伪随机m序列发生器的产生设计

信息科学与技术学院

通信原理课程设计课题名称：伪随机M序列发生器设计

学生姓名：许奎英2008082491

学院：信息科学与技术学院

专业年级：电子信息工程2008级

指导教师：邓红涛

完成日期：二○一一年七月十二日

前言 (3)

摘要 (4)

理论基础知识 (5)

伪随机序列 (6)

伪随机序列定义及应用. (7)

m序列产生器 (7)

芯片介绍 (8)

移位寄存器74LS164 (9)

D/A转换器IDAC (9)

EWB软件介绍 (10)

设计方案 (10)

EWB仿真 (11)

电路的调试 (13)

参考文献 (13)

实验心得 (14)

附录 (15)

前言

题目：伪随机序列的产生及应用设计

初始条件：

具备通信课程的理论知识；具备模拟与数字电路基本电路的设计能力；掌握通信电路的设计知识，掌握通信电路的基本调试方法；自选相关电子器件；可以使用实验室仪器调试。

要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）

1、设计伪随机码电路：产生八位伪随机序列（如M序列）；

2、了解D/A的工作原理及使用方法，将伪随机序列输入D/A中（如DAC0808），观察其模

拟信号的特性；

3、分析信号源的特点，使用EWB软件进行仿真；

4、进行系统仿真，调试并完成符合要求的课程设计说明书。

摘要

伪随机序列具有良好的随机性和接近于白噪声的相关函数，使其易于从信号或干扰中分离出来。伪随机序列的可确定性和可重复性，使其易于实现相关接收或匹配接收，因此有良好的抗干扰性能。伪随机序列的这些特性使得它在伪码测距、导航、遥控遥测、扩频通信、多址通信、分离多径、数据加扰、信号同步、误码测试、线性系统、各种噪声源等方面得到了广泛的应用，特别是作为扩频码在CDMA系统中的应用已成为其中的关键问题。此次课设根据m序列的产生原理，利用74LS164加少量门电路方法设计了8位m序列发生器。

关键词：伪随机序列m序列移位寄存器D/A转换EWB仿真

1理论基础知识

1.1伪随机序列

1.1.1伪随机序列定义及应用

如果一个序列，一方面它是可以预先确定的，并且是可以重复地生产和复制的；一方面它又具有某种随机序列的随机特性（即统计特性），我们便称这种序列为伪随机序列。因此可以说，伪随机序列是具有某种随机特性的确定的序列。它们是由移位寄存器产生确定序列，然而他们却具有某种随机序列的随机特性。因为同样具有随机特性，无法从一个已经产生的序列的特性中判断是真随机序列还是伪随机序列，只能根据序列的产生办法来判断。

伪随机序列良好的随机性和接近于白噪声的相关函数，使其易于从信号或干扰中分离出来。伪随机序列的可确定性和可重复性，使其易于实现相关接收或匹配接收，因此有良好的抗干扰性能。伪随机序列的这些特性使得它在伪码测距、导航、遥控遥测、扩频通信、多址通信、分离多径、数据加扰、信号同步、误码测试、线性系统、各种噪声源等方面得到了广泛的应用，特别是作为扩频码在CDMA系统中的应用已成为其中的关键问题。

伪随机序列的特点：

（1）在随机序列的每一个周期内0和1出现的次数近似相等

（2）在每个周期内，长度为n的游程出现的次数比长度为n+1的游程次数多1

（3）随机序列的自相关类似于白噪声自相关函数的性质

伪随机序列的应用及其意义：

（1）在通信加密中的应用

m序列自相关性较好，容易产生和复制，而且具有伪随机性，利用m序列加密数字信号使加密后的信号在携带原始信息的同时具有伪噪声的特点，以达到在信号传输的过程中隐藏信息的目的；在信号接收端，再次利用m序列加以解密，恢复出原始信号。

（2）在雷达信号设计中的应用

近年兴起的扩展频谱雷达所采用的信号是已调制的具有类似噪声性质的伪随机序列，它具有很高的距离分辨力和速度分辨力。这种雷达的接收机采用相关解调的方式工作，能够在低信噪比的条件下工作，同时具有很强的抗干扰能力。该型雷达实质上是一种连续波雷达，具有低截获概率性，是一种体制新、性能高、适应现代高技术战争需要的雷达。采用伪随机序列作为发射信号的雷达系统具有许多突出的优点。首先，它是一种连续波雷达，

可以较好地利用发射机的功率。其次，它在一定的信噪比时，能够达到很好的测量精度，保证测量的单值性，比单脉冲雷达具有更高的距离分辨力和速度分辨力。最后，它具有较强的抗干扰能力，敌方要干扰这种宽带雷达信号，将比干扰普通的雷达信号困难得多。

（3）在通信系统中的应用

伪随机序列是一种貌似随机，实际上是有规律的周期性二进制序列，具有类似噪声序列的性质，在CDMA中，地址码都是从伪随机序列中选取的，在CDMA中使用一种最易实现的伪随机序列：m序列，利用m序列不同相位来区分不同用户；为了数据安全，在CDMA 的寻呼信道和正向业务信道中使用了数据掩码（即数据扰乱）技术，其方法是用长度为2的42次方减1的m序列用于对业务信道进行扰码（注意不是扩频），它在分组交织器输出的调制字符上进行，通过交织器输出字符与长码PN码片的二进制模工相加而完成。

1.1.2 m序列产生器

通常产生伪随机序列的电路为一反馈移存器。它又可分为线性反馈移存器和非线性反馈移存器两类。由线性反馈移存器产生出的周期最长的二进制数字序列称为最大长度线性反馈移存器序列，通常称为m序列，即此次课设中产生的伪随机序列。

图1-1就是一个m序列产生电路。图中示出了n级移位寄存器，其中有若干级经模2加法器反馈到第1级。不难看出，在任何一个时刻去观察移位寄存器的状态，必然是n2个状态之一，其中每一状态代表一个n位的二进制数字，但是，必须把全0排斥在外，因为如果一个进入全0，不论反馈线多少或在哪些级，这种状态就不会再改变，所以，寄存器的状态可以是非全0的1

n状态之一。

这个电路的输出序列是从寄存器移出的，尽管移位寄存器的状态每一移位节拍改变一次，但无疑是循环的。如果反馈线所分布的级次是恰当的，那么，移位寄存器的状态必然各态历经后才会循环。这里所谓“各态历经”就是所有1

n个状态都经过了。由此可见，用

n级移位寄存器所产生的序列的周期最长是1

n。同时由于这种序列虽然是周期的，但当

n足够大时周期可以很长，在一个周期内0和1的排列有很多不同方式，对每一位来说是0还是1，看来好像是随机的，所以又称为伪随机码；又因为它的某一些性质和随机噪声很相似，所以又称为伪噪声码（PN码）。

