螺旋输送机计算

螺旋输送机计算

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1行星齿轮传动的符号

在行星齿轮传动中较常用的符号如下。

n ——转速,以每分钟的转数来衡量的角速度,r/min 。

ω——角速度，以每秒弧度来衡量的角速度,r ａd ／s 。

a n ——齿轮ａ的转速,ｒ/min 。

b n 一一内齿轮b 的转速,ｒ／m ｉn 。 x n ——转臂x 的转速，r ／m ｉn 。

c n ——行星轮c 的转速,r/m ｉn 。

ab i ——a 轮输入，ｂ轮输出的传动比，即 ab i =±

b

a

z z C

AB

i ——在行星齿轮传动中，构件A 相对于构件c 的相对转速与构件B 相对构件C 的相

对转速之比值,即

C

AB i =

A C

B C

n n n n --

x

ab

i ——在行星齿轮传动中，中心轮a 相对于转臂ｘ的相对转速与内齿轮b 相对于转臂x 的相对转速之比值,即

x

ab i =

a x

b x

n n n n --

根据原始条件可以确定所需用的输入功率为

1

6.5 6.80.980.980.980.98

P P KW =

==??入

至此，可以确定所用的电动机的型号 Y160M-6 行星轮数3p n =。

配齿计算

２传动比条件

在行星齿轮传动中，各轮齿数的选择必须确保实现所给定的传动比p i 的大小。例如,２z —ｘ(A)型行星传动，其各轮齿数与传动比p i 的关系式为

b ax i ＝1-x ab i =1+

b

a

z z 可得b z =(b

ax i -1）a z

若令 Y ＝a z p i ，则有b z =Y-a z

式中 p i ——给定的传动比．且有p i =b ax i ;

Y ——系数,必须是个正整数;

a z ——中心轮a 的齿数,一般,a z ≥min Z 。

3邻接条件 4同心条件

在此讨论的同心条件只适用丁渐开线圆柱齿轮的行星齿轮传动。所谓同

心条件就是出中心轮ａ、b （或e ）与行星轮ｃ(或d)的所有啮合齿轮副的实际中心距必须相等。

对于２Z —X(A)型行星齿轮传动,其同心条件为

ac

cb a a ''= 在一般情况下,齿数a z 和b z 都不是p n 的倍数。当齿轮a 和b 的轮齿对称线及行星轮1的华而Ｑ1与直线O Ⅰ重合时，行星轮2的平面Q ２与直线O Ⅱ的夹角为C δ如果转臂x 固定,当中心轮ａ按逆时方向转过C δ时,则行星轮2按顺时针方向转过C δ角,而内齿轮b 按顺时针方向转过C δ角。

当p n 个行星轮在中心轮周围均匀分布时，则两相邻行星轮间的

中心角为

2p

n π

。现设已知中小轮a 和ｂ的节圆直径a

d '和b d ',其齿距为a b p p p ==。在中心角2p n π

内，中心轮a 和ｂ具有的弧长分别为 a p d n π' 和 b p

d n π'

对于弧长a p

d n π'

,一般应包含若干个整数倍的齿距p 和一个剩余弧段

（a a p δγ'-）。同理,对于弧长

b p

d n π'，也应包含有若干个整数倍的齿距p 和一个剩

余弧段b b

δγ'。可得 12()a a

b b a b p p z z n

c c p

δγδγ''-++=++

显然，等式左边等于整数。要使等式右边也等于整数,其必要和充分的条

件是a a

b b δγδγ''= 公式表明：两中心轮a 和b 的齿数和(a b z z +)应为行星轮数p n 的倍数， 就是2Ｚ—X （Ａ)型行星传动的安装条件。

5 ２Z-X(A ）型行星传动

据2Ｚ-Ｘ（A)型行星齿轮传动的传动比公式

1b

p a

z i p z =-= 式中——P 是行星齿轮的特性参数。

应该指出：在对ｂ轮齿数b z 进行圆整后,此时实际的p 值与给定的p 值稍有变化,但必须控制在其传动比误差范围内。一般其传动比误差p p

i i i i -?=≤

4%。

据同心条件可求得行星轮ｃ的齿数为2

22

p b a c a i z z z z --== 显然,由上式所求得的c z 适用于非变位的或高度变位的行星齿轮传动。如

果采用角度变位的传动时,行星轮c 的齿数c z 应按如下公式计算，即

2

b a

c c z z z z -'=

+? 当(b a z z -)为偶数时,可取齿数修正量为a z ?=-1。此时，通过角度变位后，既不增 大该行星传动的径向尺寸,又可以改善传动性能。综合上述公式.则可得2Ｚ—X(A ）型传功的配齿比例关系式为

