最新人教版数学中考总复习方程与不等式测试题
九年级数学总复习方程与不等式测试题
一、选择题
1. 已知a b >，那么下列各式中，不成立的是（ ）
A.33a b ->-
B.0a b ->
C.a b -<-
D. 55a b ->-
2. 下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A.210x +=
B.2210x x ++=
C.2230x x ++=
D.2230x x +-=
3. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则天平
左盘中的每个小立方体的质量m 的取值范围是( )
A. m ＜2
B. m ＞ 3 2
C. m ＜2或m ＞ 3 2
D. 3 2 ＜m ＜2 4. 如图是2008年4月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的 三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不
可能是（ ） A.27 B.36 C.40 D.54
5. 若方程组23133530.9a b a b
-=??+=?的解是8.31.2a b =??=?，则()()(
)()223113325130.9x y x y +--=???++-=??的解是（ ） A.8.31.2
x y =??=? B.10.32.2x y =??=? C. 6.32.2x y =??=? D.10.30.2x y =??=?
6. 三角形两边长分别是3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一根，则这个三角形的周长是（ ）
A. 9
B. 11
C. 13
D. 11或13
7. 如果2m ，m ，1m -这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值范围是（ ）
A.0m <
B.12
m > C.0m > D.102m << 8. 关于x 的不等式组1532223
x x x x a +?>-???+?<+??只有4个整数解，则a 的取值范围是（ ）
A.1453a -≤≤-
B.1453a -<≤-
C. 1453a -≤<-
D. 1453a -<<- 二、填空题
9.如果5x =是关于x 的方程73ax x -=+的解，那么a 的值等于 .
10.若关于x 的分式方程1133
a x x -=++无解，那么a 的值等于 . 11.一次知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分. 在这次竞赛中，小明日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
>500 输出结果 输入x
计算51x +的值 是 否 获得了优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了 道题.
12.对正实数a ，b 作定义：a b ab a b *=
-+，若444x *=，则x 的值是 . 13.二次函数22y x x m =-++的图象与x 轴的一个交点坐标为（3，0），则关于x 的方程220
x x m --=的解是 .
14.按上面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的值为 .
三、解答题
15.解方程（组）：（1） 32211x x x +=-+. （2）5210x y x y +=??+=?
16.解不等式组：()33121318x x x x -?+≥+???--<-?
，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解.
17.已知关于x 的方程()2
2110kx k x k -++-=有两个不相等的实数根. （1）求k 的取值范围；
（2）若方程有一个根为-1，求方程的另一个根及k 的值.
18．如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为
（217x +）cm ，正六边形的边长为（2
2x x +）cm (0)x >其中.求这两段铁丝的总长。
19.某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次降价后调整为每件32.4元.
（1）若该商场两次调价的降价率相同，这个降价率；
（2）经调查，该商品每降价0.2元，就可多销售10件. 若该商品原来每月可销售500件，那么经两次降价后，每月可销售该商品多少件？
20．我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见下表：
(1) 2011年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求王大爷这一年共收益多少万元？（收益＝销售额－成
本）
(2) 2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖
的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？
(3) 已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，
实际使用的运输车辆每载装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?
21．某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．
(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?
(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?
强化训练题
1、先化简，再求代数式212312+-÷??? ??
+-x x x 的值,其中x 是不等式组?
??<+>-812,02x x 的整数解．
2、解分式方程：
．
3、某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元.请问该学校九年级学生有多少人？
4、某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？
5、某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元．
⑴请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？
⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？
6、某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只
3元．
(1)若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？
(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？
(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？
7、潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的
种植面积与总收入如下表：
种植户种植A类蔬菜面积
（单位：亩）
种植B类蔬菜面积
（单位：亩）
总收入
（单位：元）
甲 3 1 12500
乙 2 3 16500
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．
⑴求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？
⑵某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.