图1-1 m序列的产生

要用n级移位寄存器来产生m序列，关键在于选择哪几级移位寄存器作为反馈，这里

扼要陈述选择的方法。将移位寄存器用一个n阶的多项式)

f表示，这个多项式的0次幂

系数或常数为1，其k次幂系数为1时代表第k级移位寄存器有反馈线；否则无反馈线。

注意这里的系数只能取0或1，x本身的取值并无实际意义，也不需要去计算x的值。称)

为特征多项式。所谓“本原多项式”，即)

f必须满足以下条件：

（1）)

f为既约的，即不能被1或它本身以外的其他多项式除尽；

（2）当1

q时，则f(x)能除尽q x

1；

（3）当1

q时，f(x)不能除尽q x

1。

理论分析证明：当特征多项式)

f是本原多项式时，与它对应的移位寄存器电路就能

产生m序列，由此可见，只要找到了本原多项式，就能由它构成m序列产生器。表1-1给

出了常用本原多项式的列表。

表1-1 常用本原多项式Array

例如特征多项式41)(x x x f ++=，对应于图2所示的电路。

图1-2 m 序列的产生

本次课设任务中要求产生8位伪随机序列，即要求用一个8级反馈移存器产生m 序列。由表1-1可以查到，对于一个8级反馈移存器，要产生m 序列，其本原多项式为

，则在设计电路的时候需要将Q2与Q3异或结果再与Q4异或然后再

与Q8异或再送入移位寄存器的输入。

1.2芯片介绍

1.2.2移位寄存器74LS164

74LS164芯片是一个8位串入并出移位寄存器，其8个输出脚分别对应着QA~QH 。VCC 接正5伏电源，GND 接地，CLR 接高电平，CLK 接脉冲信号（频率自选）。其管脚如图1-4所示：

图1-4 74LS164引脚排列图

其功能表如表1-2所示：

表1-2 74LS164功能表

移位

1.2.3 D/A 转换器DAC0808

DAC0808是倒T 型电阻网络的权电流8位D/A 转换器，它的内部由倒T 型电阻网络、模拟开关、运算放大器和参考电压V REF 四部分组成。芯片的引脚排列如图1-5所示。其中D 0~D 7是数字信号输入端，I O 是求和电流输出端，V （+）、V （-）是基准电压输入端，COMP 是外接补偿电容端，V CC 、V EE 是正、负电源输入端，GND 是接地端。

EE O 7 6 5 4

图1-5 DAC0808引脚排列图

DAC0808输出的是电流，要转换成电压，还必须外接一个运算放大器和反馈电阻R F ，外接运放后的输出电压为

∑=??-=

)2(2

i i

REF F O Di V R

R V

由上式可见，输出电压V O 与输入的数字量成正比，这就实现了从数字量到模拟量的转换。

DAC0808有8位数据输入端，每位都是二进制取值，于是输入共有28=256个不同的组合状态，对应的输出也为256个电压之一，即输出电压不是整个电压范围内的任意值，而只能是其中的256个可能值。

2 EWB软件介绍

EWB软件是交互图像技术有限公司在九十年代初推出的EDA软件，相对其它EDA软件而言，它只有16M，功能也比较单一，就是进行模拟电路和数字电路的混合仿真，但它的仿真功能十分强大，可以几乎100％地仿真出真实电路的结果，而且它在桌面上提供了万用表、示波器、信号发生器、扫频仪、逻辑分析仪、数字信号发生器、逻辑转换器等工具，它的器件库中则包含了许多大公司的晶体管元器件、集成电路和数字门电路芯片，器件库中没有的元器件，还可以由外部模块导入，它的工作界面非常直观，原理图和各种工具都在同一个窗口内，许多电路你无需动用烙铁就可得知它的结果，而且若想更换元器件或改变元器件参数，只需点点鼠标即可。EWB 的兼容性也较好，其文件格式可以导出成能被ORCAD或PROTEL读取的格式。

EWB是一种电子电路计算机仿真软件，它被称为电子设计工作平台或虚拟电子实验室，英文全称为Electronics Workbench。EWB以SPICE3F5为软件核心，增强了其在数字及模拟混合信号方面的仿真功能。SPICE自1972年使用以来，已经成为模拟集成电路设计的标准软件。EWB建立在SPICE基础上，它具有以下突出的特点：（1）采用直观的图形界面创建电路：在计算机屏幕上模仿真实实验室的工作台，绘制电路图需要的元器件、电路仿真需要的测试仪器均可直接从屏幕上选取；

（2）仪器的控制面板外形和操作方式都与实物相似，可以实时显示测量结果。

（3）EWB软件带有丰富的电路元件库，提供多种电路分析方法。

（4）作为设计工具，它可以同其它流行的电路分析、设计和制板软件交换数据。

（5）EWB还是一个优秀的电子技术训练工具，利用它提供的虚拟仪器可以用

实验室中更灵活的方式进行电路实验，仿真电路的实际运行情况，熟悉常用电子仪器的测量方法。

3设计方案

采用一片74LS164构成八位移位寄存器，其原理电路图如图3-2所示。

图3-2 伪随机码电路原理图

4 EWB仿真

由于两种方案的仿真过程和结果是一样的，这里将只对方案二的仿真进行说明。

在EWB仿真软件中画出图2-2的整体电路图，其中，74LS164为8位串入并出移位寄存器。再通过外部接上门电路，从而构成一个8级反馈移存器。将74LS164的8位输出送入D/A转换器，观察QH的波形和D/A转换器的输出波形。

QH的波形如图4-1所示。此序列即为通过反馈移存器产生的8位伪随机序列。

D/A转换器的输出波形如图4-2所示，此波形就是伪随机序列的模拟值。

图4-2 D/A转换器输出波形

5电路的调试

电路的调试

将焊接好的电路进行调试。接通电路电源，将Q8点输出接到示波器，观察Q8点的输出波形，若为一随机数字序列，则说明伪随机序列产生部分电路是正确的，若不是则有问题，需要继续调试，直到出现正确结果。再将的D/A转换器的输出接到示波器，观察模拟信号，若为一随机噪声，并且信号周期为256，则说明D/A转换部分电路也是正确的。若不是上诉情况则说明电路存在问题，需要找出问题所在，仔细检查电路是否设计正确，找出错误继续调试，直到调试成功为止。

