试验七布拉格衍射试验
实验七 布拉格衍射实验
一、实验目的
1、了解布拉格衍射测试的基本原理；
2、了解基本晶体的结构，测试不同晶面对电磁波的反射现象；
3、观察晶格指数对波长的敏感性。 二、实验原理
晶体内的离子、原子或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离叫晶体的
晶格常数。真实晶体的晶格常数约在10-8
厘米的数量级。X 射线的波长与晶体的常数属于同一数量级。实际上晶体是起着衍射光栅的作用。因此可以利用X 射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和相互位置的排列，以达到对晶体结构的了解。
本实验是仿照X 射线入射真实晶体发生衍射的基本原理，人为的制作了一个方形点阵的模拟晶体，以微波代替X 射线，使微波向模拟晶体入射，观察从不同晶面上点阵的反射波产生干涉应符合的条件。这个条件就是布拉格方程，即当微波波长为λ的平面波入射到间距为a （晶格常数）的晶面上，入射角为θ，当满足条件θλaCos n 2=时（n 为整数），发生衍射。衍射线在所考虑的晶面反射线方向。在一般的布拉格衍射实验中采用入射线与晶面的夹角（即通称的掠射角）
α，
这时布拉格方程为αλaSin n 2=。我们这里采用入射线与晶面法线的夹角（即通称的入射角），是为了在实验时方便。 三、实验步骤及注意事项
1、系统布置类似反射实验，将模拟晶体球应用模片调得上下左右成为一方形点阵，模拟晶体架上的中心孔插在支架上与度盘中心一致的一个销子上。当把模拟晶体架放到小平台上时，使模拟晶体架晶面法线一致的刻线与度盘上的0刻度一致。
2、实验系统的连线以及初始调整与实验一反射实验相同。
3、软件设计可能与实验原理所要求的步骤冲突，故软件仅用来读点。进入软件后，逆时针匀速转动DH926B 型微波分光仪的圆盘改变入射角，然后顺时针匀速转动活动臂，随着活动臂的移动改变相应的反射角，读取此时的电压值。
4、从30度到70度，在此范围内，记录反射角处的电压值数据
5、改变晶面为110、变化波长，完成各项实验内容。 注意事项：
1、仪器调试的各个注意事项与实验1相同；
2、认真检查接收喇叭天线，确保与发射喇叭天线口面取向一致。
3、为避免两喇叭天线之间波的直接入射，入射角取值范围最好在30度到70度之间；但由于衍射线的角度距30度和70度较近，故范围最好能适当扩展。
四、实验内容及结果讨论
1、实验数据：8.6GHz、9.0GHz下的100面实验及8.6GHz下的110面实验
2、布拉格衍射曲线，如图所示
图1 100晶面在不同波长下的布拉格衍射曲线
图2 同一波长下不同晶面（100、110晶面）面对电磁波的布拉格衍射曲线
3、结果分析讨论
（1）当微波波长为λ的平面波入射到间距为a（晶格常数）的晶面上，入射角
为θ，当满足条件θλaCos n 2=时（n 为整数），发生衍射。衍射线在所考虑的晶面反射线方向。图1即为不同波长下的布拉格衍射曲线，在100晶面上测得。由图可见，波长越小，布拉格衍射曲线越靠前（角度小的方向）。与布拉格方程的描述一致，n λ=2aCos θ，λ越小，Cos θ越小，θ就越大。
四、心得体会
1、画出立方晶系几种基本结构；
简单立方 体心立方 面心立方
误差分析：
1、 调节晶格常数时存在误差，很难使每个晶胞的间距相等。
2、 在调节入射角时，由于测量的刻度变化间隔很小（1度），在读数上存在
误差。
3、 没有匀速的旋转DH926B 型微波分光仪的活动臂，对实验的结果带来一
定的影响。
4、 在做100晶面实验时同时也存在110晶面的反射，在做110晶面实验时
同时也存在100晶面的反射，使实验出现误差。
五、变化晶格常数或波长后，衍射峰会如何变化（特别是高次衍射峰的变化情况）
1、波长越长衍射峰值越大，发生衍射的入射角越小。
2、晶格常数越大衍射峰值越大，发生衍射的入射角越大。
实验七-光的衍射实验
实验七-光的衍射实验
实验七 光的衍射实验 一、实验目的 1. 观察夫朗和费衍射图样及演算单缝衍射公式； 2. 观察夫朗和费圆孔衍射图样； 二、实验原理 平行光通过狭缝时产生的衍射条纹定位于无穷远，称作夫朗和费单缝衍射。它的衍射图样比较简单，便于用菲涅耳半波带法计算各级加强和减弱的位置。 设狭缝AB 的宽度为a （如图1，其中把缝宽放大了约百倍），入射光波长为λ， 图1 O 点是缝宽的中点，OP0是AB 面的法线方向。AB 波阵面上大量子波发出的平行于该方向的光线经透镜L 会聚于P0点，这部分光波因相位相同而得到加强。就AB 波阵面均分为AO 、BO 两个波阵面而言，若从每个波带上对应的子波源发出的子波光线到达P0点时光程差为λ/2，此处的光波因干涉相消成为暗点，屏幕上出现暗条纹。如此讨论，随着?角的增大，单缝波面被分为更多个偶数波带时，屏幕上会有另外一些暗条纹出现。若波带数为奇数，则有一些次级子波在屏上别的一些位置相干出现亮条纹。若波带为非整数，则有明暗相间的干涉结果。总之，当衍射光满足： sin BC a k ?λ== （1 2...k =±±, ） 时产生暗条纹；当满足： sin (21)/2BC a k ?λ==+ （01 2...k =±±， , ） 时产生明条纹。 在使用普通单色光源的情况下（本实验使用钠灯），满足上述原理要求的实验装置一般都需要在衍射狭缝前后各放置一个透镜。但是一种近似的方法也是可行的，就是使光源和观测屏距衍射缝都处在“远区”位置。用一个长焦距
的凸透镜L 使狭缝光源S P1成像于观测屏S 上（如图2），其中S 与S P1的距离稍大于四倍焦距，透镜大致在这个距离中间，在仅靠L 安放一个衍射狭缝S P2，屏S 上即出现夫朗和费衍射条纹。 图2 设狭缝SP2与观测屏S 的距离为b ，第k 级亮条纹与衍射图样中心的距离为xk 则 /k tg x b ?= 由于?角极小，因而sin tg ??≈。又因为衍射图样中心位置不易准确测定，所以一般是量出两条同级条纹间的距离2xk 。由产生明条纹的公式可知： 2(21)k b x k a λ=+ 由此可见，为了求得入射光波长，须测量2k x ，a 和b 三个量。 三、 实验仪器 (1) 钠光灯 (2) 单面可调狭缝： SZ-22 (3) 凸透镜L 1： f=50mm (4) 二维调整架： SZ-07 (5) 单面可调狭缝： SZ-22 (6) 凸透镜L 2： f=70mm (7) 二维调整架： SZ-07 (8) 测微目镜Le （去掉其物镜头的读数显微镜） (9) 读数显微镜架 : SZ-38 (10) 滑座： TH70YZ (11) 滑座： TH70Z (12) 滑座： TH70Z (13) 滑座： TH70
