2011年高考山东卷理科数学(完美WORD版)(无答案)

2011年高考山东卷理科数学(完美WORD版)(无答案)
2011年高考山东卷理科数学(完美WORD版)(无答案)

2011年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

理科数学试题

第Ⅰ卷(选择题共60分) 整理人:河北省邢台一中 李振生

一、选择题:(每小题5分,共60分)

1.设集合{}

{}2

60,13M x x x N x x =+-<=≤≤,则M N ?=( )

A .[)1,2

B .[]1,2

C .(]2,3

D .[]2,3 2.复数22i z i

-=

+(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )

A .第一象限

B .第二象限

C .第三象限

D .第四象限 3.若点(),9a 在函数3x y =的图象上,则tan

6

a π的值为( )

A .0

B .3

C .1 D

4.不等式5310x x -++≥的解集是( )

A .[]5,7-

B .[]4,6-

C .(][),57,-∞-?+∞

D .(][),46,-∞-?+∞ 5.对于函数(),y f x x R =∈,“()y f x =的图象关于y 轴对称”是“()y f x =是奇

函数”的( )

A .充分而不必要条件

B .必要而不充分条件

C .充要条件

D .既不充分也不必要条件

6.若函数()sin f x x ω=(0ω>)在区间0,

3

π??????上单调递增,在区间,32ππ??????

上单调递减,则ω=( )

A .8

B .2

C .32

D .

23

7.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表:

根据上表可得回归方程???y

bx a =+ 中的?b 为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )

A .63.6万元

B .65.6万元

C .67.7万元

D .72.0万元 8.已知双曲线

222

2

1x y a

b

-

=(0,0a b >>)

的两条渐近线均和圆C :22

650x y x +-+= 相切,且双曲线的右焦点为圆C 的圆心,则该双曲线的方程为( ) A .

2

2

15

4

x

y

-

= B .

2

2

14

5

x

y

-

= C .

2

2

13

6

x

y

-

= D .

2

2

16

3

x

y

-

=

9.函数2sin 2

x y x =-的图象大致是( )

A .

B .

C .

D .

10.已知()f x 是R 上最小正周期为2的周期函数,且当02x ≤<时,()3

f x x x =-,

则函数()y f x =的图象在区间[]0,6上与x 轴的交点的个数为( )

A .6

B .7

C .8

D .9

11.右图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题:① 存

在三棱柱,其正(主)视图、俯视图如右图;② 存在四棱柱,其正(主)视图、俯视图如右图;③ 存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如右图.其中真命题的个数是( )

A .3

B .2

C .1

D .0

12.设1234,,,A A A A 是平面直角坐标系中两两不同的四点,若1312A A A A λ=

(R λ∈),

1412A A A A μ= (R μ∈)

,且11

2λμ

+=,则称34,A A 调和分割12,A A .已知平面上的点,C D 调和分割点,A B ,则下列说法正确的是( )

A .C 可能是线段A

B 的中点 B .D 可能是线段A B 的中点

C .,C

D 可能同时在线段A B 上 D .,C D 不可能同时在线段A B 的延长线上

第Ⅱ卷(共90分) 整理人:河北省邢台一中 李振生

二、填空题:(每小题4分,共16分) 13. 执行右图所示的程序框图,输

入2,3,5l m n ===,则输出 的y 的值是 .

14.

若6

2

(x x

-

展开式的常数项为60,则常数a 的值为 .

15. 设函数()2

x f x x =

+(0x >),观察:

输出

结束

否是

开始

输入非负整数

()()12

x f x f x x ==

+,()()()21

34

x f x f

f x x ==

+,

()()()32

78

x

f x f

f x x ==

+,()()()43

1516

x

f x f

f x x ==

+,……

根据以上事实,由归纳推理可得: 当*n N ∈且2n ≥时,()()()1

n n f x f

f x -== .

16. 已知函数()log a f x x x b =+-(0a >,且1a ≠).当234a b <<<<时,函数

()f x 的零点()0,1x n n ∈+,*n N ∈,则n = .

三、解答题:(本大题共6小题,共74分)

17. (本小题满分12分)在A B C ?中,内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .已知

cos 2cos 2cos A C

c a B b

--=.

(Ⅰ)求sin sin C A

的值;

(Ⅱ)若1cos ,24

B b =

=,求A B C ?的面积S .