参考文献

[1] 伍时和主编. 数字电子技术基础. 清华大学出版社，2009.4

[2] 樊昌信、徐炳祥等主编. 通信原理. 国防工业出版社，2007.5

课程设计心得体会

经过这几天的通信原理课程设计，我觉得学习像通信原理这样的专业课知识，不仅要掌握书本上的基本内容，还要灵活思考，善于变换，这样才能找到最优设计，达到事半功倍的效果。课程设计是培养学生综合运用所学知识,发现,提出,分析和解决实际问题,锻炼实践能力的重要环节,是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程。在整整一个星期课设的日子里，可以说得是苦多于甜，但是可以学到很多很多的的东西，同时不仅可以巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。

之前伪随机序列这一快基本不怎么懂，所以在做课程设计之前，我们认真而仔细的看了一遍通信原理的课本。了解到，m序列是最长线性反馈移存器序列的简称，它是由带线性反馈的移存器产生的周期最长的一种序列。因为任务书中要求产生8位伪随机序列，故需要设计一个8级反馈移存器。

通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。在设计的过程中遇到问题，可以说得是困难重重，这毕竟第一次做的，难免会遇到过各种各样的问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固。

在设计中遇到了很多问题，但最后经过自己的努力完成了这次课设。这让我明白了只要有恒心，有耐心，就可以达到自己的目标，完成任务！

附录1：

元器件清单

伪随机序列的产生及应用设计-通信原理课程设计

课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：信息工程学院题目：伪随机序列的产生及应用设计初始条件：具备通信课程的理论知识；具备模拟与数字电路基本电路的设计能力；掌握通信电路的设计知识，掌握通信电路的基本调试方法；自选相关电子器件；可以使用实验室仪器调试。要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、设计伪随机码电路：产生八位伪随机序列（如M序列、Gold 序列等）； 2、了解D/A的工作原理及使用方法，将伪随机序列输入D/A中（如 DAC0808），观察其模拟信号的特性； 3、分析信号源的特点，使用EWB软件进行仿真； 4、进行系统仿真，调试并完成符合要求的课程设计说明书。时间安排：二十二周一周，其中3天硬件设计，2天硬件调试指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日

目录摘要................................................................................................................................ I 1理论基础知识 (1) 1.1伪随机序列 (1) 1.1.1伪随机序列定义及应用 (1) 1.1.2 m序列产生器 (2) 1.2芯片介绍 (4) 1.2.1移位寄存器74LS194. (4) 1.2.2移位寄存器74LS164 (5) 1.2.3 D/A转换器DAC0808 (6) 2 EWB软件介绍 (8) 3设计方案 (9) 4 EWB仿真 (11) 5电路的安装焊接与调试 (13) 6课程设计心得体会 (14) 参考文献 (15) 附录1 (16)

伪随机序列发生器本科毕业论文

毕业论文声明本人郑重声明： 1．此毕业论文是本人在指导教师指导下独立进行研究取得的成果。除了特别加以标注地方外，本文不包含他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。对本文研究做出重要贡献的个人与集体均已在文中作了明确标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 2．本人完全了解学校、学院有关保留、使用学位论文的规定，同意学校与学院保留并向国家有关部门或机构送交此论文的复印件和电子版，允许此文被查阅和借阅。本人授权大学学院可以将此文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本文。 3．若在大学学院毕业论文审查小组复审中，发现本文有抄袭，一切后果均由本人承担，与毕业论文指导老师无关。 4.本人所呈交的毕业论文，是在指导老师的指导下独立进行研究所取得的成果。论文中凡引用他人已经发布或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。论文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究成果做出重要贡献的个人和集体，均已在论文中已明确的方式标明。学位论文作者（签名）：年月

关于毕业论文使用授权的声明本人在指导老师的指导下所完成的论文及相关的资料（包括图纸、实验记录、原始数据、实物照片、图片、录音带、设计手稿等），知识产权归属华北电力大学。本人完全了解大学有关保存，使用毕业论文的规定。同意学校保存或向国家有关部门或机构送交论文的纸质版或电子版，允许论文被查阅或借阅。本人授权大学可以将本毕业论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用任何复制手段保存或编汇本毕业论文。如果发表相关成果，一定征得指导教师同意，且第一署名单位为大学。本人毕业后使用毕业论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为大学。本人完全了解大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存或汇编本学位论文；学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入学校有关数据库和收录到《中国学位论文全文数据库》进行信息服务。在不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。论文作者签名：日期：指导教师签名：日期：

伪随机码生成器

M序列发生器 M序列是最常用的一种伪随机序列，是一种线性反馈移位寄存器序列的简称。带线性反馈逻辑的移位寄存器设定各级寄存器的初试状态后，在时钟的触发下，每次移位后各级寄存器状态都会发生变化。其中一级寄存器（通常为末级）的输出，随着移位寄存器时钟节拍的推移会产生下一个序列，称为移位寄存器序列。他是一种周期序列，周期与移位寄存器的级数和反馈逻辑有关。以4级移位寄存器为例，线性反馈结构如下图： 4级以为寄存器反馈图其中a4=a1+a0

信号a4:a0禁止出现全0，否则将会出现全0，序列不变化。实验仿真 Code： library IEEE; use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL; -- Uncomment the following library declaration if using -- arithmetic functions with Signed or Unsigned values --use IEEE.NUMERIC_STD.ALL; -- Uncomment the following library declaration if instantiating -- any Xilinx primitives in this code. --library UNISIM; --use UNISIM.VComponents.all; entity random_4 is Port ( clk : in STD_LOGIC; reset : in STD_LOGIC;

din : in STD_LOGIC_VECTOR (3 downto 0); dout : out STD_LOGIC_VECTOR (3 downto 0); load : in STD_LOGIC); end random_4; architecture Behavioral of random_4 is signal rfsr :std_logic_vector(3 downto 0); --signal temp:std_logic; begin process(clk,reset,load,din) begin if (reset ='1') then rfsr <=(others =>'0'); elsif (clk' event and clk='1') then if(load ='1') then ----load =1 rfsr<= din; else rfsr(3) <= rfsr(0) xor rfsr(1); rfsr(2 downto 0) <= rfsr(3 downto 1); end if; end if; end process; ------signal rename----

