天津市高中数学会考题型汇总

天津市高中数学会考题型汇总

第一部分：简易逻辑

考查内容：空集、全集、交集、并集、补集等概念

1、设U 123,4,5,6,7,8 ,A3,4,5 ,N4,7,8 ,A U(C

U N)等于

()

A. 1,2,3,4,5,6

B. 1,2,6

C.3,5

D.7,8

2、设u 0, 1,2, 3, 4, ,M0, 1, 2 ,N0, 3, 4 ,则C U M N等于( )

A. 0

B.1，2

C.3，4

D.1，2 3,4

3、设全集U123,4,5,6，集合A1,2,3, ,B2,4,5，则C U(A B)等于()

(A) 2(B) 6(C) 1,3,4,5,6

(D

) 1,3,4,5

第二部分：函数

考查内容：函数的定义域、奇偶性、单调性、图象、指数对数函数性质、图象等

1、函数y log 1 (x1)的定义域是( )

V3

A. x1 x 2

B.x x 2

C.x1 x 2

D. x x 2

2、函数f(x)vx 4的疋义域是( )

x 2

A.[ 4,)

B.[2,)

C.[4,2) (2 )

D. ( 4,2) (2 )

3、已知函数f(x)二ax2 bx是定义在［a-1,2 a］上的偶函数，贝U a+b= ________ 。

4、如f(x)是奇函数，且在( 0内是减函数，又f(2) 0，则使x f(x) 0的解集是 ( )

(A) xx 0 (B) xx 0 (C) x 2 x 0,或0 x 2 (D)

xx 2,或x 2

5、已知函数y log：(a 0,且a 1),则( )

第三部分：数列

考查内容：通项、公差、公比、 Sn 等

15项的和S5的值.

前5项的和S s .

第四部分：三角函数

考查内容：最小正周期、图象变换、特殊角的三角函数值，基本三角公式的应用 1、为了得到函数y = 3sin2x , x R 的图象，只需将函数y 3sin （2x

）, x R ，的 5

A.它在（0,）上是增函数

B.

它在（0, ）上是减函数 7、已知 a = b = , c = 1.2

0.8

,则a , b , c 三者的大小关系是 （ ）

A. c < a < b

B. c < b < a

C. a < b < c

D. b < a < c

8、已知 a log 0.5 0.2 , b

log 0.3 0.2 , c 3 0.2

则a 、b 、c 的大小关系是（

）

(A ) c b a ( B ) b c

a （ C ）

(D ) a b c

9、下列函数中，在区间（0, ）上是增函数的是

1

(A ) y sinx (B ) y (才)

(C ) y x 2 3x 2 ( D ) y log 0.3 x

1、已知等差数列 a n 中,3

a 4 11, a 3 a 5

2, 求（1）a i 和公差d ; （2）该数列的前

2、在等比数列a n 中，印a 2 a 3

1 , a

2 a

3 a

4 7，试求：(I ) a 2和公比 q ; (II )

3、在a ，b 之间插入n 个数构成等差数列, 这个等差数列的公差是

当01时，它在（0,）上是减函数;

它在（0,）上是增函数

5、 若 tan 2 , tan 3，贝卩 tan （ ）的值是 __________ . _______ 已知 tan 2 ,

tan （ ）

1，贝9 tan 的值为 ____________________ 。

6、 函数y=sinxcosx 的最小正周期是（ ） A. B. C. 2

D. 4

2

7、 函数 y 5sin （3x

）的最小正周期是（

）（A ）—（ B ）—（ C ）-（ D ） 2

4

3

2

3

8、 函数 y sinx,x R （ ）

（A ）是奇函数（B ）是偶函数（C ）既不是奇函数也不是偶函数（ D 奇偶性不能确 疋

9、已知sin

2

,cos 2

4且 J

5

(0,—)，贝V sin(

2 ）的值等于（

）

~7躬 2 /小、 1 (D)

49

(A )——(B ) 2

(C ) 10

10

50

50

10、已知sin

3

,cos(

5

)

4 5,

,巧］，求:（1）

cos2 ; (2) sin

第五部分：平面向量

考查内容：坐标运算，垂直或平行的充要条件；正余弦定理

1、已知向量 a = (1,2), b = (-4, x),

A.向右平行移动 — 个长度单位

B.向右平行移动-个长度单位

10

5 C.向左平行移动

个长度单位

D.向左平行移动—个长度单位

10

5

3力

2、 COs

疋

11

”的

( )

2

6

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3、在4 ABC 中, BC

=

=8

，A C= 4 6, A = 45 °，J 则 B 等于 图象上所有的点

( )

4、在ABC 中，已知b 8,c 3,A 60。，则a 的值等于 __________________________ 且a b ，贝9 x 的值（

2、已知向量a= （9, 6）, b= （3, -2 ）,而且2a - 3 b 的坐标是__________ .