一次函数与一次方程一次不等式
13.3 一次函数与一次方程、一次不等式 ◆知识概述 1、通过简单的实例发现并了解一次函数、一元一次方程与一元一次不等式之间的联系． 2、通过用函数观点处理方程（组）与不等式问题，体验用函数观点认识问题和处理问题的意义和方法，进一步体验数与形的相互联系的紧密性和相互转化的灵活性． 3、任何一元一次方程都可以转化为ax＋b＝0 (a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线y＝ax＋b确定它与x轴的交点的横坐标的值. 4、任何一个一元一次不等式都可以转化为ax＋b>0或ax＋b<0 (a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围. 5、一次函数y＝kx＋b与一元一次方程kx＋b＝0和一元一次不等式的关系：函数y＝kx＋b的图象在x轴上方点所对应的自变量x的值，即为不等式kx＋b>0的解集；在x轴上所对应的点的自变量的值即为方程kx＋b＝0的解；在x轴下方所对应的点的自变量的值即为不等式kx＋b<0的解集. ◆典型例题 例1、若正比例函数y＝（1－2m）x的图象经过点A（x，y）和点B（x，y），当x＜x时，y＞1211212 ＞．m＜ 0C＜mO B．m＞．mD），则ym的取值范围是（ A．2答案：D．例2、一次函数y＝kx＋b的自变量x的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，则这个函数的解读式为____________. 分析： 本题分两种情况讨论：①当k＞0时，y随x的增大而增大，则有：当x＝－3，y＝－5；当x ＝6中可得b ＋，把它们代入y＝－2y＝kx时，＝x－y∴∴函 数解读式为4． 1 / 7 ②当k 2020年中考数学总复习：方程与不等式 一、单选题 1．（2019·辽宁省中考真题）不等式5131x x +≥-的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．（2019·辽宁省中考真题）若关于x 的一元二次方程2304kx x -- =有实数根，则实数k 的取值范围是（ ） A ．0k = B ．1 3k ≥- C ．13k ≥-且0k ≠ D ．13 k >- 3．（2019·辽宁省中考真题）为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x 万元，根据题意，所列方程正确的是（ ） A ．360480140x x =- B ． 360480140x x =- C ．360480140x x += D ．360480140x x -= 4．（2018·辽宁省中考真题）一元二次方程2x 2-x+1=0的根的情况是 （ （ A ．两个不相等的实数根 B ．两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．无法判断 5．（2019·辽宁省中考真题）某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前60天完成了这项任务．设原计划每天修路x 公里，根据题意列出的方程正确的是（ ） A ．60(125%)6060x x ?+-= B ．6060(125%)60x x ?+-= C ．606060(125%)x x -=+ D ．606060(125%)x x -=+ 6．（2016·辽宁省中考真题）下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( ) A ．2x 2（6x（1（0 B ．3x 2（x（5（0 C ．x 2（x（0 D ．x 2（4x（4（0 7．（2015·辽宁省中考真题）已知k 、b 是一元二次方程(21)(31)0x x +-=的两个根，且k ＞b ，则函数y kx b =+的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8．（2019·辽宁省中考真题）不等式组2x 12x 40->??+≥? 的解集，在数轴上表示正确的是( ) A ． B ． C ． D ． 2014年中考数学总复习专题测试试卷（方程与不等式） 一、选择题 1．点 A(m 4，1 2m) 在第三象限，那么 m 值是（ ）。 1 Ｂ． m 4 1 m 4 Ｄ． m 4 Ａ． m Ｃ． 2 2 2．不等式组 x 3 ）。 x 的解集是 x> a ，则 a 的取值范围是（ a Ａ． a ≥3 B ． a =3 Ｃ． a >3 Ｄ． a <3 2x 1 3．方程 x 2－4 －1＝ x ＋ 2 的解是（ ）。 Ａ．－ 1 B ． 2 或－ 1 Ｃ．－ 2 或 3 Ｄ． 3 2-x x-1 4．方程 3 - 4 = 5 的解是（ ）。 Ａ． 5 B ． - 5 Ｃ． 7 Ｄ． - 7 5．一元二次方程 x 2 -2x-3=0 的两个根分别为（ ）。 A ．x 1=1，x 2 =-3 B ．x 1=1，x 2 =3 C ．x 1=-1 ， x 2=3 D ．x 1=-1 ，x 2=-3 a 2b ， 3 m 则 a b 的值为（ 6．已知 a ， b 满足方程组 ）。 2a b m ， 4 Ａ． 1 Ｂ． m 1 Ｃ． 0 Ｄ． 1 7． 若方程组 3x 5y m 2 2x 3 y m 的解 x 与 y 的和为 0，则 m 的值为（ ）。 Ａ．－ 2 B ．0 Ｃ． 2 Ｄ． 4 8．在一幅长 80cm ，宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的 面积是 5400cm 2 ，设金色纸边的宽为 xcm ， 那么 x 满足的方程是（ ）。 A ．x 2+130x-1400=0 B ． x 2 +65x-350=0 C ．x 2-130x-1400=0 D ． x 2 -65x-350=0 2x m ＋1 x ＋1 9．若解分式方程 x －1 －x 2＋ x ＝ x 产生增根，则 m 的值是（ ）。 Ａ．－ 1 或－ 2 B ．－ 1 或 2 Ｃ． 1 或 2 Ｄ． 1 或－ 2 二、填空题 10．不等式 (m-2)x>2-m 的解集为 x<-1 ，则 m 的取值范围是 __________________。 11．已知关于 x 的方程 10x 2－(m+3)x+m － 7=0，若有一个根为 0，则 m=_________，这时方程的另一个根是 _________。 12．