《流体力学》典型例题 (2)
《流体力学》典型例题（9大类）
例1~例3——牛顿内摩擦定律（牛顿剪切公式）应用
例4~例5——流体静力学基本方程式的应用——用流体静力学基本方程和等压面计算某点的压强或两点之间的压差。 例6~例8——液体的相对平衡——流体平衡微分方程中的质量力同时考虑重力和惯性力（补充内容） （1）等加速直线运动容器中液体的相对平衡（与坐标系选取有关） （2）等角速度旋转容器中液体的平衡（与坐标系选取有关）
例9——求流线、迹线方程；速度的随体导数（欧拉法中的加速度）；涡量计算及流动有旋、无旋判断 例10~16——速度势函数、流函数、速度场之间的互求 例17——计算流体微团的线变形率、角变形率及旋转角速度 例18~20——动量定理应用（课件中求弯管受力的例子） 例21~22——总流伯努利方程的应用
例23——综合：总流伯努利方程、真空度概念、平均流速概念、流态判断、管路系统沿程与局部损失计算
例题1：如图所示，质量为m ＝5 kg 、底面积为S ＝40 cm ×60 cm 的矩形平板，以U ＝1 m/s 的速度沿着与水平面成倾角θ＝30
的斜面作等速下滑运动。已知平板与斜面之间的油层厚度δ＝1 mm ，假设由平板所带动的油层的运动速度呈线性分布。求油的动力粘性系数。
U
G=mg
θ
解：由牛顿内摩擦定律，平板所受的剪切应力du U dy τμ
μδ
=＝
又因等速运动，惯性力为零。根据牛顿第二定律：
0m ==∑F a ，即：
gsin 0m S θτ-?=
()32
4gsin 59.8sin 301100.1021N s m 1406010m U S θδμ--?????==≈?????
粘性是流体在运动状态下，具有的抵抗产生剪切变形速率能力的量度；粘性是流体的一种固有物理属性；流体的粘性具
有传递运动和阻滞运动的双重性。
例题2：如图所示，转轴的直径d ＝0.36 m ，轴承的长度l ＝1 m ，轴与轴承的缝隙宽度δ＝0.23 mm ，缝隙中充满动力粘性系数0.73Pa s μ=?的油，若轴的转速200rpm n =。求克服油的粘性阻力所消耗的功率。
d
l
n
解：由牛顿内摩擦定律，轴与轴承之间的剪切应力
()60d d n d u y πτμ
μδ
=＝ 粘性阻力（摩擦力）：F
S dl ττπ=?=
克服油的粘性阻力所消耗的功率：
()()3
223
22
3
230230603.140.360.732001600.231050938.83(W)
d d n d n n l
P M F dl πππμωτπδ-==??=??=
???=
?
?=
例题3：如图所示，直径为d 的两个圆盘相互平行，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以恒定角速度ω旋转，此时所需力矩为T ，求间隙厚度δ的表达式。
解：由于圆盘不同半径处的线速度不同，在半径r 处取径向宽度d r 的微元面积环，根据牛顿内摩擦定律，可得该微元面积
环上受到的切向力为：
d d 2d r r F A r r ω
ω
μ
μ
πδ
δ
==
2d d 2d r T F r r r ω
μπδ
=?=
4
2
420
d d 232d d d T T r r πμωπμωδδ===
?
4
32d T
πμωδ=
例题4：如图所示的双U 型管，用来测定比水小的液体的密度，试用液柱高差来确定未知液体的密度ρ（取管中水的密
度ρ水＝1000 kg/m 3）。
水
水
解：经分析可知图中1-1和2-2为两组等压面。
根据等压面的性质和流体静力学基本方程
0p p gh ρ=+，采用相对压强可得：
左侧：
112()p g h h ρ=-水，
右侧：243()p g h h ρ=-水
中间：
1232()p p g h h ρ=+-
联立可得：
()()()123243g g g h h h h h h ρρρ---=-水水
1234
32
h h h h h h ρρ-+-=
-水
例题5：如图所示，U 型管中水银面的高差h ＝0.32 m ，其他流体为水。容器A 和容器B 中心的位置高差z ＝1 m 。求A 、B 两容器中心处的压强差（取管中水的重度γ水＝9810 N/m 3，水银的重度γ水银＝133416 N/m 3）。 解：图中1-1、2-2为2组等压面。根据等压面的性质和流体静力学基本方程
0p p gh ρ=+，可得：
A 11p p h γ=+水，12p p h γ=+水银，
B 22p p h γ=+水
()()
()()
A B 211334160.3298100.32129743.92Pa p p h h h h h z γγγγ-=--=-+=?-?+=水银水水银水
例题6：如图所示，仅在重力场作用下的无盖水箱高H ＝1.2m ，长L ＝3m ，静止时盛水深度h =0.9m 。现水箱以2
0.98m s a =的加速度沿水平方向做直线运动。若取水的密度3
1000kg m ρ
=，水箱中自由水面的压强
0p ＝98000Pa 。试求：
（1）水箱中自由水面的方程和水箱中的压强分布。 （2）水箱中的水不致溢出时的最大加速度max a 。
解：（1）如图所示，将固定在水箱上的运动坐标系的原点置于静止时自由水面的中点，z 轴垂直向上，x 轴与加速度的方向一致。则水箱运动时单位质量水受到的质量力和水的加速度分量分别为
0X a,Y ,Z g =-==- 代入非惯性坐标系中的压力全微分公式()d d d d d p X x Y y Z z W ρ
ρ=++=，得
()d d d p a x g z ρ=-+ ① 积分得
()1p ax gz c ρ=-++
利用边界条件确定积分常数1c ：在坐标原点O （0x z ==）处，0p p =，得10c p =
由式①可得水箱内的压强分布
()()098000100009898980009809800p p ax gz .x .z x z ρ=-+=-+=--
对于水箱中的等压面，有d 0p =，所以由式①可得等压面的微分方程
d d a x g z =-
积分得 2a
z x c g
=-
+ 上式给出了一簇斜率为a
g -的倾斜平面，就代表水箱加速运动的一簇等压面，自由水面是等压面中的一个，因自由水面
通过坐标原点，可确定积分常数20c =。因此自由水面方程为
0980198
a .z x x .x g .=-
=-=- （2）假设水箱以加速度max a 运动时，其中的水刚好没有溢出，且此时水箱右侧水的深度为h '，则根据加速前后水的体积不变的性质可得
()2
h H L
L h '+??=
②
又根据水箱作水平等加速直线运动时，自由表面的斜率与几何长度之间的关系
max g
a H h L
'-=
③
②和③式联立求解，得：
()()()2max
22 1.20.9g 9.8 1.96m s 3
H h a L -?-==?=
例题7：有一盛水的旋转圆筒，直径D ＝1 m ，高H ＝2 m ，静止时水深为h ＝1.5 m 。求： （1）为使水不从筒边溢出，旋转角速度ω应控制在多大？
（2）当ω＝6 rad/s 时，筒底G 、C 点处的相对压强（相对于自由水面）分别为多少？
C
解：（1）若将坐标原点放在筒底的中心位置，并假设自由表面最低点的高度为00,r
z H ==，则由：
()
22
,,d d d d X x Y y Z g
p X x Y y Z z ωωρ?===-??