伪随机码发生器设计

伪随机码发生器设计 1 引言随着科学技术的进步，现代战争样式向信息战形式发展。现代战争胜负对于信息获取的依赖程度前所未有的提高。在现代战争中，若己方的通讯交流方式早敌军破获，则地方将获取己方部队动向或实施信息干扰。将会使部队陷入极其危险地境地中。因此，信息战对通讯加密手段的要求极高。伪随机序列(Pseudonoise Sequence)又称伪噪声或伪随机码,具有类似随机信号的一些统计特性,但又是有规律的,容易产生和复制的。最大长度线性移位寄存器序列(m序列)是保密通信中非常重要的一种伪随机序列,它具有随机性、规律性及较好的自相关和互相关性,而且密钥量很大。利用m序列加密数字信号,使加密后的信号在携带原始信息的同时具有伪噪声的特点,以达到在信号传输的过程中隐藏信息的目的;在信号接收端,再次利用m序列加以解密,恢复出原始信号。这样，通过对m序列的应用，将大大的提高通讯的保密程度和防窃取能力。这样的通讯手段被称为扩展频谱通信扩展频谱通信（Spread Spectrum Communication）是将待传送的信息数据被伪随机编码也就是扩频序列调制，实现频谱扩展以后再在信道中传输，接收端则采用与发送端完全相同的编码进行解调和相关处理，从而恢复出原始的信息数据。在这其中，伪随机码发生器是十分重要的一环，是对信息加密的核心器件。m序列伪随机码发生器即使通过m序列的方式对信息数据编码。本系统所设计的伪随机码发生器，产生m序列伪随机码。系统采用AT89S51单片机作为控制芯片，控制使用LCD12864显示处理器产生的m序列伪随机码，并且可通过按键对参数修改，设置初始码及m 序列长度。单片机根据设定的初始码及m序列长度，按照约定的逻辑运算关系，循环往复的产生0或者1。 2 发生器系统设计 2.1总体设计系统分为信息处理、实时显示和按键修改共五大模块。系统总体结构框图如图1所示：

基于MATLAB的m序列产生

第一章设计内容及要求基于MATLAB产生m序列要求： 1．通过matlab编程产生m序列的产生原理及其产生方法。 2．对特定长度的m序列，分析其性质，及其用来构造其它序列的方法。

第二章m序列设计方案的选择 2.1 方案一 MATLAB编程非常简单，无需进行变量声明，可以很方便的实现m序列。 2.2 方案二图2.1 Simulink实现m序列 Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供了一个动态系统建模，仿真和综合分析的集成环境。在此环境中无需大量书写程序，而只需通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应性广，结构及流程清晰及仿真精细等优点，基于以上优点，Simulink已被广泛的运用到控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。通过比较方案一和方案二，发现方案一的有点具有通用性而方案二利用MATLAB的Simulink直接搭建模块，在移位寄存器较少的情况下利用此方法比较简单，可是当移位寄存器的个数增多时，要搭建那么多的模块就显的很繁琐了，缺乏通用性，因此本次实验选择方案一。

第三章m序列的产生及性质 3.1 m序列的产生原理、结构及产生 m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，m序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的。由n级串联的移位寄存器和反馈逻辑线路可组成动态移位寄存器，如果反馈逻辑线路只由模2和构成，则称为线性反馈移位寄存器。带线性反馈逻辑的移位寄存器设定初始状态后，在时钟触发下，每次移位后各级寄存器会发生变化，其中任何一级寄存器的输出，随着时钟节拍的推移都会产生一个序列，该序列称为移位寄存器序列。 n级线性移位寄存器的如图3.1所示： ◇A 图3.1 n级线性移位寄存器图中C i表示反馈线的两种可能连接方式，C i=1表示连线接通，第n-i 级输出加入反馈中；C i=0表示连线断开，第n-i级输出未参加反馈。因此，一般形式的线性反馈逻辑表达式为 ------表达式3.1将等式左边的a n移至右边，并将a n=C0a n(C0=1)带入上式，则上式可以写成 -------表达式3.2 定义一个与上式相对应的多项式 --------表达式3.3 其中x的幂次表示元素的相应位置。该式为线性反馈移位寄存器的特征

伪随机序列的产生与仿真

基于MATLAB 的伪随机序列的产生及相关特性的仿真一、相关概念: 平稳随机过程的各态历经性, 随机信号的频谱特性, 自相关函数, 互相关函数二、工程背景与理论基础根据香农的理论，在高斯白噪声干扰情况下，在平均功率受限的信道上，实现有效和可靠通信的最佳信号是具有白噪声统计特性的信号。扩频通信正是由此而来的，在扩频通信最大的优点就是具有强大的抗噪声性能，使有用信号几乎可以淹没在噪声传播。故扩频通信对扩频序列一般有如下要求：（1）尖锐的自相关特性（2）尽可能小的互相关值（3）足够多的序列数，具有良好的伪随机性（4）序列均衡性好，0、1等概（5）工程上易于实现伪随机序列具有以上所以有点，故在CDMA 扩频通信系统中，伪随机序列被作为扩频码之一。下面在理论上阐述下伪随机序列（即m 序列）的产生原理及其所具有的相关数学性质。然后在用MATLAB 语言实现m 序列的产生，并就其相关特性进行仿真，仿真结果结果表明该方法是可行的。 1、 m 序列简单介绍 m 序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，是由带线性反馈的移位寄存器的周期最长的序列。它是周期为r N=2-1的伪随机序列，r 是移位寄存器的阶数。下面是IS-95CDMA 系统中I 信道引导PN 序列的生成多项式和线性反馈移位寄存器的框图。 I 支路生成表达式：15139875()1I P x x x x x x x =++++++ 123456789101112131415 输出图1-1 I 路信号产生器 m 序列具有以下基本性质：（1）均衡性：在m 序列的一个周期中，“1”的个数之比“0”的个数多一个。这表明序列平均性很好，即“1”和“0”几乎就是随机出现的，具有较好的随机性。（2）具有尖锐的自相关特性，相互不同码字之间几乎是完成正交的。周期函数的自相关函数定义为：/2/201R()()()T s s T T s t s t dt ττ-=+?，式中0T 是s()t 的周期。

