牛顿运动定律单元测试(2012年高考试题版)

F N F N F N F N

B

A F f F f F f

F f

G G G G

（A）（B）（C）（D）

牛顿运动定律单元测试（2012年高考物理试题）

一．计算题

1．（2012卷）．如图，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平。则在斜面上运动时，B受力的示意图为（）

2．（2012卷）．将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系图象，可能正确的是

3．（2012卷）．如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦有均为f，若木块不滑动，

力F的最大值是

A．

2()

f m M

M

B．

2()

f m M

m

C．

2()

()

f m M

m M g

M

D．

2()

()

f m M

m M g

M

4．（2012卷）．将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v t

图像如图所示。以下判断正确的是

A．前3s货物处于超重状态

B．最后2s货物只受重力作用

C．前3s与最后2s货物的平均速度相同

D．第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒

5．（2012卷）．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。

用水平力，缓慢推动物体，在弹性限度弹簧长度被压缩

了x0，此时物体静止。撤去F后，物体开始向左运动，

运动的最大距离为4x 0。物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。则 A ．撤去F 后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动 B ．撤去F 后，物体刚运动时的加速度大小为

g m

kx μ-0

C ．物体做匀减速运动的时间为2

g

x μ0

D ．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为)(0k

mg

x mg μμ-

6．(2012全国新课标).伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是

A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性

B.没有力作用，物体只能处于静止状态

C.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性

D.运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动 7．（2012卷）.如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a 沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一竖直向下的恒力F ，则 ( )

A. 物块可能匀速下滑

B. 物块仍以加速度a 匀加速下滑

C. 物块将以大于a 的加速度匀加速下滑

D. 物块将以小于a 的加速度匀加速下滑

二．填空题

8．(2012全国理综).图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电

源为50Hz 的交流电源，打点的时间间隔用Δt 表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。

（1）完成下列实验步骤中的填空：

①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点。

②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。

③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸袋，在纸袋上标出小车中砝码的质量m 。

④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。 ⑤在每条纸带上清晰的部分，没5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距s 1，s 2，…。求出与不同m 相对应的加速度a 。 ⑥以砝码的质量m 为横坐标1

a

为纵坐标，在坐标纸上做出

1m a -关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则1

a

与m 处应成_________关系（填“线性”或“非线性”）。

F

a

（2）完成下列填空：

（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘

和盘中物块的质量之和应满足的条件是_______________________。

（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3。a可用s1、s3和Δt表示为a=__________。

图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=__________mm，s3=__________。

由此求得加速度的大小a=__________m/s2。

（ⅲ）图3为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛

顿定律成立，则小车受到的拉力为___________，小车的质量为___________。

三．计算题

9．（2012高考卷）．摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型

如图1所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的，已知电梯

在t=0时由静止开始上升，a─t图像如图2所示．

电梯总质量m=2.0×103kg．忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2．

（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；

（2）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由υ─t图像求位移的

方法．请你借鉴此方法，对比加速度

和速度的定义，根据图2所示a─t图

像，求电梯在第1s的速度改变量Δυ1

和第2s末的速率υ2；

（3）求电梯以最大速率上升时，拉

力做功的功率P；再求在0─11s时间，

拉力和重力对电梯所做的总功W．

10．(2012全国新课标).拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量

为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，

重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推

拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。

（1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。

（2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地

板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则

不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tanθ0。

图1

电梯

拉力a/m s-1

1.0

-1.0

1 2 10 11 30 31 30 41

图2

t/s

32

11．（2012卷）．如图，将质量m ＝0.1kg 的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数μ＝0.8。对环施加一位于竖直平面斜向上，与杆夹角θ＝53?的拉力F ，使圆环以a ＝4.4m/s 2

的加速度沿杆运动，求F 的大

小。（取sin53?＝0.8，cos53?＝0.6，g ＝10m/s 2

）。 12．（2012卷）.质量为0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的

t v -图象如图所示。

球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4。该球受到的空气阻力大小恒为f ，取g =10 m/s 2

, 求：

（1）弹性球受到的空气阻力f 的大小；

（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h 。 13．（2012卷）。某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为S ，比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小a 的加速度从静止开始做匀加速运动，当速度达到v 0时，再以v 0做匀速直线运动跑至终点。整个过程中球一直保持在球中心不动。比赛中，该同学在匀速直线运动阶级保持球拍的倾角为θ0 ，如题25图所示。设球在运动过

程中受到的空气阻力与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m ，重力加速度为g

⑴空气阻力大小与球速大小的比例系数k ⑵求在加速跑阶段球拍倾角θ随球速v 变化的关系式

⑶整个匀速跑阶段，若该同学速率仍为v 0 ，而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变，不计

球在球拍上的移动引起的空气阻力的变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r 的下边沿掉落，求β应满足的条件。

14．(2012卷)．为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石腊做成两条质量均为m 、形状不同的“A 鱼”和“B 鱼”，如图所示。在高出水面H 处分别静止释放“A 鱼”和“B 鱼”，“A 鱼”竖直下潜hA 后速度减为零，“B 鱼”竖直下潜hB 后速度减为零。“鱼”在水中运动时，除受重力外， 还受浮力和术的阻力。已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的