=++??，可推出自由水面（为一等压面）的方程：2202g r z H ω=+ 根据在水没有溢出的情况下，旋转前后水的体积不变的性质，可得：
222
2
00
2d 2g 4D r D r H r h ωππ???+=
???
?
由此可求得：22
16g
D H h ω=-
，带入自由表面方程得：
222
2g 8D z h r ω?
?
=+- ???
若使ω达到某一最大值而水不溢出，则有2r D =时，z H =
，带入上式，得
()8.854rad s ω=
=
=
（2）旋转容器中任意一点的相对压强可表达为
222222
0g g 2g 2g 16g r r D p H z h z ωωωρρ????=+-=+-- ? ?????
将G 点条件：0,0r z ==带入得：
2222G 61g 10009.8 1.512450Pa 16g 169.8D p h ωρ????
?=-=??-= ? ?????
?
同理，将C 点条件：2,0r D z ==带入得：
222222C 61g 10009.8 1.516950Pa 8g 16g 169.8D D p h ωωρ????
?=+-=??+= ? ?????
?
例题8：如图所示为一圆柱形容器，直径为300mm d =，高500mm H =，容器内装水，水深为300mm h =，使容
器绕垂直轴做等角速旋转，试确定水正好不溢出来的转速n 。
H
h
H z
r
解：如图所示，将坐标原点o 放在筒底的中心位置，并假设自由表面最低点的高度为00,r
z H ==，则由：
()
22
,,d d d d X x Y y Z g
p X x Y y Z z ωωρ?===-??
=++??，可推出自由水面（为一等压面）的方程：2202g r z H ω=+ 根据在水没有溢出的情况下，旋转前后水的体积不变的性质，可得：
222
2
00
2d 2g 4d r d r H r h ωππ???+=
??
??
由此可求得：22
016g
d H h ω=-
，带入自由表面方程得：
222
2g 8d z h r ω?
?
=+- ???
若使ω达到某一最大值而水不溢出，将2r d =时，z H =，带入上式，得
()18.67rad s ω=
=
=
3030186717825.n .ωππ
?==≈ ()r min
例9 已知平面直角坐标系中的二维速度场()()x t y t =+++u i j 。试求：
（1）迹线方程；
d d d d x y z
x y z t u u u === （2）流线方程；d d d x y z
x y z u u u == （3）0t
=时刻，通过（1，1）点的流体微团运动的加速度；
（4）涡量（即旋度），并判断流动是否有旋。 解：（1）将,x
y u x t u y t =+=+代入迹线方程
d d d d x y x
y
u ,u t t ==得： d d d d x
y
x t,y t t
t
=+=+
采用变量代换法解这个微分方程。
令
X x t =+，Y y t =+，则x X t =-，y Y t =-，代入上式，得： 11d d d 1d ln(1)11d d 1t c t t x X X X t X t c x t e ae x ae t t t X +=-=?=?+=+?++==?=--+，1c a e = 22d d d 1d ln(1)11d d 1
t c t t y Y Y Y t Y t c y t e be y be t t t Y +=-=?=?+=+?++==?=--+，2c b e = 于是得迹线的参数方程：1,1t t
x ae t y be t =--=--
其中，,a b 是积分常数（拉格朗日变数）。消掉时间t ，并给定,a b 即可得到以,x y 表示的流体质点(),a b 的迹线方程。
例如：已知欧拉法表示的速度场22x y =-u i j ，求流体质点的迹线方程，并说明迹线形状。
将2,2x
y u x u y ==-代入迹线微分方程：
d d d d x y x y
u ,u t t
==，得： d d 22d d x y x,y t t ==- 分离变量并积分，得： 1
2
ln 2ln 2x t c y t c =+??=-+?
从上两式中消去时间t 得迹线方程： 12xy c c =+ 即： xy c =
可见，该流场中流体质点的迹线为一双曲线。 （2）将,x
y u x t u y t =+=+代入流线微分方程
d d x y
x y u u =得：
d d x y
x t y t
=++ 将t 看成常数，积分上式得流线方程：()()ln
ln ln x t y t c +=++
或 ()()x t c y t +=+
（3）由质点导数的定义可得流动在x 和y 方向的加速度分量分别为：
D D x x x x x x y u u u u
a u u t t x y
???=
=++???()()110x t y t =++?++?1x t =++ D D y y y y y x
y
u u u u a u u t
t
x
y
???=
=
++???()()101x t y t =++?++?1y t =++
所以，0t
=时刻，通过（1，1）点的流体微团运动的加速度为：
()()D 1122D x x a a x t y t t
==+=+++++=+u a i j i j i j
（4）由涡量（旋度）的定义，对于题中所给的平面流动有：
0y x z u u x
y Ω??=??==-
=????
???
Ωu k k
所以流动无旋。
求速度势函数（一） 利用势函数的全微分求 由x
u x
??=
?，得2
1()d (,)(,)2
x t x f y t x xt f y t ?
=++=
++? 又由
y u y t y ??==+?，得(,)f y t y t '=+，积分得21
(,)()2
f y t y yt C t =++
于是，221
()()()2
x y x y t C t ?
=++++ 求速度势函数（二） 按势函数定义求
(,0)
(,)
(0,0)
(,0)00
(,)d d ()d ()d x x y y
x x y x x y u x u y x t x y t y ?=
+
=+++?
