布拉格衍射测定X射线波长和晶格常数实验报告模板

布拉格衍射测定X射线波长和晶格常数

一、实验目的

1.验证布拉格定理；

2.测定样品晶体晶格常数。

二、实验原理

1.X射线的基本性质

较之可见光它的波长更短，约10nm~0.01nm。X射线具有光所具有的一切性质：反射、折射、偏振等，但物理现象却有很大差异。在实验室中，X射线由X射线管产生，X射线管具有阴极和阳极的真空石英管。经过X射线管射出的X射线分为两种，连续光谱和标识光谱。

2.布拉格反射

光波经过狭缝将产生衍射现象，为此，狭缝的大小必须与光波的波长同数量级或更小。对于X射线，由于它的波长数量级在0.2nm，要产生相应大小的狭缝以观察X射线的衍射就相当困难。所以，冯?劳厄建议用晶体这个天然的光栅来研究X射线的衍射。

由图3 可知，当入射X 射线与晶面相交θ角时，假定晶面就是镜面（即布拉格面，入射角与出射角相等），那么容易看出，图中两条射线 1 和2 的程差是AC+DC，即2d sinθ。当它为波长的整数倍时（假定入射光为单色的，

只有一种波长）：

2d sinθ = nλ, n =1,2,…

因此，根据布拉格公式，即可以利用已知的晶体（d 已知）通过测θ角来研究未知X射线的波长，也可以利用已知X 射线（λ已知）来测量未知晶体的晶面间距。

三、实验仪器

四、实验内容与步骤

1．布拉格反射实验：可测X 射线波长和测定样品的晶格常数。

（1) 实验仪器的机械调零

由于布拉格反射实验是通过测定不同角度下的反射强度来确定衍射峰所在位置，因此在实验时首先要确定0 角度所在位置，即靶台和传感器的初始0位。虽然仪器有一个初始0位，但该0位是手动确定的，有一定偏差，因此每次进行布拉格反射实验前应进行机械调零工作。

机械调零的主要原理描述如下：已知标准单晶的布拉格反射谱及各级衍射角度，通过调节物靶(target)、传感器(sensor)位置，寻找一级衍射计数率最大的位置，并与标准单晶的一级衍射峰角度θ1比较，反向旋转θ1角度，即为0角度所在位置。本实验中我们采用NaCl 单晶作为标准样品来进行机械调零，其一级衍射峰角度θ1 为7.2°，具体步骤描述如下：

a) 将标准NaCl 单晶样品固定在物靶台上，设置管高压为U = 35.0 KV，管电流为I = 1.00 mA；

b) 在耦合模式（按下监控区的Coupled 键，红灯亮起：耦合模式下可同时转动传感器和物靶，传感器转动的角度是物靶的两倍）下，用ADJUST 旋纽设置物靶角度（即液晶显示器上的显示数字）为θ1；

c) 按下管高压按钮“HV on/off”，打开管高压，产生X 射线；

d) 按下“SENSOR”键（红灯亮起），手动旋转“ADJUST”，寻找一级反射Kα的计数率最大的位置；

e) 按下“TARGET”键，在物靶扫描模式下，手动旋转“ADJUST”，寻找一级反射Kα的计数率最大位置；

f）重复d）和c），寻找到计数率的最大位置；

g) 按下“COUPLED”键，物靶反向旋转θ1（可能此时显示器上的角度为负值）；

h) 此时同时按下“TARGET”、“COUPLED”、“β-LIMITS”，此时的位置即为测量

系统的零点位置，系统强制归零了；

i) 启动软件“X-ray Apparatus”，设置X 光管的高压U = 35.0 KV，电流I =1.00 mA，测量时间，角步幅Δβ= 0.1 °，按下“COUPLED”键，再按β键，设置下限为4.0 °，上限角为24 °；按下“SCAN”键，进行自动扫描，检查Kα的位置是否为计数率最大的位置，如不是，再次重复上述的调零。

（2）已知NaCl 晶体的晶格常数（a0=564.02pm），测定X 光波长

a) 将NaCl 标准单晶片固定在靶台上，启动软件“X-ray Apparatus”按或F4 键清屏；

b) 设置X 光管的高压U = 35.0 KV，电流I = 1.00 mA，测量时间Δt =10 s，角步幅Δβ= 0.1 °，按COUPLED 键，再按β键，设置下限角为 4.0 °，上限角为24 °；

c) 按SCAN 键进行自动扫描；扫描完毕后，按或F2 键存储文件；

d) 根据实验结果计算晶体的晶格常数。

（3）已知X 光波长，测定未知晶体的晶格常数

a) 操作步骤如（3)中a) ~ c)所示；

b) 根据实验结果计算晶体的晶格常数。

五、实验数据处理及分析

六、总结与体会

实验21 衍射光栅的特性与光波波长的测量

实验4.11 衍射光栅的特性与光波波长的测量衍射光栅由大量等宽、等间距、平行排列的狭缝构成。实际使用的光栅可以用刻划、复制或全息照相的方法制作。衍射光栅一般可以分为两类：用透射光工作的透射光栅和用反射光工作的反射光栅。本实验使用的是透射光栅。根据多缝衍射的原理，复色光通过衍射光栅后会形成按波长顺序排列的谱线，称为光栅光谱，所以光栅和棱镜一样是一种重要的分光光学元件。在精确测量波长和对物质进行光谱分析中普遍使用的单色仪、摄谱仪就常用衍射光栅构成色散系统。本实验要求：理解光栅衍射的原理，研究衍射光栅的特性；掌握用衍射光栅精确测量波长的原理和方法；进一步熟悉分光计的工作原理和分光计的调节、使用方法。【实验原理】 1．光栅常数和光栅方程图4.11—1 衍射光栅衍射光栅由数目极多，平行排列且宽度、间距都相等的狭缝构成，用于可见光区的光栅每毫米缝数可达几百到上千条。设缝宽为a，相邻狭缝间不透光部分的宽度为b，则缝间距d = a + b就称为光栅常数(图4.11—1)，这是光栅的重要参数。根据夫琅和费衍射理论，波长的平行光束垂直投射到光栅平面上时，光波将在每条狭缝处发生衍射，各缝的衍射光在叠加处又会产生干涉，干涉结果决定于光程差。因为光栅各狭缝间距相等，所以相邻狭缝沿θ方向衍射光束的光程差都是 d sinθ(图4.11—1)。θ是衍射光束与光栅法线的夹角，称为衍射角。在光栅后面置一会聚透镜，使透镜光轴平行于光栅法线(图4.11—2)，透镜将会使图4.11—2所示平面上衍射角为θ的光都会聚在焦平面上的P点，由多光束干涉原理，在θ满足下式时将产生干涉主极大，户点为亮点：