3、已知向量a= （J3 , 1）, b （4, 0）,则a与b的夹角大小是____________

4、已知冃冃5, a和b的夹角为二，则|a b

5、已知a 3, b 4,且（a b）?（a 3b） 33 ,则a与b的夹角为（）

（A）150 （B）120 （C）60 （D）30

6、如果向量 a （ 2,3）, b （x,6）,而且all b ,那么x 的值是（）（A）-9（B）-4

（C）9（D）4

第六部分：不等式

考查内容：不等式的基本性质解不等式

1、若a

1 1

A. 1 1

B. a b

C.a2b2

D. 、a . b

a b

2、已知x0 , 则x 4

x

3的最小值为()A . 4 B . 7 C . 8 D . 11

3、已知a

2

x

2

1

,b

x,若x 1 ,

则

「下列结论正确的是（) x1x1

A. b a 1 B a b 1 C b 1 a D . 1 a b

4、若a>b,则下列不等式中一定成立的是（）

11 b

（A）丄丄（B）b1（C）2a2b（D）lg a b 0 a b a

第七部分：直线与圆

考查内容：直线与圆的位置关系，平行、垂直的充要条件、圆的方程

1、直线3x 4y 1 0与圆（x 1）2（y 3）24的位置关系是（）

A.相离

B.相切

C.相交且直线不过圆心

D.相交且直线经过圆心

2、经过点A（4 , -1 ）且与直线3x+y-5=0平行的直线方程是（）

3、圆心为（-4 , 3）,且与直线3x+4y-10=0相切的圆的方程是________________ =0 B. x-3y-7=0 C. 3x+y-11=0 +3y-1=0

4、已知圆的方程为x2 y2 4x 1，贝陀的圆心坐标和半径的长分别是（）（A）（2，0），5 （B）（2, 0），頁（C）（0, 2），J5（D）（2, 0），1

5、已知两条直线i i : 3x 2y 5 0,l2 ：（m2 1）x 2y 3 0，则“ m 2”是“ h//"”

的（）

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充

分也不必要条件

6、若两条直线kx y 2k 1 0和x 2y 4 0的交点在第四象限，则k的取值范围是

1 i 1 1

（）A . 6 k 2 B . k — C . —k 0 D . —k -

2 6 2 6

7、若直线（m 1）x y 4m 1与直线2x 3y 5互相平行，则m的值为 ___________________

8、已知圆C的方程为x2 y2 6x 0

（I ）求圆C的半径及圆心坐标；

（n）求经过点（0,6）且与圆C相切的直线丨的方程.

第八部分：圆锥曲线

考查内容：离心率、渐近线、准线、焦点、标准方程

1、抛物线y2=8x 的焦点坐标是（）A. （2, 0）B. （-2，0）C. （0，2）D.

（0, -2）

2、顶点在原点，焦点是F （0, 3）的抛物线的标准方程是（）

2 2 2 2

A. x = -12y

B. y = -12x

C. x = 12y

D. y = -12x

3

、

抛物线y24x的准线方程是（）A、x 1 B、x 1 C、y 1D

y1

22

4、双曲线x L 1的渐近线的方程是（）49

A. y 4 x

B. y

9

x

C. y

2 x

D .

y

3 x

9

4

3

2

5、双曲线

2

x 2

y

1的离心率为（

)

A.

.3

B. 、

5

C.

5 D. 25

16 4

2

2

4

5

2

6、椭圆—

2 y 1的离心率e 等于（

)

A . 1

B

3 C .

二 D . -4 5

4

2

4

2

2

第九部分：立体几何

考查内容：位置关系的判断，几何体中量的计算 1、 在空间，下列命题中为真命题的是（

）

A.平行于同一平面的两直线平行

B.垂直于同一平面的两直线平行

C.

垂直于同一直线的两平面平行 D.垂直于同一

平面的两平面平行

2、 若，，表示平面，m n 表示直线，则下列命题为真命题的是（ ）

（A ）若 m ,n ,m // , n // ,则 // （B ）若 ，

，则 //

（C ）若 〃 ，m ,n ,则 m // n

（D ）若 〃 ，m ,则 m //

3、 已知正四棱锥的侧棱与底面边长相等，则侧棱与底面所成的角等于

A 6倍

B - 3'3倍

C - 9倍

D - T 倍

7、已知一个球的表面积为16 cm 2，则它的体积等于 第十部分：统计、概率

4 如球O 与球C 2的体积之比是1 : 8,则球O 与球C 2的半径之比为 __________

5 空间两条直线h 、I ?互相平行的一个充分条件是 （） A. h 、J 都平行于同一个平面 B . h 、J 与同一个平面所成的角相等

C. h 平行于I 2所在的平面 D l i 、I 2都垂直于同一个平面 6若一个球的体积扩大到原来的

27倍，贝y 球的表面积扩大到原来的

（

）

A. 30

B. 45 0

C. 60 0

D. 75

3 ______ cm

1、在区间[-1,1] 上随机取一个数

3x 2、设不等式组

2y

2

cos-^的值介于0到-之间的概率为（

2 2

2

、—

3

C、-

3

所表示的区域为A,现在区域A中任意丢进一粒沙子，则

该粒子落在直线y l x上方的概率为