伪随机序列m和M的生成算法实现

m-M 文档 1 相关概念随机序列：可以预先确定又不能重复实现的序列伪随机序列：具有随机特性，貌似随机序列的确定序列。 n 级线性移位寄存器，能产生的最大可能周期是21n p =-的序列,这样的序列称为m 序列。 n 级非线性移位寄存器，能产生的最大周期是2n 的序列，这样的序列称为M 序列。图1线性移位寄存器线性移位寄存器递推公式 11221101 n n n n n n i n i i a c a c a c a c a c a ----==++++= ∑ 线性移位寄存器的特征方程式 010 ()n n i n i i f x c c x c x c x ==+++= ∑ ,ci 取值为0或1 定义若一个n 次多项式f (x )满足下列条件： (1) f (x )为既约多项式(即不能分解因式的多项式)； (2) f (x )可整除(x p +1), p =2n -1; (3) f (x )除不尽(x q +1), q

由抽象代数理论可以证明，若α是n 次本原多项式()f x 的根，则集合2 2 {0,1,}n F α-= 可构成一个有限的扩域(2)n G F 。F 中的任一元素都可表示为1110n n a a a αα--+++ ，这样n 个分量的有序序列110(,,,)n a a a - 就可表示F 中的任一元素。若既约多项式()f x 的根能够形成扩域(2)n G F ，则该多项式是本原多项式，否则不是本原多项式。 2.2 二元域(2)GF 上的本原多项式算法实现 (2)GF 上n 次多项式的通式为 1 2 1210()...n n n n n f x x a x a x a x a ----=++++，系数是二元域上的元素（0,1）既约多项式既不能整除,1x x +，0和1不可能是()f x 的根，即0a =1, ()f x 的项数一定为奇数。另外，一个既约多项式是否能形成(2)n G F ，从而判断它是否为本原多项式。N 次多项式的扩域，其中，120,1,,,n ααα 一定在扩域中，需要判断的是12 2 ,n n αα+- 是否也在扩域中，从而形成全部扩域(2)n G F ，若在，则该n 次既约多项式是本原多项式，否则不是。（1）给定二元多项式 1 2 1210()...n n n n n f x x a x a x a x a ----=++++，01a = 设α是f(x)扩域中的一个元素，且f(α)=0则有： n n-1 n-11=a ++a +1αα α （1）（2）从n α开始，计算α的连续幂。在计算过程中，当遇到α的幂次为n 时，将（1）代入，一直计算到n 2 -2 α （形成GF （2n ）），再计算n 2 -1 α 。若n 2-1 α =1，则证明()f x 能被n 21 x 1-+整除，而不能整除1q x +（21n q <-），判定为本原多项式。在计算α的连续幂过程中，若 q x =1（21n q <-），则证明()f x 能被1q x +整除，判定为非本原多项式，停止计算。在计算机实现时，n 个分量的有序序列110(,,)n a αα- 与α的任一连续幂有着一一对应的关系，可以用有序序列110(,,)n a αα- 来表示α的任一连续幂。q α用110(,,)q q q n a αα- 来

(完整版)本科毕业设计-m序列发生器的仿真实现

编号：审定成绩：重庆邮电大学移通学院毕业设计（论文）设计（论文）题目：m序列发生器的仿真实现单位（系别）：电子信息工程系学生姓名：专业：班级：学号：

指导教师：答辩组负责人：填表时间：2012 年 5 月重庆邮电大学移通学院教务处制

重庆邮电大学移通学院毕业设计(论文)任务书设计(论文)题目 m序列发生器的仿真实现学生姓名系别专业班级指导教师职称联系电话教师单位重庆邮电大学下任务日期__ 2012__年_03_月_ _日主要研究内容、方法和要求 1、掌握扩频通信的基本概念，了解m序列在扩频通信中的作用 2、了解m序列的性质和特点 3、掌握m序列发生器的结构，能够实现不同PN序列周期的m序列 4、掌握matlab仿真软件的应用 5、利用matlab仿真工具来实现不同周期的m序列进度计划第3-5周：查阅资料，了解m序列在扩频通信中的作用第6-8周：了解m序列的随机性质以及m序列产生原理第9-11周：用matlab仿真工具实现不同周期的m序列第12-13周：撰写论文初稿，给出论文目录第14-15周：撰写并修改论文

第16周：准备毕业答辩主要参考文献1、啜钢，移动通信原理与系统，北京邮电大学出版社，2005.9. 2、田日才，扩频通信，清华大学出版社，2007.4. 3、王立宁，matlab与通信仿真，人民邮电出版社，2000.1. 4、吴海红，CDMA扩频通信中m序列与Gold序列的比较及应用，喀什师范学院学报，2010.3. 指导教师签字：年月日教研室主任签字：年月日备注：此任务书由指导教师填写，并于毕业设计(论文)开始前下达给学生。

