2017-2018年北京市海淀区高一第二学期期中数学试卷及答案
2019届北京市海淀区高一数学期末试卷及答案
海淀区高一年级第一学期期末练习 数学 2018.1 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）已知集合{}1,3,5A ={} ,(1)(3=0B x x x =--），则A B =I A. Φ B. {}1 C. {}3 D. {}1,3 （2）2sin()3π - = A. 3- B. 1 2- C. 3 D. 1 2 （3）若幂函数()y f x =的图像经过点(2,4)-，则在定义域内 A.为增函数B.为减函数C.有最小值D.有最大值 （4）下列函数为奇函数的是 A. 2x y = B. sin ,[0,2]y x x π=∈ C. 3 y x = D. lg y x = （5）如图，在平面内放置两个相同的三角板，其中030A ∠=，且,,B C D 三点共线，则下列结论不成立的是 A. 3CD BC =u u u r u u u r B. 0CA CE ?=u u u r u u u r C. AB u u u r 与DE u u u r D. CA CB ?=u u u r u u u r CE CD ?u u u r u u u r
（6）函数()f x 的图像如图所示，为了得到2sin y x =函数的图像，可以把函数()f x 的图像 A.每个点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），再向左平移3 π个单位 B.每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移6 π 个单位 C. 先向左平移6π 个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）， D.先向左平移3π个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 2 （纵坐标不变） （7）已知21 ()log ()2 x f x x =-，若实数,,a b c 满足0a b c p p p ，且()()()0f a f b f c p ，实数0x 满足 0()0f x =，那么下列不等式中，一定成立的是 A. 0x a p B. 0x a f C. 0x c p D. 0x c f （8）如图，以AB 为直径在正方形内部作半圆O ，P 为半圆上与,A B 不重合的一动点，下面关于
北京市海淀区2019届高三第一学期期中数学(理)试题
海淀区高三年级第一学期期中练习 数 学（理科） 2018.11 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 1. 已知集合{}|0A x x a =-≤，{}1,2,3B =，若A B φ=，则a 的取值范围为 A. (,1]-∞ B. [1,)+∞ C. (,3]-∞ D. [3,)+∞ 2. 下列函数中，是偶函数且在(0,)+∞上单调递增的是 A. 2()f x x x =- B. 21()f x x = Ｃ. ()ln f x x = D.()x f x e = 3. 11e dx x =? A. 1- B. 0 C. 1 D.e 4.在等差数列{}n a 中，1=1a ,65 2a a =，则公差d 的值为 A. 13- B. 13 C. 14- D. 14 5.角θ的终边经过点(4,)P y ，且sin θ=35 -，则n ta θ= A. 43- B. 43 C. 34- D. 34 6.已知数列{}n a 的通项公式为n a a n n =+，则“21a a ”是“数列{}n a 单调递增”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.已知向量a,b,c 满足a +b +c =0，且222a b c ，则a b 、b c 、c a 中最小的值是 A. a b B. b c C. c a D. 不能确定的 8.函数()f x x =，2()3g x x x =-+.若存在129,,...,[0,]2 n x x x ∈，使得1()f x +2()...f x ++
2018北京市海淀区高一(上)期末数学
2018北京市海淀区高一（上）期末 数 学 2018.1 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）已知集合{}1,3,5A ={} ,(1)(3=0B x x x =--），则A B = A. Φ B. {}1 C. {}3 D. {}1,3 （2）2sin()3 π - = A. - 12- C. 12 （3）若幂函数()y f x =的图像经过点(2,4)-，则在定义域内 A.为增函数B.为减函数C.有最小值D.有最大值 （4）下列函数为奇函数的是 A. 2x y = B. sin ,[0,2]y x x π=∈ C. 3 y x = D. lg y x = （5）如图，在平面内放置两个相同的三角板，其中030A ∠=，且,,B C D 三点共线，则下列结论不成立的是 A. 3CD BC = B. 0CA CE ?= C. AB 与DE D. CA CB ?=CE CD ? （6）函数()f x 的图像如图所示，为了得到2sin y x =函数的图像，可以把函数()f x 的图像 A.每个点的横坐标缩短到原来的 12（纵坐标不变），再向左平移3 π个单位 B.每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移6 π 个单位 C. 先向左平移6 π 个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