不等式组 x 2m 1 x m 的解集是 x ＜ m －2，则 m 的取值应为 _________。 2 三解答题 13．解方程： (1) (2x – 3) 2 = (3x – 2) 2 方程与不等式之一元二次方程技巧及练习题含答案 一、选择题 1．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ） A ．144（1﹣x ）2=100 B ．100（1﹣x ）2=144 C ．144（1+x ）2=100 D ．100（1+x ）2=144 【答案】D 【解析】 试题分析：2013年的产量=2011年的产量×（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可． 解：2012年的产量为100（1+x ）， 2013年的产量为100（1+x ）（1+x ）=100（1+x ）2， 即所列的方程为100（1+x ）2=144， 故选D ． 点评：考查列一元二次方程；得到2013年产量的等量关系是解决本题的关键． 2．上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a %后售价为128元，下面所列方程中正确的是( ) A ．168(1＋a %)2＝128 B ．168(1－a %)2＝128 C ．168(1－2a %)＝128 D ．168(1－a 2%)＝128 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 解：第一次降价a%后的售价是168（1-a%)元， 第二次降价a%后的售价是168（1-a%)(1-a%)=168(1-a%)2； 故选B. 3．将方程()2 2230x x x m n --=-=化为的形式，指出,m n 分别是（ ） A ．1和3 B ．-1和3 C ．1和4 D ．-1和4 【答案】C 【解析】 【分析】 此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数． 【详解】 移项得x 2-2x=3， 配方得x 2-2x+1=4， 即（x-1）2=4， ∴m=1，n=4． 方程与不等式之无理方程经典测试题及答案解析 一、选择题 1．方程11x -=的根是x =______. 【答案】2． 【解析】 【分析】 方程两边乘方，得整式方程，求解，检验即可. 【详解】 ∵11x -= ∴x-1=1 ∴x=2， 经检验，x=2是原方程的根， 所以，原方程的根是x=2. 故答案为：2. 【点睛】 本题考查了解无理方程，注意别忘记检验哟! 2．如果关于x 的方程 的一个根为3，那么a= ． 【答案】3 【解析】 【分析】 根据方程的解的意义，把x=3代入原方程，然后解关于a 的方程，解答后，一定要验根. 【详解】 ∵关于x 的方程2x a x +=的一个根为3， ∴x=3一定满足关于x 的方程2x a x +=， ∴63a +=， 方程的两边同时平方，得 6+a=9，解得a=3； 检验： 将a=3代入原方程得， 左边=2333?=， 右边=3， ∴左边=右边， ∴a=3符合题意， 故填：3. 3．方程的解为 ． 【答案】3． 【解析】 首先把方程两边分别平方，然后解一元二次方程即可求出x 的值． 解：两边平方得：2x+3=x 2 ∴x 2﹣2x ﹣3=0， 解方程得：x 1=3，x 2=﹣1， 检验：当x 1=3时，方程的左边=右边，所以x 1=3为原方程的解， 当x 2=﹣1时，原方程的左边≠右边，所以x 2=﹣1不是原方程的解． 故答案为3． 4．方程(x 30-=的解是______． 【答案】x=2 【解析】 【分析】 求出x 0=，求出即可． 【详解】 解：(x 30-=Q ， 2x 0∴-≥， x 2∴≤， x 30∴-≠， 0=Q ， x 2=， 故答案为：x 2=． 【点睛】 0=是解此题的关键． 5．如果关于x x =有实数根2，那么k =________． 【答案】1- 【解析】 【分析】 把x=2代入方程中进行求解即可得. 【详解】 ， 2-2k=4， 解得：k=-1， 经检验k=-1符合题意，所以k=-1， 方程与不等式之一元一次方程真题汇编 一、选择题 1．商家出售的一种自行车的标价比进价高45%，实际销售这种自行车时按标价八折优惠，每辆获利80元，设这种自行车的进价是每辆x 元，下列方程正确的是（ ） A ．45%（1+80%）x ﹣x=80 B ．x+45%﹣80%=80 C ．80%（1+45%）x ﹣x=80 D ．（1+80%）（1+45%）x ﹣x=80 【答案】C 【解析】 【分析】 设这种自行车的进价是每辆x 元，根据利润=卖价-进价，列方程即可． 【详解】 设这种自行车的进价是每辆x 元， 由题意得，80%（1+45%）x-x=80． 故选：C ． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用-销售问题，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程． 2．一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度. 解题时，若设水流速度为x 千米/时，那么下列方程中正确的是( ) A ．()()24164163x x ?? +=+ - ??? B ．()24164163x ?? ?=+ - ??? C ．()()()41640.416x x +=+- D ．()24164163x ?? +=+ ? ?? ? 【答案】A 【解析】 【分析】 由已知条件得到顺水航行的速度为（16+x ）千米/时，逆水航行的速度为（16-x ）千米/时，根据时间关系列方程即可. 【详解】 由题意得到：顺水航行的速度为（16+x ）千米/时，逆水航行的速度为（16-x ）千米/时， ∴()()24164163x x ? ?+=+- ?? ?， 故选：A. 【点睛】 此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解顺水航行和逆水航行的速度是解题的关键. 《方程与不等式》测试题 （时间60分钟，满分100分） 班级__________ 学号______ 姓名__________ 成绩________ 一、选择题（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ） 1．不等式组2030 x x ->- B. 3x < C. 23x << D. 