一种新的混沌伪随机序列生成方式

第28卷第7期电子与信息学报V ol.28No.7 2006年7月 Journal of Electronics & Information Technology Jul.2006 一种新的混沌伪随机序列生成方式罗启彬张健 (中国工程物理研究院电子工程研究所绵阳 621900) 摘要利用构造的Hybrid混沌映射，通过周期性改变混沌迭代初值来产生混沌伪随机序列。理论和统计分析可知，该混沌序列的各项特性均满足伪随机序列的要求，产生方法简单，具有较高的安全性和保密性，是一类很有应用前景的伪随机加密序列。关键词混沌序列, 加密, Lyapunov指数，自相关中图分类号：TN918 文献标识码：A 文章编号：1009-5896(2006)07-1262-04 A New Approach to Generate Chaotic Pseudo-random Sequence Luo Qi-bin Zhang Jian (Institute of Electronic Engineering, CAEP, Mianyang 621900，China) Abstract This paper proposes hybrid mapping to generate chaotic sequence, by altering initial value periodically. The results show that the properties of the hybrid chaotic sequence are good，and the sequence generator can be easily realized. It is a class of promising pseudo-random sequence in practical applications. Key words Chaotic sequence, Encryption, Lyapunov exponent, Auto-correlation 1 引言混沌序列是一种性能优良的伪随机序列，其来源丰富，生成方法简单。通过映射函数、生成规则以及初始条件便能确定一个几乎无法破译的加密序列。因此，混沌加密受到越来越多的关注，近年来被广泛应用于保密通信领域[1-4]。将混沌理论应用于流密码是1989年由Matthews[5]最先提出。迄今为止，利用混沌映射产生随机序列的理论研究很多。但是，混沌序列发生器总是用有限精度来实现，其特性由于有限精度效应会与理论结果大相径庭。因此，有限精度效应是混沌序列从理论走向应用的主要障碍。文献[6]用m 序列与产生的混沌序列“异或”来克服有限精度的影响，但由于微扰是随机的，不易产生，而且系统分布以及相关性能取决于附加的m序列而不是混沌系统本身。文献[7]通过构造变参数复合混沌系统来实现有限精度混沌系统。本文利用构造的分段非线性Hybrid映射，通过周期性地改变混沌迭代初值的办法来产生混沌序列，克服了序列有限精度效应的影响。计算机数值实验表明所产生的混沌序列的各项特性均较好，产生方法简单，具有较高的安全性，是一类很有应用前景的伪随机加密序列。本文第2节给出了混沌随机序列发生器的产生过程，在此基础上讨论了混沌系统的扰动问题；第4节通过计算机仿真来验证所产生的混沌伪随机序列的性质；最后是结论。 2004-11-22收到，2005-08-08改回中国工程物理研究院科学技术基金面上资助课题(20050429) 2 序列产生由于Logistic映射和Tent映射的复杂度都不高，由此产生的混沌加密序列的安全性能都不是非常理想。本文把两者相结合，构造出一种新的混沌迭代映射——Hybrid映射： 2 1 1 2 (1)10 =()= 1, 0<1 k k k k k k b u x x x f x u x x + ???<≤ ? ? ?< ?? , (1) 该映射不但继承了Logistic映射和Tent映射容易产生的特点，而且还能增加混沌系统的安全性。当初值x0=0.82，u1=1.8，u2=2.0，b=0.85时，此映射处于混沌态，产生的混沌序列如图1所示，其中横轴是迭代次数k，纵轴是经不断迭代得到的混沌状态空间变量x(k)。图1(a)为初值等于0.82的Hybrid混沌映射时序图，图1(b)为Hybrid映射对迭代初值高度敏感性的示意图(初值相差10-15)。图1 (a) Hybrid mapping 的随机特性 (b) Hybrid mapping 对初值的敏感特性 Fig.1 (a) Randomicity of Hybrid mapping (b) Sensitivity of Hybrid mapping 把生成的实值混沌随机序列{x k}转化为二进制随机序列{S k}，按如下方法实施：

实验一伪随机码发生器实验

实验一伪随机码发生器实验电科1103 杨帆 3110104337 一、实验目的 1、掌握伪随机码的特性。 2、掌握不同周期伪随机码设计。 3、用基本元件库和74LS系列元件库设计伪随机码。 4、了解ALTERA公司大规模可编程逻辑器件EPM7128SLC84内部结构和应用。 5、学习FPGA开发软件MAXPLUSⅡ，学习开发系统软件中的各种元件库应用。 6、熟悉通信原理实验板的结构。二、实验仪器 1、计算机一台 2、通信基础实验箱一台 3、100MHz示波器一台三、实验原理伪随机码是数字通信中重要信码之一，常作为数字通信中的基带信号源；扰码；误码测试；扩频通信；保密通信等领域。伪随机码的特性包括四个方面： 1、由n级移位寄存器产生的伪随机序列，其周期为-1； 2、信码中“0”、“1”出现次数大致相等，“1”码只比“0”码多一个； 3、在周期内共有-1游程，长度为i 的游程出现次数比长度为i+1的游程出现次数多一倍；例如：四级伪码产生的本原多项式为X 4 ＋X 3+1。利用这个本原多项式构成的4级伪随机序列发生器产生的序列为： 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 四、实验内容及步骤 1、在MAXPLUSⅡ设计平台下进行电路设计 1.1 四级伪随机码发生器电路设计电路原理图如图1-2所示。

在MAXPLUS II 环境下输入上述电路，其中：dff ------ 单D触发器 xor ------ 二输入异或门 nor4 ------ 四输入或非门 not ------ 反相器 clk ------ 时钟输入引脚（16M时钟输入） 8M ------ 二分频输出测试点引脚 nrz ------ 伪随机码输出引脚

4级m序列发生器设计参考

3级m序列发生器设计方案图2.2 七位反馈移位移存器方案一：根据图2.2的结构模型，对于级数为n=3的m序列，可设置四个寄存器，将寄存器0和寄存器1进行异或运算，把结果赋给寄存器3。然后将寄存器2，1，0右移一位。再将寄存器3赋给寄存器2。这样就不会产生数据覆盖。最后把寄存器0输出。同理可得15位m序列，级数n=4的verilog建模思路。方案二：由于7位m序列1110010可用三位二进制7种状态表示，因此可用Moore有限状态机的行为进行建模方法。Moore有限状态机，其输出值只取决于当前状态，与输入值无关。可以通过在always语句块内使用case语句来实现，在每个case分支都应当有输出值及状态转换。设状态A=3'b111,B=3'b011,C=3'b001,D=3'b100,E=3'b010,F=3'b101,G=3'b110;它们的转换关系图如图2.3：图 2.3 m序列发生器的状态转移图方案一的程序比方案二简洁，方案二的思路比方案一更明白。二者的各有千秋。

4级m序列及其Manchester编码 module manchester_encodingnew(enc_data,m_test,clk); parameter BYTE_WIDTH=8; input clk; output enc_data; output m_test; reg phase; reg busy; wire clkr; wire enc_data; reg [2:0] bit_count; reg reg_data; reg Data_CLKT,Buff; reg [3:0]m_Buff; assign clkr=clk; initial begin Data_CLKT=0; busy=0; phase=0; bit_count=0; end always@(posedge clkr) begin Data_CLKT=~Data_CLKT; end always@ (posedge clkr) begin phase=~phase; end always@ (posedge clkr) begin if((bit_count==BYTE_WIDTH-1)&&phase) busy=0;