2::::

:(1):

2

p p a b c a a p a a p

i i z z z c z z i z z n -=-

最后，再按公式(3—7）校核其邻接条件。根据给定的行星齿轮传动的传动比p i 的大小和中心轮a 的齿数a z 及行星轮个数p n ，由表3—2可查得2Z —X(Ａ)型行星齿轮传动的传动比p i 及其各轮齿数。

根据以上步骤可以确定其齿数及传动比如下:

a z 17、c z 67、

b z １51、b ax i 9．８８。

参数计算

６标准直齿圆柱齿轮的基本参数

模数——分度圆上的齿距ｐ与圆周率π(无理数)的比值,即 p

m π

=

模数m 是齿轮的一个基本参数,其单位为mm(毫米）。因齿距p m π=，若模数m 增大，则齿轮的齿距p 就增大;齿轮的轮齿及各部分尺寸均相应地增大。为了齿轮的设计、制造和测量等工作的标准化，模数m 的数值已经标准化。渐开线圆柱齿轮模数可参见GB1３5７－１987。

在此应该指出,由于在齿轮的不同圆周上,其齿距不相同，故其模数也是不同的;只有分度圆上的模数m 是标准值。

因齿轮分度圆的周长为 d zp π=，即可得p

d z π

= ;两式联立可得齿轮的

分度圆直径

d mz =

齿项高系数*a h ——按GBl356—１98８规定:正常齿*a h ＝1，短齿

*a h =0.80。

顶隙系数*c ——按GBl ３57—19８8规定:正常齿*c =0．2５,短齿*c ＝0．3。

一对渐开线圆柱直齿轮的正确啮合条件是:两齿轮的模数ｍ相等,分度圆压力角α相等,即

12m m m == 12ααα== 齿轮的模数的确定,由公式初算得

11

3

3

221lim

22.3222 2.1

12.1 1.71170.75300

A F Fp Fa m

d F T K K K Y m K z φσ∑???==?=??ｍm

根据所设计的题目要求,选定模数 2.5m mm =。

表５-2 参数 a-c(w ） c-b(N ） 模数 m 2.5 2.5 啮合角

α

20°

20°

分度圆直径 d

5

.1675.422211====mz d mz d

5

.3775

.16721==d d

齿顶高

a h

5.221==a a h h

375.2)1

.1555

.71(5.221=-

==m h h a a

齿根高

f h

125

.321==f f h h

125.321==f f h h

全齿高 ｈ

625

.521==h h

12 5.6255.5

h h ==

齿顶圆直径

a d

5.1725.4721==a a d d

75

.3725.17221==a a d d

齿根圆直径

f d

25

.16125

.3621==f f d d

384

25.16121==f f d d

基圆直径

b d

4.1579.3921==b b d d

7.3544.15721==b b d d

中心距 a

105=a

105=a

受力分析及强度计算

7行星齿轮传动的受力分析

在已知原动机(电动机等）的名义功率P 和同步转速n 的条件下，其输入件所传递的转矩A T 可按下式计算，即

1

1

9550

A P T n = (N ·m ） 式中 1p ———输入件所传递的名义功率，kw; 1n ———输入件的转速，r ／m ｉn 。

在圆柱齿轮传动中,若忽略齿面间的摩擦力的影响,其法向作用力n F 可分解为如下的三个分力,即 切向力1

1

2000t T F d = （N) 径向力tan cos t n

r F F αβ

=

(N)

轴向力 tan a t F F β= (Ｎ) 法向力n F 与切向力t F 的关系式为 cos cos t

n n

F F βα=

?(N)

对于直齿圆柱齿轮传动,由于轮齿的螺旋角0β=,法面压力角n αα=,故其轴向力a F ＝0,则可得

切向力 1

1

2000t T F d =

(Ｎ) 径向力 tan r t F F α= （N) 法向力 cos t

n F F α

=

(N) 式中 1T ——啮合齿轮副中小齿轮传递的转矩,Ｎ·m ;