物理实验报告记录《用分光计和透射光栅测光波波长》

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2

3 精选范文:物理实验报告《用分光计和透射光栅测光波波长》(共2篇)【实验目的】观察光栅的衍射光谱，掌握用分光计和透射光栅测光波波长的方法。【实验仪器】分光计，透射光栅，钠光灯，白炽灯。【实验原理】光栅是一种非常好的分光元件，它可以把不同波长的光分开并形成明亮细窄的谱线。光栅分透射光栅和反射光栅两类，本实验采用透射光栅，它是在一块透明的屏板上刻上大量相互平行等宽而又等间距刻痕的元件，刻痕处不透光，未刻处透光，于是在屏板上就形成了大量等宽而又等间距的狭缝。刻痕和狭缝的宽度之和称为光栅常数，用d 表示。由光栅衍射的理论可知，当一束平行光垂直地投射到光栅平面上时，透过每一狭缝的光都会发生单缝衍射，同时透过所有狭缝的光又会彼此产生干涉，光栅衍射光谱的强度由单缝衍射和缝间干涉两因素共同决定。用会聚透镜可将光栅的衍射光谱会聚于透镜的焦平面上。凡衍射角满足以下条件 k = 0， ±1， ±2， … (10) 的衍射光在该衍射角方向上将会得到加强而产生明条纹，其它方向的光将全部或部分抵消。式（10）称为光栅方程。式中d 为光栅的光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。当k=0时，θ= 0得到零级明纹。当k = ±1， ±2 …时，将得到对称分立在零级条纹两侧的一级，二级 … 明纹。实验中若测出第k 级明纹的衍射角θ，光栅常数d 已知，就可用光栅方程计算出待测光波波长λ。【实验内容与步骤】 1．分光计的调整分光计的调整方法见实验1。 2．用光栅衍射测光的波长（1）要利用光栅方程(10)测光波波长，就必须调节光栅平面使其与平行光管和望远镜的光轴垂直。先用钠光灯照亮平行光管的狭缝，使望远镜目镜中的分划板上的中心垂线对准狭缝的像，然后固定望远镜。将装有光栅的光栅支架置于载物台上，使其一端对准调平螺丝a ，一端置于另两个调平螺丝b 、c 的中点，如图12所示，旋转游标盘并调节调平螺丝b 或c ，当从光栅平面反射回来的“十”字像与分划板上方的十字线重合时，如图13所示，固定游标盘。物理实验报告 ·化学实验报告 ·生物实验报告 ·实验报告格式 ·实验报告模板图12 光栅支架的位置图13 分划板（2）调节光栅刻痕与转轴平行。用钠光灯照亮狭缝，松开望远镜紧固螺丝，转动望远镜可观察到0级光谱两侧的±1、±2 级衍射光谱，调节调平螺丝a （不得动b 、c ）使两侧的光谱线的中点与分划板中央十字线的中心重合，即使两侧的光谱线等高。重复（1）、（2）的调节，直到两个条件均满足为止。（3）测钠黄光的波长 ① 转动望远镜，找到零级像并使之与分划板上的中心垂线重合，读出刻度盘上对径方向上的两个角度θ0和θ0/，并记入表 4 中。 ② 右转望远镜，找到一级像，并使之与分划板上的中心垂线重合，读出刻度盘上对径方向上的两个角度θ右和θ右/，并记入表4中。 ③ 左转望远镜，找到另一侧的一级像，并使之与分划板上的中心垂线重合，读出刻度盘上对径方向上的两个角度θ左和θ左/，并记入表4中。 3．观察光栅的衍射光谱。将光源换成复合光光源（白炽灯）通过望远镜观察光栅的衍射光谱。【注意事项】 1．分光计的调节十分费时，调节好后，实验时不要随意变动，以免重新调节而影响实验的进行。 2．实验用的光栅是由明胶制成的复制光栅，衍射光栅玻璃片上的明胶部位，不得用手触摸或纸擦，以免损坏其表面刻痕。 3．转动望远镜前，要松开固定它的螺丝；转动望远镜时，手应持着其支架转动，不能用手持着望远镜转动。【数据记录及处理】表4 一级谱线的衍射角零级像位置左传一级像位置偏转角右转一级像位置偏转角偏转角平均值光栅常数钠光的波长λ0 = 589·3 nm 根据式（10） k=1， λ= d sin 1= 相对误差【思考题】 1．什么是最小偏向角？如何找到最小偏向角？ 2．分光计的主要部件有哪四个？分别起什么作用？ 3．调节望远镜光轴垂直于分光计中心轴时很重要的一项工作是什么？如何才能确保在望远镜中能看到由双面反射镜反射回来的绿十字叉丝像？ 4．为什么利用光栅测光波波长时要使平行光管和望远镜的光轴与光栅平面垂直？ 5．用复合光源做实验时观察到了什么现象，怎样解释这个现象？ [物理实验报告《用分光计和透射光栅测光波波长》(共2篇)]篇一：物理实验报告《用分光计和透射光栅测光波波长》物理实验报告《用分光计和透射光栅测光波波长》【实验目的】