无解 2．解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ） A ．32x x >-?? ?≥ B ．3 2x x <-??? ≤ C ．32x x <-?? ?≥ D ．3 2 x x >-???≤ 3．若关于x 的方程1011 --=--m x x x 有增根，则m 的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．－1 4．分式223 1 x x x +--的值为0，则x 的取值为（ ） A 、3x =- B 、3x = C 、3x =-或1x = D 、3x =或1x =- 5．一元二次方程2 440x x --=的根的情况为（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 6．用配方法解方程2620x x -+=，下列配方正确的是（ ） A ．2 (3)11x -= B ．2 (3)7x += C ．2 (3)9x -= D ．2 (3)7x -= 7．已知三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2 680x x -+=的解，则这个三角形 的周 长是（ ） A ．11 B ．13 C ．11或13 D ．11和 13 图1 8．若2X ++42++Y X =0，则X Y 的值为（ ） A ．1 B ．0 C ．-1 D ．-2 9．二元一次方程组3 20x y x y -=-?? +=? 的解是：（ ） A ． 1 2x y =-?? =? B ． 12x y =??=-? C ．1 2x y =-??=-? D ．21x y =-??=? 10．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表： 捐款（元） 1 2 3 4 人 数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚. 若设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,根据题意,可得方程组 A 、272366x y x y +=??+=? B 、27 23100x y x y +=??+=? C 、27 3266x y x y +=??+=? D 、 27 32100x y x y +=?? +=? 二、填空题 (本题有6个小题,每小题3分, 共18分) 11．方程()412 =-x 的解为 12．已知一元二次方程01322 =--x x 的两根为1x 、2x ，则=+21x x 13．方程01)1(42 =+++x k x 的一个根是2，那么_____=k ，另一根是 14．代数式 x 241+的值不大于2 8x -的值，那么x 的正整数解是 15. 已知关于x 的方程2(2)x k x +=-的根小于0，则k 的取值范围是 16．某公司成立3年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200万元增长到800万元，则 平均每年增长的百分数是 三、解答题(本大题有4小题, 共52分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤) 17．解下列方程（每题6分，共12分） 二元一次方程（组）与一元一次不等式（组）的应用 【相遇追及问题】 1.甲乙两地相距160km,一辆汽车和一辆拖拉机同时两地相向而行.1小时20分钟后相遇；相 遇后.拖拉机继续前行.汽车在相遇处停留1小时后调转车头按原路返回.汽车再次出发1小时后追上了拖拉机.这时.汽车拖拉机各自走了多少千米？ 2.甲、乙二人同时绕400m的环形跑道行走.如果他们同时从同一起点背向而行.2分30秒后 首次相遇；如果他们同时由同一地点同向而行.甲12分30秒后超过乙一圈.甲、乙两人每分钟各走多少米？ 3.甲、乙二人相距6km.二人同向而行.甲3小时可追上乙；相向而行.1小时相遇。二人的平 均速度各是多少？ 4.A、B两地间的路程为360千米.甲车从A地出发开往B地.每小时72千米.甲车出发25分 钟后.乙车从B地出发开往A地.每小时行驶48千米.乙车出发多少小时后两车相遇？ 14.甲、乙二人在上午8时.自A、B两地同时相向而行.上午10时相距36km.?二人继续前 行.到12时又相距36km.已知甲每小时比乙多走2km.求A.B两地的距离． 15.某铁桥长1000米.有一列火车从桥上通过.测得火车开始上桥到完全过桥用1分钟.整列 火车完全在桥上时间为40秒.求火车的速度和车长各是多少？ 16.一个两位数.十位数字与个位数字之和为8.若十位数字与个位数字对调后.所得新两位 数比原两位数小36.求原两位数. 17.张先生是集邮爱好者.他带一定数量的钱到邮市上去购买邮票.发现两种较为喜欢的纪念 邮票.面值分别为10元和6元。 （1）经盘算发现所带的钱全部用来买面值为10远的邮票.钱数正好不多不少。若全部钱数用来购买面值为6元的邮票可以多买6张.但余下4元.你知道张先生带了多少钱？ （2）若张先生所带的钱全部购进这两种邮票.有多少种购买方案？ （3）经估测.这两种邮票都会升值.其中面值为10元的可以上涨100％.面值为6元的邮票会上涨150％.张先生决定把集邮当成一种投资.准备2000元全部投入.请设计最大盈利购 邮方案.并作说明。 【不等式相关】 5.四川5·12大地震中.一批灾民要住进“过渡安置”房.如果每个房间住3人.则多8人.如 方程与不等式 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．已知关于的方程的解满足方程，则的值是( ) A. B. C. 2 D. 3 2．已知两数之和是10，比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 3．下列关于的方程中，有实数根的是( ) A． B． C． D． 4.分式方程的解为( ) A． B． C． D． 5.关于的不等式的解集如图，那么的值是（） A．－4 B．－2 C．0 D. 2 6.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（） A．甲 B．乙 C．丙 D．一样 7. 在＝－4，－1，0，3中,满足不等式组的值是（） A．－4和0 B．－4和－1 C．0和3 D．－1和0 8. ，是关于的一元二次方程的两个实数根，是否存在实数使成立则正确的是结论是( ) A．