18. (本小题满分12分)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A 、B 、C 进行围棋比赛,甲

对A 、乙对B 、丙对C 各一盘.已知甲胜A 、乙胜B 、丙胜C 的概率分别为0.6、0.5、

0.5.假设各盘比赛结果相互独立.

(Ⅰ)求红队至少两名队员获胜的概率; (Ⅱ)用ξ表示红队队员获胜的总盘数, 求ξ的分布列和数学期望E ξ. 19. (本小题满分12分)在如图所示的几

何体中,四边形A B C D 为平行四边形,

90ACB ∠=,E A ⊥平面A B C D ,//E F A B ,//F G B C ,//EG AC ,2AB EF =.

(Ⅰ)若M 是线段A D 的中点,求证://G M 平面ABFE ; (Ⅱ)若2AC BC AE ==,求二面角A B F C --的大小.

A

B

C

D

E

F

G M

20. (本小题满分12分)等比数列{}n a 中,123,,a a a 分别是下表第一、二、三行中的某

一个数,且123,,a a a 中的任何两个数不在下表的同一列.

(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;

(Ⅱ)若数列{}n b 满足:()1ln n

n n n b a a =+-,求数列{}n b 的前n 项和n S .

21. (本小题满分12分)某企业拟建造如图所示的容器

(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的容积为

803

π立方米,且2l r ≥.假设该容器的建造

费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为c (3c >)千元.设该容器的建造费用为y 千元. (Ⅰ)写出y 关于r 的函数表达式,并求该函数的定义域; (Ⅱ)求该容器的建造费用最小时的r .

22. (本小题满分12分)已知动直线l 与椭圆C :

2

2

13

2

x

y

+

=交于()()

1122,,,P x y Q x y

两不同点,且OPQ ?的面积2

OPQ S ?=

,其中O 为坐标原点.

(Ⅰ)证明:2212x x +和22

12y y +均为定值;

(Ⅱ)设线段PQ 的中点为M ,求OM PQ ?的最大值;

(Ⅲ)椭圆C 上是否存在三点,,D E G ,使得2

O D E O D G O EG S S S ???===?若存在,

判断D E G ?的形状;若不存在,请说明理由.

(完整版)2016年山东省高考数学试卷(理科解析)

2016年山东省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,每小题给出四个选项,只有一个选项符合题目要求. 1.若复数z满足2z+=3﹣2i,其中i为虚数单位,则z=() A.1+2i B.1﹣2i C.﹣1+2i D.﹣1﹣2i 解:复数z满足2z+=3﹣2i, 设z=a+bi, 可得:2a+2bi+a﹣bi=3﹣2i. 解得a=1,b=﹣2. z=1﹣2i. 故选:B. 2.设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2﹣1<0},则A∪B=() A.(﹣1,1)B.(0,1)C.(﹣1,+∞)D.(0,+∞) 解:∵A={y|y=2x,x∈R}=(0,+∞), B={x|x2﹣1<0}=(﹣1,1), ∴A∪B=(0,+∞)∪(﹣1,1)=(﹣1,+∞). 故选:C. 3.某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是() A.56 B.60 C.120 D.140 解:自习时间不少于22.5小时的频率为:(0.16+0.08+0.04)×2.5=0.7, 故自习时间不少于22.5小时的频率为:0.7×200=140, 故选:D 4.若变量x,y满足,则x2+y2的最大值是() A.4 B.9 C.10 D.12 解:由约束条件作出可行域如图,

∵A(0,﹣3),C(0,2), ∴|OA|>|OC|, 联立,解得B(3,﹣1). ∵, ∴x2+y2的最大值是10. 故选:C. 5.一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示.则该几何体的体积为() A.+πB.+πC.+πD.1+π 解:由已知中的三视图可得:该几何体上部是一个半球,下部是一个四棱锥, 半球的直径为棱锥的底面对角线, 由棱锥的底底面棱长为1,可得2R=. 故R=,故半球的体积为:=π, 棱锥的底面面积为:1,高为1, 故棱锥的体积V=, 故组合体的体积为:+π,