电磁场与电磁波实验实验六布拉格衍射实验

邮电大学电磁场与微波测量实验报告

实验六布拉格衍射实验一、实验目的 1、观察微波通过晶体模型的衍射现象。 2、验证电磁波的布拉格方程。二、实验设备与仪器 DH926B型微波分光仪，喇叭天线，DH1121B型三厘米固态信号源，计算机三、实验原理 1、晶体结构与密勒指数固体物质可分成晶体和非晶体两类。任何的真实晶体，都具有自然外形和各向异性的性质，这和晶体的离子、原子或分子在空间按一定的几何规律排列密切相关。晶体的离子、原子或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离叫晶体的晶 10ｍ，与X射线的波长数量级相当。因此，格常数。晶体格点距离的数量级是-8 对X射线来说，晶体实际上是起着衍射光栅的作用，因此可以利用X射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和相互位置的排列，以达到对晶体结构的了解。图4.1 立方晶格最简单的晶格是立方体结构。如图6.1这种晶格只要用一个边长为ａ的正立方体沿3个直角坐标轴方向重复即可得到整个空间点阵，ａ就称做点阵常数。通过任一格点，可以画出全同的晶面和某一晶面平行，构成一组晶面，所有的格点都在一族平行的晶面上而无遗漏。这样一族晶面不仅平行，而且等距，各晶面上格点分布情况相同。

为了区分晶体中无限多族的平行晶面的方位，人们采用密勒指数标记法。先找出晶面在ｘ、ｙ、ｚ3个坐标轴上以点阵常量为单位的截距值，再取3截距值的倒数比化为最小整数比（ｈ∶ｋ∶ｌ），这个晶面的密勒指数就是（ｈｋｌ）。当然与该面平行的平面密勒指数也是（ｈｋｌ）。利用密勒指数可以很方便地求出一族平行晶面的间距。对于立方晶格，密勒指数为（ｈｋｌ）的晶面族，其面间距 hkl d可按下式计算：2 2 2l k h a d hkl + + = 图6.2立方晶格在ｘ—ｙ平面上的投影如图6.2，实线表示（100）面与ｘ—ｙ平面的交线，虚线与点画线分别表示（110）面和（120）面与ｘ—ｙ平面的交线。由图不难看出 2、微波布拉格衍射根据用X射线在晶体原子平面族的反射来解释X射线衍射效应的理论，如有一单色平行于X射线束以掠射角θ入射于晶格点阵中的某平面族，例如图4.2所示之（100）晶面族产生反射，相邻平面间的波程差为 θ sin 2 100 d QR PQ= +（6.1）式（6.1）中 100 d是（100）平面族的面间距。若程差是波长的整数倍，则二反射波有相长干涉，即因满足

x射线布拉格衍射

X射线的布拉格衍射王浩（北京邮电大学理院09级，邮编：100876）摘要：X射线从发现之初，就开始用来检查人体内伤和金属部件的内部缺陷。布拉格衍射是发生在多层原子面反射方向上原子散射波。对于多层原子面，干涉加强的条件是晶体中任意相邻两个原子面上的原子散射波在原子面反射方向的光程差为波长的整数倍。而此实验的目的就是为了验证布拉格公式。关键词：X射线；多层原子面；光程差的整数倍在从经典物理学到量子物理学的过程中，X射线的研究起了十分重要的作用，20世纪30年代以前就有7位物理学家因为在这方面的先驱性工作获得诺贝尔物理学奖。其中，亨利布拉格和劳伦斯布拉格在1913年的工作中创立了一个极重要和极有意义的科学分支——X射线晶体结构分析。这项成果能够利用X射线系统探测晶体结构，受到科技界极大的关注。 1、布拉格方程的导出布拉格定律是应用起来很方便的一种衍射几何规律的表达形式。用布拉格定律描述X 射线在晶体中的衍射几何时，是把晶体看成是由许多平行的原子面堆积而成，把衍射线看成是原子面对入射线的反射。当一束平行的X射线以θ角投射到一个原子平面上时，其中任意两个原子的散射波在原子面反射方向上的光程差为： δ=CB-AD=ABcosθ-ABcosθ=0 这就说明A、B两个原子散射波在原子面反射方向上是干涉加强的。由于A、B的任意射线性，所以一个原子面对X射线可以在形式上看成为原子面对射线的反射。对于多层原子面，干涉加强的条件是晶体中任意相邻两个原子面上的原子散射波在原子面反射方向的光程差为波长的整数倍。即： δ=EB+BF=2dsinθ 所以，干涉加强的条件为 2dsinθ=nλ 实验中，要验证布拉格公式，必须保证入射角与反射角始终相等。在X射线衍射仪中，X射线管的方向不能调节，一般采用旋转靶台和探测器的方法来满足此条件。因此，在仪器

光栅光谱仪实验报告

光栅光谱仪的使用学号 2015212822 学生姓名张家梁专业名称应用物理学（通信基础科学）所在系（院）理学院 2017 年 3 月 14 日

光栅光谱仪的使用张家梁 1 实验目的 1.了解光栅光谱仪的工作原理。 2.学会使用光栅光谱仪。 2实验原理 1. 光栅光谱仪光栅光谱仪结构如图所示。光栅光谱仪的色散元件为闪耀光栅。入射狭缝和出射狭缝分别在两个球面镜的焦平面上，因此入射狭缝的光经过球面镜后成为平行光入射到光栅上，衍射光经后球面镜后聚焦在出射狭缝上。光栅可在步进电机控制下旋转，从而改变入射角度和终聚焦到出射狭缝处光线的波长。控制入射光源的波长范围，确保衍射光无级次重叠，可通过控制光栅的角度唯一确定出射光的波长。光谱仪的光探测器可以有光电管、光电倍增管、硅光电管、热释电器件和CCCD 等多种，经过光栅衍射后，到达出射狭缝的光强一般都比较弱，因此本仪器采用光电倍增管和CCD 来接收出射光。 2. 光探测器光电倍增管是一种常用的灵敏度很高的光探测器，它由光阴极、电子光学输入系统、倍增系统及阳极组成，并且通过高压电源及一组串联的电阻分压器在阴极──打拿极(又称“倍增极”) ──阳极之间建立一个电位分布。光辐射照射到阴极时，由于光电效应，阴极发射电子，把微弱的光输入转换成光电子；这些光电子受到各电极间电场的加速和聚焦，光电子在电子光学输入系统的电场作用下到达第一倍增极，产生二次电子，由于二次发射系数大于1，电子数得到倍增。以后，电子再经倍增系统逐级倍增，阳极收集倍增后的电子流并输出光电流信号，在负载电阻上以电压信号的形式输出。