微波干涉与布拉格衍射实验目的
微波干涉和布拉格衍射 无线电波、光波、X 光波等都是电磁波。波长在1mm 到1m 范围的电磁波称为微波，其频率范围从300MHz ～3000GHz ，是无线电波中波长最短的电磁波。微波波长介于一般无线电波与光波之间，因此微波有似光性，它不仅具有无线电波的性质，还具有光波的性质，即具有光的直线传播、反射、折射、衍射、干涉等现象。由于微波的波长比光波的波长在量级上大10000倍左右，因此用微波进行波动实验将比光学方法更简便和直观。本实验就是利用波长3cm 左右的微波代替X 射线对模拟晶体进行布拉格衍射，并用干涉法测量它的波长。 一、 实验目的 1. 了解与学习微波产生的基本原理以及传播和接收等基本特性； 2. 观测微波干涉、衍射、偏振等实验现象； 3. 观测模拟晶体的微波布拉格衍射现象； 4. 通过迈克耳逊实验测量微波波长。 二、 实验仪器 DHMS-1型微波光学综合实验仪一套，包括：X 波段微波信号源、微波发生器、发射喇叭、接收喇叭、微波检波器、检波信号数字显示器、可旋转载物平台和支架，以及实验用附件（反射板、分束板、单缝板、双缝板、晶体模型、读数机构等）。 三、 实验原理 1. 微波的产生和接收 图 6-12-2 微波产生的原理框图 图6-12-1 DHMS-1型微波光学综合实验仪
实验使用的微波发生器是采用电调制方法实现的，优点是应用灵活，参数调配方便，适用于多种微波实验,其工作原理框图见图6-12-2。微波发生器内部有一个电压可调控制的VCO ，用于产生一个4.4GHz-5.2GHz 的信号，它的输出频率可以随输入电压的不同作相应改变，经过滤波器后取二次谐波8.8GHz-9.8GHz ，经过衰减器作适当的衰减后，再放大，经过隔离器后，通过探针输出至波导口，再通过E 面天线发射出去。 接收部分采用检波/数显一体化设计。由E 面喇叭天线接收微波信号，传给高灵敏度的检波管后转化为电信号，通过穿心电容送出检波电压，再通过A/D 转换，由液晶显示器显示微波相对强度。 2. 微波光学实验 微波是一种电磁波，它和其他电磁波如光波、X 射线一样，在均匀介质中沿直线传播，都具有反射、折射、衍射、干涉和偏振等现象。 （1） 微波的反射实验 微波的波长较一般电磁波短，相对于电磁波更具方向性，因此在传播过程中遇到障碍物，就会发生反射。如当微波在传播过程中，碰到一金属板，则会发生反射，且同样遵循和光线一样的反射定律：即反射线在入射线与法线所决定的平面内，反射角等于入射角。 （2） 微波的单缝衍射实验 当一平面微波入射到一宽度和微波波长可比拟的一狭缝时，在缝后就要发生如光波一般的衍射现象。同样中央零级最强，也最宽，在中央的两侧衍射波强度将迅速减小。根据光的单缝衍射公式推导可知，如为一维衍射，微波单缝衍射图样的强度分布规律也为： 202sin I I μμ= sin πα?μλ ＝ （6-12-1） 式中0I 是中央主极大中心的微波强度，α为单缝的宽度，λ是微波的波长，?为衍射角， 2sin μ／2μ常叫做单缝衍射因子，表征衍射场内任一点微波相对强度的大小。一般可通过测量衍射屏上从中央向两边微波强度变化来验证公式（6-12-1）。同时与光的单缝衍射一样，当 sin α?κλ±＝ κ＝1，2，3，4 （6-12-2） 时，相应的?角位置衍射度强度为零。如测出衍射强度分布如图6-12-3，则可依据第一级 衍射最小值所对应的?角度，利用公式（6-12-2），求出微波波长λ。 图 6-12-3单缝衍射强度分布 （3） 微波的双缝干涉实验
电磁场与电磁波实验实验六布拉格衍射实验
邮电大学 电磁场与微波测量实验报告
实验六布拉格衍射实验 一、实验目的 1、观察微波通过晶体模型的衍射现象。 2、验证电磁波的布拉格方程。 二、实验设备与仪器 DH926B型微波分光仪，喇叭天线，DH1121B型三厘米固态信号源，计算机 三、实验原理 1、晶体结构与密勒指数 固体物质可分成晶体和非晶体两类。任何的真实晶体，都具有自然外形和各向异性的性质，这和晶体的离子、原子或分子在空间按一定的几何规律排列密切相关。 晶体的离子、原子或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离叫晶体的晶 10ｍ，与X射线的波长数量级相当。因此，格常数。晶体格点距离的数量级是-8 对X射线来说，晶体实际上是起着衍射光栅的作用，因此可以利用X射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和相互位置的排列，以达到对晶体结构的了解。 图4.1 立方晶格最简单的晶格是立方体结构。 如图6.1这种晶格只要用一个边长为ａ的正立方体沿3个直角坐标轴方向重复即可得到整个空间点阵，ａ就称做点阵常数。通过任一格点，可以画出全同的晶面和某一晶面平行，构成一组晶面，所有的格点都在一族平行的晶面上而无遗漏。这样一族晶面不仅平行，而且等距，各晶面上格点分布情况相同。
为了区分晶体中无限多族的平行晶面的方位，人们采用密勒指数标记法。先找出晶面在ｘ、ｙ、ｚ3个坐标轴上以点阵常量为单位的截距值，再取3截距值的倒数比化为最小整数比（ｈ∶ｋ∶ｌ），这个晶面的密勒指数就是（ｈｋｌ）。当然与该面平行的平面密勒指数也是（ｈｋｌ）。利用密勒指数可以很方便地求出一族平行晶面的间距。对于立方晶格，密勒指数为（ｈｋｌ）的晶面族，其面 间距 hkl d可按下式计算：2 2 2l k h a d hkl + + = 图6.2立方晶格在ｘ—ｙ平面上的投影 如图6.2，实线表示（100）面与ｘ—ｙ平面的交线，虚线与点画线分别表示（110）面和（120）面与ｘ—ｙ平面的交线。由图不难看出 2、微波布拉格衍射 根据用X射线在晶体原子平面族的反射来解释X射线衍射效应的理论，如有一单色平行于X射线束以掠射角θ入射于晶格点阵中的某平面族，例如图4.2所示之（100）晶面族产生反射，相邻平面间的波程差为 θ sin 2 100 d QR PQ= +（6.1） 式（6.1）中 100 d是（100）平面族的面间距。若程差是波长的整数倍，则二反射波有相长干涉，即因满足
