震源机制解综述

震源机制解综述

1、引言

地震学是一门以观测资料为基础的研究地震的成因及其规律已成为地震预报的一种重要手段，它的发展奠定了地震预报的物理基础。地震震源和地震波传播介质的各种参数在强震前的变化早就被当作地震预测的地震学前兆指标，随着地震预测的深入研究，以及我国“十五”台站数字化改造的完成，我们在进一步研究地震时空强分布特征的同时,加强对地震波的运动学和动力学特征的研究,从中提取震源，我们意识到加强对地震波的运动学和动力学的研究，从中提取震源信息，对增强地震预测的物理基础，提高地震预测的水平是十分必要的。

地震是地球内部物质运动的结果，这种运动反映在地壳上，使得地壳产生破裂，促成了断层的生成、发育和活动。地震前后的地形变测量和地震波的观测研究等结果确认，天然构造地震是地下岩层的突然错动引起的。发生错动的岩层可称为地震断层。断层活动诱发了地震，地震发生又促成了断层的生成与发育，因此地震与断层有密切联系。地壳中的断层密如织网。实际地震断层的几何形状可能很复杂，但对多数地震，特别是小地震，作为初级近似，总体上可将地震看成是沿一个平面断层发生的突然错动引起的。

2、前人对震源机制解的研究历程

地震震源处地球介质的运动方式。通常所说的震源机制是狭义的，即专指研究构造地震的机制而言。构造地震的机制是震源处介质的破裂和错动。震源机制研究的内容包括，确定地震断层面的方位和岩体的错动方向，研究震源处岩体的破裂和运动特征，以及这些特征和震源所辐射的地震波之间的关系。对地震震源的研究开始于20世纪初叶。1910年提出的弹性回跳理论，首次明确表述了地震断层成因的概念。在地震学的早期研究中，人们就已注意到P波到达时地面的初始振动有时是向上的,有时是向下的。20世纪的10～20年代，许多地震学者在日本和欧洲的部分地区几乎同时发现，同一次地震在不同地点的台站记录,所得的P波初动方向具有四象限分布。日本的中野广最早提出了震源的单力偶力系，第一次把断层的弹性回跳理论和P波初动的四象限分布联系起来。此后，本多弘吉又提出双力偶力系，事实证明它比单力偶力系更接近实际。美国的拜尔利(P.Byerly)发展了最初的震源机制求解法,1938年第一次利用P波初动求出完整的地震断层面解。

3、断层及断层面参数

3.1、断层参数及分类

地震断层通常用断层的走向φS、倾角δ和滑动角λ三个参数来描述（图2.1）。按目前国际上常用的描述方法，这些参数的定义是：

走向φS：断层面与水平面交线的方向，但此交线有两个方向，为唯一确定起见，按以下原则确定其中之一为断层的走向：人沿走向看去，断层上盘在右。走向用从正北顺时针量至走向方向的角度φS来表示，0o≤φS<360°。

倾角δ：断层面与水平面的夹角。0o<δ≤90°。

滑动角λ：在断层面上量度，从走向方向逆时针量至滑动方向的角度为正，顺时针量至滑动方向的角度为负。滑动方向指断层上盘相对于下盘的运动方向。-180<λ≤180°。

（仰角：力轴与水平面的夹角（小于90度）

方位角：力轴在水平面上的投影线与北方向之间的夹角

倾向：节面的上表面的法线在水平面上的投影线与北方向之间的夹角，顺时针量取。）走向φS和倾角δ是断层的几何参数，二者规定了断层的产状；滑动角λ是断层的运动参数，由这一参数的具体数值，即可描述断层的各种运动类型（图2.2）。

有人用断层的倾向代替走向，倾向指下盘断层面向上的法线之水平投影的方向，倾向恒等于走向加90°。在地震学中，通常已较少用倾向描述地震断层。

按断层节面滑动角判定

图2.2滑动角λ取不同数值所描述的断层类型

3.2、断层面上的错动

断层滑动是时间和空间的函数，断层面上的错动主要是平行于断层面的剪切位错，描述这些错动的参数如下：

（1）地震矩：将地震看成断层面上的突然位错，则形成地震力矩，定义0M如下

（2）地震能量：TE

（3）应力降：σ?