CCD 是电荷耦合器件的简称，是一种金属—氧化物—半导体结构的新型器件，在电路中常作为信号处理单元。对光敏感的CCD 常用作图象传感和光学测量。由于CCD 能同时探测一定波长范围内的所有谱线，因此在新型的光谱仪中得到广泛的应用。 3. 闪耀光栅在光栅衍射实验中，我们了解了垂直入射时（Φ=90°）光栅衍射的一般特性。当入射角Φ=90°时，衍射强度公式为光栅衍射强度仍然由单缝衍射因子和多缝衍射因子共同决定，只不过此时当衍射光与入射光在光栅平面法线同侧时，衍射角θ取＋号，异侧时取－号。单缝衍射中央主极大的条件是u=0，即sinΦ=-sinθ或Φ=θ。将此条件代入到多缝干涉因子中，恰好满足v＝0，即0 级干涉大条件。这表明单缝衍射中央极大与多缝衍射0 级大位置是重合的（图9.1a），光栅衍射强度大的峰是个波长均不发生散射的0 级衍射峰，没有实用价值。而含有丰富信息的高级衍射峰的强度却非常低。为了提高信噪比，可以采用锯齿型的反射光栅（又称闪耀光栅）。闪耀光栅的锯齿相当于平面光栅的“缝”。与平面光栅一样，多缝干涉条件只取决于光栅常数，与锯齿角度、形状

微波布拉格衍射

实验内容： 1、微波源基本特性观测旋转调谐杆旋钮，改变频率，观察输入电流变化，了解固态微波信号源工作原理；改变接收喇叭短波导管处的负载与晶体检波器之间的距离，观察阻抗不匹配对输出功率的影响；也可改变频率，固定负载与晶体检波器之间的距离，观测频率的变化对输出功率的影响。 2．微波的反射将金属板平面安装在一支座上，安装时板平面法线应与支座圆座上指示线方向一致。将该支座放置在载物台上时，支座圆座上指示线指示在载物小平台0o位置。这意味着小平台零度方向即是金属反射板法线方向。转动小平台，使固定臂指针指在某一角度处，这角度读数就是入射角，然后转动活动臂在液晶显示器上找到一最大值，此时活动臂上的指针所指的小平台刻度就是发射角。如果此时电表指示太大或太小，应调整衰减器、固态震荡器或晶体检波器，使表头指示接近满量程。做此项实验，入射角最好取30度至65度之间，因为入射角太大接收喇叭有可能直接接收入射波，同时应注意系统的调整和周围环境的影响。 3、布拉格衍射实验中两个喇叭口的安置同反射实验一样。模拟具体球应用模片调得上下应成为一方形点阵，各金属球点阵间距相同。模拟晶片架上的中心孔插在一专用支架上，将支架放至平台上时，应让晶体的中心轴与转动轴重合。并使所研究的晶面（100）法线正对小平台上的零刻度线。为了避免两喇叭之间波的直接入射，入射角取值范围最好在30度到60度之间，寻找一级衍射最大。数据分析： 1、微波源基本特性观测 a)由实验观测结果知，随着功率的增大，接收到的信号越强 b)随着入射波频率的增大，接收到的信号先强后弱。当入射波频率达到接收器接受器件的固有频率时，信号达到极大值。所以接收到的信号强度会先强后弱。 2、微波的反射（金属板）实验数据如下表：表1. 微波的反射角度测量实验数据以入射角为x轴，反射角为y轴，输入到origin里，做出图像如下：

光栅衍射法测量光波长

光栅衍射法测量光波长数据处理参考 1.数据记录表一汞灯绿光衍射角的测量次序 k θ 'k θ k -θ 'k -θ 1 230°3’ 50°0’ 268°27’ 88°25’ 2 230°2’ 49°59’ 268°28’ 88°24’ 3 230°2’ 50°0’ 268°26’ 88°23’ 4 230°2’ 49°59’ 268°28’ 88°24’ 5 230°3’ 49°58’ 268°27’ 88°24’ 6 230°2’ 49°59’ 268°28’ 88°25’ 7 230°2’ 49°59’ 268°27’ 88°25’ 8 230°3’ 49°59’ 268°28’ 88°23’ 注：极限误差0.017,2,1/300()m k d mm ?=?== 2、实验数据处理（数据计算要有过程，即计算公式、数值代入，有效数字的保留要正确） A 、对 k θ进行数据处理: 根据肖维涅准则，对以 k θ测量量进行检查，无坏值出现。 8 1 1230.048k ki i θθ===?∑ 0.0031k S θ= =? vp t =1.08 1.080.00310.0034k A vp u t S θ==?= 0.0098B u = == 0.010k u ===? B 、对 'k θ进行数据处理: 根据肖维涅准则，对以 'k θ 测量量进行检查，无坏值出现。 8 ''1 149.988k k i i θθ===?∑ ' 0.0038k S θ= = ? vp t =1.08 ' 1.080.00380.0041k A vp u t S θ==?= 0.0098B u = == '0.010k u ===? C 、对 k -进行数据处理: 根据肖维涅准则，对以 k θ-测量量进行检查，无坏值出现。

光栅衍射实验报告

光栅衍射实验系别精仪系班号制33 姓名李加华学号 2003010541 做实验日期 2005年05月18日教师评定____________ 一、0i =时，测定光栅常数和光波波长光栅编号：___2____；?=仪___1’___；入射光方位10?=__7°6′__；20?=__187°2′__。由衍射公式，入射角0i =时，有sin m d m ?λ=。代入光谱级次m=2、绿光波长λ=546.1及测得的衍射角m ?=19°2′，求得光栅常数 ()2546.13349sin sin 192/60m m nm d nm λ??= ==+? cot cot 2m m m d d ?????==?=? ()4cot 192/601/60 5.962101802180ππ-????=+??=? ? ????? 445.96210 5.962103349 1.997d d nm nm --?=??=??= ()33492d nm =± 代入其它谱线对应的光波的衍射角，得 ()3349sin 2013/60sin 578.72 m nm d nm m ?λ?+?===黄1

