、延伸方向、可否度量等方面加以区别，而它们的联系主

要在于射线、线段都可以看成是直线一的一部分。

活动3：引例：人在教室内与人在教室外两种情况，引伸出点与直线的位置关系有两种：（师生共析后，归纳得出：）（可适当渗透对偶原理及排中律）巩固新知，深化提高：

练一练：一、你说我画：

1）线段AB、CD相交于点p；

2）点A在直线a上，而点B在直线a 外；

3）直线l和线段a、b分别交于A、B两点；

4）直线a与直线b、c分别交于A、B两点，而b、c不相交。

二、你画我说：

设计意图：通过你说我画、你画我说，对学生继续进行几何语言和识图能力的训练，培养学生熟练运用几何语言的能力。

活动4：师：下面我想请大家帮我想想，若把这根细木条固定在墙上做装饰，至少需要几

枚钉子？

生：一枚、两枚、三枚……

师：为什么？

让学生利用手中的硬线条尝试后得出：至少需要两枚钉子。

师：通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点，你能得到什么结论？

（学生分组讨论，相互纠正或补充）

归纳：人们从大量现象中总结出直线的一个性质，即

通过一点有无数条直线

通过两点有一条直线，并且只有一条直线。（直线的性质公理）

强调：“有一条直线，并且只有一条直线”的两层含义：存在性、唯一性。设计意图：让学生自我探索，再小组同学之间交流讨论，分享成功。凡是学生能解决的问题，教师不要包办，尽可能给学生一定的时间和空间，给学生提供自主探索的机会，让学生通过动手操作，对数学有更好的理解，能用数学语言进行表达与交流。

师：知道了直线的性质，你能举例说明此性质在实际生活中的应用吗？

生：工人砌墙；木工师傅锯板时固定两端用墨盒弹墨线（教师演示）；固定窗帘；植树时使树排齐；排队时跟最前面的两位同学对齐等。

设计意图：让学生感觉数学知识来源于实际，又服务于实际，使学生对数学产生亲切感，激发学生学习数学的兴趣。

巩固新知，深化提高：

请你做裁判：过A、B、C三个点中的任两点作直线，方方说有三条；圆圆

说有一条；扁扁说不是一条就是三条；你认为他们三人谁的

说法对？为什么？

比比谁聪明：A、B、C、D为同一平面内的四点，由这四点可以确定几条直线？

设计意图：通过请你做裁判、比比谁聪明，培养学生的辨别能力和竞争意识，渗透分类讨论的思想、数形结合的思想。

（四）回顾小结，畅谈收获：

今天你学到了什么知识，谈谈你的收获和存在的困惑。

设计意图：让学生畅所欲言，通过对所学知识的回顾、总结，加深印象，让不同的人在数学上都能得到不同的发展。

（五）课后作业：

思考题：1、同一平面内有n个点，由这n个点最多可以确定几条直线？

2、书P40 1、2

（六）课后反思：