???221()()()2x y x y t C t =++++ 例题10 已知：速度场2233,6,0x
y z u bx by u bxy u =-=-=。
求证：此流动是不可压缩流体的平面势流，并求速度势函数。 解：①0,
0z
u z
?
==?——平面流动 ②660y
x u u bx bx x y
??+=-=??——不可压缩 ③
6y
x u u by y x
??==-??——无旋 求速度势函数（一） 利用势函数的全微分求 由x
u x
?
?=
?，得2232(33)d ()3()bx by x f y bx bxy f y ?
=-+=-+?
又由
6y u bxy y
?
?==-?，得()0f y '=，积分得()f y C = 于是，323bx bxy C ?
=-+
求速度势函数（二） 按势函数定义求
(,0)
(,)
2
(0,0)
(,0)
(,)d d 3d (6)d x x y y
x
x y x x y u x u y bx x bxy y ?=
+
=+-?
???323bx bxy C =-+ （正确）
不能按三个独立的不定积分相加求
22(,)d d (33)d (6)d x y x y u x u y bx by x bxy y ?=+=-+-????32233bx bxy bxy C =--+（错误）
例题11
已知：三维速度场,,x
y z u yzt u xzt u xyt ===。
求证：此流动是不可压缩流体的无旋流动，并求速度势函数。
解：①0y x z
u u u x y z
???++=???——不可压缩流体 ②
y x u u zt y x ??==??，y z u u xt z y ??==??，x z u u yt z x
??==??——流动无旋
牛顿第二定律,整体法隔离法经典编辑习题集(新)
相互作用 1.如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A ，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F 通过球心水平作用在光滑球B 上，系统处于静止状态．当力F 增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是（ ） A ．A 所受合外力增大 B ．A 对竖直墙壁的压力增大 C ．B 对地面的压力一定增大 D ．墙面对A 的摩力可能变为零 2.在竖直墙壁间有质量分别是m 和2m 的半圆球A 和圆球B ，其中B 球球面光滑，半球A 与左侧墙壁之间存在摩擦．两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（g 为重力加速度），则半球A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为（ ） A. 23 B.3 3 C.43 D.332 3.如图甲所示，在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A ，其质量为M ，两个底角均为30°．两个完全相同的、质量均为m 的小物块p 和q 恰好能沿两侧面匀速下滑．若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1，F2，且F1＞F2，如图乙所示，则在p 和q 下滑的过程中，下列说法正确的是（ ） A ．斜劈A 仍保持静止 B ．斜劈A 受到地面向右的摩擦力作用 C ．斜劈A 对地面的压力大小等于（M+2m ）g D ．斜劈A 对地面的压力大于（M+2m ）g 4.如图所示，在质量为m=1kg 的重物上系着一条长30cm 的细绳，细绳的另一端连着一个轻质圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定
滑轮固定在距离圆环50cm的地方，当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，（g取10/ms2）试问： （1）角?多大？ （2）长为30cm的细绳的张力是多少： （3）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？ 4.如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方，B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓缦上拉， 在AB杆达到竖直前（均未断），关于绳子的拉力F和杆受的弹力FN的变化，判断正 确的是（） A．F变大B．F变小C．F N变大D．F N变小 5.如图所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物。现施拉力F将B缓慢上拉（均未断），在AB杆达到竖直前（) A．绳子越来越容易断， B．绳子越来越不容易断， C．AB杆越来越容易断，
流体力学题库选择题
考生答题记录——第1章选择题（3题） 返回 [答题记录] 列表本套单元测试共 3 题，共 6 分。答题得分：6分 【题型：单选】【分数：2分】 [1] 下列各力中，属于质量力的是 得 2分 分： 答：A A 重力 B 摩擦力 C 压力 D 雷诺应力 【题型：单选】【分数：2分】 [2] 水的动力粘度随温度的升高 得 2分 分： 答：B A 增大 B 减小 C 不变 D 不确定 【题型：单选】【分数：2分】 [3] 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是 得 2分 分： 答：C A 剪应力和压强 B 剪应力和剪切变形 C 剪应力和剪切变形速度 D 剪应力和流速 考生答题记录——第2章选择题（6题）
返回 [答题记录] 列表本套单元测试共 6 题，共 12 分。答题得分：12分 【题型：单选】【分数：2分】 [1] 流体静压强的作用方向为 得 2分 分： 答：D A 平行受压面 B 垂直受压面 C 指向受压面 D 垂直指向受压面 【题型：单选】【分数：2分】 [2] 静止的水中存在 得 2分 分： 答：C A 拉应力 B 切应力 C 压应力 D 压应力和切应力 【题型：单选】【分数：2分】 [3] 露天水池，水深10m处的相对压强是 得 2分 分： 答：C A 9.8kPa B 49kPa C 98kPa D 198kPa 【题型：单选】【分数：2分】
[4] 某点的真空度为60000Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的绝对压强为 得 2分 分： 答：A A 40000Pa B 60000Pa C 100000Pa D 160000Pa 【题型：单选】【分数：2分】 [5] 垂直放置的矩形平板挡水，水深2m，水宽5m，平板所受静水总压力为 得 2分 分： 答：C A 9.8kN B 49kN C 98kN D 196kN 【题型：单选】【分数：2分】 [6] 金属压力表的读值是 得 2分 分： 答：B A 绝对压强 B 相对压强 C 绝对压强加当地大气压 D 相对压强加当地大气压 考生答题记录——第3章选择题（8题） 返回 [答题记录] 列表本套单元测试共 8 题，共 16 分。答题得分：16分 【题型：单选】【分数：2分】