D.先向左平移 3 π 个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变） （7）已知21 ()log ()2 x f x x =-，若实数,,a b c 满足0a b c ，且()()()0 f a f b f c ，实数0x 满足0()0f x =， 那么下列不等式中，一定成立的是 A. x a B. 0 x a C. x c D. x c （8）如图，以AB 为直径在正方形内部作半圆O ，P 为半圆上与,A B 不重合的一动点，下面关于 PA PB PC PD +++的说法正确的是 A.无最大值，但有最小值 B.既有最大值，又有最小值 C.有最大值，但无最小值 D.既无最大值，又无最小值 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上） （9）已知向量a (1,2)=，写出一个与a 共线的非零向量的坐标 . （10）已知角θ的终边经过点(3,4)-，则cos θ= . （11）已知向量a ，在边长为1 的正方形网格中的位置如图所示，则a ?b = . （12）函数2,(),0x x t f x x x t ?≥=??(0)t 是区间(0,)+∞上的增函数，则t 的取值范围是 . （13）有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2015年约为400万吨，2016年的年增长率为50%.有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，从 年开始，快递行业产生的包装垃圾超过4000万吨. （参考数据：lg 20.3010,lg30.4771≈≈）
北京市海淀区高三数学上学期期中试题 理 新人教B版
数学(理科) 2013.11 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项。 1.已知集合{1,1,2}A =-，{|10}B x x =+≥，则A B =( A ) A. {1,1,2}- B. {1,2} C. {1,2}- D.{2} 2.下列函数中，值域为(0,)+∞的函数是( C ) A. ()f x = B. ()ln f x x = C. ()2x f x = D.()tan f x x = 3. 在ABC ?中，若tan 2A =-，则cos A =( B ) B. D. 4. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0,0),(0,1),(1,2),(,0)O A B C m -，若//OB AC ，则实数m 的值为( C ) A. 2- B. 12- C. 12 D. 2 5.若a ∈R ，则“2a a >”是“1a >”的（B ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知数列{}n a 的通项公式2(313)n n a n =-，则数列的前n 项和n S 的最小值是（B ） A. 3S B. 4S C. 5S D. 6S 7.已知0a >，函数2πsin ,[1,0),()21,[0,), x x f x ax ax x ? ∈-?=??++∈+∞?若11()32f t ->-，则实数t 的取值范围为 （D ） A. 2 [,0)3 - B.[1,0)- C.[2,3) D. (0,)+∞ 8.已知函数sin cos ()sin cos x x f x x x += ，在下列给出结论中： ①π是()f x 的一个周期； ②()f x 的图象关于直线x 4 π = 对称；
北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题
海淀区2020-2021学年第一学期期末练习 高一数学 一?选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{}{}1,2,3,4,5,61,2,3U A ==，，集合A 与B 的关系如图所示，则集合B 可能是（ ） A. {}2,4,5 B. {}1,2,5 C. {}1,6 D. {}1,3 D 由图可得B A ?，由选项即可判断. 解：由图可知：B A ?， {}1,2,3A =， 由选项可知：{}1,3A ?，故选：D. 2. 若1 :(0,),2p x x x ?∈+∞+≥，则p ?为（ ） A. 1(0,),2x x x ?∈+∞+ < B. 1(0,),2x x x ?∈+∞+ C. 1(0,),2x x x ?∈+∞+ D. 1(0,),2x x x ?∈+∞+ < A 利用全称命题的否定变换形式即可得出结果. 1 :(0,),2p x x x ?∈+∞+ ≥， 则p ?为 1(0,),2x x x ?∈+∞+<.故选：A 3. 下列函数中，是奇函数且在区间(0,)+∞上单调递减的是（ ） A. 2 y x =- B. 12 y x = C. 1y x -= D. 3y x = C 根据函数的单调性和奇偶性对各个选项逐一分析即可.