时成立 B．时成立 C．或2时成立 D．不存在 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 已知关于的一元一次方程的解是＝2，则的值为． 10．小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是元． 11. 已知是二元一次方程组的解，则的值为 . 12.已知关于的方程有一个根是，则的值为 . 13．若，是方程的两实数根，那么的值为 . 14．若关于的分式方程有增根，则的值是 . 15．已知直线经过点（1，﹣1），那么关于的不等式的解集是 . 16．小红在解方程组的过程中，错把看成了6，其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是． 三、解答题（本大题共8个小题，满分52分，需要有必要的推理与解题过程）. 17．（本题4分）解方程 18.（本题4分）解方程组： 19．（本题6分，每小题3分）解方程： ⑴. ⑵. 20．（本题6分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来. 《方程与不等式》测试题 班级__________ 姓名__________ 成绩________ 一、选择题（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 . ） 1．不等式组2030 x x ->- B. 3x < C. 23x << D. 无解 2．解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ） A ．32x x >-?? ?≥ B ．3 2 x x <-???≤ C ．32x x <-???≥ D ．32x x >-??? ≤ 3．若关于x 的方程 1011 --=--m x x x 有增根，则m 的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．－1 4．分式223 1 x x x +--的值为0，则x 的取值为（ ） A 、3x =- B 、3x = C 、3x =-或1x = D 、3x =或1x =- 5．一元二次方程2 440x x --=的根的情况为（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 6．用配方法解方程2620x x -+=，下列配方正确的是（ ） A ．2 (3)11x -= B ．2 (3)7x += C ．2 (3)9x -= D ．2 (3)7x -= 7．已知三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2 680x x -+=的解，则这个三角形的周 长是（ ） A ．11 B ．13 C ．11或13 D ．11和13 8．若2X ++42++Y X =0，则X Y 的值为（ ） A ．1 B ．0 C ．-1 D ．-2 9．二元一次方程组3 20 x y x y -=-?? +=?的解是：（ ） A ． 1 2 x y =-?? =? B ． 12x y =??=-? C ．1 2 x y =-?? =-? D ．21x y =-??=? 10．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表： 2 3 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚. 若设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,根据题意,可得方程组 A 、27 2366x y x y +=??+=? B 、27 23100x y x y +=??+=? C 、273266x y x y +=??+=? D 、27 32100x y x y +=??+=? 二、填空题 (本题有7个小题,每小题3分, 共21分) 11．方程()412 =-x 的解为 12．已知一元二次方程01322 =--x x 的两根为1x 、2x ，则=+21x x 13．方程01)1(42=+++x k x 的一个根是2，那么_____=k ，另一根是 14．代数式 x 241+的值不大于2 8x -的值，那么x 的正整数解是 15. 已知关于x 的方程2(2)x k x +=-的根小于0，则k 的取值范围是 16．某公司成立3年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200万元增长到800万元，则平均 每年增长的百分数是 17．若关于x 的分式方程 3 11x a x x --=-无解，则a = ． 三、解答题(本大题有4小题, 共69分) 18．解下列方程（每题5分，共20分） （1）x 2＋3＝3(x ＋1) （2）34 11x x -=- 图1 方程与不等式知识点梳理 1、方程与方程组 一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样 的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代 数式，所得结果仍是等式。 解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。 二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元 一次方程。 二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。 解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。 