流体力学期末考试作图
1、作出标有字母的平面压强分布图并注明各点相对压强的大小（3分） 2、作出下面的曲面上压力体图并标明垂直方向分力的方向（4分） h1 A B h2 γ γ1=2γ h1 h2 A B γ
3、请定性作出下图总水头线与测压管水头线（两段均为缓坡）（4分） 28．试定性画出图示等直径管路的总水头线和测压管水头线。 4、转速n=1500r/min 的离心风机，叶轮内径D 1=480mm 。叶片进口处空气相对速度ω1=25m/s， 与圆 周速度的夹角为 β1=60°，试绘制空气在叶片进口处的速度三角形。 题13图
5、画出两台性能相同的离心泵并联工作时的性能曲线，并指出并联工作时每台泵的工作点。 答案：两台性能相同的离心泵并联工作时的性能曲线如图所示，图中B点为并联工作时每台泵的工作点，A点为总的工作点。 1.绘出如图球体的压力体并标出力的方向。 2.试绘制图示AB壁面上的相对压强分布图，并注明大小。 28．试定性画出图示等直径管路的总水头线和测压管水头线。
试定性分析图中棱柱形长渠道中产生的水面曲线。假设流量、粗糙系数沿程不变。 28.有断面形状、尺寸相同的两段棱柱形渠道如图示，各段均足够长，且i1>i c，i2 h''，试绘出水面 01 曲线示意图，并标出曲线类型。 1．试做出下图中的AB壁面上的压强分布图。 1．画出如图示曲面ABC上的水平压强分布图与压力体图。
2．画出如图短管上的总水头线与测压管水头线。 3．有三段不同底坡的棱柱体渠道首尾相连，每段都很长，且断面形状、尺度及糙率均相同。试定性画出各段渠道中水面曲线可能的连接形式。 0≠上V 0≠下V i 1=i c i 2i c K K
牛顿第二定律应用的典型问题
牛顿第二定律应用的典型问题
牛顿第二定律应用的典型问题 ——陈法伟 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。由知，加速度与力有直接关系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系，加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。在加速度为零时，速度有极值。 例1. 如图1所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（） 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（） A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时，不需要喷气 解析：受力分析如图2所示，探测器沿直线加速运动时，所受合力方向与 运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，由牛顿第三定律可知，喷气方向斜向下方；匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下。故正确答案选C。
流体力学例题
第一章 流体的性质 例1：两平行平板间充满液体，平板移动速度0.25m/s ，单位面积上所受的作用力2Pa(Ｎ／m2>，试确定平板间液体的粘性系数μ。 例2 ：一木板，重量为G ，底面积为 S 。此木板沿一个倾角为，表面涂有润滑油的斜壁下滑，如图所示。已测得润滑油的厚度为，木板匀速下滑的速度为u 。试求润滑油的动力粘度μ。 b5E2RGbCAP 例3：两圆筒，外筒固定，内筒旋转。已知：r1=0.1m ，r2=0.103m ，L=1m 。 。 求：施加在外筒的力矩M 。 例4：求旋转圆盘的力矩。如图，已知ω， r1，δ，μ。求阻力矩M 。 第二章 流体静力学
例1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如图所示。已知：水面高程z0=3m, 压差计各水银面的高程分别为z1 = 0.03m, z2 = 0.18m, z3 = 0.04m, z4 = 0.20m,水银密度p1EanqFDPw ρ′=13600kg/m3，水的密度ρ=1000kg/m3 。试求水面的相对压强p0。 例2：用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为θ的Π形管。已知测压 计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm ，倾角 θ=30°，试求压强差p1 –p2 。DXDiTa9E3d 例 3：用复式压差计测量两条气体管道的压差<如图所 示）。两个U 形管的工作液体为水银，密度为ρ2 ，其连接管充以酒精，密度为ρ1 。如果水银面的高度读数为z1 、 z2 、 z3、 z4 ，试求压强差pA –pB 。RTCrpUDGiT 例4：用离心铸造机铸造车轮。求A-A 面上的液体 总压力。 例5：已知：一块平板宽为 B ，长为L,倾角 ，顶端与水面平齐。求：总压力及作用点。 例7：坝的园形泄水孔，装一直径d = 1m 的 平板闸门，中心水深h = 3m ，闸门所在斜面与水平面成，闸门A 端设有铰链，B 端钢索
流体力学练习题
一、选择题 1、连续介质假设意味着 B 。 （A）流体分子互相紧连；（B）流体的物理量是连续函数； （C）流体分子间有间隙；（D）流体不可压缩 2、静止流体A 剪切应力。 （A）不能承受；（B）可以承受； （C）能承受很小的；（D）具有粘性是可承受 3、温度升高时，空气的粘度 B 。 （A）变小；（B）变大；（C）不变；（D）可能变大也可能变小 4、流体的粘性与流体的 D 无关。 （A）分子的内聚力；（B）分子的动量交换；（C）温度；（D）速度梯度5、在常温下，水的密度为 D kg/m3。 （A）1 ；（B）10 ；（C）100；（D）1000 6、水的体积弹性模量 A 空气的体积弹性模量。 （A）大于；（B）近似等于；（C）小于；（D）可能大于也可能小于 7、 C 的流体称为理想流体。 （A）速度很小；（B）速度很大；（C）忽略粘性力；（D）密度不变 8、 D 的流体称为不可压缩流体。 （A）速度很小；（B）速度很大；（C）忽略粘性力；（D）密度不变 9、与牛顿内摩擦定律直接有关系的因素是 B （A）切应力和压强；（B）切应力和剪切变形速率； （C）切应力和剪切变形；（D）切应力和速度。 10、水的粘性随温度升高而 B （A）增大；（B）减小；（C）不变；（D）不确定 11、气体的粘性随温度的升高而A （A）增大；（B）减小；（C）不变；（D）不确定。 12、理想流体的特征是C （A）粘度是常数；（B）不可压缩；（C）无粘性；（D）符合pV=RT。 13、以下关于流体粘性的说法中不正确的是 D