（4）破裂速度：v

3.3、震源模型

震源机制解（又称地震机理）是

指震源区地震发生时的力学过程。鉴

于地震机理的研究尚处于探索阶段，

目前还属于推断性认识，一般采用各

种震源模型进行解析，一种是点源模

型，另一种是非点源模型。前者根据

点源作用力的不同，又进一步划分为

单力偶震源模型和双力偶震源模型；

非点源模型也划分为有限移动震源

模型和位错震源模型两种。以上震源

模型，在分析求解后，提供两组力学

参数，一组为断层面走向、倾向和倾

角；另一组为最大主应力轴、最小主

应力轴和中等主应力轴的方位和产

状。根据我国境内150次地震震源机

制解，P波初动符号资料确定结果表

明，大多数主压应力轴（P轴）和主

张应力轴都近水平（T轴），中等应力

轴近于直立。地震学的震源理论证明，在均匀弹性介质中，若在一个小的平面断层上发生一个突然的纯剪切错动，则会产生地震波辐射，这样的剪切错动震源产生的远场地震波与在震源处突然有一个双力偶的作用产生的地震波相同。即剪切元位错震源与双力偶点源在产生远场地震波的意义上是等价的。因此，当

可将震源近似看成点源时，双力偶点源模型就成为描述发生了剪切错动震源的常用模型。双力偶由一对大小相等、方向相反的力偶组成，（图2.3）是一种合力和合力矩都等于零的集中力系。这样的力系作用于刚体时，不会产生任何运动效果，但在弹性体内部作用，则会使震源区介质产生突然的变形，从而向外辐射地震波。

4、震源机制解的测定

利用双力偶点源模型，根据地震波观测（或地震前后的地形变测量资料等）求震源模型参数的结果，通常称为震源机制解答，有人称作地震的断层面解。

所根据的观测资料可以是P波的初动方向、S波位移的偏振方向、直达P波和直达S波振幅的比值大小，以及P波和S波的波形资料等。双力偶点源模型的独立模型参数只有3个，例如可以是断层面（P波两个节面中的一个）的走向、倾角和滑动角（图2.1），也可以是为确定“震源坐标架”x-y-z（图2.3）相对于“地平坐标架”（例如可分别选为北、东、下三个方向）的空间方位所需要的三zyx??个角度值。

求解的基本方法是先假定震源模型参数，计算出在给定地球地震波速度结构时，该震源模型在各观测台站所产生的地震波特征，然后与各个台站的实际观测地震波资料进行对比，二者拟合最好的模型参数就作为震源机制的解答。求解过程可以运用反演的数学方法来实现，即选定一种使各个台站的计算结果与观测结果互相拟合的准则，然后使随模型参数变化而变化的准则函数(或目标函数)最优化，即使其最小或最大，而解出模型参数来。

4.1P波初动方向法

求震源机制解答最简单的方法是根据P波初动方向的观测资料来求解。

地表垂直向地震仪记录的初至P波的振动方向，有的向上，即压缩波，记为正号，有的向下，即拉伸波，记为负号。由于介质速度结构的影响，从震源发出的P波一般不是沿直线到达每个台站Si(i=1,2,…)的，如图3.1所示意表达的。求震源机制解时，需根据已知的速度结构推算出到达每个台站Si的P波从震源处是沿什么方位Si’发出的，即需要将台站Si 的记录标在震源球面的相应位置Si’上去。震源球面是包围震源的一个球面S，要求球面内的射线不再发生任何弯曲。若将每个台站Si所记录到的P波初动方向都标在震源球面上的相应位置Si’上去后，人们发现，对于天然构造地震，只要记录足够多，并且Si’在球面上的分布范围足够广，则可以找到过球面中心的两个互相垂直的平面，将震源球面上的正、负号分成4个象限，这两个平面就是上述的双力偶震源的两个节平面。找到两个节平面的空间位置后，震源坐标架的x、y、z轴和P、T轴的空间方位也就知道了。上述求解过程可以通

过计算机来实现。

两个节面中有一个是断层面，但仅根据P波初动方向记录无法确定哪一个是断层面，还必须根据其他资料，例如现场地质考察资料、余震的空间分布、地震波辐射辐射花样的不对称性（图3.2）和地震波辐射的多普勒效应等，来从两个节面中分析判定实际的断层面，这种判定一般只对大地震才能实现。

4.2P波和Ｓ波振幅比方法

利用Ｐ波初动方向记录反演震源机制解虽简单易行，但也有缺陷。为能将地震波节平面的空间位置约束住，最好要有紧靠节面位置的初动符号观测数据，然而，由于Ｐ波辐射花样的固有特征，愈靠近节面，Ｐ波愈弱，初动方向愈不易辨认。再有，由于地表台站布局的限制，观测数据点在震源球面上的覆盖范围经常难以令人满意，当在震源球面上某位置有零散的初动方向数据时，它只能告诉你该点应处在Ｐ波的正象限或负象限，但不能获得节面与此观测点间的角距离有多大的信息（震源球面上某点观测到的波的振幅大小或波形资料，则含有节面离该点角距离有多远的信息），因而零散分布的初动方向数据对解答起不了多大的约束作用。此外，经常有矛盾的Ｐ波初动方向读数。上述这些因素常引起解答的不确定性。