2011山东高考数学真题及答案

2011年山东省高考数学试卷(理科) 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分) 1.(3分)(2011?山东)设集合M={x|x2+x﹣6<0},N={x|1≤x≤3},则M∩N=()A.[1,2)B.[1,2]C.(2,3]D.[2,3] 2.(3分)(2011?山东)复数z=(i是虚数单位)在复平面内对应的点位于象限为()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(3分)(2011?山东)若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tan的值为()A.0 B.C.1 D. 4.(3分)(2011?山东)不等式|x﹣5|+|x+3|≥10的解集是() A.[﹣5,7]B.[﹣4,6]C.(﹣∞,﹣5]∪[7,+∞)D.(﹣∞,﹣4]∪[6,+∞)5.(3分)(2011?山东)对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f (x)是奇函数”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.(3分)(2011?山东)若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则ω=() A.8 B.2 C.D. x与销售额y的统计数据如下表 根据上表可得回归方程=x+的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 () A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元 8.(3分)(2011?山东)已知双曲线=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2﹣6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为()A.B.=1 C.=1 D.=1

【高考真题】2017年山东省高考数学试卷(理科) 含答案解析

2017年山东省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的. 1.(5分)设函数y=的定义域为A,函数y=ln(1﹣x)的定义域为B,则A∩B=() A.(1,2) B.(1,2]C.(﹣2,1)D.[﹣2,1) 2.(5分)已知a∈R,i是虚数单位,若z=a+i,z?=4,则a=() A.1或﹣1 B.或﹣C.﹣D. 3.(5分)已知命题p:?x>0,ln(x+1)>0;命题q:若a>b,则a2>b2,下列命题为真命题的是() A.p∧q B.p∧¬q C.¬p∧q D.¬p∧¬q 4.(5分)已知x,y满足约束条件,则z=x+2y的最大值是() A.0 B.2 C.5 D.6 5.(5分)为了研究某班学生的脚长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与x之 间有线性相关关系,设其回归直线方程为=x+,已知x i=22.5,y i=160, =4,该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为() A.160 B.163 C.166 D.170 6.(5分)执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的x值为7,第二次输入的x值为9,则第一次,第二次输出的a值分别为()

A.0,0 B.1,1 C.0,1 D.1,0 7.(5分)若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是() A.a+<<log2(a+b))B.<log2(a+b)<a+ C.a+<log2(a+b)<D.log2(a+b))<a+< 8.(5分)从分别标有1,2,…,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次,每次抽取1张,则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是()A.B.C.D. 9.(5分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC为锐角三角形,且满足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,则下列等式成立的是()A.a=2b B.b=2a C.A=2B D.B=2A 10.(5分)已知当x∈[0,1]时,函数y=(mx﹣1)2的图象与y=+m的图象有且只有一个交点,则正实数m的取值范围是() A.(0,1]∪[2,+∞)B.(0,1]∪[3,+∞)C.(0,)∪[2,+∞)D.(0,]∪[3,+∞) 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分

2011山东高考数学卷(理)权威版_附答案

2011年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学试题 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题:(每小题5分,共60分) 1.设集合{} {} 2 60,13M x x x N x x =+-<=≤≤,则M N ?=( ) A .[)1,2 B .[]1,2 C .(]2,3 D .[]2,3 2.复数22i z i -= +(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.若点(),9a 在函数3x y =的图象上,则tan 6 a π 的值为( ) A .0 B C .1 D 4.不等式5310x x -++≥的解集是( ) A .[]5,7- B .[]4,6- C .(][),57,-∞-?+∞ D .(][),46,-∞-?+∞ 5.对于函数(),y f x x R =∈,“()y f x =的图象关于y 轴对称”是“()y f x =是奇函数”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 6.若函数()sin f x x ω=(0ω>)在区间0,3π??????上单调递增,在区间,32ππ?? ???? 上单调递减,则ω=( ) A .8 B .2 C .32 D .2 3 7.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表:

根据上表可得回归方程???y bx a =+ 中的?b 为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ) A .63.6万元 B .65.6万元 C .67.7万元 D .72.0万元 8.已知双曲线22 221x y a b -=(0,0a b >>)的两条渐近线均和圆C :22650x y x +-+= 相切,且双曲线的右焦点为圆C 的圆心,则该双曲线的方程为( ) A . 22154x y -= B .22145x y -= C .22136x y -= D .22 163 x y -= 9.函数2sin 2 x y x = -的图象大致是( ) A . B . C . D . 10.已知()f x 是R 上最小正周期为2的周期函数,且当02x ≤<时,()3 f x x x =-, 则函数()y f x =的图象在区间[]0,6上与x 轴的交点的个数为( ) A .6 B .7 C .8 D .9 11.右图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题:① 存在三棱柱,其正(主)视图、俯视图如右图;② 存在四棱柱,其正(主)视图、俯视图如右图;③ 存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如右图.其中真命题的个数是( ) A .3 B .2 C .1 D .0 12.设1234,,,A A A A 是平面直角坐标系中两两不同的四点,若1312A A A A λ= ( R λ∈),