对A ，函数2y x =-的图象关于y 轴对称， 故2y x =-是偶函数，故A 错误； 对B ，函数1 2y x =的定义域为[)0,+∞不关于原点对称， 故12 y x =是非奇非偶函数，故B 错误； 对C ，函数1y x -=的图象关于原点对称， 故1y x -=是奇函数，且在(0,)+∞上单调递减，故C 正确； 对D ，函数3y x =的图象关于原点对称， 故3y x =是奇函数，但在(0,)+∞上单调递增，故D 错误.故选：C. 4. 某校高一年级有180名男生，150名女生，学校想了解高一学生对文史类课程的看法，用分层抽样的方式，从高一年级学生中抽取若干人进行访谈.已知在女生中抽取了30人，则在男生中抽取了（ ） A. 18人 B. 36人 C. 45人 D. 60人 B 先计算出抽样比，即可计算出男生中抽取了多少人. 解：女生一共有150名女生抽取了30人， 故抽样比为： 301=1505 ， ∴抽取的男生人数为：1 180365 ?=.故选：B . 5. 已知,,R a b c ∈，且a b >，则下列不等式一定成立的是（ ） A. 22a b > B. 11a b < C. ||||a c b c > D. c a c b -<- D 对A ，B ，C ，利用特殊值即可判断，对D ，利用不等式的性质即可判断. 解：对A ，令1a =，2b =-，此时满足a b >，但22a b <，故A 错； 对B ，令1a =，2b =-，此时满足a b >，但 11 a b >，故B 错； 对C ，若0c ，a b >，则||||a c b c =，故C 错； 对D ， a b > a b ∴-<-，
北京市海淀区2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题(解析版)
北京市海淀区2018-2019学年下学期高一期中考试数学试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.等于 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】根据两角和的正弦函数的公式，得到，即可求解，得到答案. 【详解】根据两角和的正弦函数，可得，故选B. 【点睛】本题主要考查了逆用两角和的正弦函数的公式化简、求值，其中解答中熟记两角和的正弦函数的 公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. 2.已知正四棱锥的底面边长为，高为，则它的体积为（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据正四棱锥的性质，以及锥体的体积公式，直接计算，即可得到答案. 【详解】由题意，正四棱锥的底面边长为，高为，则底面正方形的面积为， 所以四棱锥的体积为，故选B. 【点睛】本题主要考查了棱锥的体积的计算问题，其中解答中熟记正四棱锥的性质，以及锥体的体积公式， 准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. 3.在中，，，，则等于 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】
【分析】 由正弦定理得，求得得值，即可得到角C的大小，得到答案. 【详解】在中，由正弦定理得，可得， 又由，所以，故选C. 【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，其中解答中熟练应用正弦定理，求得的值是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. 4.已知直线和平面，则下列四个命题中正确的是（） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 【答案】D 【解析】 【分析】 利用面面垂直，面面平行和线面平行的性质，逐项判定，即可得到答案. 【详解】由题意，对于A中，若，，则与可能平行，所以不正确； 对于B中，若，，则与可能是相交的，所以不正确； 对于C中，若，，则可能在内，所以不正确； 对于D中，根据面面平行的性质，可得若，，则是正确的，故选D. 【点睛】本题主要考查了面面垂直，面面平行和线面平行的性质的应用，其中解答中熟记线面位置关系的判定是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题. 5.如图，正方体被平面和平面分别截去三棱锥和三棱锥后，得到一个面体，则这个面体的左视图和值为（）
北京市海淀区2019-2020学年高一年级第一学期期末调研数学试题和答案(原版)