（A）粘性是流体的固有属性； （B）粘性是在运动状态下流体具有抵抗剪切变形速率能力的量度； （C）流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重作用； （D）流体的粘性随温度的升高而增大。 14、按连续介质的概念，流体质点是指 D （A）流体的分子；（B）流体内的固体颗粒；（C）无大小的几何点； （D）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 15、理想流体与实际流体的主要区别在于（ A ）。 （A）是否考虑粘滞性；（B）是否考虑易流动性； （C）是否考虑重力特性；（D）是否考虑惯性 16、对于不可压缩流体，可认为其密度在流场中（D） （A）随压强增加而增加；（B）随压强减小而增加 （C）随体积增加而减小；（D）与压强变化无关 17、液体与气体都是流体，它们在静止时不能承受（C ）。 （A）重力；（B）压力；（C）剪切力；（D）表面张力 18、下列流体的作用力中，不属于质量力的是（ B ）。 （A）电磁力；（B）粘性内摩擦力；（C）重力；（D）惯性力 19、在连续介质假设下，流体的物理量（ D ）。 （A）只是时间的连续函数；（B）只是空间坐标的连续函数； （C）与时间无关；（D）是空间坐标及时间的连续函数 20、用一块平板挡水，平板形心的淹深为h c，压力中心的淹深为h D，则h c A h D。（A）大于；（B）小于；（C）等于；（D）可能大于也可能小于 21、静止流体的点压强值与 B 无关。 （A）位置；（B）方向；（C）流体种类；（D）重力加速度 22、油的密度为800kg/m3，油处于静止状态，油面与大气接触，则油面下0.5m 处的表压强为 D kPa。 （A）0.8 ；（B）0.5；（C）0.4；（D）3.9
牛顿第二定律练习题和答案
牛顿第二定律练习题和 答案 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
牛顿第二定律练习题 一、选择题 1．关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是 [ ] A．物体运动的速率不变，其运动状态就不变 B．物体运动的加速度不变，其运动状态就不变 C．物体运动状态的改变包括两种情况：一是由静止到运动，二是由运动到静止 D．物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变 2．关于运动和力，正确的说法是 [ ] A．物体速度为零时，合外力一定为零 B．物体作曲线运动，合外力一定是变力 C．物体作直线运动，合外力一定是恒力 D．物体作匀速运动，合外力一定为零 3．在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作 [ ] A．匀减速运动B．匀加速运动 C．速度逐渐减小的变加速运动D．速度逐渐增大的变加速运动 4．在牛顿第二定律公式F=km·a中，比例常数k的数值： [ ] A．在任何情况下都等于1 B．k值是由质量、加速度和力的大小决定的 C．k值是由质量、加速度和力的单位决定的
D．在国际单位制中，k的数值一定等于1 5．如图1所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是 [ ] A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零 B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零 C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处 D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方 6．在水平地面上放有一三角形滑块，滑块斜面上有另一小滑块正沿斜面加 速下滑，若三角形滑块始终保持静止，如图2所示．则地面对三角形滑块 [ ] A．有摩擦力作用，方向向右B．有摩擦力作用，方向向左 C．没有摩擦力作用D．条件不足，无法判断 7．设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v成正比．则雨滴的运动情况是 [ ] A．先加速后减速，最后静止B．先加速后匀速 C．先加速后减速直至匀速D．加速度逐渐减小到零 8．放在光滑水平面上的物体，在水平拉力F的作用下以加速度a运动，现将拉力F 改为2F（仍然水平方向），物体运动的加速度大小变为a′．则 [ ] A．a′=a B．a＜a′＜2a C．a′=2a D．a′＞2a
工程流体力学全试题库完整
水力学练习题及参考答案 一、是非题(正确的划“√”，错误的划“×) 1、理想液体就是不考虑粘滞性的实际不存在的理想化的液体。（√） 2、图中矩形面板所受静水总压力的作用点与受压面的形心点O重合。(×) 3、园管中层流的雷诺数必然大于3000。(×) 4、明槽水流的急流和缓流是用Fr判别的，当 Fr＞1为急流。 (√) 5、水流总是从压强大的地方向压强小的地方流动。（×） 6、水流总是从流速大的地方向流速小的地方流动。（×） 6、达西定律适用于所有的渗流。（×） 7、闸孔出流的流量与闸前水头的1/2次方成正比。（√） 8、渐变流过水断面上各点的测压管水头都相同。 (√) 9、粘滞性是引起液流运动能量损失的根本原因。 (√) 10、直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。（×） 11、层流的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。(√) 12、陡坡上出现均匀流必为急流，缓坡上出现均匀流必为缓流。 (√) 13、在作用水头相同的条件下，孔口的流量系数比等直径的管嘴流量系数大。 (×) 14、两条明渠的断面形状、尺寸、糙率和通过的流量完全相等，但底坡不同，因此它们 的正常水深不等。 (√) 15、直立平板静水总压力的作用点与平板的形心不重合。（√） 16、水力粗糙管道是表示管道的边壁比较粗糙。(×) 17、水头损失可以区分为沿程水头损失和局部水头损失。 (√) 18、牛顿内摩擦定律适用于所有的液体。 (×) 19、静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。（√） 20、明渠过流断面上各点的流速都是相等的。(×) 21、缓坡上可以出现均匀的急流。 (√) 22、静止水体中,某点的真空压强为50kPa，则该点相对压强为-50 kPa。 (√) 24、满宁公式只能适用于紊流阻力平方区。 (√) 25、水深相同的静止水面一定是等压面。 (√) 26、恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流。（×） 27、紊流光滑区的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。(√) 28、陡坡上可以出现均匀的缓流。 (×) 29、满宁公式只能适用于紊流阻力平方区。 (√) 30、当明渠均匀流水深大于临界水深，该水流一定是急流。 (×)
(完整版)流体力学期末试题(答案)..