β——斜齿轮分度圆上的螺旋角,(°); 1d ——小齿轮分度圆直径，mm; α——分度圆压力角,通常α＝20°。

8行星齿轮传动

首先应计算输入件中心轮a 在每一套中(即在每个功率分流上)所承受的输入转矩为

111

9550a p p T P T n n n =

= 式中 a T ——中心轮a 所传递的转矩，N ·m;

p n ——行星轮数目。

按照上述提示进行受力分析计算，则可得行星轮c 作用于中心轮a 的切向力为

111 6.89550955022.329703a p p T P T N m n n n =

===?? 20001050.17a

ca p a

T F N n d =

=' 1050.17ac ca F F N =-=- 1050.17bc ac F F N ==- 22100.34xc ac F F N =-=-

31052100.34661.607x p x cx T n r F N m ==??=? 1050.17cb bc F F N =-= 594.662000

b

b p cb d T n F N m '=?

=? 9 行星轮支承上和基本构件轴上的作用力

。圆柱中心轮与行星轮相啮合时，行星轮上的切向力ic F 可按如下公式计算,即

2000i

ic p i T F n d =

'

(Ｎ） 例如,在2Z —X(A)型行星齿轮传动中，中心轮ａ作用于行星轮ｃ上的切向力ac F

公式(6—1０)计算,即

2000a

ac p a

T F n d -=

' （N) 对于钢制行星轮c ，其材料密度637.810/kg mm ρ-=?;行星轮的相对体积 2

4

x

c c

d V b πλ

=

将ρ和x c V 的关系式代入公式，则可得2Z —Ｘ(A ）型传动行星轮的离心力

L F 为

1122

6.3710L c x

x F d bn r λ-=? 式中 c d ——行星轮c 的分度圆直径,mm; ｂ——行星轮的宽度,mm ；

λ——行星轮的折算系数．相对于转臂x 转动的行星轮及其轴承的质量直径为 c d 、宽度为b 的实心钢制圆柱体质量之比值的系数。

当滚动轴承安装在行星轮内时，0.5~0.7λ=；当滚动轴承安装转臂x 内时,1~1.3λ= 。

1０箱体的结构及各个尺寸的计算数值如下：

(1）箱体的材料为 HT2０0，采用铸造,机体的结构采用卧式不剖分机体

(2)尺寸系数 33400217

1.4710001000

D B K δ+?+=

== 式中 D ——机体内壁直径 B ——机体宽度

故 其K δ值在1.２５~1.6之间，壁厚δ大于10~13。根据实际情况取δ为

１2ｍm 。

机体壁厚 δ＝1２mm 前机盖厚度 110mm δ= 后机盖厚度 212mm δ=

机体法兰凸缘厚度 311.2515d mm δ== 加强筋厚度 412mm δ= 加强筋斜度 2α=?

机体和机盖紧固螺栓直径 112d mm = 轴承端盖螺栓直径 210.810d d mm == 地脚螺栓直径 43.11216D d T mm =≥= 机体底座凸缘厚度 (1~1.5)24h d mm == 地脚螺栓孔的位置

12 1.2(5~8)26(5~8)22c d mm c d mm

=+==+=

11螺旋周长的计算

螺旋外周长：

2222220.40.4 1.318()L D S m ππ=

+=?+=

螺旋内周长：

22222210.080.40.47234()L d S m ππ=

+=?+=

0.40.04()25252

d D r m =

===?? 0.4

20.2()22

D D R R m =?=

== 0.20.040.16()R c r c R r m =+?=-=-=

12螺旋机的输送量

根据所给的原始条件可以计算出螺旋机的输送量Q ; 因为是水平布置的H=0、β=0 。计算得 0367367 6.5

41.4/3.215 1.2

P Q t h LK ω??=

==??入

1３螺旋直径

螺旋直径D 可以通过以下公式求得 2.52.5

41.40.0490.3520.30.81

Q D K m C ψρ==?=?? 式中 D ——螺旋直径（米）； K ——物料综合特性经验系数; Ｑ——输送量(吨／小时)； ψ——物料的填充系数；

ρ——物料的堆积密度（3吨/米）；

C ——输送机在倾斜工作时，输送量的 校正系数;

14空心轴

初算螺旋输送机的转轴轴径, 对空心轴可有下式计算的:

3

304 6.5

11055.7(1)100(10.5)

P d A mm n β≥=?=--

式中 1

d d

β=

，即空心轴的内径1d 与外径d 之比，通常0.5~0.6β=。 故螺旋输送机完全能满足要求； 因 8055.7d mm mm =≥螺旋