北京市海淀区2019-2020学年高一年级第一学期期末调研 数 学 2020.01 学校 班级 姓名 成绩 一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合{|12},{0,1,2}A x x B =?<<= ，则A B = ( ) A. {0} B. {01}， C. {012}，， D. {1,012}?,, （2）不等式|1|2x ?≤的解集是 ( ) A. {|3}x x ≤ B. {|13}x x ≤≤ C.{|13}x x ?≤≤ D. {|33}x x ?≤≤ （3）下列函数中，既是偶函数，又在(0,)+∞上是增函数的是 ( ) A. 1 y x = B.2x y = C.y = D.ln y x = （4）某赛季甲、乙两名篮球运动员各参加了13场比赛，得分情况用茎叶图表示如下： 根据上图对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确．．．的是 ( ) A ．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B ．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C ．甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值 D ．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 （5）已知,a b ∈R ，则“a b >”是“ 1a b >”的 ( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
（6）已知函数22 ,2, ()3, 2. x f x x x x ?≥?=???且1)a ≠的图象经过点(1,2)?，则a 的值为__________. （10）已知()lg f x x =，则()f x 的定义域为__________,不等式(1)0f x ?<的解集为 . （11）已知(1,0)OA =，(1,2)AB =，(1,1)AC =?，则点B 的坐标为_________,CB 的坐标为_________. （12）函数2 ()2x f x x =? 的零点个数为_______，不等式()0f x >的解集为_____________. （13）某大学在其百年校庆上，对参加校庆的校友做了一项问卷调查，发现在20世纪最后5年间毕业的 校友，他们2018年的平均年收入约为35万元. 由此_____（填“能够”或“不能”）推断该大学20世纪最后5年间的毕业生，2018年的平均年收入约为35万元，理由是_________________________ _______________________________________________________. （14）对于正整数k ，设函数()[][]k f x kx k x =?，其中[]a 表示不超过a 的最大整数. ①则22 ()3 f =_______; ②设函数24()()()g x f x f x =+，则在函数()g x 的值域中所含元素的个数是____________.
2013年北京市海淀区高三一模数学理科含答案
海淀区高三年级第二学期期中练习 数 学 （理科） 2013.4 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.集合2 {6},{30}A x x B x x x =∈≤=∈->N|R|，则A B = A.{3,4,5} B.{4,5,6} C.{|36}x x <≤ D.{|36}x x ≤< 2.在极坐标系中, 曲线4cos ρθ=围成的图形面积为 Ａ.π B.4 Ｃ.4π Ｄ.16 3.某程序的框图如图所示，执行该程序， 若输入的x 值为5，则输出的y 值为 Ａ.2- B. 1- C. 1 2 D.2 4.不等式组1,40,0x x y kx y ≥?? +-≤??-≤? 表示面积为1的直角三角形区域，则k 的值 为 Ａ.2- B. 1- C. 0 D.1 5. 若向量,a b 满足||||||1==+=a b a b ，则?a b 的值为 A.12- B.1 2 C.1- D. 1 6. 一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有 A.12种 B. 15种 C. 17种 D.19种 7. 抛物线2 4y x =的焦点为F ，点(,)P x y 为该抛物线上的动点，又点(1,0)A -，则 || || PF PA 的最 小值是
A. 12 8. 设123,,l l l 为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线.给出下列三个结论： ①i i A l ?∈(1,2,3)i =，使得123A A A ?是直角三角形； ②i i A l ?∈(1,2,3)i =，使得123A A A ?是等边三角形； ③三条直线上存在四点(1,2,3,4)i A i =，使得四面体1234A A A A 为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体. 其中，所有正确结论的序号是 A. ① B.①② C. ①③ D. ②③ 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.在复平面上，若复数+ i a b （,a b ∈R ）对应的点恰好在实轴上，则b =_______. 10.等差数列{}n a 中,34259,18a a a a +==, 则16_____.a a = 11.如图，AP 与O 切于点A ，交弦DB 的延长线于点P ， 过点B 作圆O 的切线交AP 于点C . 