实验七光的衍射实验
实验七 光的衍射实验 一、实验目的 1. 观察夫朗和费衍射图样及演算单缝衍射公式； 2. 观察夫朗和费圆孔衍射图样； 二、实验原理 平行光通过狭缝时产生的衍射条纹定位于无穷远，称作夫朗和费单缝衍射。它的衍射图样比较简单，便于用菲涅耳半波带法计算各级加强和减弱的位置。 设狭缝AB 的宽度为a （如图1，其中把缝宽放大了约百倍），入射光波长为λ， 图1 O 点是缝宽的中点，OP0是AB 面的法线方向。AB 波阵面上大量子波发出的平行于该方向的光线经透镜L 会聚于P0点，这部分光波因相位相同而得到加强。就AB 波阵面均分为AO 、BO 两个波阵面而言，若从每个波带上对应的子波源发出的子波光线到达P0点时光程差为λ/2，此处的光波因干涉相消成为暗点，屏幕上出现暗条纹。如此讨论，随着?角的增大，单缝波面被分为更多个偶数波带时，屏幕上会有另外一些暗条纹出现。若波带数为奇数，则有一些次级子波在屏上别的一些位置相干出现亮条纹。若波带为非整数，则有明暗相间的干涉结果。总之，当衍射光满足： sin BC a k ?λ== （1 2...k =±±, ） 时产生暗条纹；当满足： sin (21)/2BC a k ?λ==+ （01 2...k =±±， , ） 时产生明条纹。 在使用普通单色光源的情况下（本实验使用钠灯），满足上述原理要求的实验装置一般都需要在衍射狭缝前后各放置一个透镜。但是一种近似的方法也
是可行的，就是使光源和观测屏距衍射缝都处在“远区”位置。用一个长焦距的凸透镜L 使狭缝光源S P1成像于观测屏S 上（如图2），其中S 与S P1的距离稍大于四倍焦距，透镜大致在这个距离中间，在仅靠L 安放一个衍射狭缝S P2，屏S 上即出现夫朗和费衍射条纹。 图2 设狭缝SP2与观测屏S 的距离为b ，第k 级亮条纹与衍射图样中心的距离为xk 则 /k tg x b ?= 由于?角极小，因而sin tg ??≈。又因为衍射图样中心位置不易准确测定，所以一般是量出两条同级条纹间的距离2xk 。由产生明条纹的公式可知： 2(21)k b x k a λ=+ 由此可见，为了求得入射光波长，须测量2k x ，a 和b 三个量。 三、 实验仪器 (1) 钠光灯 (2) 单面可调狭缝： SZ-22 (3) 凸透镜L 1： f=50mm (4) 二维调整架： SZ-07 (5) 单面可调狭缝： SZ-22 (6) 凸透镜L 2： f=70mm (7) 二维调整架： SZ-07 (8) 测微目镜Le （去掉其物镜头的读数显微镜） (9) 读数显微镜架 : SZ-38 (10) 滑座： TH70YZ (11) 滑座： TH70Z (12) 滑座： TH70Z (13) 滑座： TH70
x射线布拉格衍射
X射线的布拉格衍射 王浩 （北京邮电大学理院09级，邮编：100876） 摘要：X射线从发现之初，就开始用来检查人体内伤和金属部件的内部缺陷。布拉格衍射是发生在多层原子面反射方向上原子散射波。对于多层原子面，干涉加强的条件是晶体中任意相邻两个原子面上的原子散射波在原子面反射方向的光程差为波长的整数倍。而此实验的目的就是为了验证布拉格公式。 关键词：X射线；多层原子面；光程差的整数倍 在从经典物理学到量子物理学的过程中，X射线的研究起了十分重要的作用，20世纪30年代以前就有7位物理学家因为在这方面的先驱性工作获得诺贝尔物理学奖。其中，亨利布拉格和劳伦斯布拉格在1913年的工作中创立了一个极重要和极有意义的科学分支——X射线晶体结构分析。这项成果能够利用X射线系统探测晶体结构，受到科技界极大的关注。 1、布拉格方程的导出 布拉格定律是应用起来很方便的一种衍射几何规律的表达形式。用布拉格定律描述X 射线在晶体中的衍射几何时，是把晶体看成是由许多平行的原子面堆积而成，把衍射线看成是原子面对入射线的反射。 当一束平行的X射线以θ角投射到一个原子平面上时，其中任意两个原子的散射波在原子面反射方向上的光程差为： δ=CB-AD=ABcosθ-ABcosθ=0 这就说明A、B两个原子散射波在原子面反射方向上是干涉加强的。由于A、B的任意射线性，所以一个原子面对X射线可以在形式上看成为原子面对射线的反射。 对于多层原子面，干涉加强的条件是晶体中任意相邻两个原子面上的原子散射波在原子面反射方向的光程差为波长的整数倍。即： δ=EB+BF=2dsinθ 所以，干涉加强的条件为 2dsinθ=nλ 实验中，要验证布拉格公式，必须保证入射角与反射角始终相等。在X射线衍射仪中，X射线管的方向不能调节，一般采用旋转靶台和探测器的方法来满足此条件。因此，在仪器
7 习题七 光的衍射
第1页共4页 习题七 光的衍射 习题册-上-7 学院 班 序号___________姓名 习题七 一、选择题 1．在单缝衍射实验中，缝宽a =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm ，则在距离中央亮纹中心位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？ [ ] （A ）亮纹，3个半波带； （B ）亮纹，4个半波带； （C ）暗纹，3个半波带； （D ）暗纹，4个半波带。 2．波长为632.8nm 的单色光通过一狭缝发生衍射。已知缝宽为1.2mm ，缝与观察屏之间的距离为D =2.3m 。则屏上两侧的两个第8级极小之间的距离x ?为 [ ] （A ）1.70cm ； （B ）1.94cm ； （C ）2.18cm ； （D ）0.97cm 。 3．波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm 的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为 [ ] （A ）0、±1、±2、±3、±4； （B ）0、±1、±3； （C ）±1、±3； （D ）0、±2、±4。 