为解决这些问题，对于较大的远地震，目前多利用在不同方位且具有不同震中距的台站上获得的地震波形记录来反演震源机制解。对地方性的中小地震，有人提出利用从震源向上射出的直达Ｐ波（Pg）和直达Ｓ波(Sg)引起的地动位移振幅比求解震源机制的方法[5-7]。

由(2.1)—(2.3)式可见，利用直达Ｐ波（）和SV波（）或SH()的振幅ruθuφu比，实际是利用它们的辐射花样的比值来求解震源机制参数。振幅比的辐射花样随空间方位的变化比单种波的辐射花样要强烈得多。在力偶平面内（图3.2）振幅比的辐射花样呈８瓣分布。从此意义来说，只要有正确的直达波的观测振幅比，且观测值归算到震源球面上后的位置是正确的话，振幅比观测对震源机制参数有较强的约束能力。（但是，振幅比的测量误差和射线在震源球面上出头点位置的误差也容易引起地震节面解的大误差。）此外，对于近震，可近似认为仪器对直达Ｐ波和Ｓ波的频率响应是相同的，求振幅比时可以消去仪器影响。

但在实用中，也存在一些困难。主要困难是直达Ｓ波的识别和结构影响的校正。求震源机制解的理论模型分析的皆是直达Ｐ波和直达S波的振幅比，对于近震，确定初至Ｓ波振幅常常比较困难，特别要使用垂直向的SV波初动振幅时[5,6]，测量更困难些。

观测量是地动位移，为求震源机制解需要将地动位移的振幅比校正为入射波位移的振幅

比。例如，Kisslinger等(1981)的程序[5]，用的是地方地震的Ｐ波和SV波垂直向地动位移的振幅比(USV/UP)Z，由于地震较近，用的是上行直达波引起的地动位移，回避了地壳内结构对波的影响，只考虑了自由表面的作用。若令垂直向地动位移振幅比(USV/UP)Z与入射波垂直向位移振幅比(uSV/uP)Z的比值为Ｇ，图(2.7) 给出了Ｇ随入射波入射角的变化曲线。观测的振幅比需除以Ｇ后才能得到入射波的振幅比。由图(2.7)可见，当入射波的入射角为30多度时，Ｇ值变化剧烈，很难从观测的振幅比求出稳定的入射波振幅比。因为大约35°多的角度是SV波入射的临界角(大于此角度后，入射SV在自由面上反射的Ｐ波出射角变为90°，质点呈椭圆振动，振幅随深度衰减)，反射Ｐ波有相移，由入射SV、反射SV和反射P波三者合成的地表位移振动变得比较复杂。梁尚鸿等(1984)[6]的程序用的观测量也是垂直向直达SV和P波地动位移振幅比，他们用计算层状介质理论地震图的办法来考虑介质结构的影响，其中也包含自由表面的影响。需要选择符合实际的层状结构才能有效消除结构的影响，否则模型结构的误差会影响机制参数的正确测定。

当只用振幅比的大小（振幅比的绝对值）测定震源机制解时[5,6]，只能求出两个地震节面的空间位置，而不能确定可能断层面的运动特性（旋性），或不能确定Ｐ波的压缩和膨胀的象限，也即不能确定Ｐ、Ｔ轴的具体方位。为确定后者，还必须至少要知道一个Ｐ波初动方向的可靠读数。如果程序中考虑了观测Ｐ波和Ｓ波的初动方向对振幅比取正负值的影响了，则可以求出完整的震源机制参数来。

图4.3自由面对垂直向地动位移振幅比的影响因子随直达波入射角的变化。

Ｕ代表地表位移，u代表入射波位移。

有人发展只用垂直向SV和P的振幅比测定震源机制的方法[5,6]，最初是因为单分向的垂直向记录最易得到。如果能获得三分向记录，使用直达SH和P波的振幅比求解震源机制[7]将会减少结构和自由面对结果的影响，因为结构界面对SH波的影响简单，而SH入射到自由面时，不产生其它转换波，地动位移振幅就简单地是入射波位移振幅的２倍。如果使用地动速度的数字记录，而理论分析是用地动位移的振幅比，最好要将速度记录积分成地动位移再求地动位移振幅比，因为一般情况下，地动速度振幅比不一定等于地动位移振幅比。4.3其他方法