()3349sin 209/60576.82 nm nm λ?+? = =黄2 ()3349sin 155/60435.72 nm nm λ?+?==紫 λ λ?== 578.70.4752nm nm λ?==黄1 576.80.4720nm nm λ?= =黄2 435.70.4220nm nm λ?==紫()578.70.5nm λ=±黄1，()576.80.5nm λ=±黄2，()435.70.4nm λ=±紫由测量值推算出来的结果与相应波长的精确值十分接近，但均有不同程度的偏小。由于实验中只有各个角度是测量值（给定的绿光波长与级数为准确值），而分光计刻度盘读数存在的误差为随机误差，观察时已将观察显微镜中心竖直刻线置于谱线中心——所以猜测系统误差来自于分光镜调节的过程。二、150'i =?，测量波长较短的黄线的波长光栅编号：___2____；光栅平面法线方位1n ?=__352°7′__；2n ?=__172°1′__。

物理实验报告《用分光计和透射光栅测光波波长》

物理实验报告《用分光计和透射光栅测光波波长》【实验目的】观察光栅的衍射光谱，掌握用分光计和透射光栅测光波波长的方法。【实验仪器】分光计，透射光栅，钠光灯，白炽灯。【实验原理】光栅是一种非常好的分光元件，它可以把不同波长的光分开并形成明亮细窄的谱线。光栅分透射光栅和反射光栅两类，本实验采用透射光栅，它是在一块透明的屏板上刻上大量相互平行等宽而又等间距刻痕的元件，刻痕处不透光，未刻处透光，于是在屏板上就形成了大量等宽而又等间距的狭缝。刻痕和狭缝的宽度之和称为光栅常数，用d 表示。由光栅衍射的理论可知，当一束平行光垂直地投射到光栅平面上时，透过每一狭缝的光都会发生单缝衍射，同时透过所有狭缝的光又会彼此产生干涉，光栅衍射光谱的强度由单缝衍射和缝间干涉两因素共同决定。用会聚透镜可将光栅的衍射光谱会聚于透镜的焦平面上。凡衍射角满足以下条件 k = 0，±1，±2， (10) 的衍射光在该衍射角方向上将会得到加强而产生明条纹，其它方向的光将全部或部分抵消。式（10）称为光栅方程。式中d为光栅的光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。当k=0时，θ= 0得到零级明纹。当k = ±1，±2 …时，将得到对称分立在零级条纹两侧的一级，二级… 明纹。

实验中若测出第k级明纹的衍射角θ，光栅常数d已知，就可用光栅方程计算出待测光波波长λ。【实验内容与步骤】 1．分光计的调整分光计的调整方法见实验1。 2．用光栅衍射测光的波长（1）要利用光栅方程(10)测光波波长，就必须调节光栅平面使其与平行光管和望远镜的光轴垂直。先用钠光灯照亮平行光管的狭缝，使望远镜目镜中的分划板上的中心垂线对准狭缝的像，然后固定望远镜。将装有光栅的光栅支架置于载物台上，使其一端对准调平螺丝a ，一端置于另两个调平螺丝b、c的中点，如图12所示，旋转游标盘并调节调平螺丝b或c ，当从光栅平面反射回来的“十”字像与分划板上方的十字线重合时，如图13所示，固定游标盘。物理实验报告·化学实验报告·生物实验报告·实验报告格式·实验报告模板图12 光栅支架的位置图13 分划板（2）调节光栅刻痕与转轴平行。用钠光灯照亮狭缝，松开望远镜紧固螺丝，转动望远镜可观察到0级光谱两侧的±1、±2 级衍射光谱，调节调平螺丝a （不得动b、c）使两侧的光谱线的中点与分划板中央十字线的中心重合，即使两侧的光谱线等高。重复（1）、（2）的调节，直到两个条件均满足为止。（3）测钠黄光的波长 ① 转动望远镜，找到零级像并使之与分划板上的中心垂线重合，读出刻度盘上对径方向上的两个角度θ0和θ0/，并记入表4 中。

布拉格衍射

微波布拉格(Bragg)衍射用微波代替X光波做布拉格衍射实验，使得了解晶格结构对波的衍射更为直观，而且对晶体的各个不同平面族赋予了几何直观性。本实验仿照X射线通过晶体后的衍射，利用微波观察“放大了的晶体”——模拟晶体对波的衍射，并用这个装置可以测定模拟简单立方体晶体的晶格常数，并得到晶体平面族的衍射强度I随衍射角θ变化的分布曲线。一、实验原理 1．布拉格定律 1912年，布拉格根据晶体内部原子平面族对入射波的反射，推导出说明X射线衍射效应的关系式。（1）不论入射角取何种数值，在同一族中的由衍射中心阵列组成的每个单独的平面都起着平面镜的作用。只有当反射角(即衍射角)等于入射角时，才有可能使反射波相互加强而产生最大强度。在原子平面反射的情形下，角θ是入射束或反射束与该平面之间的夹角，不是通常光学中所指射线和平面法线之间的夹角。（2）当一辐射束投向一族平面时，每一平面将反射一部分能量。如图1所示，虚线相当于简单立方某一平面族，如果从O和Q发出反射波同相(相长干涉)，则路程差 θ PQ= + 2d QR sin 必须等于波长的整数倍，即 θ (1) 2= =n n dλ sin ,1 ,2 ,3 路程长度NQT比MOS长了波长的整数倍，式中d是某一平面族相邻平行平面间的垂直距离。