若90ACB ∠=?， 3,4BC CP ==， 则弦DB 的长为_______. 12.在ABC ?中，若4,2,a b ==1cos 4 A =-，则 _____,s i n c C == 13.已知函数22, 0, ()3, 0 x a x f x x ax a x ?-≤?=?-+>??有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是_____. 14.已知函数π()sin 2 f x x =，任取t ∈R ，定义集合： {|t A y =()y f x =，点(,())P t f t ，(,())Q x f x 满足||PQ . 设, t t M m 分别表示集合t A 中元素的最大值和最小值，记()t t h t M m =-. 则 （1）函数()h t 的最大值是_____； （2）函数()h t 的单调递增区间为________. D C B P A O
2016年北京市海淀区高三一模理科数学试卷含答案
海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习 数学试卷（理科）2016.4 本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1 ．函数() f x=） A．［0，＋∞） B．［1，＋∞） C．（－∞，0］ D．（－∞，1］ 2．某程序的框图如图所示，若输入的z＝i（其中i为虚数单位），则输出的S 值为（）A．－1 B．1 C．－I D．i 3．若x，y 满足 20 40 x y x y y -+≥ ? ? +-≤ ? ?≥ ? ，则 1 2 z x y =+的最大值为（） A．5 2 B．3 C． 7 2 D．4 4．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（）
A B D 5．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，则“ {}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ?∈=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．在极坐标系中，圆C 1 :2cos ρθ=与圆C 2:2sin ρθ=相交于 A ，B 两点，则｜AB ｜＝（ ） A ．1 B C D ． 2 7．已知函数sin(),0 ()cos(),0 x a x f x x b x +≤?=?+>?是偶函数，则下列结论可能成立的是（ ） A ．,44a b ππ = =- B ．2,36a b ππ= = C ．,36a b ππ== D ．52,63 a b ππ == 8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值 如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（ ） A ．甲只能承担第四项工作 B ．乙不能承担第二项工作 C ．丙可以不承担第三项工作 D ．丁可以承担第三项工作 二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分． 9．已知向量(1,),(,9)a t b t == ，若a b ，则t ＝ _______． 10．在等比数列{}n a 中，a 2＝2，且 13115 4 a a +=，则13a a +的值为_______． 11．在三个数1 231,2.log 22 -中，最小的数是_______．
北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末数学试卷 (有解析)
北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共32.0分） 1.设集合A={x|x>0}，B={x|x2+2x?15<0,x∈Z}，则A∩B=() A. {1,2} B. {1,2，3} C. {1,2，3，4} D. {1,2，3，4，5} 2.不等式|3?x|<2的解集是() A. {x|x>5或x<1} B. {x|1
>1的一个充分不必要条件是() 7.x y A. x>y B. x>y>0 C. x
2019-2020年海淀区高一上册期末数学试题(有答案)
北京市海淀区高一（上）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）已知集合A={1，3，5}，B={|（﹣1）（﹣3）=0}，则A∩B=（） A．ΦB．{1} C．{3} D．{1，3} 2．（4分）=（） A．B． C． D． 3．（4分）若幂函数y=f（）的图象经过点（﹣2，4），则在定义域内（） A．为增函数B．为减函数C．有最小值D．有最大值 4．（4分）下列函数为奇函数的是（） A．y=2 B．y=sin，∈[0，2π] C．y=3 D．y=lg|| 5．（4分）如图，在平面内放置两个相同的三角板，其中∠A=30°，且B，C，D三点共线，则下列结论不成立的是（） A．B．C．与共线D．= 6．（4分）函数f（）的图象如图所示，为了得到y=2sin函数的图象，可以把函数f（）的图象（）