9

10

倍，重力加速度为g ，“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度。假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计。求： (1)“A 鱼”入水瞬间的速度V A1；

(2)“A 鱼”在水中运动时所受阻力f A ；

(3)“A 鱼”与“B 鱼”在水中运动时所受阻力之比f A :f B 。

F θ

4

0 0.5 v(m/s) t(s)

牛顿运动定律单元测试（2012年高考物理试题）

一．选择题

二．填空题

8．⑴等间距 线性

⑵（ⅰ）远小于小车和砝码的总质量（或远小于小车的质量也可）

（ⅱ）

2

1

350t s s ?-

2.24（5.249.23-之间也可）

3.47（6.470.47-） 16.1（19.113.1-）

（ⅲ）k 1 k

b

三．计算题

9．（1）由牛顿第二定律，有ma mg F =-

由t a -图像可知，1F 和2F 对应的加速度分别是2

1/0.1s m a =，22

/0.1s m a -=

N N a g m F 4311102.2)0.110(100.2)(?=+??=+= N N a g m F 4322108.1)0.110(100.2)(?=-??=+=

（2）类比可得，所求速度变化量扥与第1秒t a -图线下面的面积

s m v /50.01=?

同理可得s m v v v /5.1022=-=?，00=v ，第s 2末的速率s m v /5.12=

（3）由t a -图像可知，s 11~s 30的速率最大，其值等于等于0~s 11t a -图线下面的面积，有s m v m /10=

此时电梯做匀速运动，拉力F 等于重力mg ，所求功率

W W mgv Fv P m m 53100.21010100.2?=???===

由动能定理，总功J J mv E E W m k k 523212100.110100.22

1

021?=???=-=

-= 10．解：（1）设该同学沿拖杆方向用大小为F 的力推拖把。将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，按平衡条件有 Fcosθ+mg=N ① Fsinθ=f ②

式中N 和f 分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。按摩擦定律有 f=μN③

联立①②③式得 sin cos F mg μ

θμθ

=

-④

（2）若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有Fsinθ≤λN⑤

这时①式仍满足。联立①⑤式得sin cos mg

F

θλθλ

-≤⑥ 现考察使上式成立的θ角的取值围。注意到上式右边总是大于零，且当F 无限大时极限为零，有sin cos 0θλθ-≤ ⑦

使上式成立的θ角满足θ≤θ0，这里θ0是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，

不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把。临界角的正切为0tan =θλ⑧ 11．令053sin =-mg F

，N F 4

5=

当N F 4

5

<

时，环与杆的上部接触，由牛顿运动定律 ma F F N =-μθcos mg F F N =+θsin ，

由此得θμθμsin cos )(++=

g a m F =N 18

.08.06.0)

108.04.4(1.0=?+?+?

当N F 4

5

>

时，环与杆的下部接触，由牛顿运动定律 ma F F N =-μθcos mg F F N +=θsin

由此得θμθμsin cos )(--=

g a m F =N 98

.08.06.0)

108.04.4(1.0=?-?-?

12．(1)由t v -图像可知，小球下落过程中的加速度为：22185

.00

4s m s m t v a =-=??=

根据牛顿第二定律，得1ma f mg =-

所以弹性小球受到的空气阻力=-=1ma mg f )81.0101.0(?-?N=N 2.0 (2)小球第一次反弹后的速度s m s m v 344

3

1=?=

根据牛顿第二定律得，弹性小球上升的加速度为

=+=

m f mg a 221

.02

.0101.0s m +?=212s m

根据ah v v t

220

2-=-，得弹性小球第一次反弹的高度m m a v h 375.012

2322

21=?==

13．（1）在匀速运动阶段，有00tan kv mg =θ 得0

tan v mg k θ=

（2）加速阶段，设球拍对球的支持力为N ',有ma kv N =-'θsin mg N ='θcos 得

00

tan tan θθv v

g a +=

（3）以速度0v 匀速运动时，设空气阻力与重力的合力为F ，有0

cos θmg

F =

球拍3为βθ+0时，空气阻力与重力的合力不变，设球沿球拍面下滑的加速度为a '有

a m F '=βsin

设匀速跑阶段所用的时间为t ，有a

v v S t 20

0-=

球不从球拍上掉落的条件 r t a ≤'2

2

1 得2000

)2(cos 2sin a

v v S g r -≤

θβ

14．（1）“A 鱼”在入水前做自由落体运动，有gH v A 202

1=-,得gH v A 21=

(2) “A 鱼”在水中运动时受重力、浮力和阻力的作用，做匀减速运动，设加速度为A a ,有m g

-f A F F +=浮合 ma

=合F A A A h a v 202

1-=- 由题意得

)9

1

(

-=A A h H mg f （3）考虑“B 鱼”的受力，运动情况与“A 鱼”相似，有)9

1

(

-=B B h H mg f ，所以)

9()9(B A A B B A h H h h H h f f --=