4．用白光（波长范围：400nm-760nm ）垂直照射光栅常数为2.4×10-4cm 的光栅，则第一级光谱的张角为 [ ] （A ）9.5?； （B ）18.3?； （C ）8.8?； （D ）13.9?。 5．欲使波长为λ（设为已知）的X 射线被晶体衍射，则该晶体的晶面间距最小应为 [ ]。 （A ）λ/4； （B ）2λ； （C ）λ； （D ）λ/2。 二、填空题 1．在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若以钠黄光(λ1＝589nm)为入射光，中央明纹宽度为 4.0mm ；若以蓝紫光(λ2＝442nm)为入射光，则中央明纹宽度为________mm 。 2．单色光1λ=720nm 和另一单色光2λ经同一光栅衍射时，发生这两种谱线的多次重叠现象。设1λ的第1k 级主极大与2λ的第2k 级主极大重叠。现已知当1k 分别为2, 4, 6,,时，对应的2k 分别为3, 6, 9,,。 ，则波长2λ= nm 。 3．为测定一个光栅的光栅常数，用波长为632.8nm 的单色光垂直照射光栅，测得第一级主
微波布拉格衍射
实验内容： 1、微波源基本特性观测 旋转调谐杆旋钮，改变频率，观察输入电流变化，了解固态微波信号源工作原理；改变接收喇叭短波导管处的负载与晶体检波器之间的距离，观察阻抗不匹配对输出功率的影响；也可改变频率，固定负载与晶体检波器之间的距离，观测频率的变化对输出功率的影响。 2．微波的反射 将金属板平面安装在一支座上，安装时板平面法线应与支座圆座上指示线方向一致。将该支座放置在载物台上时，支座圆座上指示线指示在载物小平台0o位置。这意味着小平台零度方向即是金属反射板法线方向。转动小平台，使固定臂指针指在某一角度处，这角度读数就是入射角，然后转动活动臂在液晶显示器上找到一最大值，此时活动臂上的指针所指的小平台刻度就是发射角。如果此时电表指示太大或太小，应调整衰减器、固态震荡器或晶体检波器，使表头指示接近满量程。做此项实验，入射角最好取30度至65度之间，因为入射角太大接收喇叭有可能直接接收入射波，同时应注意系统的调整和周围环境的影响。 3、布拉格衍射 实验中两个喇叭口的安置同反射实验一样。模拟具体球应用模片调得上下应成为一方形点阵，各金属球点阵间距相同。模拟晶片架上的中心孔插在一专用支架上，将支架放至平台上时，应让晶体的中心轴与转动轴重合。并使所研究的晶面（100）法线正对小平台上的零刻度线。为了避免两喇叭之间波的直接入射，入射角 取值范围最好在30度到60度之间，寻找一级衍射最大。 数据分析： 1、微波源基本特性观测 a)由实验观测结果知，随着功率的增大，接收到的信号越强 b)随着入射波频率的增大，接收到的信号先强后弱。 当入射波频率达到接收器接受器件的固有频率时，信号达到极大值。所以接收到的信号 强度会先强后弱。 2、微波的反射（金属板） 实验数据如下表： 表1. 微波的反射角度测量实验数据 以入射角为x轴，反射角为y轴，输入到origin里，做出图像如下：
衍射光强实验报告
教学目的 1、观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解； 2、学会使用衍射光强实验系统，并能用其测定单缝衍射的光强分布； 3、形成实事求是的科学态度和严谨、细致的工作作风。 重点：SGS-3型衍射光强实验系统的调整和使用 难点：1）激光光线与光电仪接收管共轴调节；2）光传感器增益度的正确调整 讲授、讨论、实验演示相结合 3学时 一、实验简介 光的衍射现象是光的波动性的一种表现。衍射现象的存在，深刻说明了光子的运动 是受测不准关系制约的。因此研究光的衍射，不仅有助于加深对光的本性的理解，也是 近代光学技术（如光谱分析，晶体分析，全息分析，光学信息处理等）的实验基础。 衍射导致光强在空间的重新分布，利用光电传感元件探测光强的相对变化，是近 代技术中常用的光强测量方法之一。 二、实验目的 1、学会SGS-3型衍射光强实验系统的调整和使用方法； 2、观察单缝衍射现象，研究其光强分布，加深对衍射理论的理解； 3、学会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律； 4、学会用衍射法测量狭缝的宽度。 三、实验原理 1、单缝衍射的光强分布 当光在传播过程中经过障碍物时，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等， 一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。如果障碍物的尺寸与波长相近，那么 这样的衍射现象就比较容易观察到。 单缝衍射[single-slit diffraction]有两种：一种是菲涅耳衍射[Fresnel diffraction]，单 缝距离光源和接收屏[receiving screen]均为有限远[near field]，或者说入射波和衍 射波都 是球面波；另一种是夫琅禾费衍射[Fraunhofer diffraction]，单缝距离光源和接收屏 均为
衍射光强分布测量实验报告.docx1
衍射光强分布的测量 1008406006 物理师范陈开玉 摘要：为了观察并验证单缝衍射和多缝衍射的图样以及它们的规律，本实验设计了基于水平光路的测量方法。运用自动光强记录仪来对衍射现象进行比较函数化的观察。实验观察到衍射条纹随着缝宽变窄而模糊和间距扩大，并且通过仪器对光强图样的位置定位和夫琅禾费光强的公式来计算单缝的缝宽。该实验装置结构简单、调节方便、条纹移动清晰。 关键词：衍射自动光强记录仪单缝多缝 一、引言 光的衍射现象是光的波动性的重要表现，并在实际生活中有较多应用，如运用单缝衍射测量物体之间的微小间隔和位移，或者用于测量细微物体的尺寸等。本实验要求通过观察、测量夫琅禾费衍射光强分布，加深对光的衍射现象的理解和掌握。 二、实验原理 1,衍射的定义: 波遇到障碍物或小孔后通过散射继续传播的现象。衍射现象是波的特有现象，一切波都会发生衍射现象,而光也是波的一种, 光在传播路径中，遇到不透明或透明的障碍物或者小孔（窄缝），绕过障碍物，产生偏离直线传播的现象称为光的衍射。衍射时产生的明暗条纹或光环，叫衍射图样2,光的衍射分为夫琅禾费衍射和菲涅尔衍射, 夫琅禾费衍射是指光源和观察点距障碍物为无限远，即平行光的衍射;而菲涅尔衍射是指光源和观察点距障碍物为有限远的衍射.本实验研究的只是夫琅禾费衍射.实际实验中只要满足光源与衍射体之间的距离u,衍射体至观察屏之间的距离v都远大于就满足了夫琅禾费衍射的条件,其中a为衍射物的孔径,λ为光源的波长. 3,单缝、单丝衍射原理：