中北大学 《流体力学》 期末题
目录 第四模块期末试题 (3) 中北大学2013—2014学年第1学期期末考试 (3) 流体力学考试试题（A） (3) 流体力学考试试题（A）参考答案 (6) 中北大学2012—2013学年第1学期期末考试 (8) 流体力学考试试题（A） (8) 流体力学考试试题（A）参考答案 (11)
第四模块 期末试题 中北大学2013—2014学年第1学期期末考试 流体力学考试试题（A ） 所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！ 一、 单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符 合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．交通土建工程施工中的新拌建筑砂浆属于（ ） A 、牛顿流体 B 、非牛顿流体 C 、理想流体 D 、无黏流体 2．牛顿内摩擦定律y u d d μ τ =中的 y u d d 为运动流体的（ ） A 、拉伸变形 B 、压缩变形 C 、剪切变形 D 、剪切变形速率 3．平衡流体的等压面方程为（ ） A 、0=--z y x f f f B 、0=++z y x f f f C 、 0d d d =--z f y f x f z y x D 、0d d d =++z f y f x f z y x 4．金属测压计的读数为（ ） A 、绝对压强 p ' B 、相对压强p C 、真空压强v p D 、当地大气压a p 5．水力最优梯形断面渠道的水力半径=R （ ） A 、4/h B 、3/h C 、2/h D 、h 6．圆柱形外管嘴的正常工作条件是（ ） A 、m 9,)4~3(0>=H d l B 、m 9,)4~3(0<=H d l C 、m 9,)4~3(0>>H d l D 、m 9,)4~3(0< 牛顿第二定律应用的问题 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。由知，加速度与力有直接关系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系，加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。在加速度为零时，速度有极值。 例1. 如图1所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（） 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（） A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时，不需要喷气 解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 解析：受力分析如图2所示，探测器沿直线加速运动时，所受合力方向 与运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，由牛顿第三定律可知，喷气方向斜向下方；匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下。故正确答案选C。 图2 1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F 1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1 《流体力学》选择题库 第一章绪论 1．与牛顿内摩擦定律有关的因素是： A、压强、速度和粘度； B、流体的粘度、切应力与角变形率； C、切应力、温度、粘度和速度； D、压强、粘度和角变形。 2．在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为： A、牛顿流体及非牛顿流体； B、可压缩流体与不可压缩流体； C、均质流体与非均质流体； D、理想流体与实际流体。 3．下面四种有关流体的质量和重量的说法，正确而严格的说法是。 A、流体的质量和重量不随位置而变化； B、流体的质量和重量随位置而变化； C、流体的质量随位置变化，而重量不变； D、流体的质量不随位置变化，而重量随位置变化。 4．流体是一种物质。 A、不断膨胀直到充满容器的； B、实际上是不可压缩的； C、不能承受剪切力的； D、在任一剪切力的作用下不能保持静止的。5．流体的切应力。 A、当流体处于静止状态时不会产生； B、当流体处于静止状态时，由于内聚力，可以产生； C、仅仅取决于分子的动量交换； D、仅仅取决于内聚力。 6．A、静止液体的动力粘度为0；B、静止液体的运动粘度为0； C、静止液体受到的切应力为0； D、静止液体受到的压应力为0。 7．理想液体的特征是 A、粘度为常数 B、无粘性 C、不可压缩 D、符合RT =。 pρ 8．水力学中，单位质量力是指作用在单位_____液体上的质量力。 A、面积 B、体积 C、质量 D、重量 9．单位质量力的量纲是 A、L*T-2 B、M*L2*T C、M*L*T(-2) D、L(-1)*T 10.单位体积液体的重量称为液体的______，其单位。 A、容重N/m2 B、容重N/M3 C、密度kg/m3 D、密度N/m3 11.不同的液体其粘滞性_____，同一种液体的粘滞性具有随温度______而降低的特性。 A、相同降低 B、相同升高 C、不同降低 D、不同升高 12.液体黏度随温度的升高而____，气体黏度随温度的升高而_____。 A、减小，升高； B、增大，减小； C、减小，不变； D、减小，减小 13.运动粘滞系数的量纲是： A、L/T2 B、L/T3 C、L2/T D、L3/T 14.动力粘滞系数的单位是： A、N*s/m B、N*s/m2 C、m2/s D、m/s 15.下列说法正确的是： A、液体不能承受拉力，也不能承受压力。 B、液体不能承受拉力，但能承受压力。 C、液体能承受拉力，但不能承受压力。 D、液体能承受拉力，也能承受压力。 A卷 B卷 开卷闭卷 其他 ， 222 7.7kN()4 z H O H O D P V L πγγ=?=? ?=↑ 7.7kN()z P P ==↑过圆柱中心 2. 图示水泵给水系统，输水流量Q =100l/s ，水塔距与水池液面高差H=20m 水管长度l1=200m ，管径d1=250mm ，压力管长度l2=600m ，管径d2=200mm 空度为7.5m,吸水管与压力管沿程阻力系数分别为λ1=0.025，λ2=0.02，分别为： EMBED Equation.DSMT4 1 2.5ξ=, 20.5ξ= 2 f h g p z g p z ++ + =+ + 222 2 2 22 1 1 1υγ υγ 18 .908.96 .1902++=+ p p 2=9.8kN/m 2 （1分） 控制体，受力分析如图： （2分）615.06.194 2.04 2 12 1=??= = ππp d P kN 308.08.94 2.04 2 22 2=??= = ππp d P kN （5分） 列x 动量方程： ) 185.3185.3(1.01308.0615.0) (1221--??=-+--=-+=∑R Q R P P F x υυρ R=1.56kN 4. 已知：u x =-kx ， u y =ky ，求：1）加速度；2）流函数；3）问该流动是有 涡流还是无涡流，若为无涡流求其势函数。（15分） 解： 加速度 （4分） 22x y a k x a k y == 流函数ψ （4分） c kxy kydx dy kx dx u dy u y x +-=--=-=??ψ （4分） 000)( 5.0=-=??- ??=y u x u x y z ω 是无旋流 （3分） C ky kx kydy xdx k dy u dx u y x ++-=+-=+=??2 2 5.05.0? 5．一梯形断面明渠均匀流动，已知：粗糙系数n=0.025，边坡系数m=1，渠底宽为b=10m ，水深h=2m ，渠底过流能力76.12=Q m 3/s 。求渠道的底坡i 。（10分） 牛顿第二定律 牛顿第二定律 1.内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2．