一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程 1）一元二次方程的二次函数的关系 大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中 表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次 函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面 直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是 该方程的解了 2）一元二次方程的解法 大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在 上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解 (1）配方法 利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解 (2)分解因式法 提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解 (3)公式法 这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a 3）解一元二次方程的步骤： （1）配方法的步骤： 先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的 一半的平方，最后配成完全平方公式 (2)分解因式法的步骤： 把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中 方程与不等式之不等式与不等式组基础测试题及答案 一、选择题 1．若a b <，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．a b -<- B ．11a b -<- C ．33a b > D ．ac bc < 【答案】B 【解析】 【分析】 关键不等式性质求解. 【详解】 ∵a ＜b ， ∴a b ->-，11a b -<-， 33 a b <， ∵c 的符号未知 ∴,ac bc 大小不能确定. 【点睛】 考核知识点：不等式性质.理解不等式性质是关键. 2．某商品的标价比成本价高%a ，根据市场需要，该商品需降价%b ．为了不亏本，b 应满足（ ） A ．b a ≤ B ．100100a b a ≤+ C ．100a b a ≤+ D ．100100a b a ≤- 【答案】B 【解析】 【分析】 根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价，进而得出不等式即可． 【详解】 解：设成本为x 元， 由题意可得：()() 1%1%x a b x +-?， 整理得：100100b ab a +?， ∴100100a b a ≤ +， 故选：B ． 【点睛】 此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键． 3．若关于x ，y 的方程组3,25x y m x y m -=+??+=? 的解满足x ＞y ＞0，则m 的取值范围是( )． A ．m ＞2 B ．m ＞－3 C ．－3＜m ＜2 D ．m ＜3或m ＞2 【答案】A 【解析】 【分析】 先解方程组用含m 的代数式表示出x 、y 的值，再根据x ＞y ＞0列不等式组求解即可. 【详解】 解325x y m x y m -=+??+=? ，得 212 x m y m =+??=-?. ∵x ＞y ＞0， ∴21220m m m +>-??->? ， 解之得 m ＞2. 故选A. 【点睛】 本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的应用，用含m 的代数式表示出x 、y 的值是解答本题的关键. 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 【分析】 先解不等式，根据解集确定数轴的正确表示方法． 【详解】 解：不等式2x+1＞-3， 移项，得2x ＞-1-3， 合并，得2x ＞-4， 中考复习二方程与不等 式测试 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN# 绝密★启用前 中考复习二方程与不等式测试 题号一二三总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人得分 一．选择题（共16小题） 1．x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 2．给出一种运算：对于函数y=x n，规定y′=nx n﹣1．例如：若函数y=x4，则有 y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是（） A．x1=4，x2=﹣4 B．x1=2，x2=﹣2 C．x1=x2=0 D．x1=2，x2=﹣2 3．电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分， 不要双数要单数，看你怎样分得均”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（） A． B． C． D． 4．分式方程﹣1=的解为（） A．x=1 B．x=﹣1 C．无解D．x=﹣2 5．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（） A．3 B．4 C．6 D．9 6．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（） A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x） 7．若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程+=2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（） A．3 B．1 C．0 D．﹣3 8．用换元法解方程﹣=3时，设=y，则原方程可化为（）A．y﹣﹣3=0 B．y﹣﹣3=0 C．y﹣+3=0 D．y﹣+3=0 9．设x，y，c是实数，（） 一次方程及方程组专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、方程 2x －3＝1 的解是＿＿＿＿。 ２、已知 2x －y ＝1，用含 x 的代数式表示 y ＝＿＿＿＿。 ３、“某数与 6 的和的一半等于 12”，设某数为 x ，则可列方程＿＿＿＿＿＿。 ４、方程 2x ＋y ＝5 的所有正整数解为＿＿＿＿＿＿。 ５、若 x ＝1 y ＝2 是方程 3ax －2y ＝2 的解，则 a ＝＿＿＿＿。 ６、当 x ＝＿＿＿＿时，代数式 3x ＋2 与 6－5x 的值相等。 ７、试写出一个解为 x ＝－1 ８、方程组 x ＋y ＝3 2x －3y ＝－4 的解是＿＿＿＿＿＿。 ９、3 名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要＿＿＿＿场比赛，则 5 名同学一共需要＿＿＿＿比赛。 10、如图，是一个正方形算法图，□里缺的数是＿＿＿＿，并总结出规律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 11长为 12cm ，那么小矩形的周长为＿＿＿＿cm 。 12、一轮船从重庆到上海要 5 昼夜，而从上海到重庆要 7 昼夜，那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要＿＿＿昼夜。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A 、x ＝y ＋1 B 、1x ＝1 C 、x 2 ＝x －1 D 、x ＝1 ２、已知 3－x ＋2y ＝0，则 2x －4y －3 的值为（ ） A 、－3 B 、3 C 、1 D 、0 ３、用“加减法”将方程组 2x －3y ＝9 2x ＋4y ＝－1 中的 x 消去后得到的方程是（ ） A 、y ＝8 B 、7y ＝10 C 、－7y ＝8 D 、－7y ＝10 ４、某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔 25 元，若按定价的九折出售将赚20 元，则这种商品的定价为（ ） A 、280 元 B 、300 元 C 、320 元 D 、200 元 ５、小辉只带了 2 元和 5 元两种面额的人民币，他买了一件物品只需付 27 元，如果不麻烦售货员找零钱，他有几种不同的付款方法（ ） A 、一种 B 、两种 C 、三种 D 、四种 ６、为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树 1 亩需资金 200 元，种草 1 亩需资金 100 元，某组农民计划在一年内完成 2400 亩绿化任务，在实施中由于实际情况所限，植树完成 了计划的 90%，但种草超额完成了计划的 20%，恰好完成了计划的绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩？若设该组农民计划植树 x 亩，种草 y 亩， 方程与不等式专题练习 一、选择题（每小题2分，共60分） 1、若x =2是关于x 的方程2x +3m -1=0的解，则m 的值为（ ） A 、－1 B 、0 C 、1 D 、13 2、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x 元，则 得到方程( ) A 、15025%x =? B 、25%150x ?= C 、 %25150=-x x D 、15025%x -= 3、解方程16 110312=+-+x x 时，去分母、去括号后，正确结果是（ ） A 、111014=+-+x x B 、111024=--+x x C 、611024=--+x x D 、611024=+-+x x 4、方程组125x y x y +=??-=?，的解是（ ）A 、12.x y =-??=? ， B 、23.x y =-??=?， C 、21.x y =??=?， D 、21.x y =??=-?， 5、某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5） 班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x 分，（5）班得y 分， 根据题意所列的方程组应为（ ） A 、65,240x y x y =??=-? B 、65,240x y x y =??=+? C 、56,240x y x y =??=+? D 、56,240x y x y =??=-? 6、分式方程x x x -=+--23123的解是（ ） A 、2 B 、1 C 、-1 D 、-2 7、解分式方程2 322-+=-x x x ，去分母后的结果是（ ） A 、32+=x B 、3)2(2+-=x x C 、)2(32)2(-+=-x x x D 、2)2(3+-=x x 8、若关于x 的方程1011 m x x x --=--有增根，则m 的值是（ ） Ａ、3 Ｂ、2 Ｃ、1 Ｄ、1- 9、关于x 的方程211x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是（ ） A 、a ＞－1 B 、a ＞－1且a ≠0 C 、a ＜－1 D 、a ＜－1且a ≠－2 10、关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ） A 、a ≥1 B 、a ＞1且a ≠5 C 、a ≥1且a ≠5 D 、a ≠5 3．分式方程 x 5．若关于x的方程x-2 课题六：一次方程与一次方程组 一、考点讲解： 1．能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 2．会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。新课标中虽然删 去“消元法，三元一次方程组，增根”，但“消元”的思想和方法应该让学生掌握。 3．根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 二、经典考题剖析： 1．将 x - 1 =1变形为 10x =1- 10，其错在（0.50.757 ） A．不应将分子、分母同时扩大10倍B．移项未改变符号C．去括号出现错误D．以上都不是 2．小王在解方程5a—x=13(x为未知数)时，误将－x看作+x，得方程的解为x=－2，则原方程的解为（）A．x=－3B．x=0C．x=2D．x=1 1 =的解是……………（） x+12 A.x=1 B.x=－1 C.x=2 D.x=－2 4．某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为元． m =无解，则m的值为_______． x-3x-3 6．把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有_____种换法． 7．