如上图所示，a为单缝宽度，缝和屏之间的距离为v，为衍射角，其在观察屏上的位置为x，x离屏幕中心o的距离为OX=，设光源波长为λ，则有单缝夫琅禾费衍射的光强公式为： 式中是中心处的光强，与缝宽的平方成正比。 若将所成衍射图样的光强画成函数图象在坐标系中，则所成函数图象大致如下 除主极强外，次极强出现在的位置，它们是超越方程的根，其数值为： 对应的值为 当角度很小时，满足，则OX可以近似为 因而我们可以通过得出函数中次级强的峰值的横坐标只差来确定狭缝的宽度a 4，多缝衍射和干涉原理
布拉格衍射
微波布拉格(Bragg)衍射 用微波代替X光波做布拉格衍射实验，使得了解晶格结构对波的衍射更为直观，而且对晶体的各个不同平面族赋予了几何直观性。本实验仿照X射线通过晶体后的衍射，利用微波观察“放大了的晶体”——模拟晶体对波的衍射，并用这个装置可以测定模拟简单立方体晶体的晶格常数，并得到晶体平面族的衍射强度I随衍射角θ变化的分布曲线。 一、实验原理 1．布拉格定律 1912年，布拉格根据晶体内部原子平面族对入射波的反射，推导出说明X射线衍射效应的关系式。 （1）不论入射角取何种数值，在同一族中的由衍射中心阵列组成的每个单独的平面都起着平面镜的作用。只有当反射角(即衍射角)等于入射角时，才有可能使反射波相互加强而产生最大强度。在原子平面反射的情形下，角θ是入射束或反射束与该平面之间的夹角，不是通常光学中所指射线和平面法线之间的夹角。 （2）当一辐射束投向一族平面时，每一平面将反射一部分能量。如图1所示，虚线相当于简单立方某一平面族，如果从O和Q发出反射波同相(相长干涉)，则路程差 θ PQ= + 2d QR sin 必须等于波长的整数倍，即 θ (1) 2= =n n dλ sin ,1 ,2 ,3 路程长度NQT比MOS长了波长的整数倍，式中d是某一平面族相邻平行平面间的垂直距离。
图1 布拉格衍射示意图 方程(1)就是布拉格定律，它决定晶体平行平面对波的衍射。与对任何角度θ都能反射的平面镜不同，只有当θ取某些特殊数值时，才能满足布拉格定律，并产生相长干涉。 2、简立方晶体结构 图2所示为一简单立方晶体的几族平面，可知在同一晶体中存在着不同d 值的平面族，当平面间距d 减小时，由于在平面单位面积上衍射中心数目的减小，使衍射波强度随着减小，即当d 减小时，反射变弱。对于更复杂的晶体结构来说，这不是普遍正确的。 为了辨别不同的晶面，采用“晶面指数”(也称为密勒指数)表示。设特定取向平面与三个坐标轴的截距分别为：z y x ,,(以三个方向上晶胞000,,c b a 为测量单位，对简单立方晶体 000c b a ==)，如图2（b ）所示，2,4,3===z y x 的平面，求密勒指数时，取各值倒 数，通分后，去掉分母，并加以括号(hkl )表示，具体做法如下： )436(12 6 123124214131111===z y x 因此该平面的密勒指数(hkl )为(436)。它是表示与该平面平行的一族平面。 截距为∞=∞==z y x ,,1的平面，密勒指数为(100)，如图3中的平面C P A A ''和与之平行的所有平面(俯视图见图2下同)。 （a ） （b ） 图2 晶面图 截距∞===z y x ,1,1的平面，密勒指数为(110)， 如图3中C B AB ''平面及与之平行的所有平面。 截距∞== =z y x ,2 1 ,1的平面，密勒指数是(120)， 如图3中之C D AD ''平面及与之平行的所有平面。 用同样方法可求得其它平面的密勒指数。 图3 晶面坐标图
最新实验22微波的布拉格衍射实验
实验22微波的布拉格衍射实验
实验2.2 微波的布拉格衍射实验微波一般是指分米波、厘米波、毫米波的电磁波，波长短、频率高，一般在300-300,000兆赫。微波和光波都是电磁波，都具有波动性，在反射，折射、衍射、干射、偏振以及能量传递等方面均显示出波动的通性，因此用微波和用光波作波动实验所说明的波动现象及其规律是一致的，我们就是利用这一通性，模拟光学实验的基本方法，作微波布拉格衍射实验。 1913年，英国物理学家布拉格父子在研究x射线在晶面上的反射时，得到了著名的布拉格公式，从而奠定了x射线结构分析的基础；本实验用一束波长为3.202厘米的微波来代替x射线进行布拉格衍射的模拟实验。 §2.2.1实验目的 通过观测模拟晶体对微波产生的布拉格衍射现象，了解微波的干涉、衍射等基本波动特性，熟悉布拉格公式，掌握模拟实验方法的基本思想及注意事项。 §2.2.2实验原理与方法 一、微波的迈克耳孙干涉实验原理 微波是电磁波谱中的一个波段，与光波一样会产生干涉、衍射等现象。利用微波的迈克尔逊干涉现象可以精确地测定微波的波长。 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5 固定发射板 图2.2-1微波迈克尔孙干涉仪 微波迈克尔逊干涉原理与光波迈克尔逊干涉原理相似，其装置如图 2.2-1所示。发射角锥天线发出的微波，被放置450的分光板MM( 半透射玻璃板)分成两束。一束由MM 反射到固定反射板A ，另一束透过MM 到达可移动反射板B 。由于A 、B 为全反射金属板，两列波被反射再次回到半透射板。A 束透射、B 束反射，在接收角锥相遇。两束频率相同、振动方向一致的微波在接收角锥处相干叠加。如果这二束波的位相差为2π的整数倍，则干涉加强；当位相差为π的奇数倍时，则干涉减弱。假设入射的微波波长为λ，经A 和B 反射后到达接收角锥的波程差为δ，当满足公式： 0,1,2,.....k k δλ= =±± （2.2-1） 时将在接收角锥后面的指示器有极大示数。 当满足公式： 0,1,2,.....2k k λ δ=(2+1) =±± （2.2-2） 时，指示器显示极小示数。