图1 布拉格衍射示意图方程(1)就是布拉格定律，它决定晶体平行平面对波的衍射。与对任何角度θ都能反射的平面镜不同，只有当θ取某些特殊数值时，才能满足布拉格定律，并产生相长干涉。 2、简立方晶体结构图2所示为一简单立方晶体的几族平面，可知在同一晶体中存在着不同d 值的平面族，当平面间距d 减小时，由于在平面单位面积上衍射中心数目的减小，使衍射波强度随着减小，即当d 减小时，反射变弱。对于更复杂的晶体结构来说，这不是普遍正确的。为了辨别不同的晶面，采用“晶面指数”(也称为密勒指数)表示。设特定取向平面与三个坐标轴的截距分别为：z y x ,,(以三个方向上晶胞000,,c b a 为测量单位，对简单立方晶体 000c b a ==)，如图2（b ）所示，2,4,3===z y x 的平面，求密勒指数时，取各值倒数，通分后，去掉分母，并加以括号(hkl )表示，具体做法如下： )436(12 6 123124214131111===z y x 因此该平面的密勒指数(hkl )为(436)。它是表示与该平面平行的一族平面。截距为∞=∞==z y x ,,1的平面，密勒指数为(100)，如图3中的平面C P A A ''和与之平行的所有平面(俯视图见图2下同)。（a ）（b ）图2 晶面图截距∞===z y x ,1,1的平面，密勒指数为(110)，如图3中C B AB ''平面及与之平行的所有平面。截距∞== =z y x ,2 1 ,1的平面，密勒指数是(120)，如图3中之C D AD ''平面及与之平行的所有平面。用同样方法可求得其它平面的密勒指数。图3 晶面坐标图

X射线衍射实验

X 射线布拉格衍射实验一、实验目的 1) 观察用X 射线对NaCl 单晶的Bragg 衍射。 2) 确定X 射线αK 和βK 线的波长。 3) 验证Bragg 衍射定律 4) 明确X 射线的波长的性质。二、实验装置德国莱宝教具公司生产的X 射线装置是用微处理器控制的可进行多种实验的小型X 射线装置。该装置的高压系统、X 光管和实验区域被完全密封起来，正面装有两扇铅玻璃门,当它们其中任意一扇被打开时会自动切断高压，具有较大的安全性。其测量结果通过计算机实时采集和处理，使用极其方便。本实验所用装置为554 81X-RAY APPARATUS 。在X 射线装置中，左侧上方是控制面板，其下方是连接面板。中间是X 光管室，装有Mo （钼）阳极的X 光管，其高度可通过底部的调解螺杆进行调整。右面是实验区域，如图1所示，其中左边装有准直器和锆滤片；中间是靶台，NaCl 和LiF 单晶就安装在靶台上；右边是测角器，松开锁定杆可调整测角器的位图1 实验区域图置，端窗型G-M 计数管也安装在测角器上。X 射线装置的左侧面是主电源开关，右侧面有一圆形的荧光屏，它是一种表面涂有荧光物质的铅玻璃平板，用于在“透照法”实验中观察X 光线，平时用盖板罩起来以避免损坏荧光物质。其下方是空通道，它构成实验区域内外沟通的渠道，被设计成迷宫，以不使X 射线外泄。装置的底部有四个脚，上方有两个提手柄。如图2，是控制面板的示意图。

b5 图 2 控制面板其中b1是显示位置，其顶部显示当前计数率，底部显示所用键的设置参数。在“耦合”模式下，靶的角度位置显示在显示区域的底部而顶部则显示传感器的计数率与角度位置。b2是调节旋钮，所有的参数设置均通过它来调节。b3是参数选择区域，它们是：U （管电压）、I （管电流）、△t （测量时间）、△β（测角器转动的角步幅）、β（测角器的转动范围，即上限角和下限角）。b4扫描模式区域，共有SENSOR （传感器）、TARGET （靶）和COUPLED （耦合，即传感器和靶以2：1的方式运动）三种模式，ZERO 按钮用于复位到系统的零位置。b5是操作键区域，主要有：RESET （复位到系统的缺省值）、REPLAY （将最后的测量数据传送至XY 记录仪或PC 机）、SCAN ON/OFF （开启/关闭自动扫描）、（开启声音脉冲）、HV ON/OFF （开启/关闭高压），当开启高压时，其上方的指示灯将发出闪烁的红光，表示正在发射X 射线。三、实验原理 1） X 射线的产生和性质Ｘ射线的产生一般利用高速电子和物质原子的碰撞实现。常见的Ｘ射线管是一个真空二极管，管内阴极是炽热的钨丝，可发射电子，阳极是表面嵌有靶材料的钼块。两极加上几十千伏的高压，由此产生很强的电场使电子到达阳极时获得高速。高速运动的电子打在阳极靶面上，它的动能一部分转化为Ｘ射线的能量，其余大部分变为热能使阳极温度迅速升高，工作时需要对阳极散热。从Ｘ射线管发出的Ｘ射线可以分为两部分：一是具有连续波长的Ｘ射线，构成连续ｘ射线谱；另一部分是具有特定波长的标识谱，又名特征谱，它叠加在连续谱上成为几个尖锐的峰，如图3所示。产生连续谱和标识谱的机理不同：连续谱：高速电子到达阳极表面时，电子的运动突然受阻，根据电磁场理论，这种电子产生韧制辐射，图3 X 射线光谱图

分光计调整及光栅常数测量实验报告南昌大学

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： ?

南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：光栅衍射实验学院: 机电工程学院专业班级: 能源与动力工程１６2班学生姓名：韩杰学号：5９02616051 实验地点：基础实验大楼座位号:

一、实验目的: 1.进一步掌握调节和使用分光计的方法。 2.加深对分光计原理的理解。 3．用透射光栅测定光栅常数。二、实验原理：分光镜，平面透射光栅，低压汞灯(连镇流器三、实验仪器：光栅是由一组数目很多的相互平行、等宽、等间距的狭缝(或刻痕)构成的,是单缝的组合体,其示意图如图1所示。原制光栅是用金刚石刻刀在精制的平面光学玻璃上平行刻划而成。光栅上的刻痕起着不透光的作用，两刻痕之间相当于透光狭缝。原制光栅价格昂贵,常用的是复制光栅和全息光栅。图1中的为刻痕的宽度, 为狭缝间宽度, 为相邻两狭缝上相应两点之间的距离,称为光栅常数。它是光栅基本常数之一。光栅常数的倒数为光栅密度,即光栅的单位长度上的条纹数,如某光栅密度为10０0条/毫米,即每毫米上刻有1０00条刻痕。图1光栅片示意图图２光线斜入射时衍射光路图3光栅衍射光谱示意图图４载物台当一束平行单色光垂直照射到光栅平面时,根据夫琅和费衍射理论,在各狭缝处将发生衍射,所有衍射之间又发生干涉,而这种干涉条纹是定域在无穷远处,为此在光栅后要加一个会聚透镜，在用分光计观察光栅衍射条纹时,望远镜的物镜起着会聚透镜的作用，相邻两缝对应的光程差为 (1）出现明纹时需满足条件（2） (2）式称为光栅方程，其中: 为单色光波长;k为明纹级数。由(2)式光栅方程，若波长已知,并能测出波长谱线对应的衍射角,则可以求出光栅常数d。在=0的方向上可观察到中央极强,称为零级谱线,其它谱线,则对称地分布在零级谱线的两侧,如图3所示。如果光源中包含几种不同波长，则同一级谱线中对不同的波长有不同的衍射角，从而在不同的位置上形成谱线，称为光栅谱线。对于低压汞灯，它的每一级光谱中有4条谱线: 紫色１＝４3５.8ｎｍ；绿色2＝5４6.１ｎm;黄色两条３=５77.0nｍ和4=579．1nｍ。衍射光栅的基本特性可用分辨本领和色散率来表征。