山东省高考数学试卷(理科)

2019年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 本试卷分第I卷和第II卷两部分,共4页。满分150分。考试用时120分钟,考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交。 注意事项: 1.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。 2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上。 3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 参考公式: 锥体的体积公式:V=1 3 Sh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高。 如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)·P (B)。 第I卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1 若复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位),则z为 A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i 2 已知全集={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3,},B={2,4} ,则(CuA )B为 A {1,2,4} B {2,3,4} C {0,2,4} D {0,2,3,4} 3 设a>0 a≠1 ,则“函数f(x)= a3在R上是减函数”,是“函数g(x)=(2-a) 3x在R上是增函数”的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 (4)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,……,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为 (A)7 (B)9 (C)10 (D)15 (5)的约束条件 2x y4 4x-y-1 + ? ? ? ≤ ≥ ,则目标函数z=3x-y的取值范围是 (A ) (B) 3 ,1 2 ??--????

2018年山东省高考数学试卷(理科)

2018年山东省高考数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.(5分)若复数z满足=i,其中i为虚数单位,则z=() A.1﹣i B.1+i C.﹣1﹣i D.﹣1+i 2.(5分)已知集合A={x|x2﹣4x+3<0},B={x|2<x<4},则A∩B=()A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4) 3.(5分)要得到函数y=sin(4x﹣)的图象,只需要将函数y=sin4x的图象()个单位. A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移 4.(5分)已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,则=() A.﹣a2B.﹣a2C.a2 D.a2 5.(5分)不等式|x﹣1|﹣|x﹣5|<2的解集是() A.(﹣∞,4)B.(﹣∞,1)C.(1,4) D.(1,5) 6.(5分)已知x,y满足约束条件,若z=ax+y的最大值为4,则a=() A.3 B.2 C.﹣2 D.﹣3 7.(5分)在梯形ABCD中,∠ABC=,AD∥BC,BC=2AD=2AB=2,将梯形ABCD 绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()A. B. C. D.2π 8.(5分)已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机抽取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为() (附:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ﹣σ<ξ<μ+σ)=68.26%,P(μ﹣2σ<ξ<μ+2σ)=95.44%) A.4.56% B.13.59% C.27.18% D.31.74%

9.(5分)一条光线从点(﹣2,﹣3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y﹣2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为() A.﹣或﹣B.﹣或﹣C.﹣或﹣D.﹣或﹣ 10.(5分)设函数f(x)=,则满足f(f(a))=2f(a)的a的取值范围是() A.[,1]B.[0,1]C.[,+∞)D.[1,+∞) 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 11.(5分)观察下列各式: C=40; C+C=41; C+C+C=42; C+C+C+C=43; … 照此规律,当n∈N*时, C+C+C+…+C= . 12.(5分)若“?x∈[0,],tanx≤m”是真命题,则实数m的最小值为. 13.(5分)执行右边的程序框图,输出的T的值为.

2011年江苏高考数学试题及答案

2011年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 参考公式: (1)样本数据12,,,n x x x …的方差()2 2 1 1n i i s x x n ==-∑,其中11n i i x x n ==∑. (2)直棱柱的侧面积S ch =,其中c 为底面周长,h 为高. (3)棱柱的体积V Sh =,其中S 为底面积,h 为高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位......置上.. . 1.已知集合{1,1,2,4}A =-,{1,0,2}B =-,则A B = ▲ . 2.函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是 ▲ . 3.设复数z 满足i z i 23)1(+-=+(i 为虚数单位),则z 的实部是 ▲ . 4.根据如图所示的伪代码,当输入b a ,分别为2,3时,最后输出的m 的值为 ▲ . 5.从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是 ▲ . 6.某老师从星期一到星期五收到的信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的方差2 s = ▲ . 7.已知tan()24 x π + =, 则x x 2tan tan 的值为 ▲ . 8.在平面直角坐标系xOy 中,过坐标原点的一条直线与函数x x f 2 )(= 的图象交于P 、Q 两点,则线段PQ 长 的最小值是 ▲ . 9.函数()sin()f x A x ω?=+(A ,ω,?是常数, 0A >,0ω>) 的部分图象如图所示,则(0)f 的值是 ▲ . 10.已知1e ,2e 是夹角为 π3 2 的两个单位向量,122a e e =-,12b ke e =+,若0a b ?= ,