伪随机序列发生器

伪随机序列发生器一、实验目的：理解伪随机序列发生器的工作原理以及实现方法，掌握MATLAB\DSP BUILDER设计的基本步骤和方法。二、实验条件： 1. 安装WindowsXP系统的PC机； 2. 安装QuartusII6.0 EDA软件；的序列发生器，并通 ⒈ ⒉ ⒊⒋⒌⒍⒎⒏ ⒐ ⒑ ⒒⒓⒔⒕⒖⒗ 四、实验原理：对于数字信号传输系统，传送的数字基带信号(一般是一个数字序列)，由于载有信息，在时间上往往是不平均的(比如数字化的语音信号)，对应的数字序列编码的特性，不利于数字信号的传输。对此，可以通过对数字基带信号预先进行“随机化”(加扰)处理，使得信号频谱在通带内平均化，改善数字信号的传输；然后在接受端进行解扰操作，恢复到原来的信号。伪随机序列广泛应用与这类加扰与解扰操作中。我们下面用DSP BUILDER来构建一中伪随机序列发生器——m序列发生器，这是一种很常见的伪随机序列发生器，可以由线性反馈器件来产生，如下图：

其特征多项式为： ()∑==n i i i x C x F 0 注：其中的乘法和加法运算都是模二运算，即逻辑与和逻辑或。可以证明，对于一个n 次多项式，与其对应的随机序列的周期为。 12?n 接下来我们以为例，利用DSP BUILDER 构建这样一个伪随机序列发生器。 125++x x 开Simulink 浏览器。 Simulink 我们可以看到在Simulink 工作库中所安装的Altera DSP Builder 库。 2. 点击Simulink 的菜单File\New\Model 菜单项，新建一个空的模型文件。

基于MATLAB的伪随机序列发生器的设计

通信工程专业计算机课程设计题目基于MATLAB的伪随机序列发生器的设计学生姓名学号所在院(系) 专业班级指导教师完成地点 2013年 11 月 12 日

计算机课程设计任务书院(系) 专业班级学生姓名一、课程设计题目基于matlab的伪随机序列发生器的设计二、课程设计工作自 2013 年 10 月 27 日起至 2013 年 11 月 22 日止三、课程设计进行地点: 四、课程设计的内容要求： 1、要求完成七级m 序列发生器的设计（本原多项式自定）； 2、要求完成五级gold 序列发生器的设计（本原多项式自定）； 3、采用matlab实现，并对其进行调试运行； 4、要求能清楚观察到稳定的序列。指导教师系(教研室) 通信工程系接受任务开始执行日期 2013年10月27日学生签名基于matlab的伪随机序列发生器的设计

[摘要]伪随机序列码越来越受到人们的重视，被广泛用于导弹、卫星、飞船轨道测量和跟踪、雷达、导航、移动通信、保密通信和通信系统性能的测量以及数字信息处理系统中。本文主是对基于matlab的伪随机序列发生器的设计，及其利用matlab软件对其进行仿真和利用simulink对其仿真性能的研究，主要阐述了扩频系统中m序列和gold序列的产生。在第一部分中介绍了课题研究的背景，第二部分中介绍了扩频系统的相关知识，第三部分介绍了m序列和Gold序列产生的原理和方法，第四部分利用matlab和simulink对其进行仿真。 [关键词]伪随机序列 m序列移位寄存器 Design of the pseudo-random sequence generator based on matlab

基于Matlab的m序列发生器的

目录第一章绪论..................................................................................................................１ 1.1背景及意义 ....................................................................................................１ 1.2设计内容及要求...............................................................................................１ 1.2.1 设计内容................................................................................................１ 1.2.2 设计要求................................................................................................２ 1.3系统框图..........................................................................................................２第二章 m序列的分析.......................................................................................................３ 2.1 m序列的原理...........................................................................................................３ 2.2 m序列的相关特性 ...................................................................................................４ 2.2.1均衡特性(平衡性） ...............................................................................４ 2.2.2游程分布(游程分布的随机性) ...............................................................４ 2.2.3移位相加特性(线性叠加性) ..................................................................４ 2.2.4自相关特性.............................................................................................５第三章 m序列的设计............................................................................................................. ６ 3.1特征多项式确定..............................................................................................６ 3.2本原多项式的确定...........................................................................................７ 3.3 m序列的发生..............................................................................................８第四章程序调试及结果分析..................................................................................１０结论............................................................................................................................１２参考文献....................................................................................................................１３附录一：程序代码....................................................................................................１４

正交编码与伪随机序列

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3. 正交编码与伪随机序列在数字通信中,正交编码与伪随机序列都是十分重要的技术。正交编码不仅可以用作纠错编码，还可用来实现码分多址通信。伪随机序列在误码率测量、时延测量、扩频通信、通信加密及分离多径等方面有十分广泛的应用。 3.1. 正交编码一、几个概念 1、互相关系数设长为ｎ的编码中码元只取+１、-1，x 和ｙ是其中两个码组 )...,(21n x x x x =，)...,(21n y y y y =,其中)1,1(,-+∈i i y x 则ｘ、y 间的互相关系数定义为 ∑==n i i i y x n y x 1 1),(ρ 如果用0表示+1、1表示-1，则 D A D A y x +-= ),(ρ,其中A 是相同码元的个数，D 为不同码元的个数。 2、自相关系数自相关系数定义为:∑=+=n i j i i x x x n j 1 1)(ρ，其中下标的计算按模n 计算。 3、正交编码若码组C y x ∈?,，（C 为所有编码码组的集合)满足0),(=y x ρ,则称C 为正交编码。即：正交编码的任意两个码组都是正交的。例1：已知编码的4个码组如下: )1,1,1,1();1,1,1,1();1,1,1,1();1,1,1,1(4321--=--=--=++++=S S S S 试计算1S 的自相关系数、21,S S 的互相关系数。 4、超正交编码若两个码组的互相关系数0<ρ，则称这两个码组互相超正交。如果一种编码中任何两个码组间均超正交,则称这种编码为超正交编码。例２:例1中取后三个码组,且去掉第１位构成的编码为超正交编码。 (０,1,1），（１,１,０)（1,0,１） 5、双正交编码由正交编码及其反码便组成双正交编码。

m序列发生器设计实现

河南师范大学设计性实验报告学期：2014-2015学年第 1 学期 m序列发生器设计实现_实验实验小组成员：班级：2013级网络工程班学院：计算机与信息工程学院填表日期： 2014年 11月 29 日