A．每个点的横坐标缩短到原的（纵坐标不变），再向左平移个单位 B．每个点的横坐标伸长到原的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位 C．先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原的2倍（纵坐标不变） D．先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原的（纵坐标不变） 7．（4分）已知，若实数a，b，c满足0＜a＜b＜c，且f（a）f（b）f（c） ＜0，实数 0满足f（ ）=0，那么下列不等式中，一定成立的是（） A． 0＜a B． ＞a C． ＜c D． ＞c 8．（4分）如图，以AB为直径在正方形内部作半圆O，P为半圆上与A，B不重合的一动点，下面关于的说法正确的是（） A．无最大值，但有最小值 B．既有最大值，又有最小值 C．有最大值，但无最小值 D．既无最大值，又无最小值 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上） 9．（4分）已知向量=（1，2），写出一个与共线的非零向量的坐标． 10．（4分）已知角θ的终边经过点（3，﹣4），则cosθ=． 11．（4分）已知向量，在边长为1 的正方形网格中的位置如图所示，则= ．
北京市海淀区2021届高三上学期期中考试考数学试题+Word版含解析
海淀区2020-2021学年第一学期期中练习 高三数学 本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回. 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合{|30}A x x =-≤，{0,2,4}B =，则A B =（ ） A. {0，2} B. {0，2，4} C. {} 3x x ≤ D. {}03x x ≤≤ 【答案】A 【解析】 【分析】 利用交集的定义运算求解即可． 【详解】集合{|30}{|3 }A x x x x =-≤=≤，{0,2,4}B =，则A B ={}0,2 故选：A 2. 已知向量(,2)a m =，(2,1)b =-. 若//a b ，则m 的值为（ ） A. 4 B. 1 C. -4 D. -1 【答案】C 【解析】 【分析】 利用向量平行的坐标运算公式即可得到答案. 【详解】因为//a b ，所以40m --=，解得4m =- 故选：C 3. 命题“0x ?>，使得21x ≥”的否定为（ ） A. 0x ?>，使得21x < B. 0x ?≤，使得21x ≥ C. 0x ?>，都有21x < D. 0x ?≤，都有21x <
【解析】 【分析】 利用含有一个量词的命题的否定定义得出选项． 【详解】命题“0x ?>，使得21x ≥”的否定为“0x ?>，都有21x <” 故选：C 4. 设a ，b R ∈，且0a b <<，则（ ） A. 11a b < B. b a a b > C. 2 a b +> D. 2b a a b +> 【答案】D 【解析】 【分析】 由0a b <<，可得 11a b >，A 错；利用作差法判断B 错；由02 a b +<0>，可得C 错；利用基本不等式可得D 正确． 【详解】 0a b <<，11 a b ∴>，故A 错； 0a b <<，2 2 a b ∴>，即2 2 0,0b a ab -<>，可得22 0b a b a a b ab --= <，b a a b ∴<，故B 错； 0a b <<，02 a b +∴ <0>，则2a b +<，故C 错； 0a b <<，0,0b a a b ∴>>，2b a a b +>=，等号取不到，故D 正确； 故选：D 5. 下列函数中，是偶函数且在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ） A. 2ln y x = B. 3||y x = C. 1 y x x =- D. cos y x =
北京市海淀区2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题
海淀区高一年级第一学期期末练习数 学 2014.1 学校 班级 姓名 成绩 本试卷共100分.考试时间90分钟. 一.选择题：本大题共8小题, 每小题4分,共32分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{1,2,3,4},{1,2},{2,3},U A B ===则 ( ) U A B =e （ ） A.{2,3} B.{1,2,3} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2.代数式sin120cos210的值为 （ ） A.34- C.32- D.1 4 3.已知向量2(1,1),(,2),x x ==+a b 若,a b 共线,则实数x 的值为 （ ） A.1- B.2 C.1或2- D.1- 或2 4.函数1 ()lg 1 f x x = -的定义域为 （ ） A.(0,)+∞ B.(0,1)(1,)+∞ C.(1,)+∞ D.(0,10)(10,)+∞ 5.如图所示,矩形ABCD 中,4,AB = 点E 为AB 中点, 若DE AC ⊥,则||DE = （ ） A. 5 2 B. C.3 D.6.函数41 ()log 4x f x x =-的零点所在的区间是 （ ） A.(10,2) B.(1 ,12 ) C.(1,2) D.(2,4) 7.下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间π (,π)2 上为减函数的是 （ ） E D C B A