解方程：（1） 112?3x+5y=8， =-(2)? 6x-221-3x?2x-y=1. 8．学生问老师多少岁，老师说我像你这么大时你才2岁，你长到我这么大时，我就35岁了，请你算算老师、学生各多少岁？ 9．在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现再另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 10.某水果批发市场香蕉的价格如下表： 购买香蕉数不超过20kg以上但 40kg以上 （kg）每千克价格20kg 6元 不超过40kg 5元4元 张强两次共购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付款264元，?请问张强第一次、第二次各购买香蕉多少千克？ 三、针对性训练： 1．下列各式不是方程的是（） A．x2+x＝0B．x=y C．x2－2xy+y2－2x D．y=－1 2．三个连续奇数的和是15，那么其中最大的奇数为（） A．5B．7C．9D．11 3．已知方程 x3 =2-有增根，则这个增根一定是（）x-33-x 中考如何考察方程与不等式 通过分析具体问题中的数量关系，能够列岀方程或方程组并会求得其解，有意识地根据所得解在现实世界的实际意义检验结果是否合理，从而建立有效的数学模型。会解一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个），会用因式分解法、公式法和配方法解数字系数的一元二次方程。通过分析具体问题中的数量关系，能够列岀一元一次不等式或不等式组，并能在数轴上表示不等式的解集或利用数轴确定不等式组的解集。在了解不等式意义的基础上理解不等式的基本性质。 例4.关于x的不等式2x-a < -1的解集如图所示，则a的取值是（） -2-)0 I x 考查内容：不等式的解集与数轴上所表示的数集之间的对应。 例5.设“?”“ ▲”“ ■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示， 那么?、▲、■、这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（） C A) (B) ( C) 考查内容：从具体问题中分析蕴涵的不等关系，运用不等式的性质解决问题。 例6?水是人类最宝贵的资源之一，我国水资源人均占有量远远低于世界平均水平，为了节约用水，保护环境，学校于本学期初便制定了详细的用水计划，如果实际每天比计划多用吨水，那么本学期的用水总量将会超过2300 吨；如果实际每天比计划节约一吨水，那么本学期用水总量将会不足2100 吨，如果本学期的在校时间按110天（22周）计算，那么学校计划每天用水量应控制在什么范围？（结果保留四个有效数字） 考查内容：根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组解决简单的问题、能够正确使用有效数字表达信息。 例7．现计划把甲种货物1240 吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、 B 两 种不同规格的货车厢共40 节，使用 A 型车厢每节费用为6000 元，使用 B 型车厢每节费用为8000元?如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，请你设计一种运费最少的运输方案。 考查内容：建立适当的数学模型解决实际问题。 最新初中数学方程与不等式之一元一次方程经典测试题含答案 一、选择题 1．若代数式x＋2的值为1，则x等于( ) A．1 B．－1 C．3 D．－3 【答案】B 【解析】 【分析】 列方程求解． 【详解】 解：由题意可知x+2=1，解得x=-1， 故选B． 【点睛】 本题考查解一元一次方程，题目简单． 2．某商品打七折后价格为a元，则原价为（） A．a元B．10 7 a元C．30%a元D． 7 10 a元 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案．【详解】 设该商品原价为x元， ∵某商品打七折后价格为a元， ∴原价为：0.7x=a， 则x=10 7 a（元）， 故选B． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键. 3．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x为（） A．B．4 C．3 D．不能确定 【答案】C 【解析】 试题分析：根据三角形全等可得：3x－2=5且2x－1=7或3x－2=7且2x－1=5；第一个无解，第二个解得：x=3． 考点：三角形全等的性质 4．关于x的方程1514 () 2323 mx x -=-有负整数解，则所有符合条件的整数m的和为 （） A．5 B．4 C．1 D．－1【答案】D 【解析】 【分析】 先解方程，再利用关于x的方程1514 2323 mx x ?? -=- ? ?? 有负整数解，求整数m即可． 【详解】 解方程1514 2323 mx x ?? -=- ? ?? 去括号得，1512 2323 mx x -=- 移项得，1152 2233 mx x -=-， 合并同类项得 11 1 22 m x ?? -= ? ?? ， 系数化为1， 2 (1) 1 x m m =≠ - ， ∵关于x的方程1514 2323 mx x ?? -=- ? ?? 有负整数解， ∴整数m为0，-1． ∴它们的和为：0+（-1）=-1. 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是用m表示出x的值． 5．某学校，安排50人打扫校园卫生，20人拉垃圾，后因两边的人手不够，又增派30人去支援，结果打扫卫生的人数是拉垃圾人数的3倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是（） A．50＋x＝3×30 B．50＋x＝3×(20＋30－x) C．50＋x＝3×(20－x) D．50＋x＝3×20 【答案】B 【解析】 【分析】 可设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30﹣x）人，根据题意可得题中2020年中考数学总复习：方程与不等式
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