2017年高考理科数学(山东卷)

2017年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的. 1.(5分)设函数的定义域为A,函数的定义域为B,则A∩B=() A.(1,2) B.(1,2] C.(-2,1) D.[-2,1) 2.(5分)已知,i是虚数单位,若,,则() A.1或-1 B.或 C.D. 3.(5分)已知命题p:;命题q:若,则,下列命题为真命题的是() A.p∧q B.p∧¬q C.¬p∧q D.¬p∧¬q 4.(5分)已知满足约束条件,则的最大值是() A.0 B.2 C.5 D.6 5.(5分)为了研究某班学生的脚长(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与之间有线性相关关系,设其回归直线方程为,已知,,.该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为() A.160 B.163 C.166 D.170 6.(5分)执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的值为7,第二次输入的值为9,则第一次,第二次输出的值分别为() A.0,0 B.1,1 C.0,1 D.1,0 7.(5分)若,且,则下列不等式成立的是()

8.分从分别标有,,,的张卡片中不放回地随机抽取次,每次抽取张,则抽到的张卡片上的数奇偶性不同的概率是() A.B.C.D. 9.(5分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,若△ABC为锐角三角形,且满足 sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,则下列等式成立的是() A.B.C.A=2B D.B=2A 10.(5分)已知当时,函数的图象与的图象有且只有一个交点,则正实数m的取值范围是() A.B. C.D. 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11.(5分)已知的展开式中含有的系数是54,则n=__________. 12.(5分)已知是互相垂直的单位向量,若与的夹角为60°,则实数λ的值是 __________. 13.(5分)由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为__________. 14.(5分)在平面直角坐标系中,双曲线的右支与焦点为F的抛物线 交于A,B两点,若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为__________. 15.(5分)若函数(e≈2.71828…是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有M性质.下列函数中所有具有M性质的函数的序号为__________. ①②③④. 三、解答题:本大题共6小题,共75分. 16.(12分)设函数,其中0<ω<3,已知.

2020山东省高考数学试卷(理科)

2015年山东省高考数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.(5分)已知集合A={x|x2﹣4x+3<0},B={x|2<x<4},则A∩B=()A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4) 2.(5分)若复数z满足=i,其中i为虚数单位,则z=() A.1﹣i B.1+i C.﹣1﹣i D.﹣1+i 3.(5分)要得到函数y=sin(4x﹣)的图象,只需要将函数y=sin4x的图象()个单位. A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移 4.(5分)已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,则=() A.﹣a2B.﹣a2C.a2 D.a2 5.(5分)不等式|x﹣1|﹣|x﹣5|<2的解集是() A.(﹣∞,4)B.(﹣∞,1)C.(1,4) D.(1,5) 6.(5分)已知x,y满足约束条件,若z=ax+y的最大值为4,则a=() A.3 B.2 C.﹣2 D.﹣3 7.(5分)在梯形ABCD中,∠ABC=,AD∥BC,BC=2AD=2AB=2,将梯形ABCD 绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()A. B. C. D.2π 8.(5分)已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机抽取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为() (附:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ﹣σ<ξ<μ+σ)=68.26%,P(μ﹣2σ<ξ<μ+2σ)=95.44%) A.4.56% B.13.59% C.27.18% D.31.74% 9.(5分)一条光线从点(﹣2,﹣3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y﹣2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为()

2020年山东高考数学试卷-(及答案)

2020年山东高考数学试卷 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1.设集合A ={x |1≤x ≤3},B ={x |2

A .62% B .56% C .46% D .42% 6.基本再生数R 0与世代间隔T 是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:(e )rt I t =描述累计感染病例数I (t )随时间t (单位:天)的变化规律,指数增长率r 与R 0,T 近似满足R 0 =1+rT .有学者基于已有数据估计出R 0=3.28,T =6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) A .1.2天 B .1.8天 C .2.5天 D .3.5天 7.已知P 是边长为2的正六边形ABCDEF 内的一点,则AP AB ?的取值范围是 A .()2,6- B .()6,2- C .()2,4- D .()4,6- 8.若定义在R 的奇函数f (x )在(0),-∞单调递减,且f (2)=0,则满足(10)xf x -≥的x 的取值范围是 A .[)1,1][3,-+∞ B .3,1][,[01]-- C .[)1,0][1,-+∞ D .1,0]3][[1,- 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分。 9.已知曲线22:1C mx ny +=. A .若m >n >0,则C 是椭圆,其焦点在y 轴上 B .若m =n >0,则C C .若mn <0,则C 是双曲线,其渐近线方程为y = D .若m =0,n >0,则C 是两条直线 10.下图是函数y = sin(ωx +φ)的部分图像,则sin(ωx +φ)=