A.2|sin |y x = B.sin2y x = C.2|cos |y x = D.cos2y x = 8.已知函数||()|| x a f x x a -= -,则下列说法中正确的是 （ ） A.若0a ≤，则()1f x ≤恒成立 B.若()1f x ≥恒成立，则0a ≥ C.若0a <，则关于x 的方程()f x a =有解 D.若关于x 的方程()f x a =有解，则01a <≤ 二.填空题：本大题共6小题, 每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上. 9. 已知角α的顶点在坐标原点，始边在x 轴的正半轴，终边经过点(1,,则 cos ____.α= 10.比较大小：sin1 cos1(用“>”,“<”或“=”连接). 11.已知函数()13,(,1)x f x x =-∈-∞,则()f x 的值域为 . 12.如图，向量1 ,4 BP BA = 若+,OP xOA yOB = 则____.x y -= 13.已知sin tan 1αα?=，则cos ____.α= 14.已知函数π ()sin 2 f x x =，任取t ∈R ，记函数()f x 在区间[,1]t t +上的最大值为,t M 最小 值为 t m ，记()t t h t M m =-. 则关于函数()h t 有如下结论： ①函数()h t 为偶函数； ②函数()h t 的值域为[1- ； ③函数()h t 的周期为2； ④函数()h t 的单调增区间为13 [2,2],22 k k k ++∈Z . 其中正确的结论有____________.（填上所有正确的结论序号） P O B A
2016-2017年北京市海淀区高一(上)期末数学试卷及答案
2016-2017学年北京市海淀区高一（上）期末数学试卷 一.选择题（每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．（4分）已知集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，5}，P={2，4}，则下列结论正确的是（） A．1∈?U（M∪P）B．2∈?U（M∪P）C．3∈?U（M∪P）D．6??U（M∪P）2．（4分）下列函数在区间（﹣∞，0）上是增函数的是（） A．f（x）=x2﹣4x B．g（x）=3x+1 C．h（x）=3﹣x D．t（x）=tanx 3．（4分）已知向量=（1，3），=（3，t），若∥，则实数t的值为（）A．﹣9 B．﹣1 C．1 D．9 4．（4分）下列函数中，对于任意的x∈R，满足条件f（x）+f（﹣x）=0的函数是（） A．f（x）=x B．f（x）=sinx C．f（x）=cosx D．f（x）=log2（x2+1） 5．（4分）代数式sin（+）+cos（﹣）的值为（） A．﹣1 B．0 C．1 D． 6．（4分）在边长为1的正方形ABCD中，向量=，=，则向量， 的夹角为（） A．B．C．D． 7．（4分）如果函数f（x）=3sin（2x+φ）的图象关于点（，0）成中心对称（|φ|＜），那么函数f（x）图象的一条对称轴是（） A．x=﹣B．x=C．x=D．x= 8．（4分）已知函数f（x）=其中M∪P=R，则下列结论中一定正确的 是（） A．函数f（x）一定存在最大值B．函数f（x）一定存在最小值 C．函数f（x）一定不存在最大值D．函数f（x）一定不存在最小值
二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 9．（4分）函数y=的定义域为． 10．（4分）已知a=40.5，b=0.54，c=log0.54，则a，b，c从小到大的排列为．11．（4分）已知角α终边上有一点P（x，1），且cosα=﹣，则tanα=．12．（4分）已知△ABC中，点A（﹣2，0），B（2，0），C（x，1） （i）若∠ACB是直角，则x= （ii）若△ABC是锐角三角形，则x的取值范围是． 13．（4分）燕子每年秋天都要从北方到南方过冬，鸟类科学家发现，两岁燕子的飞行速度v与耗氧量x之间满足函数关系v=alog 2．若两岁燕子耗氧量达到40个单位时，其飞行速度为v=10m/s，则两岁燕子飞行速度为25m/s时，耗氧量达到单位． 14．（4分）已知函数f（x）=|ax﹣1|﹣（a﹣1）x （1）当a=时，满足不等式f（x）＞1的x的取值范围为； （2）若函数f（x）的图象与x轴没有交点，则实数a的取值范围为． 三.解答题（本大题共4小题，共44分） 15．（12分）已知函数f（x）=x2+bx+c，其对称轴为y轴（其中b，c为常数）（Ⅰ）求实数b的值； （Ⅱ）记函数g（x）=f（x）﹣2，若函数g（x）有两个不同的零点，求实数c 的取值范围； （Ⅲ）求证：不等式f（c2+1）＞f（c）对任意c∈R成立． 16．（12分）已知如表为“五点法”绘制函数f（x）=Asin（ωx+φ）图象时的五个关键点的坐标（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π） （Ⅰ）请写出函数f（x）的最小正周期和解析式； （Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间； （Ⅲ）求函数f（x）在区间[0，]上的取值范围．