表达式F=ma。 3.“五个”性质 考点一错误!瞬时加速度问题 1.一般思路:分析物体该时的受力情况―→错误!―→错误! ２.两种模型 (1)刚性绳（或接触面）:一种不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,弹力立即改变或消失,不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时,均可按此模型处理。 （２）弹簧（或橡皮绳)：当弹簧的两端与物体相连（即两端为固定端)时,由于物体有惯性,弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中,其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变。 [例] (多选）(20１4·南通第一中学检测)如图所示，A、B球的质量相等,弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（) A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为gｓｉn θ B.B球的受力情况未变，瞬时加速度为零 Ｃ.A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2g sin θ D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，Ａ球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零 [例](2０１3·吉林模拟)在动摩擦因数μ=0．2的水平面上有一个质量为m=2 ｋg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连,如图所示，此时小球处于静止平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，取g=１０ m／s2,以下说法正确的是( ) A．此时轻弹簧的弹力大小为20 Ｎ B.小球的加速度大小为８ m／ｓ2，方向向左 C．若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s２,方向向右 D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0 针对练习：（２0１４·苏州第三中学质检）如图所示，质量分别为ｍ、2ｍ的小球Ａ、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内，已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动，细线中的拉力为F,此时突然剪断细线。在线断的瞬间,弹簧的弹力的大小和小球Ａ的加速度的大小分别为( ) A.错误!，错误!＋gＢ.错误!,错误!+ｇ C.错误!，错误!+g D.错误!,＼f(Ｆ,3m)+g 4．（２014·宁夏银川一中一模)如图所示,A、B两小球分别连在轻线两端,B球另一端与弹簧相连,弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面顶端.Ａ、B两小球的质量分别为m A、m B,重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B Ａ．都等于错误! B.错误!和0 Ｃ.错误!和错误!·错误!?Ｄ.错误!·错误!和错误! 考点二错误!动力学的两类基本问题分析 (１)把握“两个分析”“一个桥梁”两个分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析。一个桥梁：物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。 (2)寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系。如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度,画图找出各过程间的位移联系。 2009年 预赛 流体力学部分 1、如图所示，船在平静水面快速行驶，环境风速为零。下图中a、b、c、d四点位于驾驶舱外的甲板上。其中d点位于船头甲板上，a点位于驾驶舱正前方附件的甲板上，b、c两点分别位于驾驶舱左右两侧的甲板上。a、b、c、d四点，哪点速度最大？哪点速度最小？为了排出驾驶舱内的烟气，应在驾驶舱的什么位置开排风口？(B) A、b、c点速度最大，d点速度最小，应在驾驶舱的b、c两侧上部设置排风口 B、b、c点速度最大，a点速度最小，应在驾驶舱的b、c两侧上部设置排风口 C、d点速度最小，a点速度最大，应在驾驶舱的a上部设置排风口 D、d点速度最大，b、c点速度最小，应在驾驶舱的b、c两侧上部设置排风口 2、理想流体的特征是（D ） A、不可压缩 B、所受压应力为零 C、粘度是常数 D、无粘滞性 3、两条长度相同，断面积相等的风道，一为圆形，一为方形，若二者沿程阻力损失相等，且均处于阻力平方区，则（D ） A、二者的过流能力没有区别 B、确定哪个的过流能力大的条件不足 C、方形风道的过流能力大 D、圆形风道的过流能力大 4、如图所示，当喷淋头喷水时，浴帘会怎样运动？（ A ） A、飘向喷淋侧 B、飘向无喷淋侧 C、不动 D、左右摆动 5、如图实际流体的管流，管径不变，沿途有流体从管内流出。管流沿程A、B、C断面上必定有（B ） A、A断面静压=B断面静压=C断面静压 B、A断面动压>B断面动压>C断面动压 C、A断面全压=B断面全压=C断面全压 D、A断面静压 一．名词解释（共10小题，每题3分，共30分） 粘滞性；量纲和谐；质量力；微元控制体；稳态流动；动量损失厚度；水力当量直径；逆压力梯度；连续介质假说；淹深 二．选择题（共10小题，每题2分，共20分） A1．液体粘度随温度的升高而___，气体粘度随温度的升高而___( )。 A.减小，增大； B.增大，减小； C.减小，不变； D.减小，减小 B2．等角速度ω旋转容器，半径为R，盛有密度为ρ的液体，则旋转前后容器底压强分布( )； A.相同； B.不相同； 底部所受总压力( ) 。 A.相等； B.不相等。 3．某点的真空度为65000 Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的绝对压强为：A. 65000Pa； B. 55000Pa； C. 35000Pa； D. 165000Pa。 4．静止流体中任意形状平面壁上压力值等于___ 处静水压强与受压面积的乘积（）。 A.受压面的中心; B.受压面的重心; C.受压面的形心; D.受压面的垂心; 5．粘性流体静压水头线的沿流程变化的规律是( )。 A．沿程下降B．沿程上升C．保持水平D．前三种情况都有可能。 6．流动有势的充分必要条件是( )。 A．流动是无旋的；B．必须是平面流动； C．必须是无旋的平面流动；D．流线是直线的流动。 7．动力粘滞系数的单位是( )。 A N·s/m B. N·s/m2 C. m2/s D. m/s 8．雷诺实验中，由层流向紊流过渡的临界流速v cr'和由紊流向层流过渡的临界流速v cr之间的关系是( )。 A. v cr'＜v cr； B. v cr'＞v cr； C. v cr'＝v cr； D. 不确定 9．在如图所示的密闭容器上装有U形水银测压计,其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为： A. p1=p2=p3； B. p1>p2>p3； C. p1 牛顿第二定律典型例题 一、力的瞬时性 1、无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变． 2、弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失． 【例1】如图3-1-2所示，质量为m 的小球与细线和轻弹簧连接后被悬挂起来，静止平衡时AC 和BC 与过C 的竖直 线的夹角都是600 ，则剪断AC 线瞬间，求小球的加速度；剪断B 处弹簧的瞬间，求小球的加速度． 