2016年山东高考理科数学及答案电子版

绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后,将将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式: 如果事件A , B 互斥,那么P (A +B )=P (A )+P (B ). 第Ⅰ卷(共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)若复数232z z i +=-,其中i 是虚数单位,则z = (A )12i + (B )12i - (C )12i -+ (D )12i -- (2)设集合2{|2,},{|10}x A y y x R B x x ==∈=-<,则A B = (A )(1,1)- (B )(0,1) (C )(1,)-+∞ (D )(0,)+∞ (3)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时), 制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是 [17.5,30),样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5), [22.5,25),[25,27.5),[27.5,30).根据直方图,这200名学生 中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是 (A )56 (B )60 (C )120 (D )140

2013山东高考数学试卷(理科)及答案详解

2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理 科 数 学 参考公式:如果事件A 、B 互斥,那么()()+()P A B P A P B += 如果事件A 、B 独立,那么()()()=?P AB P A P B 。 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题。每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1、复数z 满组(3)(2)5--=z i (z 为虚数单位),则z 的共轭复数z 为 (A) 2+i (B) 2-i (C) 5+i (D) 5-i 2、已知集合{}0,1,2=A ,则集合{} ,=-∈∈B x y x A y A 中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 9 3、已知函数()f x 为奇函数,且当0>x 时,21 (),=+ f x x x 则(1)-=f (A) -2 (B) 0 (C) 1 (D) 2 4、已知三棱柱111-ABC A B C 的侧棱与底面垂直,体积为9 4 , 的正三角形,若P 为底面111A B C 的中心,则PA 与平面ABC 所成角的大小为 (A) 512π (B) 3π (C) 4π (D) 6 π 5、将函数sin(2)?=+y x 的图象沿x 轴向左平移 8 π 个单位后,得到一个偶函数的图象,则?的一个可能取值为 (A) 34π (B) 4 π (C) 0 (D) 4π- 6、在平面直角坐标系xOy 中,M 为不等式组220210,380, --≥?? +-≥??+-≤? x y x y x y 所表示的区域上一动点,则直线OM 的斜率的 最小值为 (A) 2 (B) 1 (C) 13- (D) 12 - 7、给定两个命题,.p q 若?p 是q 的必要不充分条件,则p 是?q 的 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 8、函数cos sin =+y x x x 的图象大致为 (A) (B) (C) (D)

2011年湖北省高考数学试卷(理科)答案及解析

2011年湖北省高考数学试卷(理科) 一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分) 1.(5分)(2011?湖北)i为虚数单位,则()2011=() 2.(5分)(2011?湖北)已知U={y|y=log2x,x>1},P={y|y=,x>2},则C u P=() ,,)∪( + ,+, 4.(5分)(2011?湖北)将两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为 2 6.(5分)(2011?湖北)已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a x﹣a﹣x+2(a>0, C D 7.(5分)(2011?湖北)如图,用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统.当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时,系统正常工作,已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8,则系统正常工作的概率为() 8.(5分)(2011?湖北)已知向量∵=(x+z,3),=(2,y﹣z),且⊥,若x,y满足不等式|x|+|y|≤1,则z的 9.(5分)(2011?湖北)若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记φ(a,b)=﹣a﹣b

10.(5分)(2011?湖北)放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现象称为衰变.假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M(单位:太贝克)与时间t(单位:年)满足函数关 系:M(t)=M0,其中M0为t=0时铯137的含量.已知t=30时,铯137含量的变化率是﹣10In2(太贝克/ 二、填空题(共5小题,每小题5分,满分25分) 11.(5分)(2011?湖北)(x﹣)18的展开式中含x15的项的系数为_________.(结果用数值表示) 12.(5分)(2011?湖北)在30瓶饮料中,有3瓶已过了保质期.从这30瓶饮料中任取2瓶,则至少取到一瓶已过保质期的概率为_________.(结果用最简分数表示) 13.(5分)(2011?湖北)《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共为3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为_________升. 14.(5分)(2011?湖北)如图,直角坐标系xOy所在平面为α,直角坐标系x′Oy′(其中y′与y轴重合)所在的平面为β,∠xOx′=45°. (Ⅰ)已知平面β内有一点P′(2,2),则点P′在平面α内的射影P的坐标为_________; (Ⅱ)已知平面β内的曲线C′的方程是(x′﹣)2+2y2﹣2=0,则曲线C′在平面α内的射影C的方程是_________. 15.(5分)(2011?湖北)给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色.当n≤4时,在所有不同的着色方案中,黑色正方形互不相连的着色方案如图所示:由此推断,当n=6时,黑色正方形互不相邻的着色方案共有_________种,至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有_________种,(结果用数值表示) 三、解答题(共6小题,满分75分) 16.(10分)(2011?湖北)设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=