实验项目简介： 1 问题描述通常产生伪随机序列的数字电路为一反馈移位寄存器。根据其构成结构，它又分为线性反馈移位寄存器和非线性反馈移位寄存器两类，由线性反馈移位寄存器产生的周期最长的二进制数字序列称为最大长度线性反馈移位寄存器序列，简称m序列。 2.实验原理：此实验是用4位移位寄存器实现可控乘/除法2到8步长为2n电路通过分析不难看出本次实验的乘除法运算中一个只出现三个数字2、4、8写成二进制为0010、0100、1000可以发现每一次乘法都只是将1向左移一个位每一次除法则是向右移一位，那么就可以使用74194双向移位寄存器。首先要了解4位移位寄存器。工作原理：74194是一个4位双向移位寄存器。它具有左移、右移、并行输入数据、保持以及清除等五种功能：当~R=1MA MB=00 MA MB=01 MA MB=10 MA MB=11 3．一个完整的系统应具有以下功能： 1）控制信号的移动方向，通过改变S1S0的编码状态，使移位器左移、右移、保持等。 2）可以得到m序列的周期,通过观察示波器中CLK与Sl或者Sr的波形，可以得出m序列的周期。 4.实验目的： 1、掌握M序列信号产生的基本方法 2、利用EWB产生M序列信号，设计电路做成M序列信号发 5.实验条件：学院提供公共机房，1台/学生微型计算机。

实验总结： 1.在实验的过程中，小组成员积极准备。通过实验加深了对74194芯片性能的了解，提高了各个成员的动手能力。 2.但是由于知识掌握不够全面准确的原因，实验过程中多次出现问题，小组成员积极思考，最终解决了问题。 3.在观察m序列周期的过程中，出现了周期同预期不符合的情况，最终发现是输入脉冲时出现了问题。

伪随机序列

目录伪随机序列 (2) 1 基本原理 (2) 1.1 背景 (2) 1.2 实现原理 (2) 2 实现方式 (3) 3 FPGA的实现 (5) 3.1 设计思路 (5) 3.2 代码实现分析 (5) 3.2.1斐波那契方式 (5) 3.2.2伽罗瓦方式 (9) 4 总结 (12)

伪随机序列 1 基本原理 1.1 背景随着通信技术的发展，在某些情况下，为了实现最有效的通信应采用具有白噪声统计特性的信号；为了实现高可靠的保密通信，也希望利用随机噪声；另外在测试领域，大量的需要使用随机噪声来作为检测系统性能的测试信号。然而，利用随机噪声的最大困难是它难以重复再生和处理。伪随机序列的出现为人们解决了这一难题。伪随机序列具有类似于随机噪声的一些统计特性，同时又便于重复产生和处理，有预先的可确定性和可重复性。由于它的这些优点，在通信、雷达、导航以及密码学等重要的技术领域中伪随机序列获得了广泛的应用。而在近年来的发展中，它的应用范围远远超出了上述的领域，如计算机系统模拟、数字系统中的误码测试、声学和光学测量、数值式跟踪和测距系统等也都有着广阔的使用。伪随机序列通常由反馈移位寄存器产生，又可分为线性反馈移位寄存器和非线性反馈移位寄存器两类。由线性反馈移位寄存器产生出的周期最长的二进制数字序列称为最大长度线性反馈移位寄存器，即为通常说的m序列，因其理论成熟，实现简单，应用较为广泛。 m序列的特点：（1）每个周期中，“1”码出现2n-1次，“0”码出现2n-1次，即0、1出现概率几乎相等。（2）序列中连1的数目是n，连0的数目是n-1。（3）分布无规律，具有与白噪声相似的伪随机特性。 1.2 实现原理在二进制多级移位寄存器中，若线性反馈移位寄存器（LFSR）有n 阶（即有n级寄存器），则所能产生的最大长度的码序列为2n-1位。如果数字信号直接

基于FPGA的伪随机序列发生器设计

摘要：讨论了应用移位寄存器在Ahera的FPGA芯片中实现线性和非线性伪随机序列的方法，该算法基于m序列本原多项式来获得线性m序列和非线性m子序列移位寄存器的反馈逻辑式。文中给出了以Altera的QuartusⅡ为开发平台，并用VHDL语言实现的m序列的仿真波形。关键词：伪随机序列；m序列；m子序列；移位寄存器；VHDL语言编程 0 引言伪随机序列现已广泛应用于密码学、扩频通讯、导航、集成电路的可测性设计、现代战争中的电子对抗技术等许多重要领域。伪随机序列的伪随机性表现在预先的可确定性、可重复产生与处理。伪随机序列虽然不是真正的随机序列，但是当伪随机序列周期足够长时，它便具有随机序列的良好统计特性。在已有的序列中，m序列的应用最为成熟和广泛，为此，本文给出线性m序列和基于m序列的非线性m子序列的FPGA实现方法。由于FPGA的内部逻辑功能是通过向内部静态存储器单元加载配置数据来实现的，其配置文件决定了逻辑单元的逻辑功能以及模块间或与I／O间的连接，故可最终决定FPGA实现的功能。FPGA的这种结构允许多次编程，并享有快速有效地对新设计进行优化的灵活性，为此，本文选用了altera的cyclone系列FPGA芯片。EPlCl2-240PQFP，该芯片内部有12060个逻辑单元、239616 bit RAM、两个锁相环(PLL)。本文应用移位寄存器理论来产生序列，其算法的关键是找到线性m序列和非线性m子序列移位寄存器的反馈逻辑式。 1 m序列的实现 1．1 基于FPGA的m序列实现利用反馈移位寄存器产生0、1序列时，其n位反馈移位寄存器的逻辑功能如图1所示。图中，xi表示寄存器所处的状态，通常用0和1来代表两个可能的状态，并且把0和1看成是有限域GF(2)的两个元素。f(x0，x1，…，xn-1)刻划了移位寄存器反馈逻辑的功能，它可以看成一个定义在GF(2)上并且在GF(2)中取值的n元函数，当f(x0，x1，…，xn-1)可以表示成一线性齐次函数时，即GF(2)，相应的反馈移位寄存器是线性的，而由线性移位寄存器产生的序列就称为线性移位寄存器序列。m 序列就是线性移位寄存器序列。对于一个n级m序列移位寄存器来说，它在每一时刻的内部状态都可以看做有限域GF(2)上的一个n维向量，而反馈函数就是刻划了从每一时刻的状态到下一时刻状态的转移规律，或者说反馈函数定义了n维向量空间上的一个线性变换。通常可以用Vn(F)代表域GF(2)上全体n元数组构成的n维向量空间，