2018-2019学年北京市海淀区高一第一学期期末数学试卷〖详解版〗
2018-2019学年北京市海淀区高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）已知集合A＝{1，2}，B＝{x|0＜x＜2}，则A∩B＝（） A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2}D．{x|0＜x≤2} 2．（4分）已知向量＝（m，6），＝（﹣1，3），且∥，则m＝（）A．18B．2C．﹣18D．﹣2 3．（4分）下列函数中，既是奇函数又在（0，+∞）上是增函数的是（）A．f（x）＝2﹣x B．f（x）＝x3C．f（x）＝lgx D．f（x）＝sin x 4．（4分）命题p：?x＞2，x2﹣1＞0，则￢p是（） A．?x＞2，x2﹣1≤0B．?x≤2，x2﹣1＞0 C．?x＞2，x2﹣1≤0D．?x≤2，x2﹣1≤0 5．（4分）已知，sinα＜0，则cosα＝（） A．B．C．D． 6．（4分）若角α的终边经过点（1，y0），则下列三角函数值恒为正的是（）A．sinαB．cosαC．tanαD．sin（π+α）7．（4分）为了得到函数的图象，只需把函数y＝sin x的图象上的所有点（） A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 8．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，终边与单位圆O相交于点P．过点P的圆O的切线交x轴于点T，点T的横坐标关于角α的函数记为f（α）．则下列关于函数f（α）的说法正确的是（） 。
A．f（α）的定义域是 B．f（α）的图象的对称中心是 C．f（α）的单调递增区间是[2kπ，2kπ+π]，k∈Z D．f（α）对定义域内的α均满足f（π﹣α）＝f（α） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上. 9．（4分）已知f（x）＝lnx，则f（e2）＝． 10．（4分）已知＝（1，2），＝（3，4），则?＝；|﹣2|＝．11．（4分）已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{3，5}，集合S满足S?A，S∪B＝A．则一 12．x≥0时，，则不等式f（x） 13．（的长为2，则所对的圆心角的大小为弧 是上的一个动点，则当取得最大值时， 14．（4分）已知函数f（x）＝ （Ⅰ）若函数f（x）没有零点，则实数a的取值范围是； （Ⅱ）称实数a为函数f（x）的包容数，如果函数f（x）满足对任意x1∈（﹣∞，a），都存在x2∈（a，+∞），使得f（x2）＝f（x1）．
北京海淀区2021届高三第一学期期中练习数学试卷WORD版)
高三年级（数学） 第1 页（ 共 4 页 ） 海淀区 2020~2021 学年第一学期期中练习 高三数学 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在 试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符 合题目要求的一项。 ( 1 ) 已知集合{|30},{0,2,4}A x x B =-≤=,则A B = (A) (0, 2} (B)(0, 2, 4} (C){x |x ≤3}(D) (D){x |0≤x ≤3} ( 2 ) 已知向量a =(m , 2) ,b =(2, -1). 若 a // b ,则 m 的值为 (A)4 (B)1 (C) -4 (D) -1 ( 3 ) 命题“0x ?>，使得21x ≥”的否定为 (A) 0x ?>，使得21x < (B) 0x ?≤，使得21x ≥ (C) 0x ?>，都 有21x < (D) 0x ?≤，都 有21x < ( 4 ) 设a , b ∈R ,且a < b <0.则 (A)11a b < (B)b a a b > (C) 2a b + (D)2b a a b +> ( 5 ) 下列函数中，是偶函数且在区间(0,+∞)上为增函数的是 (A)y =2ln x (B)y =|x 3| (C) 1y x x =- (D)y =cos x ( 6 ) 已知函数()ln 4f x x x =+-，在下列区间中，包 含 f (x )零点的区间是 (A)(0,1) (B)(l,2) (C)(2, 3) (D)(3, 4) (7) 已知数列{a n }的前n 项和为S n ,且Sn =a n (n = 1, 2, 3, ···) ,则a 2020= (A) 0 (B)1 (C)2020 (D) 2021