2006年高考数学试卷(山东卷.理)含详解

绝密★启用前 2006年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学(必修+选修II ) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,第I 卷1至2页,第II 卷3至10页,满分150分,考试用时120分钟,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷(共60分) 注意事项: 1. 答第I 卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号,考试科目涂写在答题卡上。 2. 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮檫干净后,再选其 他答案标号,不能答在试题卷上。 参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么P (A +B )=P (A )+P (B ) 如果事件A 、B 相互独立,P (A ·B )=P (A )·P (B ) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要 求的选项. (1)定义集合运算:A ⊙B ={z ︳z = xy (x+y ),z ∈A ,y ∈B },设集合A={0,1},B={2,3},则集合A ⊙B 的所有元素之和为 (A )0 (B )6 (C )12 (D )18 (2)函数y=1+a x (02的解集为 (A)(1,2)?(3,+∞) (B)(10,+∞) (C)(1,2)? (10 ,+∞) (D)(1,2) (4)在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,A = 3 π ,a =3,b =1,则c = (A) 1 (B )2 (C )3—1 (D )3 (5)设向量a=(1,2),b=(-1,1),c =(-1,-2),若表示向量4a ,4b -2c ,2(a -c ),d 的有向线段首尾相连能构成四边形,则向量d 为 (A)(2,6) (B)(-2,6) (C)(2,-6) (D)(-2,-6) (6)已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x+2)=-f (x ),则,f (6)的值为 (A)-1 (B) 0 (C) 1 (D)2 (7)在给定椭圆中,过焦点且垂直于长轴的弦长为2,焦点到相应准线的距离为1,则该椭圆的离心率为

2013山东高考数学理科试题带答案

绝密★启用并使用完毕前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共4页,满分150分。考试用时150分钟.考试结束后,将本卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1. 答题前,考试务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类在答题卡和试卷规定的位置上。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明\证明过程或演算步骤. 参考公式:如果事件A ,B 互斥,那么P (A+B )=P(A)+P(B);如果事件A ,B 独立,那么P (AB )=P(A)*P(B) 第Ⅰ卷 (共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、复数z 满足i i z (5)2)(3(=--为虚数单位),则z 的共轭复数- z 为( ) (A )2+i (B )2-i (C )5+i (D )5-i 2、已知集合}2,1,0{=A ,则集合},|{A y A x y x B ∈∈-=中元素的个数是( ) (A )1 (B )3 (C )5 (D )9 3、已知函数)(x f 为奇函数,且当0>x 时,x x x f 1)(2 + =,则)1(-f =( ) (A )-2 (B )0 (C )1 (D )2 4、已知三棱柱111C B A ABC -的侧棱与底面垂直,体积为 4 9,底面是边长为3的正三角 形,若P 为底面111C B A 的中心,则PA 与平面ABC 所成角的大小为( ) (A ) 12 5π (B ) 3 π (C ) 4 π (D ) 6 π 5、若函数)2sin()(?+=x x f 的图像沿x 轴向左平移8 π个单位,得到一个偶函数的图像, 则?的一个可能取值为( ) (A ) 4 3π (B ) 4 π (C )0 (D )4 π-

2011年高考理科数学试题及详细答案(山东卷)

2011年高考理科数学试题及详细答案(山东卷)

2011年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学 第I卷(共60分) 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(2011?山东)设集合M={x|x2+x﹣6<0},N={x|1≤x≤3},则M∩N=() A.[1,2)B.[1,2] C.(2,3] D.[2,3] 2.(2011?山东)复数z=(i是虚数单位)在复平面内对应的点位于象限为() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.(2011?山东)若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tan 的值为() A.0 B.C.1 D. 4.(2011?山东)不等式|x﹣5|+|x+3|≥10的解集是()A.[﹣5,7] B.[﹣4,6] C.(﹣∞,﹣5]∪[7,+∞)D.(﹣∞,﹣4]∪[6,+∞)