X射线衍射实验
X 射线布拉格衍射实验 一、 实验目的 1) 观察用X 射线对NaCl 单晶的Bragg 衍射。 2) 确定X 射线αK 和βK 线的波长。 3) 验证Bragg 衍射定律 4) 明确X 射线的波长的性质。 二、 实验装置 德国莱宝教具公司生产的X 射线装置是用微处理器控制的可进行多种实验的小型X 射线装置。该装置的高压系统、X 光管和实验区域被完全密封起来，正面装有两扇铅玻璃门,当它们其中任意一扇被打开时会自动切断高压，具有较大的安全性。其测量结果通过计算机实时采集和处理，使用极其方便。 本实验所用装置为554 81X-RAY APPARATUS 。 在X 射线装置中，左侧上方是控制面板，其下方是连接面板。中间是X 光管室，装有Mo （钼）阳极的X 光管，其高度可通过底部的调解螺杆进行调整。右面是实验区域，如图1所示，其中左边装有准直器和锆滤片；中间是靶台，NaCl 和LiF 单晶就安装在靶台上；右边 是测角器，松开锁定杆可调整测角器的位 图1 实验区域图 置，端窗型G-M 计数管也安装在测角器上。X 射线装置的左侧面是主电源开关，右侧面有一圆形的荧光屏，它是一种表面涂有荧光物质的铅玻璃平板，用于在“透照法”实验中观察X 光线，平时用盖板罩起来以避免损坏荧光物质。其下方是空通道，它构成实验区域内外沟通的渠道，被设计成迷宫，以不使X 射线外泄。装置的底部有四个脚，上方有两个提手柄。 如图2，是控制面板的示意图。
b5 图 2 控制面板 其中b1是显示位置，其顶部显示当前计数率，底部显示所用键的设置参数。在“耦合”模式下，靶的角度位置显示在显示区域的底部而顶部则显示传感器的计数率与角度位置。b2是调节旋钮，所有的参数设置均通过它来调节。b3是参数选择区域，它们是：U （管电压）、I （管电流）、△t （测量时间）、△β（测角器转动的角 步幅）、β（测角器的转动范围，即上限角和下限角）。b4扫描模式区域，共有SENSOR （传感器）、TARGET （靶）和COUPLED （耦合，即传感器和靶以2：1的方式运动）三种模式，ZERO 按钮用于复位到系统的零位置。b5是操作键区域，主要有：RESET （复位到系统的缺省值）、REPLAY （将最后的测量数据传送至XY 记录仪或PC 机）、SCAN ON/OFF （开启/关闭自动扫描）、 （开启声音脉冲）、HV ON/OFF （开启/关闭高压），当开启高压时，其上方的指示灯将发出闪烁的红光，表示正在发射X 射线。 三、 实验原理 1） X 射线的产生和性质 Ｘ射线的产生一般利用高速电子和物质原子的碰撞实现。常见的Ｘ射线管是一个真空二极管，管内阴极是炽热的钨丝，可发射电子，阳极是表面嵌有靶材料的钼块。两极加上几十千伏的高压，由此产生很强的电场使电子到达阳极时获得高速。高速运动的电子打在阳极靶面上，它的动能一部分转化为Ｘ射线的能量，其余大部分变为热能使阳极温度迅速升高，工作时需要对阳极散热。 从Ｘ射线管发出的Ｘ射线可以分为两部分：一是具有连续波长的Ｘ射线，构成连续ｘ射线谱；另一部分是具有特定波长的标识谱，又名特征谱，它叠加在连续谱上成为几个尖锐的峰，如图3所示。 产生连续谱和标识谱的机理不同： 连续谱：高速电子到达阳极表面时，电子的运动 突然受阻，根据电磁场理论，这种电子产生韧制辐射， 图3 X 射线光谱图
微波实验和布拉格衍射的研究
北航物理实验研究性报告 专题:微波实验和布拉格衍射的 研究 ： 学号：
摘要：本实验用一束波长为3.202cm的微波代替X射线，观察微波照射到人工制作的晶体模型时的衍射现象，用来模拟发生在晶体上的布拉格衍射，并验证著名的布拉格公式。通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论的理解。 关键词：微波波长迈克尔逊干涉布拉格衍射单缝衍射加权平均数一元线性回归 实验目的： 1.了解微波的特点，学习微波器件的使用； 2.了解布拉格衍射原理，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布 拉格公式并测定微波的波长； 3.通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论 的理解。 实验原理： 1、晶体结构 晶体中的原子按一定规律形成高度规则的空间排列，称为晶格。最简单的晶格是所谓的简单立方晶格，它由沿3个垂直方向x、y、z 等距排列的格点所组成。间距a称为晶格常数（如图所示）晶格在几何上的这种对称性也可以用晶面来描述。把格点看成是排列在一层层平行的平面上，这些平面称为晶面，用晶面指数来标志。确定晶面指数的具体办法如下：先找出晶面在3个晶格坐标轴上的截距，并处以晶格常数，再找出它们的倒数的最小整数比，就构成了该晶面的晶面指数。一个格点可以沿不同方向组成晶面，如下图给出了3中最常用
的晶面：（100）面、（110）面、（111）面。晶面取法不同，则晶面间距不同。相邻两个（100）面的间距等于晶格常数a ，相邻两个（110）面的间距为2/a ，相邻两个（111）面的间距为3/a 。对立方晶系而言，晶面指数为（n 1n 2n 3）的晶面族，其相邻两个晶面的间距为d= 2n +2n +2n /321a 。 晶体的晶格结构 晶面 2、布拉格衍射 在电磁波的照射下，晶体中每个格点上的原子或离子，其部的电子在外来电场的作用下作受迫振动，成为一个新的波源，向各个方向发射电磁波，这些由新波源发射的电磁波是彼此相干的，将在空间发生干涉。这同多缝光栅的衍射很相似，晶格的格点与狭缝相当，都是衍射单元，而与光栅常数d 相当的则是晶体的晶格常数a 。它们都反映了衍射层的空间周期，两者的区别主要在于多缝光栅是一维的，而晶体点阵是三维的，所以晶体对电磁波的衍射是三维的衍射。处理三维衍射的办法是将其分解成两步走：第一步是处理一个晶面中多个格点之间的干涉（称为点间干涉）；第二步是处理不同晶面之间的干涉（称为面间干涉）。 研究衍射问题最关心的是衍射强度分布的极值位置。对一维光栅
布拉格衍射原理