布拉格衍射原理

实验七、布拉格衍射实验实验目的： 1、解布拉格衍射测试的基本原理； 2、解基本晶体的结构，测试不同晶面对电磁波的反射现象； 3、观察晶格指数对波长的敏感性。实验原理：晶体内的离子、原子或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离叫晶体的晶格常数。真实晶体的晶格常数约在10-8厘米的数量级。X 射线的波长与晶体的常数属于同一数量级。实际上晶体是起着衍射光栅的作用。因此可以利用X 射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和相互位置的排列，以达到对晶体结构的了解。本实验是仿照X 射线入射真实晶体发生衍射的基本原理，人为的制作了一个方形点阵的模拟晶体，以微波代替X 射线，使微波向模拟晶体入射，观察从不同晶面上点阵的反射波产生干涉应符合的条件。这个条件就是布拉格方程，即当微波波长为λ的平面波入射到间距为a （晶格常数）的晶面上，入射角为θ，当满足条件θλaCos n 2=时（n 为整数），发生衍射。衍射线在所考虑的晶面反射线方向。在一般的布拉格衍射实验中采用入射线与晶面的夹角（即通称的掠射角）α，这时布拉格方程为αλaSin n 2=。我们这里采用入射线与晶面法线的夹角（即通称的入射角），是为了在实验时方便。实验步骤： 1、系统布置类似反射实验，将模拟晶体球应用模片调得上下左右成为一方形点阵，模拟晶体架上的中心孔插在支架上与度盘中心一致的一个销子上。当把模拟晶体架放到小平台上时，使模拟晶体架晶面法线一致的刻线与度盘上的0刻度一致。 2、将DH926AD 型数据采集仪提供的USB 电缆线的两端根据具体尺寸分别连接到数据采集仪的USB 口和计算机的USB 口。 3、格衍射实验”的主界面，逆时针匀速转动DH926B 型微波分光仪的圆盘改变入射角，然后顺时针匀速转动活动臂，随着活动臂的移动改变相应的反射角，采集数据。立方晶系几种基本结构：简单立方体心立方面心立方

光栅测波长

光栅测波长 1?实验目的（1 ）学习调节和使用分光仪观察光栅衍射现象。（2）学习利用光栅衍射测量光波波长的原理和方法。（3 ）理解角色散与分辨本领的意义及测量方法。 2?实验仪器 JJY分光仪（1'、光栅、平行平面反射镜、汞灯 3.实验原理： 1?光栅方程当一束波长为泊勺平行光垂直照射在光栅上时，如图所示，每一个狭缝透过的光都要发生衍射，向各个方向传播。经过光栅衍射，与光栅面法线成①角的平行光，经过透镜后汇聚于透镜焦平面出屏上一点P ,①角称为衍射角。由于光栅上各狭缝是等间距的，所以沿①角方向的相邻光束间的光程差都等于当沿①角方向传播的相邻光束间光程差dsin等于入射光波长的整数倍时，各缝射出的、聚焦于屏上P点的光因相干叠加得到加强，形成明条纹。因此，光栅衍射明纹的条件是：由丨sin丨W知，主级大的级数限制是即在给定光栅常数的情况下，光谱级数是有限的。用分光仪测得第k级谱线的衍射角之后，在已知 2.光栅色散本领与分辨本领由光栅方程知，入射光波长不同，衍射角也不同。如果用复色光入射，则光栅会将不同波长的光按照波长大小从小到大依次排列，形成光谱。（1）角色散率：设两单色光波长分别为入1、私，则波长差3入=-入入21第k级衍射角之差为 ds in ①=k 入（k=0、±、=t2， … ） k w d/,入 dsin①因为光程差一定，它们彼此之间将会发生干涉。

则第k级角色散率为D? = / （3单位为nm , 3单位为弧度）由光栅方程可得D? =k/（dcos 0 则说明D0与d成反比，与k成正比。 / 2）光栅分辨本领R三？？3入 4.实验步骤： 1. 调节好分光仪； 2. 将光栅按如图所示的方式放置在载物台上。挡住光源的光，开亮望远镜上的小灯，转动载物 3.调节光栅使其透光狭条与仪器主轴平行: 以分划板横线为基准，观察左右谱线在望远镜左右视场中高度是否一致，如果不一致，则调节螺钉B1使谱线等高； 4. 用汞灯照亮平行光管的狭缝，使平行光垂直照射在光栅上，转动望远镜定性观察谱线的分布规律与特征；然后改变平行光在光栅上的入射角度，转动望远镜定性观察谱线的分布的变化。 5. 测量肉眼可以很清楚看到的汞灯蓝色，绿色，黄色1，黄色2谱线。使平行光垂直照射在光栅上，先使望远镜对准中央亮线，然后向左转动望远镜，对观察到的每一条汞光谱线，使谱线中央与分划板的垂直线重合，记录各谱线的角位置。 5.数据处理：