震源辐射地震波的许多特征都可以用来测定震源机制，例如，利用直达P波或S波振幅的大小[8]，或在频率域分析直达P波或S波振幅谱的低频幅值[9]。利用数字地震记录，这些量可以观测得比用笔绘记录更准确些。对于中小地震，利用近距离台站时，对观测振幅或

振幅谱一般只需作相对简单的自由面、几何扩散和衰减的校正，而不别作复杂的理论地震图的计算。

4.4震源机制参数的表达

震源机制解答通常是通过给出震源参数和用图示来表达。作为一例，表3.1给出2001年11月14日中国昆仑山MS8.1地震的震源机制解的参数表达（哈佛大学测定）。力轴的方位（Az）从正北顺时针量度，倾角（PL）为力轴从水平面向下倾的角度。表中的12个参数中，只有3个是独立的，根据其中的任意3个，例如节面Ⅰ或节面Ⅱ的3个参数，或是P 轴的2个参数加T轴的一个参数等，可以计算出其他参数来。

5个力轴的空间位置用方位角和仰角两个参数来表示：

仰角：力轴与水平面的夹角（小于90度）

方位角：力轴在水平面上的投影线与北方向之间的夹角

将震源球面上表示的数据和震源机制解结果用图示法表达出来时，需要借助于某种将球面上的点与平面上的点一一对应起来的投影法。常用的有乌尔夫网投影和施密特网投影法。二方法的投影平面通常皆是震源球面过球心的水平大圆面（也可以是其它过球心的某个大圆面）（图3.4a），投影点为与大圆面相对的极点。一般只用半个球面的投影，震源机制解通常用下半震源球面的投影，这时投影点为震源球面的上极点z。若某射线Ｐ穿过下半震源球面的Ｑ点到达台站，则其在投影图上的投影点为Ｑ‘。如果某射线从震源向上发出，穿过震源球面上的Ｒ点到达台站St（图3.4a），可将射线经震源O向反方向延伸至震源球面上R的对庶点R1，用R1在投影平面上的投影R1‘来代R的投影。从双力偶点源地震波辐射的空间对称性考虑，这样做是可以的。

图4.4震源球面及其投影网。

球面上的Q点的空间方位是由过该点矢径的方位角Az和离源角ih确定的，Q在投影网上的投影点Q‘的位置也是通过这两个角度来确定的（图2.8b），Az从网的正北标记顺时针量（0～360°），与ih对应的线段OQ’的长度d根据投影规则定。对乌尔夫投影，如图2.8c 所示，将大圆的半径长度看成为1，d＝tan(ih/2)[3]；对施密特投影，该长度应为d=Sin(ih/2)[4]。乌尔夫投影是一种等角投影，球面上曲2线的交角投影到平面上后保持不变，球面上的圆投影到平面上后仍是一个圆。该投影关系简单，但在表示球面上的图形时，网心部分常过于集中，边缘部分则较稀疏。施密特投影是一种等面积投影，球面上面积相等的区域投影到平面上后仍保持面积相等。用该投影，网上的图形分布相对比较均匀。

今以下半震源球等面积投影网为例，说明如何在投影网上表达震源机制解的节平面和力轴。如图3.5(a)所示，过震源球心的直立大圆面ABC在网上的投影是过网心的直线A’B’C’。与大圆面ABC走向相同、但倾斜的大圆面ADC在网上的投影是A’D’C’。网上D’G线段的长短表示倾角δ的大小。当倾角等于0°时，D’G线段的长度将等于零，D’点将与网边点G重合，即过网边的圆弧表示水平的节平面。倾角愈大，线段D’G愈长，投影圆弧的曲率愈小。

任一力轴OQ[图3.5(b)]在空间表示为一单位长度的向量，在震源球面上可用该矢量方向在球面上出头点的位置Q来表示，Q在施密特投影网上的点Q’是根据OQ轴的方位角Az 和下倾角PL确定的。Az是力轴下倾方向的水平投影的方位角，从正北顺时针量度，取值范围为0°—360°。PL是力轴下倾方向与水平面的夹角，在投影网上用线段Q’R的长短来表示，也是线段愈长，表示倾角愈大。

图2.9节平面(a)和力轴(b)在投影网上的表示。

4.5双力偶点源模型的近似性

尽管双力偶点源模型可以表示绝大多数天然构造地震震源总体的基本特征，但许多实际地震，特别是大地震，其震源断层运动是复杂的，表现出了与双力偶点源模型的偏离。一般情况下，震源的运动除含有剪切错动分量外，还含有一定的单向拉张或压缩分量，有的还有整体的膨胀或整体的收缩成份。作为地震波激发源（包含非地震震源）的更普遍、更完整的描述是地震矩张量模型。