实验七、布拉格衍射实验 实验目的： 1、 解布拉格衍射测试的基本原理； 2、 解基本晶体的结构，测试不同晶面对电磁波的反射现象； 3、 观察晶格指数对波长的敏感性。 实验原理： 晶体内的离子、原子或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离叫晶体的晶格常数。真实晶体的晶格常数约在10-8厘米的数量级。X 射线的波长与晶体的常数属于同一数量级。实际上晶体是起着衍射光栅的作用。因此可以利用X 射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和相互位置的排列，以达到对晶体结构的了解。 本实验是仿照X 射线入射真实晶体发生衍射的基本原理，人为的制作了一个方形点阵的模拟晶体，以微波代替X 射线，使微波向模拟晶体入射，观察从不同晶面上点阵的反射波产生干涉应符合的条件。这个条件就是布拉格方程，即当微波波长为λ的平面波入射到间距为a （晶格常数）的晶面上，入射角为θ，当满足条件θλaCos n 2=时（n 为整数），发生衍射。衍射线在所考虑的晶面反射线方向。在一般的布拉格衍射实验中采用入射线与晶面的夹角（即通称的掠射角）α，这时布拉格方程为αλaSin n 2=。我们这里采用入射线与晶面法线的夹角（即通称的入射角），是为了在实验时方便。 实验步骤： 1、系统布置类似反射实验，将模拟晶体球应用模片调得上下左右成为一方形点阵，模拟晶体架上的中心孔插在支架上与度盘中心一致的一个销子上。当把模拟晶体架放到小平台上时，使模拟晶体架晶面法线一致的刻线与度盘上的0刻度一致。 2、将DH926AD 型数据采集仪提供的USB 电缆线的两端根据具体尺寸分别连接到数据采集仪的USB 口和计算机的USB 口。 3、格衍射实验”的主界面，逆时针匀速转动DH926B 型微波分光仪的圆盘改变入射角，然后顺时针匀速转动活动臂，随着活动臂的移动改变相应的反射角，采集数据。 立方晶系几种基本结构： 简 单立方 体心立方 面心立方
衍射光强实验报告
单缝衍射光强分布研究 教学目的 1 、观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解； 2、学会使用衍射光强实验系统，并能用其测定单缝衍射的光强分布； 3、形成实事求 是的科学态度和严谨、细致的工作作风。 重点：SGS-3型衍射光强实验系统的调整和使用 难点：1）激光光线与光电仪接收管共轴调节；2）光传感器增益度的正确调整讲 授、讨论、实验演示相结合 3 学时 一、实验简介 光的衍射现象是光的波动性的一种表现。衍射现象的存在，深刻说明了光子的运动是受测不准关系制约的。因此研究光的衍射，不仅有助于加深对光的本性的理解，也是近代光学技术（如光谱分析，晶体分析，全息分析，光学信息处理等）的实验基础。 衍射导致光强在空间的重新分布，利用光电传感元件探测光强的相对变化，是近代技术中常用的光强测量方法之一。 二、实验目的 1、学会SGS-3型衍射光强实验系统的调整和使用方法； 2、观察单缝衍射现象，研究其光强分布，加深对衍射理论的理解； 3、学会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律； 4 、学会用衍射法测量狭缝的宽度。 三、实验原理 1、单缝衍射的光强分布 当光在传播过程中经过障碍物时，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等，一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。如果障碍物的尺寸与波长相近，那么这样的衍射现象就比较容易观察到。 单缝衍射[single-slit diffraction] 有两种：一种是菲涅耳衍射[Fresnel diffraction] ，单缝距离光源和接收屏[receiving SCreen]均为有限远[near field],或者说入射波和衍射波都是球面波；另一种是夫
微波干涉与布拉格衍射实验目的
微波干涉与布拉格衍射实验目的
微波干涉和布拉格衍射 无线电波、光波、X光波等都是电磁波。波长在1mm到1m范围的电磁波称为微波，其频率范围从300MHz～3000GHz，是无线电波中波长最短的电磁波。微波波长介于一般无线电波与光波之间，因此微波有似光性，它不仅具有无线电波的性质，还具有光波的性质，即具有光的直线传播、反射、折射、衍射、干涉等现象。由于微波的波长比光波的波长在量级上大10000倍左右，因此用微波进行波动实验将比光学方法更简便和直观。本实验就是利用波长3cm左右的微波代替X射线对模拟晶体进行布拉格衍射，并用干涉法测量它的波长。 一、实验目的 1. 了解与学习微波产生的基本原理以及传播和接收等基本特性； 2. 观测微波干涉、衍射、偏振等实验现象； 3. 观测模拟晶体的微波布拉格衍射现象； 4. 通过迈克耳逊实验测量微波波长。 二、实验仪器 DHMS-1型微波光学综合实验仪一套，包括：X波段微波信号源、微波发生器、发射喇叭、接收喇叭、微波检波器、检波信号数字显示器、可旋转载物平台和支架，以及实验用附件（反射板、分束板、单缝板、双缝板、晶体模型、读数机构等）。 图6-12-1 DHMS-1型微波光学综合实验仪
三、实验原理 1. 微波的产生和接收 图 6-12-2 微波产生的原理框图 实验使用的微波发生器是采用电调制方法实现的，优点是应用灵活，参数调配方便，适用于多种微波实验,其工作原理框图见图6-12-2。微波发生器内部有一个电压可调控制的VCO，用于产生一个4.4GHz-5.2GHz的信号，它的输出频率可以随输入电压的不同作相应改变，经过滤波器后取二次谐波8.8GHz-9.8GHz，经过衰减器作适当的衰减后，再放大，经过隔离器后，通过探针输出至波导口，再通过E面天线发射出去。 接收部分采用检波/数显一体化设计。由E 面喇叭天线接收微波信号，传给高灵敏度的检波
布拉格定律(Bragg'sLaw)解读