布拉格定律(Bragg'sLaw)解读

?布拉格定律（Bragg’s Law ）要說明布接格定律，首先就要先從X 光的繞射開始說明起。依據原子排列的規則與否可分為晶體（Crystalline ）與非晶體兩類（Amorphous ）。由於在晶體內部之組成的原子（或分子）是有規則且有順序性的排列在每個平面方向上，即稱為具有高度的週期性。這些結晶物質表現（物理、光學、機械及電學性質）都直接的受到晶體內部原子排列變化的影響。所以我能們說X 光的散射能力是取決於原子內的電子數。Friedrich 使用了不均勻的X 光，對於繞射上就比較難以解釋，最後是由Bragg 父子在晶體實驗分析時，從散射的X 光分佈情況，認為可以將繞射現象解釋為入射光被晶面反射（鏡面反射），入射角等於反射角。考慮兩個原子平行平面，X 光的入射角度為θ，X 光的波長λ就像被鏡子反射一樣，可以發現其X 光的入射角度與反射角度是相同的，如圖上A 點，為部份從表面原子被反射的光束，我們將A 、C 點視為晶格點，假定干擾光束在'RR 發生了，兩束光同步進行入射，其入射距離是有所不同的，因此，反射的產生，也會有時間差，一旦波長差是該光線波長的整數倍時，繞射現象將會發生。由圖可知，路徑IAR 與''I CR 的波長就不相同。當必要條件為：BC CD +要等於波長的整數倍（n λ），因此我們可以推導出： sin or sin and sin CD d CD d BC d θθθ=== 最後，可以得到 2sin n d λθ= 我們可稱此為布拉格方程式或是常聽到的布拉格定律。【Ref.】 1. X 光繞射原理及其應用，林麗娟，X 光材料分析技術與應用專題，（https://www.360docs.net/doc/9713098580.html,/AD/ADImages/.../TF-XRD001.pdf ）。 2. 工研院奈米辭典（https://www.360docs.net/doc/9713098580.html,.tw/dict/index.jsp ）。 3. LAIDLER 、MEISER 、ANCTUARY ，PHYSICAL CHEMISTRY （FOURTH EDITION ）HOUGHTON MIFFLIN 。

用透射光栅测定光波波长

用透射光栅测光波波长一、实验目的 1、进一步学习分光计的调整和使用。 2.加深对光的衍射理论及光栅分光原理的理解 3 掌握用透射关光栅测定光波波长、光栅常数及角色散率的方法。二、实验仪器分光计、钠灯、光栅等三、实验原理光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件。它不仅适用于可见光，还能用于红外和紫外光波。由于制造方法或用途不同，光栅的种类很多，有刻痕光栅和全息光栅之分；有透射光栅和反射光栅之分等等。本实验选用透射式平面刻痕光栅，它在光栅上每毫米刻有n 条刻痕，其光栅常数d = 1/n 。现代光栅技术可使n 多达一千条以上。 1．光栅衍射及光波波长的测定由夫琅和费衍射理论，当波长为λ的单色光垂直入射至光栅上，满足光栅方程 λθk d =sin （ ,3,2,1,0=k ）（1）时，θ方向的光加强，其余方向的光几乎完全抵消。式中d 为光栅常数，θ为衍射角。若已知λ，则可求d ；若已知d ，则可求λ。 2．光栅的角色散率光栅在θ方向的角色散率为 θ λθcos d k d d D == （2）测出d 及θ，可求出该方向的角色散率D 。四、实验内容和步骤 1．调节分光计分光计的调节要求是：望远镜聚焦于无穷远；准直管发出平行光；准直管与望远镜同轴并与分光计转轴正交．调节时，首先用目视法进行粗调。使望远镜、准直管和载物台面大致垂直于分光计转轴，然后按下述步骤和方法进行细调． (1)用自准法调节望远镜聚焦于无穷远． (2)调节望远镜主轴垂直于仪器转轴． 1 75——图b d θP θ2L 1L S G

图33-5-------图33-6 (3)调节分划板上十字叉丝水平与垂直．转动载物平台，从目镜中观察绿十字像是否沿叉丝水平线平行移动，若不平行，则可转动分划板套筒使其平行(注意不要破坏望远镜的调焦), 到此，望远镜已调好，可作为基准进行其它调节． (4)调节准直管发出平行光且准直管主轴与转轴垂直 2、光栅位置的调节将光栅按照上面平面镜的位置放置，并与准直管尽量垂直。一般情况下，因为光栅片与载物小平台并不垂直，因此，光栅放在已经调好的分光计上后，还要对分光计进行调节，但此时不能调节分光计的望远镜系统，只能调节载物小平台。其要求是：亮十字反射回来的像(绿十字)及狭缝像与调整叉丝的竖直线重合，亮十字反射回的像的水平线同时与调整叉丝的水平线重合。因为光栅的两面并不严格平行，因此，此时调节光栅时不必将光栅转动1800 。用钠灯照亮狭缝，转动望远镜观察光谱，如果左右两侧的光谱线相对于目镜中的叉丝的水平线高低不等，说明光栅的衍射面和观察面不一致，这时可调节平台上的螺钉c ，使他们一致（调整a,b 可否？为什么？）。 3、测定光栅常数d 根据（1）式，只要测出第k 级光谱中波长为λ的已知谱线的衍射角θ，就可以求出d 值。测量钠光谱中双黄线中的nm D 995.5882=λ的第1级或第2级的衍射角。方法：转动望远镜使叉丝对准谱线的中心，记录两游标的读数21,v v ；将望远镜转到另一侧，使叉丝对准谱线的中心，记录两游标的读数' '21,v v ，衍射角 )]()[(2 12211v v v v -'+-'=θ 重复测量三次，计算光栅常数d 及其标准不确定度。 4、测量光谱中绿光的波长用以测出的光栅常数，在测量此谱线的衍射角就可以用衍射公式求出谱线的波长。衍射角的测量同上，测量三次。 5、测量光栅的角色散对钠光灯，光谱中的双黄线nm D 592.5891=λ，nm D 995.5882=λ，两黄线的波长差为nm 597.0=?λ，测出其第1级、第2级光谱中的两黄线的衍射角21,θθ，衍射角的测量同上，测量三次。根据公式（2）计算角色散率。思考题１．本实验对分光仪的调整有何特殊要求？如何调节才能满足测量要求？２．分析光栅和棱镜分光的主要区别。３．如果光波波长都是未知的，能否用光栅测其波长？