练习 1、（2010年全国一卷）15.如右图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整 个系统置于水平放置的光滑木坂上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为1a 、2a ?重力加速度大小为g ?则有 A. 10a =，2a g = B. 1a g =，2a g = C. 120, m M a a g M +== D. 1a g =，2m M a g M += 2、一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F 的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则（ ） A ．物体始终向西运动 B ．物体先向西运动后向东运动 C ．物体的加速度先增大后减小 D ．物体的速度先增大后减小 3、如图3-1-13所示的装置中，中间的弹簧质量忽略不计，两个小球质量皆为m ，当剪断上端的绳子OA 的瞬间．小球A 和B 的加速度多大？ 4、如图3-1-14所示，在两根轻质弹簧a 、b 之间系住一小球，弹簧的另外两端分别固定在地面和天花板上同 图3-1-13 图3-1-2 图3-1-14 第一章 流体及其主要物理性质 例1： 已知油品的相对密度为0.85，求其重度。 解： 例2： 当压强增加5×104Pa 时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。 解： 例3： 已知：A ＝1200cm 2，V ＝0.5m/s μ1＝0.142Pa.s ，h 1＝1.0mm μ2＝0.235Pa.s ，h 2＝1.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F 绘制：平板间流体的流速分布图 及应力分布图 解：（前提条件：牛顿流体、层流运 动） 因为 τ1＝τ2 所以 3 /980085.085.0m N ?=?=γδ0=+=?=dV Vd dM V M ρρρρρ d dV V -=Pa dp d dp V dV E p 84105.2105% 02.01111?=??==-==ρρβdy du μ τ=??????? -=-=?2221110 h u h u V μτμτs m h h V h u h u h u V /23.02 112212 2 11 =+= ?=-μμμμμN h u V A F 6.41 1=-==μ τ 第二章 流体静力学 例1： 如图，汽车上有一长方形水箱，高H ＝1.2m ，长L ＝4m ，水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔，试计算当汽车以加速度为3m/s 2向前行驶时，水箱底面上前后两点A 、B 的静压强（装满水）。 解： 分析：水箱处于顶盖封闭状态，当加速时，液面不变化，但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变，等压面仍为一倾斜平面，符合 等压面与x 轴方向之间的夹角 例2： （1）装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡 分析：容器内液体虽然借离心惯性力向外甩，但由于受容器顶限制，液面并不能形成旋转抛物面，但内部压强分布规律不变： 利用边界条件：r ＝0，z ＝0时，p ＝0 作用于顶盖上的压强： （表压） （2）装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡 压强分布规律： =+s gz ax g a tg = θPa L tg H h p A A 177552=??? ?? ?+==θγγPa L tg H h p B B 57602=??? ?? ?-==θγγC z g r p +-?=)2( 2 2ωγg r p 22 2ωγ =C z g r p +-?=)2( 2 2ω γ 名词解释 1.粘性：在外力作用下，流体微元间出现相对运动时，随之产生阻抗相对运动的摩擦力 2.压缩系数：在一定温度下，密度的变化率与压强的变化成正比 3.膨胀系数：在一定压强下，体积的变化率与温度的变化成正比 4.表面力：通常是指液体与气体交界面上的应力（ 单位长度所受拉力（N/m) ） 5.接触角：当液体与固体壁面接触时, 在液体,固体壁面作液体表面的切面, 此切面与固体壁在液体部所夹部分的角度θ称为接触角, 当θ为锐角时, 液体润湿固体, 当θ为钝角时, 液体不润湿固体。 6.时变导数：固定点物理量A随时间变化率，反映流场的不定常性。 7.位变导数：不同位置上物理量的差异引起的变化率，反映流场的不均匀性 8.流管：在液流中取一封闭的曲线,通过这一封闭曲线上每一点可以引出一条流线，这些流线形成一个封闭的管状体，称为流管。 9.总流：过流断面为有限大小的流束，它由无数元流构成 10.涡管：在给定瞬时，在涡量场中取一不是涡线得封闭曲线，通过曲线上每点做涡线，这些涡线形成一个管状表面，称为涡管，涡管中充满着做旋转运动的流体。 11.漩涡强度：面积dA，dA上流体质点的旋转角速度向量为ω，n为dA的法线方向，微元面积上的漩涡强度用dI表示，公式为： 对整个表面积A积分，总的漩涡强度为： 12.速度环量：假定某一瞬时，流场中每一点的速度是已知的，AB曲线上任一点的速度为V，在该曲线上取一微元段ds，V与ds之间的夹角为α，则称dГ=V·ds=V cos αds为沿微元线段ds上的环量。 简答题 拉格朗日法与欧拉法的区别与联系： 区别：拉格朗日法是以研究单个流体质点运动过程作为基础,综合所有质点的运动,构成整个流体的运动.——质点法 欧拉法是以流体质点流经流场中各空间点的运动即以流场作为描述对象研究流动的方法.——流场法 它不直接追究质点的运动过程,而是以充满运动液体质点的空间——流场为对象. 联系：拉格朗日法和欧拉法只不过是描述流体运动的两种不同的方法，本质上是一样的。对于某一流体问题，既可用拉格朗日法描述，也可以用欧拉法描述，但欧拉法的应用较为广泛。 动量矫正系数与动能矫正系数： 动能矫正系数是过流断面流体流动的真实速度所表示的动能与过流断面平均速度所表示的 动能之比，用字母 表示，即 这说明用过流断面平均速度计算得到的动能要小于用过流断面真实速度计算所得到的动能。 是由于断面上速度分布不均匀引起的，不均匀性越大， 值越大。在工程实际计算中，由于 流速水头本身所占的比例较小，所以一般常取 动量矫正系数：由于流速在断面上呈不均匀分布，当引入断面平均流速时，必然导致动量的实际值与平均计算值间的差异，为此提出动量矫正系数，是指单位时间通过断面的实际动量与单位时间以相应的断面平均流速通过的动量的比值，在渐变流中，α的值为 1.02～1.05 （常采用α =1.0）。 恒定与非恒定流： 以时间为标准，若各空间点上的流动参数（速度、压强、密度等）皆不随时间变化，这样的流动是恒定流。在流体运动方程中表现为所有运动要素A 都满足 当流场液体质点通过空间点的运动要素不仅随空间位置而变、而且随时间而变，这种流动成 为非恒定流。在流体运动方程中表现为 均匀与非均匀流： 如果流动过程中运动要素不随坐标位置（流程）而变化，水流流线为相互平行的直线时，该水流称为均匀流。在流体运动方程中表现为 均匀流的特性：（1）均匀流的流线彼此是平行的直线，其过流断面为平面，且过流断面的形状和尺寸沿程不变。（2）均匀流中，同一流线上不同点的流速应相等，从而各过流断面上的流速分布相同，断面平均流速相等，即流速沿程不变。（3）均匀流过流断面上的动水压强分布规律与静水压强分布规律相同，即在同一过流断面上各点测压管水头为一常数。 流体的流速大小及方向沿程不断变化，水流的流线不是互相平行的直线，该水流称为非均匀流。这包括两个方面，流线虽互相平行但不是直线（如管径不变的弯管中的水流），或流线虽是直线但不互相平行（如管径呈缓慢均匀扩散或收缩的渐变管中的水流）。在流体运动方程中表现为 0=??t A ≠??t A ()0 =??A u ()0 ≠??A u 13122>?+=? A dA u A v αα1 =αα牛顿第二定律经典例题
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