?布拉格定律（Bragg’s Law ） 要說明布接格定律，首先就要先從X 光的繞射開始說明起。依據原子排列的規則與否可分為晶體（Crystalline ）與非晶體兩類（Amorphous ）。由於在晶體內部之組成的原子（或分子）是有規則且有順序性的排列在每個平面方向上，即稱為具有高度的週期性。這些結晶物質表現（物理、光學、機械及電學性質）都直接的受到晶體內部原子排列變化的影響。所以我能們說X 光的散射能力是取決於原子內的電子數。Friedrich 使用了不均勻的X 光，對於繞射上就比較難以解釋，最後是由Bragg 父子在晶體實驗分析時，從散射的X 光分佈情況，認為可以將繞射現象解釋為入射光被晶面反射（鏡面反射），入射角等於反射角。 考慮兩個原子平行平面，X 光的入射角度為θ，X 光的波長λ就像被鏡子反射一樣，可以發現其X 光的入射角度與反射角度是相同的，如圖上A 點，為部份從表面原子被反射的光束，我們將A 、C 點視為晶格點，假定干擾光束在'RR 發生了，兩束光同步進行入射，其入射距離是有所不同的，因此，反射的產生，也會有時間差，一旦波長差是該光線波長的整數倍時，繞射現象將會發生。由圖可知，路徑IAR 與''I CR 的波長就不相同。 當必要條件為：BC CD +要等於波長的整數倍（n λ），因此我們可以推導出： sin or sin and sin CD d CD d BC d θθθ=== 最後，可以得到 2sin n d λθ= 我們可稱此為布拉格方程式或是常聽到的布拉格定律。 【Ref.】 1. X 光繞射原理及其應用，林麗娟，X 光材料分析技術與應用專題， （https://www.360docs.net/doc/ea12029992.html,/AD/ADImages/.../TF-XRD001.pdf ）。 2. 工研院奈米辭典（https://www.360docs.net/doc/ea12029992.html,.tw/dict/index.jsp ）。 3. LAIDLER 、MEISER 、ANCTUARY ，PHYSICAL CHEMISTRY （FOURTH EDITION ）HOUGHTON MIFFLIN 。
实验光的衍射
实验八 光的衍射 光作为一种电磁波即有衍射现象，一般衍射分为单缝衍射、多缝衍射和光栅衍射。而根据狭缝形状又有矩形孔衍射和圆形孔衍射之说。所以不同的衍射光，其光强分布特性也不一样。实验要求利用现代计算机技术与物理原理分析和研究各种衍射光的强度分布特性。 【实验目的】 1． 掌握各种衍射光的产生机理。 2． 研究夫琅和费衍射的光强分布，加深对衍射理论的了解。 3． 观察各种衍射光的衍射现象，学会利用计算机分析和研究。 【实验原理】 光的衍射现象是指光遇到障碍物时偏离直线传播方向的现象。衍射现象一般分两类：菲涅尔衍射和夫琅和费衍射。其中夫琅和费衍射是指光源和观察者屏离开衍射物体都为无穷远时的衍射。但因为实际做不到无穷远，所以一般要求满足光源和观察屏离开衍射物体之间的距离S 都远大于a 2/λ就能观察到夫琅和费衍射现象。其中a 为衍射物体的孔径，λ为光源的波长。 衍射光强的大小和形状是研究衍射光的主要特性。而不同的衍射物体其衍射光强的大小和形状都不一样。下面是几种衍射光的强度分布公式和原理简介。 1．单缝的夫琅和费衍射 单缝的夫琅和费衍射是指衍射物体为一条狭小的可调节的缝，当单色光通过该狭缝时因为光的波粒二性而发生衍射现象。从而形成明暗相间的衍射条纹，条纹的宽窄和强弱与狭缝的大小有关，为了使衍射条纹清晰可见，狭缝大小不能太大，否则各级衍射条纹分辨不清；也不能太小，否则衍射光太弱，难以被光电管接收到。 如下图1所示，设a 为单缝的宽度，Z 、P 间距为S ，θ为衍射角，其在观察屏上的位移为X ，X 离开屏中心O 的距离为S ×θ，光源的波长为λ。 所以由惠更斯—菲涅尔原理可得单缝的夫琅和费衍射的光强公式为： 2 0)sin ( u u I I =θ (1) u = πasin θ/λ (2)
布拉格衍射解读
微波实验和布拉格衍射 实验摘要 微波是种特定波段的电磁波，其波长范围大约为1mm?1m。与普通电磁波一样，微波也存在反射、折 射、干涉、衍射和偏振等现象。但因为其波长、频率和能量具有特殊的量值，微波表现出一系列即不同于普通无线电波，又不同于光波的特点。 微波的波长比普通的电磁波要短得多，加此，其发生、辐射、传播与接收器件都有自己的特殊性。它的波长又比X射线和光波长得多，如果用微波来仿真“晶格”衍射，发生明显衍射效应的“晶格”可以放大到宏观的尺度。 二、实验原理 1.了解微波的特点，学习微波器件的使用 2.了解布拉格衍射的原理，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式并测定微波波长 3.通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论的解释 三、实验原理 1.晶体结构 晶体中原子按一定规律形成高度规则的空间排列，称为晶格。最简单的晶格可以是 所谓的简单立方晶格，它由沿三个方向x, y, z等距排列 的格点所组成。间距a称为晶格常数。晶格在几何上的这种对称性也可用晶面来描述。一 个格点可以沿不同方向组成晶面，晶面取向不同，则 晶面间距不同。 2.布拉格衍射 晶体对电磁波的衍射是三维的衍射，处理三维 衍射的办法是将其分解成两步走：第一步是处理一 个晶面中多个格点之间的干涉(称为点间干涉) ； 第二步是处理不同晶面间的干涉(称为面间干涉)< 研究衍射问 题最关心的是衍射强度分布的极值位置。在三维的晶格衍射 中，这个任务是这样分解的：先找到晶面上点间干涉的0级 主极大位置，再讨论 各不同晶面的0级衍射线发生干涉极大的条件。 (1)点间干涉 A1, A2…；B1,庄…发出的子波间相干叠加，这个二电磁波入射到图示晶面上，考虑由多个晶格点 维点阵衍射的0级主极强方向，应该符合沿此方向所有的衍射线间无程差。无程差的条件应该是：入 射线与衍射线所在的平面与晶面A1他……垂直，且衍射角等于 入射角；换言之，二维点阵的0级主极强方向是以晶面为镜面的反 射线方向。 (2 )面间干涉 如图示，从间距为d的相邻两个晶面反射的两束波的程差为 2dsin 0, 0为入射波与晶面的折射角，显然，只有满足下列条件的0，即2dsin 0 = k , k =1 , 2, 3…才能形成干涉极大，上式称为晶体衍射的布拉格条件。