9.(2011?山东)函数的图象大致是()A.B.C. D. 10.(2011?山东)已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3﹣x,则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为() A.6 B.7 C.8 D.9 11.(2011?山东)如图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题: ①存在三棱柱,其正(主)视图、俯视图如下图; ②存在四棱柱,其正(主)视图、俯视图如下图; ③存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如下图. 其中真命题的个数是() A.3 B.2 C.1 D.0

12.(2011?山东)设A1,A2,A3,A4是平面直角坐标系中两两不同的四点,若(λ∈R),(μ∈R),且,则称A 3,A4调和分割A1,A2,已知点C(c,0),D(d,O)(c,d∈R)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是() A.C可能是线段AB的中点B.D可能是线段AB的中点C.C,D可能同时在线段AB上D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上 第II卷(共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.

2019年山东省高考理科数学试卷及答案【word版】

2019年高考山东卷理科数学真题 及参考答案 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,选择符合题目要求的选项。 1.已知i R b a ,,∈是虚数单位,若i a -与bi +2互为共轭复数,则=+2 )(bi a (A )i 45- (B) i 45+ (C) i 43- (D) i 43+ 答案:D 2. 设集合},]2,0[,2{},21{∈==<-=x y y B x x A x 则=B A (A) [0,2] (B) (1,3) (C) [1,3) (D) (1,4) 答案:C 3.函数1 )(log 1)(2 2-= x x f 的定义域为 (A))210(, (B) )2(∞+, (C) ),2()210(+∞ , (D) )2[]2 10(∞+, , 答案:C 4. 用反证法证明命题“设,,R b a ∈则方程02 =++b ax x 至少有一个实根”时要做的假设是 (A)方程02=++b ax x 没有实根 (B)方程02=++b ax x 至多有一个实根 (C)方程02=++b ax x 至多有两个实根 (D)方程02 =++b ax x 恰好有两个实根 答案:A 5.已知实数y x ,满足)10(<<+y x (B) )1ln()1ln(2 2+>+y x (C) y x sin sin > (D) 33y x > 答案:D 6.直线x y 4=与曲线2 x y =在第一象限内围成的封闭图形的面积为 (A )22(B )24(C )2(D )4 答案:D 7.为了研究某药厂的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa )的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组,右图是根据试验数据制成的频率分布直方图,已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为

《2011年高考山东卷理科数学试题及答案解析版》

20XX 年普通高等学校全国统一考试(山东卷) 理科数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的的四个选项中,只有一个项是符合题目要求的。 (1)设集合2 {60}M x x x =+-<,{13}N x x =≤≤,则M N = A.[1,2) B. [1,2] C. (2,3] D. [2,3] 解析:{32}M x x =-<<,[1,2)M N =,答案应选A 。 (2)复数2(2i z i i -= +为虚数单位)在复平面内对应的点所在的象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析:22(2)34255 i i i z i ---===+对应的点为34(,)55-在第四象限,答案应选D. (3)若点(,9)a 在函数3x y =的图象上,则tan 6 a π 的值为 A.0 B. 3 C. 1 D. 解析:2 393a ==,2a =,tan tan 63 a ππ == D. (4)不等式5310x x -++≥的解集是 A.[5,7]- B. [4,6] C. (,5][7,)-∞-+∞ D. (,4][6,)-∞-+∞ 解析:当5x >时,原不等式可化为2210x -≥,解得6x ≥;当35x -≤≤时,原不等式可化为810≥, 不成立;当3x <-时,原不等式可化为2210x -+≥,解得4x -≤.综上可知6x ≥,或4x -≤,答案应选D 。 另解1:可以作出函数53y x x =-++的图象,令5310x x -++=可得4x -=或6x =,观察图像可得6x ≥,或4x -≤可使5310x x -++≥成立,答案应选D 。 另解2:利用绝对值的几何意义,53x x -++表示实数轴上的点x 到点3x =-与5x =的距离之和,要使点x 到点3x =-与5x =的距离之和等于10,只需4x -=或6x =,于是当6x ≥,或4x -≤可使 5310x x -++≥成立,答案应选D 。 (5)对于函数()y f x =,x ∈R ,“()y f x =的图象关于y 轴对称”是“()y f x =是奇函数”的 A 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 解析:若()y f x =是奇函数,则()y f x =的图象关于y 轴对称;反之不成立,比如偶函数()y f x =,

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